醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章-總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗-課件

第三章總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗第三章總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗1幾個概念:1、抽樣研究2、統(tǒng)計描述3、統(tǒng)計推斷幾個概念:2統(tǒng)計推斷(Statisticalinference)：用樣本信息推論總體特征的過程。包括：參數(shù)估計:

運用統(tǒng)計學(xué)原理，用從樣本計算出來的統(tǒng)計指標(biāo)量，對總體指標(biāo)量進行估計。假設(shè)檢驗：又稱顯著性檢驗，是指由樣本間存在的差別對樣本所代表的總體間是否存在著差別做出判斷。統(tǒng)計推斷(Statisticalinference)：用樣3基本內(nèi)容

統(tǒng)計描述統(tǒng)計推斷(1)統(tǒng)計推斷(2)計量資料頻數(shù)分布集中趨勢離散趨勢統(tǒng)計圖表抽樣誤差標(biāo)準(zhǔn)誤

tuF檢驗秩和檢驗直線相關(guān)與回歸偏相關(guān)多元線性回歸計數(shù)資料相對數(shù)統(tǒng)計圖表u、

2檢驗秩和檢驗Logistic回歸基本內(nèi)容統(tǒng)計描述統(tǒng)計推斷(1)統(tǒng)4第一節(jié)均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤第一節(jié)均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤5抽樣誤差：樣本統(tǒng)計量與參數(shù)之間的差異，稱抽樣誤差。樣本統(tǒng)計量是一個隨機變量，在隨機的原則下從同一總體抽取不同的樣本，即使每個樣本的樣本含量n相同,它們的結(jié)果也會不同。樣本統(tǒng)計量與參數(shù)之間的差異有何特點呢？抽樣誤差：樣本統(tǒng)計量與參數(shù)之間的差異，稱抽樣誤差。6二個特點：A、其值互不相同，有些樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間差異大，有些??；有些為正數(shù)，有些為負(fù)數(shù)。B、這些差異雖然客觀存在，但卻未知，因為總體參數(shù)的具體值我們往往未知。由于以上特點，我們該如何去考慮抽樣誤差的大小呢？二個特點：7X1S1X2S2

XISiXnSnxσμσ均數(shù)的抽樣示意圖X服從什么分布？xσμσ均數(shù)的抽樣示意圖X服從什么分布？8例3-1若某市1999年18歲男生身高服從均數(shù)=167.7cm、標(biāo)準(zhǔn)差=5.3cm的正態(tài)分布。從該正態(tài)分布N(167.7，5.32)總體中隨機抽樣100次即共抽取樣本g=100個，每次樣本含量nj=10人，得到每個樣本均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差Sj

如圖3-1和表3-1所示。例3-1若某市1999年18歲男生身高服從均數(shù)=1679

170．36165．57162．65161．005．393．19166．51163．281920169．65165．652．79167．6518173．30165．115．72169．2017173．80166．784．91170．2916169．55164．353．64166．9515173．06166．184．81169．6214169．47164．193．69166．8313172．92164．445．93168．6812172．31163．126．42167．7111169．87162．385．24166．1310173．08161．278．26167．179173．19165．025．71169．118169．05163．274．04166．167169．58163．144．50166．366168．76161．025．41164．895170．11163．244．81166．674172．03164．375．36168．203170．26160．866．57165．562169．37165．452．74167．41195%CLSjj樣本號170．36162．655．39166．5119169．610

171.03168.20162.15163.106.203.56166.59165.653940168.02162.294.01165.1638172.84166.824.20169.8337168.86159.386.63164.1236169.59161.955.34165.7735169.88163.664.34166.7734170.05163.744.41166.9033170.13162.715.19166.4232167.33161.174.30164.2531173.13162.367.53167.7530170.86165.953.43168.4129169.83166.142.58167.9928174.30163.317.68168.8027168.34162.044.41165.1926169.59163.704.12166.6525178.15167.707.74172.6124170.94164.354.61167.6423171.42163.885.27167.6522169.84162.754.95166.292195%CLSjj樣本號171.03162.156.20166.5939168.11171.91173.37165.45163.434.526.95168.68168.405960169.97162.914.93166.4458175.98165.027.66170.5057170.47163.944.56167.2056170.10162.115.58166.1055171.00168.052.07169.5354173.00164.745.77168.8753171.27165.673.91168.4751173.35167.424.15170.3950170.45164.993.82167.7249171.89165.394.54168.6448173.15164.366.14168.7647173.10165.035.65169.0646169.92161.465.91165.6945170.99163.505.24167.2544172.09163.336.12167.7143171.54160.907.44166.2242168.71162.744.17165.724195%CLSjj樣本號171.91165.454.52168.6859169.9712

171.90168.88164.27162.145.334.71168.08165.517980171.04165.963.55168.5078171.58165.144.50168.3677174.84167.714.99171.2776175.14163.188.36169.1675172.94165.795.00169.3774171.53164.534.89168.0373171.56159.808.22165.6872169.40161.975.19165.6871172.00164.865.05168.4770172.52164.885.48168.6069171.90165.024.81168.4668173.11165.515.31169.3167170.83166.852.78168.8466171.04166.273.33168.6665170.90164.364.58167.6364174.31163.757.38169.0363173.44167.234.34170.3362175.72166.706.30171.216195%CLSjj樣本號171.90164.275.33168.0879171.013

