物流定量分析方法講義課件

物流定量分析方法

物流定量分析方法2022/12/27大連海事大學(xué)2一、庫存控制模型二、車輛路線安排問題三、倉庫吞吐能力計(jì)算四、貨位指派與揀選路徑優(yōu)化五、物流市場預(yù)測2022/12/21大連海事大學(xué)2一、庫存控制模型2022/12/27大連海事大學(xué)3一、庫存控制模型（一）定量訂貨法（1）瞬時(shí)到貨，不許缺貨模型qQRTt庫存量—時(shí)間曲線Q=RTTC=C0/T+?

QC1式中，C0:一次訂貨費(fèi)；

C1:單位保管費(fèi)；

R:平均出庫速率2022/12/21大連海事大學(xué)3一、庫存控制模型（一）定量2022/12/27大連海事大學(xué)4求TC的極值，得：2022/12/21大連海事大學(xué)4求TC的極值，得：2022/12/27大連海事大學(xué)5

（2）持續(xù)到貨，不許缺貨模型QQmaxt1RTtP-RQ=RT;Q=Pt1;Qmax=R(T–t1)TC=C0/T+?QmaxC1P為進(jìn)貨速率2022/12/21大連海事大學(xué)5（2）持續(xù)到貨，不許缺貨2022/12/27大連海事大學(xué)6求TC的極值，得：經(jīng)濟(jì)訂貨批量和總成本都增加了一個(gè)小于1的持續(xù)進(jìn)貨因子。如果進(jìn)貨速率等于出貨速率：P=R則庫存成本為零，CrossDocking2022/12/21大連海事大學(xué)6求TC的極值，得：經(jīng)濟(jì)訂貨2022/12/27大連海事大學(xué)7（3）瞬時(shí)到貨，缺貨模型訂貨量：Q=Rt1;最大缺貨量：q=R(T-t1)總成本：TC=1/T[C0+?QC1t1+?qC2(T-t1)]C2為單位缺貨成本RQTt1tq2022/12/21大連海事大學(xué)7（3）瞬時(shí)到貨，缺貨模型訂2022/12/27大連海事大學(xué)8求極值，得：2022/12/21大連海事大學(xué)8求極值，得：2022/12/27大連海事大學(xué)9（4）瞬時(shí)到貨，補(bǔ)貨模型V=Rt1Q=RTq=R(T–t1)Q=V+qTC=1/T[C0+?QC1t1+?qC4(T-t1)]C4為單位補(bǔ)貨成本TRt1tqQv2022/12/21大連海事大學(xué)9（4）瞬時(shí)到貨，補(bǔ)貨模型V2022/12/27大連海事大學(xué)10求總成本的極值，得：2022/12/21大連海事大學(xué)10求總成本的極值，得：2022/12/27大連海事大學(xué)11（二）隨機(jī)庫存模型1、訂貨點(diǎn)Qk訂貨點(diǎn)Qk=DLRQTt訂貨提前期:Tk=T–ttTk

訂貨期間的客戶需求量：DL=R(T–t)=RTk訂貨點(diǎn)：Qk=DL2022/12/21大連海事大學(xué)11（二）隨機(jī)庫存模型1、訂2022/12/27大連海事大學(xué)122、備運(yùn)期Tk和需求R隨機(jī)變化時(shí)訂貨點(diǎn)的確定三箱法：tQk=R(T–t)+Qs=RTk+QsQsQTkR2T3TRR1tTQk2022/12/21大連海事大學(xué)122、備運(yùn)期Tk和需求R隨2022/12/27大連海事大學(xué)132、安全庫存量Qs

Qk=+Qs=RTk+Zp

?DDL?DQkP=95%2022/12/21大連海事大學(xué)132、安全庫存量Qs2022/12/27大連海事大學(xué)143、平均需求量R隨機(jī)變化情況Rf?R??D=?R2022/12/21大連海事大學(xué)143、平均需求量R隨機(jī)變化2022/12/27大連海事大學(xué)154、備運(yùn)期Tk隨機(jī)變化的情況

