機械行業(yè)振動管理及機械波管理分析課件

機械振動和機械波

一、簡諧運動機械振動和機械波

一、簡諧運動1我們學習機械運動的規(guī)律是從簡單到復雜：勻速運動、勻變速直線運動、平拋運動、勻速圓周運動，今天學習一種更復雜的運動——簡諧運動。1．機械振動振動是自然界中普遍存在的一種運動形式，請同學舉例說明什么樣的運動是振動？說明微風中樹枝的顫動、心臟的跳動、鐘擺的擺動、聲帶的振動……這些物體的運動都是振動。我們學習機械運動的規(guī)律是從簡單到復雜：勻速運動2單擺彈簧振子

單擺彈簧振子3物體振動時有一中心位置，物體（或物體的一部分）在中心位置兩側(cè)做往復運動，振動是機械振動的簡稱。

2．簡諧運動（1）彈簧振子①滑塊的運動是平動，可以看作質(zhì)點。②彈簧的質(zhì)量遠遠小于滑塊的質(zhì)量，可以忽略不計。明確：一個輕質(zhì)彈簧聯(lián)接一個質(zhì)點，彈簧的另一端固定，就構(gòu)成了一個彈簧振子。說明我們研究在沒有阻力的理想條件下彈簧振子的運動。物體振動時有一中心位置，物體（或物體的一部4（2）彈簧振子為什么會振動？物體做機械振動時，一定受到指向中心位置的力，這個力的作用總能使物體回到中心位置，這個力叫回復力?；貜土κ歉鶕?jù)力的效果命名的，對于彈簧振子，它是彈力。根據(jù)胡克定律，彈簧振子的回復力與位移成正比，與位移方向相反。明確：物體在跟位移大小成正比，并且總指向平衡位置的力作用下的振動，叫做簡諧運動。寫出F=-kx（2）彈簧振子為什么會振動？根據(jù)胡克定律，彈簧振53．在一次全振動中，相關(guān)物理量的變化規(guī)律（1）位移的變化（2）回復力的變化（3）加速度的變化（4）速度的變化3．在一次全振動中，相關(guān)物理量的變化規(guī)律（2）回復力的變化6符號約定：增大↑減小↓最大M

零0向左←向右→符號約定：增大↑減小↓最大M

零0向左←向右→7二、振幅、周期和頻率振幅A：振動物體離開平衡位置的最大距離。振幅是標量，表示振動的強弱。

二、振幅、周期和頻率振幅A：8輕敲一下音叉，聲音不太響，音叉振動的振幅較小，振動較弱。重敲一下音叉，聲音較響，音叉振動的振幅較大，振動較強。振幅的單位和長度單位一樣，在國際單位制中，用米表示。輕敲一下音叉，聲音不太響，音叉振動的振幅較小，9振動的周期和頻率（1）、振動的周期T：做簡諧運動的物體完成一次全振動的時間。振動的頻率f：單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)。（2）、周期的單位為秒（s）、頻率的單位為赫茲（Hz）。振動的周期和頻率10周期和頻率都是表示振動快慢的物理量。兩者的關(guān)系為：T=1/f

或

f=1/T

舉例來說，若周期T=0.2s，即完成一次全振動需要0.2s，那么1s內(nèi)完成全振動的次數(shù)，就是1/0.2=5s-1.也就是說，1s鐘振動5次，即頻率為5Hz.周期和頻率都是表示振動快慢的物理量。兩者的關(guān)系11我們可以認識到,同一個振子,其完成一次全振動所用時間是不變的,但振動的幅度可以調(diào)節(jié).不同的振子,雖振幅可相同,但周期是不同的.我們可以認識到,同一個振子,其完成一次全振動所12簡諧運動的周期或頻率與振幅無關(guān)實驗演示（引導學生注意聽）：敲一下音叉,聲音逐漸減弱,即振幅逐漸減小,但音調(diào)不發(fā)生變化,即頻率不變.振子的周期(或頻率)由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定,稱為振子的固有周期或固有頻率.

