貴州省遵義市2022年中考數(shù)學(xué)試卷

貴州省遵義市2022年中考數(shù)學(xué)試卷閱卷人一、單選題（共12題；共24分）得分（2分）全國(guó)統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報(bào)警電話(huà)是（ ）A.122 B.110 C.120 D.114【答案】A【解析】【解答】解：全國(guó)統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報(bào)警電話(huà)為122,故A正確.故答案為：A.【分析】全國(guó)統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報(bào)警電話(huà)為122.（2分）下表是2022年1月一5月遵義市PM2.5（空氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒）的平均值，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）月份1月2月3月4月5月PM2.5（單位：mg/m3）2423242522A.22 B.23 C.24 D.25【答案】C【解析】【解答】解：???24出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，???這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24.故答案為：C.【分析】找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù).（2分）如圖是《九章算術(shù)》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為（C.D.

C.D.【答案】A【解析】【解答】解：???該幾何體為放倒的三棱柱，，根據(jù)左視圖的畫(huà)法，從左往右看，看到的是一個(gè)直角在左邊的直角三角形,故答案為：A.【分析】左視圖是從幾何體左面觀察所得到的平面圖形，據(jù)此判斷.（2分）關(guān)于x的一元一次不等式X-3NO的解集在數(shù)軸上表示為（ ）A.012:A.012:1401234...]012]S4'D.―1 1 ? X <01234【答案】B【解析】【解答】解：x-3>0,解得：x>3.在數(shù)軸上表示為一在數(shù)軸上表示為一01234故答案為：B.【分析】根據(jù)移項(xiàng)可得不等式的解集，然后根據(jù)解集在數(shù)軸上的表示方法：大向右，小向左，實(shí)心等于，空心不等，進(jìn)行判斷.（2分）估計(jì)V21的值在（）A.2和3之間B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間【答案】C【解析】【解答】解：:42<21<52：.4<V21<5故答案為：C.【分析】先估算被開(kāi)方數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間.（2分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）A.a3-a4=a12 B.3ab—2ab=1C（—2ab3）2=4a2/?6 D.（a—b）2=a2—b2【答案】C【解析】【解答】解：A、a3-a4=a7,故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意;B、3ab-2ab=ab,故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意;c、(—2^3)2=4a2b6,此選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；D.(a-b)2=a2-2ab+b2,故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意.故答案為：C.【分析】同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，據(jù)此判斷A；合并同類(lèi)項(xiàng)法則：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此判斷B；積的乘方，先對(duì)每一個(gè)因式進(jìn)行乘方，然后將所得的事相乘；塞的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此判斷C；根據(jù)完全平方公式的展開(kāi)式是一個(gè)三項(xiàng)式，可判斷D.(2分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(q,1)與點(diǎn)8(-2,b)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則a+b的值為()A.—3 B.—1 C.1 D.3【答案】C【解析】【解答】解：???點(diǎn)A(a,1)與點(diǎn)B(-2,b)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，?'?Q=2,b=-1,???Q+b=2—1=1,故答案為：C.【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)可得a=2,b=-l,然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算.(2分)若一次函數(shù)y=(k+3)x-1的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k值可能是( )A.2 B.1 C.-1 D.-4【答案】D【解析】【解答】解：?.?一次函數(shù)y=(k+3)x-1的函數(shù)值y隨x的增大而減小，*"?/c+3<0,故答案為：D.【分析】一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k，0)中，當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)kVO時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，據(jù)此可得k+3<0,求出k的范圍，據(jù)此判斷.(2分)2021年7月，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教有階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》，明確要求初中生每天的書(shū)面作業(yè)時(shí)間不得超過(guò)90分鐘.某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.則下列說(shuō)法不正確的是作業(yè)時(shí)間頻數(shù)分布組別作業(yè)時(shí)間（單位：分鐘）頻數(shù)A60<t<708B70<t<8017C80<t<90mDt>905作業(yè)時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖A.調(diào)查的樣本容量是為50B.頻數(shù)分布表中m的值為20C.若該校有1000名學(xué)生，作業(yè)完成的時(shí)間超過(guò)90分鐘的約100人D.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組所對(duì)的圓心角是144°【答案】D【解析】【解答】解：A、調(diào)查的樣本容量是為福=50,故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B、頻數(shù)分布表中m的值為50-8-17-5=20,故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C、若該校有1000名學(xué)生，作業(yè)完成的時(shí)間超過(guò)90分鐘的約1000x10%=100人，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D、在扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組所對(duì)的圓心角是360=122.4。，故該選項(xiàng)不正確，符合題意.故答案為：D.【分析】利用D組的人數(shù)除以所占的比例可得總?cè)藬?shù)，據(jù)此判斷A；根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可求出m的值，據(jù)此判斷B；利用D組所占的比例乘以1000可得作業(yè)完成的時(shí)間超過(guò)90分鐘的人數(shù)，據(jù)此判斷C；利用B組的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，然后乘以360?？傻盟忌刃螆A心角的度數(shù)，據(jù)此判斷D.

