《按近似概率理論》教學課件

《按近似概率理論》幻燈片本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！《按近似概率理論》幻燈片本課件PPT僅供大家學習使用1§3.1極限狀態(tài)

結構上的作用、作用效應及結構抗力

結構上的作用是指施加在結構上的集中力或分布力，以及引起結構外加變形或約束變形的原因（地震、基礎差異沉降、溫度變化、混凝土收縮等）。

（1）按隨時間的變異可分為三類：永久作用可變作用偶然作用

結構上的作用可按下列性質分類：在設計基準期內其量值不隨時間變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計的作用。如結構自重、土壓力、預應力、地基沉降、焊接等。在設計基準期內其量值隨時間變化，且其變化與平均值相比不可忽略的作用。在設計基準期內不一定出現(xiàn)，而一旦出現(xiàn)其量值很大且持續(xù)時間很短的作用。如樓面活荷載、吊車荷載、風荷載、雪荷載、溫度變化等。如爆炸力、撞擊力、罕遇的地震等?！?.1極限狀態(tài)結構上的作用、作用效應及結構抗力2

（2）按隨空間位置的變異可分為二類：固定作用自由作用在結構上具有固定分布的作用。其特點是在結構上出現(xiàn)的空間位置固定不變，但其量值可能具有隨機性。在結構上一定范圍內可以任意分布的作用。如房屋建筑樓面上位置固定的設備荷載、屋蓋上的水箱等。如樓面的人員荷載、吊車荷載等。————————（2）按隨空間位置的變異可分為二類：固定作3靜態(tài)作用動態(tài)作用

（3）按結構的反應特點可分為二類：

上述各種作用作用在結構或結構構件上，由此在結構內產(chǎn)生的內力和變形（如軸力、剪力、彎矩以及撓度、轉角和裂縫等）稱為作用效應。使結構產(chǎn)生的加速度可以忽略不計的作用。使結構產(chǎn)生的加速度不可忽略不計的作用。在結構分析時一般均應考慮其動力效應。如結構自重、住宅或辦公樓的樓面活荷載如吊車荷載、地震作用、大型動力設備的作用、高聳結構上的風荷載等?！?/p>

S=S(Q)結構力學的主要內容靜態(tài)作用動態(tài)作用（3）按結構的反應特點可分42結構抗力

結構抗力是指整個結構或結構構件承受作用效應（即內力和變形）的能力。結構抵抗作用效應的能力，如受彎承載力Mu、受剪承載力Vu、容許撓度[f]、容許裂縫寬度[w]

影響抗力的主要因素有：材料性能的不確定性幾何參數(shù)的不確定性計算模式的不確定性強度、變形模量等——構件尺寸等——抗力計算所采用的基本假設和計算公式不夠精確等——R=R(fc,fy,A,h0,As,…)本課程的主要內容2結構抗力結構抗力是指整個結構或結構5

我國對建筑結構的各種恒載、民用房屋樓面活荷載、風荷載和雪荷載進行了大量的調查和實測工作。對所取得的資料應用概率統(tǒng)計方法處理后，得到了這些荷載的概率分布統(tǒng)計參數(shù)。

永久荷載——正態(tài)分布

可變荷載——可變荷載隨時間的變異可統(tǒng)一用隨機過程來描述。對可變荷載隨機過程的樣本函數(shù)處理后可得到可變荷載在任意時點的概率分布和在設計基準期內的最大值的概率分布。——極值Ⅰ型分布3荷載標準值(characteristicvalueofaload)我國對建筑結構的各種恒載、民用房屋樓面活荷63荷載標準值(characteristicvalueofaload)

荷載標準值是建筑結構按極限狀態(tài)設計時采用的荷載基本代表值。荷載標準值可由設計基準期最大荷載概率分布的某一分位值確定，若為正態(tài)分布，則如圖中的。荷載標準值的概率含義

永久荷載標準值——按結構設計規(guī)定的尺寸和材料容重平均值確定。

在結構設計中，各類可變荷載標準值及各種材料容重可由《荷載規(guī)范》查取。

可變荷載標準值樓面活荷載標準值風荷載標準值雪荷載標準值3荷載標準值(characteristicvalue74材料強度的變異性及統(tǒng)計特性

材料強度的變異性主要是指材質以及工藝、加載、尺寸等因素引起的材料強度的不確定性。

鋼筋強度——

正態(tài)分布

混凝土強度——

正態(tài)分布某鋼廠鋼材屈服強度統(tǒng)計資料4材料強度的變異性及統(tǒng)計特性材料強度的8

鋼筋和混凝土的強度標準值是鋼筋混凝土結構按極限狀態(tài)設計時采用的材料強度基本代表值。材料強度標準值應根據(jù)符合規(guī)定質量的材料強度的概率分布的某一分位值確定。

材料強度標準值的概率含義

鋼筋強度標準值

混凝土的強度標準值具有95%保證率的強度值具有不小于95%保證率的強度值————鋼筋和混凝土的強度標準值是鋼筋混凝土結構按9對于結構設計而言，如何設計的安全呢？荷載取值越大，內力值就越大，構件截面尺寸也愈大，結構愈安全；材料強度取值越低，結構所需截面越大，結構愈安全荷載標準值：材料強度標準值：1.645——保證率系數(shù)。荷載標準值——實際荷載低于標準值的概率為95％；材料強度標準值——實際強度高于標準值的概率為95％；Sm

