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2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列命題是假命題的是()A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c; B.銳角三角形中最大的角一定大于或等于60°;C.兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等; D.三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°.2.下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是()A.﹣1 B.3.1415 C.π D.3.下列四個(gè)命題:①兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;②對(duì)頂角相等;③等腰三角形的兩個(gè)底角相等;④菱形的對(duì)角線互相垂直,其中逆命題是真命題的是()A.①②③④ B.①③④ C.①③ D.①4.下列交通標(biāo)識(shí)中,是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.5.化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A. B. C. D.6.使分式有意義的x的取值范圍是()A.x> B.x< C.x≠3 D.x≠7.下列運(yùn)算中,不正確的是()A. B. C. D.8.如圖,已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交點(diǎn),則線段BH的長(zhǎng)度為()A. B.2 C.5 D.49.若△ABC三個(gè)角的大小滿足條件∠A:∠B:∠C=1:1:3,則∠A=()A.30° B.36° C.45° D.60°10.芝麻作為食品和藥物,均廣泛使用.經(jīng)測(cè)算,一粒芝麻約有1.11111211千克,用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.2.11×11-6千克 B.1.211×11-5千克 C.21.1×11-7千克 D.2.11×11-7千克二、填空題(每小題3分,共24分)11.一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米,將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__.12.如圖,把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ(0°<θ<90°)得到另一條數(shù)軸y,x軸和y軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系.規(guī)定:已知點(diǎn)P是平面斜坐標(biāo)系中任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B,若點(diǎn)A在x軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a,點(diǎn)B在y軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為b,則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)為點(diǎn)P的斜坐標(biāo).在平面斜坐標(biāo)系中,若θ=45°,點(diǎn)P的斜坐標(biāo)為(1,2),點(diǎn)G的斜坐標(biāo)為(7,﹣2),連接PG,則線段PG的長(zhǎng)度是_____.13.用4塊完全相同的長(zhǎng)方形拼成正方形(如圖),用不同的方法,計(jì)算圖中陰影部分的面積,可得到1個(gè)關(guān)于的等式為_(kāi)_______.14.三邊都不相等的三角形的三邊長(zhǎng)分別為整數(shù),,,且滿足,則第三邊的值為_(kāi)_______.15.已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1=0是二元一次方程,則m=_____,n=_____.16.某校擬招聘一批優(yōu)秀教師,其中某位教師筆試、試講、面試三輪測(cè)試得分分別為92分、85分、90分,綜合成績(jī)筆試占40%,試講占40%,面試占20%,則該名教師的綜合成績(jī)?yōu)開(kāi)______分.17.如圖,四邊形ABCD中,∠A=90°,AB=2,AD=,CD=3,BC=5,則四邊形ABCD的面積是______.18.的3倍與2的差不小于1,用不等式表示為_(kāi)________.三、解答題(共66分)19.(10分)老師在黑板上寫(xiě)出了一個(gè)分式的計(jì)算題,隨后用手捂住了一部分,如下圖所示:(1)求所捂部分表示的代數(shù)式;(2)所捂部分代數(shù)式的值能等于-1嗎?為什么?20.(6分)(1)如圖1,在△ABC中,D是BC的中點(diǎn),過(guò)D點(diǎn)畫(huà)直線EF與AC相交于E,與AB的延長(zhǎng)線相交于F,使BF=CE.①已知△CDE的面積為1,AE=kCE,用含k的代數(shù)式表示△ABD的面積為;②求證:△AEF是等腰三角形;(2)如圖2,在△ABC中,若∠1=2∠2,G是△ABC外一點(diǎn),使∠3=∠1,AH∥BG交CG于H,且∠4=∠BCG﹣∠2,設(shè)∠G=x,∠BAC=y(tǒng),試探究x與y之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;(3)如圖3,在(1)、(2)的條件下,△AFD是銳角三角形,當(dāng)∠G=100°,AD=a時(shí),在AD上找一點(diǎn)P,AF上找一點(diǎn)Q,F(xiàn)D上找一點(diǎn)M,使△PQM的周長(zhǎng)最小,試用含a、k的代數(shù)式表示△PQM周長(zhǎng)的最小值.