（2分）如圖1是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）會(huì)徽，在其主體圖案中選擇兩個(gè)相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形04BC.若A8=BC=1,aAOB=30°,則點(diǎn)B到OC的距離為（ ）A底'飛RA底'飛R2底,-C.1D.2【答案】B【解析】【解答】解：在RSABO與RSBOC中,???Z.AOB=30°,AB=BC=1,???OB=2,oc=Voe2+BC2=V5,設(shè)B到OC的距離為h,1oc/i=|fcfo.1x22y[5故答案為：B.【分析】根據(jù)含30。角的直角三角形的性質(zhì)可得OB=2AB=2,利用勾股定理求出OC,設(shè)B到OC的距離為h,根據(jù)△BOC的面積公式就可求出h的值.11.（2分）如圖，在正方形A8CD中，4c和8。交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)EF交AB于點(diǎn)E（E不與A,B重合），交CD于點(diǎn)F.以點(diǎn)O為圓心，0C為半徑的圓交直線(xiàn)EF于點(diǎn)M,N.若AB=1,則圖中陰影部AE88分的面積為（AE88「I7rl2~8r「I7rl2~8B-8-4【答案】B【解析】【解答】解【解析】【解答】解:???在正方形ABCD中，AB=1,??.。。的半徑為：ob=￥ab=￥■??EF過(guò)點(diǎn)O,根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)可得四邊形EBCF的面積等于正方形面積的一半,又S 正方形abcd二陰影部分面枳為：Jn-X（孝）-4XS正方形abcd一（S崩形ABC-SxobQ1 1190 11=2^2_2_360^2+4_7T17T1

=4-2-8+4_711

=8-4故答案為：B.【分析】根據(jù)AB的值結(jié)合正方形的性質(zhì)以及勾股定理可得OB的值，根據(jù)面積間的和差關(guān)系可得Spm=1s。。-獰正方陽(yáng)abcd-（S扇形ABC-Saabc）,然后結(jié)合圓、正方形、扇形以及三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算.（2分）遵義市某天的氣溫力（單位：°C）隨時(shí)間t（單位：h）的變化如圖所示，設(shè)丫2表示。時(shí)到t時(shí)氣溫的值的極差（即0時(shí)到t時(shí)范圍氣溫的最大值與最小值的差），則為與t的函數(shù)圖象大致是（）cD 0 24-*J【答案】A【解析】【解答】解：?.?根據(jù)函數(shù)yi圖象可知，從0時(shí)至5時(shí)，yz先變大，從5到10時(shí)，y2的值不發(fā)生變化大概12時(shí)后變大，從14到24時(shí)，與y2不變，，y2的變化規(guī)律是，先變大，然后一段時(shí)間不變又變大，最后不發(fā)生變化，反映到函數(shù)圖象上是先升，然后一段平行于x的線(xiàn)段，再升，最后不變故答案為：A.【分析】由圖象可得：yz的變化規(guī)律是先變大，然后一段時(shí)間不變又變大，最后不發(fā)生變化，據(jù)此判斷.閱卷入二、填空題(共4題；共4分)得分(1分)已知a+b=4,a-b=2,則a2的值為【答案】8【解析】【解答】解：Va+d=4,a-b=2,?"a2■-b?=(a+b)(a—b)=4x2=8故答案為：8.【分析】根據(jù)平方差公式將待求式子分解因式，然后將已知條件代入進(jìn)行計(jì)算.(1分)反比例函數(shù)y=K(kX0)與一次函數(shù)y=x-l交于點(diǎn)4(3,n),則k的值為.【答案】6【解析】【解答】解：將點(diǎn)A(3,n)，代入y=x-l,即n=3-1=2,??"(3,2),??k=3x2=6.故答案為：6.