Sm+1.645σfm-1.645σfm對于結構設計而言，如何設計的安全呢？荷載標準值：1.645—10結構的功能要求

1.結構的安全等級

結構的安全等級根據(jù)結構破壞可能產(chǎn)生的后果，即危及人的生命、造成的經(jīng)濟損失、產(chǎn)生社會影響等的嚴重程度確定。安全等級破壞后果建筑物類型一級很嚴重重要的房屋二級嚴重一般的房屋三級不嚴重次要的房屋建筑結構的安全等級

建筑物中各類結構構件的安全等級宜與整個結構的安全等級相同，但允許對部分結構構件根據(jù)其重要程度和綜合效益進行適當?shù)恼{整。結構的功能要求結構的安全等級根據(jù)結構破壞112設計使用年限和設計基準期

設計使用年限是指設計規(guī)定的結構或結構構件不需進行大修即可按其預定目的使用的時期，即結構在規(guī)定的條件下所應達到的使用年限。

設計使用年限的概念不同于實際壽命、耐久年限或設計基準期?！督ㄖY構可靠度設計統(tǒng)一標準》規(guī)定了各類建筑結構的設計使用年限。類別設計使用年限（年）示例15臨時性結構225易于替換的結構構件350普通房屋和構筑物4100紀念性建筑和特別重要的建筑物

設計使用年限分類

設計基準期指為確定可變作用及與時間有關的材料性能等取值而選用的時間參數(shù)。《統(tǒng)一標準》規(guī)定設計基準期為50年。2設計使用年限和設計基準期設計使用年限123.結構的功能◆安全性◎如（M≤Mu）◎結構在預定的使用期間內（一般為50年），應能承受在正常施工、正常使用情況下可能出現(xiàn)的各種荷載、外加變形（如超靜定結構的支座不均勻沉降）、約束變形（如溫度和收縮變形受到約束時）等的作用?！蛟谂既皇录ㄈ绲卣?、爆炸）發(fā)生時和發(fā)生后，結構應能保持整體穩(wěn)定性，不應發(fā)生倒塌或連續(xù)破壞而造成生命財產(chǎn)的嚴重損失。3.結構的功能◆安全性13《按近似概率理論》教學課件14◆適用性

◎如（f≤[f]）◎結構在正常使用期間，具有良好的工作性能。如不發(fā)生影響正常使用的過大的變形（撓度、側移）、振動（頻率、振幅），或產(chǎn)生讓使用者感到不安的過大的裂縫寬度?！裟途眯浴蛉纾╳max≤[wmax]）◎結構在正常使用和正常維護條件下，應具有足夠的耐久性。即在各種因素的影響下（混凝土碳化、鋼筋銹蝕），結構的承載力和剛度不應隨時間有過大的降低，而導致結構在其預定使用期間內喪失安全性和適用性，降低使用壽命。◆適用性15《按近似概率理論》教學課件16◆結構的可靠性----用可靠度衡量■可靠性——安全性、適用性和耐久性的總稱■就是指結構在規(guī)定的使用期限內（設計工作壽命=50年），在規(guī)定的條件下（正常設計、正常施工、正常使用和維護），完成預定結構功能的能力?！鼋Y構可靠性越高，建設造價投資越大?！?/p>

如何在結構可靠與經(jīng)濟之間取得均衡，就是設計方法要解決的問題?！艚Y構的可靠性----用可靠度衡量17■顯然這種可靠與經(jīng)濟的均衡受到多方面的影響，如國家經(jīng)濟實力、設計工作壽命、維護和修復等?！鲆?guī)范規(guī)定的設計方法，是這種均衡的最低限度，也是國家法律?！鲈O計人員可以根據(jù)具體工程的重要程度、使用環(huán)境和情況，以及業(yè)主的要求，提高設計水準，增加結構的可靠度?！鼋?jīng)濟的概念不僅包括第一次建設費用，還應考慮維修，損失及修復的費用■顯然這種可靠與經(jīng)濟的均衡受到多方面的影響，如國家經(jīng)濟實力18◆結構能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結構是“可靠”的或“有效”的。反之，則結構為“不可靠”或“失效”?！魠^(qū)分結構“可靠”與“失效”的臨界工作狀態(tài)稱為“極限狀態(tài)”結構功能的極限狀態(tài)◆結構能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結構是“可靠”的19承載力能力極限狀態(tài)超過該極限狀態(tài)，結構就不能滿足預定的安全性功能要求◆結構或構件達到最大承載力（包括疲勞）◆結構整體或其中一部分作為剛體失去平衡（如傾覆、滑移）◆結構塑性變形過大而不適于繼續(xù)使用◆結構形成幾何可變體系（超靜定結構中出現(xiàn)足夠多塑性鉸）◆結構或構件喪失穩(wěn)定（如細長受壓構件的壓曲失穩(wěn)）◆地基喪失承載能力而破壞承載力能力極限狀態(tài)20正常使用極限狀態(tài)

超過該極限狀態(tài)，結構就不能滿足預定的適用性和耐久性的功能要求?！暨^大的變形、側移（影響非結構構件、不安全感、不能正常使用（吊車）等）；◆過大的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等）；◆過大的振動（不舒適）；◆其他正常使用要求。正常使用極限狀態(tài)21

