滬教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)總結(jié)歸納提綱

1、滬教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)總結(jié)歸納提綱 滬教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱 第一章有理數(shù) -1.1正數(shù)與負(fù)數(shù) 大于0的數(shù)叫正數(shù)。 在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是的中性數(shù)。 搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長(zhǎng)減少等。 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)(結(jié)合數(shù)軸和一元一次方程出題)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。 非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和零;非負(fù)整數(shù)就是正整數(shù)和0。 “基準(zhǔn)”題：有固定的基準(zhǔn)數(shù)，和的求法：基準(zhǔn)數(shù)×個(gè)數(shù)+與基準(zhǔn)數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和;平均數(shù)的求法：基準(zhǔn)數(shù)+與基準(zhǔn)數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和

2、47;個(gè)數(shù)(寫(xiě)出原數(shù)，也可用小學(xué)知識(shí)解答);“非基準(zhǔn)”題：無(wú)固定的基準(zhǔn)數(shù)，如明天和今天比，后天和明天比。 -1.2數(shù)軸 通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸。 數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。 數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數(shù)。 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(和為零)。(例：2的相反數(shù)是-2，如：2+(-2)=0;0的相反數(shù)是0) 數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記作|a|。 從幾何意義上講，數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離(無(wú)方向性，有兩個(gè)點(diǎn))。 數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=|MN| 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的

3、絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。 |a|0(即非負(fù)性);絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的值有兩個(gè)(兩個(gè)互為相反數(shù))如：|a|=5，a=5或a=-5 -1.3有理數(shù)的大小 數(shù)軸上不同的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊點(diǎn)表示的數(shù)大。 負(fù)數(shù)小于零，零小于正數(shù)，負(fù)數(shù)小于正數(shù)。 兩個(gè)負(fù)數(shù)的比較大小，絕對(duì)值大的反而小。 -1.4有理數(shù)的加減法 有理數(shù)加法法則： 1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并 用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。 3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。 加法的交換律

4、：a+b=b+a;加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 -1.5有理數(shù)的乘除法 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相 乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)(積為1)如：(-2)×(-1/2)=1。 乘法交換律：a×b=b×a;結(jié)合律：a×(b×c)=(a×b)×c; 分配律：a×(b+c)=a×b+a×c(注意可逆的使用)。 有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 兩數(shù)相除，同號(hào)

5、得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。 0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。 -1.6有理數(shù)的乘方 求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)(負(fù)奇負(fù)，負(fù)偶正)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng) 偶次方等于一個(gè)正數(shù)的值有兩個(gè)(兩個(gè)互為相反數(shù))如：a2=4，a=2或a=-2 注意：|a|+b?=0得：a=0且b=0 強(qiáng)記：a0=1(a0);(-1)2=1;-12=-1;(-1)3=-1; -13=-1;(-2)2=4;-22=-4;(-2)3=-8;-23=-8 有理數(shù)的混合運(yùn)算法則

6、：先乘方，再乘除，最后加減;同級(jí)運(yùn)算， 從左到右進(jìn)行;如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、 大括號(hào)依次進(jìn)行。注意：12-4×5=12-20(不能把-變+) 把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法，注意a的范圍為1a10;n比原整數(shù)位減1。(注意科學(xué)計(jì)數(shù)法與原數(shù)的互劃。 四舍五入到哪一位就是精確到哪一位，四舍五入時(shí)望后多看一位采用四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55.(再如：2.40萬(wàn)：精確到百位;6.5×104精確到千位，有數(shù)量級(jí)和科學(xué)計(jì)數(shù)法的要還原成原數(shù)，看數(shù)量級(jí)和科學(xué)計(jì)數(shù)法的最后一個(gè)數(shù))。

7、 第二章整式的加減 -2.1用字母表示數(shù) 1、偶數(shù)：能被2整除的整數(shù)叫偶數(shù)(如：-4、-2、0、2、4、)三個(gè) 連續(xù)偶數(shù)：2n-2，2n，2n+2(相差2)。 2、奇數(shù)：不能被2整除的整數(shù)叫做奇數(shù)(如：-5、-3、-1、1、3、5) 三個(gè)連續(xù)奇數(shù)：2n-1，2n+1，2n+3(相差2)。 -2.2代數(shù)式 1、用加、減、乘(乘方)、除等運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而 成的式子，叫做代數(shù)式。(注：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)字或字母也是代數(shù)式) 2、代數(shù)式的寫(xiě)法：數(shù)學(xué)與字母相乘時(shí)，“×”號(hào)省略，數(shù)字寫(xiě)在字母 前;字母與字母相乘時(shí)，相同字母寫(xiě)成冪的形式;數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)， “×”號(hào)不能省略;式中