【分析】將A（3,n）代入y=x-l中可得n的值，據(jù)此可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后代入中就可求出k的值.（1分）數(shù)學(xué)小組研究如下問(wèn)題：遵義市某地的緯度約為北緯28。，求北緯28緯線(xiàn)的長(zhǎng)度.小組成員查閱相關(guān)資料，得到如下信息：信息一：如圖1,在地球儀上，與赤道平行的圓圈叫做緯線(xiàn)；信息二：如圖2,赤道半徑04約為6400千米，弦8C||04,以BC為直徑的圓的周長(zhǎng)就是北緯28。緯線(xiàn)的長(zhǎng)度；（參考數(shù)據(jù)：7T?3,sin28°?0.47,cos28°?0.88,tan28°?0.53）根據(jù)以上信息，北緯28。緯線(xiàn)的長(zhǎng)度約為千米.【答案】33792【解析】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OD_LBC,垂足為D,根據(jù)題意OB=OA=6400,9：BC||OA,:?乙B=Z.BOA=28°,???在RSBOD中，ZB=28°,:?BD=08cos28。,VODIBC,二由垂徑定理可知：BD=DC=^BC,以BC為直徑的圓的周長(zhǎng)為27rxBD?2x3x6400x0.88=33792故答案為：33792.【分析】過(guò)點(diǎn)O作ODLBC,垂足為D,根據(jù)題意可得OB=OA=6400,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得ZB=ZBOA=28°,根據(jù)三角函數(shù)的概念可得BD,由垂徑定理可得BD=CD,接下來(lái)根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可.（1分）如圖，在等腰直角三角形4BC中，/.BAC=90°,點(diǎn)M,N分別為BC,4c上的動(dòng)點(diǎn)，且AN=CM,AB=魚(yú).當(dāng)4M+BN的值最小時(shí)，CM的長(zhǎng)為.【答案】2【解析】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD〃BC,且AD=AC,連接DN,如圖1所示,圖1乙DAN=Z.ACM,又AN=CM,??△AND CMA,：.AM=DN,??BN+AM=BN+DN>BD,當(dāng)B,N,。三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，BN+AM取得最小值,此時(shí)如圖2所示,??在等腰直角三角形ABC中，ABAC=90°,AB=y/2:,BC=V2AB=2.??△AND=△CMA,??Z.ADN=/.CAM,vAD=AC=AB??Z-ADN=乙4BN,?AD||BC,??Z.ADN=乙MBN,??乙ABN=乙MBN,設(shè)z_M4c=a,??Z.BAM=Z-BAC—a=90°—a,??Z.ABM=乙ABN+乙NBM=2a=45°,??a=22.5°,??"MB=180°-/-BAM-jLABM=180°-90。+a—45°=67.5°,/-BAM=90°-22.5°=67.5°,AB=BM=y[2,CM=BC-BM=2-yf2,即BN+4M取得最小值為2-V2.故答案為：2-五.【分析】過(guò)點(diǎn)A作AD〃BC,且AD=AC,連接DN,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得NDAN=NACM,證明△AND^ACMA,得AM=DN,故當(dāng)B、N、D三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，BN+AM取得最小值，由等腰直角三角形的性質(zhì)得BC,由全等三角形性質(zhì)得/ADN=NCAM,由等腰三角形性質(zhì)得NADN=NABN,由平行線(xiàn)性質(zhì)得NADN=NMBN,推出NABN=NMBN,設(shè)NMAC=a,則/BAM=90。-%ZABM=2a=45°,據(jù)此得a的度數(shù)，由內(nèi)角和定理可得NAMB=67.5。，由余角的性質(zhì)可得ZBAM=90°-22.5°=67.5°,則AB=BM,由CM=BC-BM可得CM,據(jù)此求解.

