因式分解法解一元二次方程十字相乘法課件

本課內(nèi)容十字相乘法修水二中——張美榮因式分解法

解一元二次方程本課內(nèi)容十字相乘法修水二中——張美榮因式分解法

解一元二次方1學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)對(duì)多項(xiàng)式運(yùn)用十字相乘法進(jìn)行分解因式；2、能運(yùn)用十字相乘法求解一元二次方程。

重點(diǎn)：運(yùn)用十字相乘法求解一元二次方程

難點(diǎn)：對(duì)多項(xiàng)式運(yùn)用十字相乘法進(jìn)行分解因式。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2完成下列運(yùn)算（5分鐘）：(1).(x+2)(x+3);(2).(x+2)(x-3);(3).(x-2)(x-3);(4)(x+a)(x+b);一、情境導(dǎo)入，溫故知新(3).(x-2)(x-3);3=x2+(a+b)x+ab

（x+a)(x+b)x2+(a+b)x+ab=

（x+a)(x+b)整式乘法：因式分解：1分鐘板書小結(jié)=x2+(a+b)x+ab（x+a)(x4(1).因式分解豎直寫;(2).交叉相乘湊中間;

2x+3x=5x(3).橫向?qū)懗鰞梢蚴?(x+2)和(x+3)二、思考探究1，獲取新知xx232x+3x=5x解:原式=x2+（2+3）x+23=(x+2)(x+3)×(1).因式分解豎直寫;(2).交叉相乘湊中間;(3).橫5順口溜：拆兩頭，湊中間橫寫因式不能亂。

因式分解法解一元二次方程十字相乘法課件6十字相乘法分解因式:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).x2+(a+b)x+ab=0(x+a)(x+b)=0十字相乘法題型1：解一元二次方程：(x+a)=0或(x+b)=0xxabax+bx=(a+b)x小結(jié)1：1分鐘板書小結(jié)十字相乘法分解因式:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x7（1）x2+4x+3=0

（2）X2+7x+6=0

（3）X2+11x+10=0

xx13x+3x=4xxx16x+6x=7x解：（x+1)(x+3）=0x+1=0或x+3=0x1=-1,x2=-3解：（x+1)(x+6）=0x+1=0或x+6=0x1=-1,x2=-6xx110x+10x=11x解：（x+1)(x+10）=0x+1=0或x+10=0x1=-1,x2=-103分鐘講解（1）x2+4x+3=0x8（4）X2-8x+7=0（5）X2-5x+6=0（6）X2-11x+10=0xx-1-7-x+（-7x）=11xxx-2-3-2x+（-3x）=-5xxx-1-10-x+（-10x）=-11x解：（x-1)(x-7）=0x-1=0或x-7=0x1=1,x2=7解：（x-2)(x-3）=0x-2=0或x-3=0x1=2,x2=3解：（x-1)(x-10）=0x-1=0或x-10=0x1=1,x2=103分鐘練習(xí)（4）X2-8x+7=0x-1-x+（-7x）=11xx-29當(dāng)常數(shù)項(xiàng)是正數(shù)時(shí)，分解的兩個(gè)數(shù)必同號(hào)，即都為正或都為負(fù)，交叉相乘之和為一次項(xiàng)。小結(jié)2：1分鐘板書小結(jié)小結(jié)2：1分鐘板書小結(jié)10（7）X2+6x-7=0（8）X2+5x-6=0（9）X2+3x-10=0xx-17-x+7x=6xxx-16-x+6x=5xxx-25-2x+5x=3x解：（x-1)(x+7）=0x-1=0或x+7=0x1=1,x2=-7解：（x-2)(x+5）=0x-2=0或x+5=0x1=2,x2=-5解：（x-1)(x+6）=0x-1=0或x+6=0x1=1,x2=-6（7）X2+6x-7=0x-1-x+7x=6xx-1-x+611（10）X2-6x-7=0（11）X2-5x-6=0（12）X2-3x-10=0xx1-7x+（-7x）=-6xxx1-6x+（-6x）=-5xxx2-52x+（-5x）=-3x解：（x+1)(x-7）=0x+1=0或x-7=0x1=-1,x2=7解：（x+1)(x-6）=0x+1=0或x-6=0x1=-1,x2=6解：（x+2)(x-5）=0x+2=0或x-5=0x1=-2,x2=5（10）X2-6x-7=0x1x+（-7x）=-6xx1x+12當(dāng)常數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)時(shí)，分解的兩個(gè)數(shù)必為異號(hào)，交叉相乘之和為一次項(xiàng)。小結(jié)3：1分鐘板書小結(jié)小結(jié)3：1分鐘板書小結(jié)13例3

