七年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納

本文格式為Word版，下載可任意編輯——七年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納學(xué)習(xí)，是指通過閱讀、聽講、斟酌、研究、實踐等途徑獲得學(xué)識的過程。人從出世到死亡學(xué)習(xí)從未休止，從哇哇學(xué)語開頭逐漸通過學(xué)習(xí)，從而了解這個世界。下面我給大家?guī)砥吣昙壣蟽詳?shù)學(xué)學(xué)識點歸納，夢想大家熱愛!

七年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)識點歸納1

2.1整式

1、單項式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項式的次數(shù)。單項式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。因此，判斷代數(shù)式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關(guān)系，其也不是單項式。

2、單項式的系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù);

3、單項數(shù)的次數(shù)：是指單項式中全體字母的指數(shù)的和。

4、多項式：幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項為哪一項否是單項式。每個單項式稱項，常數(shù)項，多項式的次數(shù)就是多項式中次數(shù)的次數(shù)。多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)項的次數(shù)，這里ab是次數(shù)項，其次數(shù)是6;多項式的項是指在多項式中，每一個單項式。更加留神多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號。

5、它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。留神單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

6、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

2.2整式的加減

1、同類項：所含字母一致，并且一致字母的指數(shù)也一致的項。與字母前面的系數(shù)(≠0)無關(guān)。

2、同類項務(wù)必同時得志兩個條件：

(1)所含字母一致;

(2)一致字母的次數(shù)一致，二者缺一不成。同類項與系數(shù)大小、字母的排列依次無關(guān)

3、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項?？梢赃\用交換律，結(jié)合律和調(diào)配律。

4、合并同類項法那么：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母片面不變;

5、去括號法那么：去括號，看符號：是正號，不變號;是負號，全變號。

6、整式加減的一般步驟：一去、二找、三合

(1)假設(shè)遇到括號按去括號法那么先去括號。

(2)結(jié)合同類項。

(3)合并同類項

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第一章豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

2、點、線、面、體

(1)幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最根本的圖形。

線：面和（面相）交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

(2)點動成線，線動成面，面動成體。

3、生活中的立體圖形

生活中的立體圖形

柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(長方體、正方體)、五棱柱、……

正有理數(shù)整數(shù)

有理數(shù)零有理數(shù)

負有理數(shù)分數(shù)

2、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零

3、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，三要素缺一不成)。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

4、倒數(shù)：假設(shè)a與b互為倒數(shù)，那么有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。

5、十足值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的十足值，(|a|≥0)。若|a|=a，那么a≥0;若|a|=-a，那么a≤0。

正數(shù)的十足值是它本身;負數(shù)的十足值是它的相反數(shù);0的十足值是0?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)的十足值相等。

6、有理數(shù)對比大?。赫龜?shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù);數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大;兩個負數(shù)，十足值大的反而小。

7、有理數(shù)的運算：

(1)五種運算：加、減、乘、除、乘方

多個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)抉擇，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負;當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。

有理數(shù)加法法那么：

同號兩數(shù)相加，取一致的符號，并把十足值相加。

異號兩數(shù)相加，十足值值相等時和為0;十足值不相等時，取十足值較大的加數(shù)的符號，并用較大的十足值減去較小的十足值。

一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為0。

有理數(shù)減法法那么：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)!

有理數(shù)乘法法那么：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把十足值相乘。

任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

有理數(shù)除法法那么：

兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把十足值相除。

0除以任何非0的數(shù)都得0。

留神：0不能作除數(shù)。

有理數(shù)的乘方：求n個一致因數(shù)a的積的運算叫做乘方。

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù),負數(shù)的奇次冪是負數(shù)。

(2)有理數(shù)的運算依次

先算乘方，再算乘除，結(jié)果算加減，假設(shè)有括號，先算括號里面的。

(3)運算律

加法交換律加法結(jié)合律

乘法交換律乘法結(jié)合律

乘法對加法的調(diào)配律

8、科學(xué)記數(shù)法

一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中，n是正整數(shù)，這種記數(shù)（方法）叫做科學(xué)記數(shù)法。(n=整數(shù)位數(shù)-1)

第三章整式及其加減

1、代數(shù)式

用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方等)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

留神：①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運算符號外，還可以有括號;

②代數(shù)式中不含有“=、、、≠”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式;

③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)務(wù)必要使這個代數(shù)式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。

※代數(shù)式的書寫格式：

①代數(shù)式中展現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt;

②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a;

③帶分數(shù)與字母相乘時，應(yīng)先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，如應(yīng)寫作;

④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略;

⑤在代數(shù)式中展現(xiàn)除法運算時，一般寫成分數(shù)的形式，如4÷(a-4)應(yīng)寫作;留神：（分數(shù)線）具有“÷”號和括號的雙重作用。

⑥在表示和(或)差的代數(shù)式后有單位名稱的，那么務(wù)必把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如平方米。

2、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

①單項式：都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項式。單項式中，全體字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù);數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

