貴州省名校聯(lián)盟2022屆高三上學(xué)期理數(shù)期末考試試卷

貴州省名校聯(lián)盟2022屆高三上學(xué)期理教期末考試試卷閱卷人 一、單選題（共12題；共24分）得分（2分）已知集合4={x|*2-7x+6<0},B={x\x>3},則4ClB=（ ）A.{x|3<%<6} B.（x\x>6}C.{x|l<x<3} D.[x\x<3}【答案】A【解析】【解答】由題意可得A={x|l<x<6},則4n8={x|3<%<6].故答案為：A【分析】求出集合A,再由交集定義求出AAB.（2分）已知復(fù)數(shù)z滿足Z2=3+4i,則|z|=（ ）A.5 B.4 C.V5 D.2【答案】C【解析】【解答】設(shè)z=q+bi（a9bWR）,則z2=a2—b24- .因?yàn)閦?=3+43所以a2-h2=3,2ab=4,解得a?=4,ft2=1，貝!J|z|=Va24-b2=V5.故答案為：C【分析】設(shè)2=。+6（abWR）,根據(jù)復(fù)數(shù)相等概念即可求解a?,b2,再由復(fù)數(shù)求模公式計(jì)算得答案.TOC\o"1-5"\h\z（2分）在等比數(shù)列{q^}中，4a3+a7=8,05=2,則Q9=（ ）A.4 B.8 C.16 D.32【答案】B【解析】【解答】設(shè)等比數(shù)列{4}的公比為q,則4aiq2+a】q6=8,解得：1q2=2；故=%q4=2, 乙a1q8=2x16=8.故答案為：B【分析】利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式得4。1d+：1"6=8,，求解出％,q2,進(jìn)而求出答案.。4=2，4.(2分)某工廠為了檢驗(yàn)一條生產(chǎn)線生產(chǎn)的某種零件的質(zhì)量，從該生產(chǎn)線生產(chǎn)的這種零件中隨機(jī)抽取2000個(gè)，測(cè)量其長(zhǎng)度(單位：厘米)，將所得數(shù)據(jù)分成[2,4),[4,6).[6,8).[8,10).[10,12]五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.已知零件長(zhǎng)度在[6,10)內(nèi)的是一等品，則該生產(chǎn)【答案】D【解析】【解答】由圖可知一等品的頻率是(0.18750+0.12500)X2=0.625,則10000個(gè)零件中一等品的數(shù)量大約是10000x0.625=6250個(gè).故答案為：D【分析】根據(jù)頻率分布直方圖求出一等品的頻率，從而可估計(jì)一等品的數(shù)量.

【答案】A【解析】【解答】由/(%)=黯;，XER,因?yàn)?(—%)=瑞普=一瑞=一/(切，所以f(x)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,故排除B、C,又由/(1)=署>0,排除D,故答案為:：A【分析】由函數(shù)的奇偶性可排除B、C,再利用特殊值排除D,可得答案.(2分)江西景德鎮(zhèn)青花瓷始創(chuàng)于元代，到明清兩代達(dá)到了頂峰，它藍(lán)白相映怡然成趣，晶瑩明快，美觀雋永.現(xiàn)有某青花瓷花瓶的外形可看成是焦點(diǎn)在％軸上的雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所形成的曲面，如圖所示，若該花瓶的瓶身最小的直徑是4,瓶口和底面的直徑都是8,瓶高是6,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )A.x2y2A.x2y2正一IB.X2【答案】D【解析】【解答】由題意可知該雙曲線的焦點(diǎn)在X軸上，實(shí)軸長(zhǎng)為4,點(diǎn)(4,3)在該雙曲線上.設(shè)該雙曲線的方程為當(dāng)一當(dāng)=l(a>0,b>0),b(2a=4,則｛4232_ 解得a=2,b=遍，故該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是=1.4 3故答案為：D.【分析】由題意可知該雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)該雙曲線的方程噓-*i(a>。，b>。),代入建立方程組，求解即可得雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2分）已知。=2—101,b=1.201,c=log43,則（ ）A.b>a>c B.c>b>a C.a>b>c D.b>c>a【答案】D【解析】【解答】因?yàn)?一>°1=手東V1.20,1>1,i=log42<log43<log44<1?所以b>c>a.故答案為：D【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，再借助中間量求解，即可得答案.