?D=??TTkP=95%?Tf5、二者均為隨機(jī)變量的情況：

?D=（?2

?T2+?R2)1/2?2022/12/21大連海事大學(xué)154、備運(yùn)期Tk隨機(jī)變2022/12/27大連海事大學(xué)166、已知單位缺貨成本C2，安全庫存Qs的確定QsQTkR2T3TRR1tTQk2022/12/21大連海事大學(xué)166、已知單位缺貨成本C22022/12/27大連海事大學(xué)17由于：所以：安全庫存總成本對(duì)訂貨點(diǎn)Qk求極值，得：DL?DQkP（s)依據(jù)P(s)確定Z值，計(jì)算Qk2022/12/21大連海事大學(xué)17由于：DL?DQkP（s2022/12/27大連海事大學(xué)18（三）定期訂貨模型Qmax=?（T+Tk)+α[(T+Tk)?R2+?2

?T2]1/2Tk1Q1QsQk1TtQ2Q3Q1Q2Q3Tk2Tk3Qk2Qk3TQmax2022/12/21大連海事大學(xué)18（三）定期訂貨模型Qma2022/12/27大連海事大學(xué)19二、車輛路線安排問題（VRP)1、0-1整數(shù)規(guī)劃模型設(shè)兩個(gè)0-1變量:Y,XYki=1點(diǎn)i的送貨任務(wù)由車輛k完成；否則Yki=0。Xijk=1車輛k從i點(diǎn)行駛到j(luò)點(diǎn);否則Xijk=0。求解：Xijk，如果Xijk=1，即表示從i地到j(luò)地用k車配送；否則，Xijk=02022/12/21大連海事大學(xué)19二、車輛路線安排問題（V2022/12/27大連海事大學(xué)202、啟發(fā)式算法（貪婪法則）Sij=2d0i+2d0j–d0i-d0j–dij=d0i+d0j–dijP0配送中心

PiPjd0id0jdij2022/12/21大連海事大學(xué)202、啟發(fā)式算法（貪婪法則2022/12/27大連海事大學(xué)21步驟：1、物流中心對(duì)各客戶單獨(dú)派車送貨，形成初始方案；○①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩554676368552467910471181043249（0.4）（0.8）（1.5）（1.4）（1.5）（0.6）（0.8）（0.5）（0.6）（0.7）2022/12/21大連海事大學(xué)21步驟：○①②③④⑤⑥⑦⑧2022/12/27大連海事大學(xué)222、計(jì)算每兩個(gè)客戶間的節(jié)約里程Sij；并排序；

節(jié)約里程表\最短距離表P149141818131411415P251014171213158811P35915101117134710P46131112181503610P571012181500039P6681715000015P7211100000045P891194000125P981381000009P102022/12/21大連海事大學(xué)222、計(jì)算每兩個(gè)客戶間的節(jié)2022/12/27大連海事大學(xué)23eij3、為物流中心與客戶間以及各對(duì)客戶間的車輛連通情況賦狀態(tài)參數(shù)eij；i,j=0,1,2…..nP0P0P12P1P220P2P3200P3P42000P4P520000P5P6200000P6P72000000P7P820000000P8P9200000000P9P102000000000P102022/12/21大連海事大學(xué)23eij3、為物流中心與客2022/12/27大連海事大學(xué)244、從最大節(jié)約里程的客戶對(duì)開始，依次對(duì)每一個(gè)節(jié)約里程Sij判斷i、j兩個(gè)客戶是否存在合并的可能性；如果一個(gè)回路以（0，i)開始，一個(gè)回路以（0,j)結(jié)束，即e0i和e0j均大于零，即存在合并的可能性;2022/12/21大連海事大學(xué)244、從最大節(jié)約里程的客戶2022/12/27大連海事大學(xué)255、若合并后，兩客戶原來的送貨車輛只保留一輛，檢查是否會(huì)超載。若超載，放棄合并；6、不超載，則合并，刪除兩個(gè)回路中的部分路徑(0,i)和(j,0)，然后引入新的連接（i,j)，修改i;j客戶的相關(guān)狀態(tài)參數(shù)e0i,e0j,eij;2022/12/21大連海事大學(xué)255、若合并后，兩客戶原來2022/12/27大連海事大學(xué)267、再討論次最大節(jié)約里程對(duì)客戶的合并情況。逐漸形成回路，直到全部客戶都連接起來2022/12/21大連海事大學(xué)267、再討論次最大節(jié)約里程2022/12/27大連海事大學(xué)27○①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩55467636855246710471181043249（0.4）（0.8）（1.4）（1.5）（0.6）（0.8）（0.5）（0.7）（1.5）（0.6）2022/12/21大連海事大學(xué)27○①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩52022/12/27大連海事大學(xué)28貪婪法則的非最優(yōu)性：2022/12/21大連海事大學(xué)28貪婪法則的非最優(yōu)性：2022/12/27大連海事大學(xué)29三、倉庫吞吐能力計(jì)算（一）堆垛機(jī)平均作業(yè)周期的計(jì)算1、單作業(yè)方式作業(yè)周期ts的計(jì)算?=1zXLHts=t0+2ty+2t1t1=max{tx,tz}E(ti)為ti

