圓的一般方程課件講義

圓的一般方程圓的一般方程1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式是怎樣的？其中圓心的坐標(biāo)和半徑各是什么？復(fù)習(xí)回顧:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式是怎樣的？其中圓心的坐標(biāo)和半徑各是什么？復(fù)2想一想，若把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)后，會(huì)得出怎樣的形式？想一想，若把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)后，會(huì)得出怎樣的形式？3再想一想，是不是任何一個(gè)形如：的方程表示的曲線(xiàn)都是圓？將上式配方整理可得：再想一想，是不是任何一個(gè)形如：的方程表示的曲線(xiàn)都是圓？將上式4圓的一般方程課件講義5圓的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程的關(guān)系：（D2+E2-4F>0）（1）a=-D/2，b=-E/2，r=沒(méi)有xy這樣的二次項(xiàng)（2）標(biāo)準(zhǔn)方程易于看出圓心與半徑一般方程突出形式上的特點(diǎn)：x2與y2系數(shù)相同并且不等于0；圓的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0圓的一般方程6[定義]:圓的一般方程思考表示圓的充分必要條件是什么?[定義]:圓的一般方程思表示圓的充分必要條件是什么?7練習(xí)1:下列方程各表示什么圖形?原點(diǎn)(0,0)練習(xí)1:下列方程各表示什么圖形?原點(diǎn)(0,0)8練習(xí)2：將下列各圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，并求圓的半徑和圓心坐標(biāo).（1）圓心（-3，0），半徑3.（2）圓心（0，b），半徑|b|.練習(xí)2：將下列各圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，（1）圓心（-3，0）9若已知條件涉及圓心和半徑,我們一般采用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程較簡(jiǎn)單.練習(xí)：若已知條件涉及圓心和半徑,練習(xí)：10若已知三點(diǎn)求圓的方程,我們常采用圓的一般方程用待定系數(shù)法求解.

練習(xí)：把點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)代入得方程組所求圓的方程為：若已知三點(diǎn)求圓的方程,我們常采用圓的練習(xí)：把點(diǎn)A，B11練習(xí)4-6-36練4-6-3612例5、如下圖，已知線(xiàn)段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,3),端點(diǎn)A在圓(x+1)2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，求線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.例題分析xoyBMA例5、如下圖，已知線(xiàn)段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,3),端點(diǎn)A1310.[課堂小結(jié)]①若知道或涉及圓心和半徑,我們一般采用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程較簡(jiǎn)單.(1)本節(jié)課的主要內(nèi)容是圓的一般方程,其表達(dá)式為(用配方法求解)(3)給出圓的一般方程,如何求圓心和半徑?

(2)[圓的一般方程與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的聯(lián)系]一般方程標(biāo)準(zhǔn)方程(圓心,半徑)(4)要學(xué)會(huì)根據(jù)題目條件,恰當(dāng)選擇圓方程形式:②若已知三點(diǎn)求圓的方程,我們常常采用圓的一般方程用待定系數(shù)法求解.

10.[課堂小結(jié)]①若知道或涉及圓心和半徑,我們一般采用14圓的方程（x-a)2+(y-b)2=r2X2+y2+Dx+Ey+F=0知D、E、F知a、b、rD2+E2－4F>0配方展開(kāi)圓的方程（x-a)2+(y-b)2=r2X2+y2+Dx+E15圓的一般方程圓的一般方程16圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式是怎樣的？其中圓心的坐標(biāo)和半徑各是什么？復(fù)習(xí)回顧:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式是怎樣的？其中圓心的坐標(biāo)和半徑各是什么？復(fù)17想一想，若把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)后，會(huì)得出怎樣的形式？想一想，若把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)后，會(huì)得出怎樣的形式？18再想一想，是不是任何一個(gè)形如：的方程表示的曲線(xiàn)都是圓？將上式配方整理可得：再想一想，是不是任何一個(gè)形如：的方程表示的曲線(xiàn)都是圓？將上式19圓的一般方程課件講義20圓的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程的關(guān)系：（D2+E2-4F>0）（1）a=-D/2，b=-E/2，r=沒(méi)有xy這樣的二次項(xiàng)（2）標(biāo)準(zhǔn)方程易于看出圓心與半徑一般方程突出形式上的特點(diǎn)：x2與y2系數(shù)相同并且不等于0；圓的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0圓的一般方程21[定義]:圓的一般方程思考表示圓的充分必要條件是什么?[定義]:圓的一般方程思表示圓的充分必要條件是什么?22練習(xí)1:下列方程各表示什么圖形?原點(diǎn)(0,0)練習(xí)1:下列方程各表示什么圖形?原點(diǎn)(0,0)23練習(xí)2：將下列各圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，并求圓的半徑和圓心坐標(biāo).（1）圓心（-3，0），半徑3.（2）圓心（0，b），半徑|b|.練習(xí)2：將下列各圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，（1）圓心（-3，0）24若已知條件涉及圓心和半徑,我們一般采用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程較簡(jiǎn)單.練習(xí)：若已知條件涉及圓心和半徑,練習(xí)：25若已知三點(diǎn)求圓的方程,我們常采用圓的一般方程用待定系數(shù)法求解.

練習(xí)：把點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)代入得方程組所求圓的方程為：若已知三點(diǎn)求圓的方程,我們常采用圓的練習(xí)：把點(diǎn)A，B26練習(xí)4-6-36練4-6-3627例5、如下圖，已知線(xiàn)段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,3),端點(diǎn)A在圓(x+1)2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，求線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.例題分析xoyBMA例5、如下圖，已知線(xiàn)段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,3),端點(diǎn)A2810.[課堂小結(jié)]①若知道或涉及圓心和半徑,我們一般采用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程較簡(jiǎn)單.(1)本節(jié)課的主要內(nèi)容是圓的一般方程,其表達(dá)式為(用配方法求解)(3)給出圓的一般方程,如何求圓心和半徑?

(2)[圓的一般方程與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的聯(lián)系]一般方程標(biāo)準(zhǔn)方程(圓心,半徑)(4)要學(xué)會(huì)根據(jù)題目條件,恰當(dāng)選擇圓方程形式:②若已知三點(diǎn)求圓的方程,我們常常采用圓的一般方程用待定系數(shù)法求解.