技術(shù)經(jīng)濟(jì)與企業(yè)管理 第三章 資金的時(shí)間價(jià)值課件

第三章資金的時(shí)間價(jià)值第三章資金的時(shí)間價(jià)值1第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值與利息

第二節(jié)現(xiàn)金流圖與資金的

等值計(jì)算第三節(jié)資金等值計(jì)算公式

第四節(jié)建設(shè)期與還款期利息

本章內(nèi)容第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)第四節(jié)本章內(nèi)容2第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值與利息

第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值與利息3一、資金的時(shí)間價(jià)值概念1、從投資者的角度來看，資金隨著時(shí)間的推移，其價(jià)值會(huì)增加，這種現(xiàn)象叫資金增值。2、從消費(fèi)者角度來看，是消費(fèi)者放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失補(bǔ)償，是貨幣在流通領(lǐng)域產(chǎn)生的時(shí)間價(jià)值。

資金的時(shí)間價(jià)值：是指把資金投入到生產(chǎn)或流通領(lǐng)域后，資金隨時(shí)間的不斷變化而產(chǎn)生增值的現(xiàn)象。

一、資金的時(shí)間價(jià)值概念1、從投資者的角度來看，資金隨著時(shí)間的4二、利息和利率

利息：是指資金的時(shí)間價(jià)值中的增值部分，也可理解為占用資金所付出的代價(jià)；或放棄使用資金所獲得的報(bào)酬。利率：是指單位時(shí)間內(nèi)利息與本金之比。這里所說的單位時(shí)間，可以是年、季、月、日等。習(xí)慣上，年利率用百分號（%）表示；而月利率用千分號（‰）表示。二、利息和利率利息：是指資金的時(shí)間價(jià)值中的增值部分，也可理5三、理想的資本市場（1）金融市場完全是競爭性的。

（2）無交易費(fèi)用。

（3）情報(bào)是完整的、無償使用的，任何人都可以得到。

（4）所有的個(gè)人和公司都按照相同的條款借款和貸款，即只有一個(gè)利率。

三、理想的資本市場（1）金融市場完全是競爭性的。6四、利率平衡市場價(jià)格利率確定受兩個(gè)相反力量的作用，其一，在消費(fèi)者方面，要求利率具有推遲消費(fèi)和促進(jìn)節(jié)余的吸引力；其二，在生產(chǎn)這方面，用節(jié)余資金投資產(chǎn)生收益的能力確實(shí)有限的。這兩種力量均衡時(shí)，資金的市場價(jià)格——利率就能確定?？梢娰Y金的時(shí)間價(jià)值是資金投入生產(chǎn)或流通過程中產(chǎn)生的新的價(jià)值。

四、利率平衡市場價(jià)格利率確定受兩個(gè)相反力量的作用，其一，在消7利率杠桿的作用1、調(diào)節(jié)資本市場2、控制通貨膨脹3、維持適度的經(jīng)濟(jì)增長率技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價(jià)中常用的利率1、財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率2、社會(huì)折現(xiàn)率

利率杠桿的作用8第二節(jié)現(xiàn)金流圖與資金的

等值計(jì)算第二節(jié)現(xiàn)金流圖與資金的

9一、現(xiàn)金流和現(xiàn)金流圖（一）現(xiàn)金流為了對建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評價(jià)，需要對項(xiàng)目各年的資金流動(dòng)情況作出描述。如果把項(xiàng)目看成是一個(gè)系統(tǒng)，為了項(xiàng)目的建設(shè)或生產(chǎn)，某一時(shí)刻流入系統(tǒng)的資金稱為該時(shí)刻的現(xiàn)金流入（現(xiàn)金收入），用正的符號表示；而流出系統(tǒng)的資金稱為該時(shí)刻的現(xiàn)金流出（現(xiàn)金支出），用負(fù)的符號表示。若某一時(shí)刻既有現(xiàn)金流入，又有現(xiàn)金流出，則該時(shí)刻系統(tǒng)的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的代數(shù)和稱為凈現(xiàn)金流量，簡稱為某時(shí)刻的現(xiàn)金流。一、現(xiàn)金流和現(xiàn)金流圖（一）現(xiàn)金流10（二）現(xiàn)金流圖及其做法