極限狀態(tài)方程結構的極限狀態(tài)可用下面的極限狀態(tài)函數(shù)表示：

Z=R-S對應的：Z=R-S>0時，結構處于可靠狀態(tài)；Z=R-S=0時，結構達到極限狀態(tài)；Z=R-S<0時，結構處于失效（破壞）狀態(tài)。在結構設計中，不僅僅只考慮結構的承載能力，有時還要考慮結構的適用性和耐久性，則極限狀態(tài)方程可推廣為：極限狀態(tài)方程結構的極限狀態(tài)可用下面的極限狀態(tài)函數(shù)表示：223.2按近似概率的極限狀態(tài)設計法★由于結構抗力和荷載效應的隨機性，安全可靠應該屬于概率的范疇，應當用結構完成其預定功能的可能性（概率）的大小來衡量，而不是一個定值來衡量?！锊牧蠌姸萬y和fc的離散★截面尺寸h0和b的施工誤差★應力-應變關系參數(shù)k1和k2不一定安全（可靠）3.2按近似概率的極限狀態(tài)設計法★由于結構抗力和荷載效應23

結構的可靠度

由于實際結構中的不確定性，因此無論如何設計結構，都會有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。為了科學定量的表示結構可靠性的大小，采用概率方法是比較合理的。失效概率

失效概率越小，表示結構可靠性越大。因此，可以用失效概率來定量表示結構可靠性的大小。結構可靠性的概率度量稱為結構可靠度。當失效概率Pf小于某個值時，人們因結構失效的可能性很小而不再擔心，即可認為結構設計是可靠的。該失效概率限值稱為容許失效概率[Pf]。Pf=P(S>R)結構的可靠度由于實際結構中的不確定性，因此無論如何24結構抗力R與作用效應S都是隨機變量，因此功能函數(shù)Z=R-S也是隨機變量Z>0結構可靠；Z=0結構處于極限狀態(tài)；Z<0結構失效結構的可靠概率與失效概率的關系

f(Z)

Z=bsZmzPfZ=R-SsZPS=1-Pf可靠概率：失效概率：安全的概念是相對的，所謂“安全”只是失效概率相對較小而已，失效概率不可能為零，故不存在絕對安全的結構。應該通過設計把失效概率控制在某一個可以接受的限制以下就可以。失效概率越小，表示結構可靠性越大。當失效概率Pf小于某個值時，即可認為結構設計是可靠的，即Pf≤[Pf]

。該失效概率限值稱為允許失效概率[Pf]。一般工業(yè)與民用建筑的允許失效概率：延性破壞的結構[Pf]=6.9×10-4

脆性破壞的結構[Pf]=1.1×10-4結構抗力R與作用效應S都是隨機變量，因此功能函數(shù)Z=R-S也25

可靠指標與失效概率的關系

f(Z)

Z=bsZmzPfZ=R-SsZPS=1-Pf失效概率Pf來度量結構的可靠性具有明確的意義，但計算繁瑣，可以利用可靠度指標β代替失效概率來度量結構的可靠性。z——平均值；σz——標準差令則可靠指標與失效概率的關系f(Z)Z=bsZmzPf26

可靠指標與失效概率的關系

f(Z)

Z=bsZmzPfZ=R-SsZPS=1-Pf失效概率Pf來度量結構的可靠性具有明確的意義，但計算繁瑣，可以利用可靠度指標β代替失效概率來度量結構的可靠性。失效概率Pf與可靠指標β有著一一對應的關系β值愈大，失效概率Pf值就愈??；β值愈小，失效概率Pf值就愈大。

設計規(guī)范所規(guī)定的、作為設計結構或結構構件時所應達到的可靠指標，稱為設計可靠指標，它是根據(jù)設計所要求達到的結構可靠度而取定的，所以又稱為目標可靠指標?？煽恐笜伺c失效概率的關系f(Z)Z=bsZmzPf27

設計可靠指標，理論上應根據(jù)各種結構構件的重要性、破壞性質（延性、脆性）及失效后果，用優(yōu)化方法分析確定。限于目前統(tǒng)計資料不夠完備，并考慮到標準規(guī)范的現(xiàn)實繼承性，一般采用“校準法”確定。所謂“校準法”，就是通過對原有規(guī)范可靠度的反演計算和綜合分析，確定以后設計時所采用的結構構件的可靠指標。根據(jù)“校準法”的確定結果，《統(tǒng)一標準》給出了結構構件承載能力極限狀態(tài)的可靠指標。設計可靠指標，理論上應根據(jù)各種結構構件的重28破壞類型安全等級一級二級三級延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.2結構構件承載能力極限狀態(tài)的設計可靠指標結構構件正常使用極限狀態(tài)的設計可靠指標，根據(jù)其作用效應的可逆程度宜取0～1.5?？赡鏄O限狀態(tài)指產(chǎn)生超越狀態(tài)的作用被移去后，將不再保持超越狀態(tài)的一種極限狀態(tài)。不可逆極限狀態(tài)指產(chǎn)生超越狀態(tài)的作用被移去后，仍將永久保持超越狀態(tài)的一種極限狀態(tài)。破壞類型安全等級一級二級三級延性破壞29由于經(jīng)濟及歷史原因，我國建筑工程的可靠度水平在世界范圍內是比較低的。表現(xiàn)在結構設計方面為：①荷載標準值偏低；荷載分項系數(shù)較小；材料分項系數(shù)偏低，因此材料設計強度偏高；②設計計算和構造措施普遍比國外安全儲備少，尤其是最小配筋率，取值明顯低于其他國家規(guī)范的規(guī)定。進入21世紀以后，我國國情有了很大變化，提高結構的安全度利國利民，體現(xiàn)“以人為本”的設計原則。措施：如適當提高材料分項系數(shù)，從而降低設計強度取值；全面提高了最小配筋率的取值。由于經(jīng)濟及歷史原因，我國建筑工程的可靠度水平在世界范圍內是比30小結：結構可靠性及可靠度

