最新中考數(shù)學課件第20講直角三角形

最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計結(jié)合近幾年中考試題分析，直角三角形的內(nèi)容考查主要有以下特點：

1.命題方式為直角三角形的判定、直角三角形的性質(zhì)的應用、勾股定理及其逆定理的證明及應用，題型以解答題為主；

2.命題的熱點為勾股定理的推廣與應用.最新人教版數(shù)學精品課件設計結(jié)合近幾年中考試題分析，直角三角形的內(nèi)容考查主要有以

1.判定一個三角形為直角三角形有多種方法，勾股定理的逆定理是最常用的方法，在一個三角形中，如果知道三角形的三邊長，就可以利用勾股定理的逆定理判定此三角形的形狀；

2.在直角三角形中，已知兩邊利用勾股定理求第三邊時，要分清第三邊是直角邊還是斜邊；最新人教版數(shù)學精品課件設計1.判定一個三角形為直角三角形有多種方法，勾股定理的

3.掌握直角三角形的性質(zhì)，明確一個定理與它的逆定理之間的關系；

4.探究多種方法證明勾股定理.最新人教版數(shù)學精品課件設計3.掌握直角三角形的性質(zhì)，明確一個定理與它的逆定理之最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計直角三角形的判定直角三角形的判定基本上是從兩個角度去思考.其一、是觀察三角形的角，若有一個角為直角，則此三角形為直角三角形；若一個三角形中有兩個角互余，則此三角形為直角三角形；其二、是研究三邊的數(shù)量關系，當其中兩邊的平方和等于第三邊的平方，可運用勾股定理的逆定理判定此三角形為直角三角形；根據(jù)三角形一邊上的中線等于此邊的一半判定;還可以與圓的有關知識結(jié)合判定.最新人教版數(shù)學精品課件設計直角三角形的判定直角三角形的判定基本上是從兩個角度去思考.其【例1】(.·瀘州中考)在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，則該三角形為()(A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)等腰直角三角形【思路點撥】【自主解答】選B.因為62+82=102，所以AB2+AC2=BC2,所以△ABC為直角三角形.最新人教版數(shù)學精品課件設計【例1】(.·瀘州中考)在△ABC中，AB=6，AC=8，B1.(.·湛江中考)下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是()(A)1，2，3(B)2，3，4(C)3，4，5(D)4，5，6【解析】選C.因為32+42=52，所以以3、4、5為三邊的三角形為直角三角形.最新人教版數(shù)學精品課件設計1.(.·湛江中考)下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是(2.(.·蘇州中考)如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點.若EF=2,BC=5,CD=3,則tanC等于()(A)(B)(C)(D)最新人教版數(shù)學精品課件設計2.(.·蘇州中考)如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是A【解析】選B.連接BD，由已知得EF是△ABD的中位線，∴BD=2EF=4，又∵BC=5,CD=3,∴根據(jù)勾股定理的逆定理得△BDC是直角三角形，∴最新人教版數(shù)學精品課件設計【解析】選B.連接BD，由已知得EF是△ABD的中位線，∴B直角三角形的性質(zhì)直角三角形的性質(zhì)是指邊、角之間的關系，特別是一些特殊角對邊與斜邊之間的數(shù)量關系即：在直角三角形中30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半；在直角三角形中，如果有一條直角邊等于斜邊的一半，則此直角邊所對的銳角等于30°；直角三角形中45°的銳角相鄰的直角邊相等；斜邊上的中線等于斜邊的一半.最新人教版數(shù)學精品課件設計直角三角形的性質(zhì)直角三角形的性質(zhì)是指邊、角之間的關系，特別是【例2】(.·菏澤中考)如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，CD=5cm，求AB的長.最新人教版數(shù)學精品課件設計【例2】(.·菏澤中考)如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=最【思路點撥】最新人教版數(shù)學精品課件設計【思路點撥】最新人教版數(shù)學精品課件設計【自主解答】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，又∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠CBD=30°，∴AD=DB，又∵Rt△CBD中，CD=5cm，∴BD=10cm，∴最新人教版數(shù)學精品課件設計【自主解答】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，3.(.·麗水中考)如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直，如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為()(A)600m(B)500m(C)400m(D)300m最新人教版數(shù)學精品課件設計3.(.·麗水中考)如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂【解析】選B.由題意可知：AB∥CD，則∠ABC=∠DCE，又有∠BAC=∠DEC=90°，AC=DE=400m,則可證△ABC≌△ECD(AAS)，得CE=AB=300m;又由勾股定理可知，在Rt△ABC中，.