2016年遼寧朝陽(yáng)中考數(shù)學(xué)試卷附詳細(xì)答案原版+解析版

2016年遼寧省朝陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.（3分）在下列實(shí)數(shù)中，-3,加，0,2,-1中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（A.-3B.0C.蕊D.-1（3分）“互聯(lián)網(wǎng)+”已全面進(jìn)入人們的日常生活，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，目前全國(guó)4G用戶數(shù)達(dá)到4.62億，其中4.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.4.62X104B.4.62X106C.4.62X108D.0.462X1083.（3分）如圖是由四個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，那么它的主視圖是3.（3分）如圖是由四個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，那么它的主視圖是4.（3分）方程2x2=3x的解為（B.3C.3B.3C.3D.0,W22A.06.（3分）若一組數(shù)據(jù)a//b,/1=50°,/2=90°,則/3的度數(shù)為（C.150°D.140°2,3,4,5,x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實(shí)數(shù)x的值不可能的是（A.6B.3.5C.2.5D.1（3分）如圖，分別以五邊形ABCD的頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑作五個(gè)圓，則圖中陰影部分的面積之和為（）

22（3分）如圖，直線y=mx（廿0）與雙曲線y也（門戶0）相交于A（-1,3）、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作Bdx軸于點(diǎn)C,連接AG則△ABC勺面積為（）A.3B.1.5C.4.5D.6（3分）如圖，ZXABC中，AB刊BC=4將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到^AEF使得AF//BC延長(zhǎng)BC交AE于點(diǎn)D,則線段CD的長(zhǎng)為（）AFBA.4B.5C.6D.7（3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（aw0）的對(duì)稱軸為x=-1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（-3,0）和（-2,0）之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：2b-4ac>0;2a=b;（3）點(diǎn)（-三,y1）、（-弓，丫2）、（,，V。是該拋物線上的點(diǎn)，則yYy2<y3；-w--w-J3b+2g0;t（at+b）<a-b（t為任意實(shí)數(shù)）.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）h八-3j-2-10A.2B.3C.4D.5二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.只需要將結(jié)果直接填寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)處的橫線上，不必寫(xiě)出解答過(guò)程，不填、錯(cuò)填，一律得0分.（3分）函數(shù)y=J算一2+G—3）"的自變量x的取值范圍是.（3分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3,-1）、B（-2,-4）、C（6,-5）,以原點(diǎn)為位似中心將△ABC縮小，位似比為1:2,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.（3分）若方程（x-m（x-n）=3（mn為常數(shù)，且m<n）的兩實(shí)數(shù)根分別為a,b（a<b）,則m,n,a,b的大小關(guān)系是.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABC（M邊CO06另?J在x軸、y軸上，點(diǎn)E在邊BC上，將該矩形沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在邊0C上的F處.若0A=8CF=4則點(diǎn)E的坐標(biāo)是.（3分）通過(guò)學(xué)習(xí)，愛(ài)好思考的小明發(fā)現(xiàn)，一元二次方程的根完全由它的系數(shù)確定，即一元二次方程ax2+bx+c=0（aw0）,當(dāng)b2-4ac》0時(shí)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根:xi=卜川？,x2="S",于是：xi+X2=上，xi?X2—>這就是著名的dadaaa韋達(dá)定理.請(qǐng)你運(yùn)用上述結(jié)論解決下列問(wèn)題：關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的兩實(shí)數(shù)根分別為Xi,X2,且x；+x22=1,則k的值為（3分）如圖，在菱形ABCLfr,tanA=?，點(diǎn)E、F分別是ABAD上任意的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且AE=DF連接BF與DE相交于點(diǎn)G,連接CGfBD相交于點(diǎn)H,給出如下幾個(gè)結(jié)論：AAEtD^ADFBCGtfBr定不垂直；/BGE勺大小為定值；s四邊形bcd=?JLcG；4（5）若AF=2DFMBF=7GF其中正確結(jié)論的序號(hào)為三、解答題：本大題共9小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的步驟，文字說(shuō)明或證明過(guò)程.（5分）（—1）2016+2?cos600-（-—）2+（北飛）0.2（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：:卡"J（烏，），請(qǐng)你從-10x<3的范圍x-2x+l『Iy內(nèi)選取一個(gè)你喜歡的整數(shù)作為x的值.（7分）為滿足市場(chǎng)需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購(gòu)進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的某品牌粽子，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí)，每天能出售500個(gè)，并且售價(jià)每上漲0.1元，其銷售量將減少10個(gè)，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門規(guī)定，該品牌粽子售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的200%請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該品牌粽子定價(jià)，使超市每天的銷售利潤(rùn)為800元.

