《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)4課件

第八章8.3.1列二元一次方程組解和、差、倍、分問題人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章8.3.1列二元一次方程組解和、差、倍、分問題人教11知識(shí)點(diǎn)列二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟1．用方程組解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審題：弄清題意和題目中的___________；(2)設(shè)元：用字母表示題目中的未知數(shù)，可________設(shè)未知數(shù)，也可________設(shè)未知數(shù)；數(shù)量關(guān)系直接間接合作探究1知識(shí)點(diǎn)列二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟1．用方程組解應(yīng)用200x＋150y＝30由題意得 ,解得故選擇一次性定客房18間更合算．如果每1間客房住9人，那么就空出1間客房．設(shè)黑色文化衫有x件，白色文化衫有y件．1．用方程組解應(yīng)用題的一般步驟：解：若每間客房住4人，則63名房客至少需要客房16間，需付費(fèi)20×16＝320(錢)；答：若詩中“眾客”再次一起入住，他們選擇一次性定客房18間更合算．4．等量關(guān)系：各部分?jǐn)?shù)量之和不變.(1)設(shè)該店有客房x間，房客y人．如果每人出7錢，則差4錢.較大量＝較小量＋多余量．3．基本數(shù)量關(guān)系：各部分?jǐn)?shù)量之和＝全部數(shù)量；1．用方程組解應(yīng)用題的一般步驟：1．用方程組解應(yīng)用題的一般步驟：150x＋200y＝30(4)解方程組：利用______________或______________解所列方程組，求出未知數(shù)的值；10．(中考·張家界)列方程解應(yīng)用題.問有多少人，物品的價(jià)格是多少？3．基本數(shù)量關(guān)系：各部分?jǐn)?shù)量之和＝全部數(shù)量；(3)列方程組：挖掘題中的所有條件，找出兩個(gè)與未知數(shù)相關(guān)的__________，并依此列出__________；(4)解方程組：利用______________或____________解所列方程組，求出未知數(shù)的值；(5)檢驗(yàn)作答：檢驗(yàn)所求的解是否符合題目的實(shí)際意義，然后作答.等量關(guān)系方程組代入消元法加減消元法200x＋150y＝30(3)列方程組：挖掘題中的所有條件，2．小明買了50分和20分的郵票共16枚，花了5元9角錢，20分和50分的郵票各買了多少枚？根據(jù)題意完成下列各題：(1)設(shè)小明買了20分的郵票x枚，則50分的郵票買了_____________枚，由題意可得一元一次方程：______________________.(16－x)20x＋(16－x)×50＝5902．小明買了50分和20分的郵票共16枚，花了5元9角錢，2(2)設(shè)20分的郵票買了x枚，50分的郵票買了y枚，由題意可得二元一次方程組(3)設(shè)買20分的郵票花了x元，買50分的郵票花了y元，由題意可得二元一次方程組_________________.x＋y＝1620x＋50y＝590_________________.x＋y＝(2)設(shè)20分的郵票買了x枚，50分的郵票買了y枚，由題__3．基本數(shù)量關(guān)系：各部分?jǐn)?shù)量之和＝全部數(shù)量；較大量＝較小量＋多余量.2知識(shí)點(diǎn)和、差、倍、分問題3．基本數(shù)量關(guān)系：各部分?jǐn)?shù)量之和＝全部數(shù)量；2知識(shí)點(diǎn)和、差、4．等量關(guān)系：各部分?jǐn)?shù)量之和不變.4．等量關(guān)系：各部分?jǐn)?shù)量之和不變.

5．(中考·深圳)某旅店一共70個(gè)房間，大房間每間住8個(gè)人，小房間每間住6個(gè)人，一共480個(gè)學(xué)生剛好住滿.設(shè)大房間有x個(gè)，小房間有y個(gè)，下列方程組正確的是(

)A. B.C. D.x＋y＝708x＋6y＝480x＋y＝706x＋8y＝480x＋y＝4806x＋8y＝70x＋y＝4808x＋6y＝70A

5．(中考·深圳)某旅店一共70個(gè)房間，大房間每間住8個(gè)人6．(中考·泰安)夏季來臨，某超市試銷A，B兩種型號(hào)的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，A型風(fēng)扇每臺(tái)200元，B型風(fēng)扇每臺(tái)150元，問A，B兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)？若設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺(tái)，B型風(fēng)扇銷售了y臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為(

