2022-2023學(xué)年龍巖市五縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，?ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為（）A．15 B．18 C．21 D．242．一個圓柱形容器的容積為V,開始用一根小水管向容器內(nèi)注水,水面高度達(dá)到容器高度一半后,改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水,向容器中注滿水的全過程共用時間t分鐘．設(shè)小水管的注水速度為x立方米/分鐘,則下列方程正確的是()A． B．C． D．3．如圖將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．若分式，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，，平分，如果射線上的點滿足是等腰三角形，那么的度數(shù)不可能為（）A．120° B．75° C．60° D．30°6．如圖，點B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA7．如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD于點E，若AB＝6，EF＝2，則BC的長為()A．8 B．10 C．12 D．148．的平方根是（）A．2 B．－2 C．4 D．29．分式可變形為（

）A．

B．

C．

D．10．當(dāng)分式有意義時，x的取值范圍是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≠2 D．x≥2二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知是完全平方式，則_________．12．已知的值為4，若分式中的、均擴(kuò)大2倍，則的值為__________．13．如果△ABC的三邊長分別為7，5，3，△DEF的三邊長分別為2x﹣1，3x﹣2，3，若這兩個三角形全等，則x=__________．14．已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，6，6，1．則這組數(shù)據(jù)的方差是_________．15．如圖，為了測量池塘兩端點間的距離，小亮先在平地上取一個可以直接到達(dá)點和點的點，連接并延長到點，使，連接并延長到點，使，連接．現(xiàn)測得米，則兩點間的距離為__________米．16．已知x2+kxy+36y2是一個完全平方式，則k的值是_________.17．計算：=______．18．如圖，在△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=45°，BD∥AC，BD=AB，且C，D兩點位于AB所在直線兩側(cè)，射線AD上的點E滿足∠ABE=60°．（1）∠AEB=___________°；（2）圖中與AC相等的線段是_____________，證明此結(jié)論只需證明△________≌△_______．三、解答題(共66分)19．（10分）某縣教育行政部門為了了解八年級學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了該縣八年級學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求出參加抽樣調(diào)查的八年級學(xué)生人數(shù)，并將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整．（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?（3）如果該縣共有八年級學(xué)生人，請你估計“活動時間不少于天”的大約有多少人？20．（6分）解不等式組：；并將解集在數(shù)軸上表示出來．21．（6分）閱讀下列解方程組的部分過程，回答下列問題解方程組現(xiàn)有兩位同學(xué)的解法如下：解法一；由①，得x＝2y+5，③把③代入②，得1(2y+5)﹣2y＝1．……解法二：①﹣②，得﹣2x＝2．……(1)解法一使用的具體方法是________，解法二使用的具體方法是______，以上兩種方法的共同點是________．(2)請你任選一種解法，把完整的解題過程寫出來22．（8分）為了比較+1與的大小，小伍和小陸兩名同學(xué)對這個問題分別進(jìn)行了研究.（1）小伍同學(xué)利用計算器得到了，，所以確定+1（填“＞”或“＜”或“=”）（2）小陸同學(xué)受到前面學(xué)習(xí)在數(shù)軸上用點表示無理數(shù)的啟發(fā)，構(gòu)造出所示的圖形，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1.請你利用此圖進(jìn)行計算與推理，幫小陸同學(xué)對+1和的大小做出準(zhǔn)確的判斷.23．（8分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B＝42°，∠DAE＝18°，求∠C的度數(shù)．24．（8分）先化簡，再求值：，其中，再選取一個合適的數(shù)，代入求值．25．（10分）如圖所示，△ABC的頂點在正方形格點上．（1）寫出頂點C的坐標(biāo)；（2）作△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1．26．（10分）湘西自治州風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富，一外地游客到某特產(chǎn)專營店，準(zhǔn)備購買精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn)．若購買3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需180元；購買1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需165元．（1）請分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價格；（2）該游客購買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁，共需多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】此題涉及的知識點是平行四邊形的性質(zhì)．根據(jù)平行四邊形的對邊相等和對角線互相平分可得，OB=OD，又因為E點是CD的中點，可得OE是△BCD的中位線，可得OE=BC，所以易求△DOE的周長．【詳解】解：∵?ABCD的周長為32，∴2（BC+CD）=32，則BC+CD=1．∵四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，BD=12，∴OD=OB=BD=2．又∵點E是CD的中點，DE=CD，∴OE是△BCD的中位線，∴OE=BC，∴△DOE的周長=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=2+9=3，即△DOE的周長為3．故選A【點睛】此題重點考察學(xué)生對于平行四邊形的性質(zhì)的理解，三角形的中位線，平行四邊形的對角對邊性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)題意先求出注入前一半容積水量所需的時間為，再求出后一半容積注水的時間為，故可列出方程.【詳解】根據(jù)題意得出前一半容積水量所需的時間為，后一半容積注水的時間為，即可列出方程為，故選C.【點睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系進(jìn)行列方程.3、C【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20，∠F=30，