為了計(jì)算的需要，把項(xiàng)目壽命周期內(nèi)的現(xiàn)金流與時(shí)間的關(guān)系用圖形表示出來，這就是現(xiàn)金流圖。

下圖是現(xiàn)金流圖的一般表達(dá)形式。

01234n年（二）現(xiàn)金流圖及其做法

為了計(jì)算的需要，把項(xiàng)目壽命周11現(xiàn)金流量圖的作法

（1）水平線表示時(shí)間，將其分成均等間隔，每一個(gè)間隔代表一個(gè)時(shí)間單位，或稱計(jì)息周期；他們可以是年、月、季、日等，一般項(xiàng)目評價(jià)的計(jì)息周期通常是年。0代表第一個(gè)計(jì)息周期的初始點(diǎn)，即起點(diǎn)；1代表第一個(gè)計(jì)息周期的期末；2代表第二個(gè)計(jì)息周期的期末；以此類推，n則代表第n個(gè)計(jì)息周期的期末。（2）用帶箭頭的垂直線段代表現(xiàn)金流量，箭頭向下表示現(xiàn)金為流出（負(fù)現(xiàn)金流量），箭頭向上表示現(xiàn)金為流入（正現(xiàn)金流量）。并以垂直線段的長短來表示現(xiàn)金流量的絕對值大小。（3）在項(xiàng)目評價(jià)時(shí)，現(xiàn)金流量圖一般是按投資給項(xiàng)目的投資者角度繪制，投資為負(fù)，收益為正。若換成項(xiàng)目立場繪制，則現(xiàn)金流方向相反。繪制現(xiàn)金流圖的要點(diǎn)：注意繪制現(xiàn)金流圖的要素：大小、時(shí)間、流向；并注意：期初與期末?，F(xiàn)金流量圖的作法（1）水平線表示時(shí)間，將其分成均等間隔，每12例3-3

某工程項(xiàng)目預(yù)計(jì)期初投資3000萬元，自第一年起，每年末的現(xiàn)金流入為1500萬元，現(xiàn)金流出為500萬元。計(jì)算期為5年，期末殘值300萬元。試作出該項(xiàng)目的現(xiàn)金流量圖。

解：該項(xiàng)目的現(xiàn)金流量圖如下：51234300001000單位：萬元年300現(xiàn)金流圖例3-3某工程項(xiàng)目預(yù)計(jì)期初投資3000萬元，自第一年起，13二、資金等值計(jì)算（一）資金等值計(jì)算的概念資金等值計(jì)算是指在考慮時(shí)間因素的情況下，不同時(shí)間點(diǎn)發(fā)生的絕對值不等的資金可能具有相等的價(jià)值。資金等值實(shí)質(zhì)，在理想的資本市場條件下，將某一時(shí)刻的資金按照一定的利率折算成與之等價(jià)的另一時(shí)刻的資金的計(jì)算過程。資金等值計(jì)算可使發(fā)生在不同時(shí)刻的現(xiàn)金流具有可比性。概念要點(diǎn)：金額、利率和計(jì)算期。如：現(xiàn)在的100元，在年利率為10%的條件下，與1年以后的110元等值。同理，在上述條件下，1年以后的110元與現(xiàn)在的100元等值。二、資金等值計(jì)算（一）資金等值計(jì)算的概念14（二）資金等值計(jì)算方法

