431空間直角坐標系課件1

新課導入數(shù)軸Ox上的點M，用代數(shù)的方法怎樣表示呢？數(shù)軸Ox上的點M，可用與它對應的實數(shù)x表示；OxxM新課導入數(shù)軸Ox上的點M，用代數(shù)的方法怎樣表示呢？數(shù)軸Ox上1直角坐標平面上的點M，怎樣表示呢？直角坐標平面上的點M，可用一對有序實數(shù)(x，y)表示。xOyA(x,y)xy直角坐標平面上的點M，怎樣表示呢？直角坐標平面上的點2空間中的點M用代數(shù)的方法又怎樣表示呢？當建立空間直角坐標系后，空間中的點M，可以用有序實數(shù)（x，y，z）表示。OyxzMxyz（x，y，z）空間中的點M用代數(shù)的方法又怎樣表示呢？當建立空間直角34.3.1

空間直角坐標系4.3.1空間直角坐標系4yxzABCO其中點O叫做坐標原點，x軸、y軸、z軸叫做坐標軸．通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面，分別稱為xOy平面、yOz平面、zOx平面。1、空間直角坐標系

如圖，是單位正方體．以O為原點，分別以射線OA,OC,OD’的方向為正方向，以線段OA,OC,的長為單位長，建立三條數(shù)軸：x軸、y軸、z軸．這時我們說建立了一個空間直角坐標系O-xyz，yxzABCO其中點O叫做坐標原點，x軸、y軸、z軸叫5

右手直角坐標系：在空間直角坐標系中，讓右手拇指指向x

軸的正方向，食指指向y

軸的正方向，如果中指指向z軸的正方向，則稱這個坐標系為右手直角坐標系。建立空間直角坐標系的條件——存在（或構造）互相垂直且共點三條直線分別作為三坐標軸！右手直角坐標系：在空間直角坐標系中，讓右手拇指指向6Ⅶ面面面空間直角坐標系共有八個卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧⅦ面面面空間直角坐標系共有八個卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ7設點M是空間的一個定點，過點M分別作垂直于x

軸、y

軸和z

軸的平面，依次交x

軸、y

軸和z

軸于點P、Q和R。yxzMO設點P、Q和R在x

軸、y

軸和z

軸上的坐標分別是x，y和z，那么點M就對應唯一確定的有序實數(shù)組（x，y，z）。MRQP2、空間直角坐標系中點的坐標的確定設點M是空間的一個定點，過點M分別作垂直于x軸、y8yxzPM1QOMR這樣空間一點M的坐標可以用有序實數(shù)組（x，y，z）來表示，有序實數(shù)組（x，y，z）叫做點M

在此空間直角坐標系中的坐標，記作M（x，y，z）．其中x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，z叫做點M的豎坐標。2、空間直角坐標系中點的坐標的確定yxzPM1QOMR這樣空間一點M的坐標可以用有序實9yxzABCO

OABC—A’B’C’D’是單位正方體．如圖建立空間直角坐標系O—xyz．試說出正方體的各個頂點的坐標。(0，0，0)(1，0，0)(1，1，0)(0，1，0)(1，0，1)(1，1，1)(0，1，1)(0，0，1)yxzABCOOABC—A’B’C’D’是單位正方體10試一試

