直線與平面垂直的性質(zhì)課件

菏澤一中劉松波2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)菏澤一中劉松波2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)1ab創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題1：垂直于地面的兩根旗桿之間具有什么位置關(guān)系？

問(wèn)題2：旗桿抽象為直線，把地面抽象為平面，你能描述一下這個(gè)現(xiàn)象嗎？垂直于同一平面的兩直線互相平行你能在教室中找出符合這個(gè)結(jié)論的實(shí)例嗎？ab創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題1：垂直于地面的兩根旗桿之間具有什么位置關(guān)系2合作探究：探究1：垂直于同一平面的兩直線具有怎樣的位置關(guān)系？空間中的兩條直線都有哪些位置關(guān)系？合作探究：探究1：垂直于同一平面的兩直線空間中的兩條直線都有3如圖，若a、b相交于點(diǎn)P，則它們確定一個(gè)平面β，這顯然不可能。∴a和b不能相交合作探究：垂直于同一平面的兩條直線有沒(méi)有可能相交？abPAB∴在平面β內(nèi)過(guò)一點(diǎn)P有兩條直線a和b都與直線

垂直∵如圖，若a、b相交于點(diǎn)P，則它們確定一個(gè)平面β，這顯然不可能4cP如圖，若a和b異面，這顯然不可能。∴

a和b不可能異面（異面能轉(zhuǎn)化為相交嗎?）ab過(guò)b上一點(diǎn)P做c//a，則b和c確定一個(gè)平面β綜上可知，a//b∴在平面β內(nèi)過(guò)一點(diǎn)P有兩條直線b和c都與直線

垂直合作探究：∵a⊥,c//a，∴c⊥垂直于同一平面的兩直線有沒(méi)有可能異面？又∵zxxkcP如圖，若a和b異面，這顯然不可能。∴a和b不可能異面（5垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行．符號(hào)語(yǔ)言直線和平面垂直的性質(zhì)定理線面垂直線線平行垂直平行垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行．符號(hào)語(yǔ)言直線和平面垂直的性質(zhì)6定理應(yīng)用判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由（1）兩條平行線中的一條垂直于某條直線，則另一條也垂直于這條直線。（2）兩條平行線中的一條垂直于某個(gè)平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面。（3）垂直于同一條直線的兩直線互相平行。（4）垂直于同一個(gè)平面的兩直線互相平行。對(duì)對(duì)錯(cuò)對(duì)定理應(yīng)用判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由（1）兩條平行線中的7②畫(huà)出它們的交線③自主探究：探究2：請(qǐng)拿出一張長(zhǎng)方形的紙觀察AB與平面的位置關(guān)系.①折成兩個(gè)平面zxxk②畫(huà)出它們的交線③自主探究：探究2：請(qǐng)拿出一張長(zhǎng)方形的紙觀察8深入探究：在與平面相交的直線中，有沒(méi)有與垂直的直線？如何做出這條直線？能證明你的猜想嗎？在平面內(nèi)如何做出平面的平行線？為什么？深入探究：在與平面相交的直線中，有沒(méi)有與垂直的直線9定理探究：ABC∵又∵定理探究：ABC∵又∵10兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直.平面與平面垂直的性質(zhì)定理符號(hào)語(yǔ)言lm面面垂直線面垂直兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直.11定理深化：則在其中一個(gè)面內(nèi)垂直于交線兩個(gè)平面互相垂直，則在其中一個(gè)面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另外一個(gè)平面定理深化：則在其中一個(gè)面內(nèi)垂直于交線兩個(gè)平面互相垂直，則在其12兩個(gè)平面互相垂直，下列說(shuō)法正確的是（）A、一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線；B、一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線；C、一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個(gè)平面。定理應(yīng)用B兩個(gè)平面互相垂直，下列說(shuō)法正確的是（）A、一個(gè)平面內(nèi)13aP動(dòng)手操作深入探究：已知平面⊥平面β過(guò)空間任一點(diǎn)P作平面β的垂線a，直線a與平面位置關(guān)系如何？如果兩個(gè)平面垂直，那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線，在第一個(gè)平面內(nèi)。這個(gè)結(jié)論可看成面面垂直的另一個(gè)性質(zhì):aP動(dòng)手操作深入探究：已知平面⊥平面β過(guò)空間任一點(diǎn)P作平面14典例分析：證明：面面垂直作交線的垂線線面垂直線線平行線面平行面面垂直成直角，線面垂直記心間.,,典例分析：證明：面面垂直作交線的垂線線面垂直線線平行線面平行151.知識(shí)直線與平面垂直的性質(zhì)定理平面與平面垂直的性質(zhì)定理2.思想與方法轉(zhuǎn)化與化歸、分類(lèi)討論空間問(wèn)題平面化線線平行線面垂直面面垂直線面垂直1.知識(shí)直線與平面垂直的性質(zhì)定理平面與平面垂直的性質(zhì)定理2.163：如圖，已知PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，求證：BC⊥平面PABPABCE課堂檢測(cè)3：如圖，已知PA⊥平面ABC，PABCE課堂檢測(cè)17