1.單利法：只考慮本金計(jì)息，前期所獲利息不再生息。單利計(jì)算公式推導(dǎo)如下：

期數(shù)（期末）期初本金本期利息期末本利和1PPiF1=P(1+i)2PPiF2=P(1+2i)3PP

iF3=P(1+3i)…………nPP

iFn=P(1+ni)（二）資金等值計(jì)算方法

1.單利法：只考慮本金計(jì)息，前期所15

2.復(fù)利法：復(fù)利計(jì)息時(shí)，不僅本金計(jì)息，而且利息也生息。即把前期中的利息加到本金中去，作為本金的計(jì)息本金。復(fù)利計(jì)息更符合資金在社會(huì)再生產(chǎn)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)際狀況。復(fù)利計(jì)算本利和公式推導(dǎo)如下：期數(shù)（期末）期初本金本期利息期末本利和1PPiF1=P(1+i)2P(1+i)P(1+i)iF2=P(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2iF3=P(1+i)3…………nP(1+i)n-1P(1+i)n-1iFn=P(1+i)n

2.復(fù)利法：復(fù)利計(jì)息時(shí)，不僅本金計(jì)息，而且利息也生息。即把16三、年名義利率與年有效利率(1)年名義利率：當(dāng)資金在一年內(nèi)多次計(jì)息時(shí)，如果每個(gè)計(jì)息周期均按單利計(jì)息，計(jì)算出的年利率為年名義利率，用r表示。年名義利率=計(jì)息周期利率

?年計(jì)息次數(shù)(2)年有效利率：也稱年實(shí)際利率，當(dāng)資金在一年內(nèi)多次計(jì)息時(shí)，如果每個(gè)計(jì)息周期均按復(fù)利計(jì)息，計(jì)算出的年利率為年有效利率，用i表示。若月利率為1%，則年名義利率為12%，年有效利率是12.68%

三、年名義利率與年有效利率(1)年名義利率：當(dāng)資金在一年內(nèi)17有效利率與名義利率的關(guān)系

根據(jù)上式：當(dāng)m=1，i

=r；當(dāng)m>1，i>r。有效利率與名義利率的關(guān)系根據(jù)上式：當(dāng)m=1，i=18例：年名義利率為12%，按季度計(jì)息，試求年有效利率？

解：12%為年名義利率，每年復(fù)利計(jì)息次數(shù)為m=4，根據(jù)有效利率的計(jì)算公式：例：年名義利率為12%，按季度計(jì)息，試求年有效利率？

解：119第三節(jié)資金等值計(jì)算公式第三節(jié)資金等值計(jì)算公式20一、單利計(jì)算公式單利計(jì)算公式：1、終值公式：F=P+I=P(1+i×n)2、現(xiàn)值公式：P=F/(1+i×n)P：現(xiàn)值i：折現(xiàn)率n：時(shí)間周期數(shù)F：終值I：利息一、單利計(jì)算公式單利計(jì)算公式：21例題3-6

某債券于1992年1月1日發(fā)行，票面為1000元，以年利率14%單利計(jì)息，為期3年。如于1993年1月1日以1200元買進(jìn)，2年后到期取出，求購買者可獲年利率。解：購買者1995年1月1日取出時(shí)獲得本利和為：

F=P(1+i×n)=1000元×(1+14%×3)=1420元

I＝F-P’=1420元-1200元=220元

i’=I/(P’×n)=220/2400=9.2%答：購買者可獲年利率為9.2%。例題3-6某債券于1992年1月1日發(fā)行，票面為100022二、復(fù)利計(jì)算公式復(fù)利公式計(jì)算符號如下：

P：現(xiàn)值，i：折現(xiàn)率，n：時(shí)間周期數(shù)，F(xiàn)：終值，A：等額年金二、復(fù)利計(jì)算公式復(fù)利公式計(jì)算符號如下： P：現(xiàn)值，i：折現(xiàn)率231.復(fù)利終值公式，