則可得BE=BC-CE=200m，由此可得：第一條行走路線為：AC+CE=400+300=700(m)，第二條行走路線為：AB+BE=300+200=500(m).最新人教版數(shù)學精品課件設計【解析】選B.由題意可知：AB∥CD，則最新人教版數(shù)學精品課4.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，CD=4cm，則AB=_____cm.【解析】因為直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，所以AB=2CD=8cm.答案：8最新人教版數(shù)學精品課件設計4.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，CD5.(.·樂山中考)如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠ACD=40°,則∠EBC=_____.【解析】因為CD是斜邊AB上的高，∠ACD=40°,所以∠A=50°,所以∠EBC=140°.答案：140°最新人教版數(shù)學精品課件設計5.(.·樂山中考)如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上6.(.·宜賓中考)已知，在△ABC中，∠A=45°，，，則邊BC的長為_____.【解析】作CD⊥AB，又因為∠A=45°，所以AD=CD，因為，所以AD=CD=1，因為，所以，所以BC=2.答案：2最新人教版數(shù)學精品課件設計6.(.·宜賓中考)已知，在△ABC中，∠A=45°，最新勾股定理與其逆定理勾股定理與逆定理是直角三角形的性質(zhì)與判定之一，通過以上兩個定理建立了直角三角形中的邊與角之間的轉(zhuǎn)化關系，勾股定理是利用角得到直角三角形的三邊之間的數(shù)量關系；而勾股定理的逆定理則是利用三角形三邊之間的特殊數(shù)量關系而得知三角形中的特殊角，因此是直角三角形的重要判定之一.最新人教版數(shù)學精品課件設計勾股定理與其逆定理勾股定理與逆定理是直角三角形的性質(zhì)與判定之【例3】(.·衢州中考)已知△ABC是邊長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，第n個等腰直角三角形的斜邊長是_____.最新人教版數(shù)學精品課件設計【例3】(.·衢州中考)已知最新人教版數(shù)學精品課件設計【思路點撥】【自主解答】因為△ABC是邊長為1的等腰直角三角形，所以，又因為△ACD是等腰直角三角形，所以以此類推，第n個等腰直角三角形的斜邊長是答案：最新人教版數(shù)學精品課件設計【思路點撥】最新人教版數(shù)學精品課件設計7.(.·南寧中考)圖中，每個小正方形的邊長為1，△ABC的三邊a,b,c的大小關系式()最新人教版數(shù)學精品課件設計7.(.·南寧中考)圖中，每個小正方形的邊長為1，△ABC的(A)a＜c＜b(B)a＜b＜c(C)c＜a＜b(D)c＜b＜a【解析】選C.因為每個小正方形的邊長為1，由勾股定理知：，b=5，c=4，所以c＜a＜b.最新人教版數(shù)學精品課件設計(A)a＜c＜b(B)a＜b8.(.·欽州中考)如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm、BC=8cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則BE的長為()(A)4cm(B)5cm(C)6cm(D)10cm【解析】選B.因為AC=6cm、BC=8cm，所以AB=10cm，所以BE=5cm.最新人教版數(shù)學精品課件設計8.(.·欽州中考)如圖是一張直角最新人教版數(shù)學精品課件設計9.(.·眉山中考)如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則∠ABC的度數(shù)為()(A)90°(B)60°(C)45°(D)30°最新人教版數(shù)學精品課件設計9.(.·眉山中考)如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C【解析】選C.根據(jù)勾股定理可知AC2=12+22=5,BC2=12+22=5,AB2=12+32=10,∴AC=BC,AC2＋BC2=AB2，∴△ABC是等腰直角三角形且∠ACB=90°，∴∠ABC=∠BAC=45°.最新人教版數(shù)學精品課件設計【解析】選C.根據(jù)勾股定理可知AC2=12+22=5,BC210.(.·杭州中考)在等腰Rt△ABC中，∠C=90°,AC=1，過點C作直線l∥AB，F(xiàn)是l上的一點，且AB=AF,則點F到直線BC的距離為_____.【解析】如圖，∵△ABC為等腰直角三角形，且AC=1,又等腰直角三角形的斜邊為直角邊的倍,∴最新人教版數(shù)學精品課件設計10.(.·杭州中考)在等腰Rt△ABC中，∠C=90°,A又∴答案：最新人教版數(shù)學精品課件設計又最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計勾股定理的證明勾股定理的證明方法很多，絕大數(shù)方法是通過若干個相同的直角三角形拼出一個幾何圖形，結(jié)合兩種方法表示拼出圖形的面積，然后經(jīng)過多項式的整理得到勾股定理的證明.最新人教版數(shù)學精品課件設計勾股定理的證明勾股定理的證明方法很多，絕大數(shù)方法是通過若干個【例】(.·孝感中考)【問題情境】勾股定理是一條古老的數(shù)學定理，它有很多種證明方法，我國漢代數(shù)學家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進行證明，著名數(shù)學家華羅庚曾提出把“數(shù)形關系”(勾股定理)帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進行第一次“談話”的語言.