九年級數(shù)學(xué)上冊第23章解直角三角形23.1銳角的三角函數(shù)230°45°60°角的三角函數(shù)值第2課時教案新版滬科版

九年級數(shù)學(xué)上冊第23章解直角三角形23.1銳角的三角函數(shù)230°45°60°角的三角函數(shù)值第2課時教案新版滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊第23章解直角三角形23.1銳角的三角函數(shù)230°45°60°角的三角函數(shù)值第2課時教案新版滬科版Page5九年級數(shù)學(xué)上冊第23章解直角三角形23.1銳角的三角函數(shù)230°45°60°角的三角函數(shù)值第2課時教案新版滬科版第23章解直角三角形第2課時互余兩銳角的三角函數(shù)關(guān)系【知識與技能】使學(xué)生理解正、余弦相互關(guān)系式及推導(dǎo)過程,并能利用其解答一些基本問題?！具^程與方法】通過關(guān)系的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般地提出猜想和發(fā)現(xiàn)問題的能力。【情感態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生運用知識總結(jié)問題的能力.【教學(xué)重點】關(guān)系的推導(dǎo)和應(yīng)用.【教學(xué)難點】關(guān)系的推導(dǎo)和應(yīng)用。一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知復(fù)習(xí)特殊角三角函數(shù)值.sin30°=______；cos60°=______；sin60°=______；cos30°=______;sin45°=______;cos45°=______.【教學(xué)說明】復(fù)習(xí)特殊角三角函數(shù)值,為本節(jié)課的教學(xué)作準(zhǔn)備.二、思考探究,獲取新知1.通過觀察上面的特殊角三角函數(shù)值，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？答：sin30°=cos60°,sin60°=cos30°,sin45°=cos45°.2。在直角三角形ABC中，你能猜想sinA與cosB有什么關(guān)系？3。證明猜想，形成公式______?！窘虒W(xué)說明】采取學(xué)生口述，教師板演，在此基礎(chǔ)上歸納出互為余角的正、余弦相互關(guān)系式.【歸納結(jié)論】任意一個銳角的正（余)弦值，等于它的余角的余(正）弦值。三、運用新知，深化理解1.教材P119例5。2。計算:sin37°=cos______;cos62°=sin______；sin47°—cos43°=______;cos18°/sin72°=______.答案：53°28°013.填空：（1)已知:sin67°18′=0。9225，則cos22°42′=______。(2）已知：cos4°24′=0。9971,則sin85°36′=______。答案：（1)0。9225（2）0.99714.已知sinA=1/2，且∠B=90°-∠A，求cosB。解：∵∠B=90°—∠A∴∠A+∠B=90°∴cosB=cos（90°—∠A）=sinA=1/2.5。把下列各角的正弦（余弦）改寫成它的余角的余弦（正弦）：(1）sin32°;（2)cos75°；（3)sin54°19′；（4）sin41°53′.解:(1)cos58°;(2)sin15°;（3）cos35°41′；（4）cos48°7′。6。在△ABC中，∠C=90°,∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a,b，c，先根據(jù)下列條件求出∠A的正弦值和余弦值，然后說出∠B的正弦值和余弦值：（1）a=2，b=1;（2）a=3,c=4；（3)b=2,c=；（4）a=4，b=8。解：略.7。已知：△ABC中,∠C=90°,AC=25，BC=4.求sinA，cosA,sinB,cosB.解：∵AB==6，所以sinA=BC/AB=2/3,cosA=ACAB=/3，sinB=sin（90°—A)=cosA=/3，cosB=cos（90°-A）=sinA=2/3?！窘虒W(xué)說明】以練習(xí)的形式,加強學(xué)生對正、余弦相互關(guān)系式的運用能力.四、師生互動,課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結(jié)。教師作以補充.布置作業(yè)：教材P119“練習(xí)”在課堂上要