2019-2020學年北京朝陽區(qū)初三第一學期期末試題含答案

北京市朝陽區(qū)2019?2020學年度第一學期期末檢測九年級數(shù)學試卷(選用)2020.1(考試時間120九年級數(shù)學試卷(選用)2020.1(考試時間120分鐘滿分100分)、選擇題(本題共16分，每小題、選擇題(本題共16分，每小題2分)第1—8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個卜列事件中，隨機事件是2.(A)(B)(C)(D)通常溫度降到0c以下，純凈的水結冰隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是偶數(shù)明天太陽從東方升起三角形的內角和是360°拋物線y=(x-2)2.(A)(B)(C)(D)通常溫度降到0c以下，純凈的水結冰隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是偶數(shù)明天太陽從東方升起三角形的內角和是360°拋物線y=(x-2)2+1的頂點坐標是(2,1)(-2,1)(-2,-1)(1,2)3.只有1和它本身兩個因數(shù)且大于1的自然數(shù)叫做素數(shù)，我國數(shù)學家陳景潤在有關素數(shù)的3.“哥德巴赫猜想”的研究中取得了世界領先的成果.從5,7,11“哥德巴赫猜想”的研究中取得了世界領先的成果.從5,7,11這3個素數(shù)中隨機抽取一1(B)一5(D)14.把母△ABC三邊的長度都擴大為原來的3倍，則銳角A的余弦值(A)不變(C)擴大為原來的3倍1(B)縮小為原來的-31(B)一5(D)14.把母△ABC三邊的長度都擴大為原來的3倍，則銳角A的余弦值(A)不變(C)擴大為原來的3倍1(B)縮小為原來的-3(D)擴大為原來的9倍5.如圖，△ABC中，點D,E分別在AB,AC上，DE//BC.若AD=1,BD=2,則^ADE與^ABC的面積之比為1:21:31:41:96.如圖，在正方形網(wǎng)格中,△MPN繞某一點旋轉某一角度得到△M'P'N',則旋轉中心可能(A)占八、、(B)占八、、(C)占八、、(D)占八、、個，則抽到的數(shù)是7的概率是1(C)一

37,已知。Oi,OO2,OO3是等圓，△ABP內接于OOi,點C,E分別在OO2,OO3上.如圖,①以C為圓心,AP長為半徑作弧交。。2于點D,連接CD;②以E為圓心,BP長為半徑作弧交。。3于點F,連接EF;卜面有四個結論:①CDEF=AB②Cd?f=Ab8①以C為圓心,AP長為半徑作弧交。。2于點D,連接CD;②以E為圓心,BP長為半徑作弧交。。3于點F,連接EF;卜面有四個結論:①CDEF=AB②Cd?f=Ab8aQ③/CO2D+ZEO3F=/AO〔B④/CDO2+ZEFO3=/P所有正確結論的序號是(A)①②③④(B)①②③(C)②④(D)②③④8.如圖，拋物線y=」x2—1與x軸交于A,B兩點，D是以9點C（0,4）為圓心,1為半徑的圓上的動點，E是線段AD的中點，連接OE,BD,則線段OE的最小值是23.228x（C）52二、填空題（本題共（C）52二、填空題（本題共(D)16分，每小題2分）9.點（-1,-3）關于原點的對稱點的坐標為10.如圖，在平面直角坐標系xOy中，射線l的端點為（10.如圖，在平面直角坐標系xOy中，射線l的端點為（0,1)l//x軸，請寫出一個圖象與射線l有公共點的反比例函數(shù)的表達式：11.如果一個矩形的寬與長的比等于黃金數(shù)11.如果一個矩形的寬與長的比等于黃金數(shù)近-1（約為0.618）,就稱這個矩形為黃金矩2形.如圖，矩形ABCD為黃金矩形，寬.如圖，線段AB經過。。的圓心，AC,BD分別與。。相切于點C,D.若AC=BD=1,ZA=45°,則Cd的長度為

