七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章豐富的圖形世界截一個(gè)幾何體授課課件新版北師大版

第一章豐富的圖形世界1.3截一個(gè)幾何體第一章豐富的圖形世界第一章豐富的圖形世界1.3截一個(gè)幾何體第一章豐逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2用平面截棱柱用平面截圓柱、圓錐、球逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2用平面截棱柱課時(shí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問(wèn)

引出問(wèn)題在生活中我們常常需要將一個(gè)物體截開(kāi)，比如，切西瓜、鋸木頭等.課時(shí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問(wèn)在生活中我們常常需要將一個(gè)物體截開(kāi)知識(shí)點(diǎn)用平面截棱柱知1－講感悟新知1用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面，截面是平面圖形，其形狀可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形、圓或其他平面圖形．決定截面形狀的因素有：①原幾何體的形狀，②截的方向和角度．知識(shí)點(diǎn)用平面截棱柱知1－講感悟新知1用一個(gè)知1－練感悟新知

如圖①，用一個(gè)平面去截正方體，截面是圖②中的(

)圖②C例1知1－練感悟新知如圖①，用一個(gè)平面知1－講總結(jié)感悟新知本題運(yùn)用觀察法，結(jié)合圖形發(fā)揮想象力，可以判斷出截面是長(zhǎng)方形．

知1－講總結(jié)感悟新知本題運(yùn)用觀察法，結(jié)合圖形發(fā)感悟新知知1－練將一個(gè)藕切斷，其截面的形狀可能是(

)用四個(gè)平面分別截一個(gè)幾何體，所得的截面如圖所示，由此猜想這個(gè)幾何體可能是(

)A．圓柱B．圓錐C．長(zhǎng)方體D．球BA感悟新知知1－練將一個(gè)藕切斷，其截面的形狀可能是(知識(shí)點(diǎn)用平面截圓柱、圓錐、球知2－講感悟新知2做一做如圖,用一個(gè)平面去截正方體，截面分別是什么形狀?

（1）截面的形狀可能是三角形嗎？先想一想，再做一做.（2）截面的形狀還可能是幾邊形？知識(shí)點(diǎn)用平面截圓柱、圓錐、球知2－講感悟新知2做一做知2－講感悟新知用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體截出的面可能是什么形狀？截一截我們可以看到截面的形狀是三角形知2－講感悟新知用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體截出的面可能是什么形知2－講感悟新知我們可以看到截面的形狀是等腰三角形知2－講感悟新知我們可以看到截面的形狀是等腰三角形知2－講感悟新知我們可以看到截面的形狀是等邊三角形知2－講感悟新知我們可以看到截面的形狀是等邊三角形知2－講感悟新知我們可以看到截面的形狀是正方形知2－講感悟新知我們可以看到截面的形狀是正方形知2－講感悟新知我們可以看到截面的形狀是長(zhǎng)方形知2－講感悟新知我們可以看到截面的形狀是長(zhǎng)方形知2－講感悟新知我們可以看到截面的形狀是梯形知2－講感悟新知我們可以看到截面的形狀是梯形知2－講感悟新知我們可以看到截面的形狀是五邊形知2－講感悟新知我們可以看到截面的形狀是五邊形知2－講感悟新知我們可以看到截面的形狀是六邊形知2－講感悟新知我們可以看到截面的形狀是六邊形知2－講感悟新知想一想圖中的截面分別是什么形狀？知2－講感悟新知想一想知2－講感悟新知1.常見(jiàn)幾何體的截面：（1）用一個(gè)平面去截正方體，截面的形狀有三角形、四邊形、五邊形、六邊形．（2）用一個(gè)平面去截圓柱，截面的形狀有圓、橢圓、長(zhǎng)方形等．（3）用一個(gè)平面去截圓錐，截面的形狀有圓、橢圓、類似拱形等．（4）用一個(gè)平面去截球，無(wú)論截的角度和方向如何，截面的形狀總是圓，只是大小可能不同．知2－講感悟新知1.常見(jiàn)幾何體的截面：知2－講感悟新知知識(shí)鏈接1.決定截面形狀的因素：(1)原幾何體的形狀；(2)截面的方向和角度.2.對(duì)于同一個(gè)幾何體，截面的方向不同，所得到的截面形狀一般也不相同，同一個(gè)幾何體可能有多種不同形狀的截面.知2－講感悟新知知識(shí)鏈接知2－講感悟新知2.拓展：用一個(gè)平面去截棱柱，截面與棱柱的幾個(gè)面相交，截面就是幾邊形．知2－講感悟新知2.拓展：用一個(gè)平面去截棱柱，截面與棱柱的知2－練感悟新知例2

如圖①，用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，則截面的形狀應(yīng)為圖②中的(

)B圖②知2－練感悟新知例2如圖①，用一個(gè)知2－講總結(jié)感悟新知關(guān)鍵是找出平面截幾何體的方向和角度，及平面與幾何體的幾個(gè)面相交，與平面相交得直線，與曲面相交得曲線．