)A. B.C. D.x＋y＝5300200x＋150y＝30x＋y＝5300150x＋200y＝30x＋y＝30200x＋150y＝5300x＋y＝30150x＋200y＝5300C6．(中考·泰安)夏季來臨，某超市試銷A，B兩種型號(hào)的風(fēng)扇，7．(中考·十堰)我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七有下列問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價(jià)幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢去買件物品，如果每人出8錢，則剩余3錢；如果每人出7錢，則差4錢.問有多少人，物品的價(jià)格是多少？7．(中考·十堰)我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七有下列問設(shè)有x人，物品的價(jià)格為y元，可列方程(組)為(

)A. B.C. D.8x－3＝y(tǒng)

7x＋4＝y(tǒng)8x＋3＝y(tǒng)

7x－4＝y(tǒng)A設(shè)有x人，物品的價(jià)格為y元，可列方程(組)為()8x－38．(中考·濟(jì)寧)《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；如果乙得到甲所有錢的

，那么乙也共有錢48文，甲、乙兩人原來各有多少錢？設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢，可列方程組是_________________.8．(中考·濟(jì)寧)《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中解：若每間客房住4人，則63名房客至少需要客房16間，需付費(fèi)20×16＝320(錢)；10．(中考·張家界)列方程解應(yīng)用題.20x＋50y＝590假設(shè)文化衫全部售出，共獲利1860元，求黑白兩種文化衫各有多少件.設(shè)妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲．4．等量關(guān)系：各部分?jǐn)?shù)量之和不變．若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾味ǚ扛纤悖?1)設(shè)該店有客房x間，房客y人．8．(中考·濟(jì)寧)《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；8．(中考·濟(jì)寧)《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；設(shè)黑色文化衫有x件，白色文化衫有y件．1．用方程組解應(yīng)用題的一般步驟：3．基本數(shù)量關(guān)系：各部分?jǐn)?shù)量之和＝全部數(shù)量；150x＋200y＝30_________________.由題意得 ,解得(3)設(shè)買20分的郵票花了x元，買50分的郵票花了y元，答：買羊人共有21人，羊價(jià)為150元．如果每1間客房住9人，那么就空出1間客房．11．(中考·吉林)我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”設(shè)雞x只，兔y只，可列方程組為()9．如圖①，在第一個(gè)天平上，物體A的質(zhì)量等于物體B加上物體C的質(zhì)量；如圖②，在第二個(gè)天平上，物體A加上物體B的質(zhì)量等于3個(gè)物體C的質(zhì)量.請(qǐng)你判斷：1個(gè)物體A與________個(gè)物體C的質(zhì)量相等.2解：若每間客房住4人，則63名房客至少需要客房16間，需付費(fèi)10．(中考·張家界)列方程解應(yīng)用題.《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元，求人數(shù)和羊價(jià)各是多少.1題型盈余問題10．(中考·張家界)列方程解應(yīng)用題.1題型盈余問題設(shè)買羊人共有x人，羊價(jià)為y元．由題意得 ,解得答：買羊人共有21人，羊價(jià)為150元．解：y＝5x＋45y＝7x＋3x＝21y＝150設(shè)買羊人共有x人，羊價(jià)為y元．解：y＝5x＋45x＝2111．(中考·吉林)我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”設(shè)雞x只，兔y只，可列方程組為(

)A. B.C. D.2題型“雞兔同籠”問題Dx＋y＝352x＋2y＝94x＋y＝354x＋2y＝94x＋y＝354x＋4y＝94x＋y＝352x＋4y＝9411．(中考·吉林)我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔3題型圖表信息問題12．(中考·徐州)4月9日上午8時(shí)，2017徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑，一名34歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同參加了比賽，如圖是兩個(gè)孩子與記者的對(duì)話：根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)你用方程的知識(shí)幫記者求出哥哥和妹妹的年齡.3題型圖表信息問題12．(中考·徐州)4月9日上午8時(shí)，2解：設(shè)妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲．根據(jù)題意得：解得答：哥哥的年齡是10歲，妹妹的年齡是6歲．x＝6y＝10x＋y＝163(x＋2)＋(y＋2)