復(fù)利終值公式（已知現(xiàn)值P，求終值F），該問題可用如下現(xiàn)金流圖表示。

0

nPF=?年1.復(fù)利終值公式，

復(fù)利終值公式（已知現(xiàn)值P，求終值F），該242.復(fù)利現(xiàn)值公式

復(fù)利現(xiàn)值公式（已知終值F，求現(xiàn)值P），該問題可用如下現(xiàn)金流圖表示。P＝？

F

年0

n2.復(fù)利現(xiàn)值公式

復(fù)利現(xiàn)值公式（已知終值F，求現(xiàn)值P），253.年金終值公式

年金終值公式（已知年金A，求終值F），該問題可用如下現(xiàn)金流圖表示。

AF＝？年

01……n3.年金終值公式

年金終值公式（已知年金A，求終值F），該問264.償債基金公式

償債基金公式（已知終值F，求年金A），該問題可用如下現(xiàn)金流圖表示。FA＝？年012····n

4.償債基金公式

償債基金公式（已知終值F，求年金A），該問275.年金現(xiàn)值公式

年金現(xiàn)值公式（已知年金A，求現(xiàn)值P），該問題可用如下現(xiàn)金流圖表示。

P=?A

年012·····n5.年金現(xiàn)值公式

年金現(xiàn)值公式（已知年金A，求現(xiàn)值P），該問286.資金回收公式

資金回收公式（已知現(xiàn)值P，求年金A），該問題可用如下現(xiàn)金流圖表示。PA=?

年012·····n6.資金回收公式

資金回收公式（已知現(xiàn)值P，求年金A），該問29三、資金時(shí)間價(jià)值公式推導(dǎo)的假定條件

(1)實(shí)施方案的初期投資假定發(fā)生在方案的壽命期初；(2)方案實(shí)施中發(fā)生的經(jīng)常性收益和費(fèi)用假定發(fā)生在計(jì)息期的期末；(3)本期的期末即為下期的期初；

(4)現(xiàn)值P是當(dāng)前期間開始時(shí)發(fā)生的；(5)將來值F是當(dāng)前以后的第n期期末發(fā)生的；(6)年等值A(chǔ)是在考察期間間隔發(fā)生的；當(dāng)問題包括P和A時(shí)，系列的第一個(gè)A是在P發(fā)生一個(gè)期間后的期末發(fā)生的；當(dāng)問題包括F和A時(shí)，系列的最后一個(gè)A與F同時(shí)發(fā)生。三、資金時(shí)間價(jià)值公式推導(dǎo)的假定條件(1)實(shí)施方案的初307.等差序列公式

G—每年遞增的量（已知G，求現(xiàn)值P，終值F，年金A）現(xiàn)金流圖如下

012345····n年

G2G3G4G(n-1)G7.等差序列公式

G—每年遞增的量（已知G，求現(xiàn)值P，終值F31技術(shù)經(jīng)濟(jì)與企業(yè)管理第三章資金的時(shí)間價(jià)值32例

某項(xiàng)設(shè)備購置及安裝費(fèi)共6000元，估計(jì)可使用6年，殘值忽略不計(jì)。使用該設(shè)備時(shí)，第1年維修操作費(fèi)為1500元，但以后每年遞增200元，如年利率為12％，問該設(shè)備總費(fèi)用現(xiàn)值為多少？相當(dāng)于每年等額之費(fèi)用為多少？

解：現(xiàn)金流圖如下圖所示。0123456

600015001500＋1000

年答：該設(shè)備總費(fèi)用現(xiàn)值為13952元，相當(dāng)于每年等額之費(fèi)用為3393.5元。例某項(xiàng)設(shè)備購置及安裝費(fèi)共6000元，估計(jì)可使用6年，殘值忽338.幾何序列公式（也稱等比序列）

j—逐年變化的百分比（已知j，求現(xiàn)值P，終值F，年金A），現(xiàn)金流圖如下：0123……n年A1A2A3An＝A1(1+j)8.幾何序列公式（也稱等比序列）

