2022年青島版小學數(shù)學《長方體和正方體的表面積》課件(五四制)

2長方體和正方體的表面積第3單元長方體和正方體2長方體和正方體的表面積第3單元長方體和正方體1學習目標2.培養(yǎng)學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和數(shù)學思考。1.使學生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解些簡單的實際問題。學習目標2.培養(yǎng)學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，21.

長方體的基本特征有哪些？長方體相對的面相等。長方體相對的棱長度相等。12條棱可分3組，每組的4條棱長度相等。2.正方體的基本特征有哪些？正方體有6個面，6個面完全一樣。有12條棱，12條棱都相等。復(fù)習導(dǎo)入1.長方體的基本特征有哪些？長方體相對的面相等。長方體相對33.正方體和長方體有哪些異同？復(fù)習導(dǎo)入2.

長方體的6個面都是長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。長方體相對的棱長度相等。12條棱可分3組，每組的4條棱長度相等。

正方體6個面都是相等的正方形，12條棱也都相等。1.長方體和正方體都有6個面、12條棱、8個頂點。3.正方體和長方體有哪些異同？復(fù)習導(dǎo)入2.長方體的6個450cm30cm20cm5cm5cm5cm制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米的紙板？制作這樣一個化妝盒至少需要多少平方厘米的紙板？從圖中，你能知道哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？

情景導(dǎo)入50cm30cm20cm5cm5cm5cm制作這樣一個電腦包5

制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米的紙板？要求需要多少平方厘米的紙板就是求電腦包裝箱6個面的總面積。怎樣求長方體6個面的總面積呢？情景導(dǎo)入制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米6

我們借助長方體表面展開圖來研究。將一個長方體的表面展開：探究新知我們借助長方體表面展開圖來研究。將一個長方7

上探究新知上探究新知8

上下前后探究新知上下前后探究新知9

上下前后左探究新知上下前后左探究新知10

上下前后左右探究新知上下前后左右探究新知11

上下前后左右探究新知上下前后左右探究新知12

上下前后左右探究新知上下前后左右探究新知13

下前后上左右上下前后左右長方體六個面的總面積，叫做它的表面積。上前右你能在展開圖上找到其他的3個面嗎？探究新知下前后上左右上下前后左右長方體六個面的總1450cm30cm20cm制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米的紙板？分別求出相對面的面積，再相加。50×30×2=3000（平方厘米）前、后面：20×30×2=1200（平方厘米）左、右面：50×20×2=2000（平方厘米）上、下面：3000+1200+2000=6200（平方厘米）總面積：答：至少需要6200平方厘米的紙板。探究新知50cm30cm20cm制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多1550cm30cm20cm制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米的紙板？（50×30+20×30+50×20）×2

答：至少需要6200平方厘米的紙板。先求前面、右面和上面3個面的面積之和，再乘2。=（1500+600+1000）×2=6200（平方厘米）=3100×2探究新知50cm30cm20cm制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多16長方體的表面積=長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2根據(jù)剛才的解題過程，你能總結(jié)出長方體的表面積計算公式嗎？探究新知長方體的表面積=長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2長方體17

5cm5cm5cm制作這樣一個化妝盒至少需要多少平方厘米的紙板？求一個化妝品盒子至少需要多少平方厘米紙板，實際就是求正方體6個面的總面積。你會求正方體6個面的總面積嗎？探究新知5cm5cm5cm制作這樣一個化妝盒至少需18

正方體的表面積＝棱長×棱長×6怎樣求正方體6個面的總面積呢？正方體的6個面是完全相同的正方形，只要先求出一個面的面積，再乘6即可。5×5×6=150（平方厘米）答：至少需要150平方厘米的紙板。你能總結(jié)出正方體的表面積計算公式嗎？探究新知正方體的表面積＝棱長×棱長×6怎樣求正方體19典題精講1.一個長方體的形狀如圖

（1）它的上下兩個面的面積=（

）×（

）×（

）。（2）它的前后兩個面的面積=（

）×（

）×（

）。（3）它的左右兩個面的面積=（

）×（

）×（

）。（4）這個長方體的表面積是（

）平方米。解題思路：因為長方體對面相等，所以上下兩個面的面積只要用一個面的面積乘2。前后兩個面、左右兩個面也是一樣的道理。典題精講1.一個長方體的形狀如圖解題思路：因為長方體對面相20典題精講1.一個長方體的形狀如圖

