材料對激光的吸收率及影響因素

材料對激光的吸收率及影響因素激光加工原理激光之所以能作為加工手段之一是因?yàn)槠涔庾饔?。激光的該種光作用主要有光化學(xué)反應(yīng)和光熱效應(yīng)兩類。其中，激光去除加工（如切割、打孔）和激光焊接就是利用了激光的光熱效應(yīng)。因此，為了獲得較為理想的激光切割質(zhì)量，首先須認(rèn)識和理解激光與物質(zhì)的相互作用機(jī)理。激光加工材料的過程可分為如下幾個(gè)：材料熱吸收過程激光輻射到被加工材料表面時(shí)，該過程會發(fā)生反射、吸收、透射及散射等光學(xué)現(xiàn)象。其中，散射或反射、透射會損失部分能量，而被吸收的大量光子通過與金屬晶格的相互作用而轉(zhuǎn)換成材料的熱能，從而致使被加工材料表面發(fā)生溫升。在轉(zhuǎn)換過程中，材料對激光的吸收率與材料的類型和結(jié)構(gòu)、激光波長及是否偏振等參數(shù)有關(guān)。由于吸收熱較低，該階段不能用于一般的熱加工。材料被加熱過程當(dāng)激光輻射到被加工材料時(shí)，其中，被吸收的那部分能量使內(nèi)部晶格的熱振動(dòng)轉(zhuǎn)換為熱能。轉(zhuǎn)化后的熱能以熱傳導(dǎo)的方式由外向里在被加工材料內(nèi)部及四周擴(kuò)散，從而形成溫度場，從而達(dá)到加熱的目的，該溫度場致使其變性。該過程為材料表面熔化和汽化做準(zhǔn)備。材料表面熔化和汽化過程當(dāng)材料表面溫度超過其熔點(diǎn)時(shí)，材料表面開始熔化，形成熔池，熔池外主要是傳熱，并隨著熱影響區(qū)不斷向內(nèi)部擴(kuò)散，熔化也開始向內(nèi)部發(fā)展。當(dāng)材料表面溫度達(dá)到其氣化點(diǎn)后，激光束可使材料表面產(chǎn)生氣化和等離子體輻射。隨著照射時(shí)間的持續(xù)，熔池的表面將產(chǎn)生氣化，并開始生成等離子體，進(jìn)而形成表面燒蝕，從而達(dá)到去除材料的目的。冷卻、凝固過程當(dāng)激光作用結(jié)束后，被加工區(qū)的材料開始冷卻降溫,熔化的材料重新凝固，形成新的表層。該表層的形成會影響激光加工的質(zhì)量，應(yīng)盡量避免其形成或減小其形成面積。激光加工實(shí)質(zhì)上就是激光與物質(zhì)之間的相互作用。激光與物質(zhì)的相互作用是指激光束投射到物質(zhì)表面（或內(nèi)部）時(shí)，部分能量被反射，部分被吸收，部分被傳遞出去，光能以電子和原子的振動(dòng)激發(fā)形式被吸收，從而發(fā)生能量的轉(zhuǎn)移與傳遞，能量轉(zhuǎn)移與傳遞引起各種物理、化學(xué)和生物等效應(yīng)與過程。光在材料表面的發(fā)射、透射和吸收本質(zhì)是光波的電磁場與材料相互作用的結(jié)果。光波入射材料時(shí)，材料中的帶電粒子依著光波電矢量的步調(diào)振動(dòng)起來。由于電子比較輕通常被光波激發(fā)的是自由電子或束縛電子的振動(dòng)。紅外光的頻率較低它也有可能激起非金屬中比較重的帶電粒子離子的振動(dòng)。由于帶電粒子的振動(dòng)原子將成為震蕩電偶極子而輻射出次電磁波一次波。次波之間以及次波與入射波間是相干的從而形成一定的反射波和透射波。物質(zhì)吸收激光后首先產(chǎn)生的不是熱，而是某些質(zhì)點(diǎn)的過量能量一一自由電子的動(dòng)能、束縛電子的激發(fā)能或者過量的聲子。