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湖北省黃岡市黃州區(qū)黃州西湖中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下
學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:姓名:班級(jí):考號(hào):一、單選題.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中,是無(wú)理數(shù)的是()22TOC\o"1-5"\h\zA.0.15 B.>/9 C.>/5 D.—.下列命題是真命題的有( )(1)相等的角是對(duì)頂角:(2)兩條直線被第三條直線所截,同位角相等;(3)在同一平面內(nèi),過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;(4)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線平行;(5)一個(gè)角的余角一定大于這個(gè)角.A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè).在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)A(a,-6)在第三象限,則點(diǎn)8(-。6,份所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限.如圖,三條直線相交于點(diǎn)。.若CO_LAB,N1=34°,則N2等于()A.a>b>cC.b>a>cD.c>b>aB.A.a>b>cC.b>a>cD.c>b>aB.c>a>bD.Zl+Z4=180°7.在平面直角坐標(biāo)系中,已知線段48的兩個(gè)端點(diǎn)分別是/(4,-1),8(1,17.在平面直角坐標(biāo)系中,平移后得到線段4夕,若點(diǎn)H的坐標(biāo)為(-2,2),則點(diǎn)夕的坐標(biāo)為()(-5,4)(4,3)(-1,-2)(—2,—1)8.把兩個(gè)大小一樣的直角三角形重疊在一起,將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)8到C方向平移到三角形。燈的位置,AB=\6,0/7=6,平移距離為8,則陰影部分的面積是9.如圖,1川2,將一副直角三角板作如下擺放,圖中點(diǎn)Z、B、C在同一直線A.100° B.120° C.75° D.150°10.如圖,動(dòng)點(diǎn)尸在平面直角坐標(biāo)系xOv中,按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,2),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,1),第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(4,。),……,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過(guò)第2021次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是A.(2020,0)B.A.(2020,0)B.(2020,1)C.(2021,1)D.(2021,2)二、填空題11.病=,0.01二、填空題11.病=.V125-x/9+|>/5-2|=..在第二象限,到x軸距離為4,到y(tǒng)軸距離為3的點(diǎn)P的坐標(biāo)是..若點(diǎn)尸0-2,切+1)在坐標(biāo)軸上,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為..如圖,某工件要求某8口即,質(zhì)檢員小李量得口48。=146。,/38=60。,UEDC=154°,則此工件.(填“合格”或“不合格”).如果一個(gè)正方形Z8C。的面積為69.(1)正方形的邊長(zhǎng)。=;(2)正方形/8CD的邊長(zhǎng)滿足加<a<",m,"表示兩個(gè)連續(xù)的正整數(shù),則江三-6的值是..已知,如圖,ABJCD,則口叫口口、口了之間的關(guān)系為.C D.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Ai(0,1),Ai(1,1),A3(1,0),A4(2,0),As(2,1),A6(3,1),…,按此規(guī)律排列,則點(diǎn)4⑼的坐標(biāo)是.AtA,A;.計(jì)算:.求x的值:(225=0;(2)3(x-1)3+24=0..如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分回BOD,0Aoe=72。,G1DOF=90°.(1)求團(tuán)DOE的度數(shù);(2)求回EOF的度數(shù)..已知5a+2的立方根是3,3a+b-l的算術(shù)平方根是4,c是拒的整數(shù)部分.(1)求a,b,c的值;(2)求3a-人+c的平方根..如圖,OE口ZC于點(diǎn)E,BFE4c于點(diǎn)、F,口1+口2=180。,試判斷口/GF與□⑷?C的大小關(guān)系,并進(jìn)行證明..如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,已知4B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為X(-4,0),B(-2,-3),C(1,-2).(1)把三角形48c向右平移4個(gè)單位得到三角形48/。,再向上平移5個(gè)單位得到三角形AB2c2,畫(huà)出三角形48/G和三角形加&C2;(2)寫(xiě)出平移后三角形出&C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo);(3)宜接寫(xiě)出/8C的面積..如圖,已知點(diǎn)E、F在直線AB上,點(diǎn)G在線段CD上,ED與FG交于點(diǎn)H,DC=QEFG,□CED=DGHD.(1)求證:(1)求證:CEGF;(2)求「(2)求「AEM的度數(shù).試判斷AED與D之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;.如圖,已知AMI/BN,點(diǎn)尸是射線上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)4不重合),BC、8。分別平分1ABP和DPBN,分別交射線””于點(diǎn)C,D.(1)口當(dāng)口/=50。時(shí),D/8N的度數(shù)是2AMHBN,口口/。8=口(2)當(dāng)口/nx。,求口<78。的度數(shù)(用X的代數(shù)式表示);(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),口力。