事件的相互獨立性隨機模擬【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊課件

第十章概率第十章概率10.3頻率與概率10.3.1頻率的穩(wěn)定性10.3.2隨機模擬10.3頻率與概率10.3.1頻率的穩(wěn)定性必備知識·探新知關(guān)鍵能力·攻重難課堂檢測·固雙基素養(yǎng)作業(yè)·提技能素養(yǎng)目標(biāo)·定方向必備知識·探新知關(guān)鍵能力·攻重難課堂檢測·固雙基素養(yǎng)作業(yè)·提[歸納提升]用隨機數(shù)模擬法求事件概率的方法[1500,1700)[1500,1700)的頻率是0.2．理解概率的意義，利用概率知識正確求解現(xiàn)實生活中的實際問題.對頻率與概率的關(guān)系理解不清5．隨機模擬方法(蒙特卡洛方法)[知識解讀]1．頻率與概率的關(guān)系①_______________；(2)攪拌：放入一個袋中，把它們___________.⑤概率是頻率的穩(wěn)定值.2．感受隨著次數(shù)增加頻率趨于穩(wěn)定的特點.(2)根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果，估計燈管使用壽命不足1500小時的概率.(2)樣本中使用壽命不足1500小時的燈管的頻率是如下，產(chǎn)生20組隨機數(shù)：⑤概率是頻率的穩(wěn)定值.【對點練習(xí)】?假設(shè)甲、乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場上銷售量相等，為了解它們的使用壽命，現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機抽取100個進行測試，結(jié)果統(tǒng)計如圖所示：[解析]根據(jù)頻率與概率的定義，可知①正確；A．①④⑤ B．①②①_______________；2223302310220010032133220300321023302003133033210120333212306667436714645715611565677323755．隨機模擬方法(蒙特卡洛方法)5．隨機模擬方法(蒙特卡洛方法)你認為他的結(jié)論正確嗎？為什么？素養(yǎng)目標(biāo)·定方向[歸納提升]用隨機數(shù)模擬法求事件概率的方法素養(yǎng)目標(biāo)·定方向素養(yǎng)目標(biāo)學(xué)法指導(dǎo)1．了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性.(數(shù)學(xué)抽象)2．理解概率的意義，利用概率知識正確求解現(xiàn)實生活中的實際問題.(數(shù)學(xué)運算)3．理解概率的意義及頻率與概率的區(qū)別.(邏輯推理)4．能夠利用古典概型或蒙特卡洛法進行求解.(數(shù)據(jù)分析)1．體會試驗次數(shù)對頻率的影響，感受頻率的隨機性.2．感受隨著次數(shù)增加頻率趨于穩(wěn)定的特點.3．把握頻率估計概率的特征.素養(yǎng)目標(biāo)學(xué)法指導(dǎo)1．了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性必備知識·探新知必備知識·探新知1．頻率的穩(wěn)定性大量的試驗證明，在任何確定次數(shù)的隨機試驗中，一個隨機事件A發(fā)生的頻率具有_________.一般地，隨著試驗次數(shù)n的增大，頻率偏離概率的幅度會_______，即事件A發(fā)生的頻率fn(A)會逐漸穩(wěn)定于事件A發(fā)生的概率P(A)，我們稱頻率的這個性質(zhì)為頻率的_________.因此我們可以用頻率fn(A)估計___________.知識點頻率的穩(wěn)定性與隨機模擬隨機性縮小穩(wěn)定性概率P(A)