173.39169.33165.42162.065.575.09169.40165.4999100173.37166.504.80169.9398171.79163.166.03167.4897172.23163.546.07167.8996173.69164.656.32169.1795173.45165.945.26169.7094169.76162.834.84166.3093169.54163.704.08166.6292169.21163.663.87166.4391171.48162.896.00167.1890173.32161.498.27167.4089171.03164.454.60167.7488171.12163.066.33167.5987172.28163.516.13167.9086171.83163.036.15167.4385171.04164.694.44167.8684169.58162.265.11165.9283174.27167.984.40171.1282170.26164.933.73167.598195%CLSjj樣本號173.39165.425.57169.4099173.14樣本統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)差(方差)，從平均的意義上說明了樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差異狀況，故常用它來衡量抽樣誤差的大小。為區(qū)別一般變量的標(biāo)準(zhǔn)差，常把樣本統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)差稱為標(biāo)準(zhǔn)誤（standarderror）

在此，我們只討論樣本均數(shù)的分布及其抽樣誤差的計算。樣本統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)差(方差)，從平均的意義上說明了樣本15醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章-總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗-課件16

樣本均數(shù)的抽樣分布特點：1）來自正態(tài)總體的樣本均數(shù)，其分布為正態(tài)分布，其均數(shù)為原變量的均數(shù)，其方差為原變量方差的1/n倍。2）來自偏態(tài)總體的樣本均數(shù)，若n大，則樣本均數(shù)近似于正態(tài)分布。否則，樣本均數(shù)為偏態(tài)分布。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章-總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗-課件17若X~N(μ,)

則~

N(μ,)若X服從偏態(tài)分布，n小，服從偏態(tài)分布；均數(shù)為μ方差為；當(dāng)n大時，近似服從正態(tài)分布。即~

N(μ,)

若X~N(μ,)18問題：已知健康成年男性身高（厘米）X~N(170,62)，

現(xiàn)從該總體進行n=36的抽樣，求樣本均數(shù)落在168.04—171.96間的概率？問題：19第二節(jié)t分布第二節(jié)t分布20哥塞特(W.S.Gosset，1876～1937)1908年，哥塞特首次以“學(xué)生”(Student)為筆名，在《生物計量學(xué)》雜志上發(fā)表了“平均數(shù)的概率誤差”。由于這篇文章提供了“學(xué)生t檢驗”的基礎(chǔ)，為此，許多統(tǒng)計學(xué)家把1908年看作是統(tǒng)計推斷理論發(fā)展史上的里程碑。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章-總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗-課件21戈塞特：t分布與小樣本由于“有些實驗不能多次地進行”，從而“必須根據(jù)少數(shù)的事例（小樣本）來判斷實驗結(jié)果的正確性”小樣本思想戈塞特：t分布與小樣本小樣本思想22一、t

分布的概念：小樣本的概率分布

與正態(tài)分布比較，反應(yīng)抽樣誤差分布的規(guī)律。（規(guī)律來源的公式解釋）：二、t

分布圖形：三、t

分布面積特征(t界值表）：一、t分布的概念：小樣本的概率分布23

~

N(μ,)故：~

N（0，1）當(dāng)未知是，如用來代替~

t分布，=n-1~N(μ,)~N（0，1）當(dāng)未知24醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章-總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗-課件25t分布圖形：1）t值的分布與自由度有關(guān)，t分布是一簇曲線。2）單峰分布，以0為中心，形狀類似標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。3）自由度越小，曲線的峰部越矮，尾部越粗。4）當(dāng)自由度為無窮大時，t分布即為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。t分布圖形：26醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章-總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗-課件27t0f(t1)F(t1)t1t分布分布函數(shù)分布示意圖t0f(t1)F(t1)t1t分布分布函數(shù)分布示意圖28t界值表單側(cè)界值雙側(cè)界值t界值表單側(cè)界值雙側(cè)界值29t界值表的規(guī)律t界值表的規(guī)律30第三節(jié)總體均數(shù)的估計第三節(jié)總體均數(shù)的估計31參數(shù)估計的概念：指用樣本指標(biāo)（統(tǒng)計量）估計總體指標(biāo)（參數(shù)）；有點估計和區(qū)間估計兩種。這種估計通常是在信息不完全、結(jié)果不確定的情況下作出的。參數(shù)估計提供了一套在滿足一定精確度要求下根據(jù)部分信息來估計總體參數(shù)的真值，并作出同這個估計相適應(yīng)的誤差說明的科學(xué)方法。參數(shù)估計的概念：指用樣本指標(biāo)（統(tǒng)計量）估計總體指標(biāo)（參32參數(shù)估計問題假設(shè)檢驗問題點估計區(qū)間估計統(tǒng)計推斷

DE基本問題參數(shù)估假設(shè)檢點估計區(qū)間估計統(tǒng)計33什么是參數(shù)估計？參數(shù)是刻畫總體某方面概率特性的數(shù)量.當(dāng)此數(shù)量未知時,從總體抽出一個樣本，用某種方法對這個未知參數(shù)進行估計就是參數(shù)估計.例如，X~N(,2),