最新人教版數(shù)學精品課件設計【例】(.·孝感中考)【問題情境】最新人教版數(shù)學精品課件設計【定理表述】請你根據(jù)圖1中的直角三角形敘述勾股定理(用文字及符號語言敘述).最新人教版數(shù)學精品課件設計【定理表述】最新人教版數(shù)學精品課件設計【嘗試證明】以圖1中的直角三角形為基礎，可以構(gòu)造出以a、b為底，以a+b為高的直角梯形(如圖2)，請你利用圖2，驗證勾股定理.最新人教版數(shù)學精品課件設計【嘗試證明】最新人教版數(shù)學精品課件設計【知識拓展】利用圖2中的直角梯形，我們可以證明.其證明步驟如下：∵BC=a+b,AD=_____.又∵在直角梯形ABCD中有BC_____AD(填大小關系)，即____，∴最新人教版數(shù)學精品課件設計【知識拓展】最新人教版數(shù)學精品課件設計【思路點撥】【自主解答】【定理表述】如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2.最新人教版數(shù)學精品課件設計【思路點撥】最新人教版數(shù)學精品課件設計【嘗試證明】∵Rt△ABE≌Rt△ECD,∴∠AEB=∠EDC，又∠EDC+∠DEC=90°，∴∠AEB+∠DEC=90°，∴∠AED=90°.∵S梯形ABCD=SRt△ABE+SRt△ECD+SRt△AED，∴整理，得a2+b2=c2.【知識拓展】最新人教版數(shù)學精品課件設計【嘗試證明】最新人教版數(shù)學精品課件設計(.·溫州中考)我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”(如圖1).圖2由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成.記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2,S3,若S1+S2+S3=10，則S2的值是_____.最新人教版數(shù)學精品課件設計(.·溫州中考)我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計【解析】∵S1+S2+S3=10,∴CD2+HG2+TK2=10.又∵DH=CG,TK=HK-TH=DH-DG,∴(DH+DG)2+HG2+(DH-DG)2=10,整理得答案：最新人教版數(shù)學精品課件設計【解析】∵S1+S2+S3=10,最新人教版數(shù)學精品課件設計1.(.·遂寧中考)如圖，已知△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC邊上的中線BD的長為_____cm.最新人教版數(shù)學精品課件設計1.(.·遂寧中考)如圖，已知最新人教版數(shù)學精品課件設計【解析】∵AB2+BC2=52+122=132=AC2，∴△ABC為直角三角形.又∵BD是AC邊上的中線,∴答案：最新人教版數(shù)學精品課件設計【解析】∵AB2+BC2=52+122=132=AC2，最新2.(.·益陽中考)如圖，在△ABC中，AB=AC=8，AD是底邊上的高，E為AC中點，則DE=_____.最新人教版數(shù)學精品課件設計2.(.·益陽中考)如圖，在△ABC中，AB=AC=8，AD【解析】因為△ABC是等腰三角形，AD是底邊上的高，所以∠ADC=90°,所以在Rt△ADC中,E為AC的中點,所以答案：4最新人教版數(shù)學精品課件設計【解析】因為△ABC是等腰三角形，AD是底邊上的高，所以∠A3.(.·溫州中考)勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣.1955年希臘發(fā)行了一枚以勾股圖為背景的郵票.所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成的圖形，它可以驗證勾股定理.在如圖所示的勾股圖中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，作△PQR，使得∠R=90°，點H在邊QR上，點D、E在邊PR上，點G、F在邊PQ上，那么△PQR的周長等于_____.最新人教版數(shù)學精品課件設計3.(.·溫州中考)勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計【解析】過A作AM⊥QR于M，由∠BAC=30°，AB=4，得BC=2，AC=，在等邊△GHQ中，HQ=GH=AC=，在Rt△AHM中，AH=AC=，∠AHM=30°，得HM=3，在矩形ADRM中，RM=AD=AB=4，所以所以△PQR的周長為答案：最新人教版數(shù)學精品課件設計【解析】過A作AM⊥QR于M，由∠BAC=30°，AB=4，4.(.·玉林中考)兩塊完全一樣的含30°角的三角板重疊在一起，若繞長直角邊中點M轉(zhuǎn)動，使上面一塊的斜邊剛好過下面一塊的直角頂點，如圖，∠A=30°，AC=10，則此時兩直角頂點C、C′間的距離是_____.最新人教版數(shù)學精品課件設計4.(.·玉林中考)兩塊完全一樣最新人教版數(shù)學精品課件設計【解析】當上面一塊的斜邊剛好過下面一塊的直角頂點時，C′C⊥A′B′，因為MC=MC′,又因為∠A=30°，所以∠CMC′=60°，所以MC=MC′=CC′=5.答案：5最新人教版數(shù)學精品課件設計【解析】當上面一塊的斜邊剛好過下面一塊的直角頂點時，C′C⊥Thankyou!最新人教版數(shù)學精品課件設計Thankyou!最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計結(jié)合近幾年中考試題分析，直角三角形的內(nèi)容考查主要有以下特點：