1．頻率的穩(wěn)定性知識點頻率的穩(wěn)定性與隨機模擬隨機性縮小穩(wěn)2．隨機數(shù)的產(chǎn)生(1)標(biāo)號：把n個_____________相同的小球分別標(biāo)上1,2,3，…，n.(2)攪拌：放入一個袋中，把它們___________.(3)摸?。簭闹忻鯻______.這個球上的數(shù)就稱為從1～n之間的隨機整數(shù)，簡稱隨機數(shù).大小、形狀充分攪拌一個2．隨機數(shù)的產(chǎn)生大小、形狀充分攪拌一個3．偽隨機數(shù)的產(chǎn)生(1)規(guī)則：依照確定的算法.(2)特點：具有周期性(周期很長).(3)性質(zhì)：它們具有類似_________的性質(zhì).計算機或計算器產(chǎn)生的隨機數(shù)并不是真正的隨機數(shù)，我們稱為___________.4．產(chǎn)生隨機數(shù)的常用方法①_______________；②_______________；③_________.隨機數(shù)偽隨機數(shù)用計算器產(chǎn)生用計算機產(chǎn)生抽簽法3．偽隨機數(shù)的產(chǎn)生隨機數(shù)偽隨機數(shù)用計算器產(chǎn)生用計算機產(chǎn)①_______________；(3)摸取：從中摸出_______.222330231022001003213322030032(2)樣本中使用壽命不足1500小時的燈管的頻率是666743671464571561156567732375(2)攪拌：放入一個袋中，把它們___________.2．感受隨著次數(shù)增加頻率趨于穩(wěn)定的特點.[錯因分析]得出概率為0.【對點練習(xí)】?假設(shè)甲、乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場上銷售量相等，為了解它們的使用壽命，現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機抽取100個進行測試，結(jié)果統(tǒng)計如圖所示：[900,1100)[知識解讀]1．頻率與概率的關(guān)系2．理解概率的意義，利用概率知識正確求解現(xiàn)實生活中的實際問題.B錯誤，概率不等同于頻率；2．感受隨著次數(shù)增加頻率趨于穩(wěn)定的特點.1．了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性.(2)特點：具有周期性(周期很長).(2)隨機模擬法的優(yōu)點①_______________；330130302220133020022011313121666743671464571561156567732375[錯因分析]得出概率為0.5．隨機模擬方法(蒙特卡洛方法)不需要對試驗進行具體操作，是一種簡單、實用的科研方法，可以廣泛地應(yīng)用到生產(chǎn)生活的各個領(lǐng)域中去.[1300,1500)的頻率是0.隨機模擬法是通過將一次試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果數(shù)字化，用計算機或計算器產(chǎn)生的隨機數(shù)來替代每次試驗的結(jié)果.5．隨機模擬方法(蒙特卡洛方法)利用計算機或計算器產(chǎn)生的隨機數(shù)來做模擬試驗，通過模擬試驗得到的_______來估計_______，這種用計算機或計算器模擬試驗的方法稱為隨機模擬方法或蒙特卡洛方法.頻率概率①_______________；5．隨機模擬方法(蒙特卡洛[知識解讀]

1．頻率與概率的關(guān)系概率可以通過頻率來“測量”或者說頻率是概率的一個近似，概率從數(shù)量上反映了一個事件發(fā)生的可能性的大小.說明：(1)頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定，做同樣次數(shù)的重復(fù)試驗得到事件的頻率會不同.而概率是一個確定的常數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關(guān).(2)頻率是概率的近似值，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率.[知識解讀]1．頻率與概率的關(guān)系2．用隨機模擬法估計概率(1)隨機模擬法估計概率的思想隨機模擬法是通過將一次試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果數(shù)字化，用計算機或計算器產(chǎn)生的隨機數(shù)來替代每次試驗的結(jié)果.其基本思想是，用產(chǎn)生整數(shù)值的隨機數(shù)的頻率估計事件發(fā)生的概率.(2)隨機模擬法的優(yōu)點不需要對試驗進行具體操作，是一種簡單、實用的科研方法，可以廣泛地應(yīng)用到生產(chǎn)生活的各個領(lǐng)域中去.2．用隨機模擬法估計概率(3)隨機模擬法的步驟①建立概率模型；②進行模擬試驗(可用計算器或計算機進行)；③統(tǒng)計試驗結(jié)果.事件的相互獨立性隨機模擬【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊課件關(guān)鍵能力·攻重難關(guān)鍵能力·攻重難題型探究

題型一頻率與概率的關(guān)系典例1題型探究題型一頻率與概率的關(guān)系典例1④頻率是不能脫離n次隨機試驗的試驗值，而概率是脫離隨機試驗的客觀值；⑤概率是頻率的穩(wěn)定值.A．①④⑤

B．①②C．②③

D．②③⑤[答案]

A[解析]

根據(jù)頻率與概率的定義，可知①正確；概率不是頻率，而②中所給的是事件A發(fā)生的頻率，因此②錯誤；概率是一個數(shù)值，可以是百分數(shù)也可以是小數(shù)，因此③錯誤；根據(jù)概率的定義可知，概率是一個客觀值，頻率是一個試驗值，因此④正確，⑤正確.故選A．④頻率是不能脫離n次隨機試驗的試驗值，而概率是脫離隨機試驗的[歸納提升]