求解:3x－10x＋3=02解：x3x－3－1－9x－x=－10x(x－3)(3x－1)=0例4

求解:5x－17x－12=02解：5xx＋3－4－20x＋3x=－17x(5x＋3)(x－4)=0三、合作探究2，獲取新知x－3=0或3x-1=05x+3=0或x-4=0例3求解:3x－10x＋3=02解：x3x－3－1－9x14十字相乘法題型2:小結(jié)4：十字相乘法題型2:小結(jié)4：15解下列方程：四、當(dāng)堂檢測(cè)，牛刀小試解下列方程：四、當(dāng)堂檢測(cè)，牛刀小試16解答：(2x－1)(5x＋8)=02x－1=0或5x＋8=0

五、學(xué)以致用，能力提高例5:解答：(2x－1)(5x＋8)=0五、學(xué)以致用，能力提高例17(1）談一談，這節(jié)課你有哪些收獲？(2)對(duì)于本節(jié)所學(xué)內(nèi)容你還有哪些疑惑？六、師生合作，歸納總結(jié)(1）談一談，這節(jié)課你有哪些收獲？六、師生合作，歸納總結(jié)181、幾種解一元二次方程的方法:(1)直接開(kāi)平方法:(2)配方法:x2=a(a≥0)(x+h)2=k(k≥0)(3)公式法:（4）因式分解法1、幾種解一元二次方程的方法:(1)直接開(kāi)平方法:(2)配方192、分解因式的方法：（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）十字相乘法:am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b),a2±2ab+b2=(a±b)2.x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).2、分解因式的方法：（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）20七、作業(yè)布置，夯實(shí)基礎(chǔ)(1)(3)(5)(7)(9)(11)(12)(10)(8)(6)(4)(2)=0=0=0=0=0=0七、作業(yè)布置，夯實(shí)基礎(chǔ)(1)(3)(5)(7)(9)(11)21謝謝觀賞謝謝觀賞22本課內(nèi)容十字相乘法修水二中——張美榮因式分解法

解一元二次方程本課內(nèi)容十字相乘法修水二中——張美榮因式分解法

解一元二次方23學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)對(duì)多項(xiàng)式運(yùn)用十字相乘法進(jìn)行分解因式；2、能運(yùn)用十字相乘法求解一元二次方程。

重點(diǎn)：運(yùn)用十字相乘法求解一元二次方程

難點(diǎn)：對(duì)多項(xiàng)式運(yùn)用十字相乘法進(jìn)行分解因式。

學(xué)習(xí)目標(biāo)24完成下列運(yùn)算（5分鐘）：(1).(x+2)(x+3);(2).(x+2)(x-3);(3).(x-2)(x-3);(4)(x+a)(x+b);一、情境導(dǎo)入，溫故知新(3).(x-2)(x-3);25=x2+(a+b)x+ab

（x+a)(x+b)x2+(a+b)x+ab=

（x+a)(x+b)整式乘法：因式分解：1分鐘板書小結(jié)=x2+(a+b)x+ab（x+a)(x26(1).因式分解豎直寫;(2).交叉相乘湊中間;