的數(shù)學(xué)期望2022/12/21大連海事大學(xué)29三、倉庫吞吐能力計(jì)算（一2022/12/27大連海事大學(xué)30t0——固定時(shí)間，如堆垛機(jī)的定位、操作、信息查詢及傳輸?shù)鹊臅r(shí)間。（常數(shù)）ty——堆垛機(jī)貨叉叉?。ɑ虼娣牛┳鳂I(yè)時(shí)間。且有ty＝2tload＋tlifttload為貨叉完全伸出或完全縮回的時(shí)間，tlift為貨叉微升或微降的時(shí)間，即貨叉在貨格內(nèi)升起或放卸貨物的時(shí)間。MAX（tx；tz）——堆垛機(jī)從出入庫臺(tái)到貨位的行走時(shí)間tx（水平運(yùn)行）和載貨臺(tái)升降時(shí)間tz（垂直運(yùn)行）中的最大值。Pi=1?m=常數(shù)，等概率。

m=S/ΔS=LH/ΔxΔz=貨位總數(shù)E(ti)=∑t1i/mi=1……..m2022/12/21大連海事大學(xué)30t0——固定時(shí)間，如堆垛2022/12/27大連海事大學(xué)31堆垛機(jī)的水平速度和垂直速度都有以下關(guān)系：恒定速度v0;啟動(dòng)和制動(dòng)恒定加速度a;加速和制動(dòng)時(shí)間t0

V(t)=a(t1－t)

堆垛機(jī)水平或垂直方向運(yùn)動(dòng)距離均可表示為l:

l=?at02+v0(t1–2t0)+?at02=v0(t1-t0)

即：t1=l/v0+v0/a=x/vx+vx/ax=z/vz+vz/azv0tvt0t1-t0t1V0=at0V(t)=at2022/12/21大連海事大學(xué)31堆垛機(jī)的水平速度和垂直速2022/12/27大連海事大學(xué)32分別令l=x;l=zv=vx;v=vzm∞時(shí)，Δxdx;Δzdz當(dāng)1時(shí)有：

對(duì)比t1=l/v+v/a并且，vx/ax=vz/az=t0得：x=2/3L同理，有：z=2/3H得等效貨位：x=2/3L；z=2/3H

MAX

＋

2022/12/21大連海事大學(xué)32分別令l=x;l2022/12/27大連海事大學(xué)33XLHts=t0+2ty+2t1（t1為等效貨位的單作業(yè)時(shí)間）堆垛機(jī)的吞吐能力：C=3600/ts庫存單位/每小時(shí)

