《理論力學(xué)》-摩擦2課件

4.3滾動(dòng)摩阻PAFFsOFN上圖的圓輪能否處于平衡?4.3滾動(dòng)摩阻PAFFsOFN上圖的圓輪能否處于平衡?Mf稱(chēng)為滾動(dòng)摩阻力偶。實(shí)際接觸面并不是剛體，它們?cè)诹Φ淖饔孟露紩?huì)產(chǎn)生一些變形，如圖。4.3滾動(dòng)摩阻Mf稱(chēng)為滾動(dòng)摩阻力偶。實(shí)際接觸面并不是剛體，它們?cè)诹Φ淖饔?≤Mf≤Mmax與靜滑動(dòng)摩擦力相同,滾動(dòng)摩阻力偶矩Mf隨著主動(dòng)力的增加而增大；當(dāng)力F增加到某個(gè)值時(shí),滾子處于將滾未滾的臨界平衡狀態(tài)。這時(shí),滾動(dòng)摩阻力偶矩達(dá)到最大值,稱(chēng)為最大滾動(dòng)摩阻力偶矩，用Mmax表示。若力F再增大一點(diǎn)，輪子就會(huì)滾動(dòng)。而在滾動(dòng)過(guò)程中,滾動(dòng)摩阻力偶矩近似等于Mmax

。方向與滾動(dòng)趨勢(shì)方向相反。4.3滾動(dòng)摩阻0≤Mf≤Mmax與靜滑動(dòng)摩擦力相同,滾動(dòng)摩阻力偶0≤Mf≤Mmax最大滾動(dòng)摩阻力偶矩Mmax與滾子半徑無(wú)關(guān)，而與支承面的正壓力(法向反力)FN成正比。Mmax=dFN這就是滾動(dòng)摩阻定律，d稱(chēng)為滾動(dòng)摩阻系數(shù)。具有長(zhǎng)度的量綱，單位一般用mm。4.3滾動(dòng)摩阻0≤Mf≤Mmax最大滾動(dòng)摩阻力偶矩Mmax與滾子半