點估計區(qū)間估計若,2未知,通過構(gòu)造樣本的函數(shù),給出它們的估計值或取值范圍就是參數(shù)估計的內(nèi)容.什么是參數(shù)估計？參數(shù)是刻畫總體某方面概率特性的數(shù)量.當(dāng)此數(shù)量34參數(shù)估計的類型點估計——估計未知參數(shù)的值區(qū)間估計——估計未知參數(shù)的取值范圍，并使此范圍包含未知參數(shù)真值的概率為給定的值.參數(shù)估計的類型點估計——估計未知參數(shù)的值區(qū)間估計——35總體均數(shù)的估計量：樣本平均數(shù)

pointestimation:Intervalestimation:考慮抽樣誤差總體均數(shù)的估計量：樣本平均數(shù)36總體均數(shù)可信區(qū)間的計算A、單個正態(tài)總體均數(shù)的可信區(qū)間總體均數(shù)可信區(qū)間的計算37醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章-總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗-課件38總體均數(shù)可信區(qū)間的計算總體均數(shù)可信區(qū)間的計算39例3-2在例3-1中抽得第15號樣本的均數(shù)=166.95，標(biāo)準(zhǔn)差S=3.64cm，求其總體均數(shù)的95%可信區(qū)間。n=10人，S=

=1.1511(cm)

=n-1=10-1=9，t0.05/2，9=2.262。其95%可信區(qū)間:(166.95-2.2621.1511，166.95+2.2621.1511)即(164.35,169.55)(cm)。例3-2在例3-1中抽得第15號樣本的均數(shù)=140例3-3某地抽取正常成年人200名，測得其血清膽固醇的均數(shù)為3.64mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差為1.20mmol/L，估計該地正常成年人血清膽固醇均數(shù)的雙側(cè)95%可信區(qū)間。本例n＞60，故可采用正態(tài)近似法

今n=200，=3.64、S=1.20、S

=0.0849，u0.05/2=1.96。(3.64-1.960.0849,3.64+1.960.0849)即(3.47，3.81)(mmol/L)。

例3-3某地抽取正常成年人200名，測得其血清膽固醇的均41B、兩總體均數(shù)之差的可信區(qū)間從總體標(biāo)準(zhǔn)差相等，但總體均數(shù)不等的兩個正態(tài)總體進行隨機抽樣。兩總體均數(shù)之差的雙側(cè)可信區(qū)間為：

B、兩總體均數(shù)之差的可信區(qū)間42醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章-總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗-課件43醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章-總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗-課件44例3-4為了解甲氨蝶呤(MTX)對外周血IL-2水平的影響，某醫(yī)生將61名哮喘患者隨機分為兩組。其中對照組29(n1)，采用安慰劑；試驗組32例(n2)，采用小劑量甲氨蝶呤(MTX)進行治療。測得對照組治療前IL-2的均數(shù)為20.10IU/ml(1)，標(biāo)準(zhǔn)差為7.02IU/ml(S1)；試驗組治療前IL-2的均數(shù)為16.89IU/ml(2)，標(biāo)準(zhǔn)差為8.46IU/ml(S2)。問兩組治療前基線的IL-2總體均數(shù)相差有多大？

==2.0023=n1+n2-2=29+32-2=59,以=60t0.05/2,60=2.000,

1-2的雙側(cè)95%可信區(qū)間:(20.10-16.89)±2.000×2.0023即(-0.79,7.21)(IU/ml)

例3-4為了解甲氨蝶呤(MTX)對外周血IL-2水平的影45可信區(qū)間的特點及其確切涵義：1、隨機性：因為樣本具有隨機性2、確定性：樣本實現(xiàn)后，可信區(qū)間也就確定

總體參數(shù)95%的可信區(qū)間的涵義：若進行重復(fù)多次抽樣，則可構(gòu)建多個可信區(qū)間，在這些可信區(qū)間中，理論上有95%的可信區(qū)間包含了總體參數(shù)，還有5%的可信區(qū)間未包含總體參數(shù)。可信區(qū)間的特點及其確切涵義：46可信區(qū)間的兩個要素：

準(zhǔn)確性：又稱可靠性，即區(qū)間的可信度，也即其概率保證程度，如95%、99%。精確性：可信區(qū)間的長度（CU–CL）/2衡量。

可信區(qū)間的兩個要素：47第四節(jié)t檢驗第四節(jié)t檢驗48

假設(shè)檢驗

假設(shè)檢驗是統(tǒng)計學(xué)的核學(xué)內(nèi)容，具有獨特的邏輯，并包括諸多方法。

總的來說是先對總體的某一特征進行假設(shè)，然后根據(jù)樣本統(tǒng)計量的分布規(guī)律分析樣本數(shù)據(jù)，判斷樣本信息是否支持這種假設(shè)，最后作出拒絕這種假設(shè)的取舍抉擇。這種通過對假設(shè)作出取舍抉擇達(dá)到解決問題的方法，稱為假設(shè)檢驗。假設(shè)檢驗49總體A1a1a2總體B2b2假設(shè)檢驗所解決的問題：樣本統(tǒng)計量的差異是由何種因素造成的？總體Aa1a2總體Bb2假設(shè)檢驗所解決的問題：樣本統(tǒng)計量的差50假設(shè)檢驗的推理邏輯：小概率反證法先對總體的某個特征進行假設(shè)（H0），即檢驗假設(shè)（零假設(shè)）。在H0正確的假定下，看看能由此推出什么結(jié)果。如果導(dǎo)致一種不合理的現(xiàn)象出現(xiàn)，則推論事先“H0正確的假定”不正確，即H0不正確。反之，如沒有導(dǎo)致一種不合理現(xiàn)象出現(xiàn)，則不能作出拒絕H0的判斷結(jié)論。假設(shè)檢驗的推理邏輯：小概率反證法先對總體的某個51