閱卷入三、解答題（共7題；共65分）得分（10分）⑴（5分）計(jì)算：（》i-2tan45o+|l-夜|（5分）先化簡(jiǎn)+白）*&2篝：4'再求值，其中。=8+2?【答案】（1）解：原式=2—2x1+遮—1=V2-1;2⑵解：原式=點(diǎn)疆小磊一］

CL—21=2^a;當(dāng)。=百+2時(shí)，原式= %=-烏.【解析】【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，然后根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（2）對(duì)括號(hào)中的式子進(jìn)行通分，對(duì)括號(hào)外分式的分子、分母進(jìn)行分解，然后將除法化為乘法，再約分即可對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，接下來(lái)將a的值代入計(jì)算即可.（7分）如圖所示，甲、乙兩個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤(pán)分別被分成三個(gè)面積相等的扇形（兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)除表面數(shù)字不同外，其它完全相同），轉(zhuǎn)盤(pán)甲上的數(shù)字分別是-6,-1,8,轉(zhuǎn)盤(pán)乙上的數(shù)字分別是-4,5,7（規(guī)定：指針恰好停留在分界線(xiàn)上，則重新轉(zhuǎn)一次）.（2分）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)甲指針指向正數(shù)的概率是；轉(zhuǎn)盤(pán)乙指針指向正數(shù)的概率是.（5分）若同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)甲指針?biāo)傅臄?shù)字記為a,轉(zhuǎn)盤(pán)乙指針?biāo)傅臄?shù)字記為b,請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法求滿(mǎn)足a+b<0的概率.【答案】（1）J；2（2）解：列表如下:乙 甲-1-68-4-5-10454-11376115由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中滿(mǎn)足a+b<0的有3種結(jié)果，???滿(mǎn)足a+b<0的概率為髀!【解析】【解答】解：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)甲指針指向正數(shù)的概率是京轉(zhuǎn)盤(pán)乙指針指向正數(shù)的概率是至故答案為：，；孑;【分析】（1）直接根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）列出表格，找出總情況數(shù)以及滿(mǎn)足a+b<0的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算.（10分）將正方形A8CD和菱形EFGH按照如圖所示擺放，頂點(diǎn)D與頂點(diǎn)H重合，菱形EFGH的對(duì)角線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,點(diǎn)E,G分別在AB,BC上.（5分）求證：△AOEwZkCDG；（5分）若AE=BE=2,求BF的長(zhǎng).【答案】（I）證明：?.?正方形ABCC和菱形EFGH,AD=CD,44=4。=90°,DE=DG,在Rt△ADE與Rt△CDG中(AD=CDIDE=DGRt△ADE=/?t△CDG(HL)（2）解：如圖，連接EG交0尸于點(diǎn)0,vAE=BE=2,???CG=AE=2,BG=CB-CG=2,在Rt△EBG中，:.EG=ylEB2+BG2=2^2>:.EO=V2>在出△ADE中，AD=2AE=4,AE=2，EF=DE=>JAE2+AD2=2遍，在Rt△OE尸中,OF=yjEF2-OE2=V20-2=3近，DF=20F=3V2.???DB=>/2AB=4V2.BF=DF—DB=V2.【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=CD,NA=ND=90。，根據(jù)菱形的性質(zhì)得DE=DG,然后根據(jù)全等三角形的判定定理HL進(jìn)行證明；（2）連接EG交DF于點(diǎn)O,易得CG=AE=2,BG=CB-CG=2,利用勾股定理可得EG,然后求出EO、AD、AE、EF、OF,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得DF=2OF,根據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理可得DB,然后根據(jù)BF=DF-DB進(jìn)行計(jì)算.（10分）如圖1所示是一種太陽(yáng)能路燈，它由燈桿和燈管支架兩部分構(gòu)成如圖2,48是燈桿，C。是燈管支架，燈管支架與燈桿間的夾角48DC=60。.綜合實(shí)踐小組的同學(xué)想知道燈管支架CD的長(zhǎng)度，他們?cè)诘孛娴狞c(diǎn)E處測(cè)得燈管支架底部D的仰角為60°,在點(diǎn)F處測(cè)得燈管支架頂部C的仰角為30。