(只需直接寫(xiě)出結(jié)果)21.(6分)先化簡(jiǎn),再求值.,從這個(gè)數(shù)中選取一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值.22.(8分)已知函數(shù)y=(m+1)x2-|m|+n+1.(1)當(dāng)m,n為何值時(shí),此函數(shù)是一次函數(shù)?(2)當(dāng)m,n為何值時(shí),此函數(shù)是正比例函數(shù)?23.(8分)某校初二數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)時(shí),碰到這樣一道題:“已知正方形,點(diǎn)分別在邊上,若,則”.經(jīng)過(guò)思考,大家給出了以下兩個(gè)方案:(甲)過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn);(乙)過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn),作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn);同學(xué)們順利地解決了該題后,大家琢磨著想改變問(wèn)題的條件,作更多的探索.(1)對(duì)小杰遇到的問(wèn)題,請(qǐng)?jiān)诩?、乙兩個(gè)方案中任選一個(gè),加以證明(如圖1);圖1圖2(2)如果把條件中的“”改為“與的夾角為”,并假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為l,的長(zhǎng)為(如圖2),試求的長(zhǎng)度.24.(8分)分解因式:(1)a4-16(2)9(a+b)2-4(a-b)225.(10分)計(jì)算:+(π﹣3.14)1.26.(10分)如圖所示,已知點(diǎn)M(1,4),N(5,2),P(0,3),Q(3,0),過(guò)P,Q兩點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x+3,動(dòng)點(diǎn)P從現(xiàn)在的位置出發(fā),沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向上移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為ts.(1)若直線PQ隨點(diǎn)P向上平移,則:①當(dāng)t=3時(shí),求直線PQ的函數(shù)表達(dá)式.②當(dāng)點(diǎn)M,N位于直線PQ的異側(cè)時(shí),確定t的取值范圍.(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到某一位置時(shí),△PMN的周長(zhǎng)最小,試確定t的值.(3)若點(diǎn)P向上移動(dòng),點(diǎn)Q不動(dòng).若過(guò)點(diǎn)P,Q的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(x0,y0),則x0,y0需滿足什么條件?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定和三角形的內(nèi)角對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:A、如果a∥b,b∥c,那么a∥c,是真命題,不符合題意,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、銳角三角形中最大的角一定大于或等于60°,是真命題,不符合題意,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、兩條直線被第三條直線所截,若這兩條直線平行,則內(nèi)錯(cuò)角相等,故是假命題,符合題意,本選項(xiàng)正確;D、三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°,真命題,不符合題意,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題的判斷,掌握平行線的性質(zhì)和判定和三角形內(nèi)角問(wèn)題是解題關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的定義求解即可.【詳解】解:﹣1是整數(shù),屬于有理數(shù),故選項(xiàng)A不合題意;3.1415是有限小數(shù),屬于有理數(shù),故選項(xiàng)B不合題意;π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),屬于無(wú)理數(shù),故選項(xiàng)C符合題意;是分?jǐn)?shù),屬于有理數(shù),故選項(xiàng)D不合題意.故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義,注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù),無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù).如π,,0.8080080008…(每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0)等形式.3、C【解析】首先寫(xiě)出各個(gè)命題的逆命題,然后進(jìn)行判斷即可.