不合理現(xiàn)象的判定規(guī)則？

小概率事件原理是判定的依據(jù)。在H0為真的假定下，看看獲得現(xiàn)有樣本（X1…Xn）及其更極端情況的概率P，若P>，則認(rèn)為合理，反之P<=，則認(rèn)為不合理。為小概率事件的界值，在此稱假設(shè)檢驗水準(zhǔn)。常取0.05或0.01。

此即所謂小概率反證法的推理邏輯。

不合理現(xiàn)象的判定規(guī)則？52

無論哪種檢驗，也無論假設(shè)的形式怎樣，進行假設(shè)檢驗的基本思路是一樣的，都是概率意義下的反證法。不同類型的檢驗，只是P（樣本/H0正確）的計算方法不同。P（樣本/H0正確）的計算要根據(jù)樣本統(tǒng)計量（與H0和樣本均有關(guān)）的精確分布或漸近分布確定。尋求這樣的統(tǒng)計量及其抽樣分布是假設(shè)檢驗的關(guān)鍵。無論哪種檢驗，也無論假設(shè)的形式怎樣，進行假53醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章-總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗-課件541、假設(shè)檢驗的基本步驟1）建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)。2）計算檢驗統(tǒng)計量：根據(jù)變量類型、設(shè)計方案、統(tǒng)計推斷目的、方法的適用條件等選擇檢驗統(tǒng)計量。檢驗統(tǒng)計量都是在H0成立的前提條件下計算出來的。3）確定P值，做出推斷結(jié)論。

1、假設(shè)檢驗的基本步驟55假設(shè)檢驗有單側(cè)與雙側(cè)檢驗之分，如拒絕域在一側(cè)者，則其為單側(cè)檢驗；如拒絕域在兩側(cè)者，則其為雙側(cè)檢驗；

我們一般常用雙側(cè)檢驗，除有充分理由才使用單側(cè)檢驗。單側(cè)檢驗0.05檢驗水準(zhǔn)相當(dāng)于雙側(cè)檢驗0.1檢驗水準(zhǔn)。（拒絕域）假設(shè)檢驗有單側(cè)與雙側(cè)檢驗之分，56

一般，把要判斷的總體特征（參數(shù)或分布）叫“統(tǒng)計假設(shè)”或稱假設(shè)；利用樣本提供的信息判斷假設(shè)是否成立的統(tǒng)計假設(shè)檢驗稱假設(shè)檢驗。

一般，把要判斷的總體特征（參數(shù)或分布）叫57

如已知總體分布類型，對其未知參數(shù)的假設(shè)檢驗稱參數(shù)檢驗。

如未知總體分布類型，假設(shè)是針對總體的分布或總體的數(shù)字特征而提出的，這類問題的檢驗不依賴總體的分布，稱非參數(shù)假設(shè)檢驗或自由分布檢驗。如已知總體分布類型，對其未知參數(shù)的假設(shè)檢驗稱582、均數(shù)比較的t檢驗1）正態(tài)總體單樣本t檢驗?zāi)康氖峭茢鄻颖舅淼奈粗傮w均數(shù)與已知的總體均數(shù)有無差別。2、均數(shù)比較的t檢驗59例3-5某醫(yī)生測量了36名從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量,算得其均數(shù)為130.83g/L,標(biāo)準(zhǔn)差為25.74g/L。問從事鉛作業(yè)工人的血紅蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L？(1)建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準(zhǔn)H0:=0=140g/L,H1:≠0=140g/L,=0.05(2)計算檢驗統(tǒng)計量本例n=36,=130.83g/L,S=25.74g/L,0=140g/L。