（7分）如圖，一漁船自西向東追趕魚(yú)群，在A處測(cè)得某無(wú)名小島C在北偏東60°方向上，前進(jìn)2海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得無(wú)名小島C在東北方向上.已知無(wú)名小島周圍2.5海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)漁船繼續(xù)追趕魚(yú)群有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：、歷41%/j*l.T32）（8分）為全面開(kāi)展“大課間”活動(dòng)，某校準(zhǔn)備成立“足球”、“籃球”、“跳純”、“踢健”四個(gè)課外活動(dòng)小組，學(xué)校體工處根據(jù)七年級(jí)學(xué)生的報(bào)名情況（每人限報(bào)一項(xiàng)）繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：m=,n=,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）試問(wèn)全校2000人中，大約有多少人報(bào)名參加足球活動(dòng)小組?（3）根據(jù)活動(dòng)需要，從“跳繩”小組的二男二女四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩人到“踢建”小組參加訓(xùn)練，請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法計(jì)算恰好選中一男一女兩名同學(xué)的概率.球球輯鍵概率.球球輯鍵（8分）如圖，Rt^ABC中，/ACB=90,AD為/BAC的平分線，以AB上點(diǎn)O為圓心的半圓經(jīng)過(guò)AD兩點(diǎn)，交AB于E,連接OC交AD于點(diǎn)F.（1）判斷BC與。O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若OF:FC=23,CD=3求BE的長(zhǎng).（9分）為備戰(zhàn)2016年里約奧運(yùn)會(huì)，中國(guó)女排的姑娘們刻苦訓(xùn)練，為國(guó)爭(zhēng)光,如圖，已知排球場(chǎng)的長(zhǎng)度OD為18米，位于球場(chǎng)中線處球網(wǎng)的高度AB為2.43米，一隊(duì)員站在點(diǎn)O處發(fā)球，排球從點(diǎn)O的正上方1.8米的C點(diǎn)向正前方飛出，當(dāng)排球運(yùn)行至離點(diǎn)O的水平距離OE為7米時(shí)，到達(dá)最高點(diǎn)G建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.（1）當(dāng)球上升的最大高度為3.2米時(shí)，求排球飛行的高度y（單位：米）與水平距離x（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式.（不要求寫(xiě)自變量x的取值范圍）.（2）在（1）的條件下，對(duì)方距球網(wǎng)0.5米的點(diǎn)F處有一隊(duì)員，他起跳后的最大高度為3.1米，問(wèn)這次她是否可以攔網(wǎng)成功？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.（3）若隊(duì)員發(fā)球既要過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，問(wèn)排球飛行的最大高度h的取值范圍是多少？（排球壓線屬于沒(méi)出界）（10分）小穎在學(xué)習(xí)“兩點(diǎn)之間線段最短”查閱資料時(shí)發(fā)現(xiàn)：△ABC內(nèi)總存在一點(diǎn)P與三個(gè)頂點(diǎn)的連線的夾角相等，此時(shí)該點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小.【特例】如圖1,點(diǎn)P為等邊△ABC的中心，將^ACPgg點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得至iJ^ADE從而有DE=PC連接PD得至ijPD=PA同時(shí)/APB它APD=120+60°=180°,/ADP它ADE=180，即B、P、D>E四點(diǎn)共線，故PA+PB+PC=PD+PB+DE鋁E△ABCt,另取一點(diǎn)P',易知點(diǎn)P'與三個(gè)頂點(diǎn)連線的夾角不相等，可證明B、P'、D'、E四點(diǎn)不共線，所以P'A+PB+PC>PA+PB+PC即點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小.【探究】（1）如圖2,P為4ABC內(nèi)一點(diǎn)，/APB力BPC=120,證明PA+PB+PC的值最??；【拓展】（2）如圖3,4ABC中，AC=6BC=8/ACB=30,且點(diǎn)P為4ABC內(nèi)一點(diǎn)，求點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和的最小值.(12分)如圖1,已知拋物線y=l(x-2)(x+a)(a>0)與x軸從左至右交a于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.