10-齒輪設(shè)計解析

第九章漸開線圓柱輪精度的測量與評定基本要求了解漸開線圓柱齒輪傳動的精度要求。了解齒輪誤差產(chǎn)生的緣由及誤差特性。了解圓柱齒輪傳動精度的評定指標(biāo)。駕馭漸開線圓柱齒輪傳動精度的設(shè)計的基本方法。一、漸開線圓柱齒輪傳動精度要求

運(yùn)動精度：是指傳遞運(yùn)動的精確性。為了保證齒輪傳動的運(yùn)動精度，應(yīng)限制齒輪一轉(zhuǎn)中最大轉(zhuǎn)角誤差△i∑。運(yùn)動平穩(wěn)性精度：要求齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，沒有沖擊、振動和噪聲。要限制一齒距角范圍內(nèi)轉(zhuǎn)角誤差的最大值iR。接觸精度：要求齒輪在接觸過程中，載荷分布要勻整，接觸良好，以免引起應(yīng)力集中，造成局部磨損，影響齒輪的運(yùn)用壽命。齒側(cè)間隙：在齒輪傳動過程中，非接觸面確定要有合理的間隙。一方面為了貯存潤滑油，一方面為了補(bǔ)償齒輪的制造和變形誤差。種類作用傳遞運(yùn)動和動力

變更軸的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)向圓柱齒輪圓錐齒輪蝸輪蝸桿用于兩平行軸的傳動。用于兩相交軸的傳動。用于兩交叉軸的傳動。圓柱齒輪

圓錐齒輪

蝸輪蝸桿二、漸開線圓柱齒輪的制造誤差依據(jù)影響的誤差因素，加工誤差和齒輪副的安裝誤差。按誤差相對于齒輪的方向特征，可分為徑向誤差、切向誤差和軸向誤差；按誤差在齒輪一轉(zhuǎn)中出現(xiàn)的周期或頻率，可分為以齒輪一轉(zhuǎn)為周期的長周期誤差，或低頻誤差:主要影響傳遞運(yùn)動的精確性；以齒輪一齒為周期:短周期誤差，或高頻誤差，主要影響工作平穩(wěn)性。幾何偏心誤差以滾切直齒圓柱齒輪為例，分析在切齒過程中所產(chǎn)生的主要加工誤差。齒坯孔與機(jī)床心軸的安裝偏心（e），也稱幾何偏心，是齒坯在機(jī)床上安裝時，齒坯基準(zhǔn)軸線O1O1與工作臺回轉(zhuǎn)軸線OO不重合形成的偏心e。加工時，滾刀軸線與工作臺回轉(zhuǎn)軸線OO距離保持不變，但與齒坯基準(zhǔn)軸線O1O1的距離不斷變更（最大變更量為2e）。滾切成如圖所示的齒輪，使齒面位置相對于齒輪基準(zhǔn)中心在徑向發(fā)生了變更，故稱為徑向誤差。工作時產(chǎn)生以一轉(zhuǎn)為周期的轉(zhuǎn)角誤差，使傳動比不斷變更。運(yùn)動偏心誤差分度蝸輪軸線與工作臺中心線的安裝偏心（eK）。O2O2為機(jī)床分度蝸輪的軸線，它與機(jī)床心軸的軸線OO不重合，形成安裝偏心eK。這時盡管螺桿勻速旋轉(zhuǎn)，蝸桿與蝸輪嚙合節(jié)點(diǎn)的線速度相同，但由于蝸輪上的半徑不斷變更，從而使蝸輪和齒坯產(chǎn)生不勻整回轉(zhuǎn)，角速度在（ω+Δω）和（ω-Δω）之間，以一轉(zhuǎn)為周期變更。運(yùn)動偏心并不產(chǎn)生徑向誤差，而往齒輪產(chǎn)生切向誤差。以上兩項誤差均以齒坯一轉(zhuǎn)為周期，是長周期誤差。短周期誤差●機(jī)床分度蝸輪的安裝偏心（ew）和軸向竄動。此誤差使蝸輪（齒坯）轉(zhuǎn)速不勻整，加工出的齒輪有齒距偏差和齒形偏差，如蝸桿為單頭，蝸輪為n牙，則在蝸輪（齒坯）一轉(zhuǎn)中產(chǎn)生n次誤差?！駶L刀偏心（ed）、軸線傾斜及軸向竄動。