留神：1.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式;2.單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0;3.當單項式的系數(shù)為1或-1時，這個“1”應(yīng)省略不寫，如-ab的系數(shù)是-1，a3b的系數(shù)是1。

②多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項;次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。

3、同類項：所含字母一致，并且一致字母的指數(shù)也一致的項叫做同類項。

留神：①同類項有兩個條件：a.所含字母一致;b.一致字母的指數(shù)也一致。

②同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列依次無關(guān);

③幾個常數(shù)項也是同類項。

4、合并同類項法那么：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

5、去括號法那么

①根據(jù)去括號法那么去括號：

括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變更符號;括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都變更符號。

②根據(jù)調(diào)配律去括號：

括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“-”號看成-1，根據(jù)乘法的調(diào)配律用+1或-1去乘括號里的每一項以達成去括號的目的。

6、添括號法那么

添“+”號和括號，添到括號里的各項符號都不變更;添“-”號和括號，添到括號里的各項符號都要變更。

7、整式的運算：

整式的加減法：(1)去括號;(2)合并同類項。

第四章根本平面圖形

2、直線的性質(zhì)

(1)直線公理：經(jīng)過兩個點有且只有一條直線。(兩點確定一條直線。)

(2)過一點的直線有多數(shù)條。

(3)直線是是向兩方面無限延遲的，無端點，不成度量，不能對比大小。

3、線段的性質(zhì)

(1)線段公理：兩點之間的全體連線中，線段最短。(兩點之間線段最短。)

(2)兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

(3)線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。

4、線段的中點：

點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。AM=BM=1/2AB(或AB=2AM=2BM)。

5、角：

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊?；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線圍著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。

6、角的表示

角的表示方法有以下四種：

①用數(shù)字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一個大寫英文字母表示一個獨立(在一個頂點處只有一個角)的角，如∠B，∠C等。

④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

留神：用三個大寫字母表示角時，確定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。

7、角的度量

角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

1°=60’，1’=60”

8、角的平分線

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

9、角的性質(zhì)

(1)角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。

(2)角的大小可以度量，可以對比，角可以參與運算。

10、平角和周角：一條射線圍著它的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊持續(xù)旋轉(zhuǎn)，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

11、多邊形：由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。

從一個n邊形的同一個頂點啟程，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以畫(n-3)條對角線，把這個n邊形分割成(n-2)個三角形。

12、圓：平面上，一條線段圍著一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。固定的端點O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長(通常簡稱為半徑)。

圓上任意兩點A、B間的片面叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”;由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。

第五章一元一次方程

1、方程

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

3、等式的性質(zhì)

(1)等式的兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

(2)等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)((或除以同一個不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、移項：把方程中的某一項,變更符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項.

6、解一元一次方程的一般步驟：

(1)去分母(2)去括號(3)移項(把方程中的某一項變更符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。)(4)合并同類項(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1

第六章數(shù)據(jù)的收集與整理

1、普查與抽樣調(diào)查

為了特定目的對全部考察對象舉行的全面調(diào)查，叫做普查。其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體。

從總體中抽取片面?zhèn)€體舉行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體抽取的一片面?zhèn)€體叫做總體的一個樣本。

2、扇形統(tǒng)計圖

扇形統(tǒng)計圖：利用圓與扇形來表示總體與片面的關(guān)系，扇形的大小反映片面占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。(各個扇形所占的百分比之和為1)

圓心角度數(shù)=360°×該項所占的百分比。(各個片面的圓心角度數(shù)之和為360°)

3、頻數(shù)直方圖

頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計對象的數(shù)據(jù)舉行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。

4、各種統(tǒng)計圖的特點

條形統(tǒng)計圖：能領(lǐng)會地表示出每個工程的概括數(shù)目。

折線統(tǒng)計圖：能領(lǐng)會地反映事物的變化處境。

扇形統(tǒng)計圖：能領(lǐng)會地表示出各片面在總體中所占的百分比。

七年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)識點歸納3

第一章有理數(shù)

(一)正負數(shù)

1.正數(shù)：大于0的數(shù)。

2.負數(shù)：小于0的數(shù)。

3.0即不是正數(shù)也不是負數(shù)。

4.正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。

(二)有理數(shù)

1.有理數(shù)：由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)?？梢詫懗蓛蓚€整數(shù)之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)

2.整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。

3.分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)。

(三)數(shù)軸

1.數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。)

2.數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

3.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

4.十足值：正數(shù)的十足值是它本身，負數(shù)的十足值是它的相反數(shù);0的十足值是0，兩個負數(shù)對比大小，十足值大的反而小。

(四)有理數(shù)的加減法

1.先定符號，再算十足值。

2.加法運算法那么：同號相加，取一致符號，并把十足值相加。異號相加，取十足值大的加數(shù)的符號，并用較大的十足值減去較小的十足值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。

3.加法交換律：a+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

4.加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

5.ab=a+(b)減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號，再定積的大小)