8與口/尸8的度數(shù)之比是否隨點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化?若不變化,請(qǐng)求出這個(gè)比值;若變化,請(qǐng)寫(xiě)出變化規(guī)律.(4)當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)到使口/仃=口48。時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出2QDBN+:NA的度數(shù).參考答案:c【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念,一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).【詳解】解:4、0.15是小數(shù),屬于有理數(shù);B、79=3,屬于有理數(shù);C、不是無(wú)理數(shù):22D、1是分?jǐn)?shù),屬于有理數(shù);故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有:乃,2不等;開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù);以及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù).B【分析】根據(jù)對(duì)頂角與同位角的定義、垂線的性質(zhì)、平行公理、余角的定義逐個(gè)判斷即可得.【詳解】解:(1)相等的角不一定是對(duì)頂角,則原命題是假命題;(2)兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,則原命題是假命題;(3)在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,則原命題是假命題;(4)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線平行,則原命題是真命題;一個(gè)角的余角不一定大于這個(gè)角,如70。角的余角等于20。,則原命題是假命題:綜上,是真命題的有1個(gè),故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角與同位角的定義、垂線的性質(zhì)、平行公理、余角,熟練掌握各定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.A【分析】根據(jù)點(diǎn)A(a,-b)在第三象限,可得。<0,—b<0,進(jìn)而判定出點(diǎn)8橫縱坐標(biāo)的正負(fù),即可解決.【詳解】解:□點(diǎn)A(a,-b)在第三象限,□a<0,—b<0,□-ab>0,口點(diǎn)8在第一象限,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),解決本題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特征.C【分析】利用垂直定義和平角定義計(jì)算即可.【詳解】解:nCOLAB,CCOB=90°,□1=34°,□2=180°-90o-34o=56°,故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線,關(guān)鍵是掌握當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中,有一個(gè)角是直角時(shí),就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線.D【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算,可得平方根、立方根,根據(jù)絕對(duì)值,可得絕對(duì)值表示的數(shù),根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù),可得答案.【詳解】解:a=-E=-3,b=—5/2>c=-'(-2)'=—(—2)=2,Dc>b>a,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小,先化簡(jiǎn),再比較,解題的關(guān)鍵是掌握乘方運(yùn)算,絕對(duì)值的化簡(jiǎn).C【分析】根據(jù)平行線的判定判斷即可:同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行.【詳解】解:A.vZl=Z5■■allb,同位角相等,兩直線平行,故該選項(xiàng)不符合題意:???/2=/3■■al1b,內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行,故該選項(xiàng)不符合題意;C.由/2=/4,不能判斷a〃b,故該選項(xiàng)符合題意;D.???/1+/4=180。--a//b,同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行,故該選項(xiàng)不符合題意:故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定,掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.7.A【分析】各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加-6,縱坐標(biāo)加3,那么讓點(diǎn)B的橫坐標(biāo)加-6,縱坐標(biāo)加3即為點(diǎn)B,的坐標(biāo).【詳解】□點(diǎn)A(4,-1)向左平移6個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位得到A,(-2,2),□點(diǎn)B(1,1)向左平移6個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-5,4).故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對(duì)應(yīng)點(diǎn)找到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的變化規(guī)律.A【分析】利用平移的性質(zhì)得到DE=AB=\6,BE=8,再利用5580SaHEC=SaDEF&HEC得至ljS陰影曲所S梯形ABEH.【詳解】解:口口48。沿著點(diǎn)8到點(diǎn)C的方向平移到三角形。E尸的位置,DSaABC=SaDEF,DE=AB=T6,BE=8,DHE=DE-DH=16-6=\O,□SJBC-SaHEC=SJ)EF-SaHEC,.s防影部行S梯形ABEH=;x(16+10)x8=104.