九年級數(shù)學(xué)上冊第23章解直角三角形銳角三角函數(shù)測試題新版滬科版

九年級數(shù)學(xué)上冊第23章解直角三角形銳角三角函數(shù)測試題新版滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊第23章解直角三角形銳角三角函數(shù)測試題新版滬科版-10-九年級數(shù)學(xué)上冊第23章解直角三角形銳角三角函數(shù)測試題新版滬科版銳角三角函數(shù)測試題選擇題（每小題3分，共30分）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，已知AC=,BC=2，那么sin∠ACD=(）A、B、C、D、2、如圖1,某飛機(jī)于空中A處探測到地平面目標(biāo)B,此時(shí)從飛機(jī)上看目標(biāo)B的俯角α=30°，飛行高度AC=1200米，則飛機(jī)到目標(biāo)B的距離AB為（）AABC（α圖1A、1200mB、2400mC、400mD、1200m3、（08襄樊市）在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則cos∠B的值為（)A． B． C． D．4、在Rt△ABC中，∠C=90°,若tanA=，則sinA=（）A、B、C、D、5、如圖2，CD是平面鏡，光線從A點(diǎn)射出，經(jīng)CD上點(diǎn)E反射后照射到B點(diǎn),若入射角為α（入射角等于反射角)，AC⊥CD，BD⊥CD,垂足分別為C、D，且AC=3，BD=6,CD=11，則tanα的值為（）CEDAB圖2（αA、CEDAB圖2（α6、在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且sinA=,cosB=，則△ABC三個(gè)角的大小關(guān)系是(）A、∠C＞∠A＞∠BB、∠B＞∠C＞∠AC、∠A＞∠B＞∠CD、∠C＞∠B＞∠AACOPDB圖37、若關(guān)于x的方程x2—ACOPDB圖3A、30°B、45°C、60°D、0°8、如圖3，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥DB,如果PC=6，那么PD等于（）A、4B、3C、2D、19、已知∠A為銳角，且cosA≤，則(）0°≤A≤60°B、60°≤A＜90°C、0°＜A≤30°D、30°≤A≤90°10、如圖4，在矩形ABCD中，CE⊥BD于點(diǎn)E,BE=2，DE=8，設(shè)∠ACE=α，則tanα的值為（）ABCDOEα（ABCDOEα（圖4填空題(每小題3分，共30分）11、直線y=kx—4與y軸相交所成的銳角的正切值為,則k的值為。4.5m圖512、如圖5,實(shí)驗(yàn)中學(xué)要修建一座圖書樓，為改善安全性能把樓梯的傾斜角由原來設(shè)計(jì)的42°改為36°，已知原來設(shè)計(jì)的樓梯長為4。5m，在樓梯高度不變的情況下,調(diào)整后的樓梯多占地面m。（精確到0。01m4.5m圖513、若某人沿坡度i=3：4的斜坡前進(jìn)10m，則他所在的位置比原來的的位置升高m。北東PMN圖814、如圖6，河對岸有古塔AB，小敏在C處測得塔頂A的仰角為α北東PMN圖8）））ABCD圖6AABCD圖715、正方形ABCD的邊長為1，如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在BC的延長線的D′處，那么tan∠BAD′=。16、如圖7，在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°，AD是∠BAC的平分線，已知AB=4，那么AD=.17、如圖8,一艘輪船向正東方向航行，上午9時(shí)測得它在燈塔P的南偏西30°方向，距離燈塔120海里的M處，上午11時(shí)到達(dá)這座燈塔的正南方向的N處,則這艘輪船在這段時(shí)間內(nèi)航行的平均速度是海里/小時(shí).18、如圖9,身高1。6m的小亮用一個(gè)銳角為30°的直角三角尺測量樹高，當(dāng)他手托三角尺從點(diǎn)E后退10m，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，他的視線剛好沿三角尺的斜邊穿過樹頂點(diǎn)C，這棵樹高大約ACBMD圖10是m（眼睛到頭頂?shù)木嚯x忽略不計(jì)，可能用到的數(shù)據(jù)：≈ACBMD圖10AABEDC圖919、如圖10，Rt△ABC中,∠ACB=90°，∠A＜∠B，以AB邊上的中線CM為折痕將△ACM折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，如果CD恰好與AB垂直,則tanA=。20、要求tan30°的值，可構(gòu)造如圖11所示的直角三角形進(jìn)行計(jì)算，作Rt△ABC，使∠C=90°，斜邊AB=2，直角邊AC=1，那么BC=,∠ABC=30°，∴tan30°===在此圖的基礎(chǔ)上，通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，可求出tan15°的值,請簡要寫出你添加的輔助線和求出的tan15°的值。答：。