，測(cè)得AE=3m,EF=8m（A,E,F在同一條直線(xiàn)上）.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：圖2（5分）求燈管支架底部距地面高度4。的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）;（5分）求燈管支架圖2（5分）求燈管支架底部距地面高度4。的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）;（5分）求燈管支架CD的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：V3?1.73）.【答案】（1）解：在RtZkACE中，tan/AED=黑=tan60。=遮vAE=3m???AD=y/3AE=3a/3t71圖2AE=3,EF=8AF=AE+EF=11?"尸=弟=向3。。=*AF 3???AG1173VRtAAFG^,乙4=90°,zF=30°二/.AGF=60°

vZ.BDC=乙GDC=60°??.△DGC是等邊三角形11 2:.DC=DG=AG-AD='百-3百=@遮?1.2答：燈管支架CO的長(zhǎng)度約為1.2m.【解析】【分析】(1)根據(jù)NAED的正切函數(shù)就可求出AD的值；(2)延長(zhǎng)FC交AB于點(diǎn)G,由AF=AE+EF可得AF,根據(jù)三角函數(shù)的概念可得AG,由余角的性質(zhì)可得NAGF=60。，推出△DGC為等邊三角形，然后根據(jù)DC=DG=AG-AD進(jìn)行計(jì)算.(10分)遵義市開(kāi)展信息技術(shù)與教學(xué)深度融合的精準(zhǔn)化教學(xué)某實(shí)驗(yàn)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A,B兩種型號(hào)教學(xué)設(shè)備，已知A型設(shè)備價(jià)格比B型設(shè)備價(jià)格每臺(tái)高20%,用30(X)0元購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備的數(shù)量比用15000元購(gòu)買(mǎi)B型設(shè)備的數(shù)量多4臺(tái).(5分)求A,B型設(shè)備單價(jià)分別是多少元？(5分)該校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)兩種設(shè)備共50臺(tái)，要求A型設(shè)備數(shù)量不少于B型設(shè)備數(shù)量的全設(shè)購(gòu)買(mǎi)a臺(tái)A型設(shè)備，購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用為w元，求w與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用.【答案】(1)解：設(shè)B型設(shè)備的單價(jià)為x元，則A型設(shè)備的單價(jià)為(l+20%)x元，根據(jù)題意得，3000015000_.~L2x~=4,解得x=2500,經(jīng)檢驗(yàn)x=2500是原方程的解，??.A型設(shè)備的單價(jià)為(1+20%)x2500=3000元；答：A,B型設(shè)備單價(jià)分別是3000,2500元.(2)解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)a臺(tái)A型設(shè)備，則購(gòu)買(mǎi)B型設(shè)備(50-a)臺(tái)，依題意，1,1QNW(50—Cl)f解得a>竽，.??a的最小整數(shù)解為12,購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用為w元，w=3000a+2500(50-a)=500a+125000,???w=500a+125000.v500>0,w隨a的增大而增大，.?.a=12時(shí)，w取得最小值，最小值為500x12+125000=131000.答：最少購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為131000元.【解析】【分析】(1)設(shè)B型設(shè)備的單價(jià)為x元，則A型設(shè)備的單價(jià)為(l+20%)x元，用30000元購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備的數(shù)量為半弊臺(tái)，用15000元購(gòu)買(mǎi)B型設(shè)備的數(shù)量為出”臺(tái)，然后根據(jù)A型設(shè)備的數(shù)量比B型設(shè)備的數(shù)量多4臺(tái)列出方程，求解即可；(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)a臺(tái)A型設(shè)備，則購(gòu)買(mǎi)B型設(shè)備(50-a)臺(tái)，根據(jù)A型設(shè)備數(shù)量不少于B型設(shè)備數(shù)量的g可得a的范圍，據(jù)此可得a的最小整數(shù)解，根據(jù)總費(fèi)用=A的單價(jià)x臺(tái)數(shù)+B的單價(jià)x臺(tái)數(shù)可得w與a的關(guān)系式，然后結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答.