（2分）已知等差數(shù)列｛冊(cè)｝滿足即+。5+20=0，的一。2-21=0,數(shù)列｛匕｝滿足bn= ?%i+i?冊(cè)+2,記數(shù)列｛%｝的前71項(xiàng)和為配，則當(dāng)又取得最小值時(shí)，九的值為（ ）A.4 B.5 C.6 D.7【答案】C【解析】【解答】因?yàn)?05+20=0,一@2-21=0,所以=-16,公差d=3,所以a九=3n—19,故在數(shù)列｛bn｝中,bi，b2>h3?力4，壇均小于0,｛bn｝中其余項(xiàng)均大于0?又因?yàn)橥?8,b6=—10,所以當(dāng)S〃取得最小值時(shí)，九的值為6.故答案為：C.【分析】根據(jù)條件求出數(shù)列｛Q3的通項(xiàng)公式，由此判斷%=斯?冊(cè)+1,即+2的特征，在數(shù)列｛%｝中，瓦，bz，b3,九，蛇均小于0,｛匕｝中其余項(xiàng)均大于0,由此求得答案.（2分）已知函數(shù)/（無）=百sin2%—2cos2%,則下列結(jié)論正確的是（ ）f（x）的周期為兀的奇函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（金，1）對(duì)稱f（x）在管，爭(zhēng)上單調(diào)遞增/（%）的值域是[一1,3]【答案】C

【解析】【解答】由題意可得/(x)=V3sin2x-cos2x-1=2sin(2x- -1.因?yàn)?(-x)=2sin(-2x-卷)-1=-2sin(2x+v)-1羊一f(x),所以/(x)不是奇函數(shù)，A不符合題意；因?yàn)?(5)=2sin(2x居一分一1=一1,所以/⑸的圖象不關(guān)于點(diǎn)(3，1)對(duì)稱，B不符合題意；令2kn—5<2x—5<2kn+與(kEZ),解得/nr-WxWkit4-5(fc6Z),當(dāng)k—1時(shí)，<x<乙 U 乙 U J fj竽，則c符合題意；因?yàn)?1Wsin(2x-1)W1,所以-2W2sin(2x-專)S2,所以-3W2sin(2x—3)—1W1,即f(x)的值域是[—3,1],D不符合題意.故答案為：C.【分析】由題可得/(x)=2sin(2x-看)-1,然后利用正弦函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得答案.TOC\o"1-5"\h\z(2分)已知橢圓C：弓+4=l(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是&,F2,直線y=kx(k羊0)與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，若|4B|=|FiF2|,且四邊形40BF2的面積為(c是橢圓C的半焦距)，則橢圓C的離心率是( )A& B乃 C- D-A--2 T 3 U-4【答案】B【解析】【解答】由橢圓的對(duì)稱性可知四邊形4F/F2是平行四邊形.因?yàn)閨48|=因尸2],所以平行四邊形AFiBFz是矩形.{TH2+n2=4c2,m+n=2a,整理得4c2+2c?=4小，所以￡^.=看解得￡=軍，a'Ja3mn=c29故橢圓c的離心率為亭m24-nm24-n2=4c2,

th4-n=2a,可得mn=c2,【分析】由題意得平行四邊形AFiBFz是矩形，設(shè)|4a|=m，\AF2\=nf則4c2+2c2=4a2,進(jìn)而求出橢圓C的離心率.IL(2分)數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意獨(dú)特的幾何體，“等腰四面體”就是其中之一，它是三組對(duì)棱分別相等的四面體.已知某等腰四面體的三組對(duì)棱長(zhǎng)分別是4,2遍，2V7.則該等腰四面體的體積是( )A.4V3 B.1^1 C.8>/3 D.32^【答案】B【解析】【解答】如圖，ABa將等腰四面體A8C0補(bǔ)成長(zhǎng)方體，設(shè)該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a,b,c,{yja2+b2=4,y/b2+c2=2V5,a2+c2=2V7,解得a=2V3.b=2,c=4,則該等腰四面體的體積為：V=2V3x2x4-|x|x2V3x2x4x4=故答案為：B【分析】將等腰四面體48CD補(bǔ)成長(zhǎng)方體，根據(jù)長(zhǎng)方體的特征求出該等腰四面體的體積.12.(2分)已知函數(shù)/(無)=e。"-21nx-/+qx,若/(%)>0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()1 ?A.(-,+oo) B.(1,4-co) C.(-,+oo) D.(e,4-00)【答案】C【解析】【解答】/(%)>0等價(jià)于e0”4-ax>%24-21nx=e21nx+2lnx.

