北師大版九年級下《11銳角三角函數(shù)》同步練習含答案

1.1銳角三角函數(shù)同步練習一、單項選擇題1、把三角形三邊的長度都擴大為原來的2倍，則銳角A的正弦函數(shù)值A(chǔ)、擴大為原來的2倍B、減小為原來的C、不變D、不能夠確定2、梯子（長度不變）跟地面所成的銳角為是（）A、sinA的值越大，梯子越陡B、cosA的值越大，梯子越陡C、tanA的值越小，梯子越陡D、陡緩程度與∠A的函數(shù)值沒關(guān)3、已知Rt△ABC中，∠C=90o，那么cosA

A，關(guān)于∠A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，表達正確的表示（）的值A(chǔ)、B、C、D、4、如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝，BE=2，則tan∠DBE的值（）A、B、2C、D、5、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，則tanB=（）A、B、C、D、6、如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，則tan∠DBE（）A、B、2C、D、7、如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=2，AC=3，則sinB的值是（）A、B、C、D、8、如圖，兩條寬都為1的紙條交錯重疊地放在一起，且它們的夾角為α，則它們重疊部分的面積為( )A、B、C、sinαD、19、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則cosA的值為（）A、B、C、D、10、三角形在正方形網(wǎng)格紙中的地址以以下列圖，則cosα的值是（）A、B、C、D、11、在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是（）A、B、3C、D、212、已知α＞45°，以下各式：tanα、sinα、cosα由小到大排列為（）A、tanα＜sinα＜cosαB、cosα＜tanα＜sinαC、cosα＜sinα＜tanαD、sinα＜cosα＜tanα13、若sinA=，則A的取值范圍是（）A、0°＜∠A＜30°B、30°＜∠A＜45°C、45°＜∠A＜60°D、60°＜∠A＜90°14、在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，則sinB的值為（）A、B、C、D、15、如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B，PA=4，OA=3，則cos∠APO的值為( )A、B、C、D、二、填空題16、在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，則tanA等于________．17、已知一個直角三角形的一邊長等于另一邊長的2倍，那么這個直角三角形中較小銳角的正切值為________18、如圖，把邊長為1的正方形ABCD繞極點A逆時針旋轉(zhuǎn)30o獲取正方形AB′C′D′，則它們的公共部分的面積等于________。19、如圖，△ABC的極點都在正方形網(wǎng)格的格點上，則cosC=________.20、在以O(shè)為坐標原點的直角坐標平面內(nèi)有一點A（2，4），若是AO與x軸正半軸的夾角為α，那么sinα=________.三、解答題21、如圖，直角坐標系中，P（3，y）是第一象限內(nèi)的點，且，求sinα．22、已知，如圖Rt△ABC中，AB=8，BC=6，求sin∠A和tan∠A．23、小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，AB＝80米．為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度．（結(jié)果保留整數(shù)）（參照數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，sin48°≈，tan48°≈）24、如圖，AC為⊙O的直徑，AC=4，B、D分別在AC兩側(cè)的圓上，∠BAD=60°，BD與AC的交點為E．(1)求∠BOD的度數(shù)及點O到BD的距離；(2)若DE=2BE，求的值．25、如圖，⊙O的直徑AB＝10，CD是⊙O的弦，AC與BD訂交于點P．設(shè)∠BPC＝α，若是sinα是方程5x2－13x＋6＝0的根,求cosα的值；在(1)的條件下，求弦CD的長．答案部分一、單項選擇題1、【答案】C2、【答案】A3、【答案】D4、【答案】B5、【答案】B6、【答案】B7、【答案】C8、【答案】A9、【答案】A10、【答案】D11、【答案】D12、【答案】C13、【答案】B14、【答案】C15、【答案】C二、填空題16、【答案】17、【答案】,18、【答案】19、【答案】20、【答案】三、解答題21、【答案】解：如圖：作PC⊥x于C點，由=，得y=4．由勾股定理，得OP===5，sinα==．22、【答案】解：在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC==10，sin∠A=

==

；tan∠A=

==

．23、【答案】解：設(shè)CD=x米．在Rt△ACD中，tan37°=，即，∴AD=.在Rt△BCD中，tan48°=，即，∴BD=∵AD＋BD=AB，∴+=80，解得：x≈43．答：小明家所在居民樓與大廈的距離CD大體是43米．

.24、【答案】解：（1）作OF⊥BD于點F，∵∠BAD=60°，∴∠BOD=2∠BAD=120°，又∵OB=OD，∴∠OBD=30°，∵AC為⊙O的直徑，AC=4，∴OB=OD=2．在Rt△BOF中，∵∠OFB=90°，OB=2，∠OBF=30°，∴OF=OB=1，即點O到BD的距離等于1．2）∵OB=OD，OF⊥BD于點F，∴BF=DF．由DE=2BE，設(shè)BE=2x，則DE=4x，BD=6x，EF=x，BF=3x．∵BF=OB?cos30°=，∴x＝，EF=，在Rt△OEF中，∠OFE=90°，∵tan∠OED=∴∠OED=60°，cos∠OED=.