(10分)新定義：我們把拋物線(xiàn)y=q/+bx+c(其中QbH0)與拋物線(xiàn)丫=b/+q%+c稱(chēng)為“關(guān)聯(lián)拋物線(xiàn)”.例如：拋物線(xiàn)y=2/+3%+1的“關(guān)聯(lián)拋物線(xiàn)”為：y=3/+2%+1.已知拋物線(xiàn)Q：y=4ax2+qx+4q—3(a工0)的“關(guān)聯(lián)拋物線(xiàn)”為。2.(5分)寫(xiě)出C2的解析式(用含a的式子表示)及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(5分)若q>0,過(guò)x軸上一點(diǎn)P,作x軸的垂線(xiàn)分別交拋物線(xiàn)Ci，C2于點(diǎn)M,N.①當(dāng)MN=6q時(shí)，求點(diǎn)a的坐標(biāo)；②當(dāng)。-44工工。-2時(shí)，的最大值與最小值的差為2a,求a的值.【答案】(1)解：???拋物線(xiàn)G：y=4"工2+°%+40-3(。工0)的“關(guān)聯(lián)拋物線(xiàn)''為。2，根據(jù)題意可得，。2的解析式y(tǒng)=ax2+4ax+4a-3(aH0)???y=ax2+4ax+4q—3=a(x+2)2—3頂點(diǎn)為(—2,—3)(2)解：①設(shè)P(p,0)?則M(p,4ap2+印+4?！?),N(p,ap24-4ap4-4a—3)???MN=|4ap2+ap+4q—3—(ap2+4ap+4q—3)|

=|3ap2—3ap\???MN=6a

\3ap2—3ap\=6a??,qH0.\p2-p=±2當(dāng)p2-p=2時(shí)，解得Pi=-1，P2=2當(dāng)p2-p=-2時(shí)，方程無(wú)解???P(-1,0)或(2,0)②,:的解析式y(tǒng)=ax2+4ax+4q-3(aH0)vy=ax2+4ax+4q—3=a(x+2)2—3頂點(diǎn)為(—2,—3),對(duì)稱(chēng)軸為％=—2va>0,q-2>—2當(dāng)(—2)—(q-4)>ci—2—(—2)時(shí)9即QV1時(shí)9函數(shù)的最大值為q(q-4+2)2—3,最小值為一3??,的最大值與最小值的差為2a???q(q-2)2=2a???qH0??a-2=±V2解得％=2—V2,a2=2+y/2(a<1,舍去)??a=2—y/2當(dāng)(一2)—(q-4)Vq-2-(-2)時(shí),且q-4V-2即1<a<2時(shí),函數(shù)的最大值為q(q-2+2)2-3,最小值為一3???Cz的最大值與最小值的差為2a???a3=2a???q。0:.a=±V2解得%=V2,a2="V2(1<a<2,舍去).%a=V2當(dāng)。一4>-2時(shí)，即q>2時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)向上，對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)y隨x的增大而增大，函數(shù)的最大值為a(Q—2+2)2—3=q3—3,最小值為a(Q—4+2)2—3=q(q—2)2—3???的最大值與最小值的差為2a???a3—3—a(a—2)2+3=2a即—a(a—2)2-2a=0???qH0即。2一("2)2-2=0解得a=|(a>2舍去)綜上所述，q=2—或a—V2.【解析】【分析】(1)根據(jù)題意可得：C2的解析式為y=ax?+4ax+4a-3,將其化為頂點(diǎn)式，據(jù)此可得頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)①設(shè)P(p,0),則M(p,4ap2+ap+4a-3),N(p,ap2+4ap+4a-3),根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式表示出MN,結(jié)合題意可得p的值，進(jìn)而可得點(diǎn)P的坐標(biāo)；②根據(jù)C2的解析式可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,-3）,對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-2,當(dāng)a<l時(shí)，函數(shù)的最大值為a（a-4+2）2-3,最小值為-3,然后根據(jù)最大值與最小值的差為2a可得a的值；同理可求出l<a<2、a>2時(shí)，C2的最大值與最小值，然后根據(jù)最大值與最小值的差為2a可得a的值.23.（8分）綜合與實(shí)踐“善思”小組開(kāi)展“探究四點(diǎn)共圓的條件”活動(dòng)，得出結(jié)論：對(duì)角互補(bǔ)的四邊形四個(gè)頂點(diǎn)共圓.該小組繼續(xù)利用上述結(jié)論進(jìn)行探究.提出問(wèn)題：如圖1,在線(xiàn)段AC同側(cè)有兩點(diǎn)B,D,連接A。，AB,BC,CD,如果=4。，那么A,B,C,D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上.圖1探究展示：如圖2,作經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,C,D的。