結構可靠性是指結構在規(guī)定的時間內，在規(guī)定的條件下，完成預定功能的能力。

結構可靠度就是結構在規(guī)定的時間內，在規(guī)定的條件下，完成預定功能的概率。即結構可靠度是結構可靠性的概率度量。

規(guī)定的時間是指設計使用年限。

規(guī)定的條件是指正常設計、正常施工和正常使用的條件。

預定功能指滿足結構的安全性、適用性和耐久性要求。小結：結構可靠性及可靠度結構可靠性是指結構313.3我國混凝土結構的設計方法◆容許應力設計法◎鋼筋混凝土結構的受力性能不是彈性的；◎結構中一點達到容許應力，結構即認為失效；◎沒有考慮結構功能的多樣性要求；◎安全系數(shù)是憑經(jīng)驗確定的，缺乏科學依據(jù)。3.3我國混凝土結構的設計方法◆容許應力設計法◎鋼筋混凝32◆破損階段設計法

整個截面達到極限承載力才認為失效，考慮了材料塑性和強度的充分發(fā)揮，極限荷載可以直接由試驗驗證，構件的總安全度較為明確。

◎但安全系數(shù)K仍然憑經(jīng)驗確定，

◎沒有考慮結構功能的多樣性要求的問題?！羝茡p階段設計法整個截面達到極限承載力才認為失效，考慮33◆極限狀態(tài)設計法

除要求對承載力極限狀態(tài)進行設計外，還包括的撓度和裂縫寬度（適用性）的極限狀態(tài)的設計。對于承載力極限狀態(tài)，針對荷載、材料的不同變異性，不再采用單一的安全系數(shù)，而采用的多系數(shù)表達，◎

材料強度

fck和fsk

是根據(jù)統(tǒng)計后按一定保證率取其下限分位值，反映的材料強度的變異性?！?/p>

荷載值

qik也盡可能根據(jù)各種荷載的統(tǒng)計資料，按一定保證率取其上限分位值?！蚝奢d系數(shù)

kqi，材料強度系數(shù)kc和

ks仍按經(jīng)驗確定，但對于不同荷載的變異大小，可取不同的荷載系數(shù)。◆極限狀態(tài)設計法除要求對承載力極限狀態(tài)進行設計外，還34Skf(S)，f(R)S，RRk結構抗力越大，即結構抗力概率分布函數(shù)右移，則失效概率越小結構抗力作用效應可靠度的概念→失效概率Pf→可靠度指標可靠度理論方法計算過程復雜，應用于實際設計中存在困難。《規(guī)范》以可靠度理論作為設計的理論基礎，采用一些分項系數(shù)代替可靠指標，由此得到與可靠度理論（概率理論）相當?shù)膶嵱迷O計表達式。水準Ⅰ—半概率法水準Ⅱ—近似概率法水準Ⅲ—全概率法Skf(S)，f(R)S，RRk結構抗力越大，即結構抗力35Skf(S)，f(R)S，RRkSkf(S)，f(R)S，RRk36Skf(S)，f(R)S，RRkSkf(S)，f(R)S，RRk37設計計算點S*=R*實用設計表達式Pf=[Pf]Skf(S)，f(R)S，RRk當結構抗力達到一定值時，失效概率等于允許失效概率，即Pf＝[Pf]，此時取作用效應與結構抗力概率分布曲線的交點為設計計算點。設計計算點實用設計表達式Pf=[Pf]Skf(S)，38作用效應設計值，gS作用效應分項系數(shù)，分為恒荷載分項系數(shù)和活荷載分項系數(shù)結構抗力設計值，gR結構抗力分項系數(shù)實用設計表達式作用效應設計值，gS作用效應分項系數(shù)，結構抗力設計值，gR結39將式中的標準差用變異系數(shù)表示將式中的標準差用變異系數(shù)表示40作用效應設計值，gS作用效應分項系數(shù)，分為恒荷載分項系數(shù)和活荷載分項系數(shù)結構抗力設計值，gR結構抗力分項系數(shù)實用設計表達式規(guī)范設計表達式正常使用極限狀態(tài)，可靠度要求可適當降低，所有分項系數(shù)取1.0作用效應設計值，gS作用效應分項系數(shù)，結構抗力設計值，gR結41按承載力極限狀態(tài)計算g0——結構重要性系數(shù)根據(jù)建筑結構的重要性將結構分為三個安全等級，采用結構重要性系數(shù)來體現(xiàn)。一級－g0＝1.1二級－g0＝1.0三級－g0＝0.9規(guī)范設計表達式基本組合按承載力極限狀態(tài)計算g0——結構重要性系數(shù)根據(jù)建筑結構42

