2022年數(shù)學(xué)九上《第四章復(fù)習(xí)》課件(新北師大版)

第四章圖形的相似

復(fù)習(xí)第四章圖形的相似

復(fù)習(xí)1一、比例的性質(zhì)？知識(shí)回顧★比例的根本性質(zhì)─★比例的合比性質(zhì)─★比例的等比性質(zhì)─★比例的更比性質(zhì)—

一、比例的性質(zhì)？知識(shí)回顧★比例的根本性質(zhì)─★比例的合比性質(zhì)─2★點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果ACB★那么稱線段AB被點(diǎn)C★點(diǎn)C叫做線段AB的★AC與AB〔或BC與AC〕的比叫做★黃金比≈二、黃金分割知識(shí)回顧黃金分割。黃金分割點(diǎn)。黃金比?！稂c(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果ACB★那么稱線3三、相似三角形的定義？判定？性質(zhì)？1、定義：2、判定：★兩角相等的兩個(gè)三角形相似★三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似

★兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似3、性質(zhì)：★相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比★相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例知識(shí)回顧三角對(duì)應(yīng)角相等、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫相似三角形三、相似三角形的定義？判定？性質(zhì)？1、定義：2、判定：★兩角4★相似三角形周長(zhǎng)的比等于★相似三角形面積的比等于★相似多邊形的周長(zhǎng)比等于★相似多邊形面積的比等于知識(shí)回顧相似比。相似比的平方。相似比。相似比的平方。★相似三角形周長(zhǎng)的比等于★相似三角形面積的比等于★相似多邊形5

★如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且是每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形?！镞@個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.★這兩個(gè)相似圖形的相似比又稱為位似比.

★位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比四、位似圖形知識(shí)回顧★如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且是每6總結(jié)：一、比例的性質(zhì)。二、黃金分割。三、相似三角形的定義、條件、性質(zhì)。四、位似圖形。總結(jié)：一、比例的性質(zhì)。二、黃金分割。三、相似三角形的定義、條7做一做用實(shí)戰(zhàn)來證明自己1、四條線段a、b、c、d成比例，其中b=3cm，c=2cm，d=6cm，那么a=。2、四個(gè)正數(shù)a、b、c、d能構(gòu)成比例式，其中b=3,c=2,d=6，那么a=。3、若則14或9或1做一做用實(shí)戰(zhàn)來證明自己1、四條線段a、b、c、d成比例，其中8做一做用實(shí)戰(zhàn)來證明自己4、假設(shè)線段MN=10，點(diǎn)K為MN的黃金分割點(diǎn)，那么KM的長(zhǎng)為。5、如圖，已知△ACP∽△ABC,AC=4，AP=2，則AB的長(zhǎng)為。ABCP6、如圖，已知∠DAB=∠EAC，若再加一個(gè)條件，使AB·DE=AD·BC，則這個(gè)條件是。ADBEC或8∠D=∠B∠AED=∠C

或或做一做用實(shí)戰(zhàn)來證明自己4、假設(shè)線段MN=10，點(diǎn)K為MN的黃9做一做用實(shí)戰(zhàn)來證明自己7、如圖，△ADF∽△ABC，AD=6cm，DB=3cm，BC=9.9cm，∠A=70°，∠B=50°?！?〕求∠ADE的大??；〔2〕求∠AED的的?。弧?〕求DE的長(zhǎng)。解：（1）△ADF∽△ABC∠ADE=∠B=50°（2）∠A=70°∠ADE=50°{∠AED=60°（3）△ADF∽△ABC

AD

AB=DEBC

6

9=DE9.9DE=6.6cmABCDE370°50°69.9？？？做一做用實(shí)戰(zhàn)來證明自己7、如圖，△ADF∽△ABC，AD=610做一做用實(shí)戰(zhàn)來證明自己8、如圖，在△ABC中，已知DE//BC，AD=3BD，S△ABCS△ADE=48，求解：DE//BC△ADE∽△ABC=（）ADABS△ADES△ABC2AD=3BDADAB=34{=916S△ADES△ABCS△ABC=48{S△ABC=27ABCDE3份1份做一做用實(shí)戰(zhàn)來證明自己8、如圖，在△ABC中，已知DE//B11做一做用實(shí)戰(zhàn)來證明自己9、如圖，將矩形ABCD沿兩條較長(zhǎng)邊的中點(diǎn)的連線對(duì)折，得到的矩形ADFE與矩形ABCD相似，確定矩形ABCD長(zhǎng)與寬的比。ABCDEF解：

