高中物理試題分項(xiàng)例題解析題型-19計(jì)算題力與運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)題

專題19計(jì)算題力與運(yùn)動(dòng)(基礎(chǔ)題)1.【江蘇卷】(16分)如圖所示，兩個(gè)半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱 C,三者半徑均為RC的質(zhì)量為mjAB的質(zhì)量都為—,與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 “現(xiàn)用水平向右的力拉A使A緩慢移動(dòng)，直至C2恰好降到地面.整個(gè)過程中B保持靜止.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為 g.求：((1)未拉A時(shí)，C受到B作用力的大小F;(2)動(dòng)摩擦因數(shù)的最小值w—in；(3) A移動(dòng)的整個(gè)過程中，拉力做的功W【答案】(1)F3一【答案】(1)F3一mg⑵3min-(3)W(2 1)(J31)mgR2【解析】(1)c受力平衡2刖3/=儂⑵c恰好降落到地面時(shí)』3受C壓力的水平分力最大匕H=-N唯■2月受地面的摩摭力根據(jù)題意盤=心，解得4a=上q⑶C下降的高度h(731)Ra的位移x2(731)R摩擦力做功的大小W摩擦力做功的大小Wffx2(.31)mgR根據(jù)動(dòng)能定理WWfmgh00解得W(2 1)(,31)mgR【考點(diǎn)定位】物體的平衡動(dòng)能定理【名師點(diǎn)睛】本題的重點(diǎn)的C恰好降落到地面時(shí)，B物體受力的臨界狀態(tài)的分析， 此為解決第二問的關(guān)鍵，也是本題分析的難點(diǎn).2.【海南卷】水平地面上有質(zhì)量分別為m和4m的物A和B,兩者與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。細(xì)繩的一端固定，另一端跨過輕質(zhì)動(dòng)滑輪與A相連，動(dòng)滑輪與B相連，如圖所示。初始時(shí)，繩出于水平拉直狀態(tài)。若物塊 A在水平向右的

恒力F作用下向右移動(dòng)了距離 s,重力加速度大小為 g。求：( )7777777777777777777777Z77T777777777(1)物塊B克服摩擦力所做的功;F3mg

4m(2)物塊AF3mg

4m【答案】(1)2mgs(2)--3mg2m【解析】(1＞物塊H移動(dòng)了距離力則物塊3移動(dòng)的距離為可=:3由擊.物塊B受到的摩援力大小為尸以出￡全物城B克服摩擦力所做的功為產(chǎn)■L2即需地(2)設(shè)物塊小E的加速度大小分別為圖,金，輻中的張力為人由牛頓第二定律得由A和B的位移關(guān)系得aA=2aB?聯(lián)立④⑤⑥式得FaA=一FaA=一3mg2mFaB=-3mg4m【考點(diǎn)定位】牛頓第二定律、功、勻變速直線運(yùn)動(dòng)【名師點(diǎn)睛】采用整體法和隔離法對物體進(jìn)行受力分析，抓住兩物體之間的內(nèi)在聯(lián)系，繩中張力大小相等、加速度大小相等，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可。解決本題的關(guān)鍵還是抓住聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的橋梁加速度。3.12015?安徽?22】一質(zhì)量為0.5kg的小物塊放在水平地面上的 A點(diǎn)，距離A點(diǎn)5m的位置B處是一面墻，如圖所示。長物塊以vo=9m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為 7m/s,碰后以6m/s的速度把向運(yùn)動(dòng)直至靜止。g取10m/s2。TOC\o"1-5"\h\z(1)求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù) ；(2)若碰撞時(shí)間為0.05s,求碰撞過程中墻面對物塊平均作用力的大小 F;(3)求物塊在反向運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功 W