P(2/3L,2/3H)2022/12/21大連海事大學(xué)33XLHP(2/3L,22022/12/27大連海事大學(xué)342、復(fù)合作業(yè)方式作業(yè)周期ts的計(jì)算

ts=t01+t02+t12+

4ty+2t0堆垛機(jī)的吞吐能力：C=2(3600/ts)庫存單位/每小時(shí)XLHzP1(1/5L,2/3H)P2(2/3L,1/5H)P02022/12/21大連海事大學(xué)342、復(fù)合作業(yè)方式作業(yè)周期2022/12/27大連海事大學(xué)35四、貨位指派與揀選路徑優(yōu)化COI原則下倉庫的布置模型假設(shè)倉庫有P個(gè)出入口，倉庫內(nèi)有n個(gè)貨位，對(duì)m種貨物進(jìn)行出入庫操作。每單位第i種貨物占用Si個(gè)貨位貨物i從出入口k進(jìn)出的數(shù)量為fik；從出入口k將單位貨物移動(dòng)單位距離的費(fèi)用為cjk；存儲(chǔ)空間j距離出入口k的距離為dkj；i貨物進(jìn)出庫的數(shù)量為fi；xij=按照總運(yùn)輸費(fèi)用最低的原則，建立倉庫布置模型，2022/12/21大連海事大學(xué)35四、貨位指派與揀選路徑優(yōu)2022/12/27大連海事大學(xué)36模型假設(shè)：

Minxij滿足

=1j=1，2，……，nxij=0或1i=1，2，……，m，j=1，2，……，n令wij=

將目標(biāo)函數(shù)變?yōu)椋篗in運(yùn)籌學(xué)的方法,按照運(yùn)輸問題求解。2022/12/21大連海事大學(xué)36模型假設(shè)：2022/12/27大連海事大學(xué)37五、物流市場預(yù)測技術(shù)1、算術(shù)平均法應(yīng)用條件：時(shí)間序列水平趨勢變化目的：過濾隨機(jī)干擾，暴露變化趨勢N的大?。阂离S機(jī)干擾的程度而定XttXf=2022/12/21大連海事大學(xué)37五、物流市場預(yù)測技術(shù)1、2022/12/27大連海事大學(xué)38

2、移動(dòng)平均預(yù)測觀測數(shù)據(jù)呈水平趨勢變化棄舊圖新

Xf=

．．．．．．．．．．．．．．xtt2022/12/21大連海事大學(xué)382、移動(dòng)平均預(yù)測．．．2022/12/27大連海事大學(xué)39txtMtatXt+13、數(shù)據(jù)呈線性趨勢變化移動(dòng)平均值Mt=1/3(Xt-1+Xt+Xt+1)原始數(shù)據(jù)Xt預(yù)測值：Yt+T=Mt+TatT2022/12/21大連海事大學(xué)39txtMtatXt+132022/12/27大連海事大學(xué)404、一次指數(shù)平滑法

Yt+1=aXt+(1-a)Yt應(yīng)用條件：時(shí)間序列水平趨勢變化目的：過濾隨機(jī)干擾，暴露變化趨勢ā的大?。阂离S機(jī)干擾的程度而定預(yù)測式是一個(gè)遞推式，規(guī)定初始值：Y0=X0。利用了全部樣本信息，但喜新厭舊。2022/12/21大連海事大學(xué)404、一次指數(shù)平滑法2022/12/27大連海事大學(xué)41物流定量分析的其他領(lǐng)域：1、物流系統(tǒng)模擬2、客戶滿意度分析3、訂單統(tǒng)計(jì)分析4、判別分析2022/12/21大連海事大學(xué)41物流定量分析的其他領(lǐng)域：2022/12/27大連海事大學(xué)422022/12/21大連海事大學(xué)42物流定量分析方法

物流定量分析方法2022/12/27大連海事大學(xué)44一、庫存控制模型二、車輛路線安排問題三、倉庫吞吐能力計(jì)算四、貨位指派與揀選路徑優(yōu)化五、物流市場預(yù)測2022/12/21大連海事大學(xué)2一、庫存控制模型2022/12/27大連海事大學(xué)45一、庫存控制模型（一）定量訂貨法（1）瞬時(shí)到貨，不許缺貨模型qQRTt庫存量—時(shí)間曲線Q=RTTC=C0/T+?

