2021年重慶中考數(shù)學過關(guān)練測：21《多邊形與平行四邊形》課件

過關(guān)練測21多邊形與平行四邊形過關(guān)練測21多邊形與平行四邊形1.（2020·廣東）若一個多邊形的內(nèi)角和是540°，則該多邊形的邊數(shù)為（）

A.4 B.5 C.6 D.72.（2020·黃岡）已知一個正多邊形的一個外角為36°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）

A.7 B.8 C.9 D.10基礎過關(guān)BD1.（2020·廣東）若一個多邊形的內(nèi)角和是540°，則該多3.（2020·德州）如圖，小明從A點出發(fā)，沿直線前進8米后向左轉(zhuǎn)45°，再沿直線前進8米，又向左轉(zhuǎn)45°…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，共走路程為（）

A.80米

B.96米

C.64米

D.48米C3.（2020·德州）如圖，小明從A點出發(fā)，沿直線前進8米后4.如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接DE并延長，交AB的延長線于點F，AB＝BF.添加一個條件使四邊形ABCD是平行四邊形，你認為下面四個條件中可選擇的是（）

A.AD＝BC B.CD＝BF C.∠A＝∠C D.∠F＝∠CDFD4.如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接DE并延

C

C6.如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都是等邊三角形，下列結(jié)論中：①AB⊥AC；②四邊形AEFD是平行四邊形；③∠DFE＝150°；④S四邊形AEFD＝5.正確的個數(shù)是（） A.1個

B.2個

C.3個

D.4個C6.如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△AB7.如果一個正方形被截掉一個角后，得到一個多邊形，那么這個多邊形的內(nèi)角和是___________________.8.（2020·金華）如圖，平移圖形M，與圖形N可以拼成一個平行四邊形，則圖中α的度數(shù)是______.540°或360°或180°30°7.如果一個正方形被截掉一個角后，得到一個多邊形，那么這個多9.（2020·涼山）如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，OE∥AB交AD于點E，若OA＝1，△AOE的周長等于5，則?ABCD的周長等于_______.10.如圖，在?ABCD中，E、F是對角線AC上兩點，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，則∠ADE的大小為_______°.16219.（2020·涼山）如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交

6

6

拓展提升

A

拓展提升A13.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE︰EC＝2︰3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，則S△DEF︰S△EBF︰S△ABF等于（） A.2︰5︰25 B.4︰9︰25 C.2︰3︰5 D.4︰10︰25D13.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE︰E14.在面積為15的?ABCD中，過點A作AE垂直于直線BC于點E，作AF垂直于直線CD于點F，若AB＝5，BC＝6，則CE＋CF的值為（）D14.在面積為15的?ABCD中，過點A作AE垂直于直線BC15.如圖，在?ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE、△ADF，延長CB交AE于點G，點G在點A、E之間，連接CE、CF，則以下四個結(jié)論：①△CDF≌△EBC；②∠CDF＝∠EAF；③△ECF是等邊三角形；④CG⊥AE.其中一定正確的是（）

A.只有①② B.只有①②③ C.只有③④ D.①②③④B15.如圖，在?ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊△16.如圖，已知△ABC是等邊三角形，P是△ABC內(nèi)任意一點，且PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長為12，則PD＋PE＋PF＝_______.4

16.如圖，已知△ABC是等邊三角形，P是△ABC內(nèi)任意一點17.如圖，?ABCD中，E是BC邊的中點，連接AE，F(xiàn)為CD邊上一點，且滿足∠DFA＝2∠BAE.（1）若∠D＝105°，∠DAF＝35°，求∠FAE的度數(shù)；（2）求證：AF＝CD＋CF.17.如圖，?ABCD中，E是BC邊的中點，連接AE，F(xiàn)為C（1）解：∵∠D＝105°，∠DAF＝35°， ∴∠DFA＝180°－∠D－∠DAF＝40°. ∵在?ABCD中，AB∥CD，AB＝CD， ∴∠DFA＝∠FAB＝40°. ∵∠DFA＝2∠BAE，∴∠FAB＝2∠BAE，

即∠FAE＋∠BAE＝2∠BAE， ∴∠FAE＝∠BAE.

又∠FAB＝∠FAE＋∠BAE＝40°， ∴2∠FAE＝40°，∴∠FAE＝20°.（1）解：∵∠D＝105°，∠DAF＝35°，（2）證明：在AF上截取AG＝AB，連接EG，CG. ∵∠FAE＝∠BAE，AE＝AE，∴△AEG≌△AEB（SAS）. ∴EG＝BE，∠AGE＝∠B.

又E為BC中點，∴CE＝BE. ∴EG＝EC，∴∠EGC＝∠ECG. ∵AB∥CD，∴∠B＋∠BCD＝180°.