簡諧運動的周期或頻率與振幅無關(guān)13單擺1．單擺的回復力要分析單擺回復力，先從單擺受力入手。其中用到了兩個近似：（1）sinα≈α；（2）在小角度下AO直線與AO弧線近似相等。這兩個近似成立的條件是擺角很小，α＜5°。由數(shù)學知識可知，以弧度為角度單位，sinα≈α。單擺1．單擺的回復力14α＜5°的情況下，單擺的回復力為滿足簡諧運動的條件，即物體在大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反的回復力作用下的振動，為簡諧運動。所以，當α＜5°時，單擺振動是一種簡諧運動。α＜5°的情況下，單擺的回復力為153．單擺的周期[演示1]將擺長相同，質(zhì)量不同的擺球拉到同一高度釋放。現(xiàn)象：兩擺球擺動是同步的，即說明單擺的周期與擺球質(zhì)量無關(guān)，不會受影響。[演示2]擺角小于5°的情況下，把兩個擺球從不同高度釋放。現(xiàn)象：擺球同步振動，說明單擺振動的周期和振幅無關(guān)。

3．單擺的周期[演示2]擺角小于5°的情況下，把兩個擺球從不16[演示3]取擺長不同，兩個擺球從某一高度同時釋放，注意要α＜5°。現(xiàn)象：兩擺振動不同步，而且擺長越長，振動就越慢。這說明單擺振動和擺長有關(guān)。具體有什么關(guān)系呢？經(jīng)過一系列的理論推導和證明得到周期公式：[演示3]17我們可以認識到,同一個振子,其完成一次全振動所用時間是不變的,但振動的幅度可以調(diào)節(jié).不同的振子,雖振幅可相同,但周期是不同的.我們可以認識到,同一個振子,其完成一次全振動所18簡諧運動的周期或頻率與振幅無關(guān)實驗演示（注意聽）：敲一下音叉,聲音逐漸減弱,即振幅逐漸減小,但音調(diào)不發(fā)生變化,即頻率不變.振子的周期(或頻率)由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定,稱為振子的固有周期或固有頻率.