AD

AB=AEAD矩形ADFE與矩形ABCD相似AD=AB·AE2AE=AB12{AD=AB2221AB=2AD22AB=√2ADAB︰AD=√2︰1做一做用實(shí)戰(zhàn)來證明自己9、如圖，將矩形ABCD沿兩條較長(zhǎng)邊的12做一做用實(shí)戰(zhàn)來證明自己10、如圖，在長(zhǎng)8cm、寬6cm的矩形中，截去一個(gè)矩形〔圖中陰影局部所示〕，使留下的矩形與原矩形相似，那么留下的矩形面積為多少？8cm6cm解：由題意得x48

=

68

（（2設(shè)留下矩形的面積為xcm，2解得：x=27cm2答：留下矩形的面積為27cm2做一做用實(shí)戰(zhàn)來證明自己10、如圖，在長(zhǎng)8cm、寬6cm的矩形131、如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片，BC=40，高AD=30，將其裁剪成一個(gè)長(zhǎng)方形紙片，使長(zhǎng)方形的一邊在BC上，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？拓展延伸用實(shí)戰(zhàn)來證明自己DABC（1）EFMNGDABC（2）EFMNG1、如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片，BC=40，高A142、請(qǐng)用點(diǎn)O為位似中心畫出△ABC各邊同時(shí)擴(kuò)大2倍的位似△A′B′C′。ABCO·拓展延伸用實(shí)戰(zhàn)來證明自己A′B′C′A′B′C′2、請(qǐng)用點(diǎn)O為位似中心畫出△ABC各邊同時(shí)擴(kuò)大2倍的位似△A15配方法我們通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法(solvingbycompletingthesquare)回顧與復(fù)習(xí)1平方根的意義:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.

如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:配方法我們通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,16用配方法解一元二次方程的步驟:1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;4.變形:方程左邊配方,右邊合并同類項(xiàng);5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.用配方法解一元二次方程的步驟:1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(17公式法一般地,對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法(solvingbyformular).老師提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必須是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).

2-4ac≥0.回顧與復(fù)習(xí)2公式法一般地,對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠18因式分解法當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為因式分解法.老師提示:1.用因式分解法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零;2.關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí);3.理論依據(jù)是“如果兩個(gè)因式的積等于零,那么至少有一個(gè)因式等于零.〞回顧與復(fù)習(xí)3因式分解法當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一19運(yùn)用方程還能解決什么問題例1如圖,某海軍基地位于A處,在其正南方向200海里處有一目標(biāo)B,在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C.小島D位于AC的中點(diǎn),島上有一補(bǔ)給碼頭;小島F位于BC上且恰好處于小島DA出發(fā),經(jīng)B到C勻速巡航,一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā),沿南偏西方向勻速直線航行,欲將一批物品送達(dá)軍艦.(1).小島D與小島F相距多少海里?(2).軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍,軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處,那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里?(結(jié)果精確到0.1海里)源于生活,服務(wù)于生活東北ABCDEF運(yùn)用方程還能解決什么問題例1如圖,某海軍基地位于A處,在其20行家看門道解:(1)連接DF,那么DF⊥BC.