1.命題方式為直角三角形的判定、直角三角形的性質(zhì)的應用、勾股定理及其逆定理的證明及應用，題型以解答題為主；

2.命題的熱點為勾股定理的推廣與應用.最新人教版數(shù)學精品課件設計結(jié)合近幾年中考試題分析，直角三角形的內(nèi)容考查主要有以

1.判定一個三角形為直角三角形有多種方法，勾股定理的逆定理是最常用的方法，在一個三角形中，如果知道三角形的三邊長，就可以利用勾股定理的逆定理判定此三角形的形狀；

2.在直角三角形中，已知兩邊利用勾股定理求第三邊時，要分清第三邊是直角邊還是斜邊；最新人教版數(shù)學精品課件設計1.判定一個三角形為直角三角形有多種方法，勾股定理的

3.掌握直角三角形的性質(zhì)，明確一個定理與它的逆定理之間的關系；

4.探究多種方法證明勾股定理.最新人教版數(shù)學精品課件設計3.掌握直角三角形的性質(zhì)，明確一個定理與它的逆定理之最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計直角三角形的判定直角三角形的判定基本上是從兩個角度去思考.其一、是觀察三角形的角，若有一個角為直角，則此三角形為直角三角形；若一個三角形中有兩個角互余，則此三角形為直角三角形；其二、是研究三邊的數(shù)量關系，當其中兩邊的平方和等于第三邊的平方，可運用勾股定理的逆定理判定此三角形為直角三角形；根據(jù)三角形一邊上的中線等于此邊的一半判定;還可以與圓的有關知識結(jié)合判定.最新人教版數(shù)學精品課件設計直角三角形的判定直角三角形的判定基本上是從兩個角度去思考.其【例1】(.·瀘州中考)在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，則該三角形為()(A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)等腰直角三角形【思路點撥】【自主解答】選B.因為62+82=102，所以AB2+AC2=BC2,所以△ABC為直角三角形.最新人教版數(shù)學精品課件設計【例1】(.·瀘州中考)在△ABC中，AB=6，AC=8，B1.(.·湛江中考)下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是()(A)1，2，3(B)2，3，4(C)3，4，5(D)4，5，6【解析】選C.因為32+42=52，所以以3、4、5為三邊的三角形為直角三角形.最新人教版數(shù)學精品課件設計1.(.·湛江中考)下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是(2.(.·蘇州中考)如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點.若EF=2,BC=5,CD=3,則tanC等于()(A)(B)(C)(D)最新人教版數(shù)學精品課件設計2.(.·蘇州中考)如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是A【解析】選B.連接BD，由已知得EF是△ABD的中位線，∴BD=2EF=4，又∵BC=5,CD=3,∴根據(jù)勾股定理的逆定理得△BDC是直角三角形，∴最新人教版數(shù)學精品課件設計【解析】選B.連接BD，由已知得EF是△ABD的中位線，∴B直角三角形的性質(zhì)直角三角形的性質(zhì)是指邊、角之間的關系，特別是一些特殊角對邊與斜邊之間的數(shù)量關系即：在直角三角形中30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半；在直角三角形中，如果有一條直角邊等于斜邊的一半，則此直角邊所對的銳角等于30°；直角三角形中45°的銳角相鄰的直角邊相等；斜邊上的中線等于斜邊的一半.最新人教版數(shù)學精品課件設計直角三角形的性質(zhì)直角三角形的性質(zhì)是指邊、角之間的關系，特別是【例2】(.·菏澤中考)如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，CD=5cm，求AB的長.最新人教版數(shù)學精品課件設計【例2】(.·菏澤中考)如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=最【思路點撥】最新人教版數(shù)學精品課件設計【思路點撥】最新人教版數(shù)學精品課件設計【自主解答】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，又∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠CBD=30°，∴AD=DB，又∵Rt△CBD中，CD=5cm，∴BD=10cm，∴最新人教版數(shù)學精品課件設計【自主解答】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，3.