2020-2021學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷及參考答案

PAGE4頁（4頁）2020-2021學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10330只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1（3分）到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（ ）三條高的交點(diǎn)

三條角平分線的交點(diǎn)2（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，﹣1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是（ ）A（21） B（1，﹣） C（﹣1，） D（﹣2，﹣1）3（3分）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形是A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形4（3分）下列各式從左到右的變形中，屬于分解因式的是（

）D．八邊形A．a(chǎn)（m+n）＝am+anB．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）．﹣16+6＝（x4（x46xDa﹣bc＝（a﹣（+）﹣c25（3分）等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為7°，則另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是（ ）A．55°，55°C．70°，40°6（3分）若a2﹣10

B．70°，40°或70°，55°D．55°，55°或70°，40°（a﹣）的值是（ ）﹣3

﹣1

C．1

D．37（3分）若分式 的值為0，則x的值為（ ）A．0

B．1

D．±183分）如圖，在△CD是B邊上的高，E平分∠C，交D于點(diǎn)EC＝5，DE＝2，則△BCE的的面積等于（ ）A．4 B．5 C．7 D．109（3分）如圖，給出下列四組條件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有（ ）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組13分）D是△C⊥C，垂足為EFC交D的延長線FBCABF，AE＝2BFDE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正確的結(jié)論共有（ ）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）13分分式1（3分）

有意義時(shí)x滿足的條件是 分式方程＝ 的解為 ．（﹣x）（﹣y）＝ （﹣a5）÷5b＝ ．133分）分解因式：2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y）＝ ，x3y﹣xy＝ ．13分如圖D⊥D＝C點(diǎn)C在E的垂直平分線上若B＝5mC6m，則AC＝ ，DE＝ ．13分）CB＝CA＝3D平分∠C，交C于點(diǎn)D．則∠DBC＝ ，∠BDC＝ ．16（3分）如圖所示的三角形紙片中，B＝8m，C＝6m，C＝m．沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處折痕為則的周長等于 ．

，△ADE三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）1（4分）（2+y﹣（y﹣2），其中＝，＝﹣．1（4分）1﹣ ．1（6分）解方程： ．2（6分）如圖，BCD⊥C，垂足分別為，D，∠1＝∠2，求證：B．2（8分）已知（+）＝2（﹣b＝．求a﹣6a+．210分B兩種型號(hào)的機(jī)器加工同一種零件，已知A型機(jī)器比20A400B300A2（10分）如圖，在△C中，∠B＝9°，∠＝3°，C4．跡：①以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D；②再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E；CEABF．AF．2（12分“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為b，c15用記號(hào)abca≤≤c）表示一個(gè)滿足條件的三角形，如（23）表示邊2，3，3a＜b＜c（留作圖痕跡．2（12分）已知：如圖，F(xiàn)平分∠CC⊥F，垂足為，點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于直線對稱，PB分別與線段CF，AF相交于P，M．求證：AB＝CD；若∠BAC＝2∠MPC，請你判斷∠FMCDPAGE10頁（10頁）2020-2021學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）【分析】根據(jù)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等解答即可．【解答】解：到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．【分析】x【解答】解：點(diǎn)（，﹣1）關(guān)于x，故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．nnn【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，則（n﹣2）?180°＝900°，解得：n＝7，即這個(gè)多邊形為七邊形．故選：C．【點(diǎn)評】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決．【分析】根據(jù)分解因式的定義逐個(gè)判斷即可．【解答】解：A．等式由左到右的變形屬于整式乘法，不屬于分解因式，故本選項(xiàng)不符合題意；B．等式由左到右的變形屬于分解因式，故本選項(xiàng)符合題意；C．等式由左到右的變形不屬于分解因式，故本選項(xiàng)不符合題意；D．等式由左到右的變形不屬于分解因式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了因式分解的定義，注意：把一元多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解，也叫分解因式．70°，沒有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類討論．【解答】解：分情況討論：（1）若等腰三角形的頂角為70°時(shí)，底角＝（180°﹣70°）÷2＝55°；70180°﹣70°﹣70°＝40°．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角【分析】a2+2a＝1【解答】解：原式＝ ??＝a（a+2）＝a2+2a，a2+2a＝1原式＝1．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．【分析】0xx【解答】解：∵分式 的值為零，∴

，解得x＝1．【點(diǎn)評】本題考查的是分式的值為0的條件，熟知分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．EEF⊥BCFEF＝DE面積．【解答】EEF⊥BCF，∵CDABBEABC，BC?EF＝×5×2＝5，故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．【分析】要使△ABC≌△DEFSSS、SAS、ASA、AAS，可據(jù)此進(jìn)行判斷．【解答】解：第①組滿足SSS，能證明△ABC≌△DEF．第②組滿足SAS，能證明△ABC≌△DEF．ASA，能證明△ABC≌△DEF．3ABC≌△DEF．3故選：C．SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵．BD＝CD，AD⊥BC△CDE≌△BDF，得到DE＝DF，CE＝BF，故①④正確．【解答】解：∵BF∥AC，∴∠C＝∠CBF，∵BC平分∠ABF，∴∠ABC＝∠CBF，∴∠C＝∠ABC，∴AB＝AC，∵AD是△ABC的角平分線，∴BD＝CD，AD⊥BC，故②③正確，在△CDE和△BDF中，，，∴△E≌△FA，∴DE＝DF，CE＝BF，故①正確；∵AE＝2BF，∴AC＝3BF，故④正確．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)三線合一是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）0x【解答】解：分式