【答案】(1)【答案】(1)0.32(2)F130N(3)W9J【解析】(1)由劭能定理m有；-/J/ngs= 可得&=032。2 2(2)由動(dòng)量定理口有耳匕=桁3—初*可得產(chǎn)=13?！笨?3)獷=。癡』2考點(diǎn)：本題考查動(dòng)能定理、動(dòng)量定理、做功等知識(shí)【名師點(diǎn)睛】動(dòng)能定理是整個(gè)高中物理最重要的規(guī)律，計(jì)算題肯定會(huì)考，一三問都用動(dòng)能定理；碰撞過程，動(dòng)量守恒必然用到，學(xué)生很容易想到.4.【天津卷】(16分)如圖所示，物塊A和B通過一根輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩連接，跨放在質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪兩側(cè)，質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=1kg。初始時(shí)A靜止于水平地面上，B懸于空中。先將B豎直向上再舉高h(yuǎn)=1.8m(未觸及滑輪)然后由靜止釋放。一段時(shí)間后細(xì)繩繃直， A、B以大小相等的速度一起運(yùn)動(dòng)，之后 B恰好可以和地面接觸。取2g=10m/s。仝氣阻力不甘。求：B從釋放到細(xì)繩剛繃直時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t;A的最大速度v的大?。?3)初始時(shí)B離地面的高度H。囪0【答案】(1)t0.6s(2)v2m/s(3)H0.6m【解析】NDB從釋放到細(xì)繩剛細(xì)直前做自由落體運(yùn)動(dòng)，有；九二;職工解得；甘=。-6名(3)細(xì)繩(2)設(shè)細(xì)繩繃直前贛間E速度大小為由，有%="=6a/g(3)細(xì)繩細(xì)繩繃直膝間，細(xì)繩張力沅大于4R的重力，月、5相互作用,總動(dòng)量守恒：陽1%=《M且+加MW繩子繃直瞬間,小￡系統(tǒng)萩得的速度：之后幺做勾戚速運(yùn)動(dòng)，所以細(xì)繩繃直瞬間的速度廿卻為最大速度j乂的最大速度為2曲1繃直后，AB一起運(yùn)動(dòng)，B恰好可以和地面接觸，說明此時(shí)AB的速度為零，這一過程中AB組成的系統(tǒng)機(jī)械能守i一4 1. .2恒，有：一(mAmB)v mBgHmAgH2解得，初始時(shí)B離地面的高度H0.6m【考點(diǎn)定位】自由落體運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量守恒定律，機(jī)械能守恒定律【名師點(diǎn)睛】本題的難點(diǎn)是繩子繃緊瞬間的物理規(guī)律一一是兩物體的動(dòng)量守恒，而不是機(jī)械能守恒。.（15分）【四川卷】中國科學(xué)院2015年10月宣布中國將在2020年開始建造世界上最大的粒子加速器。 加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設(shè)備，在放射治療、食品安全、材料科學(xué)等方面有廣泛應(yīng)用。如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管（漂移管）組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從K點(diǎn)沿軸線進(jìn)入加速器并依次向右穿過各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在漂移管間被電場加速，加速電壓視為不變。設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B時(shí)速度為8xi06m/s,進(jìn)入漂移管E時(shí)速度為1X107m/s,電源頻率為1X107Hz,漂移管間縫隙很小，質(zhì)子在每個(gè)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間視為電源周期的 1/2。質(zhì)子的荷質(zhì)比取1X108C/kg。求：（1）漂移管B的長度；（2）相鄰漂移管間的加速電壓?！敬鸢浮浚?）0.4m（2）6104V【解析】（1）設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B的速度為vB,電源頻率、周期分別為f、T,漂移管A的長度為L,則L Vb—②2聯(lián)立①②式并代入數(shù)據(jù)得 L0.4m③（2）設(shè)質(zhì)子進(jìn)入■漂移管E的速度為相鄰漂移管間的加速電壓為5電場對質(zhì)子所做的功為獷j質(zhì)子從港移管方運(yùn)動(dòng)到反電場做功亞r,質(zhì)子的電荷量為次質(zhì)量為初，W1W-qU@r=3fF0WT-- ―― ^聯(lián)立??⑥式并代入數(shù)據(jù)得口= 必 多占辦.考點(diǎn)：動(dòng)能定理【名師點(diǎn)睛】此題聯(lián)系高科技技術(shù)-粒子加速器，考查了動(dòng)能定理的應(yīng)用，比較簡單，只要弄清加速原理即可列出動(dòng)能定理求解；與現(xiàn)代高科技相聯(lián)系歷來是高考考查的熱點(diǎn)問題 ^.【四川卷】（17分）避險(xiǎn)車道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施，由制動(dòng)坡床和防撞設(shè)施等組成，如圖豎直平面內(nèi)，制動(dòng)坡床視為與水平面夾角為的斜面。 一輛長12m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿?dòng)坡床， 當(dāng)車速為23m/s4m4m時(shí)，車頭距制動(dòng)坡床頂端38m,再過一段時(shí)間，貨車停止。已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的 4倍，貨物與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.4;貨車在制動(dòng)坡床上運(yùn)動(dòng)受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍。貨物與貨車分別視為小滑塊和平板，取2cos=1,sin=0.1,g=10m/s。求：貨九設(shè)施制動(dòng)坡道（1）貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)時(shí)加速度的大小和方向；（2）制動(dòng)坡床的長度?！敬鸢浮浚?）5m/s2,方向沿斜面向下（2）98m【解析】（1）設(shè)貨物的質(zhì)量為色貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)過程中，貨物與車廂的動(dòng)摩擦因數(shù) w=0.4,受摩擦力大小為f,加速度大小為a1,則fmgsin ma1①f mgcos②聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)得a『5m/s③己的方向沿制動(dòng)坡床向下。（2）設(shè)貨車的質(zhì)量為跖車尾位于制動(dòng)坡床底端時(shí)的車速為片即皿甌貨車在車廂內(nèi)開始滑動(dòng)到車頭距制動(dòng)城座頂謊見的過程申，用時(shí)為f,貨物相對制動(dòng)城床的運(yùn)動(dòng)距寓為占,在車廂內(nèi)滑動(dòng)的距商Z向，貨車的加速度大小為如貨車相對制動(dòng)坡床的運(yùn)動(dòng)距離為如貨車受到制動(dòng)坡床的阻力大小為尸,尸是貨車和貨物總重的去倍，ZH4,貨車長度A=l2m,制動(dòng)液床的長度為則睡^口，十F—/=血。Fk（mM）g⑤? 1 22._svt—a〔t⑥2.1 .2^svt-a2t⑦2Si聯(lián)立①②③-⑨并代入數(shù)據(jù)得l98m⑩考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用；牛頓第二定律【名師點(diǎn)睛】此題依據(jù)高速公路的避嫌車道，考查了牛頓第二定律的綜合應(yīng)用；涉及到兩個(gè)研究對象的多個(gè)研究過程；關(guān)鍵是弄清物理過程，分析貨物和車的受力情況求解加速度，然后選擇合適的物理過程研究解答；此題屬于中等題目 ..【天津卷】（16分）我國將于2022年舉辦冬奧會(huì)，跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一。 如圖所示，質(zhì)量n=60