此誤差使加工出的齒輪徑向和軸向都產(chǎn)生誤差，如滾刀單頭，齒輪z牙，則在齒坯一轉(zhuǎn)中產(chǎn)生z次誤差?！駶L刀本身的基節(jié)、齒形等制造誤差。此誤差會復(fù)映到被加工齒輪的每一齒上，使之產(chǎn)生基節(jié)偏差和齒形誤差。以上三項誤差在齒坯一轉(zhuǎn)中多次重復(fù)出現(xiàn)，為短周期誤差。HOME三、圓柱齒輪傳動精度的評定指標(biāo)運(yùn)動精度的評定指標(biāo)平穩(wěn)性的評定指標(biāo)接觸精度的評定指標(biāo)側(cè)隙的評定指標(biāo)齒輪副精度的評定指標(biāo)HOME1、運(yùn)動精度的評定指標(biāo)切向綜合誤差（ΔFi′）齒距累積誤差（ΔFp）及K個齒距累積誤差（ΔFpk）齒圈徑向跳動（△Fr）徑向綜合誤差（△Fi〞）公法線長度變動（△Fw）切向綜合誤差（ΔFi′）切向綜合誤差（ΔFi′）指被測齒輪與志向精確的測量齒輪單面嚙合時，在被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，實(shí)際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的總幅度值。它以分度圓弧長計值。ΔFi′是指在齒輪單面嚙合狀況下測得的齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)轉(zhuǎn)角誤差的總幅度值，該誤差是幾何偏心、運(yùn)動偏心加工誤差的綜合反映，因而是評定齒輪傳遞運(yùn)動精確性的最佳綜合評定指標(biāo)。但因切向綜合誤差是在單面嚙合綜合檢查儀（簡稱單嚙儀）上進(jìn)行測量的，單嚙儀結(jié)構(gòu)困難，價格昂貴，在生產(chǎn)車間很少運(yùn)用。齒距累積誤差（ΔFp）及K個齒距累積誤差（ΔFpk）在分度圓上，隨意兩個同側(cè)齒面間的實(shí)際弧長與公稱弧長之差的最大確定值為齒距累積誤差。K個齒距累積誤差是指在分度圓上，K個齒距間的實(shí)際弧長與公稱弧長之差的最大確定值，K為2到小于Z／2的整數(shù)規(guī)定ΔFpk是為了限制齒距累積誤差集中在局部圓周上。齒距累積誤差反映了一轉(zhuǎn)內(nèi)隨意個齒距的最大變更，它干脆反映齒輪的轉(zhuǎn)角誤差，是幾何偏心和運(yùn)動偏心的綜合結(jié)果。因而可以較為全面地反映齒輪的傳遞運(yùn)動精確性，是一項綜合性的評定項目。但因為只在分度圓上測量，故不如切向綜合誤差反映的全面。齒圈徑向跳動（△Fr）齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，測頭在齒槽內(nèi)與齒中學(xué)部雙面接觸，測頭相對于齒輪軸線的最大變動量稱齒圈徑向跳動?！鱂r主要反映由于齒坯偏心引起的齒輪徑向長周期誤差?？捎谬X圈徑向跳動檢查儀測量，測頭可以用球形或錐形。徑向綜合誤差（△Fi〞）與志向精確的測量齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，雙嚙中心距的最大變動量稱為徑向綜合誤差△Fi〞。當(dāng)被測齒輪的齒廓存在徑向誤差及一些短周期誤差（如齒形誤差、基節(jié)偏差等）時，若它與測量齒輪保持雙面嚙合轉(zhuǎn)動，其中心距就會在轉(zhuǎn)動過程中不斷變更，因此，徑向綜合誤差主要反映由幾何偏心引起的徑向誤差及一些短周期誤差。