AAECFB2.2m5.4m圖12AABC12）30°圖11解答題(每小題10分，共60分）21、如圖12,ABCD是供一輛機(jī)動車停放的車位示意圖，請你參考圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算車位所占街道的寬度EF（結(jié)果精確到0。1m）（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0。77,tan40°≈0。84）22、如圖13，某一時(shí)刻太陽光從教室窗戶射室內(nèi)，與地面的夾角∠BPC為30°，窗戶的部分在教室地面所形成的影長PE為3。5米，窗戶的高度AF為2.5米，求窗外遮陽篷外端一點(diǎn)D到窗戶上緣的距離AD（結(jié)果精確到0。1米）北北EA東B30°60°（（C圖14AADCEPBF（30°圖1323、如圖14,某船以每小時(shí)36海里的速度向正東方向航行，在點(diǎn)A測得某島C在北偏東60°方向上，航行半小時(shí)后到達(dá)點(diǎn)B，測得該島在DC北偏東30°方向上，已知該島周圍16海里內(nèi)有暗礁試說明點(diǎn)B是否在暗礁區(qū)域外？若繼續(xù)向東航行在無觸礁危險(xiǎn)？請說明理由。26、（08煙臺市)某地震救援隊(duì)探測出某建筑物廢墟下方點(diǎn)處有生命跡象,已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點(diǎn)A，B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°(如圖），試確定生命所在點(diǎn)C的深度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）直角三角形的邊角關(guān)系單元測試題參考答案選擇題1~5ABBDD6~10DCBBC提示：8、過C作CE⊥OB于E，∵PO平分∠AOB，∴∠COP=∠POD又∵CP∥OB，∴∠CPO=∠POB，∴∠COP=∠CPO，∴CO=CP=6，又∵∠CEO=90°，∠COE=30°，∴CE=39、由cosA≤=cos60°，得A≥60°,又∠A為銳角，∴60°≤A＜90°10、由△DCE∽△CBE知CE2=DE·BE=2×8=16,∴CE=4又∵矩形的對角線互相平分，∴OB=（DE+BE）=5∴OE=OB-BE=3，∴在Rt△COE中，tanα==填空題11~15±20。80616~194307。3720、延長CB到D,使BD=AB，聯(lián)結(jié)AD，則∠D=15°,tan15°==2-提示:12、4。5×-4.5×cos42°=4.5（)≈0.8018、在Rt△ACD中，∠CAD=30°，AD=10m，∴CD=AD·tan30°=10×=（m）∴CE=CD+DE=+1。6≈7.37（m)19、當(dāng)CD⊥AB時(shí),∵∠ACB=90°，∴∠DCB=∠A又∵M(jìn)是AB的中點(diǎn),∴AM=MC=MB,∴∠A=∠ACM=∠MCD∴∠ACM=∠MCD=∠DCB=×90°=30°∴∠A=30°，∴tanA=解答題21、解:在Rt△CDF中，CD=5。4，∠DCF=40°∴DF=CD·sin40°≈5。4×0。64≈3.46在Rt△ADE中，AD=2.2，∠ADE=∠DCF=40°∴DE=AD·cos40°≈2.2×0。77≈1。69∴EF=DF+DE≈5。15≈5.2（m）即車位所占街道的寬度為5.2m。22、解:過點(diǎn)E作EG∥AC交BP于點(diǎn)G∴EF∥BD，∴四邊形BFEG是平行四邊形在Rt△PEG中，PE=3。5，∠P=30°，tan∠EPG=∴EG=EP·tan∠ADB=3.5×tan30°≈2。02（或EG=）又∵四邊形BFEG是平行四邊形，∴BF=EG=2。02∴AB=AF-BF=2.5-2.02=0。48（或AB=)又∵AD∥PE，∠BDA=∠P=30°在Rt△BAD中，tan30°=∴AD==0。48×（或AD=）≈0。8（米）∴所求的距離AD約為0.8米。23、解：（1)過點(diǎn)B作BD∥AE,交AC于點(diǎn)D∵AB=36×0。5=18（海里）∠ADB=60°，∠DBC=30°，∴∠ACB=30°又∠CAB=30°，∴BC=AB，即BC=AB=18＞16∴點(diǎn)B在暗礁區(qū)域外（2）過點(diǎn)C作CH⊥AB，垂足為H在Rt△CBH中，∠BCH=30°，令BH=x，則CH=x在Rt△ACH中,∠CAH=30°∵AH==CH=·（x）=3x∵AH=AB+BH，∴3x=18+x,解得x=9∵CH=9＜16∴船繼續(xù)向東航行有觸礁的危險(xiǎn)。24、解：（1）如圖1，過點(diǎn)D作DE⊥AC于E，過點(diǎn)A作AF⊥DB，交DB的延長線于FAABCa北D30°（圖1EF在Rt△DAF中，∠ADF=30°,∴AF=AD=×8=4∴DF===4∴在Rt△ABF中,BF===3∴BD=DF—BF=4-3sin∠ABF==,在Rt△DBE中，sin∠DBE=∵∠ABF=∠DBE，sin∠DBE=∴DE=BD·sin∠DBE=×（4-3）=≈3.1（km）∴景點(diǎn)D向公路a修建的這長公路的長約是3。1km。（2）由題意可知∠CDB=75°由（1）可知sin∠DBE==0。8，所以∠DBE=53°∴∠DCB=180°-75°-53°=52°在Rt△DCE中，sin∠DCE=∴DC=≈≈4（km）∴景點(diǎn)C與景點(diǎn)D之間的距離約為4km。25、解：（1）正弦值隨角度的增大而增大，余弦值隨角度的增大而減?。?)