kg的運(yùn)動(dòng)員從長直助滑道 AB的A處由靜止開始以加速度a=3.6m/s2勻加速滑下，到達(dá)助滑道末端B時(shí)速度vb=24m/s,A與B的豎直高度差H=48mi為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向，在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點(diǎn)處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點(diǎn)C的高度差h=5m運(yùn)動(dòng)員在RC間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功W=-12530J,取g=10m/s。(1)求運(yùn)動(dòng)員在(1)求運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑時(shí)受到阻力(2)若運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的 6倍，則C點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大?！敬鸢浮?1)144N(2)12.5m1解析】(1)運(yùn)動(dòng)員在地上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)兒￡的長度為陽則有的=2皿)由牛頓第二定律有鵬 野=時(shí)皿x聯(lián)之心⑦式，1弋入觸據(jù)解得爐144為由(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為vc,在由B到達(dá)C的過程中，由動(dòng)能定理有1 2 1 2cmgl+V=-mvc--mvB④2設(shè)運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)所受的支持力為Fn,由牛頓第二定律有Fn-mg=vC⑤R由運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的 6倍，聯(lián)立④⑤式，代入數(shù)據(jù)解得 R=12.5m⑥【考點(diǎn)定位】動(dòng)能定理、牛頓第二定律的應(yīng)用【名師點(diǎn)睛】此題是力學(xué)綜合題，主要考查動(dòng)能定理及牛頓第二定律的應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是搞清運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的物理過1)問中斜面的長度和傾角未知，需設(shè)出其中1)問中斜面的長度和傾角未知，需設(shè)出其中一個(gè)物理量。8.【浙江卷】(168.【浙江卷】(16分)在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示。TH個(gè)微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置，離P點(diǎn)的水平距離為L,上端A與P點(diǎn)的高度差也為ho