＝34＋2解：設(shè)妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲．x＝6x＋y＝1613．(中考·張家界)某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動(dòng)，購買了黑白兩種顏色的文化衫共140件，進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子，每件文化衫的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表：假設(shè)文化衫全部售出，共獲利1860元，求黑白兩種文化衫各有多少件.13．(中考·張家界)某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動(dòng)解：設(shè)黑色文化衫有x件，白色文化衫有y件．依題意得：解得答：黑色文化衫有60件，白色文化衫有80件．x＝60y＝80x＋y＝140(25－10)x＋(20－8)y＝1860解：設(shè)黑色文化衫有x件，白色文化衫有y件．x＝60x＋y＝14題型方案問題14．(中考·連云港)某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可?。蝗绻恳婚g客房住9人，那么就空出一間客房.4題型方案問題14．(中考·連云港)某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古(1)求該店有客房多少間，房客多少人.(2)假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加.每間客房收費(fèi)20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間)，房費(fèi)按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾味ǚ扛纤悖?1)求該店有客房多少間，房客多少人.(1)設(shè)該店有客房x間，房客y人．根據(jù)題意，得解得答：該店有客房8間，房客63人．解：x＝8y＝637x＋7＝y(tǒng)9(x－1)

＝y(tǒng)(1)設(shè)該店有客房x間，房客y人．解：x＝87x＋7＝y(tǒng)(2)若每間客房住4人，則63名房客至少需要客房16間，需付費(fèi)20×16＝320(錢)；若一次性定客房18間，則需付費(fèi)＝288(錢)．288錢<320錢，故選擇一次性定客房18間更合算．答：若詩中“眾客”再次一起入住，他們選擇一次性定客房18間更合算．(2)若每間客房住4人，則63名房客至少需要客房16間，需付設(shè)買羊人共有x人，羊價(jià)為y元．(1)設(shè)該店有客房x間，房客y人．答：若詩中“眾客”再次一起入住，他們選擇一次性定客房18間更合算．13．(2020?徐州)本地某快遞公司規(guī)定：寄件不超過1千克的部分按起步價(jià)計(jì)費(fèi)；(2)設(shè)元：用字母表示題目中的未知數(shù)，可________設(shè)未知數(shù)，也可________設(shè)未知數(shù)；10．(中考·張家界)列方程解應(yīng)用題.每間客房收費(fèi)20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間)，房費(fèi)按8折優(yōu)惠.寄件超過1千克的部分按千克計(jì)費(fèi)．小麗分別寄快遞到上海和北京，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)及實(shí)際收費(fèi)如下表：3(x＋2)＋(y＋2)＝34＋23．基本數(shù)量關(guān)系：各部分?jǐn)?shù)量之和＝全部數(shù)量；若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾味ǚ扛纤悖?3)設(shè)買20分的郵票花了m元，買50分的郵票花了n元，由題意可得二元一次方程組_____________________．如果每1間客房住9人，那么就空出1間客房．8．(中考·濟(jì)寧)《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；故選擇一次性定客房18間更合算．問人數(shù)、物價(jià)幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢去買件物品，如果每人出8錢，則剩余3錢；詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；(3)設(shè)買20分的郵票花了x元，買50分的郵票花了y元，(25－10)x＋(20－8)y＝186013．(中考·張家界)某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動(dòng)，購買了黑白兩種顏色的文化衫共140件，進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子，每件文化衫的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表：1．用方程組解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審題：弄清題意和題目中的____________________；(2)設(shè)元：用字母表示題目中的未知數(shù)，可________設(shè)未知數(shù)，也可________設(shè)未知數(shù)；(3)列方程組：挖掘題中的所有條件，找出兩個(gè)與未知數(shù)相關(guān)的__________，并依此列出_____________________；數(shù)量關(guān)系(2)；直接間接等量關(guān)系方程組課后練習(xí)設(shè)買羊人共有x人，羊價(jià)為y元．1．用方程組解應(yīng)用題的一般步驟(4)解方程組：利用______________或______________解所列方程組，求出未知數(shù)的值；(5)檢驗(yàn)作答：檢驗(yàn)所求的解是否符合題目的實(shí)際意義，然后作答．代入消元法加減消元法(4)解方程組：利用______________或_____2．