(1)若拋物線過(guò)點(diǎn)T(1,-反)，求拋物線的解析式；4(2)在第二象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)D,使彳導(dǎo)以A、B、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABCffi似？若存在，求a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)如圖2,在(1)的條件下，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,1),點(diǎn)Q(6,t)是拋物線上的點(diǎn)，在x軸上，從左至右有MN兩點(diǎn)，且MN=2問(wèn)MNftx軸上移動(dòng)到何處時(shí)，四邊形PQNMJ周長(zhǎng)最??？請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).圖1圖2備用圖2016年遼寧省朝陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.（3分）（2016?朝陽(yáng)）在下列實(shí)數(shù)中，-3,V2,0,2,-1中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（）A.-3B.0C.我口-1【解析】|-3|=3,|V2|=V2,|0|=0,|2|=2,|-1|=1,.3>2>加>1>0,???絕對(duì)值最小的數(shù)是0,故選：B.（3分）（2016?朝陽(yáng)）“互聯(lián)網(wǎng)+”已全面進(jìn)入人們的日常生活，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，目前全國(guó)4G用戶數(shù)達(dá)到4.62億，其中4.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（A.4.62X104B.4.62X106C.4.62X108D.0.462X108【解析】將4.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.62X108.故選：C.（3分）（2016?朝陽(yáng)）如圖是由四個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，那么它的主視圖是（）

的主視圖是（）【解析】根據(jù)題意正面【解析】根據(jù)題意正面故選B的主視圖為:（3分）（2016?朝陽(yáng)）方程2x2=3x的解為（A.0B.2C.J-D.0,W222【解析】方程整理得：2x2-3x=0,分解因式得：x（2x-3）=0,解得：x=0或x=—,2故選D（3分）（2016?朝陽(yáng)）如圖，已知a//b,71=50°,72=90°,則/3的度數(shù)【解析】作c//a,C.【解析】作c//a,C.150°D.140;a//b,?二c//b.??/1=/5=50°,??/4=90°—50°=40/6=/4=40,??/3=180°—40°=140°故選D.（3分）（2016?朝陽(yáng)）若一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實(shí)數(shù)x的值不可能的是（）A.6B.3.5C.2.5D.1【解析】（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為2,3,4,5,x,處于中間位置的數(shù)是4,.二中位數(shù)是4,平均數(shù)為（2+3+4+5+X）+5,?.4=（2+3+4+5+X）+5,解得x=6;符合排列順序;（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2,3,4,x,5,中位數(shù)是4,此時(shí)平均數(shù)是（2+3+4+5+%+5=4,解得x=6,不符合排列順序；（3）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2,3,x,4,5,中位數(shù)是x,平均數(shù)（2+3+4+5+%+5=x,解得x=3.5,符合排列順序；（4）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2,x,3,4,5,中位數(shù)是3,平均數(shù)（2+3+4+5+x+5=3,解得x=1,不符合排列順序；（5）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后X,2,3,4,5,中位數(shù)是3,平均數(shù)（2+3+4+5+x+5=3,解得x=1,符合排列順序;x的值為6、3.5或1.故選C.（3分）（2016?朝陽(yáng)）如圖，分別以五邊形ABCDE勺頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑22【解析】n邊形的內(nèi)角和（n-2）X180°,圓形的空白部分的面積之和sjwos—2）7Txi=n兀匹.?=!冗.360222所以圖中陰影部分的面積之和為：5兀r2-&冗=5冗-且冗式冗.222故選：C.（3分）（2016?朝陽(yáng)）如圖，直線y=mx（廿0）與雙曲線丫音（口盧o）相交于A（-1,3）、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BCLx軸于點(diǎn)C,連接AC則△ABC的面積為（【解析】:直線y=mx（m^0）與雙曲線y=2（n#o）相交于A（T,3）,?m=3-1m=-3,n=-3,:直線的解析式為：y=-3x,雙曲線的解析式為：y=-y=-3x3y=jy=-3x3y=j-Lx則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,3）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,-3)???