《曲線與方程》教用課件人教版1

《曲線與方程》教用課件人教版11帶著思考奔向課堂帶著思考奔向課堂2認真聽講仔細思考積極發(fā)言認真聽講仔細思考積極發(fā)言3知識方法技能知識方法技能4http://www.powerpointbackgroun5曲線方程曲線方程6曲線與方程的概念《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1曲線與方程的概念《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》7《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1探究新知能寫為的形式嗎？為什么？P(x0，y0)xyO問題1：

我們已經(jīng)學過直線的方程，請同學們回憶一下過點且斜率為

的直線的點斜式方程是什么？直線上的點的坐標不都是這個方程的解P(x0，y0)《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1探究新知能寫為9問題2：在平面直角坐標系中，設(shè)曲線C表示平分第一、三象限的直線，xyO其方程能否寫成？為什么？探究新知以這個方程的解為坐標的點不都在直線上(1,－1)《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1問題2：在平面直角坐標系中，設(shè)曲線C表示平分第一、三象限10探究新知問題3：(2)方程

(r>0)表示什么曲線？問題3:(1)寫出以點為圓心，

為半徑的圓的方程？圓上的點的坐標都是這個方程的解以這個方程的解為坐標的點都在圓上rxoy《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1探究新知問題3：(2)方程問題3:(1)寫出以點11探究新知問題4：當曲線與方程滿足什么關(guān)系時，才能用方程來研究曲線或者用曲線來刻畫方程？《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1探究新知問題4：當曲線與方程滿足什么關(guān)系時，才能用方程121曲線C

上所有點的坐標都滿足方程f(x,y)=0探究新知已知曲線C、方程，若滿足：1曲線C

上所有點的坐標都滿足方程f(x,y)=02以方程f(x,

y)=0的解為坐標的點都在曲線C

上則稱：方程是曲線C的方程；曲線C

是方程的曲線.《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版11曲線C上所有點的坐標都滿足方程f(x,y)=0探究13如果曲線C的方程是，點P(x0,y0)在曲線C上Oxyf(x,y)=0理解新知

P(x0,y0)那么：數(shù)形結(jié)合幾何形式代數(shù)形式《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1如果曲線C的方程是，點P(x0,y14運用新知

(1)已知方程為的曲線過點

，求

的值．課堂練習1

解答下列問題：分析：點在曲線上的充要條件是這個點的坐標是曲線的方程的解.(2)點是否在方程為

的曲線上？形數(shù)《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1運用新知(1)已知方程為的曲15運用新知×分析：中線AO上的點的坐標都是這個方程的解，但以這個方程的解為坐標的點不都在中線上．中線AO的方程應(yīng)是：課堂練習2判斷下列命題是否正確，如果不正確，將其改為正確命題.(1)已知A(0,3)，B(-2,0)，C(2,0)，則△ABC

的中線AO的方程是；

xyOABC(0,－2)《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1運用新知×分析：中線AO上的點的坐標都中線AO16×xyO3-3運用新知課堂練習2判斷下列命題是否正確，如果不正確，將其改為正確命題.(2)到x軸距離為3的點的軌跡方程是.×分析：雖然以方程的解為坐標的點都在圖形上，但是圖形上的點的坐標不都是方程的解.該軌跡方程應(yīng)是：．xyO3－3《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1×xyO3-3運用新知課堂練習2判斷下列命題是否正確17運用新知x

1

－1yO例1

寫出下列兩個圖形中曲線的方程：(1)以點(0,0)為圓心，1為半徑的上半圓(2)由線段OA、OB

組成的折線

xyO1

－1AB11《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1運用新知x－1y18運用新知例2

畫出下列方程表示的曲線：

《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1運用新知例2畫出下列方程表示的曲線：《曲線與方程》19運用新知例3

證明：與兩條坐標軸的距離的積為常數(shù)的點的軌跡方程是分析：用定義證明，需要證明兩個方面的問題：與兩條坐標軸的距離的積為常數(shù)的點的坐標是方程

的解；(2)以方程

的任意一個解

為坐標的點在該軌跡上．《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1運用新知例3證明：與兩條坐標軸的距離的積為分析：與兩20課堂小結(jié)1.“曲線的方程”“方程的曲線”的定義；2.

數(shù)形結(jié)合的思想方程f(x0,y0)=0

曲線C曲線C上的所有點的坐標都滿足方程以方程的解為坐標的點都在曲線C上課堂小結(jié)1.“曲線的方程”“方程的曲線”的定義；2.

