信用風險的度量基于市場價值的違約模型KMV課件

信用風險的度量

——基于市場價值的違約模型KMV信用風險的度量

——基于市場價值的違約模型KMV11、基本步驟資產(chǎn)價值和資產(chǎn)收益率的波動性的計算違約距離的計算利用違約距離推導預期違約率1、基本步驟22、資產(chǎn)價值和資產(chǎn)收益率波動性

的計算表示公司資產(chǎn)價值表示公司借款表示股權(quán)價值無風險利率資產(chǎn)收益率的波動系數(shù)負債的到期日負債到期期限2、資產(chǎn)價值和資產(chǎn)收益率波動性3考察股權(quán)價值，在到期日有買入買權(quán)考察股權(quán)價值，在到期日有買入買權(quán)4即對股權(quán)持有者而言，其所持有的股權(quán)價值可以看作一份以公司資產(chǎn)價值為標的資產(chǎn)、執(zhí)行價格為D的歐式看漲期權(quán)即對股權(quán)持有者而言，其所持有的股權(quán)價值可以看作一5不妨假定其具體函數(shù)形式為已知待求不妨假定其具體函數(shù)形式為已知待求6KMV公司假定，通過歷史材料，可以得到股票收益率波動系數(shù)公司資產(chǎn)收益率波動系數(shù)的具體形式是可知的（甚至可以認為是可以測算的常量）KMV公司假定，通過歷史材料，可以得到7結(jié)合上述(兩變量兩獨立方程)，可以得到結(jié)合上述(兩變量兩獨立方程)，可以得到8以上為基礎(chǔ)，可進一步推算違約距離以上為基礎(chǔ)，可進一步推算違約距離93、違約距離(DD)的計算⑴理論核算考察其中的是存在風險的、需要進行風險補償?shù)?、風險補償后被折現(xiàn)到當前的、待定價風險資產(chǎn)（“期權(quán)”）的價值則表示與“期權(quán)”對應的標的資產(chǎn)的市場價格3、違約距離(DD)的計算⑴理論核算10影響償債能力的是，而非但是在債務(wù)未到期前，對于償債能力的判斷，則只能基于和影響償債能力的是，而非11根據(jù)前面關(guān)于Merton(1974)模型，假定公司資產(chǎn)價值服從幾何Brown運動其中，表示公司資產(chǎn)收益率的期望值（假定可以通過歷史數(shù)據(jù)計算得到）表示公司資產(chǎn)收益率的標準差（由前面的方程解得）根據(jù)前面關(guān)于Merton(1974)模型，假定公司資產(chǎn)價值12由上可得由上可得13其中，是累積的標準正態(tài)分布函數(shù)即為違約距離信用風險的度量基于市場價值的違約模型KMV課件14⑵KMV模型給出的半經(jīng)驗計算KMV模型認為，當企業(yè)價值低于某一臨界值（并不一定等于債務(wù)價值）時，企業(yè)即會違約，即違約概率被修正為對該違約臨界值VDEF，KMV認為可以取短期負債加1/2長期負債⑵KMV模型給出的半經(jīng)驗計算15于是有其中，是累積的標準正態(tài)分布函數(shù)

即為（標準正態(tài)化）違約距離于是有16⑶對于（標準正態(tài)化）違約距離，KMV模型也給出了經(jīng)驗計算

事實上，是假定資產(chǎn)價值服從正態(tài)分布⑶對于（標準正態(tài)化）違約距離，KMV模型也給出了經(jīng)驗計算事實175、預期違約率EDF的計算⑴理論EDF的計算A若假定公司資產(chǎn)價值服從幾何Brown運動，則理論違約率為其中5、預期違約率EDF的計算⑴理論EDF的計算18B若假定公司資產(chǎn)價值服從正態(tài)分布違約距離的計算采用則理論違約率為B19⑵KMV模型理論違約概率的意義比如（則有）那么可以認為，該公司價值的概率為1%⑵KMV模型理論違約概率的意義20⑶經(jīng)驗預期違約率EDF⑶經(jīng)驗預期違約率EDF21書上例題P208公司當前資產(chǎn)的市場價值萬美元資產(chǎn)預期年增長率20%公司資產(chǎn)價值年波動100萬美元公司1年后的違約臨界值967萬美元則書上例題22如果檢驗發(fā)現(xiàn)，這樣的5000個企業(yè)，1年后，有50個違約，則可以據(jù)此認為，這種違約距離的預期違約率為信用風險的度量基于市場價值的違約模型KMV課件236、預期違約率EDF與評級KMV公司基于預期違約率EDF給出評級，并以其計算信用等級轉(zhuǎn)移矩陣除AAA的保留概率以外，其他等級的轉(zhuǎn)移概率中，KMV公司計算出的結(jié)果都比標普高原因：KMV公司關(guān)于公司資產(chǎn)價值的計算是基于股票市價不斷調(diào)整的，所以信用等級也得到了更為迅速的調(diào)整，轉(zhuǎn)移概率也因此更高6、預期違約率EDF與評級247、KMV模型評述基本思想：利用期權(quán)定價思想，通過可直接觀測到的上市公司的股票價格及股票收益率的波動性，估計出不能直接觀測的公司資產(chǎn)價值和資產(chǎn)價值收益率的波動性，在此基礎(chǔ)上推算出企業(yè)的預期違約率特點：EDF調(diào)整迅速，對資產(chǎn)質(zhì)量的評價具有及時性、前瞻性EDF所基于的股票價格運動模型屬于短期預測模型，所以要預測長期違約狀況，精確度不高7、KMV模型評述25模型中對于資產(chǎn)價值的正態(tài)分布假定，與實際不完全相符模型只考慮了違約和非違約兩種狀態(tài)，屬于違約模型模型中對于資產(chǎn)價值的正態(tài)分布假定，與實際不完全相符26信用風險的度量