(.·麗水中考)如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直，如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為()(A)600m(B)500m(C)400m(D)300m最新人教版數(shù)學精品課件設計3.(.·麗水中考)如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂【解析】選B.由題意可知：AB∥CD，則∠ABC=∠DCE，又有∠BAC=∠DEC=90°，AC=DE=400m,則可證△ABC≌△ECD(AAS)，得CE=AB=300m;又由勾股定理可知，在Rt△ABC中，.則可得BE=BC-CE=200m，由此可得：第一條行走路線為：AC+CE=400+300=700(m)，第二條行走路線為：AB+BE=300+200=500(m).最新人教版數(shù)學精品課件設計【解析】選B.由題意可知：AB∥CD，則最新人教版數(shù)學精品課4.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，CD=4cm，則AB=_____cm.【解析】因為直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，所以AB=2CD=8cm.答案：8最新人教版數(shù)學精品課件設計4.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，CD5.(.·樂山中考)如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠ACD=40°,則∠EBC=_____.【解析】因為CD是斜邊AB上的高，∠ACD=40°,所以∠A=50°,所以∠EBC=140°.答案：140°最新人教版數(shù)學精品課件設計5.(.·樂山中考)如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上6.(.·宜賓中考)已知，在△ABC中，∠A=45°，，，則邊BC的長為_____.【解析】作CD⊥AB，又因為∠A=45°，所以AD=CD，因為，所以AD=CD=1，因為，所以，所以BC=2.答案：2最新人教版數(shù)學精品課件設計6.(.·宜賓中考)已知，在△ABC中，∠A=45°，最新勾股定理與其逆定理勾股定理與逆定理是直角三角形的性質(zhì)與判定之一，通過以上兩個定理建立了直角三角形中的邊與角之間的轉(zhuǎn)化關系，勾股定理是利用角得到直角三角形的三邊之間的數(shù)量關系；而勾股定理的逆定理則是利用三角形三邊之間的特殊數(shù)量關系而得知三角形中的特殊角，因此是直角三角形的重要判定之一.最新人教版數(shù)學精品課件設計勾股定理與其逆定理勾股定理與逆定理是直角三角形的性質(zhì)與判定之【例3】(.·衢州中考)已知△ABC是邊長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，第n個等腰直角三角形的斜邊長是_____.最新人教版數(shù)學精品課件設計【例3】(.·衢州中考)已知最新人教版數(shù)學精品課件設計【思路點撥】【自主解答】因為△ABC是邊長為1的等腰直角三角形，所以，又因為△ACD是等腰直角三角形，所以以此類推，第n個等腰直角三角形的斜邊長是答案：最新人教版數(shù)學精品課件設計【思路點撥】最新人教版數(shù)學精品課件設計7.(.·南寧中考)圖中，每個小正方形的邊長為1，△ABC的三邊a,b,c的大小關系式()最新人教版數(shù)學精品課件設計7.(.·南寧中考)圖中，每個小正方形的邊長為1，△ABC的(A)a＜c＜b(B)a＜b＜c(C)c＜a＜b(D)c＜b＜a【解析】選C.因為每個小正方形的邊長為1，由勾股定理知：，b=5，c=4，所以c＜a＜b.最新人教版數(shù)學精品課件設計(A)a＜c＜b(B)a＜b8.(.·欽州中考)如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm、BC=8cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則BE的長為()(A)4cm(B)5cm(C)6cm(D)10cm【解析】選B.