被測齒輪由于雙面嚙合綜合測量時的嚙合狀況與切齒時的嚙合狀況相像，能夠反映齒輪坯和刀具安裝調(diào)整誤差，測量所用儀器遠(yuǎn)比單嚙儀簡潔，操作便利，測量效率高，故在大批量生產(chǎn)中應(yīng)用很一般。但它只能反映徑向誤差，且測量狀況與齒輪實(shí)際工作狀況不完全相符。公法線長度變動（△Fw）在被測齒輪一周范圍內(nèi)，實(shí)際公法線長度的最大值與最小值之差稱為公法線長度變動，△Fw=Wmax—Wmin。公法線長度的變動說明齒廓沿基圓切線方向有誤差，因此公法線長度變動可以反映滾齒時由運(yùn)動偏心影響引起的切向誤差。由于測量公法線長度與齒輪基準(zhǔn)軸線無關(guān)，因此公法線長度變動可用公法線千分尺、公法線卡尺等測量。HOME2、平穩(wěn)性的評定指標(biāo)一齒切向綜合誤差（Δfi′）一齒徑向綜合誤差（△fi〞）基節(jié)偏差（△fpb）齒形誤差（△ff）齒距偏差（△fpt）一齒切向綜合誤差（Δfi′）實(shí)測齒輪與志向精確的測量齒輪單面嚙合時，在被測齒輪一齒距角內(nèi)，實(shí)際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的最大幅度值。Δfi′主要反映由刀具和分度蝸桿的安裝及制造誤差所造成的，齒輪上齒形、齒距等各項短周期綜合誤差，是綜合性指標(biāo)。其測量儀器與測量ΔFi′相同，如圖，切向綜合誤差曲線上的高頻水紋即為Δfi′。一齒徑向綜合誤差（△fi〞）被測齒輪與志向精確的測量齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一齒角內(nèi)的最大變動量?！鱢i〞綜合反映了由于刀具安裝偏心及制造所產(chǎn)生的基節(jié)和齒形誤差，屬綜合性項目?？稍跍y量徑向綜合誤差時得出，即從記錄曲線上量得高頻水紋的最大幅度值。由于這種測量受左右齒面的共同影響，因而不如一齒切向綜合誤差反映那么全面。不宜接受這種方法來驗收高精度的齒輪，但因在雙嚙儀上測量簡潔，操作便利，故該項目適用于大批量生產(chǎn)的場合。基節(jié)偏差（△fpb）基節(jié)偏差是指實(shí)際基節(jié)與公稱基節(jié)之差。一對齒輪正常嚙合時，當(dāng)?shù)谝粋€輪齒尚未脫離嚙合時，其次個輪齒應(yīng)進(jìn)入嚙合。當(dāng)兩齒輪基節(jié)相等時，這種嚙合過程將平穩(wěn)地連續(xù)進(jìn)行，若齒輪具有基節(jié)偏差，則這種嚙合過程將被破壞，使瞬時速比發(fā)生變更，產(chǎn)生沖擊、振動?；?jié)偏差可用基節(jié)儀和萬能測齒儀進(jìn)行測量。齒形誤差（△ff）齒形誤差是在端截面上，齒形工作部分內(nèi)（齒頂部分除外），包涵實(shí)際齒形且距離為最小的兩條設(shè)計齒形間的法向距離。設(shè)計齒形可以依據(jù)工作條件對理論漸開線進(jìn)行修正為凸齒形或修緣齒形。齒形誤差會造成齒廓面在嚙合過程中使接觸點(diǎn)偏離嚙合線，引起瞬時傳動比的變更，破壞了傳動的平穩(wěn)性。齒距偏差（△fpt）齒距偏差是指在分度圓上，實(shí)際齒距與公稱齒距之差。齒距偏差△fpt也將和基節(jié)偏差、齒形誤差一樣，在每一次轉(zhuǎn)齒和換齒的嚙合過程中產(chǎn)生轉(zhuǎn)角誤差。齒距偏差可在測量齒距累積誤差時得到，所以比較簡潔。該項偏差主要由機(jī)床誤差產(chǎn)生。