【詳解】①兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;其逆命題:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,是真命題;②對(duì)頂角相等,其逆命題:相等的角是對(duì)頂角,是假命題;③等腰三角形的兩個(gè)底角相等,其逆命題:有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形,是真命題;④菱形的對(duì)角線互相垂直,其逆命題:對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形,是假命題;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了寫(xiě)一個(gè)命題的逆命題的方法,真假命題的判斷,弄清命題的題設(shè)與結(jié)論,掌握相關(guān)的定理是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】某個(gè)圖形沿著一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形,以上圖形中,B是軸對(duì)稱圖形,故選B5、B【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可求出值.【詳解】原式故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減法;熟練掌握分式的運(yùn)算法則,正確進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式,解不等式得到答案.【詳解】解:由題意得,2x﹣1≠0,解得,x≠,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)有意義,解題的關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是:分母不為零.7、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、積的乘方、冪的乘方進(jìn)行計(jì)算,然后分別進(jìn)行判斷,即可得到答案.【詳解】解:A、,正確;B、,正確;C、,正確;D、,故D錯(cuò)誤;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、積的乘方、冪的乘方,解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.8、D【分析】證明△BDH≌△ADC,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得出結(jié)論.【詳解】∵AD⊥BC,∴∠BDH=∠ADC=90°.∵∠ABC=15°,∴∠BAD=∠ABC=15°,∴AD=BD.∵BE⊥AC,∴∠BEC=90°,∴∠CAD+∠C=90°,∠DBH+∠C=90°,∴∠DBH=∠CAD.在△BDH和△ADC中,∵,∴△BDH≌△ADC(ASA),∴AC=BH.∵AC=1,∴BH=1.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理,全等三角形的判定和性質(zhì),等腰三角形的判定,解答此題的關(guān)鍵是能求出△BDH≌△ADC,難度適中.9、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180o進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】∵∠A:∠B:∠C=1:1:3且三角形內(nèi)角和為180o,∴∠A=.故選:B.【點(diǎn)睛】考查了三角形的內(nèi)角和定理,解題關(guān)鍵是熟記三角形內(nèi)角和定理:三角形內(nèi)角和為180o.10、A【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×11-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】1.11111211=故選A.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】試題分析:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時(shí),看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí),n為它的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)該數(shù)小于1時(shí),-n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0).0.0000065第一個(gè)有效數(shù)字前有6個(gè)0(含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0),從而.12、2【分析】如圖,作PA∥y軸交X軸于A,PH⊥x軸于H.GM∥y軸交x軸于M,連接PG交x軸于N,先證明△ANP≌△MNG(AAS),再根據(jù)勾股定理求出PN的值,即可得到線段PG的長(zhǎng)度.【詳解】如圖,作PA∥y軸交X軸于A,PH⊥x軸于H.GM∥y軸交x軸于M,連接PG交x軸于N.∵P(1,2),G(1.﹣2),∴OA=1,PA=GM=2,OM=1,AM=6,∵PA∥GM,∴∠PAN=∠GMN,∵∠ANP=∠MNG,∴△ANP≌△MNG(AAS),∴AN=MN=3,PN=NG,∵∠PAH=45°,∴PH=AH=2,∴HN=1,∴,∴PG=2PN=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的綜合問(wèn)題,掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、勾股定理是解題的關(guān)鍵.13、(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式列①式,根據(jù)面積差列②式,得出結(jié)論.