令函數(shù)g(x)=e”+x,則g'(x)=e"+1>0,故g(x)是增函數(shù).eax+ax>e21nx+21nx等價(jià)于ax>21nx(x>0),即q>當(dāng)令函數(shù)h(x)=等，則h'(x)=2譽(yù).當(dāng)x€(0,e)時(shí)，/i'(x)>0，h(x)單調(diào)遞增：當(dāng)Xe(e,+8)時(shí)，h(x)<0>h(x)單調(diào)遞減.2h(X)max=h(e)=--故實(shí)數(shù)a的取值范圍為。，+oo).故答案為：C.閱卷人得分構(gòu)造函數(shù)九（#）=等,【分析】依題意可得e奴+ax>x2+2\nx=e21nx+21nx,進(jìn)而可得ax>21nx（x>0）.即構(gòu)造函數(shù)九（#）=等,二、填空題（共4題；共4分）13.（1分）已知向量五,【答案】i2了不共線，且（放一4豆〃13.（1分）已知向量五,【答案】i2【解析】【解答】因?yàn)橄蛄课?，b不共線，且（kd—4加）〃（五—kB），Ik=入,解得k=±2.—4=-k入,故答案為：±2【分析】根據(jù)向量共線定理即可求出k的值.17（1分）（2?-3的展開式中好的系數(shù)是.（用數(shù)字作答）【答案】-448【解析】【解答】曜正一》'的展開式的第什1項(xiàng)為為77+i=G（2五/-J（一》'=（—1）。7—r7—r7-3r5-丁處壽=2,得r=l,則兀=一26。12=一64x7,=一448%2。故答案為：?448。

【分析】利用已知條件結(jié)合二項(xiàng)式定理求出展開式中的通項(xiàng)公式，再利用通項(xiàng)公式求出展開式中必的系數(shù)。（1分）很多購(gòu)物網(wǎng)站都有手機(jī)驗(yàn)證碼功能，這樣可以保證購(gòu)物的安全性.一般手機(jī)驗(yàn)證碼由0,1,2, 9中的4個(gè)數(shù)字（數(shù)字可以相同）隨機(jī)組成.已知某人收到一個(gè)四位數(shù)的手機(jī)驗(yàn)證碼，則該驗(yàn)證碼由3個(gè)不同數(shù)字組成的概率是.【答案】法【解析】【解答】從0,1,2, 9中隨機(jī)取出4個(gè)數(shù)字（可以相同），共有IO4種情況：其中有3個(gè)不同數(shù)字的情況為：先選出3個(gè)數(shù)字，然后其中一個(gè)需要用2次，對(duì)其全排列后再除去兩個(gè)相同數(shù)子的順序數(shù)子的順序,BPC?o44-22A-410x9x8vQs/1x2x3x41x2x3' 1x2故所求概率P10x9x8vQs/1x2x3x41x2x3' 1x2故所求概率P22-C104C54125故答案為：J25【分析】先求出從0,1,2, 9中隨機(jī)取出4個(gè)數(shù)字（可以相同）的總數(shù)，再求出其中有3個(gè)不同數(shù)字的情況，利用古典概率計(jì)算公式，即可求出答案.（1分）在三棱錐P-ABC中，底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，AB=4,PA=PB=PC=V13,則三棱錐P-4BC外接球的表面積為【答案】等【解析】【解答】如圖，取A8的中點(diǎn)0,連接PD,CD.由題意可得4。=BD=CD=2,因?yàn)镻A=PB,所以PD1AB,因?yàn)镻A=g，所以PC=3,所以PI）?+。。2=所以4PDC=90。,即PCJ.CD.因?yàn)锳BnCD=0,所以PD_L平面ABC,設(shè)三棱錐P-4BC外接球的球心為0,由題意易得三棱錐P-4BC外接球的球心。在線段P0上，如下圖則三棱錐尸-48c外接球的半徑R滿足解=（pd-00）2=qd2+AD2t解得0D=尚，所以R=3=苧，R2=6 6 6 36若三棱錐P-4BC外接球的球心0在線段PC的延長(zhǎng)線上，如下圖，則三棱錐P-4BC外接球的半徑R滿足解=（p。+。。）2=qd2+ad2,（3+00）2=0。？+22,無解；所以，三棱錐P-ABC外接球的表面積S=4兀/?2=粵.故答案為：嚶.