這些有序的原始激發(fā)能要經(jīng)歷兩個(gè)步驟才轉(zhuǎn)化為熱能：第一步是受激粒子運(yùn)動(dòng)的空間和時(shí)間隨機(jī)化，這個(gè)過程在粒子的碰撞時(shí)間馳豫時(shí)間內(nèi)完成，這個(gè)時(shí)間比最短的激光脈沖寬度還短，甚至可能短于光波周期，第二步是能量在各質(zhì)點(diǎn)間的均布，這個(gè)過程包含大量的碰撞和中間狀態(tài)，而以非金屬材料尤甚。其中可能存在若干能量轉(zhuǎn)換機(jī)制，每種轉(zhuǎn)換又具有特定的時(shí)間常數(shù)，例如金屬中受激運(yùn)動(dòng)的自由電子通過與晶體點(diǎn)陣的碰撞將多余能量轉(zhuǎn)化為晶體點(diǎn)陣的振動(dòng)。金屬材料的激光吸收原理能量轉(zhuǎn)換激光束可以被看作一個(gè)高能量密度的熱源。激光輻射到材料表面的過程，實(shí)際上是一個(gè)能量轉(zhuǎn)移過程。其中，一大部分能量被材料表面反射，一部分通過材料透射，只有一小部分被材料吸收。在激光傳播過程中，激光與材料相互作用中的能量轉(zhuǎn)換遵循能量守恒定律：TOC\o"1-5"\h\z"反射+已吸收危透過⑴其中，E。為入射到材料表面的激光能量；E反射為被材料反射的能量；E吸收為被材料吸收的能量；E透過為激光透過材料后仍保留的能量。吸對（1）式等號兩邊同時(shí)除以E。，可以轉(zhuǎn)化為：1='反射+?吸收+?透過=R+q+T（2）E。EoEo其中R=&M為反射系數(shù)（反射率）；R=0收為吸收系數(shù)（吸收率）；R=dE。E°~0為透過系數(shù)（透過率）。對于不透明的材料，其E=0，則有：透過1=R+a（3）由（3）式可知，真正被不透明材料表面利用的激光能量主要與反射系數(shù)和吸收系數(shù)有關(guān)。二者成反相關(guān)關(guān)系，有如下規(guī)律：反射系數(shù)越大，吸收系數(shù)就越小，材料吸收的激光能量就越少；反射系數(shù)越小，吸收系數(shù)就越大，材料吸收的激光能量就越多。金屬材料對激光的吸收由于材料真正利用的有效能量大小主要取決于吸收系數(shù)和反射系數(shù)，即材料的吸收與反射特性。反射率是表征材料對激光的反射程度的參數(shù)，其可定義為材料表面反射的激光束輻射功率P反與入射激光功率P總之比。假設(shè)材料表面為理想平面，激光垂直射到其表面時(shí)，材料對激光的反射率R可以表示為：R=（偵）2k2（4）（1n）2k2對于不透明的材料，其吸收率a可以表示為：a=1R=4（5）其中，（4）、（5）式中，n為材料的折射率，對于金屬材料n為復(fù)數(shù)，k為消元系數(shù)，對于非金屬材料k=0。對金屬材料來說，n和k都是波長和溫度的函數(shù)。金屬一般都是優(yōu)良導(dǎo)體，其對激光的吸收主要是通過大量自由電荷的帶間躍遷實(shí)現(xiàn)的。對于導(dǎo)電能力較強(qiáng)的金屬材料（如Cu、Ag、Au）來說，其電導(dǎo)率越高，反射率也越高。金屬材料對激光的吸收率在激光熱處理中，金屬材料作為主要的加工對象，它的激光吸收率大小就顯得尤為重要。由菲涅耳公式可知光波在金屬導(dǎo)體表面上的電場總是形成駐波波節(jié)，自由電子受到光波電磁場的強(qiáng)迫振動(dòng)而產(chǎn)生次波，這些次波造成了強(qiáng)烈的反射波，反射了絕大部分的激光。特別是在長波段下，光子能量較低,主要只能對金屬中的自由電子起作用，幾乎是全反射的，只有少量的吸收,然而這少量的吸收在激光熱處理中顯得特別重要。激光照射到金屬材料表面時(shí)，首先由于金屬的自由電子過多而反射了絕大部分的激光，只有小部分得以透過表面而被金屬吸收。