小明買了50分和20分的郵票共16枚，花了5元9角錢，20分和50分的郵票各買了多少枚？根據(jù)題意完成下列各題：(1)設(shè)小明20分的郵票買了x枚，則50分的郵票買了___________枚，由題意可得一元一次方程_____________________．(16－x)20x＋50(16－x)＝5902．小明買了50分和20分的郵票共16枚，花了5元9角錢，2(2)設(shè)20分的郵票買了x枚，50分的郵票買了y枚，由題意可得二元一次方程組___________________________．(3)設(shè)買20分的郵票花了m元，買50分的郵票花了n元，由題意可得二元一次方程組_____________________．(2)設(shè)20分的郵票買了x枚，50分的郵票買了y枚，由題意可3．基本數(shù)量關(guān)系：各部分?jǐn)?shù)量之和＝全部數(shù)量；較大量＝較小量＋多余量．4．等量關(guān)系：各部分?jǐn)?shù)量之和不變．3．基本數(shù)量關(guān)系：各部分?jǐn)?shù)量之和＝全部數(shù)量；如圖②，在第二個(gè)天平上，物體A加上物體B的質(zhì)量等于3個(gè)物體C的質(zhì)量.8．(中考·濟(jì)寧)《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；3．基本數(shù)量關(guān)系：各部分?jǐn)?shù)量之和＝全部數(shù)量；問人數(shù)、物價(jià)幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢去買件物品，如果每人出8錢，則剩余3錢；2．小明買了50分和20分的郵票共16枚，花了5元9角錢，20分和50分的郵票各買了多少枚？根據(jù)題意完成下列各題：(1)設(shè)該店有客房x間，房客y人．6．(中考·泰安)夏季來臨，某超市試銷A，B兩種型號(hào)的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，A型風(fēng)扇每臺(tái)200元，B型風(fēng)扇每臺(tái)150元，問A，B兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)？若設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺(tái)，B型風(fēng)扇銷售了y臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為()如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文，甲、乙兩人原來各有多少錢？設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文(1)設(shè)該店有客房x間，房客y人．6．(中考·泰安)夏季來臨，某超市試銷A，B兩種型號(hào)的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，A型風(fēng)扇每臺(tái)200元，B型風(fēng)扇每臺(tái)150元，問A，B兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)？若設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺(tái)，B型風(fēng)扇銷售了y臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為()故選擇一次性定客房18間更合算．4．等量關(guān)系：各部分?jǐn)?shù)量之和不變．《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；如圖②，在第二個(gè)天平上，物體A加上物體B的質(zhì)量等于3個(gè)物體C的質(zhì)量.答：哥哥的年齡是10歲，妹妹的年齡是6歲．(2)假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加.3．基本數(shù)量關(guān)系：各部分?jǐn)?shù)量之和＝全部數(shù)量；答：買羊人共有21人，羊價(jià)為150元．(2)設(shè)20分的郵票買了x枚，50分的郵票買了y枚，由題(3)設(shè)買20分的郵票花了x元，買50分的郵票花了y元，*5.(2020·常德)今年新冠病毒疫情初期，口罩供應(yīng)短缺，某地規(guī)定：每人每次限購5只．李紅出門買口罩時(shí)，無論是否買到，都會(huì)消耗家里庫存的口罩一只，如果有口罩買，他將買回5只．已知李紅家原有庫存15只，出門10次購買后，家里現(xiàn)有口罩35只．請(qǐng)問李紅出門沒有買到口罩的次數(shù)是________次．如圖②，在第二個(gè)天平上，物體A加上物體B的質(zhì)量等于3個(gè)物體C【答案】4【答案】46．(中考·泰安)夏季來臨，某超市試銷A，B兩種型號(hào)的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，A型風(fēng)扇每臺(tái)200元，B型風(fēng)扇每臺(tái)150元，問A，B兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)？若設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺(tái)，B型風(fēng)扇銷售了y臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為(

)6．(中考·泰安)夏季來臨，某超市試銷A，B兩種型號(hào)的風(fēng)扇，【答案】C【答案】C《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)4課件【答案】A【答案】AAA

AA10．(中考·張家界)列方程(組)解應(yīng)用題．《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元，求人數(shù)和羊價(jià)各是多少．10．(中考·張家界)列方程(組)解應(yīng)用題．《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)4課件