【分析】由已知計(jì)算得APAB也是以AB為斜邊的直角三角形，AB的中點(diǎn)D到棱錐四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，即為外接球的球心，從而求出球的半徑，計(jì)算出三棱錐P-4BC外接球的表面積.閱卷人三、解答題（共7題；共70分）得分（10分）在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知2c-a=2bcos4（1）（5分）求角B的值;(5分)若q=8,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，且4。=多，求b.【答案】(1)解：V2c—a=26coSi4,.'.2sinC-sinA=2sinFcos/l,XVsinC=sin[yr—(A+B)]=sin(4+B),A2sin(i4+B)—sinA=2sin5coSi4,/.2sin4cosB—sinA=0,iVsin>lH0,AcosB=qJT又,.?()<B<7t,AB(2)解：在△48。中，BD— -4,AD=V21>B=^,由余弦定理得AO?=BD2+AB2-2BD-ABcosB,整理得c2-4c-5=0,解得c=5(c=一1舍去)在AABC中，由余弦定理得必=a?+c?—2accosB，即B=64+25-40=49，解得b=7.【解析】【分析】(1)由已知及正弦定理，三角形內(nèi)角和定理，兩角和的正弦函數(shù)公式可得12sin4cosB-sinA=0.結(jié)合sinAH0,可求得cosB=夕由0<8<兀，可得角B的值；(2)由余弦定理求出b的值.(10分)某6人小組利用假期參加志愿者活動(dòng)，已知參加志愿者活動(dòng)次數(shù)為2,3,4的人數(shù)分別為1,3,2,現(xiàn)從這6人中隨機(jī)選出2人作為該組的代表參加表彰會(huì).(5分)求選出的2人參加志愿者活動(dòng)次數(shù)相同的概率；(5分)記選出的2人參加志愿者活動(dòng)次數(shù)之和為X,求X的分布列和期望.【答案】(1)解：從這6人中隨機(jī)選出2人，共有之=15種選法，其中這2人參加志愿者活動(dòng)次數(shù)相同的選法有成+以=4種.，故答案為：出的2人參加志愿者活動(dòng)次數(shù)相同的概率為言.(2)解：由題可知，X的可能取值分別為5,6,7,8,TOC\o"1-5"\h\zP(X=5)=§JP(X=6)=^1=|,Ct5 4 3WcJ2 Co 1P(X=7)= =5>P(X=8)=-j=Jg.c6 c6故X的分布列為:X5678P15131151 1 7 1IQ???E（X）=5x5+6x卷+7xg+8x^=號(hào).J J J XJJ【解析】【分析】（1）利用已知條件結(jié)合組合數(shù)公式，再結(jié)合古典概型求概率公式得出選出的2人參加志愿者活動(dòng)次數(shù)相同的概率。（2）由題可知隨機(jī)變量X的可能取值，再利用組合數(shù)公式和古典概率公式，得出隨機(jī)變量X的分布列，再利用隨機(jī)變量X的分布列求數(shù)學(xué)期望公式，進(jìn)而求出隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望。（10分）在四棱錐P-4BCD中，PA_L平面ABCD,底面ABCD是直角梯形，BC||AD,AD1AB,E,F分別是樓AB,PC的中點(diǎn).（5分）證明：EF〃平面PAD.（5分）若P4=A8=BC,AD=2BC,求平面AEF與平面CDF所成銳二面角的余弦值.【答案】（1）證明：取CD的中點(diǎn)G,連接EG,FG.因?yàn)镕,G分別是PC,CD的中點(diǎn)，F(xiàn)G是ACCP的中位線，所以尸G||PO,又因?yàn)镕GC平面PAD,POu平面PAD,所以FG||平加AD.因?yàn)锽CIIAD,且E、G分別是棱AB,CD的中點(diǎn)，EG是梯形ABCD的中位線，所以EG||4。，又因?yàn)镋GC平面PAD,ADu平面PAD所以EG||平面PAD.因?yàn)镋G,FGu平面EFG,且EGnFG=G,所以平面EFG||平解4D.