點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0)...&abc=1x1X(3+3)=32故：選A（3分）（2016?朝陽(yáng)）如圖，△ABC中，AB=6BC=4將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到^AEF使得AF//BC延長(zhǎng)BC交AE于點(diǎn)D,則線段CD的長(zhǎng)為（A.4B.5C.6D.7【解析】VAF//BC；???/FAD力ADBvZBACWFAD?./BAC=ADBvZB=/B,..△BA必ABDA,一述二町BDBA5?_L=ABD6'BD=9CD=BDBC=9-4=5,故選B.10.（3分）（2016?朝陽(yáng)）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（aw0）的對(duì)稱軸為x=-1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（-3,0）和（-2,0）之間，其部分圖象如圖所示，則下

列結(jié)論：2b-4ac>0;2a=b;⑶點(diǎn)（T，，）、（/y2）、懵y3）是該拋物線上的點(diǎn)，則wvy3b+2g0;t（at+b）<a-b（t為任意實(shí)數(shù)）.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）N八二A.2B.3C.4D.5【解析】（1）由函數(shù)圖象可知，拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，「?關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，2??△=b―4ac>0,「?（1）正確；（2）二,拋物線y=ax2+bx+c（aw0）的對(duì)稱軸為??一二一1,2a2a=b,「?（2）正確;在拋物線上,y值隨x的增大而增大,（3），??拋物線的對(duì)稱軸為x=-1,在拋物線上,y值隨x的增大而增大,（一牛，丫3）°--￥■<-且拋物線對(duì)稱軸左邊圖象242y1<y3<y2.(3)錯(cuò)誤；..當(dāng)x=-3時(shí)，y=9a-3b+c<0,且b=2a,9a-3X2a+c=3a+c<0,6a+2c=3b+2c<0,「?（4）正確；b=2a,??方程at2+bt+a=0=b2-4a?a=0,「?拋物線y=at2+bt+a與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，???圖中拋物線開(kāi)口向下，a<0,y=at2+bt+a<0,即at2+bt<-a=a-b.「?（5）正確.故選C.二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.只需要將結(jié)果直接填寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)處的橫線上，不必寫(xiě)出解答過(guò)程，不填、錯(cuò)填，一律得0分.（3分）（2016?朝陽(yáng)）函數(shù)y326—3）0的自變量x的取值范圍是x12xT且xw3.%-2>0【解析】由題意得，，kTr0,解得x>2且xw3,故答案為x>2且xw3.（3分）（2016?朝陽(yáng)）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3,-1）、B（-2,-4）、C（-6,-5）,以原點(diǎn)為位似中心將△ABC縮小，位似比為1:2,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,2）或（―1,—2）.【解析】二?點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2,-4）,以原點(diǎn)為位似中心將△ABC縮小，位似比為1:2,.二點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,2）或（-1,-2）,故答案為：（1,2）或（-1,-2）.（3分）（2016?朝陽(yáng)）若方程（x-m（x-n）=3（mn為常數(shù)，且m<n）的兩實(shí)數(shù)根分別為a,b（a<b）,則m,n,a,b的大小關(guān)系是a<m<n<b【解析】?。▁-nj）（x—n）=3,…日.fx-irr<0??可得?'或『，Ix-n>0:m<n,「?可解得x>n或x<m,丁方程的兩根為a和b,「?可得至Ua>n或a<m,b>n或bvm）又a<b,綜合可得a<m<n<b,故答案為：a<m<n<b.（3分）（2016?朝陽(yáng)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO勺邊COOA分別在x軸、y軸上，點(diǎn)E在邊BC上，將該矩形沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在邊OC上的F處.若OA=8CF=4則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（-10,3）.￥BcFox【解析】設(shè)CE=a貝^BE=8-a,由題意可得，EF=BE=8a,??