HOME3、接觸精度的評定指標(biāo)齒輪工作時，兩齒面接觸良好，才能保證齒面上載荷分布勻整。在齒高方向上，齒形誤差會影響兩齒面的接觸；在齒寬方向上，齒向誤差會影響兩齒面的接觸。齒向誤差（△Fβ）：在分度圓柱面上，齒寬有效部分范圍內(nèi)（端部倒角部分除外），包涵實(shí)際齒線且距離為最小的兩條設(shè)計齒向線之間的端面距離為齒向誤差。齒向線是齒面和分度圓柱面的交線。通常直齒輪的齒向線為直線，斜齒輪的齒向線是螺旋線。HOME4、側(cè)隙的評定指標(biāo)為使齒輪嚙合時有確定的側(cè)隙，應(yīng)將箱體中心距加大或?qū)⑤嘄X減薄。考慮到箱體加工與齒輪加工的特點(diǎn)，宜接受減薄齒厚的方法獲得齒側(cè)間隙（即基中心距制）。齒厚減薄量是通過調(diào)整刀具與毛坯的徑向位置而獲得的，其誤差將影響側(cè)隙的大小。此外，幾何偏心和運(yùn)動偏心也會引起齒厚不勻整，使齒輪工作時的側(cè)隙也不勻整。為限制齒厚減薄量，以獲得必要的側(cè)隙，可以接受下列評定指標(biāo)：齒厚偏差（△ES），公法線平均長度偏差（△EWm）齒厚偏差（△ES）齒厚偏差是指在齒輪分度圓柱面上，齒厚的實(shí)際值與公稱值之差。對于斜齒輪，指法向齒厚。為了保證確定的齒側(cè)間隙，齒厚的上偏差（ESS），下偏差（ESi）一般都為負(fù)值。公法線平均長度偏差（△EWm）公法線平均長度偏差△EW是指在齒輪一周內(nèi)，公法線長度平均值與公稱值之差。即△EWm=（W1+W2+…+Wn）/z—W公稱齒輪因齒厚減薄使公法線長度也相應(yīng)減小，所以可用公法線平均長度偏差作為反映側(cè)隙的一項指標(biāo)。通常是通過跨確定齒數(shù)測量公法線長度來檢查齒厚偏差的?？琮X數(shù)k=Z/9+0.5HOME公法線千分尺跨齒數(shù)k=Z/9+0.55、齒輪副精度的評定指標(biāo)齒輪副切向綜合誤差△Fic′：裝配好的齒輪副，在嚙合轉(zhuǎn)動足夠多的轉(zhuǎn)數(shù)內(nèi)，一個齒輪相對于另一個齒輪的實(shí)際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的最大幅值。齒輪副的一齒切向綜合誤差△fic′：裝配好的齒輪副，在嚙合轉(zhuǎn)動足夠多的轉(zhuǎn)數(shù)內(nèi)，一個齒輪相對于另一個齒輪的一個齒距的實(shí)際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的最大幅值。齒輪副的接觸斑點(diǎn)：安裝好的齒輪副，在略微制動下運(yùn)轉(zhuǎn)后，齒面上分布的接觸擦亮痕跡齒輪副的側(cè)隙：齒輪副的側(cè)隙分圓周側(cè)隙和法向側(cè)隙。HOME四、漸開線圓柱齒輪傳動精度的設(shè)計

齒輪精度等級的確定齒輪誤差檢驗組的選擇齒輪副側(cè)隙的確定圖樣標(biāo)注1、齒輪精度等級的確定齒輪及齒輪副共規(guī)定有12個精度等級，用1，2，…，12表示。其中1級精度最高，12級精度最低。齒輪和齒輪副的誤差項目都規(guī)定了相應(yīng)的公差或極限偏差，除接觸斑點(diǎn)外，其余項目的公差代號均為對應(yīng)的誤差代號去掉△；將單個齒輪的公差項目分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差組，各公差組中的公差項目、代號、所用公差值符號、公差值計算公式及齒輪副的有關(guān)公差列于表。