(1)頻率是概率的近似值，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率.(2)頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定.(3)概率是一個確定的常數(shù)，是客觀存在的，在試驗前已經(jīng)確定，與試驗次數(shù)無關(guān).事件的相互獨立性隨機模擬【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊課件D

D[解析]

A錯誤，概率小不代表一定不發(fā)生；B錯誤，概率不等同于頻率；C錯誤，概率是預(yù)測，不必然出現(xiàn)；D正確，隨機事件發(fā)生的概率是多次試驗的穩(wěn)定值，與試驗次數(shù)無關(guān).事件的相互獨立性隨機模擬【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊課件

某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管共1000支，該公司對這些燈管的使用壽命(單位：小時)進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表所示：(1)將各組的頻率填入表中；(2)根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果，估計燈管使用壽命不足1500小時的概率.題型二用隨機事件的頻率估計其概率典例2分組頻數(shù)頻率[700,900)48

[900,1100)121

[1100,1300)208

[1300,1500)223

[1500,1700)193

[1700,1900)165

[1900，＋∞)42

某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管共1000支，該公[解析]

(1)利用頻率的定義可得：[700,900)的頻率是0.048；[900,1100)的頻率是0.121；[1100,1300)的頻率是0.208；[1300,1500)的頻率是0.223；[1500,1700)的頻率是0.193；[1700,1900)的頻率是0.165；[1900，＋∞)的頻率是0.042．所以頻率依次是0.048,0.121,0.208,0.223,0.193，0.165，0.042．(2)樣本中使用壽命不足1500小時的燈管的頻率是0.048＋0.121＋0.208＋0.223＝0.6，所以估計燈管使用壽命不足1500小時的概率是0.6．[解析](1)利用頻率的定義可得：[700,900)的頻率[歸納提升]

由于概率體現(xiàn)了隨機事件發(fā)生的可能性，所以在現(xiàn)實生活中我們可以根據(jù)隨機事件概率的大小去預(yù)測事件能否發(fā)生.從而對某些事情作出決策.當(dāng)某隨機事件的概率未知時，可用樣本出現(xiàn)的頻率去近似估計總體中該事件發(fā)生的概率.事件的相互獨立性隨機模擬【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊課件【對點練習(xí)】?假設(shè)甲、乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場上銷售量相等，為了解它們的使用壽命，現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機抽取100個進行測試，結(jié)果統(tǒng)計如圖所示：【對點練習(xí)】?假設(shè)甲、乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場上銷(1)估計甲品牌產(chǎn)品壽命小于200h的概率；(2)這兩種品牌產(chǎn)品中，某個產(chǎn)品已使用了200h，試估計該產(chǎn)品是甲品牌的概率.(1)估計甲品牌產(chǎn)品壽命小于200h的概率；事件的相互獨立性隨機模擬【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊課件

一份測試題包括6道選擇題，每題4個選項且只有一個選項是正確的，如果一個學(xué)生對每一道題都隨機猜一個答案，用隨機模擬方法估計該學(xué)生至少答對3道題的概率.(已知計算機或計算器做模擬試驗可以模擬每次猜對的概率是25%)題型三簡單的隨機模擬試驗的應(yīng)用典例3 一份測試題包括6道選擇題，每題4個選項且只有一個選項是正確[解析]

我們通過設(shè)計模擬試驗的方法來解決問題，利用計算機或計算器可以產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，我們用0表示猜的選項正確，1,2,3表示猜的選項錯誤，這樣可以體現(xiàn)猜對的概率是25%，因為共猜6道題，所以每6個隨機數(shù)作為一組，例如，產(chǎn)生25組隨機數(shù)：330130

302220

133020

022011

313121222330

231022

001003

213322

030032100211

022210

231330

321202

031210232111

210010

212020

230331

112000102330

200313

303321

012033

321230[解析]我們通過設(shè)計模擬試驗的方法來解決問題，利用計算機或事件的相互獨立性隨機模擬【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊課件[歸納提升]

用隨機數(shù)模擬法求事件概率的方法在使用整數(shù)隨機數(shù)模擬試驗時，首先要確定隨機數(shù)的范圍和用哪個代表試驗結(jié)果.(1)試驗的基本結(jié)果是等可能時，樣本點的總數(shù)即為產(chǎn)生隨機數(shù)的范圍，每個隨機數(shù)代表一個樣本點.(2)研究等可能事件的概率時，用按比例分配的方法確定表示各個結(jié)果的數(shù)字個數(shù)及總個數(shù).[歸納提升]用隨機數(shù)模擬法求事件概率的方法【對點練習(xí)】?一個袋中有7個大小、形狀相同的小球，6個白球，1個紅球，現(xiàn)任取1個，若為紅球就停止，若為白球就放回，攪拌均勻后再接著取，試設(shè)計一個模擬試驗計算恰好第三次摸到紅球的概率.[解析]