荷載分項系數(shù)：調整荷載標準值使結構可靠度趨于相同。

荷載設計值：荷載分項系數(shù)與荷載標準值的乘積。

荷載組合值系數(shù)：考慮各可變荷載最大值在同一時刻出現(xiàn)的概率很小，若設計中仍采用各荷載效應設計值疊加，則可能造成結構可靠度不一致，因而必須對可變荷載設計值再乘以調整系數(shù)，即荷載組合值系數(shù)。

荷載組合值：可變荷載設計值乘以荷載組合值系數(shù)。荷載分項系數(shù)：43可變荷載控制組合時永久荷載控制組合時偶然荷載的代表值不乘分項系數(shù)；與偶然荷載同時出現(xiàn)的其他荷載可根據(jù)觀測資料和工程經(jīng)驗采用適當?shù)拇碇?。偶然組合可變荷載控制組合時永久荷載控制組合時偶然荷載的代表值不乘分項44按正常使用極限狀態(tài)計算

按荷載效應的標準組合、頻遇組合、準永久組合或標準組合并考慮長期作用影響，采用下列極限狀態(tài)設計表達式：——正常使用極限狀態(tài)的荷載效應組合值。——結構構件達到正常使用要求所規(guī)定的變形、裂縫寬度、應力等的限值；標準組合：頻遇組合：準永久組合：僅適用于荷載效應為線性的情況按正常使用極限狀態(tài)計算按荷載效應的標準組45

可變荷載的頻遇值：

可變荷載的準永久值：在設計基準期內，其超越的總時間為規(guī)定的較小比率或超越頻率為規(guī)定頻率的荷載值?？捎煽勺兒奢d的頻遇值系數(shù)乘以可變荷載標準值求得。在設計基準期內，其超越的總時間約為設計基準期一半的荷載值?？捎煽勺兒奢d的準永久值系數(shù)乘以可變荷載標準值求得。可變荷載的一個樣本可變荷載的頻遇值：可變荷載的準永46設計思路確定荷載及荷載效應初步選定構件尺寸確定結構計算簡圖按照構造規(guī)定配筋NoYes構件設計完成NoYes設計思路確定荷載及荷載效應初步選定構件尺寸確定結構計算簡圖按47《按近似概率理論》幻燈片本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！《按近似概率理論》幻燈片本課件PPT僅供大家學習使用48§3.1極限狀態(tài)

結構上的作用、作用效應及結構抗力

結構上的作用是指施加在結構上的集中力或分布力，以及引起結構外加變形或約束變形的原因（地震、基礎差異沉降、溫度變化、混凝土收縮等）。

（1）按隨時間的變異可分為三類：永久作用可變作用偶然作用

結構上的作用可按下列性質分類：在設計基準期內其量值不隨時間變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計的作用。如結構自重、土壓力、預應力、地基沉降、焊接等。在設計基準期內其量值隨時間變化，且其變化與平均值相比不可忽略的作用。在設計基準期內不一定出現(xiàn)，而一旦出現(xiàn)其量值很大且持續(xù)時間很短的作用。如樓面活荷載、吊車荷載、風荷載、雪荷載、溫度變化等。如爆炸力、撞擊力、罕遇的地震等?！?.1極限狀態(tài)結構上的作用、作用效應及結構抗力49

（2）按隨空間位置的變異可分為二類：固定作用自由作用在結構上具有固定分布的作用。其特點是在結構上出現(xiàn)的空間位置固定不變，但其量值可能具有隨機性。在結構上一定范圍內可以任意分布的作用。如房屋建筑樓面上位置固定的設備荷載、屋蓋上的水箱等。如樓面的人員荷載、吊車荷載等?！?）按隨空間位置的變異可分為二類：固定作50靜態(tài)作用動態(tài)作用

（3）按結構的反應特點可分為二類：

上述各種作用作用在結構或結構構件上，由此在結構內產(chǎn)生的內力和變形（如軸力、剪力、彎矩以及撓度、轉角和裂縫等）稱為作用效應。使結構產(chǎn)生的加速度可以忽略不計的作用。使結構產(chǎn)生的加速度不可忽略不計的作用。在結構分析時一般均應考慮其動力效應。如結構自重、住宅或辦公樓的樓面活荷載如吊車荷載、地震作用、大型動力設備的作用、高聳結構上的風荷載等?！?/p>

S=S(Q)結構力學的主要內容靜態(tài)作用動態(tài)作用（3）按結構的反應特點可分512結構抗力

結構抗力是指整個結構或結構構件承受作用效應（即內力和變形）的能力。結構抵抗作用效應的能力，如受彎承載力Mu、受剪承載力Vu、容許撓度[f]、容許裂縫寬度[w]

影響抗力的主要因素有：材料性能的不確定性幾何參數(shù)的不確定性計算模式的不確定性強度、變形模量等——構件尺寸等——抗力計算所采用的基本假設和計算公式不夠精確等——R=R(fc,fy,A,h0,As,…)本課程的主要內容2結構抗力結構抗力是指整個結構或結構52