/ECF=90,CF=4.?.a2+42=(8-a)：解得，a=3,設(shè)OF=b?.△ECSAFOA臾旦即蟲(chóng)得b=6,b8即CO=CF+OF=10???點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-10,3),故答案為(—10,3).(3分)(2016?朝陽(yáng))通過(guò)學(xué)習(xí)，愛(ài)好思考的小明發(fā)現(xiàn)，一元二次方程的根完全由它的系數(shù)確定，即一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0),當(dāng)b2-4ac》0時(shí)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根：X1=一)+Xb,X2=Tfb_4aLe,于是：x1+X2=上，x1?X2三、TOC\o"1-5"\h\z2a2aaa這就是著名的韋達(dá)定理.請(qǐng)你運(yùn)用上述結(jié)論解決下列問(wèn)題：關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的兩實(shí)數(shù)根分另1J為x1，x2,且x；+x22=1,貝Uk的值為-1.【解析】xbx2為一元二次方程x2+kx+k+1=0的兩實(shí)數(shù)根，??△=k2—4(k+1)>0,且x〔+x2=—k,x[x2=k+1,解得：k02-26或k》2+2M,一222.又x1+x2=1,即(x1+x2)—x1x2=1,??.(-k)2-(k+1)=1,即k2-k-2=0,解得：k=-1或k=2(舍)，故答案為：-1.(3分)(2016?朝陽(yáng))如圖，在菱形ABCLfr,tanA=f，點(diǎn)E、F分別是ABAD上任意的點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合)，且AE=DF連接BF與DE相交于點(diǎn)G,連接CG與BD相交于點(diǎn)H,給出如下幾個(gè)結(jié)論：AAEtD^ADFBCGtfBr定不垂直；/BGE勺大小為定值；2S四邊形BCD=',CG；(5)若AF=2DFMBF=7GF其中正確結(jié)論的序號(hào)為(1)(3)(4)(5).【解析】（1）.??ABCM菱形,AB=ADVAB=BQ「.△ABM等邊三角形.../A=/BDF=60.又「AE=DFAD=BQ在△AEDffi△DFB中，fAE=DF<ZA=ZBDF,lAD=BD「.△AED^ADFEB故本小題正確;（2）當(dāng)點(diǎn)E,F分別是AB,AD中點(diǎn)時(shí)（如圖1）,由（1）知，△ABED△BDCXJ等邊三角形，二點(diǎn)E,F分別是AB,AD中點(diǎn),./BDEWDBG=30,DG=BG在△GDCfABGOt,"DG=BG，CG=CG,lcd=cb..△GD葭ABGC./DCG=BCG??CHLBD,即CGLBD故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）?.△AED^ADFB?./ADEWDBF?./BGE=BDG+DBG=BDG+ADE=60,故本選項(xiàng)正確.vZBGE=BDG+DBFWBDG+GDF=60=/BCD即/BGD+BCD=180,??點(diǎn)B、C、DG四點(diǎn)共圓,丁./BGC=BDC=60,/DGC=DBC=60.丁./BGC=DGC=60.過(guò)點(diǎn)C作CWGB于MCNLGDTN.(如圖2)^△CB陣ACDN(AAS?S四邊形BCD=S四邊形CMGNS四邊形CMG=2S\CMqvZCGM=60,?.GM=CGCM=ilCG二S四邊形cm麗2S\cm=2X—X—C(G<」cg=，cG,故本小題正確;2224(5)過(guò)點(diǎn)F作FP//AE于P點(diǎn).(如圖3)vAF=2FD「?FP:AE=DFDA=13,vAE=DFAB=ADBE=2AE.FP:BE=1:6=FGBG即BG=6GFBF=7GF故本小題正確.綜上所述，正確的結(jié)論有(1)(3)(4)(5).故答案為：(1)(3)(4)(5).

三、解答題：本大題共9小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的步驟，文字說(shuō)明或證明過(guò)程.（5分）（2016?朝陽(yáng)）（—1）2016+2?cos60°—（—2）2+（如5）°.【解析】原式=1+2xZ-4+12=1+1—4+1（6分）（2016?朝陽(yáng)）先化簡(jiǎn)，再求值：廣3請(qǐng)你從-x-2x+l『I工&x<3的范圍內(nèi)選取一個(gè)你喜歡的整數(shù)作為x的值.郵析】原式=看上箸卡等?但言由-1&x<3,x為整數(shù)，得到x=-1,0,1,2,經(jīng)檢驗(yàn)x=-1,0,1不合題意，舍去，則當(dāng)x=2時(shí)，原式=4.（7分）（2016?朝陽(yáng)）為滿足市場(chǎng)需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購(gòu)進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的某品牌粽子，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí)，每天能出售500個(gè)，并且售價(jià)每上漲0.1元，其銷售量將減少10個(gè)，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門規(guī)定，該品牌粽子售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的200%請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該品牌粽子定價(jià)，使超市每天的銷售利潤(rùn)為800元.