另一方面，當(dāng)大部分激光由于自由電子而被反射的同時(shí)，還有一小部分被金屬內(nèi)的束縛電子、激子、晶格振動(dòng)等振子吸收，因此當(dāng)激光照射到金屬材料表面時(shí)被吸收的激光就可以分為兩個(gè)部分。透過金屬表面自由電子層的激光吸收由于激光器內(nèi)損耗了光子在垂直方向上的偏振分量，因此可以只考慮激光的平行偏振分量，由菲涅耳公式可知，在金屬表明激光平行偏振分量的反射率為：TOC\o"1-5"\h\z12R=生2=|咕申嚀⑹￡I111（i~^~）2cos01160￡11其中，（6）式中與、咧分別為入射光、反射光在平行偏振分量上能量，。為材料電導(dǎo)率，3為激光的角頻率，由于金屬材料中岸》1，可忽略激光入射角變化對反射率的影響，因此，激光入射角對金屬材料的激光反射率影響非常小，可認(rèn)為反射率與入射角無關(guān)。在激光熱處理過程中，激光基本上是從空氣中入射的，由于與角度無關(guān)，則

"可）2-1可假設(shè)激光為正入射，cos%=1，"可）2-121-j*+1^￡兀1-2Mf1-（T+4）&為光吸收率，由于反射率高的金屬表面就1-（T+4）&為光吸收率，由于反射率高的金屬表面其中，（7）式中T為光的透射率，自由電子的固有頻率遠(yuǎn)大于紅外波段的激光，大部分激光能量被表面自由電子反射或者吸收轉(zhuǎn)化為振動(dòng)熱能，因此透射率低，透射光在表層即被吸收,吸收長度僅為10nm，在（7）式中可認(rèn)為T+&均為吸收率A，因此透射率T為：T=2/2^￡o=2/2^0=0.14570aNActa其中，（8）式中。為材料的電阻率，T為材料的透射率，若研究對象是不透明金屬材料，透射光全部被材料吸收，透射率亦為吸收率。從（8）可以看出金屬材料對激光的吸收率與材料本身的電導(dǎo)率有關(guān)（電導(dǎo)率與溫度有關(guān)，所以材料對激光的吸收率也受溫度的影響），也與輻射激光的波長有關(guān)。圖1簡單列舉了幾種材料在不同波長下的激光吸收率曲線。從圖1可以看出，金屬材料在長波段時(shí)吸收率非常低，隨著波長的減少吸收率增大，波長為1.06瑚的光纖激光的吸收率明顯比波長為10.6瑚的CO2激光吸收率要高，因此在激光切割、焊接、打孔等加工過程比較適合使用光纖激光器。從圖1中還可以看出鋁在0.8瑚處吸收率有明顯的上升過程，說明到林處己經(jīng)達(dá)到鋁的固有波長，其他幾種金屬?zèng)]有出現(xiàn)這種情況是由于它們的固有波長更短。

圖1不同波長下的激光吸收率曲線非金屬材料的激光吸收原理一般地說,非金屬材料對激光的發(fā)射率比較低，吸收率較高，且其吸收對波長有強(qiáng)烈的選擇性，這是非金屬結(jié)構(gòu)特征所決定的。絕緣體和半導(dǎo)體在不受激發(fā)時(shí)僅存在束縛電子，束縛電子具有一定的固有頻率00,其值由電子躍遷的能量變化△E決定,30=普，力為普朗克常數(shù)。當(dāng)入射光波頻率等于或接近于材料內(nèi)束縛電子的固有頻率時(shí)，束縛電子發(fā)生諧振，輻射出次波，形成較弱的反射波和較強(qiáng)的透射波。在這個(gè)諧振頻率附近,材料的吸收系數(shù)和反射率均增加，出現(xiàn)反射和吸收峰值。而在其他頻率下，均質(zhì)的絕緣體和半導(dǎo)體按其本性應(yīng)該是透明的，具有低的反射率，吸收系數(shù)也小。實(shí)際的材料具有多個(gè)諧振頻率，最重要的諧振相應(yīng)于價(jià)帶電子向?qū)У能S遷帶間躍遷。為了激發(fā)帶間躍遷,入射光子的能量應(yīng)該至少等于帶寬度。當(dāng)帶間躍遷長身的載流子對電子和空穴的數(shù)量足夠多時(shí)，它們反過來又可影響物質(zhì)對激光的吸收。絕緣體的禁帶寬度，相應(yīng)于真空紫外光的頻率。