j—逐年變化的百分比（已知34技術(shù)經(jīng)濟(jì)與企業(yè)管理第三章資金的時(shí)間價(jià)值35第四節(jié)：建設(shè)期與還款期利息第四節(jié)：建設(shè)期與還款期利息36由于貸款在使用時(shí)并不是一定在年初或年末，為簡化利息計(jì)算，當(dāng)年使用貸款利息按年利息的平均值計(jì)算。由于貸款在使用時(shí)并不是一定在年初或年末，為簡化利37技術(shù)經(jīng)濟(jì)與企業(yè)管理第三章資金的時(shí)間價(jià)值38例：某新建項(xiàng)目，建設(shè)期為3年，共向銀行貸款1300萬元，貸款時(shí)間為：第一年300萬元，第二年600萬元，第三年400萬元，年利率12％，投產(chǎn)后還款能力為500萬元。用復(fù)利法分別計(jì)算建設(shè)期?還款期利息和各年償還的本利和。例：某新建項(xiàng)目，建設(shè)期為3年，共向銀行貸款1300萬元，貸款39技術(shù)經(jīng)濟(jì)與企業(yè)管理第三章資金的時(shí)間價(jià)值40作業(yè)：2．如果有效利率13%，每年計(jì)息4次，其名義利率為多少？6．某項(xiàng)工程，初始投資1000萬元，第一年年末又投資1500萬元，第二年年末又投資2000萬元。投資確定由一銀行貸款，年利率8%，貸款從第三年年末開始償還，在10年中等額償還銀行。那么每年應(yīng)償還銀行多少萬元？7．某企業(yè)欲建立一筆專用基金，每年將一筆款項(xiàng)存入銀行，自第10年起（第10年年末），連續(xù)3年各提2萬元，試作出資金流向圖。如果銀行存款利息為4%，那么10年中每年年末影等額存入銀行多少萬元？8．某化工廠從銀行貸款1200萬元，每年末可以償還250萬元，在6%的年利率下，大約需要多少年才能還清？作業(yè)：2．如果有效利率13%，每年計(jì)息4次，其名義利率為多少41資金的時(shí)間價(jià)值謝謝資金的時(shí)間價(jià)值謝謝42第三章資金的時(shí)間價(jià)值第三章資金的時(shí)間價(jià)值43第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值與利息

第二節(jié)現(xiàn)金流圖與資金的

等值計(jì)算第三節(jié)資金等值計(jì)算公式

第四節(jié)建設(shè)期與還款期利息

本章內(nèi)容第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)第四節(jié)本章內(nèi)容44第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值與利息

第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值與利息45一、資金的時(shí)間價(jià)值概念1、從投資者的角度來看，資金隨著時(shí)間的推移，其價(jià)值會(huì)增加，這種現(xiàn)象叫資金增值。2、從消費(fèi)者角度來看，是消費(fèi)者放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失補(bǔ)償，是貨幣在流通領(lǐng)域產(chǎn)生的時(shí)間價(jià)值。

資金的時(shí)間價(jià)值：是指把資金投入到生產(chǎn)或流通領(lǐng)域后，資金隨時(shí)間的不斷變化而產(chǎn)生增值的現(xiàn)象。

一、資金的時(shí)間價(jià)值概念1、從投資者的角度來看，資金隨著時(shí)間的46二、利息和利率

利息：是指資金的時(shí)間價(jià)值中的增值部分，也可理解為占用資金所付出的代價(jià)；或放棄使用資金所獲得的報(bào)酬。利率：是指單位時(shí)間內(nèi)利息與本金之比。這里所說的單位時(shí)間，可以是年、季、月、日等。習(xí)慣上，年利率用百分號（%）表示；而月利率用千分號（‰）表示。二、利息和利率利息：是指資金的時(shí)間價(jià)值中的增值部分，也可理47三、理想的資本市場（1）金融市場完全是競爭性的。

（2）無交易費(fèi)用。

（3）情報(bào)是完整的、無償使用的，任何人都可以得到。

（4）所有的個(gè)人和公司都按照相同的條款借款和貸款，即只有一個(gè)利率。

三、理想的資本市場（1）金融市場完全是競爭性的。48四、利率平衡市場價(jià)格利率確定受兩個(gè)相反力量的作用，其一，在消費(fèi)者方面，要求利率具有推遲消費(fèi)和促進(jìn)節(jié)余的吸引力；其二，在生產(chǎn)這方面，用節(jié)余資金投資產(chǎn)生收益的能力確實(shí)有限的。這兩種力量均衡時(shí)，資金的市場價(jià)格——利率就能確定?？梢娰Y金的時(shí)間價(jià)值是資金投入生產(chǎn)或流通過程中產(chǎn)生的新的價(jià)值。