數(shù)形結(jié)合的思想曲線C曲線C上的所有點的坐標都滿足方程以方程的解為坐標的點都在曲線C上方程

《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1課堂小結(jié)1.“曲線的方程”“方程的曲線”的定義；2.21數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛．數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微．數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事非．切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠聯(lián)系，切莫分離．課堂小結(jié)《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1數(shù)與形，本是相倚依，課堂小結(jié)《曲線與方程》教用課件22

必做題：P37練習：1，2；習題2.11.選做題１：求證不論

m

取任何實數(shù),方程所表示的曲線必經(jīng)過點.

選作題2：判斷方程表示什么曲線？

課后作業(yè)《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1課后作業(yè)《曲線與方程》教用課23《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版125帶著思考奔向課堂帶著思考奔向課堂26認真聽講仔細思考積極發(fā)言認真聽講仔細思考積極發(fā)言27知識方法技能知識方法技能28http://www.powerpointbackgroun29曲線方程曲線方程30曲線與方程的概念《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1曲線與方程的概念《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》31《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1探究新知能寫為的形式嗎？為什么？P(x0，y0)xyO問題1：

我們已經(jīng)學過直線的方程，請同學們回憶一下過點且斜率為

的直線的點斜式方程是什么？直線上的點的坐標不都是這個方程的解P(x0，y0)《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1探究新知能寫為33問題2：在平面直角坐標系中，設(shè)曲線C表示平分第一、三象限的直線，xyO其方程能否寫成？為什么？探究新知以這個方程的解為坐標的點不都在直線上(1,－1)《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1問題2：在平面直角坐標系中，設(shè)曲線C表示平分第一、三象限34探究新知問題3：(2)方程

(r>0)表示什么曲線？問題3:(1)寫出以點為圓心，

為半徑的圓的方程？圓上的點的坐標都是這個方程的解以這個方程的解為坐標的點都在圓上rxoy《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1探究新知問題3：(2)方程問題3:(1)寫出以點35探究新知問題4：當曲線與方程滿足什么關(guān)系時，才能用方程來研究曲線或者用曲線來刻畫方程？《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1探究新知問題4：當曲線與方程滿足什么關(guān)系時，才能用方程361曲線C

上所有點的坐標都滿足方程f(x,y)=0探究新知已知曲線C、方程，若滿足：1曲線C

上所有點的坐標都滿足方程f(x,y)=02以方程f(x,

y)=0的解為坐標的點都在曲線C

上則稱：方程是曲線C的方程；曲線C

是方程的曲線.《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版11曲線C上所有點的坐標都滿足方程f(x,y)=0探究37如果曲線C的方程是，點P(x0,y0)在曲線C上Oxyf(x,y)=0理解新知

P(x0,y0)那么：數(shù)形結(jié)合幾何形式代數(shù)形式《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1如果曲線C的方程是，點P(x0,y38運用新知

(1)已知方程為的曲線過點

，求

的值．課堂練習1

解答下列問題：分析：點在曲線上的充要條件是這個點的坐標是曲線的方程的解.(2)點是否在方程為

的曲線上？形數(shù)《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1運用新知(1)已知方程為的曲39運用新知×分析：中線AO上的點的坐標都是這個方程的解，但以這個方程的解為坐標的點不都在中線上．中線AO的方程應(yīng)是：課堂練習2判斷下列命題是否正確，如果不正確，將其改為正確命題.(1)已知A(0,3)，B(-2,0)，C(2,0)，則△ABC

的中線AO的方程是；

xyOABC(0,－2)《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1運用新知×分析：中線AO上的點的坐標都中線AO40×xyO3-3運用新知課堂練習2判斷下列命題是否正確，如果不正確，將其改為正確命題.(2)到x軸距離為3的點的軌跡方程是.×分析：雖然以方程的解為坐標的點都在圖形上，但是圖形上的點的坐標不都是方程的解.該軌跡方程應(yīng)是：．xyO3－3《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1×xyO3-3運用新知課堂練習2判斷下列命題是否正確41運用新知x

1

－1yO例1

寫出下列兩個圖形中曲線的方程：(1)以點(0,0)為圓心，1為半徑的上半圓(2)由線段OA、OB

組成的折線

xyO1

－1AB11《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1運用新知x－1y42運用新知例2

畫出下列方程表示的曲線：

《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1運用新知例2畫出下列方程表示的曲線：《曲線與方程》43運用新知例3

證明：與兩條坐標軸的距離的積為常數(shù)的點的軌跡方程是分析：用定義證明，需要證明兩個方面的問題：與兩條坐標軸的距離的積為常數(shù)的點的坐標是方程

的解；(2)以方程

的任意一個解

為坐標的點在該軌跡上．《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1運用新知例3證明：與兩條坐標軸的距離的積為分析：與兩44課堂小結(jié)1.“曲線的方程”“方程的