例題欣賞?東北ABCDEF∠C=450.行家看門道解:(1)連接DF,那么DF⊥BC.例題欣21行家看門道解:(2)設(shè)相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了x海里,那么DE=x海里,AB+BE=2x海里,EF=AB+BC-(AB+BE)-CF=(300-2x)海里.在Rt△DEF中，根據(jù)勾股定理可得方程

例題欣賞?東北ABCDEF行家看門道解:(2)設(shè)相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了x海里,那么DE=x22隨堂練習(xí)1.《九章算術(shù)》“勾股〞章中有一題:“今有二人同所立.甲行率七,乙行率三.乙東行,甲南行十步而斜東北與乙會(huì).問甲乙各行幾何?〞解:設(shè)甲,乙相遇時(shí)所用時(shí)間為x,根據(jù)題意,得(7x-10)2=(3x)2+102.∴x1=3.5,x2=0(不合題意,舍去).答:甲走了步,乙走了步.大意是說:甲,乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā),甲的速度是7,乙的速度是3.乙一直向東走,甲先向南走10步,后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇.那么相遇時(shí),甲,乙各走了多遠(yuǎn)?〞乙:3x甲:10ABC7x-10整理得:2x2-7x=0.解這個(gè)方程,得∴3x=3×3.5=10.5,7x=7×3.5=24.5.隨堂練習(xí)1.《九章算術(shù)》“勾股〞章中有一題:“今有二人同所立23動(dòng)腦筋爭(zhēng)先賽2.綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì),準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g,開辟面積為900平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地,并且長(zhǎng)比寬多10米,那么綠地的長(zhǎng)和寬各為多少?xx+10動(dòng)腦筋爭(zhēng)先賽2.綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì),準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g,開辟24想一想先勝為快3.一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮,要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體,使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長(zhǎng).x60-2x40-2x800cm2想一想先勝為快3.一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形25答:彩紙條的寬約為2.1cm.4.)答:彩紙條的寬約為2.1cm.4.)26(數(shù)字問題)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個(gè)數(shù)．解法一：設(shè)較小奇數(shù)為x，那么另一個(gè)為x＋2，依題意，得x(x＋2)＝323.整理后，得x2＋2x－323＝0.解得x1＝17，x2＝－19.由x＝17，得x＋2＝19.由x＝－19，得x＋2＝－17.答：這兩個(gè)奇數(shù)是17,19或者－19，－17.(數(shù)字問題)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個(gè)數(shù)．由x＝27解法二：設(shè)較小的奇數(shù)為x－1，那么較大的奇數(shù)為x＋1.依題意，得(x－1)(x＋1)＝323.整理后，得x2＝324.解得x1＝18，x2＝－18.當(dāng)x＝18時(shí)，18－1＝17,18＋1＝19；當(dāng)x＝－18時(shí)，－18－1＝－19，－18＋1＝－17.答：兩個(gè)奇數(shù)分別為17,19或者－19，－17.解法二：設(shè)較小的奇數(shù)為x－1，那么較大的奇數(shù)為x＋1.解28解法三：設(shè)較小的奇數(shù)為2x－1，那么另一個(gè)奇數(shù)為2x＋1.依題意，得(2x－1)(2x＋1)＝323.整理后，得4x2＝324.解得2x＝18，或2x＝－18.當(dāng)2x＝18時(shí)，2x－1＝18－1＝17，2x＋1＝18＋1＝19；當(dāng)2x＝－18時(shí)，2x－1＝－18－1＝－19，2x＋1＝－18＋1＝－17.答：兩個(gè)奇數(shù)分別為17，19或者－19，－17.解法三：設(shè)較小的奇數(shù)為2x－1，那么另一個(gè)奇數(shù)為2x＋129列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:1.審;2.設(shè);3.列;4.解;5.驗(yàn);6.答.列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是:找出相等關(guān)系.課堂小結(jié)列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:課堂小結(jié)30

第四章圖形的相似

復(fù)習(xí)第四章圖形的相似

復(fù)習(xí)31一、比例的性質(zhì)？知識(shí)回顧★比例的根本性質(zhì)─★比例的合比性質(zhì)─★比例的等比性質(zhì)─★比例的更比性質(zhì)—

一、比例的性質(zhì)？知識(shí)回顧★比例的根本性質(zhì)─★比例的合比性質(zhì)─32★點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果ACB★那么稱線段AB被點(diǎn)C★點(diǎn)C叫做線段AB的★AC與AB〔或BC與AC〕的比叫做★黃金比≈二、黃金分割知識(shí)回顧黃金分割。黃金分割點(diǎn)。黃金比?！稂c(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果ACB★那么稱線33三、相似三角形的定義？判定？性質(zhì)？1、定義：2、判定：★兩角相等的兩個(gè)三角形相似★三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似

★兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似3、性質(zhì)：★相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比★相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例知識(shí)回顧三角對(duì)應(yīng)角相等、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫相似三角形三、相似三角形的定義？判定？性質(zhì)？1、定義：2、判定：★兩角34★相似三角形周長(zhǎng)的比等于★相似三角形面積的比等于★相似多邊形的周長(zhǎng)比等于★相似多邊形面積的比等于知識(shí)回顧相似比。相似比的平方。相似比。相似比的平方?！锵嗨迫切沃荛L(zhǎng)的比等于★相似三角形面積的比等于★相似多邊形35

★如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且是每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形?！镞@個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.★這兩個(gè)相似圖形的相似比又稱為位似比.

★位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比四、位似圖形知識(shí)回顧★如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且是每36總結(jié)：一、比例的性質(zhì)。二、黃金分割。三、相似三角形的定義、條件、性質(zhì)。四、位似圖形?？偨Y(jié)：一、比例的性質(zhì)。二、黃金分割。三、相似三角形的定義、條37做一做用實(shí)戰(zhàn)來證明自己1、四條線段a、b、c、d成比例，其中b=3cm，c=2cm，d=6cm，那么a=。2、四個(gè)正數(shù)a、b、c、d能構(gòu)成比例式，其中b=3,c=2,d=6，那么a=。3、若則14或9或1做一做用實(shí)戰(zhàn)來證明自己1、四條線段a、b、c、d成比例，其中38做一做用實(shí)戰(zhàn)來證明自己4、假設(shè)線段MN=10，點(diǎn)K為MN的黃金分割點(diǎn)，那么KM的長(zhǎng)為。5、如圖，已知△ACP∽△ABC,AC=4，AP=2，則AB的長(zhǎng)為。ABCP6、如圖，已知∠DAB=∠EAC，若再加一個(gè)條件，使AB·DE=AD·BC，則這個(gè)條件是。ADBEC或8∠D=∠B∠AED=∠C

或或做一做用實(shí)戰(zhàn)來證明自己4、假設(shè)線段MN=10，點(diǎn)K為MN的黃39做一做用實(shí)戰(zhàn)來證明自己7、如圖，△ADF∽△ABC，AD=6cm，DB=3cm，BC=9.9cm，∠A=70°，∠B=50°?！?〕求∠ADE的大??；〔2〕求∠AED的的??；〔3〕求DE的長(zhǎng)。解：（1）△ADF∽△ABC∠ADE=∠B=50°（2）∠A=70°∠ADE=50°{∠AED=60°（3）△ADF∽△ABC

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AB=DEBC

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9=DE9.9DE=6.6cmABCDE370°50°69.9？？？做一做用實(shí)戰(zhàn)來證明自己7、如圖，△ADF∽△ABC，AD=640做一做用實(shí)戰(zhàn)來證明自己8、如圖，在△ABC中，已知DE//BC，AD=3BD，S△ABCS△ADE=48，求解：DE//BC△ADE∽△ABC=（）ADABS△ADES△ABC2AD=3BDADAB=34{=916S△ADES△ABCS△ABC=48{S△ABC=27ABCDE3份1份做一做用實(shí)戰(zhàn)來證明自己8、如圖，在△ABC中，已知DE//B41做一做用實(shí)戰(zhàn)來證明自己9、如圖，將矩形ABCD沿兩條較長(zhǎng)邊的中點(diǎn)的連線對(duì)折，得到的矩形ADFE與矩形ABCD相似，確定矩形ABCD長(zhǎng)與寬的比。ABCDEF解：

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AB=AEAD矩形ADFE與矩形ABCD相似AD=AB·AE2AE=AB12{AD=AB2221AB=2AD22AB=√2ADAB︰AD=√2︰1做一做用實(shí)戰(zhàn)來證明自己9、如圖，將矩形ABCD沿兩條較長(zhǎng)邊的42做一做用實(shí)戰(zhàn)來證明自己10、如圖，在長(zhǎng)8cm、寬6cm的矩形中，截去一個(gè)矩形〔圖中陰影局部所示〕，使留下的矩形與原矩形相似，那么留下的矩形面積為多少？8cm6cm解：由題意得x48