簡諧運動的周期或頻率與振幅無關(guān)19

單擺1．單擺的回復力要分析單擺回復力，先從單擺受力入手。其中用到了兩個近似：（1）sinα≈α；（2）在小角度下AO直線與AO弧線近似相等。這兩個近似成立的條件是擺角很小，α＜5°。由數(shù)學知識可知，以弧度為角度單位，sinα≈α。單擺1．單擺的回復力20α＜5°的情況下，單擺的回復力為滿足簡諧運動的條件，即物體在大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反的回復力作用下的振動，為簡諧運動。所以，當α＜5°時，單擺振動是一種簡諧運動。α＜5°的情況下，單擺的回復力為213．單擺的周期[演示1]將擺長相同，質(zhì)量不同的擺球拉到同一高度釋放?，F(xiàn)象：兩擺球擺動是同步的，即說明單擺的周期與擺球質(zhì)量無關(guān)，不會受影響。[演示2]擺角小于5°的情況下，把兩個擺球從不同高度釋放。現(xiàn)象：擺球同步振動，說明單擺振動的周期和振幅無關(guān)。3．單擺的周期[演示2]擺角小于5°的情況下，把兩個擺球從不22[演示3]取擺長不同，兩個擺球從某一高度同時釋放，注意要α＜5°?，F(xiàn)象：兩擺振動不同步，而且擺長越長，振動就越慢。這說明單擺振動和擺長有關(guān)。具體有什么關(guān)系呢？經(jīng)過一系列的理論推導和證明得到周期公式：[演示3]23甲乙兩個單擺，甲的擺長是乙擺長的4倍，乙擺球質(zhì)量是甲球質(zhì)量的2倍。在甲振動5次的時間內(nèi)，乙擺球振動____次。1．關(guān)于回復力，下列說法正確的是（）A。回復力是根據(jù)作用力的性質(zhì)命名的B．回復力是恒定不變的C．回復力是根據(jù)效果命名的D．回復力總是由彈力提供甲乙兩個單擺，甲的擺長是乙擺長的4倍，乙擺球質(zhì)量是242．下列振動可以看作簡諧運動的是A．聲帶的振動B。鐘擺的振動C．心臟的跳動D。秋風中樹葉的振動2．下列振動可以看作簡諧運動的是253．作簡諧運動的物體在平衡位置時，為零的物理量有（）A．回復力和加速度B?；貜土退俣菴．加速度和速度D。加速度和質(zhì)量3．作簡諧運動的物體在平衡位置時，為零的物理量有264．彈簧振子作簡諧運動，下列說法正確的是（）A．加速度最大時，速度最大B。速度最大時，位移最大C．位移最大是，回復力最大D。回復力最大時，速度最大4．彈簧振子作簡諧運動，下列說法正確的是27簡諧運動的圖象2．x-t圖線是一條質(zhì)點做簡諧運動時，位移隨時間變化的圖象。3．振動圖象的橫坐標表示的是時間t，因此，它不是質(zhì)點運動的軌跡，質(zhì)點只是在平衡位置的兩側(cè)來回做直線運動。簡諧運動的圖象2．x-t圖線是一條質(zhì)點做簡諧運動時，位移隨時284．振動圖象是正弦曲線還是余弦曲線，這決定于t=0時刻的選擇。（提醒注意，t=T/4處，位移x最大，此時位移數(shù)值為振幅A，在t=T/8角形。要強調(diào)圖線為正弦曲線。）4．振動圖象是正弦曲線還是余弦曲線，這決定于t=0時刻的選擇29二、簡諧運動圖象描述振動的物理量通過圖5振動圖象，回答直接描述量。1．直接描述量：①振幅A；②周期T；③任意時刻的位移t。二、簡諧運動圖象描述振動的物理量1．直接描述量：302．間接描述量：

③x-t圖線上一點的切線的斜率等于V。2．間接描述量：③x-t圖線上一點的切線的斜率等于V。311.(1)振子的振幅、周期、頻率各是多少？(2)在圖中畫出振子在t為0.2s、0.3s、0.4s、0.6s、0.7s、0.8s時刻所受的回復力、加速度、速度、位移的方向。1.(1)振子的振幅、周期、頻率各是多少？(2)在圖中畫出振322．如圖所示的是做簡諧運動的質(zhì)點的振動圖像，那么在下列時間內(nèi)，質(zhì)點加速度的大小和方向?qū)ⅲǎ〢在0~內(nèi)，沿x軸的負方向，大小在減小B在0~內(nèi)，沿x軸的正方向，大小在減小C在~內(nèi)，沿x軸的正方向，大小在減小D在~內(nèi)，沿x軸的負方向，大小在增大2．如圖所示的是做簡諧運動的質(zhì)點的振動圖像，那么在下列時間內(nèi)33機械振動和機械波

一、簡諧運動機械振動和機械波

一、簡諧運動34我們學習機械運動的規(guī)律是從簡單到復雜：勻速運動、勻變速直線運動、平拋運動、勻速圓周運動，今天學習一種更復雜的運動——簡諧運動。1．機械振動振動是自然界中普遍存在的一種運動形式，請同學舉例說明什么樣的運動是振動？說明微風中樹枝的顫動、心臟的跳動、鐘擺的擺動、聲帶的振動……這些物體的運動都是振動。我們學習機械運動的規(guī)律是從簡單到復雜：勻速運動35單擺彈簧振子