∴∠BEF=∠1+∠F=50，

∵AB∥CD，

∴∠2=∠BEF=50，

故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的性質(zhì)．4、D【分析】首先將已知分式通分，得出，代入所求分式，即可得解.【詳解】∵∴∴∴=故選：D.【點睛】此題主要考查分式的求值，利用已知分式的值轉(zhuǎn)換形式，即可解題.5、C【分析】分別以每個點為頂角的頂點，根據(jù)等腰三角形的定義確定∠OEC是度數(shù)即可得到答案.【詳解】∵，平分，∠AOC=30，當(dāng)OC=CE時，∠OEC=∠AOC=30，當(dāng)OE=CE時，∠OEC=180120，當(dāng)OC=OE時，∠OEC=（180）=75，∴∠OEC的度數(shù)不能是60°，故選：C.【點睛】此題考查等腰三角形的定義，角平分線的定義，根據(jù)題意正確畫出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵.6、D【詳解】試題分析：△ABC和△CDE是等邊三角形BC=AC，CE=CD，即在△BCD和△ACE中△BCD≌△ACE故A項成立；在△BGC和△AFC中△BGC≌△AFCB項成立；△BCD≌△ACE，在△DCG和△ECF中△DCG≌△ECFC項成立D項不成立.考點：全等三角形的判定定理.7、B【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD，AD∥BC，AD=BC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可知AB=AF，DE=CD，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得AD=BC=12-2=10.故選B.點睛：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是把所求線段轉(zhuǎn)化為題目中已知的線段，根據(jù)等量代換可求解.8、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義先求出，然后根據(jù)平方根的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵=4∴的平方根是2故選D．【點睛】此題考查的是求一個數(shù)的算術(shù)平方根和平方根，掌握算術(shù)平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，可化簡變形.【詳解】.故答案為D【點睛】考查了分式的基本性質(zhì)，正確利用分式的基本性質(zhì)求出是解題關(guān)鍵．10、C【解析】試題分析：根據(jù)分式有意義的條件可得：x-2≠0，所以可得：x≠2.故應(yīng)選C.考點：分式的意義.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)完全平方公式的形式，可得答案．【詳解】解：∵x2+mx+9是完全平方式，

∴m=，

故答案為：．【點睛】本題考查了完全平方公式，注意符合條件的答案有兩個，以防漏掉．12、1【分析】首先把分式中的x、y均擴(kuò)大2倍，然后約分化簡，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：分式中的x、y均擴(kuò)大2倍得：=2×4=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變．13、1【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得到且或且，然后分別解兩方程求出滿足條件的的值．【詳解】∵△ABC與△DEF全等，

∴且，解得：，

或且，沒有滿足條件的的值．

故答案為：1．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等．注意要分類討論．14、【分析】先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式即可求出方差．【詳解】平均數(shù)為：方差為：故答案為：【點睛】本題考查了平均數(shù)和方差的計算公式．15、30【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：在△ABC和△DEC中，，△ABC≌△DEC（SAS），