有意義時(shí)，x滿足的條件是x≠3，分式方程＝ ，去分母得：x+3＝4x，解得：x＝1，x＝1故答案為：x≠3；x＝1．【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及整式的除法運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【解答】（﹣2）（﹣y）＝﹣8x3?（﹣xy2）＝8x4y2，（﹣a5b5＝﹣×a5﹣5b7﹣5＝﹣b2．故答案為：8x4y2；﹣b2．【點(diǎn)評】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．【分析】原式變形后提取公因式即可；原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y）＝2a（y﹣z）+3b（y﹣z）＝（﹣z（23b，x3y﹣xy＝xy（x2﹣1）yx1（﹣1．（yz2a3byx1x﹣．【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出AC，進(jìn)而求出EC＝AC，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．【解答】解：∵BC＝6cm，＝C3m，∵AD⊥BC，BD＝DC，AB＝5cm，CB＝（m，CAECC＝（m，＝CC8（m，故答案為：5cm；8cm．【點(diǎn)評】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC＝C＝72°，根據(jù)角平分線的定義得到∠ABD＝∠DBC＝36°，∠BDC＝72°，【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°，∵BDABCACD，∴∠A＝∠ABD，

ABC＝36°，∴AD＝BD，∵∠C＝72°，∴∠BDC＝∠C＝72°，故答案為：36°，72°．【點(diǎn)評】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和判定，掌握等邊對等角是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用．【分析】BE＝BC，DE＝CDAE，再求出△ADE周長＝AC+AE．【解答】CABEBD，∴BE＝BC＝6cm，DE＝CD，EB﹣EB﹣＝862（m，∴△ADE的周長＝AD+DE+AE，＝AD+CD+AE，＝AC+AE，＝5+2，7m．故答案為：6cm；7cm．【點(diǎn)評】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，三角形的周長，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）【分析】直接利用完全平方公式化簡進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再把已知數(shù)據(jù)可得答案．【解答】2xy2﹣（y2x2＝4x2+4xy+y2﹣（y2+4x2﹣4xy）＝4x2+4xy+y2﹣y2﹣4x2+4xy＝8xy，當(dāng)x＝，y＝﹣時(shí)，原式＝8××（﹣＝﹣．【點(diǎn)評】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．【分析】首先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算．【解答】解：原式＝1﹣×＝1﹣＝﹣ ．故答案為：﹣ ．【點(diǎn)評】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵．觀察可得最簡公分母是x1x1，方程兩邊同乘最簡公分母，可以把分【解答】解：方程的兩邊同乘（﹣1（x1，得2（x+1）＝4，解得：x＝1．檢驗(yàn)：把x＝1代入（x1x1）＝0．∴x＝1是方程的增根，原方程無解．1）（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．【分析】AASABC≌△ADC【解答】證明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，∴∠B＝∠D＝90°，在△ABCADC，∴△C≌△CS，∴AB＝AD．【點(diǎn)評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形的全等的條件，屬于中考?？碱}型．根據(jù)完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2a2﹣6ab+b2＝（a﹣b）2﹣4ab，（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab＝16，據(jù)此計(jì)算即可．【解答】解：因?yàn)椋╝b＝2（﹣b29，所以（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab＝16，所以a2﹣6ab+b2＝（a﹣b）2﹣4ab＝9﹣16＝﹣7．【點(diǎn)評】本題主要考查了完全平方公式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵．關(guān)鍵描述語為A型機(jī)器加工400個(gè)零件所用時(shí)間與B型機(jī)器加工300個(gè)零400÷A型機(jī)器每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)＝300B型機(jī)器每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)．【解答】解：設(shè)A型機(jī)器每小時(shí)加工零件x個(gè)，則B型機(jī)器每小時(shí)加工零件（x﹣20）個(gè)．根據(jù)題意列方程得： ＝ ，解得：x＝80．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝80是原方程的解．答：A型機(jī)器每小時(shí)加工零件80個(gè)．【點(diǎn)評】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)要求畫出圖形即可解決問題．（2）解直角三角形分別求出AB，BF，即可解決問題．【解答】1）如圖，圖形如圖所示．（2）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，∴AB＝2BC＝8，由作圖可知，CF⊥AB，∴∠CFB＝90°，∵∠B＝90°﹣30°＝60°，∴BF＝∴BF＝BC＝2，∴AF＝AB﹣BF＝8﹣2＝6．【點(diǎn)評】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．（1）應(yīng)用列舉法，根據(jù)三角形三邊關(guān)系列舉出所有滿足條件的三角形．（2）首先判斷滿足條件的三角形只有一個(gè)：a＝2，b＝3，c＝4，再作圖：①作射線AB，且取AB＝4；②以點(diǎn)A為圓心，3為半徑畫??；以點(diǎn)B為圓心，2為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C；③連接AC、BC．則△ABC即為滿足條件的三角形．1）共9222223323424，33，3，，4（，44（444．2）由（1）可知，只有（，34，即a＝，b3c＝4時(shí)滿足＜bc．如答圖的△ABC【點(diǎn)評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，