故選4【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì):把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同;新圖形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或共線)且相等.C【分析】過(guò)點(diǎn)C作CM〃//,則?!?2//CW,根據(jù)平行線的性質(zhì)及角的和差求解即可.【詳解】解:如圖,過(guò)點(diǎn)C作CMW/,Qh//h//CM,□l+3£CM=180°,U2=CACM,□2=180°-45°=135°,ACM=\35°,舊ECA/=135°-30°=105°,□□1=180°-105°=75°,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì),熟記兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)、兩直線平行,同位角相等是解題的關(guān)鍵.D【分析】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù),縱坐標(biāo)為2,0,1,0,2,0,1,0...,每4次一輪這一規(guī)律,進(jìn)而求出即可.【詳解】解:由圖可知:橫坐標(biāo)1,2,3,4…依次遞增,則第2021個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2021;縱坐標(biāo)2,0,1,0,2,0,1,0...4個(gè)一循環(huán),2021-4=505...!,口經(jīng)過(guò)第2021次運(yùn)動(dòng)后,P(2021,2).故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力,從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進(jìn)行解題是解答本題的關(guān)鍵.35 ±0.1【分析】直接根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、平方根的定義求解即可.【詳解】解:052=25,■.y/25=5;□(±0.1)2=0.01,0.01的平方根是±0.1,3故答案為:5, ,±0.1.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、立方根、平方根的定義,熟練掌握定義是解答本題關(guān)鍵.12.石【分析】直接利用立方根以及算術(shù)平方根、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】解:原式=5-3+行-2=>/5.故答案為:石.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.(-3,4)【詳解】試題分析:應(yīng)先判斷出點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào),進(jìn)而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷點(diǎn)P的具體坐標(biāo).解:匚P在第二象限,□點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0;又口點(diǎn)P到x軸的距離是4,即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4;點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-3,□點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-3,4);故答案是:(-3,4).點(diǎn)評(píng):本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義:點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值,到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值.(0,3)或(-3,0)【分析】分點(diǎn)尸在x軸上時(shí)縱坐標(biāo)為0,點(diǎn)尸在y軸上時(shí)橫坐標(biāo)為0求解即可.【詳解】解:「點(diǎn)PCm-2,w+1)在坐標(biāo)軸上,Dm-2=0或加+1=0,解得m=2或m=-1,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,3)或(-3,0),故答案為:(0,3)或(-3,0).【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),熟練掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.合格【分析】作CF匚AB,由平行線的性質(zhì)得出口ABC+Dl=180。,求出口1,得出口2,由口2+nEDC=180。,得出CF1ED,證出AB匚ED,即可得出結(jié)論.【詳解】作CF」AB,如圖所示:則匚ABC+口1=180°,□□1=180°-146°=34°,ID2=[BCD-1=60。-34。=26。,1口2+[EDC=26°+154°=180°,□CF^ED,□AB.ED;故答案為合格.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定;熟練掌握平行線的判定與性質(zhì),并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵犧-5【分析】(1)根據(jù)正方形面積的計(jì)算方法以及算術(shù)平方根的定義得出答案;(2)估算無(wú)理數(shù)質(zhì)的大小,確定機(jī)、”的值,再代入計(jì)算即可.【詳解】解:(1)由于正方形的面積為69,所以正方形的邊長(zhǎng)為69的算術(shù)平方根,即邊長(zhǎng)為,故答案為:>/69!(2)匚屈〈而〈而,即8〈倔V9,而加<癡V”,m,〃表示兩個(gè)連續(xù)的正整數(shù),□m=8,n=9,'yj—tn— =V—8—M=-2-3=-5>故答案為:-5.【點(diǎn)睛】本題考查求算術(shù)平方根,估算無(wú)理數(shù)的大小,掌握無(wú)理數(shù)估算的方法是正確解答的前提.口(1+邙-口丫=180?!痉治觥窟^(guò)E作"7448,由平行線的質(zhì)可得na+3EF=180。,UFED=ay,由即可得口心口“、口》之間的關(guān)系.【詳解】解:過(guò)息E作EF//4B□a+MM=180。