DD12．一次馬拉松比賽中，一名34歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同參加了比賽，如圖是兩個(gè)孩子與記者的對(duì)話：根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)你用方程的知識(shí)幫記者求出哥哥和妹妹的年齡．12．一次馬拉松比賽中，一名34歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)4課件13．(2020?徐州)本地某快遞公司規(guī)定：寄件不超過1千克的部分按起步價(jià)計(jì)費(fèi)；寄件超過1千克的部分按千克計(jì)費(fèi)．小麗分別寄快遞到上海和北京，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)及實(shí)際收費(fèi)如下表：收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)目的地起步價(jià)/元超過1千克的部分/(元/千克)上海ab北京a＋3b＋413．(2020?徐州)本地某快遞公司規(guī)定：寄件不超過1千克實(shí)際收費(fèi)目的地質(zhì)量/千克費(fèi)用/元上海29北京322求a，b的值．實(shí)際收費(fèi)目的地質(zhì)量/千克費(fèi)用/元上海29北京322求a，b的14．(中考?連云港)某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每1間客房住7人，那么有7人無房可?。蝗绻?間客房住9人，那么就空出1間客房．(1)求該店有客房多少間，房客多少人．14．(中考?連云港)某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)4課件(2)假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加．每間客房收費(fèi)20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上(含18間)，房費(fèi)按8折優(yōu)惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾味ǚ扛纤悖?2)假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加．每間客解：若每間客房住4人，則63名房客至少需要客房16間，需付費(fèi)20×16＝320(錢)；若一次性定客房18間，則需付費(fèi)＝288(錢)．288錢<320錢，故選擇一次性定客房18間更合算．答：若詩中“眾客”再次一起入住，他們選擇一次性定客房18間更合算．解：若每間客房住4人，則63名房客至少需要客房16間，需付費(fèi)再見再見第八章8.3.1列二元一次方程組解和、差、倍、分問題人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章8.3.1列二元一次方程組解和、差、倍、分問題人教501知識(shí)點(diǎn)列二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟1．用方程組解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審題：弄清題意和題目中的___________；(2)設(shè)元：用字母表示題目中的未知數(shù)，可________設(shè)未知數(shù)，也可________設(shè)未知數(shù)；數(shù)量關(guān)系直接間接合作探究1知識(shí)點(diǎn)列二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟1．用方程組解應(yīng)用200x＋150y＝30由題意得 ,解得故選擇一次性定客房18間更合算．如果每1間客房住9人，那么就空出1間客房．設(shè)黑色文化衫有x件，白色文化衫有y件．1．用方程組解應(yīng)用題的一般步驟：解：若每間客房住4人，則63名房客至少需要客房16間，需付費(fèi)20×16＝320(錢)；答：若詩中“眾客”再次一起入住，他們選擇一次性定客房18間更合算．4．等量關(guān)系：各部分?jǐn)?shù)量之和不變.(1)設(shè)該店有客房x間，房客y人．如果每人出7錢，則差4錢.較大量＝較小量＋多余量．3．基本數(shù)量關(guān)系：各部分?jǐn)?shù)量之和＝全部數(shù)量；1．用方程組解應(yīng)用題的一般步驟：1．用方程組解應(yīng)用題的一般步驟：150x＋200y＝30(4)解方程組：利用______________或______________解所列方程組，求出未知數(shù)的值；10．(中考·張家界)列方程解應(yīng)用題.問有多少人，物品的價(jià)格是多少？3．基本數(shù)量關(guān)系：各部分?jǐn)?shù)量之和＝全部數(shù)量；(3)列方程組：挖掘題中的所有條件，找出兩個(gè)與未知數(shù)相關(guān)的__________，并依此列出__________；(4)解方程組：利用______________或____________解所列方程組，求出未知數(shù)的值；(5)檢驗(yàn)作答：檢驗(yàn)所求的解是否符合題目的實(shí)際意義，然后作答.等量關(guān)系方程組代入消元法加減消元法200x＋150y＝30(3)列方程組：挖掘題中的所有條件，2．小明買了50分和20分的郵票共16枚，花了5元9角錢，20分和50分的郵票各買了多少枚？根據(jù)題意完成下列各題：(1)設(shè)小明買了20分的郵票x枚，則50分的郵票買了_____________枚，由題意可得一元一次方程：______________________.(16－x)20x＋(16－x)×50＝5902．小明買了50分和20分的郵票共16枚，花了5元9角錢，2(2)設(shè)20分的郵票買了x枚，50分的郵票買了y枚，由題意可得二元一次方程組(3)設(shè)買20分的郵票花了x元，買50分的郵票花了y元，由題意可得二元一次方程組_________________.x＋y＝1620x＋50y＝590_________________.x＋y＝(2)設(shè)20分的郵票買了x枚，50分的郵票買了y枚，由題__3．基本數(shù)量關(guān)系：各部分?jǐn)?shù)量之和＝全部數(shù)量；較大量＝較小量＋多余量.2知識(shí)點(diǎn)和、差、倍、分問題3．基本數(shù)量關(guān)系：各部分?jǐn)?shù)量之和＝全部數(shù)量；2知識(shí)點(diǎn)和、差、4．等量關(guān)系：各部分?jǐn)?shù)量之和不變.4．等量關(guān)系：各部分?jǐn)?shù)量之和不變.