.如圖，在正方形網(wǎng)格中，點A,B,C在。O上，并且都是小正方形的頂點，P是ACB上任意一點，則/P的正切值為..拋物線y=ax2-2ax-3與x軸交于兩點，分別是是（m,0）,（n,0）,則m+n的值為..為了打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，某村計劃將該村的特產柑橘運到A地進行銷售.由于受道路條件的限制，需要先將柑橘由公路運到火車站，再由鐵路運到A地.村里負責銷售的人員從該村運到火車站的所有柑橘中隨機抽取若干柑橘，進行了“柑橘完好率”統(tǒng)計，獲得的數(shù)據(jù)記錄如下表:柑橘總質量n/kg100150200250300350400450500完好柑橘質量m/kg92.40138.45183.80229.50276.30322.70367.20414.45459.50柑橘完好的頻率mn0.9240.9230.9190.9180.9210.9220.9180.9210.919①估計從該村運到火車站柑橘完好的概率為（結果保留小數(shù)點后三位）；②若從該村運到A地柑橘完好的概率為0.880,估計從火車站運到A地柑橘完好的概率.如圖，分別過第二象限內的點P作x,y軸的平行線，與v,x軸分別交于點A,B,與雙曲線y=6分別交于點C,D.x下面三個結論，①存在無數(shù)個點P使Saaoc=Sabod；②存在無數(shù)個點P使Sapoa=Sapob；③存在無數(shù)個點P使S四邊形OAPB-SAACD.所有正確結論的序號是三、解答題(本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27,28題，每小題7分)17,計算：sin60o-cos30°tan45o..如圖，在^ABC中，/B=30°,tanC=4，AD，BC于點D.若AB=8,求BC的長.3.如圖，△ABC為等邊三角形，將BC邊繞點B順時針旋轉30°,得到線段BD,連接AD,CD,求/ADC的度數(shù).2.已知一次函數(shù)y1=kx+m(kw0)和二次函數(shù)y2=ax+bx+c(aw0)部分自變量和對應的函數(shù)值如下表：x…-2-1012???y1???01234???y2???0-1038???(1)求y2的表達式;(2)關于x的不等式ax2+bx+c>kx+m的解集是1,.筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，彰顯了我國古代勞動人民的智慧，圖點P表示筒車的一個盛水桶.如圖2,當筒車工作時，盛水桶的運行路徑是以軸心O為圓心，5m為半徑的圓，且圓心在水面上方.若圓被水面截得的弦AB長為8m,求筒車工作時，盛水桶在水面以下的最大深度.1,.在平面內，O為線段AB的中點，所有到點O的距離等于OA的點組成圖形W.取OA的中點C,過點C作CDLAB交圖形W于的點D,D在直線AB的上方，連接AD,BD.(1)求/ABD的度數(shù)；(2)若點E在線段CA的延長線上，且/ADE=/ABD,求直線DE與圖形W的公共點個數(shù).A3BAOB圖1備用圖.閱讀下面材料：小軍遇到這樣一個問題：如圖1,在4ABC中，AB=AC,P是4ABC內一點,小軍的思路是：根據(jù)已知條件可以證明AACPs^CBP,進一步推理可得BP的長.請回答：:AB=AC,./ABC=/ACB../PCB=ZPBA,./PCA=../PAC=ZPCB,?.△ACP^ACBP..APPCAC??二二.PCPBCB?./ACB=45°,，/BAC=90°.?AC—.CB???AP=1,PC=.2.PB=.參考小軍的思路，解決問題：如圖1,在△ABC中，AB=AC,P是AABC內一點，/PAC=/PCB=/PBA.若/ACB=30°,求空的值；BP124.點A是反比例函數(shù)y=1(x>0)的圖象11上一點，直線AB//X軸，父反比例函數(shù)X3y=-(X>0)的圖象12于點B,直線AC//y軸，交12于點C,直線CD//x軸，交11X于點D.

⑴若點A(1,1),求線段AB和CD的長度；(2)對于任意的點A(a,b),判斷線段AB和CD的大小關系，并證明.如圖，在矩形ABCD中，E是BA延長線上的定點，M為BC邊上的一個動點，連接ME,將射線ME繞點M順時針旋轉76°,交射線CD于點F,連接MD.小東根據(jù)學習函數(shù)的經驗，對線段BM,DF,DM的長度之間的關系進行了探究.下面是小東探究的過程，請補充完整：(1)對于點M在BC上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段BM,DF,DM的長度的幾組值，如下表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8位置9BM/cm0.000.531.001.692.172.963.463.79.4.00DF/cm0.001.001.742.492.692.211.140.001.00DM/cm4.123.613.162.522.091.441.141.021.00在BM,DF,DM的長度這三個量中，確定的長度是自變量，的長度和的長度都是這個自變量的函數(shù)；(2)在同一平面直角坐標系xOy中，畫出(1)中所確定的函數(shù)的圖象；(3)結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當DF=2cm時，DM的長度約為cm.2.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax+bx經過點(3,3).(1)用含a的式子表示b;(2)直線y=x+4a+4與直線y=4交于點B,求點B的坐標(用含a的式子表示)；(3)在(2)的條件下，已知點A(1,4),若拋物線與線段AB恰有一個公共點，直接寫出