(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))□/4EF=18O0-naUABHCD(已知)DEF//CD.OnFED=Qy(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)DD/J=QAEF+QFED□^=180°-Da+Dy舊a+U夕-Dy=180°.ABC.D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用-拐點(diǎn)問(wèn)題,常用的解答方法是過(guò)過(guò)拐點(diǎn)作其中一條線的平行線,利用平行線的傳遞性說(shuō)明與另一條線也平行,然后利用平行線的性質(zhì)解答即可.(1010,1)【分析】根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán),從而可得出點(diǎn)出山的坐標(biāo).【詳解】解:Ai(0,1),Ai(1,1),A3(1,0),A4(2,0),As(2,1),A6(3,1),...,2021-4=505...1,所以點(diǎn)上成/的坐標(biāo)為(505x2,1),則點(diǎn)4⑼的坐標(biāo)是(1010,1).故答案為(1010,1).【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的規(guī)律變化,解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖象,得到點(diǎn)的變化規(guī)律,難度一般.(1)-1(2)5-x/5【分析】(1)先逐項(xiàng)化簡(jiǎn),再算加減即可;(2)先逐項(xiàng)化簡(jiǎn),再算加減即可;解:原式=-3+3-1=-1;原式=4_不§-(5/5-2)=4-1-6+2=5-石.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握算術(shù)平方根、立方根、絕對(duì)值的意義是解答本題的關(guān)鍵.(1)jc=±5;(2)x=-l.【分析】(1)先求出、2=25,然后根據(jù)平方根的求法計(jì)算即可得:(2)先求出(x-1)3=-8,根據(jù)立方根的計(jì)算方法得出x-1=-2,求解即可.解:x2-25=0f=25,口(±5)2=25,;x=±5;解:3(1)'+24=03(x-l)i=-24,(x-1)5=-8,(-2)3=-8,x-l=-2,.;x=-1.【點(diǎn)睛】題目主要考查了求平方根、立方根和解一元一次方程等內(nèi)容,其中將原式進(jìn)行變形求解是解題的關(guān)鍵.(1)36°;(2)54。.【分析】(1)根據(jù)對(duì)頂角相等,可得「BOD=「AOC,根據(jù)OE平分BOD,可得匚EOD;(2)根據(jù)角的和差,可得」EOF.【詳解】(1)DDAOC^0,DBOD=nAOC=72°,OE平分DBOD,口匚BOE=I:DOE=glBOD=36°;(2)口匚DOF=90°,匚DOE=36°,□DEOF=[DOF-IDOE=54°.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、兩角互余、角平分線的意義,解題關(guān)鍵是熟練利用角平分線定理.22.(1)a=5,b=2,c=3;(2)±4.【分析】(1)利用立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無(wú)理數(shù)的估算方法,求出氏c的值.(2)將a、氏c的值代入代數(shù)式求出值后,進(jìn)一步求得平方根即可.【詳解】(1)口54+2的立方根是3,3a+b-1的算術(shù)平方根是4,5。+2=27,3。+6?1=16,0=5,6=2,c是后的整數(shù)部分,□c=3,(2)□a=5,6=2,c=3,□3a?b+c=16,3a-b+c的平方根是±4.【點(diǎn)睛】考查立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無(wú)理數(shù)的估算方法、平方根的意義、代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn),讀懂題意,掌握解答順序,正確計(jì)算即可.UAGFMABC【分析】試題分析:根據(jù)垂直得出BF二DE,從而說(shuō)明口2+口3=180。,根據(jù)」1+」2=180。得出口1=口3,從而說(shuō)明FGUBC,從而得到□AGF=UABC.【詳解】口AGF=L:ABC.理由如下:ODEIAC,BFnAC:jAFB=nAED=90°DBFIDE□2+D3=180°又口口1+2=180°口口1=口3:.GFlBCUAGF=DABC.(1)見(jiàn)解析(2)/2(0,5),B:(2,2),Ci(5,3)(3)S“18c=5.5【分析】(D利用平移變換的性質(zhì)分別作出4B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4,Bi,C/以及42,&,G即可;(2)根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出坐標(biāo)即可;(3)把三角形的面積看成矩形的面積減去周?chē)娜齻€(gè)三角形面積即可.解:如圖,三角形小8/。和三角形上生C2即為所求;A2(0,5),B2(2,2),C2(5,3);SJBC=3x5-gx2x3-gx2x5-yxlx3=5.5.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-平移變換,三角形的面積等知識(shí),解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì),靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.(1)證明見(jiàn)解析;(2)U/lEZ)+UD=180o,理由見(jiàn)解析;(3)110?!痉治觥?1)依據(jù)同位角相等,即可得到兩直線平行;(2)依據(jù)平行線的性質(zhì),可得出口汽2=口£79,進(jìn)而判定力8口。,即可得出口力£心+口。=180°;(3)依據(jù)已知條件求得UCG/的度數(shù),進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出/的度數(shù),依據(jù)對(duì)頂角相等即可得到口/EAZ的度數(shù).【詳解】(1)□□C££)=nGHD,\JCBUGF;□JE/>DD=180°;理由:UCBCG尸,□C=CFGD,又口口。=口£:△?,□FG£)=D£FG,口ABUCD,□/4E£H-aD=18O°;DUGHD=nEHF=80°f口0=30。,□CGF=80°+30°=110°,又UCEUGF,□C=180°-110°=70°,又Q4B口處□J£C=aC=70°,DUAEM=\S0°-70°=110°.
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