高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)

2.4等比數(shù)列第一課時(shí)等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式課前預(yù)習(xí)·巧設(shè)計(jì)名師課堂·一點(diǎn)通創(chuàng)新演練·大沖關(guān)第二章數(shù)列考點(diǎn)一考點(diǎn)二N0.1課堂強(qiáng)化

N0.2課下檢測(cè)考點(diǎn)三2.4第一課時(shí)課前預(yù)習(xí)·巧設(shè)計(jì)名師課堂·一點(diǎn)通創(chuàng)新演練·大沖返回返回高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)[讀教材·填要點(diǎn)]1．等比數(shù)列的概念如果一個(gè)數(shù)列從第

項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于

，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的

，通常用字母q表示(q≠0)．同一常數(shù)公比2[讀教材·填要點(diǎn)]同一常數(shù)公比2等比中項(xiàng)等比中項(xiàng)3．等比數(shù)列的通項(xiàng)公式已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q(q≠0)，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝

．a(chǎn)1qn－1(q≠0)3．等比數(shù)列的通項(xiàng)公式a1qn－1(q≠0)[小問(wèn)題·大思維]1．判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列？(1)2,2,2,2，…；(2)－1,1,2,4,8，…；(3)a1，a2，a3，…，an，….提示：(1)是．(2)不是．(3)當(dāng)a＝0時(shí)不是，當(dāng)a≠0時(shí)是等比數(shù)列．[小問(wèn)題·大思維]2．若a，G，b成等比數(shù)列，則a，b滿足什么條件？提示：ab＞0.2．若a，G，b成等比數(shù)列，則a，b滿足什么條件？3．若2，A,8成等差數(shù)列，A為何值？若2，A,8成等比數(shù)列呢？3．若2，A,8成等差數(shù)列，A為何值？若2，A,8成等比數(shù)列4．等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與哪種函數(shù)相類似？4．等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與哪種函數(shù)相類似？5．等比數(shù)列中能否含有一項(xiàng)ak＝0?提示：不能．等比數(shù)列的任何一項(xiàng)均不能為0.5．等比數(shù)列中能否含有一項(xiàng)ak＝0?[研一題][例1]已知等比數(shù)列{an}，若a1＋a2＋a3＝7，a1a2a3＝8，求an.[研一題]高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)[悟一法]

a1和q是等比數(shù)列的基本量，只要求出這兩個(gè)基本量，便可求出數(shù)列中的任意一項(xiàng)，法一是常規(guī)解法，先求a1，q，再求an，法二是運(yùn)用通項(xiàng)公式及方程思想建立方程組求a1和q，也是常用的方法．[悟一法][通一類]1．已知{an}為等比數(shù)列，且a5＝8，a7＝2，該數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，求an.[通一類]高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)[通一類]2．在等比數(shù)列{an}中，a1＋a2＋a3＝168，a2－a5＝42，求a5，a7的等比中項(xiàng)．[通一類]高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)解：∵an＋1＝2Sn＋1，∴an＝2Sn－1＋1(n≥2)．兩式相減，得an＋1－an＝2an，即an＋1＝3an(n≥2)，又a2＝2S1＋1＝3，a1＝1，∴a2＝3a1.∴{an}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列．解：∵an＋1＝2Sn＋1，∴an＝2Sn－1＋1(n≥2)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)設(shè)四個(gè)實(shí)數(shù)依次成等比數(shù)列，其積為210，中間兩項(xiàng)的和是4，則這四個(gè)數(shù)為多少．設(shè)四個(gè)實(shí)數(shù)依次成等比數(shù)列，其積為210，中間高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)[錯(cuò)因]本題的錯(cuò)誤在于設(shè)數(shù)時(shí)出錯(cuò)，此時(shí)得出的公比為q2，從而這4個(gè)數(shù)全為正，或全為負(fù)，這4個(gè)數(shù)全為負(fù)顯然不可能，這樣就導(dǎo)致了錯(cuò)誤．[錯(cuò)因]本題的錯(cuò)誤在于設(shè)數(shù)時(shí)出錯(cuò)，此時(shí)得高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入NO.1課堂強(qiáng)化點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入NO.1課堂強(qiáng)化點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入NO.2課下檢測(cè)點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入NO.2課下檢測(cè)2.4等比數(shù)列第一課時(shí)等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式課前預(yù)習(xí)·巧設(shè)計(jì)名師課堂·一點(diǎn)通創(chuàng)新演練·大沖關(guān)第二章數(shù)列考點(diǎn)一考點(diǎn)二N0.1課堂強(qiáng)化

