數(shù)學(xué)人教必修4(A)函數(shù)的圖象及基本性質(zhì)

函數(shù)的圖象及其基本性質(zhì)整理ppt知識點歸納：1.函數(shù)的概念（映射）及函數(shù)的三要素：2.函數(shù)的圖象及其性質(zhì)：（1）單調(diào)性：（2）奇偶性：（3）反函數(shù)：3.常見的函數(shù)類型：（1）一次函數(shù)：（2）二次函數(shù)：（3）反比例函數(shù)：（4）指數(shù)函數(shù)：（5）對數(shù)函數(shù)：（6）冪函數(shù)：整理ppt（1）一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)：整理ppt⊿=b2-4ac二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象方程ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c>0（a>0）的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集⊿>0⊿=0⊿<0x1x2xyxx1(x2)yxy一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系:（2）二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)：有兩個不等實根x1,x2(x1<x2)﹛x|x<x1或x>x2﹜﹛x|x1<x<x2﹜有兩個相等實根x1=x2無實根﹛x|x≠x1﹜?R?整理ppt（3）反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)：xy0xy0k>0xy0xy0k<0單調(diào)區(qū)間：(-∞,0),(0,+∞)(-∞,0)∪(0,+∞)另：形如的函數(shù)的圖象也是雙曲線整理ppt（3）反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)：-1-2xy0xy0整理ppt性質(zhì)值域定義域圖象R(1)過定點（0，1），即x=0時，y=1(2)在R上是減函數(shù)(2)在R上是增函數(shù)(3)若x<0,則y>1若x>0,則y<1(3)若x<0,則y<1若x>0,則y>1（4）指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)：整理ppt性質(zhì)值域定義域圖象R(1)過定點（1，0），即x=1時，y=0(2)在(0,+∞)上是減函數(shù)(2)在(0,-∞)上是增函數(shù)(3)若0<x<1,則若x>1,則(3)若0<x<1,則若x>1,則y>0y<0y<0y>0oxyx=1(1,0)oxyx=1(1,0)（5）對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)：整理ppt（6）冪函數(shù)的圖象及其性質(zhì)：冪函數(shù)y=xa性質(zhì)：（1）所有冪函數(shù)都經(jīng)過點（1，1）；（2）若a>0，則y=xa的圖象經(jīng)過原點，并在[0，+∞）上是增函數(shù)；（3）若a<0，則y=xa在（0，+∞）上是減函數(shù)；（4）若a=0，則y=1(x≠0).整理ppty=xa

(a>1)0xy1111y=x(a=1)0xy0xy11y=xa

(0<a<1)y=1(x≠0)0xy11a=00xy11y=xa

(a<0)冪函數(shù)y=xa在區(qū)間[0,+∞)上的圖象特征：（6）冪函數(shù)的圖象及其性質(zhì)：整理ppt例題講解：1.下列圖象不可以作為函數(shù)y=f(x)圖象的是（）C整理ppt例題講解：2.在同一坐標系下，當0<a<1時，函數(shù)y=(a-1)x2和y=ax

的圖象可能是（）(A)(D)(C)(B)C整理ppt例題講解：3.如圖是指數(shù)函數(shù)①y=ax,②y=bx,③y=cx,④y=dx的圖象，則下列關(guān)系正確的是（）1xy0①④③②A.a<b<1<c<dB.b<a<1<d<cC.b<a<1<c<dD.a<b<1<d<cB整理ppt例題講解：4.如圖是對數(shù)函數(shù)①y=logax,

②y=logbx,③y=logcx,④y=logdx的圖象，則下列關(guān)系正確的是（）xy0①④③②1A.a<b<1<c<dB.a>b>1>c>dC.b>a>1>c>dD.b>a>1>d>cD整理ppt例題講解：5.試判斷方程|x2-2x-3|=a(a>0)的不同實根的個數(shù).分析：設(shè)f(x)=|x2-2x-3|,g(x)=a(a>0),則這兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)即為原方程不同實根的個數(shù)，分別作出f(x),g(x)的圖象：g(x)=a(a>0)整理ppt例題講解：6.試畫出下列函數(shù)的圖象,并比較它們與y=2x圖象的關(guān)系：（1）y=-2x；

（2）

y=2-x

；

（3）y=2|x|函數(shù)y=-2x和y=2x的圖象關(guān)于x軸對稱函數(shù)y=f(x)和y=-f(x)的圖象關(guān)于x軸對稱整理ppt例題講解：6.試畫出下列函數(shù)的圖象,并比較它們與y=2x圖象的關(guān)系：（1）y=-2x；

（2）

y=2-x

；

（3）y=2|x|函數(shù)y=2-x和y=2x的圖象關(guān)于y軸對稱函數(shù)y=f(x)和y=f(-x)的圖象關(guān)于y軸對稱整理ppt例題講解：6.試畫出下列函數(shù)的圖象,并比較它們與y=2x圖象的關(guān)系：（1）y=-2x；

（2）

y=2-x

；

（3）y=2|x|整理ppt例題講解：7.若a>1,-1<b<0,則函數(shù)y=ax+b的圖象一定經(jīng)過（）A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、四象限Ay=f(x)向右平移a（a>0）個單位y=f(x-a)向左平移a（a>0）個單位y=f(x+a)向上平移a（a>0）個單位y=f(x)+a向下平移a（a>0）個單位y=f(x)-a整理ppt例題講解：8.方程x2-2mx+m2-1=0的兩根都在(-2,4)內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍為

。-1<m<3整理ppt練習(xí)：整理ppt整理ppt知識點歸納：一次函數(shù)：反比例函數(shù)：二次函數(shù)：指數(shù)函數(shù)：對數(shù)函數(shù)：冪函數(shù)：