a(av0)的取值范圍.已知/MON=120°，點A,B分別在ON,OM邊上，且OA=OB,點C在線段OB上(不與點O,B重合)，連接CA.將射線CA繞點C逆時針旋轉120°得到射線CA,將射線BO繞點B逆時針旋轉150°與射線CA交于點D.(1)根據(jù)題意補全圖1;(2)求證：①/OAC=ZDCB;②CD=CA(提示：可以在OA上截取OE=OC,連接CE);(3)點H在線段AO的延長線上，當線段OH,OC,OA滿足什么等量關系時，對于任意的點C都有/DCH=2/DAH,寫出你的猜想并證明..在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0,2),點B在x軸上，以AB為直徑作。C,點P在y軸上，且在點A上方，過點P作。C的切線PQ,Q為切點，如果點Q在第一象限，則稱Q為點P的離點.例如，圖1中的Q為點P的一個離點.⑴已知點P(0,3),Q為P的離點.①如圖2,若B(0,0),則圓心C的坐標為,線段PQ的長為;②若B(2,0),求線段PQ的長；(2)已知1WPAW2,直線l：y=kx+k+3(kw0).①當k=1時，若直線l上存在P的離點Q,則點Q縱坐標t的最大值為;②記直線l：y=kx+k+3(kw0)在-iwxw1的部分為圖形G,如果圖形G上存在P的離點，直接寫出k的取值范圍.北京市朝陽區(qū)2019?2020學年度第一學期期末檢測九年級數(shù)學試卷參考答案及評分標準2020.1、選擇題(本題共16分，每小題2分)題號12345678答案BACADBDA、填空題（本題共16分，每小題2分）題號9101112答案(1,3)答案不唯一.如：1y=一x2-2題號13141516答案122答案不唯一.,小_22如：①0.920;②一23①②③三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27,28題，每小題7分）17.解：原式二-3一一3-122=1..解：:ADXBC,./ADB=/ADC=90°.在RtAADB中，./B=30°,AB=8,.?.AD=4,BD=4V3.在RtAADC中,,c4.tanC=一,

34CD=?tanC.CD=3.BC=4依十3..解：.「△ABC為等邊三角形，?.AB=BC,/ABC=60°.根據(jù)題意可知BD=BC,/DBC=30°.?.AB=BD.，/ABD=90°,/BDC=75°./BDA=45

ADC=30°.解：(1)根據(jù)題意設y2的表達式為：y2=a(x+1)2-1.把(0,0)代入得a=1.2.…y2=x+2x.xv-2或x>1.21.解：作ODXAB于E,交。O于點D,?AU1-AE=-AB.2,.AB=8,.?.AE=4.在Rt^AEO中，AO=5,?-oe=7oa2-AE2=3..?.ED=2.筒車工作時，盛水桶在水面以下的最大深度為2m.22.解：（1）根據(jù)題意，圖形W為以O為圓心，OA為直徑的圓連接OD,OA=OD.???點C為OA的中點，CDXAB,AD=OD.OA=OD=AD.OAD是等邊三角形.?./AOD=60°.，/ABD=30°.(2)/ADE=ZABD,./ADE=30./ADO=60./ODE=90??ODXDE.DE是。O的切線.???直線DE與圖形W的公共點個數(shù)為1.23.解：/PBC;彳；2.??AB=AC,./ABC=ZACB../PCB=ZPBA,./PCA=/PBC../PAC=ZPCB,ACP^ACBP..APPCAC...PC-PB-BC??/ACB=30°,.APPCAC3PC-PB-BC一3設AP=a,則PC=J3a,PB=3a.?AP1,=一.3.小y=—(x>0)3.小y=—(x>0)x的圖象上,24.解：(1),??AB//x軸，A(1,1),B在反比例函數(shù)B(3,1).同理可求：C(1,3),D(1,3)3AB=2,CD=-.3(2)AB>CD.

1證明：:A(a,b),A在反比仞^函數(shù)y=」(x>0)的圖象上,x“1…A(a，—).a3???AB//x軸，B在反比仞^函數(shù)y=—(x>0)的圖象上,x1?B(3a,—).同理可求：C(a,-),D(-,3).a3a2?AB=2a,CD—a.3a>0,.八2.2a>—a.3AB>CD.25.解：答案不唯一.(1)BM,DF,DM(2)如圖所示.(3)2.98,1.35.226.解：(1)將點(3,3)代入y=ax+bx,得9a+3b=3.b=-3a+1.(2)令x+4a+4=4,得x=-4a.B(-