我國對建筑結構的各種恒載、民用房屋樓面活荷載、風荷載和雪荷載進行了大量的調查和實測工作。對所取得的資料應用概率統(tǒng)計方法處理后，得到了這些荷載的概率分布統(tǒng)計參數(shù)。

永久荷載——正態(tài)分布

可變荷載——可變荷載隨時間的變異可統(tǒng)一用隨機過程來描述。對可變荷載隨機過程的樣本函數(shù)處理后可得到可變荷載在任意時點的概率分布和在設計基準期內的最大值的概率分布?！獦O值Ⅰ型分布3荷載標準值(characteristicvalueofaload)我國對建筑結構的各種恒載、民用房屋樓面活荷533荷載標準值(characteristicvalueofaload)

荷載標準值是建筑結構按極限狀態(tài)設計時采用的荷載基本代表值。荷載標準值可由設計基準期最大荷載概率分布的某一分位值確定，若為正態(tài)分布，則如圖中的。荷載標準值的概率含義

永久荷載標準值——按結構設計規(guī)定的尺寸和材料容重平均值確定。

在結構設計中，各類可變荷載標準值及各種材料容重可由《荷載規(guī)范》查取。

可變荷載標準值樓面活荷載標準值風荷載標準值雪荷載標準值3荷載標準值(characteristicvalue544材料強度的變異性及統(tǒng)計特性

材料強度的變異性主要是指材質以及工藝、加載、尺寸等因素引起的材料強度的不確定性。

鋼筋強度——

正態(tài)分布

混凝土強度——

正態(tài)分布某鋼廠鋼材屈服強度統(tǒng)計資料4材料強度的變異性及統(tǒng)計特性材料強度的55

鋼筋和混凝土的強度標準值是鋼筋混凝土結構按極限狀態(tài)設計時采用的材料強度基本代表值。材料強度標準值應根據(jù)符合規(guī)定質量的材料強度的概率分布的某一分位值確定。

材料強度標準值的概率含義

鋼筋強度標準值

混凝土的強度標準值具有95%保證率的強度值具有不小于95%保證率的強度值————鋼筋和混凝土的強度標準值是鋼筋混凝土結構按56對于結構設計而言，如何設計的安全呢？荷載取值越大，內力值就越大，構件截面尺寸也愈大，結構愈安全；材料強度取值越低，結構所需截面越大，結構愈安全荷載標準值：材料強度標準值：1.645——保證率系數(shù)。荷載標準值——實際荷載低于標準值的概率為95％；材料強度標準值——實際強度高于標準值的概率為95％；Sm

Sm+1.645σfm-1.645σfm對于結構設計而言，如何設計的安全呢？荷載標準值：1.645—57結構的功能要求

1.結構的安全等級

結構的安全等級根據(jù)結構破壞可能產(chǎn)生的后果，即危及人的生命、造成的經(jīng)濟損失、產(chǎn)生社會影響等的嚴重程度確定。安全等級破壞后果建筑物類型一級很嚴重重要的房屋二級嚴重一般的房屋三級不嚴重次要的房屋建筑結構的安全等級

建筑物中各類結構構件的安全等級宜與整個結構的安全等級相同，但允許對部分結構構件根據(jù)其重要程度和綜合效益進行適當?shù)恼{整。結構的功能要求結構的安全等級根據(jù)結構破壞582設計使用年限和設計基準期

設計使用年限是指設計規(guī)定的結構或結構構件不需進行大修即可按其預定目的使用的時期，即結構在規(guī)定的條件下所應達到的使用年限。

設計使用年限的概念不同于實際壽命、耐久年限或設計基準期?！督ㄖY構可靠度設計統(tǒng)一標準》規(guī)定了各類建筑結構的設計使用年限。類別設計使用年限（年）示例15臨時性結構225易于替換的結構構件350普通房屋和構筑物4100紀念性建筑和特別重要的建筑物

設計使用年限分類

設計基準期指為確定可變作用及與時間有關的材料性能等取值而選用的時間參數(shù)。《統(tǒng)一標準》規(guī)定設計基準期為50年。2設計使用年限和設計基準期設計使用年限593.結構的功能◆安全性◎如（M≤Mu）◎結構在預定的使用期間內（一般為50年），應能承受在正常施工、正常使用情況下可能出現(xiàn)的各種荷載、外加變形（如超靜定結構的支座不均勻沉降）、約束變形（如溫度和收縮變形受到約束時）等的作用。◎在偶然事件（如地震、爆炸）發(fā)生時和發(fā)生后，結構應能保持整體穩(wěn)定性，不應發(fā)生倒塌或連續(xù)破壞而造成生命財產(chǎn)的嚴重損失。3.結構的功能◆安全性60《按近似概率理論》教學課件61◆適用性

◎如（f≤[f]）◎結構在正常使用期間，具有良好的工作性能。如不發(fā)生影響正常使用的過大的變形（撓度、側移）、振動（頻率、振幅），或產(chǎn)生讓使用者感到不安的過大的裂縫寬度?！裟途眯浴蛉纾╳max≤[wmax]）◎結構在正常使用和正常維護條件下，應具有足夠的耐久性。即在各種因素的影響下（混凝土碳化、鋼筋銹蝕），結構的承載力和剛度不應隨時間有過大的降低，而導致結構在其預定使用期間內喪失安全性和適用性，降低使用壽命?！暨m用性62《按近似概率理論》教學課件63◆結構的可靠性----用可靠度衡量■可靠性——安全性、適用性和耐久性的總稱■就是指結構在規(guī)定的使用期限內（設計工作壽命=50年），在規(guī)定的條件下（正常設計、正常施工、正常使用和維護），完成預定結構功能的能力。■結構可靠性越高，建設造價投資越大?！?/p>