t=

=-2.138,

=36-1=35(3)確定P值,作出推斷結(jié)論以=35、︱t︱=︱-2.138︱=2.138查附表2,因t0.05/2,35＜2.138＜t0.02/2,35，故雙尾概率0.02＜P＜0.05。按=0.05水準(zhǔn),拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計學(xué)意義。可認(rèn)為從事鉛作業(yè)的男性工人平均血紅蛋白含量低于正常成年男性。例3-5某醫(yī)生測量了36名從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含602）配對t檢驗配對設(shè)計：將實驗對象按一定條件配成對子，再隨機分配每對中的兩個對象接受不同的處理方式，此為配對設(shè)計。完全隨機化設(shè)計：將實驗對象隨機分成兩組或多組，每組給予不同的處理。注意以上兩種設(shè)計資料的特點。2）配對t檢驗61例3-6為比較兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量測定結(jié)果是否不同，隨機抽取了10份乳酸飲料制品，分別用脂肪酸水解法和哥特里-羅紫法測定其結(jié)果如表3-5第⑴~⑶欄。問兩法測定結(jié)果是否不同？2.7240.3640.5060.870100.2030.9971.20090.2180.5120.73080.2960.4540.75070.4610.5170.97860.3500.3370.68750.3160.3160.63240.1740.5000.67430.0820.5090.59120.2600.5800.8401(4)=(2)-(3)(3)(2)(1)差值d脂肪酸水解法哥特里-羅紫法編號例3-6為比較兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量測定結(jié)果是否不62⑴建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)H0：=0，即兩種方法的測定結(jié)果相同H1：≠0，即兩種方法的測定結(jié)果不同=0.05⑵計算檢驗統(tǒng)計量本例n=10,=2.724,=0.8483,==2.724/10=0.2724Sd===0.1087t==7.925,=10-1=9⑶確定P值,作出推斷結(jié)論查附表2的t界值表得P＜0.001。按=0.05水準(zhǔn),拒絕H0,接受H1,有統(tǒng)計學(xué)意義?？烧J(rèn)為兩種方法對脂肪含量的測定結(jié)果不同，哥特里-羅紫法測定結(jié)果較高。

⑴建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)633）兩樣本比較t檢驗（成組設(shè)計）A、兩正態(tài)總體方差相等時的t檢驗

3）兩樣本比較t檢驗（成組設(shè)計）64例3-7為研究國產(chǎn)四類新藥阿卡波糖膠囊的降血糖效果，某醫(yī)院用40名2型糖尿病病人進行同期隨機對照試驗。試驗者將這些病人隨機等分到試驗組(用阿卡波糖膠囊)和對照組(用拜糖平膠囊),分別測得試驗開始前和8周后的空腹血糖,算得空腹血糖下降值見表3-6，能否認(rèn)為該國產(chǎn)四類新藥阿卡波糖膠囊與拜糖平膠囊對空腹血糖的降糖效果不同？表3-6試驗組和對照組空腹血糖下降值(mmol/L)-2.001.703.101.202.202.001.602.003.806.00(n2=20)-1.106.603.400.600.200.805.205.006.503.70對照組X2-1.406.002.504.604.500.403.001.70-1.602.50(n1=20)-0.507.105.804.003.500.702.802.00-5.60-0.70試驗組X1例3-7為研究國產(chǎn)四類新藥阿卡波糖膠囊的降血糖效果，某醫(yī)院用65

(1)建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準(zhǔn)H0:=H1:=0.05(2)計算檢驗統(tǒng)計量=2.0650(mmol/L),S1=3.0601(mmol/L);

=2.6250(mmol/L),S2=2.4205(mmol/L)。

t===

=-0.642=n1+n2-2=2(n-1)=2(20-1)=38(3)確定P值,作出推斷結(jié)論以=38,|t|=|-0.642|=0.642,查附表2P>0.50。按=0.05水準(zhǔn),不拒絕H0,無統(tǒng)計學(xué)意義。還不能認(rèn)為阿卡波糖膠囊與拜糖平膠囊對空腹血糖的降糖效果不同?！?1)建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準(zhǔn)≠66醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章-總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗-課件67B、兩正態(tài)總體方差不齊時的近似t檢驗注意：當(dāng)樣本含量較大時，均數(shù)比較的假設(shè)檢驗對資料的正態(tài)性和方差齊性要求不高。B、兩正態(tài)總體方差不齊時的近似t檢驗68例3-8在上述例3-7國產(chǎn)四類新藥阿卡波糖膠囊的降血糖效果研究中，測得用拜糖平膠囊的對照組20例病人和用阿卡波糖膠囊的試驗組20例病人，其8周時糖化血紅蛋白HbA1c(%)下降值如表3-7.問用兩種不同藥物的病人其HbA1c下降值是否不同?1.360.701.461.132020對照組試驗組Sn分組表3-7對照組和試驗組HbA1c下降值(%)對照組方差是試驗組方差的3.77倍,兩樣本方差齊性的F檢驗認(rèn)為兩組的總體方差不等,故采用近似t檢驗.(1)建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準(zhǔn)H0:,即對照組和試驗組病人HbA1c下降值的總體均數(shù)相等H1:,即對照組和試驗組病人HbA1c下降值的總體均數(shù)不等=0.05(2)計算檢驗統(tǒng)計量按公式(3-19)例3-8在上述例3-7國產(chǎn)四類新藥阿卡波糖膠囊的降血糖效69(3)確定P值,作出推斷結(jié)論。

查t界值表t0.05/2,19=2.093。

：由0.965＜2.093得P＞0.05。按=0.05水準(zhǔn),不拒絕H0，無統(tǒng)計學(xué)意義.還不能認(rèn)為用兩種不同藥物的病人其HbA1c下降值不同.