（1）它的上下兩個面的面積=（

）×（

）×（

）。（2）它的前后兩個面的面積=（

）×（

）×（

）。（3）它的左右兩個面的面積=（

）×（

）×（

）。（4）這個長方體的表面積是（

）平方米。解答：（1）它的上下兩個面的面積=（

15）×（

4

）×（

2

）。（2）它的前后兩個面的面積=（

15）×（

6）×（

2）。（3）它的左右兩個面的面積=（

4）×（6）×（

2

）。（4）這個長方體的表面積是（

348）平方米。1546典題精講1.一個長方體的形狀如圖解答：（1）它的上下兩個面21典題精講2.求右面長方體的表面積。

解題思路：3厘米6厘米10厘米長方體的表面積可以先求每組相對的面中一個面的面積，相加后再乘2。(10×6+10×3+6×3)×2=216平方厘米典題精講2.求右面長方體的表面積。解題思路：3厘米6厘米122典題精講3.一種長方體硬紙盒，長10厘米，寬6厘米，高5厘米，做這樣的硬紙盒要多少平方厘米的硬紙？（不計接口）解題思路：長方體的表面積可以先求每組相對的面中一個面的面積，相加后再乘2。(10×6+10×5+6×5)×2=280平方厘米典題精講3.一種長方體硬紙盒，長10厘米，寬6厘米，高5厘米23易錯提醒下圖是一個長方體，它的下底面的面積是（

A

）。A12㎝2

B20㎝2

C15㎝2

D94㎝2錯誤解答易錯提醒下圖是一個長方體，它的下底面的面積是（

A

24錯解分析：下底面的長是5厘米，寬是4厘米，所以面積是20平方厘米。易錯提醒錯解分析：下底面的長是5厘米，寬是4厘米，易25易錯提醒下圖是一個長方體，它的下底面的面積是（

B

）。A12㎝2

B20㎝2

C15㎝2

D94㎝2正確解答易錯提醒下圖是一個長方體，它的下底面的面積是（

B

26學以致用根據(jù)題意可知，(6×5+6×4+5×4)×2=74×2=148(平方分米)我是這樣想的思考：長方體的表面積如何求？

長、寬、高分別是6分米、5分米、4分米的長方體，它的表面積是（

）平方分米。學以致用根據(jù)題意可知，我是這樣想的思考：長方體的表面積如何求27學以致用2平方米=20000平方厘米答：可以做71個。單位轉(zhuǎn)化。

一種長方體硬紙盒，長10厘米，寬6厘米，高5厘米，2平方米的硬紙板可以做這樣的硬紙盒多少個？（不計接口）(10×6+10×5+5×6)×2

=140×2

=280(平方厘米)20000÷280≈71(個)學以致用2平方米=20000平方厘米答：可以做71個。單位轉(zhuǎn)28學以致用

棱長總和為60分米，求表面積。先根據(jù)棱長總和60分米，求出棱長多少。60÷12=5(分米)思考：長方體的表面積如何求？5×5×6=150(平方分米)學以致用棱長總和為60分米，求表面積。先根據(jù)棱長總和60分29課堂小結(jié)2.正方體的表面積=棱長×棱長×6。長方體的表面積怎么求？正方體的表面積怎么求？1.長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2。課堂小結(jié)2.正方體的表面積=棱長×棱長×6。長方體30學習目標1.讓學生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題。2.體驗重疊問題建模的過程，并初步感知數(shù)學的嚴密邏輯。3.引導(dǎo)學生在積極主動參與數(shù)學活動的過程中體驗身邊數(shù)學的價值。學習目標1.讓學生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集31情景導(dǎo)入從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？你看，穿花衣服的大雁多漂亮呀！從前面數(shù)，它排在第6；從后面數(shù)，它排在第3。情景導(dǎo)入從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？你看，穿花衣服的大雁多32探索新知運動會報名根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？這一行大雁一共有多少只？你看，穿花衣服的大雁多漂亮呀！從前面數(shù)，它排在第6；從后面數(shù)，它排在第3。探索新知運動會報名根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？這一行33探索新知這一行大雁一共有多少只？我用加法算：6+3=9（只）。穿花衣服的大雁數(shù)了兩次，應(yīng)該再用9-1=8（只）。探索新知這一行大雁一共有多少只？我用加法算：穿花衣服的大雁數(shù)34探索新知到底一共有8只大雁還是9只大雁呢？探索新知到底一共有8只大雁還是9只大雁呢？35探索新知數(shù)一數(shù)，這行大雁有（）只。8從前面數(shù)排在第6123456從后面數(shù)排在第312312345678探索新知數(shù)一數(shù)，這行大雁有（）只。8從前面數(shù)排在第36探索新知我們用代替花大雁，用