因?yàn)镋Fu平面EFG,所以EF||平面PAD.(2)解：以A為原點(diǎn)，分別以南，AD,而的方向?yàn)閤,y,z軸的正方向，如下圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz.設(shè)AB=2,則A(0,0,0),C(2,2,0),D(0,4,0),E(1,0,0),P(0,0,2).因?yàn)镕是棱PC的中點(diǎn)，所以F(l,1,1),所以荏=(1,0,0),扉=(1,1,1),CD=(-2,2,0).CF=(-1,-1,1).設(shè)平面AEF的法向量為五=(%i，yx，Zi)尹二紇=0,尹二紇=0,令〃=1,得元=(0,1,—1).設(shè)平面CDF的法向量為記=(%2，Z2)?則｛雅二筆簿二令則｛雅二筆簿二令…得記=(1,1,2).設(shè)平面AEF與平面CDF所成的銳二面角為。，則cos。=|cos(m,n)|=制=總頁(yè)=【解析】【分析】(1)利用線面平行，面面平行的判定定理證得平面EFG//平面PAD,再利用面面平行證得E/7/平面PAD；(2)以A為原點(diǎn)，分別以荏，AD，存的方向?yàn)閤,y,z軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz,求出平面AEF的法向量和平面CDF的法向量，利用空間向量法求解出平面AEF與平面CDF所成銳二面角的余弦值.(10分)已知拋物線C：/=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P(t,2)在拋物線C上，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，△0P尸是直角三角形.(5分)求拋物線C的方程.(5分)若點(diǎn)P在第一象限，直線/與拋物線C交于異于點(diǎn)P的48兩點(diǎn)，以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)P.直線，是否過定點(diǎn)？若是，求出所過定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由.【答案】(1)解：由題意知：/P0F不是直角.①當(dāng)40PF為直角時(shí)，kOp-kPF=-l,則=一1,即=p-4.點(diǎn)P(t,2)在拋物線C上，=4p,二4p=p-4,解得：p=-1<0,與p>0矛盾，不符合題意；②當(dāng)40FP為直角時(shí)，2=2,解得：p=4,符合題意.二拋物線C的方程為：x2=8y.rv—kxItn(2)解：設(shè)直線2：y=kx+m1A(%i，yj，B(x2,%)，聯(lián)立1%2_8整理得：/—8kx—8m=0,則d=64/+32m>0,即/，一/m，則》i+%2=8k,xtx2=-8m.由(1)可知：P(4,2),則m=(小一4,一2),而=。2—4,丫2一2)????以線段48為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)P,???PALPB,即互？?麗=0，貝1」(%1—4)(>2—4)+。1-2)(72—2)=0，即(1+I)%]%2+(km—2k—4)(》i+x2)+小2—4m4-20=0.將與+外=8k,x1x2=-8m代入得：(1+1)?(-8m)+(km—2/c—4)-8/c+m2—4m+20=0,整理得：16k?+32k=m2—12m+20,即16(k+I)2=(th-6產(chǎn)，解得：m=4k+10或m=-4k+2.當(dāng)m=4k+10時(shí)，直線&y=fc(x+4)+10,過定點(diǎn)(一4,10),經(jīng)驗(yàn)證此時(shí)4>0,符合題意；當(dāng)m=-4k+2時(shí)，直線&y=k(%-4)+2,此時(shí)點(diǎn)P在直線[上，則點(diǎn)P與點(diǎn)4或點(diǎn)B重合，與A,8異于點(diǎn)P矛盾，不符合題意.綜上所述：直線1過定點(diǎn)(一4,10).【解析】【分析】(1)根據(jù)拋物線的定義和性質(zhì)，即可得出p的值，從而求出拋物線C的方程；(2)設(shè)直線I：y=kx+m,A(xlf%),B(x2,%)，聯(lián)立｛、％2_8y消去上利用韋達(dá)定理結(jié)合圓的基本性質(zhì)可得PALPB,使用垂直判定出直線2過定點(diǎn)(一4,10).(10分)已知函數(shù)/(X)=Q%2+COST.(5分)當(dāng)a=/時(shí)，討論/(x)的單調(diào)性；(5分)當(dāng)x20時(shí)，/(x)>1,求a的取值范圍.