8、出現(xiàn)除法時(shí)，一般寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。式中出現(xiàn) 帶分?jǐn)?shù)時(shí)，一般寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)形式。 3、分段問(wèn)題書(shū)寫(xiě)代數(shù)式時(shí)要分段考慮，有單位時(shí)要考慮是否要(); 如：電費(fèi)、水費(fèi)、出租車(chē)、商店優(yōu)惠-。 4、單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也 是單項(xiàng)式.因此，判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與 字母是否是乘積關(guān)系，若分母中不含有字母，式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，也不是單項(xiàng)式. 單項(xiàng)式的系數(shù)：是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù);(不要漏負(fù)號(hào)和分母) 單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和.(注意指數(shù)1) 5、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代 數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式.每個(gè)

9、單項(xiàng)式稱(chēng)項(xiàng)，(其中不含字母的 項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng))多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)(選代表); 多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式.特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括 它前面的性質(zhì)符號(hào). 它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。 6、代數(shù)式分為整式和分式(分母里含有字母);整式分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。 -2.3整式的加減 同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。(簡(jiǎn)稱(chēng)“二個(gè)相同，二個(gè)無(wú)關(guān)”) 合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)?？梢赃\(yùn)用交換律，結(jié)合律和分配律。(同類(lèi)項(xiàng)用括號(hào)括起來(lái)，中間用+連接) 合并同類(lèi)項(xiàng)法則：合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各

10、同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，所含字母部分不變，相同字母的指數(shù)不變(“兩不變”) 不含某字母項(xiàng)時(shí)，就是某字母項(xiàng)的系數(shù)為0 字母的升降冪排列：按某個(gè)字母的指數(shù)從小(大)到大(小)的順 序排列。 如果括號(hào)外的符號(hào)是+號(hào)，去括號(hào)和符號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)不變;如果括號(hào)外的符號(hào)是-號(hào)，去括號(hào)和符號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)改變;括號(hào)前有數(shù)字時(shí)，要連著符號(hào)相乘。 第三章一次方程與方程組 -3.1一元一次方程及其解法 方程是含有未知數(shù)的等式。 方程都只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的整式方程叫做一元一次方程。 注意判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程要抓住三點(diǎn)： 1)未知數(shù)所在的式子是整式(方程是整式方

11、程); 2)化簡(jiǎn)后方程中只含有一個(gè)未知數(shù);(系數(shù)中含字母時(shí)不能為零) 3)經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1. 解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。方程的解代入滿(mǎn)足，方程成立。 等式的性質(zhì)： 1)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子(整式或分式)，等式不變(結(jié)果仍相等)。a=b得：a+(-)c=b+(-)c 2)等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，等式不變。 a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c0) 注意：運(yùn)用性質(zhì)時(shí)，一定要注意等號(hào)兩邊都要同時(shí)+、-、×、÷運(yùn)用性質(zhì)2時(shí)，一定要注意0這

12、個(gè)數(shù)。 解一元一次方程一般步驟： 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化1; 以上是解一元一次方程五個(gè)基本步驟，在實(shí)際解方程的過(guò)程中，五個(gè) 步驟不一定完全用上，或有些步驟還需要重復(fù)使用.因此，解方程時(shí)， 要根據(jù)方程的特點(diǎn)，靈活選擇方法.在解方程時(shí)還要注意以下幾點(diǎn)： 去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含 分母的項(xiàng);分子是一個(gè)整體，去分母后應(yīng)加上括號(hào); 注意：去分母(等式的基本性質(zhì))與分母化整(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))是兩個(gè)概念，不能混淆; 去括號(hào)：遵從先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)不要漏乘括號(hào)的項(xiàng);不要弄錯(cuò)符號(hào)(連著符號(hào)相乘); 移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的

13、項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊(以=為界限)，移項(xiàng)要變號(hào); 合并同類(lèi)項(xiàng)：不要丟項(xiàng)，解方程是同解變形，每一步都是一個(gè)方程， 不能像計(jì)算或化簡(jiǎn)題那樣寫(xiě)能連等的形式. 系數(shù)化1：(兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù))把方程化成ax=b(a0) 的形式，字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解不要分子、分母搞顛倒(一步一步來(lái)) -3.2一次方程的應(yīng)用： (一)、概念梳理 列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是：審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系，注意單位統(tǒng)一，注意設(shè)未知數(shù); 解：設(shè)出未知數(shù)(注意單位)， 根據(jù)相等關(guān)系列出方程， 解這個(gè)方程， 答(包括單位名