代替其他大雁。從前面數(shù)排在第6123456從后面數(shù)排在第3123數(shù)一數(shù)，這行大雁有（）只。12345687畫一畫。8探索新知我們用代替花大雁，用代替其37探索新知還可以列式計算：穿花衣服的大雁，從前面數(shù)排在第6，從后面數(shù)排在第3。數(shù)了兩次，所以可以這樣計算：從圖上看穿花衣服的大雁前面有5只，后面有2只，所以可以這樣計算：6+3-1=8（只）5+1+2=8(只)探索新知還可以列式計算：穿花衣服的大雁，從前面數(shù)排在38典題精講畫圖：從前面數(shù)在第3棟123從后面數(shù)在第5棟12345數(shù)一數(shù)，這個小區(qū)一共有（）棟樓。12345677計算：從圖上看小明家前面有2棟樓，后面有4棟樓，所以是：2+1+4=7（棟）。小明家的樓數(shù)了兩次，所以是：3+5-1=7（棟）。我用

代替小明家，用代替其他樓房，畫一畫。小明家從前面數(shù)在第3棟，從后面數(shù)在第5棟。這個小區(qū)一共有幾棟樓？典題精講畫圖：從前面數(shù)在第3棟123從后面數(shù)在第5棟123439易錯提醒笑笑前面有4人，后面有3人，一共有幾人？4+3=7（人）錯誤解答易錯提醒笑笑前面有4人，后面有3人，一共有幾人？4+40易錯提醒錯誤分析：漏掉了笑笑。笑笑前面有4人，后面有3人，一共有幾人？431++=8（人）笑笑正確解答易錯提醒錯誤分析：漏掉了笑笑。笑笑前面有4人，后面有41學以致用1、鴨媽媽領(lǐng)著自己的孩子在池塘里學游泳，它前面有4只鴨子，后面有3只鴨子。一共有幾只鴨子？我這樣畫圖：4+3+1=8（只）學以致用1、鴨媽媽領(lǐng)著自己的孩子在池塘里學游泳，它前面有4只42學以致用2、小朋友們排隊做操，奇奇前面有8人，后面有5人，這一行一共有多少人?奇奇815++=14（人）學以致用2、小朋友們排隊做操，奇奇前面有8人，后奇奇815+43學以致用6543214人畫圖：數(shù)一數(shù)，排隊上車的有（）人。1078910計算：6+4=10（人）我排第6，后面還有4人。3.排隊上車的有多少人？小明小明學以致用6543214人畫圖：數(shù)一數(shù)，排隊上車的有（44學以致用排第（）。1234567從左邊數(shù)排在第4從右邊開始數(shù)1234從右邊數(shù)4有7輛車，從左到右擺成一排。我從左邊數(shù)排第4,從右邊數(shù)排第幾呢？4.4學以致用排第（）。1234567從左邊數(shù)排在第4從右邊45學以致用5、排好隊，來報數(shù)：正著數(shù)我報8，倒著數(shù)我報9。一共有多少名小朋友?我898+9-1=16（名）學以致用5、排好隊，來報數(shù)：正著數(shù)我報8，倒著數(shù)我898+46課堂小結(jié)如何解決重疊問題？“畫示意圖”是幫助理解題意解題策略。在解決排隊問題過程中，掌握解決問題的基本方法：多算要減去，少算要加上。課堂小結(jié)如何解決重疊問題？“畫示意圖”是幫助理解題意解題策略472長方體和正方體的表面積第3單元長方體和正方體2長方體和正方體的表面積第3單元長方體和正方體48學習目標2.培養(yǎng)學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和數(shù)學思考。1.使學生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解些簡單的實際問題。學習目標2.培養(yǎng)學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，491.

長方體的基本特征有哪些？長方體相對的面相等。長方體相對的棱長度相等。12條棱可分3組，每組的4條棱長度相等。2.正方體的基本特征有哪些？正方體有6個面，6個面完全一樣。有12條棱，12條棱都相等。復(fù)習導(dǎo)入1.長方體的基本特征有哪些？長方體相對的面相等。長方體相對503.正方體和長方體有哪些異同？復(fù)習導(dǎo)入2.