四、利率平衡市場價(jià)格利率確定受兩個(gè)相反力量的作用，其一，在消49利率杠桿的作用1、調(diào)節(jié)資本市場2、控制通貨膨脹3、維持適度的經(jīng)濟(jì)增長率技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價(jià)中常用的利率1、財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率2、社會(huì)折現(xiàn)率

利率杠桿的作用50第二節(jié)現(xiàn)金流圖與資金的

等值計(jì)算第二節(jié)現(xiàn)金流圖與資金的

51一、現(xiàn)金流和現(xiàn)金流圖（一）現(xiàn)金流為了對建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評價(jià)，需要對項(xiàng)目各年的資金流動(dòng)情況作出描述。如果把項(xiàng)目看成是一個(gè)系統(tǒng)，為了項(xiàng)目的建設(shè)或生產(chǎn)，某一時(shí)刻流入系統(tǒng)的資金稱為該時(shí)刻的現(xiàn)金流入（現(xiàn)金收入），用正的符號表示；而流出系統(tǒng)的資金稱為該時(shí)刻的現(xiàn)金流出（現(xiàn)金支出），用負(fù)的符號表示。若某一時(shí)刻既有現(xiàn)金流入，又有現(xiàn)金流出，則該時(shí)刻系統(tǒng)的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的代數(shù)和稱為凈現(xiàn)金流量，簡稱為某時(shí)刻的現(xiàn)金流。一、現(xiàn)金流和現(xiàn)金流圖（一）現(xiàn)金流52（二）現(xiàn)金流圖及其做法

為了計(jì)算的需要，把項(xiàng)目壽命周期內(nèi)的現(xiàn)金流與時(shí)間的關(guān)系用圖形表示出來，這就是現(xiàn)金流圖。

下圖是現(xiàn)金流圖的一般表達(dá)形式。

01234n年（二）現(xiàn)金流圖及其做法

為了計(jì)算的需要，把項(xiàng)目壽命周53現(xiàn)金流量圖的作法

（1）水平線表示時(shí)間，將其分成均等間隔，每一個(gè)間隔代表一個(gè)時(shí)間單位，或稱計(jì)息周期；他們可以是年、月、季、日等，一般項(xiàng)目評價(jià)的計(jì)息周期通常是年。0代表第一個(gè)計(jì)息周期的初始點(diǎn)，即起點(diǎn)；1代表第一個(gè)計(jì)息周期的期末；2代表第二個(gè)計(jì)息周期的期末；以此類推，n則代表第n個(gè)計(jì)息周期的期末。（2）用帶箭頭的垂直線段代表現(xiàn)金流量，箭頭向下表示現(xiàn)金為流出（負(fù)現(xiàn)金流量），箭頭向上表示現(xiàn)金為流入（正現(xiàn)金流量）。并以垂直線段的長短來表示現(xiàn)金流量的絕對值大小。（3）在項(xiàng)目評價(jià)時(shí)，現(xiàn)金流量圖一般是按投資給項(xiàng)目的投資者角度繪制，投資為負(fù)，收益為正。若換成項(xiàng)目立場繪制，則現(xiàn)金流方向相反。繪制現(xiàn)金流圖的要點(diǎn)：注意繪制現(xiàn)金流圖的要素：大小、時(shí)間、流向；并注意：期初與期末?，F(xiàn)金流量圖的作法（1）水平線表示時(shí)間，將其分成均等間隔，每54例3-3

某工程項(xiàng)目預(yù)計(jì)期初投資3000萬元，自第一年起，每年末的現(xiàn)金流入為1500萬元，現(xiàn)金流出為500萬元。計(jì)算期為5年，期末殘值300萬元。試作出該項(xiàng)目的現(xiàn)金流量圖。