5．(中考·深圳)某旅店一共70個(gè)房間，大房間每間住8個(gè)人，小房間每間住6個(gè)人，一共480個(gè)學(xué)生剛好住滿.設(shè)大房間有x個(gè)，小房間有y個(gè)，下列方程組正確的是(

)A. B.C. D.x＋y＝708x＋6y＝480x＋y＝706x＋8y＝480x＋y＝4806x＋8y＝70x＋y＝4808x＋6y＝70A

5．(中考·深圳)某旅店一共70個(gè)房間，大房間每間住8個(gè)人6．(中考·泰安)夏季來臨，某超市試銷A，B兩種型號(hào)的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，A型風(fēng)扇每臺(tái)200元，B型風(fēng)扇每臺(tái)150元，問A，B兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)？若設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺(tái)，B型風(fēng)扇銷售了y臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為(

)A. B.C. D.x＋y＝5300200x＋150y＝30x＋y＝5300150x＋200y＝30x＋y＝30200x＋150y＝5300x＋y＝30150x＋200y＝5300C6．(中考·泰安)夏季來臨，某超市試銷A，B兩種型號(hào)的風(fēng)扇，7．(中考·十堰)我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七有下列問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價(jià)幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢去買件物品，如果每人出8錢，則剩余3錢；如果每人出7錢，則差4錢.問有多少人，物品的價(jià)格是多少？7．(中考·十堰)我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七有下列問設(shè)有x人，物品的價(jià)格為y元，可列方程(組)為(

)A. B.C. D.8x－3＝y(tǒng)

7x＋4＝y(tǒng)8x＋3＝y(tǒng)

7x－4＝y(tǒng)A設(shè)有x人，物品的價(jià)格為y元，可列方程(組)為()8x－38．(中考·濟(jì)寧)《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；如果乙得到甲所有錢的

，那么乙也共有錢48文，甲、乙兩人原來各有多少錢？設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢，可列方程組是_________________.8．(中考·濟(jì)寧)《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中解：若每間客房住4人，則63名房客至少需要客房16間，需付費(fèi)20×16＝320(錢)；10．(中考·張家界)列方程解應(yīng)用題.20x＋50y＝590假設(shè)文化衫全部售出，共獲利1860元，求黑白兩種文化衫各有多少件.設(shè)妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲．4．等量關(guān)系：各部分?jǐn)?shù)量之和不變．若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾味ǚ扛纤悖?1)設(shè)該店有客房x間，房客y人．8．(中考·濟(jì)寧)《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；8．(中考·濟(jì)寧)《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；設(shè)黑色文化衫有x件，白色文化衫有y件．1．用方程組解應(yīng)用題的一般步驟：3．基本數(shù)量關(guān)系：各部分?jǐn)?shù)量之和＝全部數(shù)量；150x＋200y＝30_________________.由題意得 ,解得(3)設(shè)買20分的郵票花了x元，買50分的郵票花了y元，答：買羊人共有21人，羊價(jià)為150元．如果每1間客房住9人，那么就空出1間客房．11．(中考·吉林)我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”設(shè)雞x只，兔y只，可列方程組為()9．如圖①，在第一個(gè)天平上，物體A的質(zhì)量等于物體B加上物體C的質(zhì)量；如圖②，在第二個(gè)天平上，物體A加上物體B的質(zhì)量等于3個(gè)物體C的質(zhì)量.請(qǐng)你判斷：1個(gè)物體A與________個(gè)物體C的質(zhì)量相等.2解：若每間客房住4人，則63名房客至少需要客房16間，需付費(fèi)10．(中考·張家界)列方程解應(yīng)用題.《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元，求人數(shù)和羊價(jià)各是多少.1題型盈余問題10．(中考·張家界)列方程解應(yīng)用題.1題型盈余問題設(shè)買羊人共有x人，羊價(jià)為y元．由題意得 ,解得答：買羊人共有21人，羊價(jià)為150元．解：y＝5x＋45y＝7x＋3x＝21y＝150設(shè)買羊人共有x人，羊價(jià)為y元．解：y＝5x＋45x＝2111．(中考·吉林)我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”設(shè)雞x只，兔y只，可列方程組為(

