最全的圓周運(yùn)動模型

圓周運(yùn)動模型一、勻速圓周運(yùn)動模型隨盤勻速轉(zhuǎn)動模型如圖，小物體m與圓盤保持相對靜止，隨盤一起做勻速圓周運(yùn)動，則物體的受力情況是：受重力、支持力、靜摩擦力和向心力的作用B.摩擦力的方向始終指向圓心OC.重力和支持力是一對平衡力D.摩擦力是使物體做勻速圓周運(yùn)動的向心力如圖所示，質(zhì)量為m的小物體系在輕繩的一端，輕繩的另一端固定在轉(zhuǎn)軸上。輕繩長度為L?，F(xiàn)在使物體在光滑水平支持面上與圓盤相對靜止地以角速度做勻速圓周運(yùn)動，求：（1）物體運(yùn)動一周所用的時(shí)間廣；（2）繩子對物體的拉力。3、如圖所示，MN為水平放置的光滑圓盤，半徑為1.0m，其中心O處有一個小孔，穿過小孔的細(xì)繩兩端各系一小球A和B，A、B兩球的質(zhì)量相等。圓盤上的小球A作勻速圓周運(yùn)動。問TOC\o"1-5"\h\z（1）當(dāng)A球的軌道半徑為0.20m時(shí)，它的角速度是多大才能維持B球靜止？”...（2）若將前一問求得的角速度減半，怎樣做才能使A作圓周運(yùn)動時(shí)B球仍能保持靜止？:"T:Ob4、如圖4所示，a、b、c三物體放在旋轉(zhuǎn)水平圓臺上，它們與圓臺間的動摩擦因數(shù)均相同，已知a的質(zhì)量為2m，b和c的質(zhì)量均為m，a、b離軸距離為R，c離軸距離為2R。當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)動時(shí)，三物均沒有打滑，則：（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（）這時(shí)c的向心加速度最大B.這時(shí)b物體受的摩擦力最小.C.若逐步增大圓臺轉(zhuǎn)速，c比b先滑動D.若逐步增大圓臺轉(zhuǎn)速，b比a先滑動,?--一--■5、如右圖所示，某游樂場有一水上轉(zhuǎn)臺，可在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，沿半徑方向面對面手拉手坐著甲、乙兩個小孩，假設(shè)兩小孩的質(zhì)量相等，他們與盤間的動摩擦因數(shù)相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩小孩剛好還未發(fā)生滑動時(shí)，某一時(shí)刻兩小孩突然松手，則兩小孩的運(yùn)動情況是（）兩小孩均沿切線方向滑出后落入水中兩小孩均沿半徑方向滑出后落入水中兩小孩仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動，不會發(fā)生滑動而落入水中甲仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動，乙發(fā)生滑動最終落入水中6、線段OB=AB，A、B兩球質(zhì)量相等，它們繞O點(diǎn)在光滑的水平面上以相同的角速度轉(zhuǎn)動時(shí)，如圖4所示，兩段線拉力之比T:T=。轉(zhuǎn)彎模型TOB火車在水平軌道上轉(zhuǎn)彎時(shí)，若轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌道一樣高，則火車轉(zhuǎn)彎時(shí)：[]A.對外軌產(chǎn)生向外的擠壓作用B.對內(nèi)軌產(chǎn)生向外的擠壓作用C.對外軌產(chǎn)生向內(nèi)的擠壓作用D.對內(nèi)軌產(chǎn)生向內(nèi)的擠壓作用火車通過半徑為R的彎道，已知彎道的軌道平面與水平面的夾角為。，要使火車通過彎道時(shí)對內(nèi)外軌道不產(chǎn)生擠壓，求火車通過彎道時(shí)的速度？

3、鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的，已知內(nèi)外軌道水平面傾角為3（圖），彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度小于J如頃日，則（內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓；外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓；這時(shí)鐵軌對火車的支持力等于mg/cos0；這時(shí)鐵軌對火車的支持力大于mg/cos0.A.B.C.D.4.汽車通過一個半徑為133m，路面水平的彎道，汽車與地面之間的摩擦因數(shù)為0.3,求汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的安全速度。5.在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低.如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些.汽車的運(yùn)動可看作是做半徑為R的圓周運(yùn)動.設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力（即垂直于前進(jìn)方向）等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于（.,'gRhA.C.h.h6.公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為匕時(shí)，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，則在該彎道處，（）A.路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B.車速只要低于v，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動c，C.車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動D.當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，匕的值變小7、下圖是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時(shí)的情形.轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低，摩托車轉(zhuǎn)彎有一個最大安全速度托車將發(fā)生滑動.對于摩托車滑動的問題，下列論述正確的是（）A.摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用B.摩托車所受外力的合力小于所需的向心力C.摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去D.摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去，如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則（）若超過此速度，摩A.球A的角速度一定大于球B的角速度B.球A的線速度一定大于球B的線速度C.