【答案】(1)解：當(dāng)。=/時(shí)，f(x)=x—sinx>令9(x)=%-sinx，則g'(x)=1-cosxN0，所以g(x)在R上單調(diào)遞增?又因?yàn)間(0)=0,所以當(dāng)x<0B寸，/(x)<0)當(dāng)x>0時(shí)，/(x)>0>所以/(%)在(-8,0)上單調(diào)遞減，在(0,+8)上單調(diào)遞增.(2)解：f(x)=2ax-sinx>且/(0)=L①當(dāng)時(shí)，由(1)可知當(dāng)x?0時(shí)/"'(x)=x-sinxN0，所以f(x)在(0,+8)上單調(diào)遞增，貝U/(x)>/(0)=1,符合題意.②當(dāng)aWO時(shí)，/(^)=ax(j)2<1,不符合題意，舍去.③當(dāng)。<a</時(shí)，令F(x)=2ax-sinx,則F'(x)-2a-cosx，貝歸/6(0,?),F(%!)=0>當(dāng)戈C(0,%i)時(shí)，f(x)<0>所以/(x)在(0,ni)上單調(diào)遞減，當(dāng)xe(o,X1)時(shí)，/(x)</(0)=1,不符合題意，舍去.綜上，a的取值范圍為成，+co).【解析】【分析】(1)當(dāng)。=用寸，對(duì)/(x)求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)得f(x)的單調(diào)性；(2)對(duì)/(x)求導(dǎo)，分a<0,0<a<1三種情況討論求解不等式，可求出a的取值范圍.(%=_3-金(10分)在直角坐標(biāo)系xOy中，直線1的參數(shù)方程為1 [2'”為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)。為Iy=2t極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為p2cos2。-4P2sin2。-4=0.(5分)求直線I的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；1 1(5分)若直線I與曲線C交于P,Q兩點(diǎn)，點(diǎn)M(—3,0).求向+南的值.(x=—3一旦【答案】(1)解：由「一一二三’(t為參數(shù))，得x+VIy+3=0.Iy=2t由p2cos2。—4P2sin2。-4=0,得42—4y2—4=。，即《―y2=i(2)解：將直線/的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程得t2-12百t-20=0.設(shè)P，Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為h，t2，則q+t2=12百，tit2=-20,L2故1 1_1 1_Itifl_J(12Q)+4x20_4&WI+Wi=RIT+itr=_IW=20 =-T【解析】【分析】(1)直接利用轉(zhuǎn)換關(guān)系，在參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換；(2)利用一元二次方程根和系數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用求出而+康的值.(10分)已知函數(shù)/'(%)=|2x+3|+|x-l|.(5分)求不等式/(x)>6的解集；(5分)求直線y=6與函數(shù)/(x)的圖象圍成的封閉圖形的面積.【答案】⑴解：/(x)=|2x+3|+|x—1|="+4,-1<x<1,、3x4-2,x>1.不等式f(x)>6等價(jià)于卜，等或卜9<*八或|*>1'l-3x-2>6(%+4>6 (3%+2>6,解得x<-g或工>孑即不等式f(x)>6的解集為(-8,-|)u(1,+oo)(2)解：由/(%)的圖象可知直線y=6與/(%)的圖象圍成的封閉圖形是四邊形4BCD,則4ABC的面積Si=1X(1+1)X(6-1)=7.延長(zhǎng)CD交直線y=6于點(diǎn)E,則E(2,6)，從而△ACD的面積S2=1x(2-^)x(5-1)=|.故四邊形4BCD的面積為7+趣=￡.6 6【解析】【分析】(1)運(yùn)用絕對(duì)值的意義，討論X的范圍，去掉絕對(duì)值，解不等式求并集，可得不等式/(%)>6的解集；(2)由/Xx)的圖象可知直線y=6與/(x)的圖象圍成的封閉圖形是四邊形A8CC,數(shù)形結(jié)合可求出四邊形4BCC的面積.

試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：98分分