——基于市場價值的違約模型KMV信用風險的度量

——基于市場價值的違約模型KMV271、基本步驟資產(chǎn)價值和資產(chǎn)收益率的波動性的計算違約距離的計算利用違約距離推導預期違約率1、基本步驟282、資產(chǎn)價值和資產(chǎn)收益率波動性

的計算表示公司資產(chǎn)價值表示公司借款表示股權(quán)價值無風險利率資產(chǎn)收益率的波動系數(shù)負債的到期日負債到期期限2、資產(chǎn)價值和資產(chǎn)收益率波動性29考察股權(quán)價值，在到期日有買入買權(quán)考察股權(quán)價值，在到期日有買入買權(quán)30即對股權(quán)持有者而言，其所持有的股權(quán)價值可以看作一份以公司資產(chǎn)價值為標的資產(chǎn)、執(zhí)行價格為D的歐式看漲期權(quán)即對股權(quán)持有者而言，其所持有的股權(quán)價值可以看作一31不妨假定其具體函數(shù)形式為已知待求不妨假定其具體函數(shù)形式為已知待求32KMV公司假定，通過歷史材料，可以得到股票收益率波動系數(shù)公司資產(chǎn)收益率波動系數(shù)的具體形式是可知的（甚至可以認為是可以測算的常量）KMV公司假定，通過歷史材料，可以得到33結(jié)合上述(兩變量兩獨立方程)，可以得到結(jié)合上述(兩變量兩獨立方程)，可以得到34以上為基礎(chǔ)，可進一步推算違約距離以上為基礎(chǔ)，可進一步推算違約距離353、違約距離(DD)的計算⑴理論核算考察其中的是存在風險的、需要進行風險補償?shù)摹L險補償后被折現(xiàn)到當前的、待定價風險資產(chǎn)（“期權(quán)”）的價值則表示與“期權(quán)”對應的標的資產(chǎn)的市場價格3、違約距離(DD)的計算⑴理論核算36影響償債能力的是，而非但是在債務(wù)未到期前，對于償債能力的判斷，則只能基于和影響償債能力的是，而非37根據(jù)前面關(guān)于Merton(1974)模型，假定公司資產(chǎn)價值服從幾何Brown運動其中，表示公司資產(chǎn)收益率的期望值（假定可以通過歷史數(shù)據(jù)計算得到）表示公司資產(chǎn)收益率的標準差（由前面的方程解得）根據(jù)前面關(guān)于Merton(1974)模型，假定公司資產(chǎn)價值38由上可得由上可得39其中，是累積的標準正態(tài)分布函數(shù)即為違約距離信用風險的度量基于市場價值的違約模型KMV課件40⑵KMV模型給出的半經(jīng)驗計算KMV模型認為，當企業(yè)價值低于某一臨界值（并不一定等于債務(wù)價值）時，企業(yè)即會違約，即違約概率被修正為對該違約臨界值VDEF，KMV認為可以取短期負債加1/2長期負債⑵KMV模型給出的半經(jīng)驗計算41于是有其中，是累積的標準正態(tài)分布函數(shù)

即為（標準正態(tài)化）違約距離于是有42⑶對于（標準正態(tài)化）違約距離，KMV模型也給出了經(jīng)驗計算

事實上，是假定資產(chǎn)價值服從正態(tài)分布⑶對于（標準正態(tài)化）違約距離，KMV模型也給出了經(jīng)驗計算事實435、預期違約率EDF的計算⑴理論EDF的計算A若假定公司資產(chǎn)價值服從幾何Brown運動，則理論違約率為其中5、預期違約率EDF的計算⑴理論EDF的計算44B若假定公司資產(chǎn)價值服從正態(tài)分布違約距離的計算采用則理論違約率為B45⑵KMV模型理論違約概率的意義比如（則有）那么可以認為，該公司價值的概率為1%⑵KMV模型理論違約概率的意義46⑶經(jīng)驗預期違約率EDF⑶經(jīng)驗預期違約率EDF47書上例題P208公司當前資產(chǎn)的市場價值萬美元資產(chǎn)預期年增長率20%公司資產(chǎn)價值年波動100萬美元公司1年后的違約臨界值967萬美元則書上例題48如果檢驗發(fā)現(xiàn)，這樣的5000個企業(yè)，1年后，有50個違約，則可以據(jù)此認為，這種違約距離的預期違約率為信用風險的度量基于市場價值的違約模型KMV課件496、預期違約率EDF與評級KMV公司基于預期違約率EDF給出評級，并以其計算信用等級轉(zhuǎn)移矩陣除AAA的保留概率以外，其他等級的轉(zhuǎn)移概率中，KMV公司計算出的結(jié)果都比標普高原因：KMV公司關(guān)于公司資產(chǎn)價值的計算是基于股票市價不斷調(diào)整的，所以信用等級也得到了更為迅速的調(diào)整，轉(zhuǎn)移概率也因此更高6、預期違約率EDF與評級507、KMV模型評述基本思想：利用期權(quán)定價思想，通過可直接觀測到的上市公