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（（2設(shè)留下矩形的面積為xcm，2解得：x=27cm2答：留下矩形的面積為27cm2做一做用實(shí)戰(zhàn)來證明自己10、如圖，在長(zhǎng)8cm、寬6cm的矩形431、如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片，BC=40，高AD=30，將其裁剪成一個(gè)長(zhǎng)方形紙片，使長(zhǎng)方形的一邊在BC上，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？拓展延伸用實(shí)戰(zhàn)來證明自己DABC（1）EFMNGDABC（2）EFMNG1、如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片，BC=40，高A442、請(qǐng)用點(diǎn)O為位似中心畫出△ABC各邊同時(shí)擴(kuò)大2倍的位似△A′B′C′。ABCO·拓展延伸用實(shí)戰(zhàn)來證明自己A′B′C′A′B′C′2、請(qǐng)用點(diǎn)O為位似中心畫出△ABC各邊同時(shí)擴(kuò)大2倍的位似△A45配方法我們通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法(solvingbycompletingthesquare)回顧與復(fù)習(xí)1平方根的意義:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.

如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:配方法我們通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,46用配方法解一元二次方程的步驟:1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;4.變形:方程左邊配方,右邊合并同類項(xiàng);5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.用配方法解一元二次方程的步驟:1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(47公式法一般地,對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法(solvingbyformular).老師提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必須是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).

2-4ac≥0.回顧與復(fù)習(xí)2公式法一般地,對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠48因式分解法當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為因式分解法.老師提示:1.用因式分解法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零;2.關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí);3.理論依據(jù)是“如果兩個(gè)因式的積等于零,那么至少有一個(gè)因式等于零.〞回顧與復(fù)習(xí)3因式分解法當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一49運(yùn)用方程還能解決什么問題例1如圖,某海軍基地位于A處,在其正南方向200海里處有一目標(biāo)B,在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C.小島D位于AC的中點(diǎn),島上有一補(bǔ)給碼頭;小島F位于BC上且恰好處于小島DA出發(fā),經(jīng)B到C勻速巡航,一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā),沿南偏西方向勻速直線航行,欲將一批物品送達(dá)軍艦.(1).小島D與小島F相距多少海里?(2).軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍,軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處,那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里?(結(jié)果精確到0.1海里)源于生活,服務(wù)于生活東北ABCDEF運(yùn)用方程還能解決什么問題例1如圖,某海軍基地位于A處,在其50行家看門道解:(1)連接DF,那么DF⊥BC.

例題欣賞?東北ABCDEF∠C=450.行家看門道解:(1)連接DF,那么DF⊥BC.例題欣51行家看門道解:(2)設(shè)相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了x海里,那么DE=x海里,AB+BE=2x海里,EF=AB+BC-(AB+BE)-CF=(300-2x)海里.在Rt△DEF中，根據(jù)勾股定理可得方程

例題欣賞?東北ABCDEF行家看門道解:(2)設(shè)相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了x海里,那么DE=x52隨堂練習(xí)1.《九章算術(shù)》“勾股〞章中有一題:“今有二人同所立.甲行率七,乙行率三.乙東行,甲南行十步而斜東北與乙會(huì).問甲乙各行幾何?〞解:設(shè)甲,乙相遇時(shí)所用時(shí)間為x,根據(jù)題意,得(7x-10)2=(3x)2+102.∴x1=3.5,x2=0(不合題意,舍去).答:甲走了步,乙走了步.大意是說:甲,乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā),甲的速度是7,乙的速度是3.乙一直向東走,甲先向南走10步,后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇.那么相遇時(shí),甲,乙各走了多遠(yuǎn)?〞乙:3x甲:10ABC7x-10整理得:2x2-7x=0.解這個(gè)方程,得∴3x=3×3.5=10.5,7x=7×3.5=24.5.隨堂練習(xí)1.《九章算術(shù)》“勾股〞章中有一題:“今有二人同所立