1.同號得正，異號得負，并把十足值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

2.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

3.乘法交換律：ab=ba

4.乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

5.乘法調(diào)配律：a(b+c)=ab+ac

(六)有理數(shù)除法

1.先將除法化成乘法，然后定符號，結(jié)果求結(jié)果。

2.除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

3.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把十足值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

(七)乘方

1.求n個一致因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù))

2.負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。

(八)有理數(shù)的加減乘除混合運算法那么

1.先乘方，再乘除，結(jié)果加減。

2.同級運算，從左到右舉行。

3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次舉行。

(九)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。

其次章整式

(一)整式

1.整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。

2.單項式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。

3.系數(shù)：一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

4.次數(shù)：一個單項式中，全體字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。

5.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

6.項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。

7.常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。

8.多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

9.同類項：多項式中，所含字母一致，并且一致字母的指數(shù)也一致的項叫做同類項。

10.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

(二)整式加減

整式加減運算時，假設(shè)遇到括號先去括號，再合并同類項。

1.去括號：一般地，幾個整式相加減，假設(shè)有括號就先去括號，然后再合并同類項。

假設(shè)括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號一致。假設(shè)括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。

2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母片面不變

第三章一元一次方程

分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法。

(一)方程：先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式叫方程。

(二)一元一次方程：

1.一元一次方程：方程里只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

2.解：求出的方程中未知數(shù)的值叫做方程的解。

(二)等式的性質(zhì)

1.等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。

假設(shè)a=b，那么a±c=b±c

2.等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

假設(shè)a=b，那么ac=bc;

假設(shè)a=b，(c0)，那么a∕c=b∕c。

(三)解方程的步驟

解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。

1.去分母：把系數(shù)化成整數(shù)。

2.去括號

3.移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。

4.合并同類項

5.系數(shù)化為1

第四章圖形熟悉初步

一、圖形熟悉初步

1.幾何圖形：把從實物中抽象出來的各種圖形的統(tǒng)稱。

2.平面圖形：有些幾何圖形的各片面都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是平面圖形。

3.立體圖形：有些幾何圖形的各片面不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是立體圖形。

4.開展圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的外觀適當剪開，可以開展成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的開展圖。

5.點，線，面，體

①圖形是由點，線，面構(gòu)成的。

②線與線相交得點，面與面相交得線。

③點動成線，線動成面，面動成體。

二、直線、線段、射線

1.線段：線段有兩個端點。

2.射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。

3.直線：將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

4.兩點確定一條直線：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

5.相交：兩條直線有一個公共點時，稱這兩條直線相交。

6.兩條直線相交有一個公共點，這個公共點叫交點。

7.中點：M點把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。

8.線段的性質(zhì)：兩點的全體連線中，線段最短。(兩點之間，線段最短)

9.距離：連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

三、角

1.角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

2.角的度量單位：度、分、秒。

3.角的度量與表示：

①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進制。

4.角的對比：

①角也可以看成是由一條射線圍著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。

②平角和周角：一條射線圍著他的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊持續(xù)旋轉(zhuǎn)，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。

③平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

④工具：量角器、三角尺、經(jīng)緯儀。

5.余角和補角

①余角：兩個角的和等于90度，這兩個角互為余角。即其中每一個是另一個角的余角。

②補角：兩個角的和等于180度，這兩個角互為補角。即其中一個是另一個角的補角。

③補角的性質(zhì)：等角的補角相等

④余角的性質(zhì)：等角的余角相等

七年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)識點歸納4

代數(shù)式中的一種有理式：不含除法運算或分數(shù)，以及雖有除法運算及分數(shù)，但除式或分母中不含變數(shù)者，那么稱為整式。(分母中含有字母有除法運算的，那么式子叫做分式)

1、單項式：數(shù)或字母的積(如5n)，單個的數(shù)或字母也是單項式。

(1)單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號叫做單項式的系數(shù)。(假設(shè)一個單項式，只含有數(shù)字因數(shù)，系數(shù)是它本身，次數(shù)是0)。

(2)單項式的次數(shù)：一個單項式中，全體字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)(非零常數(shù)的次數(shù)為0)。

2、多項式

(1)概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

(2)多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。

(3)多項式的排列：

把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的依次排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列;把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的依次排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

在做多項式的排列的題時留神：

(1)由于單項式的項包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符

看作是這一項的一片面，一起移動。

(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要留神：

a、先確認按照哪個字母的指數(shù)來排列。

b、確定按這個字母降冪排列，還是升冪排列。

3、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

4、列代數(shù)式的幾個留神事項

(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫;

(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號;

(3)數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;

(4)帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式;

(5)在代數(shù)式中展現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成3/a的形式;

(6)a與b的差寫作a—b，要留神字母依次;若只說兩數(shù)的差，當分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，那么應(yīng)分類，寫做a—b和b—a。

初中數(shù)學(xué)實數(shù)學(xué)識點

平方根：

①假設(shè)一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。

②假設(shè)一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。

③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。

④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。

立方根：

①假設(shè)一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。

②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。

③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

實數(shù)：