QC1式中，C0:一次訂貨費(fèi)；

C1:單位保管費(fèi)；

R:平均出庫速率2022/12/21大連海事大學(xué)3一、庫存控制模型（一）定量2022/12/27大連海事大學(xué)46求TC的極值，得：2022/12/21大連海事大學(xué)4求TC的極值，得：2022/12/27大連海事大學(xué)47

（2）持續(xù)到貨，不許缺貨模型QQmaxt1RTtP-RQ=RT;Q=Pt1;Qmax=R(T–t1)TC=C0/T+?QmaxC1P為進(jìn)貨速率2022/12/21大連海事大學(xué)5（2）持續(xù)到貨，不許缺貨2022/12/27大連海事大學(xué)48求TC的極值，得：經(jīng)濟(jì)訂貨批量和總成本都增加了一個(gè)小于1的持續(xù)進(jìn)貨因子。如果進(jìn)貨速率等于出貨速率：P=R則庫存成本為零，CrossDocking2022/12/21大連海事大學(xué)6求TC的極值，得：經(jīng)濟(jì)訂貨2022/12/27大連海事大學(xué)49（3）瞬時(shí)到貨，缺貨模型訂貨量：Q=Rt1;最大缺貨量：q=R(T-t1)總成本：TC=1/T[C0+?QC1t1+?qC2(T-t1)]C2為單位缺貨成本RQTt1tq2022/12/21大連海事大學(xué)7（3）瞬時(shí)到貨，缺貨模型訂2022/12/27大連海事大學(xué)50求極值，得：2022/12/21大連海事大學(xué)8求極值，得：2022/12/27大連海事大學(xué)51（4）瞬時(shí)到貨，補(bǔ)貨模型V=Rt1Q=RTq=R(T–t1)Q=V+qTC=1/T[C0+?QC1t1+?qC4(T-t1)]C4為單位補(bǔ)貨成本TRt1tqQv2022/12/21大連海事大學(xué)9（4）瞬時(shí)到貨，補(bǔ)貨模型V2022/12/27大連海事大學(xué)52求總成本的極值，得：2022/12/21大連海事大學(xué)10求總成本的極值，得：2022/12/27大連海事大學(xué)53（二）隨機(jī)庫存模型1、訂貨點(diǎn)Qk訂貨點(diǎn)Qk=DLRQTt訂貨提前期:Tk=T–ttTk

訂貨期間的客戶需求量：DL=R(T–t)=RTk訂貨點(diǎn)：Qk=DL2022/12/21大連海事大學(xué)11（二）隨機(jī)庫存模型1、訂2022/12/27大連海事大學(xué)542、備運(yùn)期Tk和需求R隨機(jī)變化時(shí)訂貨點(diǎn)的確定三箱法：tQk=R(T–t)+Qs=RTk+QsQsQTkR2T3TRR1tTQk2022/12/21大連海事大學(xué)122、備運(yùn)期Tk和需求R隨2022/12/27大連海事大學(xué)552、安全庫存量Qs

Qk=+Qs=RTk+Zp

?DDL?DQkP=95%2022/12/21大連海事大學(xué)132、安全庫存量Qs2022/12/27大連海事大學(xué)563、平均需求量R隨機(jī)變化情況Rf?R??D=?R2022/12/21大連海事大學(xué)143、平均需求量R隨機(jī)變化2022/12/27大連海事大學(xué)574、備運(yùn)期Tk隨機(jī)變化的情況