知2－講總結(jié)感悟新知關(guān)鍵是找出平面截幾何體的方感悟新知知2－練例3

如果用一個(gè)平面截掉一個(gè)正方體的一個(gè)角，剩下的幾何體有多少個(gè)頂點(diǎn)？多少條棱？多少個(gè)面？解：①截面不過(guò)頂點(diǎn)．如圖，截面為三角形，剩下的幾何體的頂點(diǎn)有8－1＋3＝10(個(gè))；棱有12＋3＝15(條)；面有6＋1＝7(個(gè))．感悟新知知2－練例3如果用一個(gè)平感悟新知知2－練

②截面過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)．如圖①，截面為三角形，剩下的幾何體的頂點(diǎn)有8－1＋2＝9(個(gè))；棱有12－1＋3＝14(條)；面有6＋1＝7(個(gè))．③截面過(guò)兩個(gè)頂點(diǎn)．如圖②，截面為三角形，剩下的幾何體的頂點(diǎn)有8－1＋1＝8(個(gè))；棱有12－2＋3＝13(條)；面有6＋1＝7(個(gè))．④截面過(guò)三個(gè)頂點(diǎn)．如圖③，截面為三角形，剩下的幾何體的頂點(diǎn)有8－1＝7(個(gè))；棱有12－3＋3＝12(條)；面有6＋1＝7(個(gè))．圖①圖②圖③感悟新知知2－練②截面過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)．如圖①，截面為三角形，圖知2－講總結(jié)感悟新知截掉一個(gè)角沒(méi)有說(shuō)明如何截，應(yīng)運(yùn)用分類討論思想，考慮多種情況，本題易丟掉某種情況．

知2－講總結(jié)感悟新知截掉一個(gè)角沒(méi)有說(shuō)明如何截知2－練感悟新知用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出截面不可能是(

)A．三角形B．五邊形C．六邊形D．七邊形2一個(gè)平面截圓柱，其截面形狀不可能是(

)A．圓B．三角形C．長(zhǎng)方形D．橢圓形DB知2－練感悟新知用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出截面不知2－講感悟新知知識(shí)鏈接幾何體與其表面展開(kāi)圖的聯(lián)系：1.同一個(gè)幾何體，其表面按照不同的方式展開(kāi)，得到的表面展開(kāi)圖不一定相同；無(wú)論是哪種形狀的表面展開(kāi)圖，用其圍成的幾何體都是同一個(gè).2.不是所有幾何體都可以展開(kāi)，如球就不能展開(kāi).知2－講感悟新知知識(shí)鏈接課堂小結(jié)豐富的圖形世界1.一般地，用平行于底面的平面去截柱體時(shí)，截面是一個(gè)與底面完全相同的平面圖形；用垂直于底面的一個(gè)平面去截直棱柱或圓柱時(shí)，截面是一個(gè)長(zhǎng)方形．用一個(gè)平行于底面的平面去截錐體時(shí)，得到的是一個(gè)與底面形狀相同，但比底面小的面．課堂小結(jié)豐富的圖形世界1.一般地，用平行于底面的平面去截柱體課堂小結(jié)豐富的圖形世界

2．截面是一個(gè)平面圖形，由于面與面相交得到線，截面的邊是由截面與被截幾何體的面相交而成的，所以截面與被截幾何體的幾個(gè)面相交，得到的截面就是幾邊形．課堂小結(jié)豐富的圖形世界2．截面是一個(gè)平面圖形，由于面與面相第一章豐富的圖形世界1.3截一個(gè)幾何體第一章豐富的圖形世界第一章豐富的圖形世界1.3截一個(gè)幾何體第一章豐逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2用平面截棱柱用平面截圓柱、圓錐、球逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2用平面截棱柱課時(shí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問(wèn)

引出問(wèn)題在生活中我們常常需要將一個(gè)物體截開(kāi)，比如，切西瓜、鋸木頭等.課時(shí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問(wèn)在生活中我們常常需要將一個(gè)物體截開(kāi)知識(shí)點(diǎn)用平面截棱柱知1－講感悟新知1用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面，截面是平面圖形，其形狀可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形、圓或其他平面圖形．決定截面形狀的因素有：①原幾何體的形狀，②截的方向和角度．知識(shí)點(diǎn)用平面截棱柱知1－講感悟新知1用一個(gè)知1－練感悟新知

如圖①，用一個(gè)平面去截正方體，截面是圖②中的(

)圖②C例1知1－練感悟新知如圖①，用一個(gè)平面知1－講總結(jié)感悟新知本題運(yùn)用觀察法，結(jié)合圖形發(fā)揮想象力，可以判斷出截面是長(zhǎng)方形．

知1－講總結(jié)感悟新知本題運(yùn)用觀察法，結(jié)合圖形發(fā)感悟新知知1－練將一個(gè)藕切斷，其截面的形狀可能是(

)用四個(gè)平面分別截一個(gè)幾何體，所得的截面如圖所示，由此猜想這個(gè)幾何體可能是(

)A．圓柱B．圓錐C．長(zhǎng)方體D．球BA感悟新知知1－練將一個(gè)藕切斷，其截面的形狀可能是(知識(shí)點(diǎn)用平面截圓柱、圓錐、球知2－講感悟新知2做一做如圖,用一個(gè)平面去截正方體，截面分別是什么形狀?