解：該項(xiàng)目的現(xiàn)金流量圖如下：51234300001000單位：萬元年300現(xiàn)金流圖例3-3某工程項(xiàng)目預(yù)計(jì)期初投資3000萬元，自第一年起，55二、資金等值計(jì)算（一）資金等值計(jì)算的概念資金等值計(jì)算是指在考慮時(shí)間因素的情況下，不同時(shí)間點(diǎn)發(fā)生的絕對值不等的資金可能具有相等的價(jià)值。資金等值實(shí)質(zhì)，在理想的資本市場條件下，將某一時(shí)刻的資金按照一定的利率折算成與之等價(jià)的另一時(shí)刻的資金的計(jì)算過程。資金等值計(jì)算可使發(fā)生在不同時(shí)刻的現(xiàn)金流具有可比性。概念要點(diǎn)：金額、利率和計(jì)算期。如：現(xiàn)在的100元，在年利率為10%的條件下，與1年以后的110元等值。同理，在上述條件下，1年以后的110元與現(xiàn)在的100元等值。二、資金等值計(jì)算（一）資金等值計(jì)算的概念56（二）資金等值計(jì)算方法

1.單利法：只考慮本金計(jì)息，前期所獲利息不再生息。單利計(jì)算公式推導(dǎo)如下：

期數(shù)（期末）期初本金本期利息期末本利和1PPiF1=P(1+i)2PPiF2=P(1+2i)3PP

iF3=P(1+3i)…………nPP

iFn=P(1+ni)（二）資金等值計(jì)算方法

1.單利法：只考慮本金計(jì)息，前期所57

2.復(fù)利法：復(fù)利計(jì)息時(shí)，不僅本金計(jì)息，而且利息也生息。即把前期中的利息加到本金中去，作為本金的計(jì)息本金。復(fù)利計(jì)息更符合資金在社會(huì)再生產(chǎn)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)際狀況。復(fù)利計(jì)算本利和公式推導(dǎo)如下：期數(shù)（期末）期初本金本期利息期末本利和1PPiF1=P(1+i)2P(1+i)P(1+i)iF2=P(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2iF3=P(1+i)3…………nP(1+i)n-1P(1+i)n-1iFn=P(1+i)n

2.復(fù)利法：復(fù)利計(jì)息時(shí)，不僅本金計(jì)息，而且利息也生息。即把58三、年名義利率與年有效利率(1)年名義利率：當(dāng)資金在一年內(nèi)多次計(jì)息時(shí)，如果每個(gè)計(jì)息周期均按單利計(jì)息，計(jì)算出的年利率為年名義利率，用r表示。年名義利率=計(jì)息周期利率

?年計(jì)息次數(shù)(2)年有效利率：也稱年實(shí)際利率，當(dāng)資金在一年內(nèi)多次計(jì)息時(shí)，如果每個(gè)計(jì)息周期均按復(fù)利計(jì)息，計(jì)算出的年利率為年有效利率，用i表示。若月利率為1%，則年名義利率為12%，年有效利率是12.68%

三、年名義利率與年有效利率(1)年名義利率：當(dāng)資金在一年內(nèi)59有效利率與名義利率的關(guān)系

根據(jù)上式：當(dāng)m=1，i

=r；當(dāng)m>1，i>r。有效利率與名義利率的關(guān)系根據(jù)上式：當(dāng)m=1，i=60例：年名義利率為12%，按季度計(jì)息，試求年有效利率？

解：12%為年名義利率，每年復(fù)利計(jì)息次數(shù)為m=4，根據(jù)有效利率的計(jì)算公式：例：年名義利率為12%，按季度計(jì)息，試求年有效利率？

解：161第三節(jié)資金等值計(jì)算公式第三節(jié)資金等值計(jì)算公式62一、單利計(jì)算公式單利計(jì)算公式：1、終值公式：F=P+I=P(1+i×n)2、現(xiàn)值公式：P=F/(1+i×n)P：現(xiàn)值i：折現(xiàn)率n：時(shí)間周期數(shù)F：終值I：利息一、單利計(jì)算公式單利計(jì)算公式：63例題3-6