在空間直角坐標系中，畫出下列各點,并說出這些點的位置：Ａ(5,0,0),

B(0,0,4),

C(0,5,0),D(3,0,1)，E(0,1,2),

F(2,1,0)ABCA,C,D在平面xOz內。B,C,E在平面xOz內。A,B,F在平面xOz內。CDEF試一試在空間直角坐標系中，畫出下列各點,并說出這些點11例題例1、如下圖，在長方體OABC-D`A`B`C`中，|OA|=3，|OC|=4，|OD`|=2，寫出D`，C，A`，B`四點的坐標.zxyOACD`BA`B`C`例題例1、如下圖，在長方體OABC-D`A`B`C`中，|O12練習1、如下圖，在長方體OABC-D`A`B`C`中，|OA|=3，|OC|=4，|OD`|=3，A`C`于B`D`相交于點P.分別寫出點C，B`，P的坐標.zxyOACD`BA`B`C`PP`練習1、如下圖，在長方體OABC-D`A`B`C`中，|OA13練習zxyABCOA`D`C`B`QQ`2、如圖，棱長為a的正方體OABC-D`A`B`C`中，對角線OB`于BD`相交于點Q.頂點O為坐標原點，OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上.試寫出點Q的坐標.練習zxyABCOA`D`C`B`QQ`2、如圖，棱長為a的14zxyO練習3、在空間直角坐標系中標出下列各點：A(0,2,4)B(1,0,5)C(0,2,0)D(1,3,4)134D`D24C(0,2,0)A(0,2,4)zxyO練習3、在空間直角坐標系中標出下列各點：134D`D15

結晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個棱長為的小正方體堆積成的正方體），其中色點代表鈉原子，黑點代表氯原子。例二yxz

如圖建立空間直角坐標系O-xyz后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標。結晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖（可16在空間直角坐標系中，作出點M(6,-2,4)。例三解：點M的位置可按如下步驟作出：先在x軸上作出橫坐標是6的點P，再將P沿與y軸平行的方向向左移動兩個單位得到點Q，然后將Q沿與z軸平行的方向向上移動4個單位即得點M。M點的位置如圖所示。PM(6,-2,4)Q642B在空間直角坐標系中，作出點M(6,-2,4)。例三解：點M的17隨堂練習1．在空間直角坐標系中，已知點P（x，y，z），給出下列4條敘述：①點P關于x軸的對稱點的坐標是（x，-y，z）②點P關于yOz平面的對稱點的坐標是（x，-y，-z）③點P關于y軸的對稱點的坐標是（x，-y，z）④點P關于原點的對稱點的坐標是（-x，-y，-z）其中正確的個數(shù)是（

）A．3

B．2

C．1

D．0C隨堂練習1．在空間直角坐標系中，已知點P（x，y，z），給出182．點B是點A（1，2，3）在坐標平面yOz內的射影，則OB等于（

）BA.B．

C.D.3.如圖，長方體ABCD-A’B’C’D’中，|AD|=3,|AB|=5,|AA，|=3,設E為DB’的中點，F(xiàn)為BC’的中點，在給定的空間直角坐標系D－xyz下，試寫出A，B，C，D，A’，B’，C’，D’，E，F(xiàn)各點的坐標。2．點B是點A（1，2，3）在坐標平面yOz內的射影，則OB19P136練習答案2.C，B'，P各點的坐標分別是（0，4，0），（3，4，3），（，2，3）3.點Q的坐標是習題4.3A組1、2題.P136練習答案2.C，B'，P各點的坐標分別是（0，4，020新課導入數(shù)軸Ox上的點M，用代數(shù)的方法怎樣表示呢？數(shù)軸Ox上的點M，可用與它對應的實數(shù)x表示；OxxM新課導入數(shù)軸Ox上的點M，用代數(shù)的方法怎樣表示呢？數(shù)軸Ox上21直角坐標平面上的點M，怎樣表示呢？直角坐標平面上的點M，可用一對有序實數(shù)(x，y)表示。xOyA(x,y)xy直角坐標平面上的點M，怎樣表示呢？直角坐標平面上的點22空間中的點M用代數(shù)的方法又怎樣表示呢？當建立空間直角坐標系后，空間中的點M，可以用有序實數(shù)（x，y，z）表示。OyxzMxyz（x，y，z）空間中的點M用代數(shù)的方法又怎樣表示呢？當建立空間直角234.3.1

空間直角坐標系4.3.1空間直角坐標系24yxzABCO其中點O叫做坐標原點，x軸、y軸、z軸叫做坐標軸．通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面，分別稱為xOy平面、yOz平面、zOx平面。1、空間直角坐標系

如圖，是單位正方體．以O為原點，分別以射線OA,OC,OD’的方向為正方向，以線段OA,OC,的長為單位長，建立三條數(shù)軸：x軸、y軸、z軸．這時我們說建立了一個空間直角坐標系O-xyz，yxzABCO其中點O叫做坐標原點，x軸、y軸、z軸叫25