（1）截面的形狀可能是三角形嗎？先想一想，再做一做.（2）截面的形狀還可能是幾邊形？知識(shí)點(diǎn)用平面截圓柱、圓錐、球知2－講感悟新知2做一做知2－講感悟新知用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體截出的面可能是什么形狀？截一截我們可以看到截面的形狀是三角形知2－講感悟新知用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體截出的面可能是什么形知2－講感悟新知我們可以看到截面的形狀是等腰三角形知2－講感悟新知我們可以看到截面的形狀是等腰三角形知2－講感悟新知我們可以看到截面的形狀是等邊三角形知2－講感悟新知我們可以看到截面的形狀是等邊三角形知2－講感悟新知我們可以看到截面的形狀是正方形知2－講感悟新知我們可以看到截面的形狀是正方形知2－講感悟新知我們可以看到截面的形狀是長(zhǎng)方形知2－講感悟新知我們可以看到截面的形狀是長(zhǎng)方形知2－講感悟新知我們可以看到截面的形狀是梯形知2－講感悟新知我們可以看到截面的形狀是梯形知2－講感悟新知我們可以看到截面的形狀是五邊形知2－講感悟新知我們可以看到截面的形狀是五邊形知2－講感悟新知我們可以看到截面的形狀是六邊形知2－講感悟新知我們可以看到截面的形狀是六邊形知2－講感悟新知想一想圖中的截面分別是什么形狀？知2－講感悟新知想一想知2－講感悟新知1.常見(jiàn)幾何體的截面：（1）用一個(gè)平面去截正方體，截面的形狀有三角形、四邊形、五邊形、六邊形．（2）用一個(gè)平面去截圓柱，截面的形狀有圓、橢圓、長(zhǎng)方形等．（3）用一個(gè)平面去截圓錐，截面的形狀有圓、橢圓、類似拱形等．（4）用一個(gè)平面去截球，無(wú)論截的角度和方向如何，截面的形狀總是圓，只是大小可能不同．知2－講感悟新知1.常見(jiàn)幾何體的截面：知2－講感悟新知知識(shí)鏈接1.決定截面形狀的因素：(1)原幾何體的形狀；(2)截面的方向和角度.2.對(duì)于同一個(gè)幾何體，截面的方向不同，所得到的截面形狀一般也不相同，同一個(gè)幾何體可能有多種不同形狀的截面.知2－講感悟新知知識(shí)鏈接知2－講感悟新知2.拓展：用一個(gè)平面去截棱柱，截面與棱柱的幾個(gè)面相交，截面就是幾邊形．知2－講感悟新知2.拓展：用一個(gè)平面去截棱柱，截面與棱柱的知2－練感悟新知例2

如圖①，用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，則截面的形狀應(yīng)為圖②中的(

)B圖②知2－練感悟新知例2如圖①，用一個(gè)知2－講總結(jié)感悟新知關(guān)鍵是找出平面截幾何體的方向和角度，及平面與幾何體的幾個(gè)面相交，與平面相交得直線，與曲面相交得曲線．

知2－講總結(jié)感悟新知關(guān)鍵是找出平面截幾何體的方感悟新知知2－練例3

如果用一個(gè)平面截掉一個(gè)正方體的一個(gè)角，剩下的幾何體有多少個(gè)頂點(diǎn)？多少條棱？多少個(gè)面？解：①截面不過(guò)頂點(diǎn)．如圖，截面為三角形，剩下的幾何體的頂點(diǎn)有8－1＋3＝10(個(gè))；棱有12＋3＝15(條)；面有6＋1＝7(個(gè))．感悟新知知2－練例3如果用一個(gè)平感悟新知知2－練

②截面過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)．如圖①，截面為三角形，剩下的幾何體的頂點(diǎn)有8－1＋2＝9(個(gè))；棱有12－1＋3＝14(條)；面有6＋1＝7(個(gè))．③截面過(guò)兩個(gè)頂點(diǎn)．如圖②，截面為三角形，剩下的幾何體的頂點(diǎn)有8－1＋1＝8(個(gè))；棱有12－2＋3＝13(條)；面有6＋1＝7(個(gè))．④截面過(guò)三個(gè)頂點(diǎn)．如圖③，截面為三角形，剩下的幾何體的頂點(diǎn)有8－1＝7(個(gè))；棱有12－3＋3＝12(條)；面有6＋1＝7(個(gè))．圖①圖②圖③感悟新知知2－練②截面過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)．如圖①，截面為三角形，圖知2－講總結(jié)感悟新知截掉一個(gè)角沒(méi)有說(shuō)明如何截，應(yīng)運(yùn)用分類討論思想，考慮多種情況，本題易丟掉某種情況．

知2－講總結(jié)感悟新知截掉一個(gè)角沒(méi)有說(shuō)明如何截知2－練感悟新知用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出截面不可