而半導(dǎo)體的禁帶寬度相應(yīng)于光譜的可見光或紅外光部分。此外半導(dǎo)體在光或熱的作用下,其自由載流子濃度較高，出現(xiàn)了某些金屬的光學(xué)性質(zhì)。除了電子躍遷外,大多數(shù)非金屬還可以通過晶體點(diǎn)陣振動(dòng)或有機(jī)物分子間振動(dòng)和低頻的紅外光耦合。對于陶瓷和其他的一些非金屬材料，它們沒有自由載流子，只有束縛電子、激子、極化子、晶格振動(dòng)等振子的吸收，而各種振子的差異集中綜合表現(xiàn)在材料對光波折射率以及消光系數(shù)上的不同。因此，非金屬材料的激光吸收可以從折射率和消光系數(shù)上反映出來。同樣去掉激光器中激光損耗掉了光的垂直分量，只保留平行方向的線偏振光，由菲涅耳公式可知，非金屬材料對線偏振激光的吸收率為：理/2Q=1-5尤5(9)cos甲Ucos^

孔2(9)式中0、寸分別為激光入射角和折射角，氣、氣分別為入射介質(zhì)和折射介質(zhì)的折射率。12由折射定律:n1sin0由折射定律:n1sin0=n2sin寸得cos寸=J1-(*sin"則:sin0)2(10)cos^—n11—n2\cos^^Jl-(^sinQ)2sin0)2(10)(11)q=4孔2cos①Jn2sln2。(11)n2n2cos乎Jn2sin2?為了更好的說明非金屬材料的激光吸收率與折射率、入射角的變化關(guān)系，分別列舉了它們的變化曲線，如圖2、圖3所示。圖2為0=4，九=0?5變化時(shí)，非金屬不透明材料的激光吸收率與折射率的關(guān)系曲線，由圖中可看出不透明材料的吸收率隨著折射率的增加而減?。ㄈ绻牧虾穸刃∮谖臻L度則激光透射，透明材料將不在本文考慮范圍內(nèi)），材料的吸收率與折射率成反比。圖3為九=1.35，0=0?;變化時(shí)非金屬材料的激光吸收率與角度的關(guān)系曲線，由圖可知當(dāng)角度變大時(shí)，材料的吸收率先增加，在到達(dá)一個(gè)最大值后又減小，而這個(gè)最大值幾乎等于1，這可以解釋為存在一個(gè)布儒斯特角可以使得材料的反射率為0，即所有光都被材料吸收或透過，若材料厚度大于吸收長度則被完全吸收。一般在我們激光熱處理過程中使用的涂料都為非金屬材料，折射率較大，而且激光反射回去要先通過一層涂層的吸收后到達(dá)金屬表面后再反射回涂層，又重新被涂層吸收，這樣被二次吸收后再從表面透射出去的基本很少，因此我們通?？梢园阉?dāng)作不透明材料來處理。圖2非金屬材料的吸收率與折射率的關(guān)系曲線圖3非金屬材料的吸收率隨入射角的變化曲線表面粗糙度對激光吸收率影響圖2非金屬材料的吸收率與折射率的關(guān)系曲線圖3非金屬材料的吸收率隨入射角的變化曲線材料表面粗糙度對激光吸收率的影響是顯而易見的，其主要影響因素可以分為兩部分。一方面，材料表面對激光多次反射的重復(fù)吸收。在光照射到材料表面時(shí)，由于表面凹凸不平，必然會產(chǎn)生多次反射，其原理如圖4所示。圖4中左邊為材料表面粗糙的輪廓線，右邊是對單個(gè)表面輪廓波谷在激光照射下的放大圖，由圖可見，垂直入射的激光束可以通過反復(fù)多次的反射而在表面V型凹槽中得到吸收，當(dāng)凹槽角度a足夠小時(shí)，垂直入射的激光束可認(rèn)為是自陷的，即通過多次反射吸收來吸收激光束的所有能量。然而實(shí)際材料的表面形態(tài)是隨機(jī)的，就很難詳細(xì)地計(jì)算所有型凹槽激光吸收。另一方面，一些非金屬材料的吸收率會隨著激光入射角度的變化而變化，在其入射角為布儒斯特角時(shí)，激光在材料表面的吸收率最大，幾乎能全部吸收光束能量。