單擺彈簧振子36物體振動時有一中心位置，物體（或物體的一部分）在中心位置兩側(cè)做往復運動，振動是機械振動的簡稱。

2．簡諧運動（1）彈簧振子①滑塊的運動是平動，可以看作質(zhì)點。②彈簧的質(zhì)量遠遠小于滑塊的質(zhì)量，可以忽略不計。明確：一個輕質(zhì)彈簧聯(lián)接一個質(zhì)點，彈簧的另一端固定，就構(gòu)成了一個彈簧振子。說明我們研究在沒有阻力的理想條件下彈簧振子的運動。物體振動時有一中心位置，物體（或物體的一部37（2）彈簧振子為什么會振動？物體做機械振動時，一定受到指向中心位置的力，這個力的作用總能使物體回到中心位置，這個力叫回復力。回復力是根據(jù)力的效果命名的，對于彈簧振子，它是彈力。根據(jù)胡克定律，彈簧振子的回復力與位移成正比，與位移方向相反。明確：物體在跟位移大小成正比，并且總指向平衡位置的力作用下的振動，叫做簡諧運動。寫出F=-kx（2）彈簧振子為什么會振動？根據(jù)胡克定律，彈簧振383．在一次全振動中，相關(guān)物理量的變化規(guī)律（1）位移的變化（2）回復力的變化（3）加速度的變化（4）速度的變化3．在一次全振動中，相關(guān)物理量的變化規(guī)律（2）回復力的變化39符號約定：增大↑減小↓最大M

零0向左←向右→符號約定：增大↑減小↓最大M

零0向左←向右→40二、振幅、周期和頻率振幅A：振動物體離開平衡位置的最大距離。振幅是標量，表示振動的強弱。

二、振幅、周期和頻率振幅A：41輕敲一下音叉，聲音不太響，音叉振動的振幅較小，振動較弱。重敲一下音叉，聲音較響，音叉振動的振幅較大，振動較強。振幅的單位和長度單位一樣，在國際單位制中，用米表示。輕敲一下音叉，聲音不太響，音叉振動的振幅較小，42振動的周期和頻率（1）、振動的周期T：做簡諧運動的物體完成一次全振動的時間。振動的頻率f：單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)。（2）、周期的單位為秒（s）、頻率的單位為赫茲（Hz）。振動的周期和頻率43周期和頻率都是表示振動快慢的物理量。兩者的關(guān)系為：T=1/f

或

f=1/T

舉例來說，若周期T=0.2s，即完成一次全振動需要0.2s，那么1s內(nèi)完成全振動的次數(shù)，就是1/0.2=5s-1.也就是說，1s鐘振動5次，即頻率為5Hz.周期和頻率都是表示振動快慢的物理量。兩者的關(guān)系44我們可以認識到,同一個振子,其完成一次全振動所用時間是不變的,但振動的幅度可以調(diào)節(jié).不同的振子,雖振幅可相同,但周期是不同的.我們可以認識到,同一個振子,其完成一次全振動所45簡諧運動的周期或頻率與振幅無關(guān)實驗演示（引導學生注意聽）：敲一下音叉,聲音逐漸減弱,即振幅逐漸減小,但音調(diào)不發(fā)生變化,即頻率不變.振子的周期(或頻率)由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定,稱為振子的固有周期或固有頻率.

簡諧運動的周期或頻率與振幅無關(guān)46單擺1．單擺的回復力要分析單擺回復力，先從單擺受力入手。其中用到了兩個近似：（1）sinα≈α；（2）在小角度下AO直線與AO弧線近似相等。這兩個近似成立的條件是擺角很小，α＜5°。由數(shù)學知識可知，以弧度為角度單位，sinα≈α。單擺1．單擺的回復力47α＜5°的情況下，單擺的回復力為滿足簡諧運動的條件，即物體在大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反的回復力作用下的振動，為簡諧運動。所以，當α＜5°時，單擺振動是一種簡諧運動。α＜5°的情況下，單擺的回復力為483．單擺的周期[演示1]將擺長相同，質(zhì)量不同的擺球拉到同一高度釋放?，F(xiàn)象：兩擺球擺動是同步的，即說明單擺的周期與擺球質(zhì)量無關(guān)，不會受影響。[演示2]擺角小于5°的情況下，把兩個擺球從不同高度釋放。現(xiàn)象：擺球同步振動，說明單擺振動的周期和振幅無關(guān)。