【詳解】S陰影=4S長(zhǎng)方形=4ab①,S陰影=S大正方形﹣S空白小正方形=(a+b)2﹣(b﹣a)2②,由①②得:(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab.故答案為(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式幾何意義的理解,此題有機(jī)地把代數(shù)與幾何圖形聯(lián)系在一起,利用幾何圖形的面積公式直接得出或由其圖形的和或差得出.14、1【分析】由題意利用配方法和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值,再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求出第三邊的值.【詳解】解:∵,∴,∴,解得,∵1<c<5,三邊都不相等∴c=1,即c的長(zhǎng)為1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查配方法的應(yīng)用和三角形的三邊關(guān)系以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì),熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.15、1【分析】含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是都是1的方程是二元一次方程,根據(jù)定義解答即可.【詳解】由題意得:2n-1=1,3m-n+1=1,解得n=1,,故答案為:,1.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的定義,熟記定義是解題的關(guān)鍵.16、88.8【分析】根據(jù)加權(quán)平均公式進(jìn)行計(jì)算,即可得到答案.【詳解】解:由題意,則該名教師的綜合成績(jī)?yōu)椋汗蚀鸢笧?8.8【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均公式,解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均公式.17、【分析】連接BD,根據(jù)勾股定理求出BD,再根據(jù)勾股定理逆定理證明,在計(jì)算面積即可;【詳解】連接BD,∵∠A=90°,AB=2,AD=,∴,又∵CD=3,BC=5,∴,∴,∴.故答案是:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理,準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵.18、【分析】首先表示“的3倍與2的差”為,再表示“不小于1”為即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意,用不等式表示為故答案是:【點(diǎn)睛】本題考查了列不等式,正確理解題意是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1);(2)不能,理由見(jiàn)解析.【分析】(1)根據(jù)分式運(yùn)算的逆運(yùn)算,表達(dá)出所捂部分,再化簡(jiǎn)即可;(2)令=-1,解分式方程即可,再檢驗(yàn)所得的x的值是否使原代數(shù)式有意義.【詳解】解:(1)原式====,∴所捂部分的代數(shù)式是.(2)由題意得:=-1經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解.當(dāng)時(shí),分式?jīng)]有意義,所以原代數(shù)式的值不能等于-1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是逆向表達(dá)出所捂部分,熟練掌握分式運(yùn)算的法則.20、(1)①k+1;②見(jiàn)解析;(2)y=x+45°,理由見(jiàn)解析;(3)【分析】(1)①先根據(jù)AE與CE之比求出△ADE的面積,進(jìn)而求出ADC的面積,而D中BC中點(diǎn),所以△ABD面積與△ADC面積相等;②延長(zhǎng)BF至R,使FR=BF,連接RC,注意到D是BC中點(diǎn),過(guò)B過(guò)B點(diǎn)作BG∥AC交EF于G.得,再利用等腰三角形性質(zhì)和判定即可解答;(2)設(shè)∠2=α.則∠3=∠1=2∠2=2α,根據(jù)平行線性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)可得∠4=α,再結(jié)合三角形內(nèi)角和等于180°聯(lián)立方程即可解答;(3)分別作P點(diǎn)關(guān)于FA、FD的對(duì)稱點(diǎn)P'、P'',則PQ+QM+PM=P'Q+QM+MP“≥P'P''=FP,當(dāng)FP垂直AD時(shí)取得最小值,即最小值就是AD邊上的高,而AD已知,故只需求出△ADF的面積即可,根據(jù)AE=kEC,AE=AF,CE=BF,可以將△ADF的面積用k表示出來(lái),從而問(wèn)題得解.【詳解】解:(1)①∵AE=kCE,∴S△DAE=kS△DEC,∵S△DEC=1,∴S△DAE=k,∴S△ADC=S△DAE+S△DEC=k+1,∵D為BC中點(diǎn),∴S△ABD=S△ADC=k+1.②如圖1,過(guò)B點(diǎn)作BG∥AC交EF于G.∴,在△BGD和△CED中,,∴(ASA),∴BG=CE,又∵BF=CE,∴BF=BG,∴,∴∴AF=AE,即△AEF是等腰三角形.(2)如圖2,設(shè)AH與BC交于點(diǎn)N,∠2=α.則∠3=∠1=2∠2=2α,∵AH∥BG,∴∠CNH=∠ANB=∠3=2α,∵∠CNH=∠2+∠4,∴2α=α+∠4,∴∠4=α,∵∠4=∠BCG﹣∠2,∴∠BCG=∠2+∠4=2α,在△BGC中,,即:,在△ABC中,,即:,聯(lián)立消去得:y=x+45°.