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章-總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗-課件703、假設(shè)檢驗的兩類錯誤一型錯誤：拒絕了實際成立的H0。二型錯誤：不拒絕實際上不成立的H0。3、假設(shè)檢驗的兩類錯誤71/2/2H0

真H0

不真圖/2/2H0真H0不真圖72正確正確第一類錯誤

(棄真)第二類錯誤

(取偽)假設(shè)檢驗的兩類錯誤

表H0

為真H0

為假真實情況所作判斷接受H0拒絕H0第一類錯誤通常稱為類錯誤第二類錯誤通常稱為類錯誤正確正確第一類錯誤第二類錯誤假設(shè)檢驗的兩類錯誤表H0為真73問題：第二類錯誤的大小和哪些因素有關(guān)？問題：744、假設(shè)檢驗應(yīng)注意的問題1）要有嚴(yán)密的研究設(shè)計：組間應(yīng)均衡2）不同資料應(yīng)選用不同的檢驗方法：分析目的；資料類型、特點；設(shè)計。3）正確理解“顯著性”的含義：現(xiàn)多用“有無統(tǒng)計學(xué)意義”4）結(jié)論不能絕對化：其結(jié)論具有概率性質(zhì)5）統(tǒng)計“顯著性”與臨床“顯著性”的區(qū)別6）可信區(qū)間與假設(shè)檢驗的區(qū)別和聯(lián)系4、假設(shè)檢驗應(yīng)注意的問題1）要有嚴(yán)密的研究設(shè)計：組間應(yīng)均衡75第六節(jié)正態(tài)性檢驗和兩樣本方差比較的F檢驗第六節(jié)正態(tài)性檢驗和兩樣本方差比較的F檢驗76正態(tài)性檢驗

1、概率圖（p-p圖）2、偏度系數(shù)與峰度系數(shù)法正態(tài)性檢驗77醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章-總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗-課件78例3-9試用矩法對表3-1中計算機模擬抽樣所得100個樣本均數(shù)進行正態(tài)性檢驗.(1)建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準(zhǔn)H0:=0且=0H1:≠0或/和≠0,=0.10(欲不拒絕H0,宜稍大以減少Ⅱ型錯誤)(2)計算檢驗統(tǒng)計量f=1,X為每次抽樣算得的均數(shù)。今==16768.64,==2812156.3640,==471655519.5407,==79114166838.6615。)例3-9試用矩法對表3-1中計算機模擬抽樣所得100個樣79

=0.1104

故有(3)確定P值,作出推斷結(jié)論查u界值表,得雙尾概率:峰度P＞0.50,偏度P＞0.50。按=0.10水準(zhǔn),不拒絕H0,無統(tǒng)計學(xué)意義.還不能認(rèn)為這些樣本均數(shù)的總體不服從正態(tài)分布。

807、兩樣本方差齊性檢驗這里介紹F檢驗：現(xiàn)多用不依賴總體分布的Levene檢驗7、兩樣本方差齊性檢驗現(xiàn)多用不依賴總體分布的Levene檢驗81分組例數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差對照201.461.36試驗201.130.70對照組與試驗組HbA1c下降值（%）F=1.362/0.702=3.775df1=19df2=19分組例數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差對照201.461.36試驗201.13082例3-10對例3-7，用F檢驗判斷兩總體空腹血糖下降值的方差是否不等。(1)建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準(zhǔn)H0：,H1：,

(2)計算檢驗統(tǒng)計量(3)確定P值,作出推斷結(jié)論以(表中無19)、查F界值表,得F0.10/2,(20,19)=2.15,因1.598＜F0.10/2,(20,19),故P＞0.10。按水準(zhǔn),不拒絕H0,無統(tǒng)計學(xué)意義。還不能認(rèn)為阿卡波糖膠囊組與拜糖平膠囊組空腹血糖下降值的總體方差不等。例3-10對例3-7，用F檢驗判斷兩總體空腹血糖下降值的83例3-11對例3-8，用F檢驗判斷對照組和試驗組病人HbA1c(%)下降值的總體方差是否不等。(1)建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準(zhǔn)H0：H1：(2)計算檢驗統(tǒng)計量(3)確定P值,作出推斷結(jié)論以、、查附表3的F界值表，因3.775＞F0.10/2,(20,19),故P＜0.10。按水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計學(xué)意義。可認(rèn)為對照組和試驗組病人HbA1c(%)

下降值的總體方差不等。例3-11對例3-8，用F檢驗判斷對照組和試驗組病人Hb84變量變換當(dāng)原始資料不滿足假設(shè)檢驗的條件時，可通過變量變換的方法加以改善，使資料滿足正態(tài)性或等方差的要求。1、對數(shù)變換2、平方根變換3、平方根反正弦變換4、倒數(shù)變換變量變換當(dāng)原始資料不滿足假設(shè)檢驗的條件時，可通過變量變換1、85第三章總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗第三章總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗86幾個概念:1、抽樣研究2、統(tǒng)計描述3、統(tǒng)計推斷幾個概念:87統(tǒng)計推斷(Statisticalinference)：用樣本信息推論總體特征的過程。包括：參數(shù)估計:

運用統(tǒng)計學(xué)原理，用從樣本計算出來的統(tǒng)計指標(biāo)量，對總體指標(biāo)量進行估計。假設(shè)檢驗：又稱顯著性檢驗，是指由樣本間存在的差別對樣本所代表的總體間是否存在著差別做出判斷。統(tǒng)計推斷(Statisticalinference)：用樣88基本內(nèi)容

