株洲市2021年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷(含答案)6

一、選擇題(每小題有且只有一個(gè)正確答案，本題共10一、選擇題(每小題有且只有一個(gè)正確答案，本題共10小題-3的倒數(shù)是1．株洲市2021年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷每小題3分，共30分)2．3．1A.—32xJ8=列各式中，A．2x51B.3B．4與3x2y3是同類項(xiàng)的是B．3x3y2C．C．C．D．D．2j2D．4．4．四邊都互相垂直是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形對(duì)于任意的矩形，下列說法一定正確的是A.對(duì)角線垂直且相等 B.C.四個(gè)角都相等 D.5．關(guān)于x的分式方程-—二，0的解為xx—3C.4 C.4 D.5B.a3一2a2+a，a2（a一2）C.—2y2+4y，—2y（y+2）D.m2n一2mn+n，n（m一1）2A.-3 B.-2 C.2 D.3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,-3)位于哪個(gè)象限？A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限若一組數(shù)據(jù)x,3,1,6,3的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則x的值為A.2 B.3下列各選項(xiàng)中因式分解正確的是A.x2—1，(x—1)2k9．如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)a、B、c為反比例函數(shù)y, (k9．如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中,x點(diǎn)，連接OA、OB、OC,過點(diǎn)A作AD丄y軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)B、C分別作BE,CF丄x軸于點(diǎn)E、F,OC與BE相交于點(diǎn)”，記4AOD、△BOM、四邊形CMEF的面積分別為S2、s3,貝yA.S1=S2+S3 B.S2=S3 C.S3>S2>S1 D.S]S2VS3210.從-1,1,2,4四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)(記作：a,b)構(gòu)成一個(gè)數(shù)組Mk={a,kk k kb｝（其中k=1,2,…，S,且將｛a,b｝與｛b,a｝視為同一個(gè)數(shù)組），若滿足：k kk kk對(duì)于任意的M=｛a,b｝和Mj=｛a,b｝（Fj,1W/WS,1WjWS）都有a+b工i ii j jj iia+b，則S的最大值jjTOC\o"1-5"\h\zA．10 B．6 C．5 D．4二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11.若二次函數(shù)y€ax2+bx的圖像開口向下，則a 0（填“=”或“〉”或“V”）.12．若一個(gè)盒子中有6個(gè)白球，4個(gè)黑球，2個(gè)紅球，且各球的大小與質(zhì)地都相問，現(xiàn)隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，得到白球的概率是 .如圖所示，在RtAABC中，ZACB=90°,CM是斜邊AB上的中線，E、F分別為MB、BC的中點(diǎn)，若EF=1,貝AB= .若a為有理數(shù)，且2-a的值大于1,則a的取值范圍為 .如圖所示，過正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)B作一條射線與其內(nèi)角ZEAB的角平分線相交于點(diǎn)P,且ZABP=60。，則ZAPB= 度.第9題 第13題 第15題如圖所示，AB為0O的直徑，點(diǎn)C在0O上，且OC丄AB,過點(diǎn)C的弦CD與線段OB相交于點(diǎn)E,滿足ZAEC=65°,連接AD,則ZBAD= 度.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之?”其意思為：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，現(xiàn)速度慢的人先走100步，速度快的人去追趕，則速度快的人要走 步才能追到速度慢的人.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，在直線x=1處放置反光鏡I,在y軸處放置一個(gè)有缺口的擋板II,缺口為線段AB,其中點(diǎn)A（0,1）,點(diǎn)B在點(diǎn)A上方，且AB=1,在直線x=-1處放置一個(gè)擋板III,從點(diǎn)O發(fā)出的光線經(jīng)反光鏡I反射后，通過缺口三、解答題（本大題共8小題，共66分）（本題滿分6分）計(jì)算：一J3+€0—2cos30°.a2—aa,1 1（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值： - ，其中a=（a—1）2 a 2（本題滿分8分）小強(qiáng)的爸爸準(zhǔn)備駕車外出.啟動(dòng)汽車時(shí)，車載報(bào)警系統(tǒng)顯示正前方有1障礙物，此時(shí)在眼睛點(diǎn)A處測(cè)得汽車前端F的俯角為?,且tan?=3，若直線AF與地面11相交于點(diǎn)B,點(diǎn)A到地面11的垂線段AC的長(zhǎng)度為1.6米，假設(shè)眼睛A處的水平線12與地面11平行.（1）求BC的長(zhǎng)度；（2）假如障礙物上的點(diǎn)M正好位于線段BC的中點(diǎn)位置（障礙物的橫截面為長(zhǎng)方形,且線段MN為此長(zhǎng)方形前端的邊），MN丄11，若小強(qiáng)的爸爸將汽車沿直線11后退0.6米，通過汽車的前端F點(diǎn)恰好看見障礙物的頂部N點(diǎn)（點(diǎn)D為點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)F1為點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）.