(1)若微粒打在探測屏AB(1)若微粒打在探測屏AB的中點(diǎn)，求微粒在空中飛行的時(shí)間;(2)求能被屏探測到的微粒的初速度范圍;(3)若打在探測屏AB兩點(diǎn)的微粒的動(dòng)能相等，求L與h的關(guān)系?？┌浮璽杼⑵蟲v祗⑶L2同I【解析】(1)打在中點(diǎn)的微粒I比二;*12(2)打在8點(diǎn)的微粒寸=乙j2丸=；端也fi 2同理〉打在?點(diǎn)的微粒初速度藝=乙］與值TOC\o"1-5"\h\z微粒初速度范圍上J與<v<X 曲1 1\o"CurrentDocument"(3)由能重關(guān)系一mv2mgh—mv22mgh⑦2 2代入④、⑤式L2亞h⑧【考點(diǎn)定位】動(dòng)能定理；平拋運(yùn)動(dòng)【名師點(diǎn)睛】此題是對平拋運(yùn)動(dòng)的考查；主要是掌握平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法，在水平方向是勻速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)；解題時(shí)注意找到臨界點(diǎn)；此題難度不算大，意在考查學(xué)生對物理基本方法的掌握情況。9.12015?四川?9】嚴(yán)重的霧霾天氣，對國計(jì)民生已造成了嚴(yán)重的影響，汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源， “鐵腕治污”已成為國家的工作重點(diǎn)，地鐵列車可實(shí)現(xiàn)零排放，大力發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車的使用，減少汽車尾氣排放。若一地鐵列車從甲站由靜止啟動(dòng)后做直線運(yùn)動(dòng)，先勻加速運(yùn)動(dòng) 20s達(dá)到最高速度72km/h,再勻速運(yùn)動(dòng)80s,接著勻減速運(yùn)動(dòng)15s到達(dá)乙站停住。設(shè)列車在勻加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力為 1X106N,勻速階段牽引力的功率為 6X103k皿忽略勻減速運(yùn)動(dòng)階段牽引力所做的功。(1)求甲站到乙站的距離;(2)如果燃油公交車運(yùn)行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車排放氣體污染物的質(zhì)量。油公交車每做1焦耳功排放氣體污染物3X10-6克)【答案】(1)s=1950m；(2)F2.04kgTOC\o"1-5"\h\z【解析】(1)根據(jù)勻變速直2蜓動(dòng)規(guī)律可知,地鐵列車勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：九=1% ⑦勻就速運(yùn)動(dòng)的位移為：婦=;明 ?根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知,地鐵列車勻速運(yùn)動(dòng)的位移為：包二岫 ?根據(jù)題意可知，甲站到乙站的距離為；3=3]+鼻心” ④由心⑦0@式聯(lián)立，并代入數(shù)據(jù)解得t 1950m(2)地鐵列車在從甲站到乙站的過程中，牽引力做的功為： W=FS1+Pt2⑤根據(jù)題意可知，燃油公交車運(yùn)行中做的功為： W=W⑥由①⑤⑥式聯(lián)立，并代入數(shù)據(jù)解得： W=6.8X108J所以公交車排放氣體污染物的質(zhì)量為： 件3X109X6.8X108kg=2.04kg【考點(diǎn)定位】勻速直線運(yùn)動(dòng)與勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，以及功大小的計(jì)算?！久麕燑c(diǎn)睛】分清運(yùn)動(dòng)的過程、熟練掌握相關(guān)物理規(guī)律及其適用條件或范圍。在實(shí)際應(yīng)用問題中，要細(xì)心、耐心讀題，提取有用信息，處理多過程運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往采用分段處理法， 同時(shí)要緊扣分段點(diǎn)(速度)，這是前后運(yùn)動(dòng)過程的聯(lián)系紐帶。勻變速直線運(yùn)動(dòng)中要善于使用平均速度公式： x==v^t。注意區(qū)分功大小的兩種計(jì)算方法： 恒力的功：WFscosa,2恒定功率的功：W=Pt。10.12015?