人教版數(shù)學四年級上冊教案解決問題策略

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教材剖析

蘇教版數(shù)學教材從四年級（上冊）起，每冊都編寫一個解決問題的策略的單元。形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神是《數(shù)學課程標準（實驗稿）》確立的課程目標之一，教材編寫解決問題的策略這樣的單元，就是為了貫徹落實課程目標。解決問題的策略是在長久數(shù)學講課中不停地培育的，是經(jīng)過各個領(lǐng)域內(nèi)容的講課逐漸形成的，獨自編寫解決問題的策略這個單元，能增強策略的形成和對策略的體驗。

在數(shù)學講課中，解決問題活動的價值不限制于獲取詳盡問題的結(jié)論和答案，它的意義更在于使學生學會解決問題，意會每一個人都應(yīng)該有自己對問題的理解，并由此形成自己解決問題的基本策略，還意會解決問題可以有不同樣的策略。數(shù)學講課在這類激勵個性發(fā)展的理念下進行，學生的創(chuàng)新精神才可能真切獲取培育。

策略的原意是計策和謀略。解決問題的策略是解決問題的計策與謀略，詳盡表現(xiàn)為對解決問題方法、手段的思慮與選擇運用。解決問題，特別是解決奇異的問題需要有策略，解決問題的策略又是在解決問題的活動中形成和累積的。本單元以有條理地整理信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)目之間的聯(lián)系作為策略講課的切進口。發(fā)現(xiàn)和利用數(shù)目關(guān)系是解決實詰問題的門路，經(jīng)過第1頁整理信息明確和掌握數(shù)目關(guān)系，既是可操作的方法，也是解

決問題的策略。讓學生學會整理信息的常用方法，意會它的

作用與意義，從而內(nèi)化成自己的策略是教材的編寫思想。本

單元的講課內(nèi)容分紅兩部分，前一部分是解決兩步計算的問

題，后一部分是解決三步計算的問題。

1?讓學生把信息填入表格，學習整理信息的方法，意會對

解決問題的作用。

本單元選擇表格作為整理信息的工具，有兩個原由：一是學生對表格比較熟習，他們從一年級學習數(shù)學起就常常接觸

表格，進行過很多填表活動。所以，選擇填表整理比較切近學生實質(zhì)，宜于學習。二是表格條理清楚，數(shù)學化程度比較高。填入表格里的都是經(jīng)過精選后的重要信息和合用數(shù)據(jù)，實詰問題里的很多情節(jié)性內(nèi)容都被過濾掉了。所以，填表整理能幫助學生掌握住實詰問題里的數(shù)學內(nèi)容。

教材充分注意到學生初步學習利用表格整理信息，在編寫上盡量次序漸進，逐漸提高。

（1）把已知條件和要求的問題所有填進表里。

第65頁例題和相應(yīng)的想想做做以歸一問題和歸總問題為素

材。例題是歸一問題，先求小華買5本練習本用去多少元，再求小軍42元買了多少本。在每個問題的講課過程中都設(shè)計了填表整理議論思路列式解答這樣的活動線索，講課這道第2頁例題要注意四點。

第一，帶領(lǐng)學生經(jīng)歷填表的過程。教材里表現(xiàn)了一張已經(jīng)填好的表格，課堂講課要張開填表的過程和方法，一方面在現(xiàn)真相境中采集數(shù)學信息，另一方面找到各個數(shù)目在表格中的地點。要開初設(shè)計一張待填的表格，可以師生共同填寫，也可以讓學生填寫。

第二，指引學生理解表格的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容。表格里的條件和問題不是任意擺放的，是依據(jù)數(shù)目之間的聯(lián)系安排的。填表此后讓學生談?wù)劚砝镉行┦裁矗鈺魅速I的本數(shù)與用去的錢數(shù)是親近聯(lián)系的數(shù)目，列表整理就是顯示出這些數(shù)目的對應(yīng)關(guān)系，表格也是為此而設(shè)計的。