如何在結構可靠與經(jīng)濟之間取得均衡，就是設計方法要解決的問題?！艚Y構的可靠性----用可靠度衡量64■顯然這種可靠與經(jīng)濟的均衡受到多方面的影響，如國家經(jīng)濟實力、設計工作壽命、維護和修復等?！鲆?guī)范規(guī)定的設計方法，是這種均衡的最低限度，也是國家法律。■設計人員可以根據(jù)具體工程的重要程度、使用環(huán)境和情況，以及業(yè)主的要求，提高設計水準，增加結構的可靠度?！鼋?jīng)濟的概念不僅包括第一次建設費用，還應考慮維修，損失及修復的費用■顯然這種可靠與經(jīng)濟的均衡受到多方面的影響，如國家經(jīng)濟實力65◆結構能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結構是“可靠”的或“有效”的。反之，則結構為“不可靠”或“失效”?！魠^(qū)分結構“可靠”與“失效”的臨界工作狀態(tài)稱為“極限狀態(tài)”結構功能的極限狀態(tài)◆結構能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結構是“可靠”的66承載力能力極限狀態(tài)超過該極限狀態(tài)，結構就不能滿足預定的安全性功能要求◆結構或構件達到最大承載力（包括疲勞）◆結構整體或其中一部分作為剛體失去平衡（如傾覆、滑移）◆結構塑性變形過大而不適于繼續(xù)使用◆結構形成幾何可變體系（超靜定結構中出現(xiàn)足夠多塑性鉸）◆結構或構件喪失穩(wěn)定（如細長受壓構件的壓曲失穩(wěn)）◆地基喪失承載能力而破壞承載力能力極限狀態(tài)67正常使用極限狀態(tài)

超過該極限狀態(tài)，結構就不能滿足預定的適用性和耐久性的功能要求?！暨^大的變形、側移（影響非結構構件、不安全感、不能正常使用（吊車）等）；◆過大的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等）；◆過大的振動（不舒適）；◆其他正常使用要求。正常使用極限狀態(tài)68

極限狀態(tài)方程結構的極限狀態(tài)可用下面的極限狀態(tài)函數(shù)表示：

Z=R-S對應的：Z=R-S>0時，結構處于可靠狀態(tài)；Z=R-S=0時，結構達到極限狀態(tài)；Z=R-S<0時，結構處于失效（破壞）狀態(tài)。在結構設計中，不僅僅只考慮結構的承載能力，有時還要考慮結構的適用性和耐久性，則極限狀態(tài)方程可推廣為：極限狀態(tài)方程結構的極限狀態(tài)可用下面的極限狀態(tài)函數(shù)表示：693.2按近似概率的極限狀態(tài)設計法★由于結構抗力和荷載效應的隨機性，安全可靠應該屬于概率的范疇，應當用結構完成其預定功能的可能性（概率）的大小來衡量，而不是一個定值來衡量。★材料強度fy和fc的離散★截面尺寸h0和b的施工誤差★應力-應變關系參數(shù)k1和k2不一定安全（可靠）3.2按近似概率的極限狀態(tài)設計法★由于結構抗力和荷載效應70

結構的可靠度

由于實際結構中的不確定性，因此無論如何設計結構，都會有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。為了科學定量的表示結構可靠性的大小，采用概率方法是比較合理的。失效概率

失效概率越小，表示結構可靠性越大。因此，可以用失效概率來定量表示結構可靠性的大小。結構可靠性的概率度量稱為結構可靠度。當失效概率Pf小于某個值時，人們因結構失效的可能性很小而不再擔心，即可認為結構設計是可靠的。該失效概率限值稱為容許失效概率[Pf]。Pf=P(S>R)結構的可靠度由于實際結構中的不確定性，因此無論如何71結構抗力R與作用效應S都是隨機變量，因此功能函數(shù)Z=R-S也是隨機變量Z>0結構可靠；Z=0結構處于極限狀態(tài)；Z<0結構失效結構的可靠概率與失效概率的關系

f(Z)

Z=bsZmzPfZ=R-SsZPS=1-Pf可靠概率：失效概率：安全的概念是相對的，所謂“安全”只是失效概率相對較小而已，失效概率不可能為零，故不存在絕對安全的結構。應該通過設計把失效概率控制在某一個可以接受的限制以下就可以。失效概率越小，表示結構可靠性越大。當失效概率Pf小于某個值時，即可認為結構設計是可靠的，即Pf≤[Pf]

。該失效概率限值稱為允許失效概率[Pf]。一般工業(yè)與民用建筑的允許失效概率：延性破壞的結構[Pf]=6.9×10-4

脆性破壞的結構[Pf]=1.1×10-4結構抗力R與作用效應S都是隨機變量，因此功能函數(shù)Z=R-S也72

可靠指標與失效概率的關系

f(Z)