用1,2,3,4,5,6表示白球，7表示紅球，利用計算器或計算機產(chǎn)生1到7之間(包括1和7)取整數(shù)值的隨機數(shù).因為要求恰好第三次摸到紅球的概率，所以每三個隨機數(shù)作為一組.如下，產(chǎn)生20組隨機數(shù)：666

743

671

464

571

561

156

567

732

375716

116

614

445

117

573

552

274

114

662【對點練習(xí)】?一個袋中有7個大小、形狀相同的小球，6個白球事件的相互獨立性隨機模擬【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊課件

某同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，共有8次反面向上，于是他指出：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)反面向上的概率應(yīng)為0.8”.你認為他的結(jié)論正確嗎？為什么？易錯警示

典例4對頻率與概率的關(guān)系理解不清 某同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，共有8次反面向上，于是[錯因分析]

得出概率為0.8，顯然是對概率的統(tǒng)計性定義的曲解.事實上，概率定義中用頻率的近似值刻畫概率，要求試驗次數(shù)足夠多.[正解]

不正確.因為概率是事物的本質(zhì)屬性，不隨試驗次數(shù)的改變而改變，用頻率的近似值刻畫概率時，要求試驗次數(shù)足夠多.[誤區(qū)警示]

隨著試驗次數(shù)的增加，隨機事件發(fā)生的頻率會在某個常數(shù)附近擺動并趨于穩(wěn)定，用這個常數(shù)來刻畫該隨機事件發(fā)生的可能性大小，即稱為這一事件發(fā)生的概率的近似值，而概率是一個確定的常數(shù)，與試驗的次數(shù)無關(guān).[錯因分析]得出概率為0.8，顯然是對概率的統(tǒng)計性定義的曲D