三個公差組的含義第Ⅰ公差組傳遞運(yùn)動的精確性第Ⅱ公差組工作的平穩(wěn)性第Ⅲ公差組載荷分布的勻整性齒輪精度等級的確定（續(xù)）齒輪的精度等級應(yīng)依據(jù)齒輪的用途、運(yùn)用要求、傳遞功率及圓周速度及其它技術(shù)要求而定，同時考慮切齒工藝及經(jīng)濟(jì)性。齒輪3個公差組的精度等級應(yīng)分別規(guī)定，可接受同級，也可以不同級，但同一公差組中的項目必需同級。齒輪副中兩齒輪對應(yīng)公差組的精度接受同級，也允許不同級。一般齒輪傳動多按齒輪圓周線速度確定第Ⅱ公差組的精度等級。當(dāng)對傳遞運(yùn)動精確性沒有特殊要求時，第Ⅰ公差組的精度常比第Ⅱ公差組低一個等級，當(dāng)所傳遞的功率不特殊大時，第Ⅲ公差組一般接受和第Ⅱ公差組相同的精度等級。HOME依據(jù)用途、運(yùn)用要求、傳遞功率及圓周速度及其它技術(shù)要求而定。一般：1、各組可以同級也可以不同級不同級時，相差一級2、其次、三公差組選同級2、齒輪誤差檢驗組的選擇依據(jù)表確定每一公差組的誤差檢驗組時，應(yīng)綜合考慮檢測的目的、齒輪的精度等級、生產(chǎn)規(guī)模及現(xiàn)有測量器具等因素。3、齒輪副的最小法向極限側(cè)隙jnmin設(shè)計選定的最小法向極限側(cè)隙jnmin。

jnmin=jn1+jn2jn1：為補(bǔ)償溫升變形而引起的最小側(cè)隙量jn2：為保證齒輪工作面的正常工作潤滑所需的最小側(cè)隙齒厚極限偏差的確定選取齒厚極限偏差代號前，先依據(jù)齒輪副所要求的最小側(cè)隙jnmin等計算出齒厚上偏差Ess，然后再依據(jù)切齒時進(jìn)刀誤差和能引起齒厚變更的齒圈徑向跳動等算出齒厚的公差，最終再算出齒厚的下偏差Esi。將算出的齒厚上、下偏差分別除以齒距極限偏差fpt，再按所得的商值從上圖中選取適當(dāng)?shù)凝X厚偏差代號。國標(biāo)規(guī)定，當(dāng)計算所得的數(shù)值不能正好以14種偏差代號表示時，允許另行規(guī)定，在圖樣上干脆標(biāo)注齒厚極限偏差的數(shù)值。HOME(1)閱歷法:參考國內(nèi)外同類產(chǎn)品中齒輪副的側(cè)隙值來確定最小側(cè)隙。(2)計算法:依據(jù)齒輪副的工作條件，如工作速度、溫度、負(fù)載、潤滑等條件計算齒輪副最小側(cè)隙。jbnmin1＝a(1Δt1-2Δt2)2sinnjbnmin2＝(0.005～0.01）mn低速、油池潤滑時；噴油潤滑時，最小側(cè)隙可按圓周速度確定：v≤10m/s時,jbnmin2＝0.01mn10＜v≤25m/s時,jbnmin2＝0.02mn25＜v≤60m/s時,jbnmin2＝0.03mn最小法向側(cè)隙：jbnmin≥jbnmin1+jbnmin22.齒厚極限偏差的確定齒厚上偏差（Esns）的確定：考慮到中心距偏差、齒輪制造和安裝誤差，設(shè)兩嚙合齒輪的齒厚上偏差相等即：Esns1＝Esns2＝Esns。則齒厚上偏差為：fa—箱體孔的中心距偏差，可以從GB/T10095-88的相關(guān)表格中查取。側(cè)隙獲得方法和齒厚極限偏差代號獲得側(cè)隙的方法：1、基齒厚制。即固定齒厚的極限偏差，通過變更中心距的基本偏差來獲得不同的最小極限側(cè)隙，此方法用于中心距可調(diào)的機(jī)構(gòu)。