Z=bsZmzPfZ=R-SsZPS=1-Pf失效概率Pf來度量結構的可靠性具有明確的意義，但計算繁瑣，可以利用可靠度指標β代替失效概率來度量結構的可靠性。z——平均值；σz——標準差令則可靠指標與失效概率的關系f(Z)Z=bsZmzPf73

可靠指標與失效概率的關系

f(Z)

Z=bsZmzPfZ=R-SsZPS=1-Pf失效概率Pf來度量結構的可靠性具有明確的意義，但計算繁瑣，可以利用可靠度指標β代替失效概率來度量結構的可靠性。失效概率Pf與可靠指標β有著一一對應的關系β值愈大，失效概率Pf值就愈小；β值愈小，失效概率Pf值就愈大。

設計規(guī)范所規(guī)定的、作為設計結構或結構構件時所應達到的可靠指標，稱為設計可靠指標，它是根據(jù)設計所要求達到的結構可靠度而取定的，所以又稱為目標可靠指標?？煽恐笜伺c失效概率的關系f(Z)Z=bsZmzPf74

設計可靠指標，理論上應根據(jù)各種結構構件的重要性、破壞性質（延性、脆性）及失效后果，用優(yōu)化方法分析確定。限于目前統(tǒng)計資料不夠完備，并考慮到標準規(guī)范的現(xiàn)實繼承性，一般采用“校準法”確定。所謂“校準法”，就是通過對原有規(guī)范可靠度的反演計算和綜合分析，確定以后設計時所采用的結構構件的可靠指標。根據(jù)“校準法”的確定結果，《統(tǒng)一標準》給出了結構構件承載能力極限狀態(tài)的可靠指標。設計可靠指標，理論上應根據(jù)各種結構構件的重75破壞類型安全等級一級二級三級延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.2結構構件承載能力極限狀態(tài)的設計可靠指標結構構件正常使用極限狀態(tài)的設計可靠指標，根據(jù)其作用效應的可逆程度宜取0～1.5?？赡鏄O限狀態(tài)指產(chǎn)生超越狀態(tài)的作用被移去后，將不再保持超越狀態(tài)的一種極限狀態(tài)。不可逆極限狀態(tài)指產(chǎn)生超越狀態(tài)的作用被移去后，仍將永久保持超越狀態(tài)的一種極限狀態(tài)。破壞類型安全等級一級二級三級延性破壞76由于經(jīng)濟及歷史原因，我國建筑工程的可靠度水平在世界范圍內是比較低的。表現(xiàn)在結構設計方面為：①荷載標準值偏低；荷載分項系數(shù)較小；材料分項系數(shù)偏低，因此材料設計強度偏高；②設計計算和構造措施普遍比國外安全儲備少，尤其是最小配筋率，取值明顯低于其他國家規(guī)范的規(guī)定。進入21世紀以后，我國國情有了很大變化，提高結構的安全度利國利民，體現(xiàn)“以人為本”的設計原則。措施：如適當提高材料分項系數(shù)，從而降低設計強度取值；全面提高了最小配筋率的取值。由于經(jīng)濟及歷史原因，我國建筑工程的可靠度水平在世界范圍內是比77小結：結構可靠性及可靠度

結構可靠性是指結構在規(guī)定的時間內，在規(guī)定的條件下，完成預定功能的能力。

結構可靠度就是結構在規(guī)定的時間內，在規(guī)定的條件下，完成預定功能的概率。即結構可靠度是結構可靠性的概率度量。

規(guī)定的時間是指設計使用年限。

規(guī)定的條件是指正常設計、正常施工和正常使用的條件。

預定功能指滿足結構的安全性、適用性和耐久性要求。小結：結構可靠性及可靠度結構可靠性是指結構783.3我國混凝土結構的設計方法◆容許應力設計法◎鋼筋混凝土結構的受力性能不是彈性的；◎結構中一點達到容許應力，結構即認為失效；◎沒有考慮結構功能的多樣性要求；◎安全系數(shù)是憑經(jīng)驗確定的，缺乏科學依據(jù)。3.3我國混凝土結構的設計方法◆容許應力設計法◎鋼筋混凝79◆破損階段設計法

整個截面達到極限承載力才認為失效，考慮了材料塑性和強度的充分發(fā)揮，極限荷載可以直接由試驗驗證，構件的總安全度較為明確。

◎但安全系數(shù)K仍然憑經(jīng)驗確定，

◎沒有考慮結構功能的多樣性要求的問題?！羝茡p階段設計法整個截面達到極限承載力才認為失效，考慮80◆極限狀態(tài)設計法

除要求對承載力極限狀態(tài)進行設計外，還包括的撓度和裂縫寬度（適用性）的極限狀態(tài)的設計。對于承載力極限狀態(tài)，針對荷載、材料的不同變異性，不再采用單一的安全系數(shù)，而采用的多系數(shù)表達，◎

材料強度

fck和fsk

是根據(jù)統(tǒng)計后按一定保證率取其下限分位值，反映的材料強度的變異性?！?/p>

荷載值

qik也盡可能根據(jù)各種荷載的統(tǒng)計資料，按一定保證率取其上限分位值?！蚝奢d系數(shù)

kqi，材料強度系數(shù)kc和