統(tǒng)計描述統(tǒng)計推斷(1)統(tǒng)計推斷(2)計量資料頻數(shù)分布集中趨勢離散趨勢統(tǒng)計圖表抽樣誤差標(biāo)準(zhǔn)誤

tuF檢驗秩和檢驗直線相關(guān)與回歸偏相關(guān)多元線性回歸計數(shù)資料相對數(shù)統(tǒng)計圖表u、

2檢驗秩和檢驗Logistic回歸基本內(nèi)容統(tǒng)計描述統(tǒng)計推斷(1)統(tǒng)89第一節(jié)均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤第一節(jié)均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤90抽樣誤差：樣本統(tǒng)計量與參數(shù)之間的差異，稱抽樣誤差。樣本統(tǒng)計量是一個隨機變量，在隨機的原則下從同一總體抽取不同的樣本，即使每個樣本的樣本含量n相同,它們的結(jié)果也會不同。樣本統(tǒng)計量與參數(shù)之間的差異有何特點呢？抽樣誤差：樣本統(tǒng)計量與參數(shù)之間的差異，稱抽樣誤差。91二個特點：A、其值互不相同，有些樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間差異大，有些??；有些為正數(shù)，有些為負(fù)數(shù)。B、這些差異雖然客觀存在，但卻未知，因為總體參數(shù)的具體值我們往往未知。由于以上特點，我們該如何去考慮抽樣誤差的大小呢？二個特點：92X1S1X2S2

XISiXnSnxσμσ均數(shù)的抽樣示意圖X服從什么分布？xσμσ均數(shù)的抽樣示意圖X服從什么分布？93例3-1若某市1999年18歲男生身高服從均數(shù)=167.7cm、標(biāo)準(zhǔn)差=5.3cm的正態(tài)分布。從該正態(tài)分布N(167.7，5.32)總體中隨機抽樣100次即共抽取樣本g=100個，每次樣本含量nj=10人，得到每個樣本均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差Sj

如圖3-1和表3-1所示。例3-1若某市1999年18歲男生身高服從均數(shù)=16794

170．36165．57162．65161．005．393．19166．51163．281920169．65165．652．79167．6518173．30165．115．72169．2017173．80166．784．91170．2916169．55164．353．64166．9515173．06166．184．81169．6214169．47164．193．69166．8313172．92164．445．93168．6812172．31163．126．42167．7111169．87162．385．24166．1310173．08161．278．26167．179173．19165．025．71169．118169．05163．274．04166．167169．58163．144．50166．366168．76161．025．41164．895170．11163．244．81166．674172．03164．375．36168．203170．26160．866．57165．562169．37165．452．74167．41195%CLSjj樣本號170．36162．655．39166．5119169．695

171.03168.20162.15163.106.203.56166.59165.653940168.02162.294.01165.1638172.84166.824.20169.8337168.86159.386.63164.1236169.59161.955.34165.7735169.88163.664.34166.7734170.05163.744.41166.9033170.13162.715.19166.4232167.33161.174.30164.2531173.13162.367.53167.7530170.86165.953.43168.4129169.83166.142.58167.9928174.30163.317.68168.8027168.34162.044.41165.1926169.59163.704.12166.6525178.15167.707.74172.6124170.94164.354.61167.6423171.42163.885.27167.6522169.84162.754.95166.292195%CLSjj樣本號171.03162.156.20166.5939168.96171.91173.37165.45163.434.526.95168.68168.405960169.97162.914.93166.4458175.98165.027.66170.5057170.47163.944.56167.2056170.10162.115.58166.1055171.00168.052.07169.5354173.00164.745.77168.8753171.27165.673.91168.4751173.35167.424.15170.3950170.45164.993.82167.7249171.89165.394.54168.6448173.15164.366.14168.7647173.10165.035.65169.0646169.92161.465.91165.6945170.99163.505.24167.2544172.09163.336.12167.7143171.54160.907.44166.2242168.71162.744.17165.724195%CLSjj樣本號171.91165.454.52168.6859169.9797

171.90168.88164.27162.145.334.71168.08165.517980171.04165.963.55168.5078171.58165.144.50168.3677174.84167.714.99171.2776175.14163.188.36169.1675172.94165.795.00169.3774171.53164.534.89168.0373171.56159.808.22165.6872169.40161.975.19165.6871172.00164.865.05168.4770172.52164.885.48168.6069171.90165.024.81168.4668173.11165.515.31169.3167170.83166.852.78168.8466171.04166.273.33168.6665170.90164.364.58167.6364174.31163.757.38169.0363173.44167.234.34170.3362175.72166.706.30171.216195%CLSjj樣本號171.90164.275.33168.0879171.098

173.39169.33165.42162.065.575.09169.40165.4999100173.37166.504.80169.9398171.79163.166.03167.4897172.23163.546.07167.8996173.69164.656.32169.1795173.45165.945.26169.7094169.76162.834.84166.3093169.54163.704.08166.6292169.21163.663.87166.4391171.48162.896.00167.1890173.32161.498.27167.4089171.03164.454.60167.7488171.12163.066.33167.5987172.28163.516.13167.9086171.83163.036.15167.4385171.04164.694.44167.8684169.58162.265.11165.9283174.27167.984.40171.1282170.26164.933.73167.598195%CLSjj樣本號173.39165.425.57169.4099173.99樣本統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)差(方差)，從平均的意義上說明了樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差異狀況，故常用它來衡量抽樣誤差的大小。為區(qū)別一般變量的標(biāo)準(zhǔn)差，常把樣本統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)差稱為標(biāo)準(zhǔn)誤（standarderror）