14、稱(chēng)，檢驗(yàn))。 一些固定模型中的等量關(guān)系： 數(shù)字問(wèn)題：表示一個(gè)三位數(shù)，則有=100a+10b+c(數(shù)位上的數(shù)字×位數(shù)) 行程問(wèn)題：基本公式：路程=時(shí)間×速度 甲乙同時(shí)相向行走相遇時(shí)：甲走的路程+乙走的路程=總路程 甲走的時(shí)間=乙走的時(shí)間; 甲乙同時(shí)同向行走追及時(shí)：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之間距離 工程問(wèn)題(整體1)：基本公式：工作量=工作時(shí)間×工作效率 各部分工作量之和=總工作量; 儲(chǔ)蓄問(wèn)題：本息和=本金+利息;利息=本金×利率×時(shí)間 商品銷(xiāo)售問(wèn)題：商品利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)(成本價(jià)) 商品利潤(rùn)率=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))/進(jìn)價(jià) 等積變形問(wèn)題：面積或體積不變

15、 和、差、倍、分問(wèn)題：多、少、幾倍、幾分之幾 按比例分配問(wèn)題：一般設(shè)每份為x如：2:3:4為2x、3x、4x 資源調(diào)配問(wèn)題：資源、人員的調(diào)配(有時(shí)要間接設(shè)未知數(shù)) (二)、思想方法(本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié)) 模型思想：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立一元一次方程的思想. 方程思想：用方程解決實(shí)際問(wèn)題的思想(如：按比例分配、線段的長(zhǎng)、角的大小等)就是方程思想. 轉(zhuǎn)化(歸納)思想：解一元一次方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上就是利用去 分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡(jiǎn)單的方程來(lái)代替原來(lái)的方程，最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.體現(xiàn)了化

16、“未知”為“已知”的化歸思想. 數(shù)形結(jié)合思想：如：數(shù)軸問(wèn)題、在列方程解決行程問(wèn)題時(shí)，借助 于線段示意圖和圖表等來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，使問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系很直 觀地展示出來(lái)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性. 分類(lèi)(整體)思想：如：絕對(duì)值、偶次方、點(diǎn)在線段上(延長(zhǎng)線 上、線段外)、角在角內(nèi)(外)在解含字母系數(shù)的方程和含絕對(duì)值符 號(hào)的方程過(guò)程中往往需要分類(lèi)討論，在解有關(guān)方案設(shè)計(jì)的實(shí)際問(wèn)題 的過(guò)程中往往也要注意分類(lèi)思想在過(guò)程中的運(yùn)用. -3.3二元一次方程組及其解法 由兩個(gè)一次方程組成的，并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組 消元法解方程組: 1、二元一次方程組的解：使二元一次方程組中每個(gè)方程都成立的兩個(gè)未知數(shù)

17、的值，叫做二元一次方程組的解(注意格式) 2、代入消元法：從一個(gè)方程中求出某一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式，再把它“代入”另一個(gè)方程，進(jìn)行求解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。 3、加減消元法：把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減(左邊-左邊=右邊-右邊)消去一個(gè)未知數(shù)的方法，叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法(一定要使某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或相反) -3.4二元一次方程組的應(yīng)用 兩個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)相等關(guān)系(見(jiàn)一次方程的應(yīng)用) 第四章直線與角 -4.1幾何圖形 形狀：方的、圓的等 (1)幾何圖形大?。洪L(zhǎng)度、面積、體積等 位置：相交、垂直、平行等 幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。包圍著體的是面。 常見(jiàn)的立體圖形：圓柱(一曲面二平面)、圓

18、椎(一曲面一平面)、圓臺(tái)、球(一曲面)、長(zhǎng)方體(六面八點(diǎn)十二棱)、四面體(三棱錐)、三棱柱(各部分不都在一個(gè)平面內(nèi)，在一個(gè)平面內(nèi)就是平面圖形。)新課標(biāo)第一網(wǎng) 點(diǎn)線面體：是組成幾何圖形的基本元素(是幾何圖形);點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。 (2)展開(kāi)與折疊：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形;圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形;正方體展開(kāi)六個(gè)面可用“1字型”、“Z字型”模型認(rèn)識(shí)。 (3)三視圖：主視圖(從正面看)、左視圖(從左面看)、俯視圖 (從上面看)。 -4.2直線、射線、線段 1.特點(diǎn)與表示方法： 直線沒(méi)有端點(diǎn)，向兩方無(wú)限延伸(不能用延長(zhǎng)描述)，可用兩個(gè)大 寫(xiě)字母或小字字母表示; 射線只有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無(wú)限延

19、伸，用端點(diǎn)和延伸方向中的任意 一點(diǎn)表示;端點(diǎn)相同，延伸方向相同的兩條射線是同一條射線(兩個(gè)相同)。 線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可用兩個(gè)大寫(xiě)字母或小字字母表示(不能延長(zhǎng))。 2.連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。線段是圖形，距離有大小。 3.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。(兩點(diǎn)確定一條直線)。 4.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的所有連線中-線段最短(兩點(diǎn)之間，線段最短) -4.3線段的長(zhǎng)短比較 線段的比較：疊合法(線段上、線段的延長(zhǎng)線上)或度量法。 中點(diǎn)：將一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)稱(chēng)這條線段的中點(diǎn)。 線段的和、差、倍、分(整體求部分，部分求整體)可以設(shè)未知數(shù) 點(diǎn)在線段上、點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上、甚至在線