表4-2滾動(dòng)摩阻系數(shù)δ

材料名稱(chēng)材料名稱(chēng)鑄鐵與鑄鐵0.5軟鋼與軟鋼0.5木與鋼0.3～0.4淬火鋼珠與鋼

0.01木與木0.5～0.8輪胎與路面2～104.3滾動(dòng)摩阻表4-2滾動(dòng)摩阻系數(shù)δ材料名稱(chēng)材料名稱(chēng)鑄鐵與鑄鐵0.4.3滾動(dòng)摩阻滾動(dòng)摩阻系數(shù)的物理意義δ4.3滾動(dòng)摩阻滾動(dòng)摩阻系數(shù)的物理意義δ討論:試分析后輪驅(qū)動(dòng)的載重汽車(chē)行駛時(shí)前、后輪的受力情況。Fs1FN1Fs2FN2前輪AP1推力A后輪MP2BM1maxM2max討論:Fs1FN1Fs2FN2前輪AP1推力A后輪MP2BM例1:半徑為R的滑輪B上作用有力偶,輪上繞有細(xì)繩拉住半徑為R、重量為P的圓柱體。斜面傾角為q,圓柱與斜面間的滾動(dòng)摩阻系數(shù)為d，靜摩擦因數(shù)為fs。求系統(tǒng)平衡時(shí)的力偶矩MB。ORqMBRBPA例1:半徑為R的滑輪B上作用有力偶,輪上繞有細(xì)繩拉住半徑1)系統(tǒng)平衡時(shí)，分析一下輪B的受力，可知MBRB解:ORqMBRBPA1)系統(tǒng)平衡時(shí)，分析一下輪B的受力，可知MBRB解:ORqM2)設(shè)圓柱O有向下滾動(dòng)趨勢(shì)，取圓柱O分析。聯(lián)立解得OPFTminAORqMBRBPAFNFsMmax2)設(shè)圓柱O有向下滾動(dòng)趨勢(shì)，取圓柱O分析。聯(lián)立解得OPFT3)設(shè)圓柱O有向上滾動(dòng)趨勢(shì)，取圓柱O分析。聯(lián)立解得OPFTmaxAFNFsMmax3)設(shè)圓柱O有向上滾動(dòng)趨勢(shì)，取圓柱O分析。聯(lián)立解得OPFT例2（較難題）:均質(zhì)三角板OAB的重量為W1,均質(zhì)圓輪C的重量為W2,圓輪的外半徑為R,內(nèi)半徑為r,且R＝2r,D、E處?kù)o摩擦因數(shù)都為fs,若水平拉力作用于H處,試求系統(tǒng)能保持平衡FQ值(不計(jì)滾動(dòng)摩阻)。OA＝AD＝DB＝l。DAOBCHEFQ解:該題若先判斷出D、E兩處接觸面滑動(dòng)趨勢(shì),再畫(huà)出這兩個(gè)接觸處摩擦力的方向,存在一定困難,但若應(yīng)用平衡方程作定性受力分析,則可正確確定兩接觸處摩擦力方向。例2（較難題）:均質(zhì)三角板OAB的重量為W1,均質(zhì)圓輪C可確定D、E處摩擦力方向均自右向左。圓輪受力如圖1.以圓輪為研究對(duì)象FSEFQCEDHFNEFNDW2由R＝2rFSD可確定D、E處摩擦力方向均自右向左。圓輪受力如圖1.以圓輪2.以三角塊為研究對(duì)象,其受力圖為圖3.假設(shè)D處先達(dá)到臨界狀態(tài)，則在臨界狀態(tài)下FSE＞FSD，F(xiàn)NE＞FND,無(wú)法確定D、E處哪處先滑動(dòng)。DAOBF'SDF'NDW1FOyFOx2.以三角塊為研究對(duì)象,其受力圖為圖3.假設(shè)D處先達(dá)到4.假設(shè)E處先達(dá)到臨界狀態(tài),則在臨界狀態(tài)下5.系統(tǒng)能保持平衡的FQ為這說(shuō)明,對(duì)系統(tǒng)中多處存在摩擦的平衡問(wèn)題,當(dāng)系統(tǒng)的平衡狀態(tài)破壞時(shí),各處摩擦力一般不會(huì)同時(shí)達(dá)到最大值。此題平衡狀態(tài)破壞時(shí)圓盤(pán)處于滾動(dòng)狀態(tài)。4.假設(shè)E處先達(dá)到臨界狀態(tài),則在臨界狀態(tài)下5.系統(tǒng)能保習(xí)題4-8分析習(xí)題4-8分析《理論力學(xué)》-摩擦2課件《理論力學(xué)》-摩擦2課件習(xí)題4-20分析習(xí)題4-20分析《理論力學(xué)》-摩擦2課件《理論力學(xué)》-摩擦2課件《理論力學(xué)》-摩擦2課件《理論力學(xué)》-摩擦2課件《理論力學(xué)》-摩擦2課件《理論力學(xué)》-摩擦2課件《理論力學(xué)》-摩擦2課件W2AFFsACFNAFsDFNA習(xí)題4-10說(shuō)明DW2AFFsACFNAFsDFNADW2AFFsACFNAFsDFNA習(xí)題4-10說(shuō)明DW2AF4.3滾動(dòng)摩阻PAFFsOFN上圖的圓輪能否處于平衡?4.3滾動(dòng)摩阻PAFFsOFN上圖的圓輪能否處于平衡?Mf稱(chēng)為滾動(dòng)摩阻力偶。實(shí)際接觸面并不是剛體，它們?cè)诹Φ淖饔孟露紩?huì)產(chǎn)生一些變形，如圖。4.3滾動(dòng)摩阻Mf稱(chēng)為滾動(dòng)摩阻力偶。實(shí)際接觸面并不是剛體，它們?cè)诹Φ淖饔?≤Mf≤Mmax與靜滑動(dòng)摩擦力相同,滾動(dòng)摩阻力偶矩Mf隨著主動(dòng)力的增加而增大；當(dāng)力F增加到某個(gè)值時(shí),滾子處于將滾未滾的臨界平衡狀態(tài)。這時(shí),滾動(dòng)摩阻力偶矩達(dá)到最大值,稱(chēng)為最大滾動(dòng)摩阻力偶矩，用Mmax表示。若力F再增大一點(diǎn)，輪子就會(huì)滾動(dòng)。而在滾動(dòng)過(guò)程中,滾動(dòng)摩阻力偶矩近似等于Mmax

。方向與滾動(dòng)趨勢(shì)方向相反。4.3滾動(dòng)摩阻0≤Mf≤Mmax與靜滑動(dòng)摩擦力相同,滾動(dòng)摩阻力偶0≤Mf≤Mmax最大滾動(dòng)摩阻力偶矩Mmax與滾子半徑無(wú)關(guān)，而與支承面的正壓力(法向反力)FN成正比。Mmax=dFN這就是滾動(dòng)摩阻定律，d稱(chēng)為滾動(dòng)摩阻系數(shù)。具有長(zhǎng)度的量綱，單位一般用mm。4.3滾動(dòng)摩阻0≤Mf≤Mmax最大滾動(dòng)摩阻力偶矩Mmax與滾子半