2x+3x=5x(3).橫向?qū)懗鰞梢蚴?(x+2)和(x+3)二、思考探究1，獲取新知xx232x+3x=5x解:原式=x2+（2+3）x+23=(x+2)(x+3)×(1).因式分解豎直寫;(2).交叉相乘湊中間;(3).橫27順口溜：拆兩頭，湊中間橫寫因式不能亂。

因式分解法解一元二次方程十字相乘法課件28十字相乘法分解因式:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).x2+(a+b)x+ab=0(x+a)(x+b)=0十字相乘法題型1：解一元二次方程：(x+a)=0或(x+b)=0xxabax+bx=(a+b)x小結(jié)1：1分鐘板書小結(jié)十字相乘法分解因式:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x29（1）x2+4x+3=0

（2）X2+7x+6=0

（3）X2+11x+10=0

xx13x+3x=4xxx16x+6x=7x解：（x+1)(x+3）=0x+1=0或x+3=0x1=-1,x2=-3解：（x+1)(x+6）=0x+1=0或x+6=0x1=-1,x2=-6xx110x+10x=11x解：（x+1)(x+10）=0x+1=0或x+10=0x1=-1,x2=-103分鐘講解（1）x2+4x+3=0x30（4）X2-8x+7=0（5）X2-5x+6=0（6）X2-11x+10=0xx-1-7-x+（-7x）=11xxx-2-3-2x+（-3x）=-5xxx-1-10-x+（-10x）=-11x解：（x-1)(x-7）=0x-1=0或x-7=0x1=1,x2=7解：（x-2)(x-3）=0x-2=0或x-3=0x1=2,x2=3解：（x-1)(x-10）=0x-1=0或x-10=0x1=1,x2=103分鐘練習(xí)（4）X2-8x+7=0x-1-x+（-7x）=11xx-231當(dāng)常數(shù)項(xiàng)是正數(shù)時(shí)，分解的兩個(gè)數(shù)必同號(hào)，即都為正或都為負(fù)，交叉相乘之和為一次項(xiàng)。小結(jié)2：1分鐘板書小結(jié)小結(jié)2：1分鐘板書小結(jié)32（7）X2+6x-7=0（8）X2+5x-6=0（9）X2+3x-10=0xx-17-x+7x=6xxx-16-x+6x=5xxx-25-2x+5x=3x解：（x-1)(x+7）=0x-1=0或x+7=0x1=1,x2=-7解：（x-2)(x+5）=0x-2=0或x+5=0x1=2,x2=-5解：（x-1)(x+6）=0x-1=0或x+6=0x1=1,x2=-6（7）X2+6x-7=0x-1-x+7x=6xx-1-x+633（10）X2-6x-7=0（11）X2-5x-6=0（12）X2-3x-10=0xx1-7x+（-7x）=-6xxx1-6x+（-6x）=-5xxx2-52x+（-5x）=-3x解：（x+1)(x-7）=0x+1=0或x-7=0x1=-1,x2=7解：（x+1)(x-6）=0x+1=0或x-6=0x1=-1,x2=6解：（x+2)(x-5）=0x+2=0或x-5=0x1=-2,x2=5（10）X2-6x-7=0x1x+（-7x）=-6xx1x+34當(dāng)常數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)時(shí)，分解的兩個(gè)數(shù)必為異號(hào)，交叉相乘之和為一次項(xiàng)。小結(jié)3：1分鐘板書小結(jié)小結(jié)3：1分鐘板書小結(jié)35例3

求解:3x－10x＋3=02解：x3x－3－1－9x－x=－10x(x－3)(3x－1)=0例4

求解:5x－17x－12=02解：5xx＋3－4－20x＋3x=－17x(5x＋3)(x－4)=0三、合作探究2，獲取新知x－3=0或3x-1=05x+3=0或x-4=0例3求解:3x－10x＋3=02解：x3x－3－1－9x36十字相乘法題型2: