(新版)河南中考一輪復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)講5優(yōu)質(zhì)公開課課件

2020課時(shí)23與圓有關(guān)的位置關(guān)系2020課時(shí)23與圓有關(guān)的位置關(guān)系目錄CONTENTS知識(shí)梳理河南中考考點(diǎn)過關(guān)目錄CONTENTS知識(shí)梳理河南中考考點(diǎn)過關(guān)知識(shí)梳理一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系如圖1，設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P1，P2，P3到圓心的距離分別為d1，d2，d3，則有：點(diǎn)P1在圓外?d1①______r；點(diǎn)P2在圓上?d2②______r；點(diǎn)P3在圓內(nèi)?d3③______r.＞＝＜圖1

知識(shí)梳理一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系＞圖1二、直線與圓的位置關(guān)系(設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d)＜＝＞二、直線與圓的位置關(guān)系(設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距垂直垂直3．切線的判定垂直等于3．切線的判定垂直等于4．切線長及其定理4．切線長及其定理四、三角形與圓角平分線相等四、三角形與圓角平分線相等垂直平分線相等垂直平分線相等河南中考命題點(diǎn)1切線的性質(zhì)及相關(guān)計(jì)算(7年5考)1．(2013,7)如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)G，直線EF與⊙O相切于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不一定正確的是 (

)A．AG＝BG

B．AB∥EFC．AD∥BC

D．∠ABC＝∠ADCC

河南中考命題點(diǎn)1切線的性質(zhì)及相關(guān)計(jì)算(7年5考)C2．(2018,19)如圖，AB是⊙O的直徑，DO⊥AB于點(diǎn)O，連接DA交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作⊙O的切線交DO于點(diǎn)E，連接BC交DO于點(diǎn)F.(1)求證：CE＝EF；2．(2018,19)如圖，AB是⊙O的直徑，DO⊥AB于點(diǎn)證明：如答圖，連接OC．∴∠EAD＝∠DAB．(1)證明：如答圖，連接OC．∵AD是⊙D的半徑，∴BC是⊙D的切線．2．(2018,19)如圖，AB是⊙O的直徑，DO⊥AB于點(diǎn)O，連接DA交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作⊙O的切線交DO于點(diǎn)E，連接BC交DO于點(diǎn)F.∵DE是半圓O的切線，∴OD⊥DE.②當(dāng)DP＝_________cm時(shí)，四邊形AOBP是正方形．點(diǎn)P3在圓內(nèi)?d3③______r.7．如圖，AB是⊙O的直徑，圓心為點(diǎn)O，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，OM⊥AB，交AC于點(diǎn)D，MC＝MD．求證：MC為⊙O的切線．∵M(jìn)N為⊙O的切線，∴OC⊥MN.7．如圖，AB是⊙O的直徑，圓心為點(diǎn)O，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，OM⊥AB，交AC于點(diǎn)D，MC＝MD．求證：MC為⊙O的切線．∵DE是半圓O的切線，∴OD⊥DE.D．∠ABC＝∠ADC∴∠MDC＝∠MCD＝∠ADO.7．如圖，AB是⊙O的直徑，圓心為點(diǎn)O，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，OM⊥AB，交AC于點(diǎn)D，MC＝MD．求證：MC為⊙O的切線．(1)證明：如答圖，連接OC．2．(2018,19)如圖，AB是⊙O的直徑，DO⊥AB于點(diǎn)O，連接DA交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作⊙O的切線交DO于點(diǎn)E，連接BC交DO于點(diǎn)F.∴∠MDC＝∠MCD＝∠ADO.(1)求證：CE＝EF；答圖證明：如答圖，連接OC．答圖(2)連接AF并延長，交⊙O于點(diǎn)G.填空：①當(dāng)∠D的度數(shù)為________時(shí)，四邊形ECFG為菱形；②當(dāng)∠D的度數(shù)為___________時(shí)，四邊形ECOG為正方形．30°

22.5°

(2)連接AF并延長，交⊙O于點(diǎn)G.填空：①當(dāng)∠D的度數(shù)為_(新版)河南中考一輪復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)講5優(yōu)質(zhì)公開課課件(新版)河南中考一輪復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)講5優(yōu)質(zhì)公開課課件(新版)河南中考一輪復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)講5優(yōu)質(zhì)公開課課件4．(2014,17)如圖，CD是⊙O的直徑，且CD＝2cm，點(diǎn)P為CD的延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線PA，PB，切點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B．4．(2014,17)如圖，CD是⊙O的直徑，且CD＝(1)連接AC，若∠APO＝30°，試證明△ACP是等腰三角形；答圖(1)連接AC，若∠APO＝30°，試證明△ACP是等腰三角(2)填空：①當(dāng)DP＝_____cm時(shí)，四邊形AOBD是菱形；②當(dāng)DP＝_________cm時(shí)，四邊形AOBP是正方形．1

(2)填空：①當(dāng)DP＝_____cm時(shí)，四邊形AOBD是菱形考點(diǎn)過關(guān)考點(diǎn)1

點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系A(chǔ)

考點(diǎn)過關(guān)考點(diǎn)1點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系A(chǔ)2．在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心坐標(biāo)為(4,8),半徑為5，那么x軸與⊙P的位置關(guān)系是 (

)A．相交B．相離C．相切D．以上都不是B

2．在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心坐標(biāo)為(4,8),半徑為考情分析2013年第7題與垂徑定理結(jié)合考查，2018年第19題與三角形結(jié)合考查，2017年第18題與等腰三角形結(jié)合考查，2014年第17題考查切線的性質(zhì)．考點(diǎn)2

切線的性質(zhì)考情分析2013年第7題與垂徑定理結(jié)合考查，2018年第13．(2019無錫)如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PO的延長線交⊙O于點(diǎn)B，若∠P＝40°，則∠B的度數(shù)為 (

)A．20° B．25°C．40° D．50°B

3．(2019無錫)如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PO的4．(2019益陽)如圖，PA，PB為⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A，B，PO交AB于點(diǎn)C，PO的延長線交⊙O于點(diǎn)D，下列結(jié)論不一定成立的是 (

)A．PA＝PB

B．∠BPD＝∠APDC．AB⊥PD

D．AB平分PDD

4．(2019益陽)如圖，PA，PB為⊙O的切線，切點(diǎn)分別為D

D(新版)河南中考一輪復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)講5優(yōu)質(zhì)公開課課件(1)證明：如答圖，連接OC．∵M(jìn)N為⊙O的切線，∴OC⊥MN.∵BD⊥MN，∴OC∥BD．∴∠CBD＝∠BCO.∵OC＝OB，∴∠BCO＝∠ABC．∴∠ABC＝∠CBD．5

答圖(1)證明：如答圖，連接OC．5答圖7．如圖，AB是⊙O的直徑，圓心為點(diǎn)O，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，OM⊥AB，交AC于點(diǎn)D，MC＝MD．求證：MC為⊙O的切線．考點(diǎn)3

切線的判定7．如圖，AB是⊙O的直徑，圓心為點(diǎn)O，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，O證明：如答圖，連接OC．∵OM⊥AB，∴∠A＋∠ADO＝90°.∵M(jìn)C＝MD，∴∠MDC＝∠MCD＝∠ADO.∵OA＝OC，∴∠A＝∠OCD．∴∠OCD＋∠MCD＝∠A＋∠ADO＝90°.∴∠MCO＝90°.∴MC為⊙O的切線．答圖證明：如答圖，連接OC．答圖8．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BD是∠ABC的平分線，以點(diǎn)D為圓心，DA長為半徑的⊙D與AC相交于點(diǎn)E.(1)求證：BC是⊙D的切線；(2)若AB＝5，BC＝13，求CE的長．8．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BD是∠ABC(1)證明：如答圖，過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F.∵∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，DF⊥BC，∴AD＝DF.∵AD是⊙D的半徑，∴BC是⊙D的切線．答圖(1)證明：如答圖，過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F.答圖(新版)河南中考一輪復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)講5優(yōu)質(zhì)公開課課件重難突破重難突破(1)證明：如答圖，連接OD．∵D是的中點(diǎn)，∴∠EAD＝∠DAB．∵OA＝OD，∴∠DAB＝∠ADO.∴∠EAD＝∠ADO.∴OD∥AE.∵DE是半圓O的切線，∴OD⊥DE.∴AE⊥DE.答圖(1)證明：如答圖，連接OD．答圖10

60

1060訓(xùn)練1.(2019洛陽一模)如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，過A作AB的垂線，交BC的延長線于點(diǎn)D，⊙O的切線CE交AD于點(diǎn)E.訓(xùn)練1.(2019洛陽一模)如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角(新版)河南中考一輪復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)講5優(yōu)質(zhì)公開課課件填空：①當(dāng)EF＝_________時(shí)，四邊形AOCE為正方形；②當(dāng)EF＝_____時(shí)，四邊形AECF為菱形．3

填空：①當(dāng)EF＝_________時(shí)，四邊形AOCE為正方形2．如圖，點(diǎn)A，B，C分別是⊙O上的點(diǎn)，且∠B＝60°，CD是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，交CD延長線于點(diǎn)P.2．如圖，點(diǎn)A，B，C分別是⊙O上的點(diǎn)，且∠B＝60°，CD(1)求證：AP＝AC；(1)證明：如答圖，連接OA．∵∠B＝60°，∴∠AOC＝2∠B＝120°.∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠CAO＝30°.∴∠AOP＝60°.∵AP是⊙O的切線，∴∠OAP＝90°.∴∠P＝∠ACP＝30°.∴AP＝AC．答圖(1)求證：AP＝AC；答圖(2)若AC＝3，填空：①當(dāng)∠BAC＝______°時(shí)，以A，C，B，D為頂點(diǎn)的四邊形為矩形；②當(dāng)∠BAC＝______°時(shí)，△ABC的面積最大，最30

60

大面積為______.(2)若AC＝3，填空：3060大面積為______.謝謝觀看Exit謝謝觀看Exit2020課時(shí)23與圓有關(guān)的位置關(guān)系2020課時(shí)23與圓有關(guān)的位置關(guān)系目錄CONTENTS知識(shí)梳理河南中考考點(diǎn)過關(guān)目錄CONTENTS知識(shí)梳理河南中考考點(diǎn)過關(guān)知識(shí)梳理一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系如圖1，設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P1，P2，P3到圓心的距離分別為d1，d2，d3，則有：點(diǎn)P1在圓外?d1①______r；點(diǎn)P2在圓上?d2②______r；點(diǎn)P3在圓內(nèi)?d3③______r.＞＝＜圖1

知識(shí)梳理一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系＞圖1二、直線與圓的位置關(guān)系(設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d)＜＝＞二、直線與圓的位置關(guān)系(設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距垂直垂直3．切線的判定垂直等于3．切線的判定垂直等于4．切線長及其定理4．切線長及其定理四、三角形與圓角平分線相等四、三角形與圓角平分線相等垂直平分線相等垂直平分線相等河南中考命題點(diǎn)1切線的性質(zhì)及相關(guān)計(jì)算(7年5考)1．(2013,7)如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)G，直線EF與⊙O相切于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不一定正確的是 (

)A．AG＝BG

B．AB∥EFC．AD∥BC

D．∠ABC＝∠ADCC

河南中考命題點(diǎn)1切線的性質(zhì)及相關(guān)計(jì)算(7年5考)C2．(2018,19)如圖，AB是⊙O的直徑，DO⊥AB于點(diǎn)O，連接DA交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作⊙O的切線交DO于點(diǎn)E，連接BC交DO于點(diǎn)F.(1)求證：CE＝EF；2．(2018,19)如圖，AB是⊙O的直徑，DO⊥AB于點(diǎn)證明：如答圖，連接OC．∴∠EAD＝∠DAB．(1)證明：如答圖，連接OC．∵AD是⊙D的半徑，∴BC是⊙D的切線．2．(2018,19)如圖，AB是⊙O的直徑，DO⊥AB于點(diǎn)O，連接DA交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作⊙O的切線交DO于點(diǎn)E，連接BC交DO于點(diǎn)F.∵DE是半圓O的切線，∴OD⊥DE.②當(dāng)DP＝_________cm時(shí)，四邊形AOBP是正方形．點(diǎn)P3在圓內(nèi)?d3③______r.7．如圖，AB是⊙O的直徑，圓心為點(diǎn)O，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，OM⊥AB，交AC于點(diǎn)D，MC＝MD．求證：MC為⊙O的切線．∵M(jìn)N為⊙O的切線，∴OC⊥MN.7．如圖，AB是⊙O的直徑，圓心為點(diǎn)O，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，OM⊥AB，交AC于點(diǎn)D，MC＝MD．求證：MC為⊙O的切線．∵DE是半圓O的切線，∴OD⊥DE.D．∠ABC＝∠ADC∴∠MDC＝∠MCD＝∠ADO.7．如圖，AB是⊙O的直徑，圓心為點(diǎn)O，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，OM⊥AB，交AC于點(diǎn)D，MC＝MD．求證：MC為⊙O的切線．(1)證明：如答圖，連接OC．2．(2018,19)如圖，AB是⊙O的直徑，DO⊥AB于點(diǎn)O，連接DA交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作⊙O的切線交DO于點(diǎn)E，連接BC交DO于點(diǎn)F.∴∠MDC＝∠MCD＝∠ADO.(1)求證：CE＝EF；答圖證明：如答圖，連接OC．答圖(2)連接AF并延長，交⊙O于點(diǎn)G.填空：①當(dāng)∠D的度數(shù)為________時(shí)，四邊形ECFG為菱形；②當(dāng)∠D的度數(shù)為___________時(shí)，四邊形ECOG為正方形．30°