20、段外。 -4.4角 1、定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角。角的端點(diǎn)為頂點(diǎn)，兩條射線為角的兩邊(一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后形成的圖形)。 2、1°=601=601周角=360度1平角=180度; 直角=90度;鐘表上分針每分鐘走6°，時(shí)針每分鐘走0.5°. 3、度化為度、分、秒(整數(shù)不動(dòng)，小數(shù)下放);度、分、秒化為度(逐級(jí)上調(diào))。 4、度、分、秒的加、減、乘、除(余數(shù)下放)運(yùn)算：對(duì)口(秒與秒、分與分、度與度)運(yùn)算，滿(mǎn)60進(jìn)1，借1算60 -4.5角的比較與補(bǔ)(余)角 角的比較：疊合法(在角的內(nèi)部、在角的外部)或度量法。 角的平分線：角平分線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角

21、，角平分線是一條射線。 如果兩個(gè)角的和等于90度(直角)，(+=90°)就說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。(不要遺漏)。 如果兩個(gè)角的和等于180度(平角)，(+=180°)就說(shuō)這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角(不要遺漏)。 等角(同角)的補(bǔ)角相等。等角(同角)的余角相等。 角的和、差、倍、分(角在角的內(nèi)部、在角的外部)可以設(shè)未知數(shù) 方位角：北偏東30?(就是從北望東旋轉(zhuǎn)30?)，西南方向：就是南偏西45? -4.6用尺規(guī)作線段與角 1、尺規(guī)作圖：幾何中，通常用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)來(lái)畫(huà)圖，這種畫(huà) 圖的方法叫做尺規(guī)作圖 2、作一條線段等于已

22、知線段：(1)作一條射線AM(2)在射線AM 上，以點(diǎn)A為圓心，以線段a的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，交射線AM于點(diǎn)B則 線段AB為所求作的線段 3、作一個(gè)角等于已知角：(1)在AOB上以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA、OB于點(diǎn)P、Q (2)作射線EG，并以點(diǎn)E為圓心，OP長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交EG于點(diǎn)D; (3)以點(diǎn)D為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交第(2)步中所畫(huà)弧于點(diǎn)F; (4)作射線EF，DEF即為所求作的角 第五章數(shù)據(jù)的收集與整理 -5.1數(shù)據(jù)的收集 1、全面調(diào)查(普查)：對(duì)全體對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查 2、抽樣調(diào)查：從被考察的全體對(duì)象中抽出一部分對(duì)象進(jìn)行考察的調(diào)查方式 3、總體：所要考察對(duì)象的全體

23、叫做總體 4、個(gè)體：其中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體 5、樣本：從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本 6、樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量 -5.2數(shù)據(jù)的整理 1、常用的統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖 2、扇形統(tǒng)計(jì)圖：用圓和扇形來(lái)表示總體和部分的比例關(guān)系，即用圓(36 ?)表示總體，用扇形表示構(gòu)成總體的各個(gè)部分，通過(guò)扇形的大小來(lái)反 映各個(gè)部分占總體的百分率大小，像這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖 3、扇形的中心角計(jì)算公式：360°×該部分占總體的百分率 -5.3用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù) (1)條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚表示出事物的絕對(duì)數(shù)量。 (2)折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的

24、變化趨勢(shì)。 (3)扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示各部分占總體的百分率。 -5.4從圖表中的數(shù)據(jù)獲取信息 圖表帶來(lái)有利于決策的各種信息的同時(shí)，使用不當(dāng)?shù)膱D表來(lái)表達(dá)數(shù)據(jù)， 會(huì)給人以誤導(dǎo)。在從圖表中獲取信息時(shí)，要關(guān)注數(shù)據(jù)的來(lái)源、收集的 方法和描述的形式，以便獲取更多合理的信息。 備注：1+2+3+4+-+n=n×(n+1)/21+3+5+7+-+(2n-1)=n? 2+4+6+8+-+2n=n×(n+1)1/2×3=1/2-1/3(1/3×4=1/3-1/4) 2?-2?=2?×(2-1)98/99=1-1/99 如果在直線a上有n個(gè)點(diǎn)(線段AB上有n個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成(n+1)×(n+2)/2條線段)，則共有2n條射線，n×(n-1)/2條線段; 同一平面內(nèi)有n條兩兩相交的直線，最少有一個(gè)交點(diǎn)，最多有n×(n-1)/2個(gè)交點(diǎn); 同一平面上共有n個(gè)點(diǎn)(n3),其中任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上，那么連接任意兩點(diǎn)，可畫(huà)n×(n-1)