0,在劣弧AC上取一點(diǎn)E（不與A,C重合），連接AE,CE則圖2Z.B=Z.D???Z,AEC+=180°.?.點(diǎn)A,B,C,E四點(diǎn)在同一個(gè)圓上（對(duì)角互補(bǔ)的四邊形四個(gè)頂點(diǎn)共圓）二點(diǎn)B,D在點(diǎn)A,C,E所確定的。。上（依據(jù)2）.?.點(diǎn)A,B,C,E四點(diǎn)在同一個(gè)圓上（2分）反思?xì)w納：上述探究過(guò)程中的“依據(jù)1”、“依據(jù)2”分別是指什么？依據(jù)1：：依據(jù)2：.（1分）圖3,在四邊形48CC中，zl=z2,Z3=45°,貝吐4的度數(shù)為.(5分)展探究：如圖4,己知△ABC是等腰三角形，AB=AC,點(diǎn)D在BC上(不與BC的中點(diǎn)重合)，連接AD.作點(diǎn)C關(guān)于4。的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E,連接EB并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F,連接4E,DE.圖4①求證：A,D,B,E四點(diǎn)共圓；②若AB=2a，ADYF的值是否會(huì)發(fā)生變化，若不變化，求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】(1)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)；同圓中，同弧所對(duì)的圓周角相等(2)45°(3)解：AB=AC,：?乙ABC=Z-ACB???E點(diǎn)與C點(diǎn)關(guān)于4。對(duì)稱(chēng),:，Z.ACD=乙AED,???Z.AEB=Z.ABD,：.A,D,B,E四點(diǎn)共圓；@ADAF=8,理由如下,如圖，vA,D,B,E四點(diǎn)共圓,???乙FBD=Z.DAE,e?AE,4c關(guān)于4。對(duì)稱(chēng)，??Z.DAE=乙DAC,?Z-DAC=乙DBF,??Z,ADC=乙BDF,??zF=z.i4CD,??AB=AC,??Z.ABD=Z-ACD,??zF=￡ABD,又乙BAD=乙FAB,???△BADFAB,AB_AD'AF=AB9：.AD-AF=AB2,vAB=2V2，aAD-AF=8.【解析】【解答］解：（I）如圖2,圖2作經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,C,D的。。，在劣弧AC上取一點(diǎn)E（不與A,C重合），連接AE,CE貝I」乙4EC+乙D=180。（圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)）???Z.B=乙D???Z,AEC+=180°二點(diǎn)A,B,C,E四點(diǎn)在同一個(gè)圓上（對(duì)角互補(bǔ)的四邊形四個(gè)頂點(diǎn)共圓）點(diǎn)B,D在點(diǎn)A,C,E所確定的。。上（同圓中，同弧所對(duì)的圓周角相等）二點(diǎn)A,B,C,E四點(diǎn)在同一個(gè)圓上故答案為：圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)；同圓中，同弧所對(duì)的圓周角相等?.?在線(xiàn)段CD同側(cè)有兩點(diǎn)A,B,Z1=Z2???A、B、C、D四點(diǎn)共圓，?:AD=AD???z4=Z3=45°故答案為：45°；【分析】（1）作經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、D的。O,在劣弧AC上取一點(diǎn)E（不與A,C重合），連接AE、CE,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得NAEC+ND=180。，結(jié)合NB=ND可得NAEC+NB=180。，推出點(diǎn)A、B、C、E四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，據(jù)此解答；（2）根據(jù)題意可得點(diǎn)A、B、C,D四點(diǎn)共圓，根據(jù)圓周角定理可得N3=N4,據(jù)此解答；（3）①根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得NABC=NACB,根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得NACD=NAED,則ZAEB=ZABD,據(jù)此證明；②根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得NFBD=NDAE,根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得NDAE=NDAC,則ZDAC=ZDBF,由對(duì)頂角的性質(zhì)可得NADC=/BDF,則NF=NACD,由等腰三角形的性質(zhì)可得ZABD=ZACD,則NF=/ABD,證明△BADs/\FAB,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：93分分值分布客觀題（占比）27.0(29.0%)主觀題（占比）66.0(71.0%)題量分布客觀題（占比）15(65.2%)主觀題（占比）8(34.8%)2、試卷題量分布分析大題題型題目量（占比）分值（占比）填