第三，啟迪學生利用表格理出解題思路。填表的目的是理出思路、找到問題的解法。可以讓學生看著表格順著兩條思路去想，從買3本用去18元這組數(shù)目，想到能求出每本筆錄本的價格；從買5本要用多少錢這組數(shù)目，想到需要知道每本的價格。兩條思路交錯在每本筆錄本多少元上，解決問題的方法就找到了。

第四，組織學生反省解決問題的全過程。第66頁依據(jù)兩道

題的解答結(jié)果，填出括號里的數(shù)，并談?wù)勛约旱陌l(fā)現(xiàn)。學生

從中會有很多意會，如小明買3本用了18元、小華買5本

用了30元、小軍買7本用了42元，他們每本筆錄本的價格

是同樣的。這個發(fā)現(xiàn)是歸一問題的特色。又如求小華用去多第3頁少元和小軍買了多少本，都要先算筆錄本的單價，都是經(jīng)過小明買3本用去18元求得的。這個發(fā)現(xiàn)使學生進一步明確數(shù)目關(guān)系和解題思路。又如買的筆錄本多（少），用去的錢也多（少）。這個發(fā)現(xiàn)讓學生感覺函數(shù)關(guān)系。

（2）依據(jù)要解決的問題，選擇相關(guān)的條件填入表格。

第６８頁例題和試一試以比較簡單的三步計算實詰問題為素材，連續(xù)經(jīng)過列表整理，培育解題思路。教材在編寫上有以下特色。

第一，選擇相關(guān)的條件填入表格。題目里有桃、蘋果、梨三種樹的行數(shù)和每行棵數(shù)，在解決問題時，不把所有的已知條件都填入表格，只填需要的條件信息，這是依據(jù)解決問題的需要精選信息的活動。在例題的表格里，上邊一行已經(jīng)填了桃樹的行數(shù)和每行棵數(shù)，下邊一行填什么由學生思慮。試一試只供給一張空白的表格，里面填哪兩種樹的行數(shù)和每行棵數(shù)都由學生決定。要充發(fā)散揮問題對思路的導向作用，指引學生認真意會桃樹和梨樹一共有多少棵蘋果樹比桃樹多多少棵這兩個問題。只需理解了問題的意思，列表整理不會有困難。

第二，利用表格、緊扣問題，設(shè)計解題步驟。在列表整理后，教材安排學生想想要先算什么，理清解題思路。仍舊可以

從兩個角度去想：依據(jù)表格里的條件可以求出什么，解決這個問題需要知道什么。兩條思路的交錯點就是解題步驟。第4頁

2?讓學生在解決實詰問題的過程中，逐漸養(yǎng)成整理信息的

習慣。

整理信息是解決問題的策略，整理的方法和形式是多樣的，列表整理但是此中的一種。教材選擇列表整理是它易于操作，合適學生運用。學生對填表的態(tài)度有踴躍與悲觀之分，踴躍的態(tài)度表現(xiàn)為對填表有熱忱，體驗到填表整理對形成解題思路的作用，擁有自覺進行整理的習慣。悲觀的態(tài)度則把填表看做負擔，理解為教材和老師的規(guī)定，是被迫進行的。教材力求讓學生意會到整理信息的意義，并轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)在的需要，真切形成解決問題的策略。

（１）從有形地整理到無形地整理。

兩道例題里都供給了表格，只需把條件或問題填入表格就進行了信息的整理。教材預設(shè)表格，能突出策略的講課，便于落實。在兩次想想做做里都有不供給表格的題目，讓學生獨立解答。沒有供給表格也要整理信息，是激勵整理的形式多樣化，使整理信息的活動擁有個性；是指引整理活動從有形向無形發(fā)展，從題目的安排變?yōu)樽晕乙蟆榱送瓿蓮墓┙o表格到不供給表格的過渡，講課時應(yīng)注意三點。