右手直角坐標系：在空間直角坐標系中，讓右手拇指指向x

軸的正方向，食指指向y

軸的正方向，如果中指指向z軸的正方向，則稱這個坐標系為右手直角坐標系。建立空間直角坐標系的條件——存在（或構造）互相垂直且共點三條直線分別作為三坐標軸！右手直角坐標系：在空間直角坐標系中，讓右手拇指指向26Ⅶ面面面空間直角坐標系共有八個卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧⅦ面面面空間直角坐標系共有八個卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ27設點M是空間的一個定點，過點M分別作垂直于x

軸、y

軸和z

軸的平面，依次交x

軸、y

軸和z

軸于點P、Q和R。yxzMO設點P、Q和R在x

軸、y

軸和z

軸上的坐標分別是x，y和z，那么點M就對應唯一確定的有序實數(shù)組（x，y，z）。MRQP2、空間直角坐標系中點的坐標的確定設點M是空間的一個定點，過點M分別作垂直于x軸、y28yxzPM1QOMR這樣空間一點M的坐標可以用有序實數(shù)組（x，y，z）來表示，有序實數(shù)組（x，y，z）叫做點M

在此空間直角坐標系中的坐標，記作M（x，y，z）．其中x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，z叫做點M的豎坐標。2、空間直角坐標系中點的坐標的確定yxzPM1QOMR這樣空間一點M的坐標可以用有序實29yxzABCO

OABC—A’B’C’D’是單位正方體．如圖建立空間直角坐標系O—xyz．試說出正方體的各個頂點的坐標。(0，0，0)(1，0，0)(1，1，0)(0，1，0)(1，0，1)(1，1，1)(0，1，1)(0，0，1)yxzABCOOABC—A’B’C’D’是單位正方體30試一試

在空間直角坐標系中，畫出下列各點,并說出這些點的位置：Ａ(5,0,0),

B(0,0,4),

C(0,5,0),D(3,0,1)，E(0,1,2),

F(2,1,0)ABCA,C,D在平面xOz內。B,C,E在平面xOz內。A,B,F在平面xOz內。CDEF試一試在空間直角坐標系中，畫出下列各點,并說出這些點31例題例1、如下圖，在長方體OABC-D`A`B`C`中，|OA|=3，|OC|=4，|OD`|=2，寫出D`，C，A`，B`四點的坐標.zxyOACD`BA`B`C`例題例1、如下圖，在長方體OABC-D`A`B`C`中，|O32練習1、如下圖，在長方體OABC-D`A`B`C`中，|OA|=3，|OC|=4，|OD`|=3，A`C`于B`D`相交于點P.分別寫出點C，B`，P的坐標.zxyOACD`BA`B`C`PP`練習1、如下圖，在長方體OABC-D`A`B`C`中，|OA33練習zxyABCOA`D`C`B`QQ`2、如圖，棱長為a的正方體OABC-D`A`B`C`中，對角線OB`于BD`相交于點Q.頂點O為坐標原點，OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上.試寫出點Q的坐標.練習zxyABCOA`D`C`B`QQ`2、如圖，棱長為a的34zxyO練習3、在空間直角坐標系中標出下列各點：A(0,2,4)B(1,0,5)C(0,2,0)D(1,3,4)134D`D24C(0,2,0)A(0,2,4)zxyO練習3、在空間直角坐標系中標出下列各點：134D`D35

結晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個棱長為的小正方體堆積成的正方體），其中色點代表鈉原子，黑點代表氯原子。例二yxz

如圖建立空間直角坐標系O-xyz后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標。結晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖（可36在空間直角坐標系中，作出點M(6,-2,4)。例三解：點M的位置可按如下步驟作出：先在x軸上作出橫坐標是6的點P，再將P沿與y軸平行的方向向左移動兩個單位得到點Q，然后將Q沿與z軸平行的方向向上移動4個單位即得點M。M點的位置如圖所示。PM(6,-2,4)Q642B在空間直角坐標系中，作出點M(6,-2,4)。例三解：點M的37隨堂練習1．在空間直