長方體的6個面都是長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。長方體相對的棱長度相等。12條棱可分3組，每組的4條棱長度相等。

正方體6個面都是相等的正方形，12條棱也都相等。1.長方體和正方體都有6個面、12條棱、8個頂點。3.正方體和長方體有哪些異同？復(fù)習導(dǎo)入2.長方體的6個5150cm30cm20cm5cm5cm5cm制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米的紙板？制作這樣一個化妝盒至少需要多少平方厘米的紙板？從圖中，你能知道哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？

情景導(dǎo)入50cm30cm20cm5cm5cm5cm制作這樣一個電腦包52

制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米的紙板？要求需要多少平方厘米的紙板就是求電腦包裝箱6個面的總面積。怎樣求長方體6個面的總面積呢？情景導(dǎo)入制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米53

我們借助長方體表面展開圖來研究。將一個長方體的表面展開：探究新知我們借助長方體表面展開圖來研究。將一個長方54

上探究新知上探究新知55

上下前后探究新知上下前后探究新知56

上下前后左探究新知上下前后左探究新知57

上下前后左右探究新知上下前后左右探究新知58

上下前后左右探究新知上下前后左右探究新知59

上下前后左右探究新知上下前后左右探究新知60

下前后上左右上下前后左右長方體六個面的總面積，叫做它的表面積。上前右你能在展開圖上找到其他的3個面嗎？探究新知下前后上左右上下前后左右長方體六個面的總6150cm30cm20cm制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米的紙板？分別求出相對面的面積，再相加。50×30×2=3000（平方厘米）前、后面：20×30×2=1200（平方厘米）左、右面：50×20×2=2000（平方厘米）上、下面：3000+1200+2000=6200（平方厘米）總面積：答：至少需要6200平方厘米的紙板。探究新知50cm30cm20cm制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多6250cm30cm20cm制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米的紙板？（50×30+20×30+50×20）×2

答：至少需要6200平方厘米的紙板。先求前面、右面和上面3個面的面積之和，再乘2。=（1500+600+1000）×2=6200（平方厘米）=3100×2探究新知50cm30cm20cm制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多63長方體的表面積=長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2根據(jù)剛才的解題過程，你能總結(jié)出長方體的表面積計算公式嗎？探究新知長方體的表面積=長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2長方體64

5cm5cm5cm制作這樣一個化妝盒至少需要多少平方厘米的紙板？求一個化妝品盒子至少需要多少平方厘米紙板，實際就是求正方體6個面的總面積。你會求正方體6個面的總面積嗎？探究新知5cm5cm5cm制作這樣一個化妝盒至少需65

正方體的表面積＝棱長×棱長×6怎樣求正方體6個面的總面積呢？正方體的6個面是完全相同的正方形，只要先求出一個面的面積，再乘6即可。5×5×6=150（平方厘米）答：至少需要150平方厘米的紙板。你能總結(jié)出正方體的表面積計算公式嗎？探究新知正方體的表面積＝棱長×棱長×6怎樣求正方體66典題精講1.一個長方體的形狀如圖

（1）它的上下兩個面的面積=（

）×（

）×（

）。（2）它的前后兩個面的面積=（

）×（

）×（

）。（3）它的左右兩個面的面積=（

）×（

）×（

）。（4）這個長方體的表面積是（

）平方米。解題思路：因為長方體對面相等，所以上下兩個面的面積只要用一個面的面積乘2。前后兩個面、左右兩個面也是一樣的道理。典題精講1.一個長方體的形狀如圖解題思路：因為長方體對面相67典題精講1.一個長方體的形狀如圖