)A. B.C. D.2題型“雞兔同籠”問題Dx＋y＝352x＋2y＝94x＋y＝354x＋2y＝94x＋y＝354x＋4y＝94x＋y＝352x＋4y＝9411．(中考·吉林)我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔3題型圖表信息問題12．(中考·徐州)4月9日上午8時(shí)，2017徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑，一名34歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同參加了比賽，如圖是兩個(gè)孩子與記者的對(duì)話：根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)你用方程的知識(shí)幫記者求出哥哥和妹妹的年齡.3題型圖表信息問題12．(中考·徐州)4月9日上午8時(shí)，2解：設(shè)妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲．根據(jù)題意得：解得答：哥哥的年齡是10歲，妹妹的年齡是6歲．x＝6y＝10x＋y＝163(x＋2)＋(y＋2)

＝34＋2解：設(shè)妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲．x＝6x＋y＝1613．(中考·張家界)某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動(dòng)，購買了黑白兩種顏色的文化衫共140件，進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子，每件文化衫的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表：假設(shè)文化衫全部售出，共獲利1860元，求黑白兩種文化衫各有多少件.13．(中考·張家界)某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動(dòng)解：設(shè)黑色文化衫有x件，白色文化衫有y件．依題意得：解得答：黑色文化衫有60件，白色文化衫有80件．x＝60y＝80x＋y＝140(25－10)x＋(20－8)y＝1860解：設(shè)黑色文化衫有x件，白色文化衫有y件．x＝60x＋y＝14題型方案問題14．(中考·連云港)某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房.4題型方案問題14．(中考·連云港)某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古(1)求該店有客房多少間，房客多少人.(2)假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加.每間客房收費(fèi)20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間)，房費(fèi)按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾味ǚ扛纤悖?1)求該店有客房多少間，房客多少人.(1)設(shè)該店有客房x間，房客y人．根據(jù)題意，得解得答：該店有客房8間，房客63人．解：x＝8y＝637x＋7＝y(tǒng)9(x－1)