求障礙物的高度.（1）求去年六月份最高氣溫不低于30r的天數(shù)；2）若以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率，求去年六月份這種鮮奶一天的需求量不超過200杯的概率；3）若今年六月份每天的進(jìn)貨量均為350杯，每杯的進(jìn)價(jià)為4元，售價(jià)為8元，未售出的這種鮮奶廠家以1元的價(jià)格收回銷毀，假設(shè)今年與去年的情況大致一樣，若今年六月份某天的最高氣溫T滿足25WTV30(單位：。C),試估計(jì)這一天銷售這種鮮奶所獲得的利潤(rùn)為多少元?(本題滿分8分)如圖所示，已知正方形OEFG的頂點(diǎn)O為正方形ABCD對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，連接CE、DG.求證：△D0G9AC0E；若DG丄BD,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,線段AD與線段OG相交于點(diǎn)M,AM(本題滿分8分)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰AOAB的邊OB與反比例函數(shù)y€m(m>0)的圖像相交于點(diǎn)C，其中OB=AB,點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)Bx的坐標(biāo)為(2,4),過點(diǎn)C作CH丄x軸于點(diǎn)H.己知一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)O,B,求該一次函數(shù)的表達(dá)式；若點(diǎn)P是線段AB上的一點(diǎn)，滿足OC=J3AP,過點(diǎn)P作PQ丄x軸于點(diǎn)Q,連結(jié)OP,記厶OPQ的面積為S^pQ，設(shè)AQ=t,T=OH2-S^pQ.①用t表示T(不需要寫出t的取值范圍)；②當(dāng)T取最小值時(shí)，求m的值.(本題滿分10分)四邊形ABCD是0O的圓內(nèi)接四邊形，線段AB是0O的直徑，連結(jié)AC、BD.點(diǎn)H是線段BD上的一點(diǎn)，連結(jié)AH、CH,且ZACH=ZCBD,AD=CH,BA的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P.求證：四邊形ADCH是平行四邊形；若AC=BC,PB=l5pD,AB+CD=2(J5+1).①求證：ADHC為等腰直角三角形；②求CH的長(zhǎng)度.26.(本題滿分12分)已知二次函數(shù)y€ax2+bx+c(a,0).若a=l,b=-2,c=-1.①求該二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)；②定義：對(duì)于二次函數(shù)y€px2+qx+r(p豐0),滿足方程y€x的x的值叫做該二次函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”.求證：二次函數(shù)y€ax2+bx+c有兩個(gè)不同的“不動(dòng)點(diǎn)”.1設(shè)b=c3,如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y€ax2+bx+c的圖像與x軸分別相交于不同的兩點(diǎn)A(x,0),B(x,0),其中x<0,x<0,1212與y軸相交于點(diǎn)C,連結(jié)BC,點(diǎn)D在y軸的正半軸上，且OC=OD，又點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)D作垂直于y軸的直線與直線CE相交于點(diǎn)E,滿足ZAFCPC 45=ZABC.FA的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,若= ，求該二pa75a2+i次函數(shù)的表達(dá)式．株洲市2019年初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)試題卷答案解析—、選擇J?{每小題有且只有一個(gè)疋確答案，本題共10小縣.每小題mih共30分）LA2.B3X4.C 5.B6.D7.A8.D9.B10.C二填空揚(yáng)〈相酣U小題?毎小題3爐共24分）II、<；12、丄：I良4；14,^<1：15.66：16、20；17,250；18,-2219*〔本題満分6分）H'^：|-V3|+^*-2cos30°.解:原氏M+I”20.【朋題滿汕點(diǎn)務(wù)「先化簡(jiǎn)?再求（ThST)吐1,兀中“）a 2解：麻式=—席陽-I)由題可知：尸+

—]—=-4(i(o-l)21.解ttIJA￡ABC=a.'.tanZABC=—^--tana—BC 3:.5C=3JCm?(^JV)依豎總得：DF,//AF：.^^ABED是平苻四邊形人BE■-■■AD-FF、二0.6(^).'.E財(cái)二ffMHE=+HCHE=2.4-0.6=LX(*}vtan =tanZABC=-3壯冊(cè)=]陽=0駅米){I）帆搦題恿得；去年六月盼最高氣逞不低于30C的天數(shù)為I642=&（天）(2>(D^fiA/」工軸于M?'：BO=BA.：ZBOA=3Q3=AM=2凰A{\D)■/CH丄*軸、UM丄制山?；CH//SM//帕:zOCH-^APQ-.PQCH BM OH CH OC RAQOH OM AQ PQ AP:*FQ=2AQJ?.-fP=^AQ-+PQ2=^51T=OH-S^1T=OH-S^1〔集屈趣圖》(■^5/)'■不?(4—,)*2/=4廣一4』②VT=Ar-4t=2—嚴(yán).珂期皿T此時(shí)OH=J5i=—.CHh2OH=JT2friOihClf525.(]■'iil：明rVZCW=ZOtf>*^CBD弋LACH\^.ACH=^CAD:.CH//Al)TCH=ADAPIili形川DC/行創(chuàng)邊冊(cè)<2)①證明;T 徑:.ZAL>B=XACff=iKfi'：CH//AD:.=^ADB=7CA=CB:-￡CAH二^CBA二45°-■.￡CDH=Z.CA8=45fl■\AD//C為等嗾K怕：加矗②解；T啊邊JJMSCD是00的腳內(nèi)接四邊形二ZX/X?￥￡CR4=1財(cái)TZADC±ZPDA=IH(}Q:.ZC11AZPDAZDPA=ZBPC:.A/?APliCDAPD'：X1CBrjAfW均為評(píng)腰rl曲沸羽:、AB