表4-2滾動(dòng)摩阻系數(shù)δ

材料名稱(chēng)材料名稱(chēng)鑄鐵與鑄鐵0.5軟鋼與軟鋼0.5木與鋼0.3～0.4淬火鋼珠與鋼

0.01木與木0.5～0.8輪胎與路面2～104.3滾動(dòng)摩阻表4-2滾動(dòng)摩阻系數(shù)δ材料名稱(chēng)材料名稱(chēng)鑄鐵與鑄鐵0.4.3滾動(dòng)摩阻滾動(dòng)摩阻系數(shù)的物理意義δ4.3滾動(dòng)摩阻滾動(dòng)摩阻系數(shù)的物理意義δ討論:試分析后輪驅(qū)動(dòng)的載重汽車(chē)行駛時(shí)前、后輪的受力情況。Fs1FN1Fs2FN2前輪AP1推力A后輪MP2BM1maxM2max討論:Fs1FN1Fs2FN2前輪AP1推力A后輪MP2BM例1:半徑為R的滑輪B上作用有力偶,輪上繞有細(xì)繩拉住半徑為R、重量為P的圓柱體。斜面傾角為q,圓柱與斜面間的滾動(dòng)摩阻系數(shù)為d，靜摩擦因數(shù)為fs。求系統(tǒng)平衡時(shí)的力偶矩MB。ORqMBRBPA例1:半徑為R的滑輪B上作用有力偶,輪上繞有細(xì)繩拉住半徑1)系統(tǒng)平衡時(shí)，分析一下輪B的受力，可知MBRB解:ORqMBRBPA1)系統(tǒng)平衡時(shí)，分析一下輪B的受力，可知MBRB解:ORqM2)設(shè)圓柱O有向下滾動(dòng)趨勢(shì)，取圓柱O分析。聯(lián)立解得OPFTminAORqMBRBPAFNFsMmax2)設(shè)圓柱O有向下滾動(dòng)趨勢(shì)，取圓柱O分析。聯(lián)立解得OPFT3)設(shè)圓柱O有向上滾動(dòng)趨勢(shì)，取圓柱O分析。聯(lián)立解得OPFTmaxAFNFsMmax3)設(shè)圓柱O有向上滾動(dòng)趨勢(shì)，取圓柱O分析。聯(lián)立解得OPFT例2（較難題）:均質(zhì)三角板OAB的重量為W1,均質(zhì)圓輪C的重量為W2,圓輪的外半徑為R,內(nèi)半徑為r,且R＝2r,D、E處?kù)o摩擦因數(shù)都為fs,若水平拉力作用于H處,試求系統(tǒng)能保持平衡FQ值(不計(jì)滾動(dòng)摩阻)。OA＝AD＝DB＝l。DAOBCHEFQ解:該題若先判斷出D、E兩處接觸面滑動(dòng)趨勢(shì),再畫(huà)出這兩個(gè)接觸處摩擦力的方向,存在一定困難,但若應(yīng)用平衡方程作定性受力分析,則可正確確定兩接觸處摩擦力方向。例2（較難題）:均質(zhì)三角板OAB的重量為W1,均質(zhì)圓輪C可確定D、E處摩擦力方向均自右向左。圓輪受力如圖1.以圓輪為研究對(duì)象FSEFQCEDHFNEFNDW2由R＝2rFSD可確定D、E處摩擦力方向均自右向左。圓輪受力如圖1.以圓輪2.以三角塊為研究對(duì)象,其受力圖為圖3.假設(shè)D處先達(dá)到臨界狀態(tài)，則在臨界狀態(tài)下FSE＞FSD，F(xiàn)NE＞FND,無(wú)法確定D、E處哪處先滑動(dòng)。DAOBF'SDF'NDW1FOyFOx2.以三角塊為研究對(duì)象,其受力圖為圖3.假設(shè)D處先達(dá)到4.假設(shè)E處先達(dá)到臨界狀態(tài),則在臨界狀態(tài)下5.系統(tǒng)能保持平衡的FQ為這說(shuō)明,對(duì)系統(tǒng)中多處存在摩擦的平衡問(wèn)題,當(dāng)系統(tǒng)的平衡狀態(tài)破壞時(shí),各處摩擦力一般不會(huì)同時(shí)達(dá)到最大值。此題平衡狀態(tài)破壞時(shí)圓盤(pán)處于滾動(dòng)狀態(tài)。4.假設(shè)E處先達(dá)到臨界狀態(tài),則在臨界狀態(tài)下5.系統(tǒng)能保習(xí)題4-8分析習(xí)題4-8分析《理論力學(xué)》-摩擦2課件《理