習(xí)題2.3A組第3、6題（必做）B組第3題（選做）布置作業(yè)習(xí)題2.3布置作業(yè)18再見(jiàn)再見(jiàn)19課下探究：2.如圖，平面滿(mǎn)足求證：分析提示：要證線面垂直，怎么辦？已知面面垂直，怎么做？課下探究：2.如圖，平面滿(mǎn)足20②①②①由證明：學(xué)科網(wǎng)②①②①由證明：學(xué)科網(wǎng)21αβlγabmn在α內(nèi)作直線a

⊥n證法2：設(shè)，,在β內(nèi)作直線b⊥m面面垂直性質(zhì)線面平行判定線面平行性質(zhì)αβlγabmn在α內(nèi)作直線a⊥n證法2：設(shè)22①線面垂直的判定定理

②線面垂直的定義

③面面垂直的判定定理④面面垂直的性質(zhì)定理④③②①線線垂直線面垂直面面垂直垂直關(guān)系小結(jié)學(xué)科網(wǎng)①線面垂直的判定定理②線面垂直的定義③面面垂直的判定定理23菏澤一中劉松波2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)菏澤一中劉松波2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)24ab創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題1：垂直于地面的兩根旗桿之間具有什么位置關(guān)系？

問(wèn)題2：旗桿抽象為直線，把地面抽象為平面，你能描述一下這個(gè)現(xiàn)象嗎？垂直于同一平面的兩直線互相平行你能在教室中找出符合這個(gè)結(jié)論的實(shí)例嗎？ab創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題1：垂直于地面的兩根旗桿之間具有什么位置關(guān)系25合作探究：探究1：垂直于同一平面的兩直線具有怎樣的位置關(guān)系？空間中的兩條直線都有哪些位置關(guān)系？合作探究：探究1：垂直于同一平面的兩直線空間中的兩條直線都有26如圖，若a、b相交于點(diǎn)P，則它們確定一個(gè)平面β，這顯然不可能。∴a和b不能相交合作探究：垂直于同一平面的兩條直線有沒(méi)有可能相交？abPAB∴在平面β內(nèi)過(guò)一點(diǎn)P有兩條直線a和b都與直線

垂直∵如圖，若a、b相交于點(diǎn)P，則它們確定一個(gè)平面β，這顯然不可能27cP如圖，若a和b異面，這顯然不可能。∴

a和b不可能異面（異面能轉(zhuǎn)化為相交嗎?）ab過(guò)b上一點(diǎn)P做c//a，則b和c確定一個(gè)平面β綜上可知，a//b∴在平面β內(nèi)過(guò)一點(diǎn)P有兩條直線b和c都與直線