(3)如圖3,作P點(diǎn)關(guān)于FA、FD的對(duì)稱點(diǎn)P'、P'',連接P'Q、P'F、PF、P''M、P''F、P'P'',則FP'=FP=FP'',PQ=P'Q,PM=P''M,∠P'FQ=∠PFQ,∠P''FM=∠PFM,∴∠P'FP''=2∠AFD,∵∠G=100°,∴∠BAC=∠G+45°=120°,∵AE=AF,∴∠AFD=30°,∴∠P'FP''=2∠AFD=60°,∴△FP'P''是等邊三角形,∴P'P''=FP'=FP,∴PQ+QM+PM=P'Q+QM+MP''≥P'P''=FP,當(dāng)且僅當(dāng)P'、Q、M、P''四點(diǎn)共線,且FP⊥AD時(shí),△PQM的周長(zhǎng)取得最小值.,,,,,當(dāng)時(shí),,的周長(zhǎng)最小值為.【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題,涉及了三角形面積之比與底之比的關(guān)系、全等三角形等腰三角形性質(zhì)和判定、軸對(duì)稱變換與最短路徑問(wèn)題、等邊三角形的判定與性質(zhì)等眾多知識(shí)點(diǎn),難度較大.值得強(qiáng)調(diào)的是,本題的第三問(wèn)實(shí)際上是三角形周長(zhǎng)最短問(wèn)題通過(guò)軸對(duì)稱變換轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間線段最短和點(diǎn)到直線的距離垂線段最短.21、;當(dāng)時(shí),原式=3【分析】先根據(jù)分式的各個(gè)運(yùn)算法則化簡(jiǎn),然后代入一個(gè)使原分式有意義的x的值計(jì)算即可.【詳解】解:要使原式有意義且當(dāng)時(shí),原式【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值題,掌握分式的各個(gè)運(yùn)算法則和分式有意義的條件是解決此題的關(guān)鍵.22、(1)當(dāng)m=1,n為任意實(shí)數(shù)時(shí),這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù);(2)當(dāng)m=1,n=?1時(shí),這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù).【分析】(1)直接利用一次函數(shù)的定義分析得出答案;(2)直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出答案.【詳解】(1)根據(jù)一次函數(shù)的定義,得:2?|m|=1,解得:m=±1.又∵m+1≠0即m≠?1,∴當(dāng)m=1,n為任意實(shí)數(shù)時(shí),這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù);(2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義,得:2?|m|=1,n+1=0,解得:m=±1,n=?1,又∵m+1≠0即m≠?1,∴當(dāng)m=1,n=?1時(shí),這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù).【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的定義,正比例函數(shù)的定義,解題關(guān)鍵在于利用其各定義進(jìn)行解答.23、(1)見(jiàn)解析;(2).【分析】(1)選乙,過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn),作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),通過(guò)證△AMB≌△ADN來(lái)得出結(jié)論;(2)按(1)的思路也要通過(guò)構(gòu)建全等三角形來(lái)求解,可過(guò)點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)A作AN∥EG交CD于點(diǎn)N,將△AND繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△APB,不難得出△APM和△ANM全等,那么可得出PM=MN,而MB的長(zhǎng)可在直角三角形ABM中根據(jù)AB和AM(即HF的長(zhǎng))求出.如果設(shè)DN=x,那么NM=PM=BM+x,MC=BC?BM=1?BM,因此可在直角三角形MNC中用勾股定理求出DN的長(zhǎng),進(jìn)而可在直角三角形AND中求出AN即EG的長(zhǎng).【詳解】(1)證明:過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn),作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)∴,,∵正方形∴,,∵∴∴在和中,∴∴即.(2)解:過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn),∵,,∴在中,,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到,∵與的夾角為∴∴,即從而∴設(shè),則,,在中,,解得:∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、圖形的旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí).通過(guò)輔助線或圖形的旋轉(zhuǎn)將所求的線段與已知的線段構(gòu)建到一對(duì)全等三角形中是本題的基本思路.24、(1)(x2+4)(x+2)(x-2);(2)(5a+b)(a+5b)【分析】(1)利用平方差公式分解即可;(2)利用平方差公式分解
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