球A的運(yùn)動周期一定小于球B的運(yùn)動周期3、鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的，已知內(nèi)外軌道水平面傾角為3（圖），彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度小于J如頃日，則（內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓；外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓；這時(shí)鐵軌對火車的支持力等于mg/cos0；這時(shí)鐵軌對火車的支持力大于mg/cos0.A.B.C.D.4.汽車通過一個半徑為133m，路面水平的彎道，汽車與地面之間的摩擦因數(shù)為0.3,求汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的安全速度。5.在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低.如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些.汽車的運(yùn)動可看作是做半徑為R的圓周運(yùn)動.設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力（即垂直于前進(jìn)方向）等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于（.,'gRhA.C.h.h6.公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為匕時(shí)，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，則在該彎道處，（）A.路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B.車速只要低于v，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動c，C.車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動D.當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，匕的值變小7、，若超過此速度，摩11.如圖所示，在半徑為R的半圓形碗的光滑表面上，一質(zhì)量為m的小球以角速度3在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動，該平面離碗底的距離h為多少？3.圓錐擺模型1.如圖所示，長為L的細(xì)繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球。給小球一個合適的初速度，小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，這樣就構(gòu)成了一個圓錐擺，設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為G。下列說法中正確的是A.C.小球受重力、繩的拉力和向心力作用B.小球只受重力和繩的拉力作用e越大，小球運(yùn)動的速度越大d.e越大，小球運(yùn)動的周期越大如圖所示，兩個質(zhì)量不同的小球用長度不等的細(xì)線拴在同一點(diǎn)，并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則它們的：A.運(yùn)動周期相同C.運(yùn)動角速度相同2、B.運(yùn)動線速度相同

。.向心加速度相同3.有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目，示意圖如圖所示，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣.轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動.當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度刀勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi),與豎直方向的夾角為e.不計(jì)鋼繩的重力,求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度刀與夾角e的關(guān)系.4.如圖所示，是雙人花樣滑冰運(yùn)動中男運(yùn)動員拉著女運(yùn)動員做圓錐擺運(yùn)動的精彩場面.若女運(yùn)動員做圓錐擺運(yùn)動時(shí)和豎直方向的夾角為B,女運(yùn)動員的質(zhì)量為m,轉(zhuǎn)動過程中女運(yùn)動員的重心做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r,求這時(shí)男運(yùn)動員對女運(yùn)動員的拉力大小及兩人轉(zhuǎn)動的角速度。5、如圖所示，在光滑的圓錐頂用長為L的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的小球，圓錐頂角為2e，當(dāng)圓錐和球一起以角速度刀勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，球壓緊錐面。此時(shí)繩的張力是多少？若要小球離開錐面，則小球的角速度至少為多少?4.雙星模型1.甲、乙兩名溜冰運(yùn)動員，面對面拉著彈簧秤做圓周運(yùn)動的溜冰表演，如圖所示.已知M甲=80kg,M乙=40kg,兩人相距0.9m,彈簧秤的示數(shù)為96N,下列判斷正確的是()A.兩人的線速相同，約為40m/sB.兩人的角速相同，約為2rad/sC.兩人的運(yùn)動半徑相同，都中0.45mD.兩人的運(yùn)動半徑不同，甲為0.3m,乙為0.6m2、一根長為L的輕質(zhì)硬桿，兩端各固定一質(zhì)量為m的小球?，F(xiàn)以桿的中點(diǎn)為軸心，使兩小球在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，其周期T=2nVL/T。在圖4—73所示豎直位置時(shí)，桿對兩球的作用力。二、常見的變速圓周運(yùn)動模型1、線球模型1、繩系著裝有水的小桶（可當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)），在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，水的質(zhì)量m=0.5kg，繩長L=60cm,已知重力加速度g=10m/s2。求：（1）水桶運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)水不流出的最小速率多大？（2）如果運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)的速率V=3m/s2，水對桶底的壓力多大？