上海?31】質(zhì)量為m的小球在豎直向上的恒定拉力作用下， 由靜止開始從水平地面向上運(yùn)動(dòng)， 經(jīng)一段時(shí)間，拉力做功為W此后撤去拉力，球又經(jīng)相同時(shí)間回到地面，以地面為零勢能面，不計(jì)空氣阻力。求：(1)球回到地面時(shí)的動(dòng)能EK；(2)撤去拉力前球的加速度大小 a及拉力的大小F；(3)球動(dòng)能為W5時(shí)的重力勢能Enop【答案】（1）w（2）F4mg；（3）3W或4W3 5 5【解析】（1）撤去拉力時(shí)球的機(jī)械能為W由機(jī)械能守恒定律，回到地面時(shí)的動(dòng)能EkiW（2）設(shè)拉力作用時(shí)間為t,在此過程中球上升h,末速度為v,則h-at22v=atTOC\o"1-5"\h\z1 2由題思有hvt5gt-，r 1解得ag3 -、八 __ 4根據(jù)牛頓第二te律，F(xiàn)-mg=ma解得Fmg3（3）動(dòng)能為WJ5時(shí)球的位置可能在h的下方或上方口設(shè)球的位置在在下方離地出處（尸_加點(diǎn)無，=；/4而《尸一師短萬二一甲，解得〃二一為4 5重力勢能E,=用助F=設(shè)球的位置在h下上方離地h處1由機(jī)械能守恒定律1WmghW5 4因此重力勢能Epmgh -W5【考點(diǎn)定位】牛頓第二定律；機(jī)械能守恒定律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式【名師點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)力學(xué)綜合問題，屬于動(dòng)力學(xué)中常見的多過程問題，解決這類問題的關(guān)鍵是分析清楚每一個(gè)過程中的受力情況；還要注意到球動(dòng)能為 W5時(shí)有兩個(gè)位置。選取研究對象，選取研究過程，分段處理。11.12015?山東?23】如圖甲所示，物塊與質(zhì)量為 m的小球通過不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩跨過兩等高定滑輪連接。物塊置于左側(cè)滑輪正下方的表面水平的壓力傳感裝置上， 小球與右側(cè)滑輪的距離為l。開始時(shí)物塊和小球均靜止， 將此時(shí)傳感裝置的示數(shù)記為初始值?，F(xiàn)給小球施加一始終垂直于l段細(xì)繩的力，將小球緩慢拉起至細(xì)繩與豎直方向成 60o角，如圖乙所示，此時(shí)傳感裝置的示數(shù)為初始值的 1.25倍；再將小球由靜止釋放，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至最低位置時(shí)，傳感裝置的示數(shù)為初始值的0.6倍.不計(jì)滑輪的大小和摩擦，重力加速度的大小為 g。求：(1)物塊的質(zhì)量；(2)從釋放到運(yùn)動(dòng)至最低位置的過程中，小球克服阻力所做的功?！敬鸢浮?1)3ml(2)0.1mgl【解析】(1)設(shè)物塊底量為開始時(shí)」詆壓力傳感器讀數(shù)巴，則風(fēng)土一域,當(dāng)小球被抬高3角時(shí)，則對小球根據(jù)力的平行四邊形法則可得：7=5商S此時(shí)對物塊：L2W。十『=迎；解得一怔=3股汽=2幅⑵當(dāng)小球罷到最低點(diǎn)時(shí),對物塊…./fR電對小球：4一加g二川1對小球擺到最低點(diǎn)的過程』根據(jù)動(dòng)能定理可知；陽回。-cqsST)—殍=:旭7,聯(lián)立解得：WK>.1碗【考點(diǎn)定位】物體的平衡；牛頓第二定律；動(dòng)能定理 ^【規(guī)律總結(jié)】此題是力學(xué)的綜合問題，主要考查動(dòng)能定理及牛頓第二定律的應(yīng)用；搞清物理過程，對研究對象正確的受力分析是解題的基礎(chǔ).12.12015?海南?14］如圖，位于豎直水平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧 ab和拋物線bc組成，圓弧半徑Oa水平,b點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)。已知h=2m,,s=J2m。取重力加速度大小g10m/s2。(1)一小環(huán)套在軌道上從a點(diǎn)由靜止滑下，當(dāng)其在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無相互作用力，求圓弧軌道的半徑;(2)若環(huán)從b點(diǎn)由靜止因微小擾動(dòng)而開始滑下，求環(huán)到達(dá) c點(diǎn)時(shí)速度的水平分量的大小。