D課堂檢測·固雙基課堂檢測·固雙基[錯因分析]得出概率為0.在使用整數(shù)隨機數(shù)模擬試驗時，首先要確定隨機數(shù)的范圍和用哪個代表試驗結(jié)果.B錯誤，概率不等同于頻率；(2)頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定.大量的試驗證明，在任何確定次數(shù)的隨機試驗中，一個隨機事件A發(fā)生的頻率具有_________.(3)性質(zhì)：它們具有類似_________的性質(zhì).(1)估計甲品牌產(chǎn)品壽命小于200h的概率；[解析]根據(jù)頻率與概率的定義，可知①正確；不需要對試驗進行具體操作，是一種簡單、實用的科研方法，可以廣泛地應(yīng)用到生產(chǎn)生活的各個領(lǐng)域中去.3．把握頻率估計概率的特征.(3)摸取：從中摸出_______.2223302310220010032133220300321．體會試驗次數(shù)對頻率的影響，感受頻率的隨機性.[900,1100)②_______________；如下，產(chǎn)生20組隨機數(shù)：330130302220133020022011313121666743671464571561156567732375(2)樣本中使用壽命不足1500小時的燈管的頻率是232111210010212020230331112000在使用整數(shù)隨機數(shù)模擬試驗時，首先要確定隨機數(shù)的范圍和用哪個代表試驗結(jié)果.(1)隨機模擬法估計概率的思想(2)研究等可能事件的概率時，用按比例分配的方法確定表示各個結(jié)果的數(shù)字個數(shù)及總個數(shù).A．①④⑤ B．①②[1900，＋∞)的頻率是0.素養(yǎng)作業(yè)·提技能[錯因分析]得出概率為0.素養(yǎng)作業(yè)·提技能事件的相互獨立性隨機模擬【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊課件第十章概率第十章概率10.3頻率與概率10.3.1頻率的穩(wěn)定性10.3.2隨機模擬10.3頻率與概率10.3.1頻率的穩(wěn)定性必備知識·探新知關(guān)鍵能力·攻重難課堂檢測·固雙基素養(yǎng)作業(yè)·提技能素養(yǎng)目標(biāo)·定方向必備知識·探新知關(guān)鍵能力·攻重難課堂檢測·固雙基素養(yǎng)作業(yè)·提[歸納提升]用隨機數(shù)模擬法求事件概率的方法[1500,1700)[1500,1700)的頻率是0.2．理解概率的意義，利用概率知識正確求解現(xiàn)實生活中的實際問題.對頻率與概率的關(guān)系理解不清5．隨機模擬方法(蒙特卡洛方法)[知識解讀]1．頻率與概率的關(guān)系①_______________；(2)攪拌：放入一個袋中，把它們___________.⑤概率是頻率的穩(wěn)定值.2．感受隨著次數(shù)增加頻率趨于穩(wěn)定的特點.(2)根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果，估計燈管使用壽命不足1500小時的概率.(2)樣本中使用壽命不足1500小時的燈管的頻率是如下，產(chǎn)生20組隨機數(shù)：⑤概率是頻率的穩(wěn)定值.【對點練習(xí)】?假設(shè)甲、乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場上銷售量相等，為了解它們的使用壽命，現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機抽取100個進行測試，結(jié)果統(tǒng)計如圖所示：[解析]根據(jù)頻率與概率的定義，可知①正確；A．①④⑤ B．①②①_______________；2223302310220010032133220300321023302003133033210120333212306667436714645715611565677323755．隨機模擬方法(蒙特卡洛方法)5．隨機模擬方法(蒙特卡洛方法)你認為他的結(jié)論正確嗎？為什么？素養(yǎng)目標(biāo)·定方向[歸納提升]用隨機數(shù)模擬法求事件概率的方法素養(yǎng)目標(biāo)·定方向素養(yǎng)目標(biāo)學(xué)法指導(dǎo)1．了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性.(數(shù)學(xué)抽象)2．理解概率的意義，利用概率知識正確求解現(xiàn)實生活中的實際問題.(數(shù)學(xué)運算)3．理解概率的意義及頻率與概率的區(qū)別.(邏輯推理)4．能夠利用古典概型或蒙特卡洛法進行求解.(數(shù)據(jù)分析)1．體會試驗次數(shù)對頻率的影響，感受頻率的隨機性.2．感受隨著次數(shù)增加頻率趨于穩(wěn)定的特點.3．把握頻率估計概率的特征.素養(yǎng)目標(biāo)學(xué)法指導(dǎo)1．了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性必備知識·探新知必備知識·探新知1．頻率的穩(wěn)定性大量的試驗證明，在任何確定次數(shù)的隨機試驗中，一個隨機事件A發(fā)生的頻率具有_________.一般地，隨著試驗次數(shù)n的增大，頻率偏離概率的幅度會_______，即事件A發(fā)生的頻率fn(A)會逐漸穩(wěn)定于事件A發(fā)生的概率P(A)，我們稱頻率的這個性質(zhì)為頻率的_________.因此我們可以用頻率fn(A)估計___________.知識點頻率的穩(wěn)定性與隨機模擬隨機性縮小穩(wěn)定性概率P(A)