垂直合作探究：∵a⊥,c//a，∴c⊥垂直于同一平面的兩直線有沒(méi)有可能異面？又∵zxxkcP如圖，若a和b異面，這顯然不可能?！郺和b不可能異面（28垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行．符號(hào)語(yǔ)言直線和平面垂直的性質(zhì)定理線面垂直線線平行垂直平行垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行．符號(hào)語(yǔ)言直線和平面垂直的性質(zhì)29定理應(yīng)用判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由（1）兩條平行線中的一條垂直于某條直線，則另一條也垂直于這條直線。（2）兩條平行線中的一條垂直于某個(gè)平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面。（3）垂直于同一條直線的兩直線互相平行。（4）垂直于同一個(gè)平面的兩直線互相平行。對(duì)對(duì)錯(cuò)對(duì)定理應(yīng)用判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由（1）兩條平行線中的30②畫(huà)出它們的交線③自主探究：探究2：請(qǐng)拿出一張長(zhǎng)方形的紙觀察AB與平面的位置關(guān)系.①折成兩個(gè)平面zxxk②畫(huà)出它們的交線③自主探究：探究2：請(qǐng)拿出一張長(zhǎng)方形的紙觀察31深入探究：在與平面相交的直線中，有沒(méi)有與垂直的直線？如何做出這條直線？能證明你的猜想嗎？在平面內(nèi)如何做出平面的平行線？為什么？深入探究：在與平面相交的直線中，有沒(méi)有與垂直的直線32定理探究：ABC∵又∵定理探究：ABC∵又∵33兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直.平面與平面垂直的性質(zhì)定理符號(hào)語(yǔ)言lm面面垂直線面垂直兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直.34定理深化：則在其中一個(gè)面內(nèi)垂直于交線兩個(gè)平面互相垂直，則在其中一個(gè)面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另外一個(gè)平面定理深化：則在其中一個(gè)面內(nèi)垂直于交線兩個(gè)平面互相垂直，則在其35兩個(gè)平面互相垂直，下列說(shuō)法正確的是（）A、一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線；B、一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線；C、一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個(gè)平面。定理應(yīng)用B兩個(gè)平面互相垂直，下列說(shuō)法正確的是（）A、一個(gè)平面內(nèi)36aP動(dòng)手操作深入探究：已知平面⊥平面β過(guò)空間任一點(diǎn)P作平面β的垂線a，直線a與平面位置關(guān)系如何？如果兩個(gè)平面垂直，那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線，在第一個(gè)平面內(nèi)。這個(gè)結(jié)論可看成面面垂直的另一個(gè)性質(zhì):aP動(dòng)手操作深入探究：已知平面⊥平面β過(guò)空間任一點(diǎn)P作平面37典例分析：證明：面面垂直作交線的垂線線面垂直線線平行線面平行面面垂直成直角，線面垂直記心間.,,典例分析：證明：面面垂直作交線的垂線線面垂直線線平行線面平行381.知識(shí)直線與平面垂直的性質(zhì)定理平面與平面垂直的性質(zhì)定理2.思想與方法轉(zhuǎn)化與化歸、分類(lèi)討論空間問(wèn)題平面化線線平行線面垂直面面垂直線面垂直1.知識(shí)直線與平面垂直的性質(zhì)定理平面與平面垂直的性質(zhì)定理2.393：如圖，已知PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，求證：BC⊥平面PABPABCE課堂檢測(cè)3：如圖，已知PA⊥平面ABC，PABCE課堂檢測(cè)40

習(xí)題2.3A組第3、6題（必做）B組第3題（選做）布置作業(yè)習(xí)題2.3布置作業(yè)41再見(jiàn)再見(jiàn)42課下探究：2.如圖，平面滿(mǎn)足求證：分析提示：要證線面垂直，怎么辦？已知面面垂直，怎么做？課下探究：2.如圖，平面滿(mǎn)足43②①②①由證明：學(xué)科網(wǎng)②①②①由證明：學(xué)科網(wǎng)44αβlγab