＝y(tǒng)(1)設(shè)該店有客房x間，房客y人．解：x＝87x＋7＝y(tǒng)(2)若每間客房住4人，則63名房客至少需要客房16間，需付費(fèi)20×16＝320(錢)；若一次性定客房18間，則需付費(fèi)＝288(錢)．288錢<320錢，故選擇一次性定客房18間更合算．答：若詩中“眾客”再次一起入住，他們選擇一次性定客房18間更合算．(2)若每間客房住4人，則63名房客至少需要客房16間，需付設(shè)買羊人共有x人，羊價(jià)為y元．(1)設(shè)該店有客房x間，房客y人．答：若詩中“眾客”再次一起入住，他們選擇一次性定客房18間更合算．13．(2020?徐州)本地某快遞公司規(guī)定：寄件不超過1千克的部分按起步價(jià)計(jì)費(fèi)；(2)設(shè)元：用字母表示題目中的未知數(shù)，可________設(shè)未知數(shù)，也可________設(shè)未知數(shù)；10．(中考·張家界)列方程解應(yīng)用題.每間客房收費(fèi)20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間)，房費(fèi)按8折優(yōu)惠.寄件超過1千克的部分按千克計(jì)費(fèi)．小麗分別寄快遞到上海和北京，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)及實(shí)際收費(fèi)如下表：3(x＋2)＋(y＋2)＝34＋23．基本數(shù)量關(guān)系：各部分?jǐn)?shù)量之和＝全部數(shù)量；若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾味ǚ扛纤悖?3)設(shè)買20分的郵票花了m元，買50分的郵票花了n元，由題意可得二元一次方程組_____________________．如果每1間客房住9人，那么就空出1間客房．8．(中考·濟(jì)寧)《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；故選擇一次性定客房18間更合算．問人數(shù)、物價(jià)幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢去買件物品，如果每人出8錢，則剩余3錢；詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；(3)設(shè)買20分的郵票花了x元，買50分的郵票花了y元，(25－10)x＋(20－8)y＝186013．(中考·張家界)某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動(dòng)，購買了黑白兩種顏色的文化衫共140件，進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子，每件文化衫的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表：1．用方程組解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審題：弄清題意和題目中的____________________；(2)設(shè)元：用字母表示題目中的未知數(shù)，可________設(shè)未知數(shù)，也可________設(shè)未知數(shù)；(3)列方程組：挖掘題中的所有條件，找出兩個(gè)與未知數(shù)相關(guān)的__________，并依此列出_____________________；數(shù)量關(guān)系(2)；直接間接等量關(guān)系方程組課后練習(xí)設(shè)買羊人共有x人，羊價(jià)為y元．1．用方程組解應(yīng)用題的一般步驟(4)解方程組：利用______________或______________解所列方程組，求出未知數(shù)的值；(5)檢驗(yàn)作答：檢驗(yàn)所求的解是否符合題目的實(shí)際意義，然后作答．代入消元法加減消元法(4)解方程組：利用______________或_____2．小明買了50分和20分的郵票共16枚，花了5元9角錢，20分和50分的郵票各買了多少枚？根據(jù)題意完成下列各題：(1)設(shè)小明20分的郵票買了x枚，則50分的郵票買了___________枚，由題意可得一元一次方程_____________________．(16－x)20x＋50(16－x)＝5902．小明買了50分和20分的郵票共16枚，花了5元9角錢，2(2)設(shè)20分的郵票買了x枚，50分的郵票買了y枚，由題意可得二元一次方程組___________________________．(3)設(shè)買20分的郵票花了m元，買50分的郵票花了n元，由題意可得二元一次方程組_____________________．(2)設(shè)20分的郵票買了x枚，50分的郵票買了y枚，由題意可3．基本數(shù)量關(guān)系：各部分?jǐn)?shù)量之和＝全部數(shù)量；較大量＝較小量＋多余量．4．等量關(guān)系：各部分?jǐn)?shù)量之和不變．3．基本數(shù)量關(guān)系：各部分?jǐn)?shù)量之和＝全部數(shù)量；如圖②，在第二個(gè)天平上，物體A加上物體B的質(zhì)量等于3個(gè)物體C的質(zhì)量.8．(中考·濟(jì)寧)《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；3．基本數(shù)量關(guān)系：各部分?jǐn)?shù)量之和＝全部數(shù)量；問人數(shù)、物價(jià)幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢去買件物品，如果每人出8錢，則剩余3錢；2．小明買了50分和20分的郵票共16枚，花了5元9角錢，20分和50分的郵票各買了多少枚？根據(jù)題意完成下列各題：(1)設(shè)該店有客房x間，房客y人．6．(中考·泰安)夏季來臨，某超市試銷A，B兩種型號(hào)的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，A型風(fēng)扇每臺(tái)200元，B型風(fēng)扇每臺(tái)150元，問A，B兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)？若設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺(tái)，B型風(fēng)扇銷售了y臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為()如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文，甲、乙兩人原來各有多少錢？設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文(1)設(shè)該店有客房x間，房客y人．6．(中考·泰安)夏季來臨，某超市試銷A，B兩種型號(hào)的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，A型風(fēng)扇每臺(tái)200元，B型風(fēng)扇每臺(tái)150元，問A，B兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)？若設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺(tái)，B型風(fēng)扇銷售了y臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為()故選擇一次性定