因為AC=6cm、BC=8cm，所以AB=10cm，所以BE=5cm.最新人教版數(shù)學精品課件設計8.(.·欽州中考)如圖是一張直角最新人教版數(shù)學精品課件設計9.(.·眉山中考)如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則∠ABC的度數(shù)為()(A)90°(B)60°(C)45°(D)30°最新人教版數(shù)學精品課件設計9.(.·眉山中考)如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C【解析】選C.根據(jù)勾股定理可知AC2=12+22=5,BC2=12+22=5,AB2=12+32=10,∴AC=BC,AC2＋BC2=AB2，∴△ABC是等腰直角三角形且∠ACB=90°，∴∠ABC=∠BAC=45°.最新人教版數(shù)學精品課件設計【解析】選C.根據(jù)勾股定理可知AC2=12+22=5,BC210.(.·杭州中考)在等腰Rt△ABC中，∠C=90°,AC=1，過點C作直線l∥AB，F(xiàn)是l上的一點，且AB=AF,則點F到直線BC的距離為_____.【解析】如圖，∵△ABC為等腰直角三角形，且AC=1,又等腰直角三角形的斜邊為直角邊的倍,∴最新人教版數(shù)學精品課件設計10.(.·杭州中考)在等腰Rt△ABC中，∠C=90°,A又∴答案：最新人教版數(shù)學精品課件設計又最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計最新人教版數(shù)學精品課件設計勾股定理的證明勾股定理的證明方法很多，絕大數(shù)方法是通過若干個相同的直角三角形拼出一個幾何圖形，結(jié)合兩種方法表示拼出圖形的面積，然后經(jīng)過多項式的整理得到勾股定理的證明.最新人教版數(shù)學精品課件設計勾股定理的證明勾股定理的證明方法很多，絕大數(shù)方法是通過若干個【例】(.·孝感中考)【問題情境】勾股定理是一條古老的數(shù)學定理，它有很多種證明方法，我國漢代數(shù)學家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進行證明，著名數(shù)學家華羅庚曾提出把“數(shù)形關系”(勾股定理)帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進行第一次“談話”的語言.最新人教版數(shù)學精品課件設計【例】(.·孝感中考)【問題情境】最新人教版數(shù)學精品課件設計【定理表述】請你根據(jù)圖1中的直角三角形敘述勾股定理(用文字及符號語言敘述).最新人教版數(shù)學精品課件設計【定理表述】最新人教版數(shù)學精品課件設計【嘗試證明】以圖1中的直角三角形為基礎，可以構(gòu)造出以a、b為底，以a+b為高的直角梯形(如圖2)，請你利用圖2，驗證勾股定理.最新人教版數(shù)學精品課件設計【嘗試證明】最新人教版數(shù)學精品課件設計【知識拓展】利用圖2中的直角梯形，我們可以證明.其證明步驟如下：∵BC=a+b,AD=_____.又∵在直角梯形ABCD中有BC_____AD(填大小關系)，即____，∴最新人教版數(shù)學精品課件設計【知識拓展】最新人教版數(shù)學精品課件設計【思路點撥】【自主解答】【定理表述】如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2.最新人教版數(shù)學精品課件設計【思路點撥】最新人教版數(shù)學精品課件設計【嘗試證明】∵Rt△ABE≌Rt△ECD,∴∠AEB=∠EDC，又∠EDC+∠DEC=90°，∴∠AEB+∠DEC=90°，∴∠AED=90°.∵S梯形ABCD=SRt△ABE+SRt△ECD+SRt△AED，∴整理，得a2+b2=c2.【知識拓展】最新人教版數(shù)學精品課件設計【嘗試證明】最新人教版數(shù)學精品課件設計(.·溫州中考)我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”(如圖1).圖2由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成.記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2,S3,若S1+S2+S3=10，則S2的值是_____.最新人教版數(shù)學精品課件設計(.·溫州中考)我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一最新人教版數(shù)學精品課件設