第一，讓每個學生都有獨自填表整理的時機，學會填表整理的方法。第６５頁例題里的表格已經(jīng)填好，所以想想做做前兩題都有空白的表格讓學生填寫。第６８頁例題的前一張表第5頁格留出一半給學生填，試一試的表格所有讓學生填。教材留出這么多填表時機，給課堂講課指導學生學會填表整理創(chuàng)辦了條件。

第二，讓每個學生都意會填表對解題的作用。填表不僅整理了條件和問題，還可以理出解題的思路、步驟和方法。假如不經(jīng)過填表整理的活動，數(shù)目關(guān)系就不會這么清楚，解題也不會這么順利。

第三，贊成學生從自己的實質(zhì)出發(fā)，采納合適的整理形式。在解答想想做做里沒有供給表格的題目時，仍舊要把整理信息作為主要的講課內(nèi)容。整理的形式不要求全體學生都同樣，可由學生自主選擇?？梢园杨}目里的條件和問題看在眼里，想在腦里，在無形的思想活動中整理；可以在題目上勾勾畫畫進行整理；也可以經(jīng)過摘錄信息或列表進行整理。下邊是勾畫整理的實例，它是有形地列表整理到無形整理的中介。

星光新村新蓋的３幢樓房共住了４２戶。照這樣計算，這個新村２５幢這樣的樓房共住了多少戶？

學生選擇整理方法一般都從自己的實質(zhì)能力出發(fā)，講課要尊敬他們的選擇，保障大多數(shù)學生都有完成整理信息的時間。要組織各種整理形式的交流，逐漸提高整理信息的水平，逐漸進入無形整理的境地。

（２）解決奇異的問題。第6頁問題的奇異性與策略的形成正相關(guān)。策略常常在解決奇異的問題時表現(xiàn)其價值，并在創(chuàng)辦性地解決問題的活動中獲取鍛煉和發(fā)展。假如解決實詰問題的練習老是限制在已經(jīng)教過的、已經(jīng)認識的那些問題上，那么但是進行技術(shù)演練，沒有培育策略。為此，教材在講課歸一問題的基礎(chǔ)上帶出歸總問題，在講課比較簡單的三步計算問題時安排少許稍難些的三步計算問題。這些歸總問題、稍難些的三步計算問題都不編排例題，在想想做做里讓學生應(yīng)用策略獨立解答。

發(fā)展解決問題的策略是新課程對數(shù)學講課提出的新課題，讓學生主動解決一些奇異的問題是數(shù)學講課的一項打破。為此，講課中應(yīng)做到兩點。

第一，改變例題的講課看法。例題教給學生思想方法，這類思想方法不但解決了例題，還可以解決與例題相像、甚至不同樣的問題。列表整理是解決問題的基本策略，解決的問題包含歸一問題、稍簡單的三步計算問題，還涵蓋了歸總問題、稍難些的三步計算問題以及其余的實詰問題。只有在例題的講課中突出整理條件與問題，學生體驗了這個思想方法，內(nèi)化成解決問題的策略，才可能貫穿交融應(yīng)用這類策略。

第二，講課奇異的問題，既要松手讓學生獨立解答，又要恩賜必需的指導。第一次出現(xiàn)歸總問題和稍難些的三步計算問題，教材都為學生設(shè)計了可以填寫的表格。一方面指引學生第7頁應(yīng)用已經(jīng)學到的思想方法，連續(xù)培育整理信息的能力。另一方面合適降低整理信息的操作難度，學生有現(xiàn)成的表格可

填。講課要注意合適地放和合適地扶。如第67頁第2題的表格必定要讓學生填，考慮到填表可能發(fā)生的問題，可以先帶領(lǐng)學生到情境圖里找尋數(shù)學信息。有哪幾種球，哪些球的

單價已知，哪些球的單價未知；老師帶的錢正好夠買什么球，可以買幾個。這樣，學生填表的困難會少些，經(jīng)過列表整理

的思路會順暢些。又如第69頁