∴AB=DE=30米，故答案為：30.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用全等三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16、±1【分析】根據(jù)完全平方公式的特征判斷即可得到k的值．【詳解】∵x2+kxy+36y2是一個完全平方式，∴k=±2×6，即k=±1，故答案為：±1．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．17、．【解析】解：=；故答案為：．點睛：此題考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則是本題的關(guān)鍵．18、45BEABCBDE【分析】（1）由平行線和等腰三角形的性質(zhì)得出∠BDA=∠BAD=75°，求出∠DBE=∠ABE-∠ABD=30°，由三角形的外角性質(zhì)即可得出答案；（2）證出△ABC≌△BDE（AAS），得出AC=BE；即可得出答案．【詳解】解：（1）∵BD∥AC，∴∠ABD=∠BAC=30°，∵BD=AB，∴∠BDA=∠BAD=（180°-30°）=75°，∵∠ABE=60°，∴∠DBE=∠ABE-∠ABD=30°，∴∠AEB=∠ADB-∠DBE=75°-30°=45°；故答案為：45°；（2）在△ABC和△BDE中，∴△ABC≌△BDE（AAS），∴AC=BE；故答案為：BE，ABC，BDE．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等知識；熟練掌握全等三角形的判定和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）調(diào)查的初一學(xué)生人數(shù)200人；補(bǔ)圖見解析；（2）中位數(shù)是4（天），眾數(shù)是4（天）；（3）估計“活動時間不少于5天”的大約有2700人．【分析】（1）由參加實踐活動為2天的人數(shù)除以所占的百分比即可求出八年級學(xué)生總數(shù)，根據(jù)單位1減去其他的百分比求出a的值，由學(xué)生總數(shù)乘以活動實踐是5天與7天的百分比求出各自的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（2）出現(xiàn)次數(shù)最多的天數(shù)為4天，故眾數(shù)為4；將實踐活動的天數(shù)按照從小到大順心排列，找出最中間的兩個天數(shù)，求出平均數(shù)即可得到中位數(shù)；（3）求出活動時間不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）調(diào)查的初一學(xué)生人數(shù)：20÷10%＝200（人），“活動時間不少于5天”的人數(shù)為：200×（1-15%-10%-5%-15%-30%）=50（人），“活動時間不少于7天”的人數(shù)為：200×5%=10（人），補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第100人的天數(shù)和101人的天數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)是4（天），根據(jù)眾數(shù)的概念，則眾數(shù)是人數(shù)最多的天數(shù)，即眾數(shù)是4（天）；（3）估計“活動時間不少于5天”的大約有：（200﹣20﹣30﹣60）÷200×6000＝2700（人）．【點睛】本題考查了頻率分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．20、．?dāng)?shù)軸表示見解析【分析】先分別求出各不等式的解集，然后再確定其公共部分即為不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：，由不等式①解得，，由不等式②解得，，所以，原不等式組的解集是．在數(shù)軸上表示如下：【點睛】本題考查了不等式組的解法，掌握解不等式和確定不等式組解集的方法是解答本題的關(guān)鍵．21、(1)代入消元法；加減消元法；基本思路都是消元；(2).【分析】（1）分析兩種解法的具體方法，找出兩種方法的共同點即可；（2）將兩種方法補(bǔ)充完整即可．【詳解】解：(1)解法一使用的具體方法是代入消元法，解法二使用的具體方法是加減消元法，以上兩種方法的共同點是基本思路都是消元(或都設(shè)法消去了一個未知數(shù)，使二元問題轉(zhuǎn)化為了一元問題)；故答案為代入消元法，加減消元法，基本思路都是消元(或都設(shè)法消去了一個未知數(shù)，使二元問題轉(zhuǎn)化為了一元問題)；(2)方法一：由①得：x＝2y+5③，把③代入②得：1(2y+5)﹣2y＝1，整理得：4y＝﹣12，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入③，得x＝﹣1，則方程組的解為；方法二：①﹣②，得﹣2x＝2，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入①，得﹣1﹣2y＝5，解得：y＝﹣1，則方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．22、（1）>；（2）見解析.【解析】（1）根據(jù)題目給出的數(shù)值判斷大小即可；（2）根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷即可.【詳解】（1）>；（2），，.【點睛】本題考查了勾股定理與三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理的運(yùn)算與三角形的三邊關(guān)系.23、∠C＝78°.【分析】由AD是BC邊上的高，∠B=42°，可得∠BAD=48°，在由∠DAE=18°，可得∠BAE=∠BAD-∠DAE=30°，然后根據(jù)AE是∠BAC的平分線，可得∠BAC=2∠BAE=60°，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可推出∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵AD是BC邊上的高，∠B=42°，∴∠BAD=48°，∵∠DAE=18°，∴∠BAE=∠BAD-∠DAE=30°，∵