（3）如果運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)的速率V=3m/s2，水對桶底的壓力多大？如圖所示，用長為L的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，則下列說法中正確的是（）小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)所受的向心力一定為重力小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力不可能為零若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，則在最高點(diǎn)的速率為*gL小球過最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力一定大于小球重力3、定性分析單擺在擺動的過程中拉力的大小變化情況如圖8所示，一質(zhì)量為0.6kg的小球，用0.4m長的細(xì)線拴住在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動，求：（1）當(dāng)小球在圓上最高點(diǎn)速度為4m/s時(shí)，細(xì)線的拉力是多大？（2）當(dāng)小球在圓上最低點(diǎn)速度為4、.；2m/s時(shí)，細(xì)線的拉力是多大？（g=10m/s2）小球質(zhì)量為m，在豎直放置的光滑圓環(huán)軌道的底端，具有水平初速度v時(shí)，小球恰能通過圓環(huán)頂端，如圖所示，現(xiàn)將小球在底端速度加大到2v，則小球運(yùn)動到圓環(huán)頂端時(shí)，對圓環(huán)壓力的大小為多少呢?2、桿球模型aw如圖所示，長為R的輕質(zhì)桿（質(zhì)量不計(jì)），一端系一質(zhì)量為m的小球（球大小不計(jì)），繞桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，若小球最低點(diǎn)時(shí)，桿對球的拉力大小為1.5mg，求:①小球最低點(diǎn)時(shí)的線速度大?。竣谛∏蛞远啻蟮木€速度運(yùn)動，通過最高處時(shí)桿對球不施力？aw2、如圖所示：細(xì)桿的一端與一小球相連，并可繞過另一端O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動，現(xiàn)給小球一初速度使它做圓周運(yùn)動，圖中的a、b分別表示小球運(yùn)動軌跡的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對球的作用力可能是A、a處為拉力，b處為拉力B、a處為推力，b處為推力

B、a處為拉力，b處為推力D、a處為推力，b處為拉力3、如圖所示，長度為0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿OA,A端有一質(zhì)量為3kg的小球，以O(shè)點(diǎn)為圓心，在豎直平面內(nèi)做/牛-圓周運(yùn)動，小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度為2m/s，取g=10m/s2，則此時(shí)小球受到桿的作用力是（B、a處為拉力，b處為推力D、a處為推力，b處為拉力A.6.0N的支持力B.6.0N的拉力C.24N的拉力D.54N的拉力七一_-4、如圖所示一輛質(zhì)量為500kg的汽車靜止在一座半徑為40m的圓弧形拱橋頂部.（取g=10m/s2）（1）此時(shí)汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大？（2）如果汽車以6m/s的速度經(jīng)過拱橋的頂部，則汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大？（3）汽車以多大速度通過拱橋的頂部時(shí)，汽車對圓弧形拱橋的壓力恰好為零？5、有一運(yùn)輸西瓜的汽車，以5m/s的速率通過一個半徑為R=10m的凹形橋，車經(jīng)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)，車中間一個質(zhì)量為6kg的大西瓜受到周圍西瓜對它的作用力大小為（g取10m/s2）如圖2所示，汽車在一段丘陵地勻速行駛時(shí)。由于輪胎太舊。發(fā)生爆胎，爆胎A.a點(diǎn)B.b點(diǎn)C.c點(diǎn)D.d點(diǎn)可能性最大的地點(diǎn)是（7、如圖所示，半徑為R，表面光滑的半圓柱體固定于水平地面，其圓心在O點(diǎn)。位于豎直面內(nèi)的曲線軌道AB的底端水平，與半圓柱相切于圓柱面頂點(diǎn)B。質(zhì)量為A.a點(diǎn)B.b點(diǎn)C.c點(diǎn)D.d點(diǎn)A.滑塊將沿圓柱體表面始終做圓周運(yùn)動滑至C點(diǎn)C.OC之間的距離為龍成B.滑塊將從B點(diǎn)開始作平拋運(yùn)動到達(dá)C點(diǎn)D.OC之間的距離為R在半徑為R的豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動，下列有如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的、質(zhì)量為m的小球，關(guān)說法中正確的是（）在半徑為R的豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動，下列有小球能夠通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為0小球能夠通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為七：'亦C.如果小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為2jgR則此時(shí)小球?qū)艿赖耐獗谟凶饔昧.如果小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為0,則此時(shí)小球與管道間無相互作用力三、圓周運(yùn)動臨界問題.1.如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M=0.6kg的物體，靜止在水平平板上，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3kg的物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N,現(xiàn)使此平板繞中心軸線轉(zhuǎn)動，問角速度3在什么范圍內(nèi)，物體會與平板處于相對靜止?fàn)顟B(tài)(g取10m/s2)?2、用長L=0.5米的細(xì)繩，一端拴一質(zhì)量m=1千克的小球，另一端固定在離水平桌高h(yuǎn)=O.3米的O點(diǎn)上，使小球在光滑桌面上做勻速圓周運(yùn)動(如圖所示)。(1)如果運(yùn)動速率v=1.2米/秒，求此時(shí)繩對球的拉力與球?qū)ψ烂娴膲毫?(2)為使小球不離開桌面做圓周運(yùn)動，它的速率不能超過多大？3.如