1．頻率的穩(wěn)定性知識點頻率的穩(wěn)定性與隨機模擬隨機性縮小穩(wěn)2．隨機數(shù)的產(chǎn)生(1)標(biāo)號：把n個_____________相同的小球分別標(biāo)上1,2,3，…，n.(2)攪拌：放入一個袋中，把它們___________.(3)摸取：從中摸出_______.這個球上的數(shù)就稱為從1～n之間的隨機整數(shù)，簡稱隨機數(shù).大小、形狀充分攪拌一個2．隨機數(shù)的產(chǎn)生大小、形狀充分攪拌一個3．偽隨機數(shù)的產(chǎn)生(1)規(guī)則：依照確定的算法.(2)特點：具有周期性(周期很長).(3)性質(zhì)：它們具有類似_________的性質(zhì).計算機或計算器產(chǎn)生的隨機數(shù)并不是真正的隨機數(shù)，我們稱為___________.4．產(chǎn)生隨機數(shù)的常用方法①_______________；②_______________；③_________.隨機數(shù)偽隨機數(shù)用計算器產(chǎn)生用計算機產(chǎn)生抽簽法3．偽隨機數(shù)的產(chǎn)生隨機數(shù)偽隨機數(shù)用計算器產(chǎn)生用計算機產(chǎn)①_______________；(3)摸?。簭闹忻鯻______.222330231022001003213322030032(2)樣本中使用壽命不足1500小時的燈管的頻率是666743671464571561156567732375(2)攪拌：放入一個袋中，把它們___________.2．感受隨著次數(shù)增加頻率趨于穩(wěn)定的特點.[錯因分析]得出概率為0.【對點練習(xí)】?假設(shè)甲、乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場上銷售量相等，為了解它們的使用壽命，現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機抽取100個進行測試，結(jié)果統(tǒng)計如圖所示：[900,1100)[知識解讀]1．頻率與概率的關(guān)系2．理解概率的意義，利用概率知識正確求解現(xiàn)實生活中的實際問題.B錯誤，概率不等同于頻率；2．感受隨著次數(shù)增加頻率趨于穩(wěn)定的特點.1．了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性.(2)特點：具有周期性(周期很長).(2)隨機模擬法的優(yōu)點①_______________；330130302220133020022011313121666743671464571561156567732375[錯因分析]得出概率為0.5．隨機模擬方法(蒙特卡洛方法)不需要對試驗進行具體操作，是一種簡單、實用的科研方法，可以廣泛地應(yīng)用到生產(chǎn)生活的各個領(lǐng)域中去.[1300,1500)的頻率是0.隨機模擬法是通過將一次試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果數(shù)字化，用計算機或計算器產(chǎn)生的隨機數(shù)來替代每次試驗的結(jié)果.5．隨機模擬方法(蒙特卡洛方法)利用計算機或計算器產(chǎn)生的隨機數(shù)來做模擬試驗，通過模擬試驗得到的_______來估計_______，這種用計算機或計算器模擬試驗的方法稱為隨機模擬方法或蒙特卡洛方法.頻率概率①_______________；5．隨機模擬方法(蒙特卡洛[知識解讀]

1．頻率與概率的關(guān)系概率可以通過頻率來“測量”或者說頻率是概率的一個近似，概率從數(shù)量上反映了一個事件發(fā)生的可能性的大小.說明：(1)頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定，做同樣次數(shù)的重復(fù)試驗得到事件的頻率會不同.而概率是一個確定的常數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關(guān).(2)頻率是概率的近似值，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率.[知識解讀]1．頻率與概率的關(guān)系2．用隨機模擬法估計概率(1)隨機模擬法估計概率的思想隨機模擬法是通過將一次試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果數(shù)字化，用計算機或計算器產(chǎn)生的隨機數(shù)來替代每次試驗的結(jié)果.其基本思想是，用產(chǎn)生整數(shù)值的隨機數(shù)的頻率估計事件發(fā)生的概率.(2)隨機模擬法的優(yōu)點不需要對試驗進行具體操作，是一種簡單、實用的科研方法，可以廣泛地應(yīng)用到生產(chǎn)生活的各個領(lǐng)域中去.2．用隨機模擬法估計概率(3)隨機模擬法的步驟①建立概率模型；②進行模擬試驗(可用計算器或計算機進行)；③統(tǒng)計試驗結(jié)果.事件的相互獨立性隨機模擬【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊課件關(guān)鍵能力·攻重難關(guān)鍵能力·攻重難題型探究

題型一頻率與概率的關(guān)系典例1題型探究題型一頻率與概率的關(guān)系典例1④頻率是不能脫離n次隨機試驗的試驗值，而概率是脫離隨機試驗的客觀值；⑤概率是頻率的穩(wěn)定值.A．①④⑤

B．①②C．②③

D．②③⑤[答案]

A[解析]

根據(jù)頻率與概率的定義，可知①正確；概率不是頻率，而②中所給的是事件A發(fā)生的頻率，因此②錯誤；概率是一個數(shù)值，可以是百分數(shù)也可以是小數(shù)，因此③錯誤；根據(jù)概率的定義可知，概率是一個客觀值，頻率是一個試驗值，因此④正確，⑤正確.故選A．④頻率是不能脫離n次隨機試驗的試驗值，而概率是脫離隨機試驗的[歸納提升]

(1)頻率是概率的近似值，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率.(2)頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定.(3)概率是一個確定的常數(shù)，是客觀存在的，在試驗前已經(jīng)確定，與試驗次數(shù)無關(guān).事件的相互獨立性隨機模擬【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊課件D

D[解析]

A錯誤，概率小不代表一定不發(fā)生；B錯誤，概率不等同于頻率；C錯誤，概率是預(yù)測，不必然出現(xiàn)；D正確，隨機事件發(fā)生的概率是多次試驗的穩(wěn)定值，與試驗次數(shù)無關(guān).事件的相互獨立性隨機模擬【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊課件