但由于材料表面粗糙度的存在，其凹凸不平的輪廓線不可能全部都相同，因此，不可能讓所有光在材料表面的入射角都保持在布儒斯特角狀態(tài)，而實(shí)際材料的表面形態(tài)是隨機(jī)的，這使得激光入射角的大小也是隨機(jī)的，這對激光吸收率的計(jì)算增加了難度。因此，為了更方便計(jì)算，需要對材料表面粗糙度做等效處理。圖4材料表面多次反射吸收原理圖材料表面粗糙度等效處理首先設(shè)定一個(gè)隨機(jī)表面，如圖5（a）所示，將這個(gè)表面輪廓線的波峰全部對稱往下折見圖5（b），圖6（a）為全部輪廓線下折后的倒三角總輪廓線，這個(gè)倒三角的高度為所有波谷高度總和的一半，因此圖5（a）的材料表面輪廓線可利用圖6（a）的輪廓線來等效處理。圖6（a）中的輪廓邊線不規(guī)則，這給計(jì)算帶來不便，為此另外假設(shè)一個(gè)輪廓邊線為直線的規(guī)則倒三角作等效處理（如圖6（b））。圖5、圖6中L為取樣長度，等效表面的高度為所有波谷和，即：H=4RaN（12）（12）式中N為波谷數(shù)，Ra為表面輪廓算術(shù)平均偏差。則：tan0=2^=y（13）LL（13）式中3為等效處理表面輪廓線后等效表面的傾斜角度見圖圖6（b），因此，只要測得材料表面的粗糙度即可求得值，利用值便可計(jì)算表面粗糙程度對激光吸收率的影響?！瞐）用拍表面輪麻（咀對折后的輪廊（W完全辟奴的輪用圖5材料表面輪廓線對稱下折后等效圖等效處理后激光吸收率的分析圖6所有表面輪廓線對稱下折后總等效圖〔a）用拍表面輪麻（咀對折后的輪廊（W完全辟奴的輪用圖5材料表面輪廓線對稱下折后等效圖等效處理后激光吸收率的分析圖6所有表面輪廓線對稱下折后總等效圖（1）當(dāng)0＜。氣：時(shí)，光為全部一次反射，圖7為一次反射時(shí)的表面光路示意圖則：金屬吸收率：A1=a；（14）非金屬吸收率：人2=。=血獎(jiǎng)竺血當(dāng)竺當(dāng)（15）n2cos^^n2sin2甲（*為金屬材料的吸收率，a為材料單次反射的吸收率，下文亦同；％為非金屬材料的吸收率，其中光入射角0=。）（2）當(dāng)6＜^＜4時(shí)，光為全部一次反射，部分二次反射，圖8為相應(yīng)的表面光路示意圖，則：TOC\o"1-5"\h\z金屬吸收率：人=。業(yè)皿（1a）a；（16）1cos0非金屬吸收率：烏=%co皿（1a）a（17）21cos。12（印分別為對應(yīng)光入射角度％的激光吸收率，下文亦同，其中入射角務(wù)=。，^2=n3。）（3）當(dāng)4＜。＜蕓時(shí)，光為全部二次反射，圖9為相應(yīng)的表面光路示意圖，則：金屬吸收率：勺=。（1d）a；（18）非金屬吸收率：人2=氣（1氣）。2（19）（其中光入射角務(wù)=。，02=兀3。）（4）當(dāng)若＜。＜：時(shí)，光為全部二次反射，部分三次反射，圖10為相應(yīng)的表面光路示意圖，則：

金屬吸收率:A1=q+(1—d)a+(1—a)2acos5d(20)cosQ非金屬吸收率:A=a+(1—a)a+(金屬吸收率:A1=q+(1—d)a+(1—a)2acos5d(20)cosQ非金屬吸收率:(21)（其中光入射角%=。，^2=n—39,甲3=2"—5^）（3）當(dāng)^<6<5^時(shí)，光為全部三次反射，圖11為相應(yīng)的表面光路示意14圖，則：金屬吸收率:A圖，則：金屬吸收率:A=Q+(1—Q)Q+(1—Q)2Q；(22)圖9圖圖9圖11非金屬吸收率：人2=氣+（1—?dú)猓?。?（1—?dú)猓?—。2）。3（23）（其中光入射角%=°，^2=n—30,甲3=2"—5^）當(dāng)e>5n時(shí)，可認(rèn)為激光相對于材料表面是自陷的，本文將不做詳細(xì)分析。