【解析】設(shè)每個(gè)粽子的定價(jià)為x元時(shí)，每天的利潤(rùn)為800元.根據(jù)題意，得（x-3）（500-10X^1）=800,0.1解得x1=7,x2=5.二.售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的200%??x&3X200%即x<6.x=5.答：每個(gè)粽子的定價(jià)為5元時(shí)，每天的利潤(rùn)為800元.（7分）（2016?朝陽(yáng)）如圖，一漁船自西向東追趕魚(yú)群，在A處測(cè)得某無(wú)名小島C在北偏東600方向上，前進(jìn)2海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得無(wú)名小島C在東北方向上.已知無(wú)名小島周圍2.5海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)漁船繼續(xù)追趕魚(yú)群有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：72^1.414,75^1^32）北【解析】作CD!AB于D,根據(jù)題意，/CAD=30,CCBD=45,在RtAACD^,AD=叱K-CDtsnSO

在Rt^BCD^,BD=CD_=cqtan45”vAB=ADBD,「《CD-CD=2（海里），解得：CD=/3+1^2.732>2.5,答：漁船繼續(xù)追趕魚(yú)群沒(méi)有觸礁危險(xiǎn).北答：漁船繼續(xù)追趕魚(yú)群沒(méi)有觸礁危險(xiǎn).北（8分）（2016?朝陽(yáng)）為全面開(kāi)展“大課間”活動(dòng)，某校準(zhǔn)備成立“足球”、“籃球”、“跳繩”、“踢建”四個(gè)課外活動(dòng)小組，學(xué)校體工處根據(jù)七年級(jí)學(xué)生的報(bào)名情況（每人限報(bào)一項(xiàng)）繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：m=25,n=108,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）試問(wèn)全校2000人中，大約有多少人報(bào)名參加足球活動(dòng)小組？（3）根據(jù)活動(dòng)需要，從“跳繩”小組的二男二女四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩人到“踢建”小組參加訓(xùn)練，請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法計(jì)算恰好選中一男一女兩名同學(xué)的概率.球球輯鍵概率.球球輯鍵【解析】（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)=15+15%=100（人），所以m%=^X100%=25%即m=25參加跳繩活動(dòng)小組的人數(shù)=100-30-25-15=30（人），

所以n°=J12_X360O=108°,即n=108,100如圖，T人數(shù)(A)■ifiifirirrar.串+一眄_.251■■I■15dIILU>㈤足籃跳踢小組球球繩旗故答案為：25,108;(2)2000X=600,100所以全校2000人中，大約有600人報(bào)名參加足球活動(dòng)小組;(3)畫(huà)樹(shù)狀圖為：男男女女八公ZK/kx\勇女女男女女男男女男男女8,共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中一男一女兩名同學(xué)的結(jié)果數(shù)為8,所以恰好選中一男一女兩名同學(xué)的概率衛(wèi)士12322.(8分)(2016?朝陽(yáng))如圖，RQABC中,2ACB=90,AD為/BAC的平分線,以AB上一點(diǎn)O為圓心的半圓經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，交AB于E,連接OC交AD于點(diǎn)F.(1)判斷BC與。O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若OF:FC=23,CD=3求BE的長(zhǎng).理由：如圖,理由：如圖,AQEB連接OQ.AD為/BAC的平分線，ZBAC=ZBAQvZD0E=2BAQ「?ZD0E4BAQ；OQ/AC,ZODB^ACB=90,???點(diǎn)D在。O上，BC是。O的切線.(2)如圖2,連接OQ由（1）知，OD/AG.0D二OF一記無(wú)，史上'而至，.0D2.而而，v0D7AC,DB二。D二2而而營(yíng)??CD1vCD=3；db=q