某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管共1000支，該公司對這些燈管的使用壽命(單位：小時)進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表所示：(1)將各組的頻率填入表中；(2)根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果，估計燈管使用壽命不足1500小時的概率.題型二用隨機事件的頻率估計其概率典例2分組頻數(shù)頻率[700,900)48

[900,1100)121

[1100,1300)208

[1300,1500)223

[1500,1700)193

[1700,1900)165

[1900，＋∞)42

某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管共1000支，該公[解析]

(1)利用頻率的定義可得：[700,900)的頻率是0.048；[900,1100)的頻率是0.121；[1100,1300)的頻率是0.208；[1300,1500)的頻率是0.223；[1500,1700)的頻率是0.193；[1700,1900)的頻率是0.165；[1900，＋∞)的頻率是0.042．所以頻率依次是0.048,0.121,0.208,0.223,0.193，0.165，0.042．(2)樣本中使用壽命不足1500小時的燈管的頻率是0.048＋0.121＋0.208＋0.223＝0.6，所以估計燈管使用壽命不足1500小時的概率是0.6．[解析](1)利用頻率的定義可得：[700,900)的頻率[歸納提升]

由于概率體現(xiàn)了隨機事件發(fā)生的可能性，所以在現(xiàn)實生活中我們可以根據(jù)隨機事件概率的大小去預(yù)測事件能否發(fā)生.從而對某些事情作出決策.當(dāng)某隨機事件的概率未知時，可用樣本出現(xiàn)的頻率去近似估計總體中該事件發(fā)生的概率.事件的相互獨立性隨機模擬【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊課件【對點練習(xí)】?假設(shè)甲、乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場上銷售量相等，為了解它們的使用壽命，現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機抽取100個進行測試，結(jié)果統(tǒng)計如圖所示：【對點練習(xí)】?假設(shè)甲、乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場上銷(1)估計甲品牌產(chǎn)品壽命小于200h的概率；(2)這兩種品牌產(chǎn)品中，某個產(chǎn)品已使用了200h，試估計該產(chǎn)品是甲品牌的概率.(1)估計甲品牌產(chǎn)品壽命小于200h的概率；事件的相互獨立性隨機模擬【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊課件

一份測試題包括6道選擇題，每題4個選項且只有一個選項是正確的，如果一個學(xué)生對每一道題都隨機猜一個答案，用隨機模擬方法估計該學(xué)生至少答對3道題的概率.(已知計算機或計算器做模擬試驗可以模擬每次猜對的概率是25%)題型三簡單的隨機模擬試驗的應(yīng)用典例3 一份測試題包括6道選擇題，每題4個選項且只有一個選項是正確[解析]

我們通過設(shè)計模擬試驗的方法來解決問題，利用計算機或計算器可以產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，我們用0表示猜的選項正確，1,2,3表示猜的選項錯誤，這樣可以體現(xiàn)猜對的概率是25%，因為共猜6道題，所以每6個隨機數(shù)作為一組，例如，產(chǎn)生25組隨機數(shù)：330130

302220

133020

022011

313121222330

231022

001003

213322

030032100211

022210

231330

321202

031210232111

210010

212020

230331

112000102330

200313

303321

012033

321230[解析]我們通過設(shè)計模擬試驗的方法來解決問題，利用計算機或事件的相互獨立性隨機模擬【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊課件[歸納提升]

用隨機數(shù)模擬法求事件概率的方法在使用整數(shù)隨機數(shù)模擬試驗時，首先要確定隨機數(shù)的范圍和用哪個代表試驗結(jié)果.(1)試驗的基本結(jié)果是等可能時，樣本點的總數(shù)即為產(chǎn)生隨機數(shù)的范圍，每個隨機數(shù)代表一個樣本點.(2)研究等可能事件的概率時，用按比例分配的方法確定表示各個結(jié)果的數(shù)字個數(shù)及總個數(shù).[歸納提升]用隨機數(shù)模擬法求事件概率的方法【對點練習(xí)】?一個袋中有7個大小、形狀相同的小球，6個白球，1個紅球，現(xiàn)任取1個，若為紅球就停止，若為白球就放回，攪拌均勻后再接著取，試設(shè)計一個模擬試驗計算恰好第三次摸到紅球的概率.[解析]

用1,2,3,4,5,6表示白球，7表示紅球，利