14rcilffciedlithtintidBOKB圖714rcilffciedlithtintidBOKB圖7圖8圖10圖7~圖11分別為一次反射、部分二次反射、二次反射、部分三次反射三次反射的表面光路示意圖為了更方便觀看粗糙度對激光吸收率的影響，列舉了金屬材料的激光吸收率隨著粗糙度的變化曲線，假設(shè)光滑表面金屬的吸收率a=10%，根據(jù)以上的計(jì)算進(jìn)行擬合，得到了粗糙金屬材料激光吸收率隨粗糙度的變化曲線，如圖12所示。030.25*吁讓15D.1.r圖12材料表面輪廓線對稱下折后等效圖從圖12中可以清楚地看到激光吸收率隨表面粗糙斜角的變化規(guī)律，當(dāng)角度為0<0<^^<0<3H、y。*變化時(shí)，由圖中可看出吸收率保持直線6410314不變，分別為一次反射、二次反射、三次反射時(shí)的吸收率，而在角度為6<。<：、若<。<；變化時(shí)，圖中可看出吸收率隨著角度的增加而急劇增加，并且增加斜率隨著角度的增大而增大。外加電場對金屬材料激光吸收率的影響金屬材料中存在大量的自由電子，并且集中在金屬的表面，因此對激光的吸收主要是由自由電子來完成的。通常情況下，激光的頻率只有在接近自由電子的固有頻率的時(shí)候才會被較好的吸收，當(dāng)激光頻率遠(yuǎn)大于自由電子的固有頻率時(shí)，激光基本被透射，此時(shí)激光對金屬是透明的當(dāng)激光頻率遠(yuǎn)小于自由電子的固有頻率時(shí)，激光在材料表面就基本上被反射，金屬對激光的吸收率非常低。金屬自由電子的固有頻率一般處于紫外到近紅外波段。要提高激光對金屬的吸收率，就必須改變金屬表面自由電子分布，降低金屬表面被熱處理區(qū)域的自由電子密度將極大地提高激光吸收率。因此，激光熱處理過程中通過使用外加電場來改變金屬表面自由電子分布，進(jìn)而提供金屬材料的激光吸收率。如圖13所示，將電容器的兩極A、B與變壓器并聯(lián)，在電容中間放上不銹鋼試樣，試樣尺寸長、寬、高分別為a、b、dr，兩端的面積為S1=axdr,上下面的面積為S2=axb，電容兩極之間的距離為d，在加上電場時(shí)打開激光器加熱試樣表面，電容中的電場強(qiáng)度為：E="（24）電場中的試樣內(nèi)電場為等勢體，兩端的電勢差為：U'=EC'（25）（其中。=節(jié)為試樣的電容，%為試樣的介電常數(shù)）

(26)(27)則試樣兩端的電荷數(shù)為:(26)(27)q，=UfCf=Ed，琴i=EeS=sS—

d，r1r1d由菲涅耳公式可知金屬材料的激光吸收率a為：a=2i2m￡o=2i2c￡oG"（其中b，、c、4、％分別為金屬表面的自由電子密度、光速、入射光波長、真空中的介電常數(shù)）6,=6,—區(qū)=6,———^^——（28）01.6X10—19X2S203.2xi0—i9dS2（其中?！?、,，分別為試樣加電場后的自由電荷密度和試樣未加電場前的表面自由電荷密度）將（28）式代入（27）式得：（29），，—SrS103.2\10—19dS2-由（29）式中可看出金屬的光吸收率隨著外加電壓的增加而升高，同時(shí)試樣的端面面積與上下表面面積的比值也影響著光吸收率的變化，因而為適應(yīng)金屬材料的表面激光熱處理需求，提高激光吸收率，可在激光熱處理過程中加上電場。根據(jù)方程（29）式畫出的激光吸收率值隨著電壓變化的曲線，圖中并沒有考慮表面粗糙度對吸收率的影響，假設(shè)為光滑表面，由圖中可明顯看出吸收率隨著電壓的增加而增加。圖13隨電壓變化的理論激光吸收率曲線其他方式對金屬材料激光吸收率的影響表面涂層對材料吸收率的影響電場。根據(jù)方程（29）式畫出的激光吸收率值隨著電壓變化的曲線，圖中并沒有考