?D=??TTkP=95%?Tf5、二者均為隨機(jī)變量的情況：

?D=（?2

?T2+?R2)1/2?2022/12/21大連海事大學(xué)154、備運(yùn)期Tk隨機(jī)變2022/12/27大連海事大學(xué)586、已知單位缺貨成本C2，安全庫存Qs的確定QsQTkR2T3TRR1tTQk2022/12/21大連海事大學(xué)166、已知單位缺貨成本C22022/12/27大連海事大學(xué)59由于：所以：安全庫存總成本對(duì)訂貨點(diǎn)Qk求極值，得：DL?DQkP（s)依據(jù)P(s)確定Z值，計(jì)算Qk2022/12/21大連海事大學(xué)17由于：DL?DQkP（s2022/12/27大連海事大學(xué)60（三）定期訂貨模型Qmax=?（T+Tk)+α[(T+Tk)?R2+?2

?T2]1/2Tk1Q1QsQk1TtQ2Q3Q1Q2Q3Tk2Tk3Qk2Qk3TQmax2022/12/21大連海事大學(xué)18（三）定期訂貨模型Qma2022/12/27大連海事大學(xué)61二、車輛路線安排問題（VRP)1、0-1整數(shù)規(guī)劃模型設(shè)兩個(gè)0-1變量:Y,XYki=1點(diǎn)i的送貨任務(wù)由車輛k完成；否則Yki=0。Xijk=1車輛k從i點(diǎn)行駛到j(luò)點(diǎn);否則Xijk=0。求解：Xijk，如果Xijk=1，即表示從i地到j(luò)地用k車配送；否則，Xijk=02022/12/21大連海事大學(xué)19二、車輛路線安排問題（V2022/12/27大連海事大學(xué)622、啟發(fā)式算法（貪婪法則）Sij=2d0i+2d0j–d0i-d0j–dij=d0i+d0j–dijP0配送中心

PiPjd0id0jdij2022/12/21大連海事大學(xué)202、啟發(fā)式算法（貪婪法則2022/12/27大連海事大學(xué)63步驟：1、物流中心對(duì)各客戶單獨(dú)派車送貨，形成初始方案；○①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩554676368552467910471181043249（0.4）（0.8）（1.5）（1.4）（1.5）（0.6）（0.8）（0.5）（0.6）（0.7）2022/12/21大連海事大學(xué)21步驟：○①②③④⑤⑥⑦⑧2022/12/27大連海事大學(xué)642、計(jì)算每兩個(gè)客戶間的節(jié)約里程Sij；并排序；

節(jié)約里程表\最短距離表P149141818131411415P251014171213158811P35915101117134710P46131112181503610P571012181500039P6681715000015P7211100000045P891194000125P981381000009P102022/12/21大連海事大學(xué)222、計(jì)算每兩個(gè)客戶間的節(jié)2022/12/27大連海事大學(xué)65eij3、為物流中心與客戶間以及各對(duì)客戶間的車輛連通情況賦狀態(tài)參數(shù)eij；i,j=0,1,2…..nP0P0P12P1P220P2P3200P3P42000P4P520000P5P6200000P6P72000000P7P820000000P8P9200000000P9P102000000000P102022/12/21大連海事大學(xué)23eij3、為物流中心與客2022/12/27大連海事大學(xué)664、從最大節(jié)約里程的客戶對(duì)開始，依次對(duì)每一個(gè)節(jié)約里程Sij判斷i、j兩個(gè)客戶是否存在合并的可能性；如果一個(gè)回路以（0，i)開始，一個(gè)回路以（0,j)結(jié)束，即e0i和e0j均大于零，即存在合并的可能性;2022/12/21大連海事大學(xué)244、從最大節(jié)約里程的客戶2022/12/27大連海事大學(xué)675、若合并后，兩客戶原來的送貨車輛只保留一輛，檢查是否會(huì)超載。若超載，放棄合并；6、不超載，則合并，刪除兩個(gè)回路中的部分路徑(0,i)和(j,0)，然后引入新的連接（i,j)，修改i;j客戶的相關(guān)狀態(tài)參數(shù)e0i,e0j,eij;2022/12/21大連海事大學(xué)255、若合并后，兩客戶原來2022/12/27大連海事大學(xué)687、再討論次最大節(jié)約里程對(duì)客戶的合并情況。逐漸形成回路，直到全部客戶都連接起來2022/12/21大連海事大學(xué)267、再討論次最大節(jié)約里程2022/12/27大連海事大學(xué)69○①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩55467636855246710471181043249（0.4）（0.8）（1.4）（1.5）（0.6）（0.8）（0.5）（0.7）（1.5）（0.6）2022/12/21大連海事大學(xué)27○①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩52022/12/27大連海事大學(xué)70貪婪法則的非最優(yōu)性：2022/12/21大連海事大學(xué)28貪婪法則的非最優(yōu)性：2022/12/27大連海事大學(xué)71三、倉庫吞吐能力計(jì)算（一）堆垛機(jī)平均作業(yè)周期的計(jì)算1、單作業(yè)方式作業(yè)周期ts的計(jì)算?=1zXLHts=t0+2ty+2t1t1=max{tx,tz}E(ti)為ti