某債券于1992年1月1日發(fā)行，票面為1000元，以年利率14%單利計(jì)息，為期3年。如于1993年1月1日以1200元買進(jìn)，2年后到期取出，求購買者可獲年利率。解：購買者1995年1月1日取出時(shí)獲得本利和為：

F=P(1+i×n)=1000元×(1+14%×3)=1420元

I＝F-P’=1420元-1200元=220元

i’=I/(P’×n)=220/2400=9.2%答：購買者可獲年利率為9.2%。例題3-6某債券于1992年1月1日發(fā)行，票面為100064二、復(fù)利計(jì)算公式復(fù)利公式計(jì)算符號如下：

P：現(xiàn)值，i：折現(xiàn)率，n：時(shí)間周期數(shù)，F(xiàn)：終值，A：等額年金二、復(fù)利計(jì)算公式復(fù)利公式計(jì)算符號如下： P：現(xiàn)值，i：折現(xiàn)率651.復(fù)利終值公式，

復(fù)利終值公式（已知現(xiàn)值P，求終值F），該問題可用如下現(xiàn)金流圖表示。

0

nPF=?年1.復(fù)利終值公式，

復(fù)利終值公式（已知現(xiàn)值P，求終值F），該662.復(fù)利現(xiàn)值公式

復(fù)利現(xiàn)值公式（已知終值F，求現(xiàn)值P），該問題可用如下現(xiàn)金流圖表示。P＝？

F

年0

n2.復(fù)利現(xiàn)值公式

復(fù)利現(xiàn)值公式（已知終值F，求現(xiàn)值P），673.年金終值公式

年金終值公式（已知年金A，求終值F），該問題可用如下現(xiàn)金流圖表示。

AF＝？年

01……n3.年金終值公式

年金終值公式（已知年金A，求終值F），該問684.償債基金公式

償債基金公式（已知終值F，求年金A），該問題可用如下現(xiàn)金流圖表示。FA＝？年012····n

4.償債基金公式

償債基金公式（已知終值F，求年金A），該問695.年金現(xiàn)值公式

年金現(xiàn)值公式（已知年金A，求現(xiàn)值P），該問題可用如下現(xiàn)金流圖表示。

P=?A

年012·····n5.年金現(xiàn)值公式

年金現(xiàn)值公式（已知年金A，求現(xiàn)值P），該問706.資金回收公式

資金回收公式（已知現(xiàn)值P，求年金A），該問題可用如下現(xiàn)金流圖表示。PA=?

年012·····n6.資金回收公式

資金回收公式（已知現(xiàn)值P，求年金A），該問71三、資金時(shí)間價(jià)值公式推導(dǎo)的假定條件

(1)實(shí)施方案的初期投資假定發(fā)生在方案的壽命期初；(2)方案實(shí)施中發(fā)生的經(jīng)常性收益和費(fèi)用假定發(fā)生在計(jì)息期的期末；(3)本期的期末即為下期的期初；

(4)現(xiàn)值P是當(dāng)前期間開始時(shí)發(fā)生的；(5)將來值F是當(dāng)前以后的第n期期末發(fā)生的；(6)年等值A(chǔ)是在考察期間間隔發(fā)生的；當(dāng)問題包括P和A時(shí)，系列的第一個(gè)A是在P發(fā)生一個(gè)期間后的期末發(fā)生的；當(dāng)問題包括F和A時(shí)，系列的最后一個(gè)A與F同時(shí)發(fā)生。三、資金時(shí)間價(jià)值公式推導(dǎo)的假定條件(1)實(shí)施方案的初727.等差序列公式

G—每年遞增的量（已知G，求現(xiàn)值P，終值F，年金A）現(xiàn)金流圖如下

012345····n年

G2G3G4G(n-1)G7.等差序列公式

G—每年遞增的量（已知