3．單擺的周期[演示2]擺角小于5°的情況下，把兩個擺球從不49[演示3]取擺長不同，兩個擺球從某一高度同時釋放，注意要α＜5°。現(xiàn)象：兩擺振動不同步，而且擺長越長，振動就越慢。這說明單擺振動和擺長有關(guān)。具體有什么關(guān)系呢？經(jīng)過一系列的理論推導和證明得到周期公式：[演示3]50我們可以認識到,同一個振子,其完成一次全振動所用時間是不變的,但振動的幅度可以調(diào)節(jié).不同的振子,雖振幅可相同,但周期是不同的.我們可以認識到,同一個振子,其完成一次全振動所51簡諧運動的周期或頻率與振幅無關(guān)實驗演示（注意聽）：敲一下音叉,聲音逐漸減弱,即振幅逐漸減小,但音調(diào)不發(fā)生變化,即頻率不變.振子的周期(或頻率)由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定,稱為振子的固有周期或固有頻率.

簡諧運動的周期或頻率與振幅無關(guān)52

單擺1．單擺的回復力要分析單擺回復力，先從單擺受力入手。其中用到了兩個近似：（1）sinα≈α；（2）在小角度下AO直線與AO弧線近似相等。這兩個近似成立的條件是擺角很小，α＜5°。由數(shù)學知識可知，以弧度為角度單位，sinα≈α。單擺1．單擺的回復力53α＜5°的情況下，單擺的回復力為滿足簡諧運動的條件，即物體在大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反的回復力作用下的振動，為簡諧運動。所以，當α＜5°時，單擺振動是一種簡諧運動。α＜5°的情況下，單擺的回復力為543．單擺的周期[演示1]將擺長相同，質(zhì)量不同的擺球拉到同一高度釋放。現(xiàn)象：兩擺球擺動是同步的，即說明單擺的周期與擺球質(zhì)量無關(guān)，不會受影響。[演示2]擺角小于5°的情況下，把兩個擺球從不同高度釋放?，F(xiàn)象：擺球同步振動，說明單擺振動的周期和振幅無關(guān)。3．單擺的周期[演示2]擺角小于5°的情況下，把兩個擺球從不55[演示3]取擺長不同，兩個擺球從某一高度同時釋放，注意要α＜5°?，F(xiàn)象：兩擺振動不同步，而且擺長越長，振動就越慢。這說明單擺振動和擺長有關(guān)。具體有什么關(guān)系呢？經(jīng)過一系列的理論推導和證明得到周期公式：[演示3]56甲乙兩個單擺，甲的擺長是乙擺長的4倍，乙擺球質(zhì)量是甲球質(zhì)量的2倍。在甲振動5次的時間內(nèi)，乙擺球振動____次。1．關(guān)于回復力，下列說法正確的是（）A。回復力是根據(jù)作用力的性質(zhì)命名的B．回復力是恒定不變的C．回復力是根據(jù)效果命名的D．回復力總是由彈力提供甲乙兩個單擺，甲的擺長是乙擺長的4倍，乙擺球質(zhì)量是572．下列振動可以看作簡諧運動的是A．聲帶的振動B。鐘擺的振動C．心臟的跳動D。秋風中樹葉的振動2．下列振動可以看作簡諧運動的是583．作簡諧運動的物體在平衡位置時，為零的物理量有（）A．回復力和加速度B?；貜土退俣菴．加速度和速度D。加速度和質(zhì)量3．作簡諧運動的物體在平衡位置時，為零的物理量有