N0.2課下檢測(cè)考點(diǎn)三2.4第一課時(shí)課前預(yù)習(xí)·巧設(shè)計(jì)名師課堂·一點(diǎn)通創(chuàng)新演練·大沖返回返回高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)[讀教材·填要點(diǎn)]1．等比數(shù)列的概念如果一個(gè)數(shù)列從第

項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于

，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的

，通常用字母q表示(q≠0)．同一常數(shù)公比2[讀教材·填要點(diǎn)]同一常數(shù)公比2等比中項(xiàng)等比中項(xiàng)3．等比數(shù)列的通項(xiàng)公式已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q(q≠0)，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝

．a(chǎn)1qn－1(q≠0)3．等比數(shù)列的通項(xiàng)公式a1qn－1(q≠0)[小問(wèn)題·大思維]1．判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列？(1)2,2,2,2，…；(2)－1,1,2,4,8，…；(3)a1，a2，a3，…，an，….提示：(1)是．(2)不是．(3)當(dāng)a＝0時(shí)不是，當(dāng)a≠0時(shí)是等比數(shù)列．[小問(wèn)題·大思維]2．若a，G，b成等比數(shù)列，則a，b滿足什么條件？提示：ab＞0.2．若a，G，b成等比數(shù)列，則a，b滿足什么條件？3．若2，A,8成等差數(shù)列，A為何值？若2，A,8成等比數(shù)列呢？3．若2，A,8成等差數(shù)列，A為何值？若2，A,8成等比數(shù)列4．等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與哪種函數(shù)相類似？4．等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與哪種函數(shù)相類似？5．等比數(shù)列中能否含有一項(xiàng)ak＝0?提示：不能．等比數(shù)列的任何一項(xiàng)均不能為0.5．等比數(shù)列中能否含有一項(xiàng)ak＝0?[研一題][例1]已知等比數(shù)列{an}，若a1＋a2＋a3＝7，a1a2a3＝8，求an.[研一題]高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)[悟一法]

a1和q是等比數(shù)列的基本量，只要求出這兩個(gè)基本量，便可求出數(shù)列中的任意一項(xiàng)，法一是常規(guī)解法，先求a1，q，再求an，法二是運(yùn)用通項(xiàng)公式及方程思想建立方程組求a1和q，也是常用的方法．[悟一法][通一類]1．已知{an}為等比數(shù)列，且a5＝8，a7＝2，該數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，求an.[通一類]高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)[通一類]2．在等比數(shù)列{an}中，a1＋a2＋a3＝168，a2－a5＝42，求a5，a7的等比中項(xiàng)．[通一類]高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)解：∵an＋1＝2Sn＋1，∴an＝2Sn－1＋1(n≥2)．兩式相減，得an＋1－an＝2an，即an＋1＝3an(n≥2)，又a2＝2S1＋1＝3，a1＝1，∴a2＝3a1.∴{an}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列．解：∵an＋1＝2Sn＋1，∴an＝2Sn－1＋1(n≥2)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)設(shè)四個(gè)實(shí)數(shù)依次成等比數(shù)列，其積為210，中間兩項(xiàng)的和是4，則這四個(gè)數(shù)為多少．設(shè)四個(gè)實(shí)數(shù)依次成等比數(shù)列，其積為210，中間高中數(shù)學(xué)課件：第二章-24《-等比數(shù)列-第一課時(shí)-等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公》式優(yōu)秀課件(公開課)[錯(cuò)因]本題的錯(cuò)誤在于設(shè)數(shù)時(shí)出錯(cuò)，此時(shí)得出的公比為q2