22.5°

(2)連接AF并延長，交⊙O于點(diǎn)G.填空：①當(dāng)∠D的度數(shù)為_(新版)河南中考一輪復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)講5優(yōu)質(zhì)公開課課件(新版)河南中考一輪復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)講5優(yōu)質(zhì)公開課課件(新版)河南中考一輪復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)講5優(yōu)質(zhì)公開課課件4．(2014,17)如圖，CD是⊙O的直徑，且CD＝2cm，點(diǎn)P為CD的延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線PA，PB，切點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B．4．(2014,17)如圖，CD是⊙O的直徑，且CD＝(1)連接AC，若∠APO＝30°，試證明△ACP是等腰三角形；答圖(1)連接AC，若∠APO＝30°，試證明△ACP是等腰三角(2)填空：①當(dāng)DP＝_____cm時(shí)，四邊形AOBD是菱形；②當(dāng)DP＝_________cm時(shí)，四邊形AOBP是正方形．1

(2)填空：①當(dāng)DP＝_____cm時(shí)，四邊形AOBD是菱形考點(diǎn)過關(guān)考點(diǎn)1

點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系A(chǔ)

考點(diǎn)過關(guān)考點(diǎn)1點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系A(chǔ)2．在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心坐標(biāo)為(4,8),半徑為5，那么x軸與⊙P的位置關(guān)系是 (

)A．相交B．相離C．相切D．以上都不是B

2．在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心坐標(biāo)為(4,8),半徑為考情分析2013年第7題與垂徑定理結(jié)合考查，2018年第19題與三角形結(jié)合考查，2017年第18題與等腰三角形結(jié)合考查，2014年第17題考查切線的性質(zhì)．考點(diǎn)2

切線的性質(zhì)考情分析2013年第7題與垂徑定理結(jié)合考查，2018年第13．(2019無錫)如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PO的延長線交⊙O于點(diǎn)B，若∠P＝40°，則∠B的度數(shù)為 (

)A．20° B．25°C．40° D．50°B

3．(2019無錫)如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PO的4．(2019益陽)如圖，PA，PB為⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A，B，PO交AB于點(diǎn)C，PO的延長線交⊙O于點(diǎn)D，下列結(jié)論不一定成立的是 (

)A．PA＝PB

B．∠BPD＝∠APDC．AB⊥PD

D．AB平分PDD

4．(2019益陽)如圖，PA，PB為⊙O的切線，切點(diǎn)分別為D

D(新版)河南中考一輪復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)講5優(yōu)質(zhì)公開課課件(1)證明：如答圖，連接OC．∵M(jìn)N為⊙O的切線，∴OC⊥MN.∵BD⊥MN，∴OC∥BD．∴∠CBD＝∠BCO.∵OC＝OB，∴∠BCO＝∠ABC．∴∠ABC＝∠CBD．5

答圖(1)證明：如答圖，連接OC．5答圖7．如圖，AB是⊙O的直徑，圓心為點(diǎn)O，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，OM⊥AB，交AC于點(diǎn)D，MC＝MD．求證：MC為⊙O的切線．考點(diǎn)3

切線的判定7．如圖，AB是⊙O的直徑，圓心為點(diǎn)O，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，O證明：如答圖，連接OC．∵OM⊥AB，∴∠A＋∠ADO＝90°.∵M(jìn)C＝MD，∴∠MDC＝∠MCD＝∠ADO.∵OA＝OC，∴∠A＝∠OCD．∴∠OCD＋∠MCD＝∠A＋∠ADO＝90°.∴∠MCO＝90°.∴MC為⊙O的切線．答圖證明：如答圖，連接OC．答圖8．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BD是∠ABC的平分線，以點(diǎn)D為圓心，DA長為半徑的⊙D與AC相交于點(diǎn)E.(1)求證：BC是⊙D的切線；(2)若AB＝5，BC＝13，求CE的長．8．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BD是∠ABC(1)證明：如答圖，過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F.∵∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，DF⊥BC，∴AD＝DF.∵AD是⊙D的半徑，∴BC是⊙D的切線．答圖(1)證明：如答圖，過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F.答圖(新版)河南中考一輪復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)講5優(yōu)質(zhì)公開課課件重難突破重難突破(1)證明：如答圖，連接OD．∵D是的中點(diǎn)，