的數(shù)學(xué)期望2022/12/21大連海事大學(xué)29三、倉庫吞吐能力計(jì)算（一2022/12/27大連海事大學(xué)72t0——固定時(shí)間，如堆垛機(jī)的定位、操作、信息查詢及傳輸?shù)鹊臅r(shí)間。（常數(shù)）ty——堆垛機(jī)貨叉叉取（或存放）作業(yè)時(shí)間。且有ty＝2tload＋tlifttload為貨叉完全伸出或完全縮回的時(shí)間，tlift為貨叉微升或微降的時(shí)間，即貨叉在貨格內(nèi)升起或放卸貨物的時(shí)間。MAX（tx；tz）——堆垛機(jī)從出入庫臺(tái)到貨位的行走時(shí)間tx（水平運(yùn)行）和載貨臺(tái)升降時(shí)間tz（垂直運(yùn)行）中的最大值。Pi=1?m=常數(shù)，等概率。

m=S/ΔS=LH/ΔxΔz=貨位總數(shù)E(ti)=∑t1i/mi=1……..m2022/12/21大連海事大學(xué)30t0——固定時(shí)間，如堆垛2022/12/27大連海事大學(xué)73堆垛機(jī)的水平速度和垂直速度都有以下關(guān)系：恒定速度v0;啟動(dòng)和制動(dòng)恒定加速度a;加速和制動(dòng)時(shí)間t0

V(t)=a(t1－t)

堆垛機(jī)水平或垂直方向運(yùn)動(dòng)距離均可表示為l:

l=?at02+v0(t1–2t0)+?at02=v0(t1-t0)

即：t1=l/v0+v0/a=x/vx+vx/ax=z/vz+vz/azv0tvt0t1-t0t1V0=at0V(t)=at2022/12/21大連海事大學(xué)31堆垛機(jī)的水平速度和垂直速2022/12/27大連海事大學(xué)74分別令l=x;l=zv=vx;v=vzm∞時(shí)，Δxdx;Δzdz當(dāng)1時(shí)有：

對(duì)比t1=l/v+v/a并且，vx/ax=vz/az=t0得：x=2/3L同理，有：z=2/3H得等效貨位：x=2/3L；z=2/3H

MAX

＋

2022/12/21大連海事大學(xué)32分別令l=x;l2022/12/27大連海事大學(xué)75XLHts=t0+2ty+2t1（t1為等效貨位的單作業(yè)時(shí)間）堆垛機(jī)的吞吐能力：C=3600/ts庫存單位/每小時(shí)

P(2/3L,2/3H)2022/12/21大連海事大學(xué)33XLHP(2/3L,22022/12/27大連海事大學(xué)762、復(fù)合作業(yè)方式作業(yè)周期ts的計(jì)算

ts=t01+t02+t12+

4ty+2t0堆垛機(jī)的吞吐能力：C=2(3600/ts)庫存單位/每小時(shí)XLHzP1(1/5L,2/3H)P2(2/3L,1/5H