過(guò)點(diǎn)D作DHLAB,vADb^/BAC的角平分線，/ACB=90,DH=CD=3在RtABDFfr,DH=3BD=6..sin/B』^】^，,DB-62/B=30°,Bo/B=30°,Boms2丁./BOD=60,在RtAODBt,sin/DOH=H,OD,2-0D?.OD=2三，B—OB-OE=OBOD=V3—2y宅=2v可.（9分）（2016?朝陽(yáng)）為備戰(zhàn)2016年里約奧運(yùn)會(huì),中國(guó)女排的姑娘們刻苦訓(xùn)練，為國(guó)爭(zhēng)光，如圖，已知排球場(chǎng)的長(zhǎng)度OM18米，位于球場(chǎng)中線處球網(wǎng)的高度AB為2.43米，一隊(duì)員站在點(diǎn)O處發(fā)球，排球從點(diǎn)O的正上方1.8米的C點(diǎn)向正前方飛出，當(dāng)排球運(yùn)行至離點(diǎn)O的水平距離OE為7米時(shí)，到達(dá)最高點(diǎn)G建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.（1）當(dāng)球上升的最大高度為3.2米時(shí)，求排球飛行的高度y（單位：米）與水平距離x（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式.（不要求寫(xiě)自變量x的取值范圍）.（2）在（1）的條件下，對(duì)方距球網(wǎng)0.5米的點(diǎn)F處有一隊(duì)員，他起跳后的最大高度為3.1米，問(wèn)這次她是否可以攔網(wǎng)成功？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.（3）若隊(duì)員發(fā)球既要過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，問(wèn)排球飛行的最大高度h的取值范圍是多少？（排球壓線屬于沒(méi)出界）【解析】(1)【解析】(1)根據(jù)題意知此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)G的坐標(biāo)為(7,3.2),設(shè)拋物線解析式為y=a(x-7)2+3.2,將點(diǎn)C(0,1.8)代入，得：49a+3.2=1.8,解得：a=」-35「?排球飛行的高度y與水平距離x的函數(shù)關(guān)系式為y=(x-7)2+@;5(2)由題意當(dāng)x=9.5時(shí)，y=-—(9.5—7)2+—^3.02<3.1,355故這次她可以攔網(wǎng)成功；(3)設(shè)拋物線解析式為y=a(x-7)2+h,將點(diǎn)C(0,1.8)代入，得：49a+h=1.8,「?此時(shí)拋物線解析式為y=「?此時(shí)拋物線解析式為y=LH(x-7)492+h,根據(jù)題意，得：+h>2,根據(jù)題意，得：+h>2,4349、解得：h>3.025,答：排球飛行的最大高度h的取值范圍是h>3.025.(10分)(2016?朝陽(yáng))小穎在學(xué)習(xí)“兩點(diǎn)之間線段最短”查閱資料時(shí)發(fā)現(xiàn)：△ABCft總存在一點(diǎn)P與三個(gè)頂點(diǎn)的連線的夾角相等，此時(shí)該點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小.【特例】如圖1,點(diǎn)P為等邊△ABC的中心，將^AC酷點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得至iJ^ADE從而有DE=PC連接PD得至UPD=PA同時(shí)/APB它APD=120+60°第26頁(yè)(共33頁(yè))

=180°,/ADP它ADE=180，即B、P、D>E四點(diǎn)共線，故PA+PB+PC=PD+PB+DE鋁E△ABCt,另取一點(diǎn)P',易知點(diǎn)P'與三個(gè)頂點(diǎn)連線的夾角不相等，可證明B、P'、D'、E四點(diǎn)不共線，所以P'A+PB+PC>PA+PB+PC即點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小.圖1圖2圖3【探究】（1）如圖2,P為4ABC內(nèi)一點(diǎn)，/APB力BPC=120,證明PA+PB+PC的值最??；【拓展】（2）如圖3,4ABC中，AC=6BC=8/ACB=30,且點(diǎn)P為4ABC內(nèi)一點(diǎn)，求點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和的最小值.【解析】（1）如圖1,將△ACPgg點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到4ADEA圄1A圄1丁./PAD=60,△PA登ADAEPA=DAPC=DE/APC=ADE=120,?.△APM等邊三角形，PA=PD/APD=ADP=60,./APB吆APD=120+60°=180°,/ADP+ADE=180,即B、P、D、E四點(diǎn)共線，?.PA+PB+PC=PD+PB+DE=BE?.PA+PB+PC值最小.（2）如圖，分別以ARBC為邊在△ABC外作等邊三角形，連接CDAE交于點(diǎn)P,▼E圖2AB=DBBE=BC=8/ABDNEBC=60,?./ABEWDBC在△ABEffi△DBC^,ZABE-ZDBC,lbe=bc..△AB昭ADBC(SAS,.CD=AE/BAE=BDC又./AOP=BOD./APO=OBD=60,在DO上截取DQ=AP連接BQ在△AB所口ADBCfr,rAB=DB.，ZBAP=ZBDQ,..△AB國(guó)ADB(C(SAS,BP=BQ/PBAWQBD又./QBD+QBA=60,?./PBA吆QBA=60,即/PBQ=60,「.△PBM等邊三角形，.PB=PQ貝UPA+PB+PC=DQ+PQ+PC=CD=AE在Rt^ACE中，vAC=6CE=8.AE=CD=1010.故點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和的最小值為10.25.(12分)(2016?朝陽(yáng))如圖1,已知拋物線