2、基中心距制。即固定中心距的極限偏差，通過變更齒厚的上偏差來得到不同的最小極限側(cè)隙，國標(biāo)接受后一種。國標(biāo)規(guī)定了14種齒厚極限偏差的數(shù)值，并用14個大寫的英文字母表示。每一種代號代表的齒厚極限偏差的數(shù)值均以齒距極限偏差（fpt）的倍數(shù)表示。14種代號表示齒厚齒厚下偏差Esni的確定：Esni=Esns-TsnTsn齒厚公差Fr徑向跳動公差br切齒徑向進(jìn)刀公差，見P336表7.5齒輪檢查項目的確定應(yīng)依據(jù)齒輪的用途、運(yùn)用要求、傳遞功率及圓周速度及其它技術(shù)要求而定，同時考慮切齒工藝及經(jīng)濟(jì)性。齒輪的精度等級可接受同級，也可以不同級。確定誤差檢驗組時，應(yīng)綜合考慮檢測的目的、齒輪的精度等級、生產(chǎn)規(guī)模及現(xiàn)有測量器具等因素。當(dāng)齒輪的檢測是為了驗收產(chǎn)品，推斷產(chǎn)品是否合格時，宜選用綜合性項目。若測量的目的是為了進(jìn)行工藝分析，查找誤差緣由時，宜選擇單項檢測項目。雙方協(xié)商選擇檢查項目。書中舉薦的檢驗組P337：1.齒距偏差fpt、齒距累積總誤差Fp、齒廓總誤差Fα、螺旋線總偏差Fβ、徑向跳動誤差Fr2.徑向綜合總誤差Fi〞、一齒徑向綜合偏差f"i3.切向綜合總誤差Fi′、一齒切向綜合偏差f′I4.齒距偏差fpt、徑向跳動誤差Fr5.公法線長度變動誤差△Fw、徑向跳動誤差Fr6.低精度、重型、大模數(shù)齒輪選齒厚偏差fsn7.中低精度、中小齒輪選公法線長度偏差Wkactual4、圖樣標(biāo)注齒輪的結(jié)構(gòu)尺寸及形式依據(jù)設(shè)計須要并參考有關(guān)手冊而定。齒坯公差干脆標(biāo)注在工作圖上。齒輪的主要參數(shù)（如模數(shù)mn、齒數(shù)z、齒形角α、螺旋角β、變位系數(shù)x等）、精度等級及齒厚極限偏差代號、所選用的公差（或極限偏差）均應(yīng)列表標(biāo)注。標(biāo)注示例例1：7—6—6GMGB10095—88表示齒輪第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差組的精度分別為7級、6級、6級，齒厚上、下偏差代號分別為Ｇ、Ｍ。假如三個公差組的精度等級相同，則只需標(biāo)注的一個數(shù)字：例2：7FＬＧＢ10095—88表示齒輪第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差組的精度同為7級，齒厚上、下偏差代號分別為F、L。例3：４（）ＧＢ10095—88表示齒輪第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差組的精度同為4級，齒厚上、下偏差值分別為-０.330mm、-0.495mm。-0.330-0.495標(biāo)注示例齒輪裝配圖上應(yīng)標(biāo)注齒輪副精度等級和齒輪副的極限側(cè)隙：例：副７－６－６（）

ＧＢ10095—88表示齒輪副切向綜合誤差精度為7級，切向一齒綜合誤差精度為6級，接觸斑點(diǎn)精度為6級，齒輪副最小、最大圓周側(cè)隙分別為+0.223mm、+0.388mm。+0.223+0.388小齒輪工作圖及標(biāo)注模數(shù)m4基節(jié)極限偏差土fpb

土0.018齒數(shù)z96齒向公差Fβ