又∠AGE＋∠EGF＝180°，∠AGE＝∠B， ∴∠EGF＝∠BCF.（2）證明：在AF上截取AG＝AB，連接EG，CG.又∠EGC＝∠ECG，∴∠FGC＝∠FCG，∴GF＝CF.又AG＝AB，AB＝CD，∴AF＝AG＋GF＝AB＋CF＝CD＋CF.又∠EGC＝∠ECG，18.在?ABCD中，E、F分別是AB、DC上的點，且AE＝CF，連接DE、BF、AF.DE與AF交于點H.（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；（2）若AF平分∠DAB，AE＝3，DE＝4，BE＝5，求AF的長；（3）在（2）條件下求三角形ADH的面積.18.在?ABCD中，E、F分別是AB、DC上的點，且AE＝（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB∥CD，AB＝CD. ∵AE＝CF， ∴BE∥DF，BE＝DF， ∴四邊形DEBF是平行四邊形.（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，2021年重慶中考數(shù)學過關(guān)練測：21《多邊形與平行四邊形》課件2021年重慶中考數(shù)學過關(guān)練測：21《多邊形與平行四邊形》課件過關(guān)練測21多邊形與平行四邊形過關(guān)練測21多邊形與平行四邊形1.（2020·廣東）若一個多邊形的內(nèi)角和是540°，則該多邊形的邊數(shù)為（）

A.4 B.5 C.6 D.72.（2020·黃岡）已知一個正多邊形的一個外角為36°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）

A.7 B.8 C.9 D.10基礎過關(guān)BD1.（2020·廣東）若一個多邊形的內(nèi)角和是540°，則該多3.（2020·德州）如圖，小明從A點出發(fā)，沿直線前進8米后向左轉(zhuǎn)45°，再沿直線前進8米，又向左轉(zhuǎn)45°…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，共走路程為（）

A.80米

B.96米

C.64米

D.48米C3.（2020·德州）如圖，小明從A點出發(fā)，沿直線前進8米后4.如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接DE并延長，交AB的延長線于點F，AB＝BF.添加一個條件使四邊形ABCD是平行四邊形，你認為下面四個條件中可選擇的是（）

A.AD＝BC B.CD＝BF C.∠A＝∠C D.∠F＝∠CDFD4.如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接DE并延

C

C6.如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都是等邊三角形，下列結(jié)論中：①AB⊥AC；②四邊形AEFD是平行四邊形；③∠DFE＝150°；④S四邊形AEFD＝5.正確的個數(shù)是（） A.1個

B.2個

C.3個

D.4個C6.如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△AB7.如果一個正方形被截掉一個角后，得到一個多邊形，那么這個多邊形的內(nèi)角和是___________________.8.（2020·金華）如圖，平移圖形M，與圖形N可以拼成一個平行四邊形，則圖中α的度數(shù)是______.540°或360°或180°30°7.如果一個正方形被截掉一個角后，得到一個多邊形，那么這個多9.（2020·涼山）如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，OE∥AB交AD于點E，若OA＝1，△AOE的周長等于5，則?ABCD的周長等于_______.10.如圖，在?ABCD中，E、F是對角線AC上兩點，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，則∠ADE的大小為_______°.16219.（2020·涼山）如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交

6

6

拓展提升

A

拓展提升A13.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE︰EC＝2︰3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，則S△DEF︰S△EBF︰S△ABF等于（） A.2︰5︰25 B.4︰9︰25 C.2︰3︰5 D.4︰10︰25D13.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE︰E14.在面積為15的?ABCD中，過點A作AE垂直于直線BC于點E，作AF垂直于直線CD于點F，若AB＝5，BC＝6，則CE＋CF的值為（）D14.在面積為15的?ABCD中，過點A作AE垂直于直線BC15.如圖，在?ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE、△ADF，延長CB交AE于點G，點G在點A、E之間，連接CE、CF，則以下四個結(jié)論：①△CDF≌△EBC；②∠CDF＝∠EAF；③△ECF是等邊三角形；④CG⊥AE.其中一定正確的是（）

A.只有①② B.只有①②③ C.只有③④ D.①②③④B15.如圖，在?ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊△16.如圖，已知△ABC是等邊三角形，P是△ABC內(nèi)任意一點，且PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長為12，則PD＋PE＋PF＝_______.4

16.如圖，已知△ABC是等邊三角形，P是△ABC內(nèi)任意一點17.如圖，?ABCD中，E是BC邊的中點，連接AE，F(xiàn)為CD邊上一點，且滿足∠DFA＝2∠BAE.（1）若∠D＝105°，∠DAF＝35°，求∠FAE的度數(shù)；（2）求證：AF＝CD＋CF.17.如圖，?ABCD中，E是BC邊的中點，連接AE，F(xiàn)為C（1）解：∵∠D＝105°，∠DAF＝35°， ∴∠DFA＝180°－∠D－∠DAF＝40°. ∵在?ABCD中，AB∥CD，AB＝CD， ∴∠DFA＝∠FAB＝40°. ∵∠DFA＝2∠BAE，∴∠FAB＝2∠BAE，

即∠FAE＋∠BAE＝2∠BAE， ∴∠FAE＝∠BAE.

又∠FAB＝∠FAE＋∠BAE＝40°， ∴2∠FAE＝40°，∴∠FAE＝20°.（1）解：∵∠D＝105°，∠DAF＝35°，（2）證明：在AF上截取AG＝AB，連接EG，CG. ∵∠FAE＝∠BAE，AE＝AE，∴△AEG≌△AEB（SAS）. ∴EG＝BE，∠AGE＝∠B.

又E為BC中點，∴C