小學數(shù)學北師大五年級上冊四多邊形的面積三角形的面積優(yōu)秀獎

《三角形的面積》回顧長方形、正方形和平行四邊形的面積公式：

長方形的面積=長×寬正方形的面積=邊長×邊長平行四邊形的面積=底×高復習回顧導入一這是一個什么平面圖形？平行四邊形把平行四邊形通過割補平移或者是割補旋轉(zhuǎn)的方法轉(zhuǎn)化成已學過的長方形。平行四邊形的面積是通過什么方法轉(zhuǎn)化成學過的什么平面圖形呢？平行四邊形的面積=長方形的面積=

長×寬底×高如何求出這面流動紅旗的面積？28CM25CM思考:

能不能利用轉(zhuǎn)化的思想或者你們自己的方法來求三角形的面積呢？

展示過程，交流匯報

銳角三角形的拼圖：底高底高自主探究，學習新知兩個完全一樣的銳角三角形，可以拼成一個平行四邊形。三角形的面積就是平行四邊形面積的一半。匯報1：自主探究，學習新知鈍角三角形的拼圖底高高底展示過程，交流匯報兩個完全一樣的鈍角三角形，可以拼成一個平行四邊形。三角形的面積就是平行四邊形面積的一半。匯報2：直角三角形的拼圖：

底高

寬長高

展示過程，交流匯報

自主探究，學習新知匯報3：兩個完全一樣的直角三角形，可以拼成一個平行四邊形。也可以拼成一個長方形。三角形的面積就是平行四邊形面積的一半。兩個完全不相等的三角形不能拼成一個平行四邊形。匯報4：通過實驗可以看出：

兩個完全一樣的三角形才可以拼成啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

平行四邊形。兩個完全一樣的三角形與拼成的平行四邊形有什么關(guān)系呢？拼成的平行四邊形的底等于———————，拼成的平行四邊形的高等于———————，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的—————。三角形的底三角形的高一半平行四邊形三角形底底高高面積面積的一半S表示三角形的面積a表示底h表示高（四）歸納概括，總結(jié)方法三角形的面積＝底×高÷2問題：說一說，三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？S＝ɑh÷2

因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。所以，三角形的面積=底×高÷2思考：求三角形的面積為什么要除以2？平行四邊形面積怎樣將一個三角形轉(zhuǎn)化成學過的平面圖形？(1)分別取AB、AC的中點D、E，連接DE；就把△ABC的高平均為成了2份。

(2)沿DE將△ABC剪成兩部分,并將△ADE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)180°得平行四邊形BCFD.這個平行四邊形的高這是△ABC高的一半。

(3)三角形的面積=平行四邊形BCFD的面積三角形的面積=底×高÷2

ABCDEF三角形的面積：S＝ah÷2根據(jù)三角形的面積計算公式可以推導出：三角形的高：h＝2S÷a三角形的底：a＝2S÷h由此可得：例2：紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？S=ah÷2=100×33÷2=3300÷2=

1650（平方厘米）答：它的面積是1650平方厘米。課堂練習

指出下面每個三角形的底和高，并分別計算出它們的面積。S＝ah÷2＝3×4÷2＝6（cm2）S＝ah÷2＝4×0.9÷2＝1.8（dm2）S＝ah÷2＝2.5×2.8÷2＝3.5（m2）難點鞏固=12.5×7.2÷2=90÷2=45（cm2）S=ah÷2答：它的面積是45平方厘米。h=2S÷a

=176×2÷22=352÷22=16（米）答：高是16米。底高15結(jié)論：三角形的面積與它的底和高有關(guān)，與它的形狀無關(guān)；這些等底等高的三角形面積都相等?？聪旅娴膸讉€三角形與什么有關(guān)？這節(jié)課我們學習了三角形面積計算公式的推導，以及對公式的簡單應用。（1）兩