（1）它的上下兩個面的面積=（

）×（

）×（

）。（2）它的前后兩個面的面積=（

）×（

）×（

）。（3）它的左右兩個面的面積=（

）×（

）×（

）。（4）這個長方體的表面積是（

）平方米。解答：（1）它的上下兩個面的面積=（

15）×（

4

）×（

2

）。（2）它的前后兩個面的面積=（

15）×（

6）×（

2）。（3）它的左右兩個面的面積=（

4）×（6）×（

2

）。（4）這個長方體的表面積是（

348）平方米。1546典題精講1.一個長方體的形狀如圖解答：（1）它的上下兩個面68典題精講2.求右面長方體的表面積。

解題思路：3厘米6厘米10厘米長方體的表面積可以先求每組相對的面中一個面的面積，相加后再乘2。(10×6+10×3+6×3)×2=216平方厘米典題精講2.求右面長方體的表面積。解題思路：3厘米6厘米169典題精講3.一種長方體硬紙盒，長10厘米，寬6厘米，高5厘米，做這樣的硬紙盒要多少平方厘米的硬紙？（不計接口）解題思路：長方體的表面積可以先求每組相對的面中一個面的面積，相加后再乘2。(10×6+10×5+6×5)×2=280平方厘米典題精講3.一種長方體硬紙盒，長10厘米，寬6厘米，高5厘米70易錯提醒下圖是一個長方體，它的下底面的面積是（

A

）。A12㎝2

B20㎝2

C15㎝2

D94㎝2錯誤解答易錯提醒下圖是一個長方體，它的下底面的面積是（

A

71錯解分析：下底面的長是5厘米，寬是4厘米，所以面積是20平方厘米。易錯提醒錯解分析：下底面的長是5厘米，寬是4厘米，易72易錯提醒下圖是一個長方體，它的下底面的面積是（

B

）。A12㎝2

B20㎝2

C15㎝2

D94㎝2正確解答易錯提醒下圖是一個長方體，它的下底面的面積是（

B

73學以致用根據(jù)題意可知，(6×5+6×4+5×4)×2=74×2=148(平方分米)我是這樣想的思考：長方體的表面積如何求？

長、寬、高分別是6分米、5分米、4分米的長方體，它的表面積是（

）平方分米。學以致用根據(jù)題意可知，我是這樣想的思考：長方體的表面積如何求74學以致用2平方米=20000平方厘米答：可以做71個。單位轉(zhuǎn)化。

一種長方體硬紙盒，長10厘米，寬6厘米，高5厘米，2平方米的硬紙板可以做這樣的硬紙盒多少個？（不計接口）(10×6+10×5+5×6)×2

=140×2

=280(平方厘米)20000÷280≈71(個)學以致用2平方米=20000平方厘米答：可以做71個。單位轉(zhuǎn)75學以致用

棱長總和為60分米，求表面積。先根據(jù)棱長總和60分米，求出棱長多少。60÷12=5(分米)思考：長方體的表面積如何求？5×5×6=150(平方分米)學以致用棱長總和為60分米，求表面積。先根據(jù)棱長總和60分76課堂小結(jié)2.正方體的表面積=棱長×棱長×6。長方體的表面積怎么求？正方體的表面積怎么求？1.長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2。課堂小結(jié)2.正方體的表面積=棱長×棱長×6。長方體77學習目標1.讓學生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題。2.體驗重疊問題建模的過程，并初步感知數(shù)學的嚴密邏輯。3.引導(dǎo)學生在積極主動參與數(shù)學活動的過程中體驗身邊數(shù)學的價值。學習目標1.讓學生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集78情景導(dǎo)入從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？你看，穿花衣服的大雁多漂亮呀！從前面數(shù)，它排在第6；從后面數(shù)，它排在第3。情景導(dǎo)入從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？你看，穿花衣服的大雁多79探索新知運動會報名根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？這一行大雁一共有多少只？你看，穿花衣服的大雁多漂亮呀！從前面數(shù)，它排在第6；從后面數(shù)，它排在第3。探索新知運動會報名根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？這一行80探索新知這一行大雁一共有多少只？我用加法算：6+3=9（只）。穿花衣服的大雁數(shù)了兩次，應(yīng)該再用9-1=8（只）。探索新知這一行大雁一共有多少只？我用加法算：穿花衣服的大雁數(shù)81探索新知到底一共有8只大雁還是9只大雁呢？探索新知到底一共有8只大雁還是9只大雁呢？82探索新知數(shù)一數(shù)，這行大雁有（）只。8從前面數(shù)排在第6123456從后面數(shù)排在第312312345678探索新知數(shù)一數(shù)，這行大雁有（）只。8從前面數(shù)排在第83探索新知我們用代替花大雁，用

代替其他大雁。從前面數(shù)排在第6123456從后面數(shù)排在第3123數(shù)一數(shù)，這行大雁有（）只。12345687畫一畫。8探索新知我們用代替花大雁，用代替其84探索新