【答案】(1)0.25m(2)vx獨(dú)0m/s31解析】(1)一小環(huán)套在從段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無相互作用力,則說明下落到白點(diǎn)時(shí)的速度,使得小環(huán)套做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡與軌道比重合,故有3=V/0h二工gT1②2從而消落過程中，糧振動(dòng)肯淀理可得別就?二;*因聯(lián)立三式可得R=—=025?i @4k ⑵環(huán)由b處靜止下滑過程中機(jī)械能守恒，設(shè)環(huán)下滑至 c點(diǎn)的速度大小為v,有,1 2公mgh—mv⑤c點(diǎn)的速度方向和以初速度 v0做平拋運(yùn)動(dòng)的物體vx voc點(diǎn)的速度方向和以初速度 v0做平拋運(yùn)動(dòng)的物體vx vo,豎直分量vy為式中，為環(huán)在c點(diǎn)速度的方向與水平方向的夾角，由題意可知，環(huán)在在c點(diǎn)速度方向相同，而做平拋運(yùn)動(dòng)的物體末速度的水平分量為vy .,2gh⑦因此cos聯(lián)立可得v因此cos聯(lián)立可得vx亞m/s⑨3【考點(diǎn)定位】機(jī)械能守恒定律，平拋運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能定理【名師點(diǎn)睛】做此類綜合性較強(qiáng)的題目時(shí)，一定要弄清楚，物體在各個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，受力情況，以及題目上給出的一些比較有價(jià)值的信息，如本題的“當(dāng)其在 bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無相互作用力， ”之類的信息。13.12015?全國新課標(biāo)I?35(2)】如圖，在足夠長的光滑水平面上，物體A、RC位于同一直線上，A位于RC之間。A的質(zhì)量為m,RC的質(zhì)量都為M,三者都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)使A以某一速度向右運(yùn)動(dòng)，求m和M之間滿足什么條件才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞。設(shè)物體間的碰撞都是彈性的?！敬鸢福輒('52)M【解析】說A運(yùn)動(dòng)的初速度為vA向右運(yùn)動(dòng)與C發(fā)生碰撞,根據(jù)彈性碰撞可得mv—而叫+4/%—wv3=— +—Afv^TOC\o"1-5"\h\z2 2 2—T產(chǎn)日 wj-M 2m可得”= vv2= v加+M 而+M要使得A與B發(fā)生碰撞」需要滿足即朋vMA反向向左運(yùn)動(dòng)與B發(fā)生碰撞過程.彈性碰撞mv1mv3Mv41 2-mv1 2-mv212-mv,232Mv42整理可得V3V4mM

2mmMVl由于所以A還會(huì)向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)要求不發(fā)生第二次碰撞，需要滿足V3 V3V4mM

2mmMVl由于所以A還會(huì)向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)要求不發(fā)生第二次碰撞，需要滿足V3 v2即V22m vmMVlMm(m)2v整理可得m24MmM2解方程可得m(,、52)M【考點(diǎn)定位】彈性碰撞【名師點(diǎn)睛】對于彈性碰撞的動(dòng)量守恒和能量守恒要熟知，對于和一個(gè)靜止的物體發(fā)生彈性碰撞后的速度表達(dá)式要熟記，如果考場來解析，太浪費(fèi)時(shí)間。14.12015?全國新課標(biāo)n? 35(2)】滑塊a、b沿水平面上同一條直線發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過一段時(shí)間后，從光滑路段進(jìn)入粗糙路段。兩者的位置x隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示。求：

（i）滑塊a、b的質(zhì)量之比;（ii）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之比?！敬鸢浮浚?）ml1；（2）W1m2 8E