在此，我們只討論樣本均數(shù)的分布及其抽樣誤差的計算。樣本統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)差(方差)，從平均的意義上說明了樣本100醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章-總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗-課件101

樣本均數(shù)的抽樣分布特點：1）來自正態(tài)總體的樣本均數(shù)，其分布為正態(tài)分布，其均數(shù)為原變量的均數(shù)，其方差為原變量方差的1/n倍。2）來自偏態(tài)總體的樣本均數(shù)，若n大，則樣本均數(shù)近似于正態(tài)分布。否則，樣本均數(shù)為偏態(tài)分布。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章-總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗-課件102若X~N(μ,)

則~

N(μ,)若X服從偏態(tài)分布，n小，服從偏態(tài)分布；均數(shù)為μ方差為；當(dāng)n大時，近似服從正態(tài)分布。即~

N(μ,)

若X~N(μ,)103問題：已知健康成年男性身高（厘米）X~N(170,62)，

現(xiàn)從該總體進行n=36的抽樣，求樣本均數(shù)落在168.04—171.96間的概率？問題：104第二節(jié)t分布第二節(jié)t分布105哥塞特(W.S.Gosset，1876～1937)1908年，哥塞特首次以“學(xué)生”(Student)為筆名，在《生物計量學(xué)》雜志上發(fā)表了“平均數(shù)的概率誤差”。由于這篇文章提供了“學(xué)生t檢驗”的基礎(chǔ)，為此，許多統(tǒng)計學(xué)家把1908年看作是統(tǒng)計推斷理論發(fā)展史上的里程碑。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章-總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗-課件106戈塞特：t分布與小樣本由于“有些實驗不能多次地進行”，從而“必須根據(jù)少數(shù)的事例（小樣本）來判斷實驗結(jié)果的正確性”小樣本思想戈塞特：t分布與小樣本小樣本思想107一、t

分布的概念：小樣本的概率分布

與正態(tài)分布比較，反應(yīng)抽樣誤差分布的規(guī)律。（規(guī)律來源的公式解釋）：二、t

分布圖形：三、t

分布面積特征(t界值表）：一、t分布的概念：小樣本的概率分布108

~

N(μ,)故：~

N（0，1）當(dāng)未知是，如用來代替~

t分布，=n-1~N(μ,)~N（0，1）當(dāng)未知109醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章-總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗-課件110t分布圖形：1）t值的分布與自由度有關(guān)，t分布是一簇曲線。2）單峰分布，以0為中心，形狀類似標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。3）自由度越小，曲線的峰部越矮，尾部越粗。4）當(dāng)自由度為無窮大時，t分布即為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。t分布圖形：111醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章-總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗-課件112t0f(t1)F(t1)t1t分布分布函數(shù)分布示意圖t0f(t1)F(t1)t1t分布分布函數(shù)分布示意圖113t界值表單側(cè)界值雙側(cè)界值t界值表單側(cè)界值雙側(cè)界值114t界值表的規(guī)律t界值表的規(guī)律115第三節(jié)總體均數(shù)的估計第三節(jié)總體均數(shù)的估計116參數(shù)估計的概念：指用樣本指標(biāo)（統(tǒng)計量）估計總體指標(biāo)（參數(shù)）；有點估計和區(qū)間估計兩種。這種估計通常是在信息不完全、結(jié)果不確定的情況下作出的。參數(shù)估計提供了一套在滿足一定精確度要求下根據(jù)部分信息來估計總體參數(shù)的真值，并作出同這個估計相適應(yīng)的誤差說明的科學(xué)方法。參數(shù)估計的概念：指用樣本指標(biāo)（統(tǒng)計量）估計總體指標(biāo)（參117參數(shù)估計問題假設(shè)檢驗問題點估計區(qū)間估計統(tǒng)計推斷

DE基本問題參數(shù)估假設(shè)檢點估計區(qū)間估計統(tǒng)計118什么是參數(shù)估計？參數(shù)是刻畫總體某方面概率特性的數(shù)量.當(dāng)此數(shù)量未知時,從總體抽出一個樣本，用某種方法對這個未知參數(shù)進行估計就是參數(shù)估計.例如，X~N(,2),

點估計區(qū)間估計若,2未知,通過構(gòu)造樣本的函數(shù),給出它們的估計值或取值范圍就是參數(shù)估計的內(nèi)容.什么是參數(shù)估計？參數(shù)是刻畫總體某方面概率特性的數(shù)量.當(dāng)此數(shù)量119參數(shù)估計的類型點估計——估計未知參數(shù)的值區(qū)間估計——估計未知參數(shù)的取值范圍，并使此范圍包含未知參數(shù)真值的概率為給定的值.參數(shù)估計的類型點估計——估計未知參數(shù)的值區(qū)間估計——120總體均數(shù)的估計量：樣本平均數(shù)

pointestimation:Intervalestimation:考慮抽樣誤差總體均數(shù)的估計量：樣本平均數(shù)121總體均數(shù)可信區(qū)間的計算A、單個正態(tài)總體均數(shù)的可信區(qū)間總體均數(shù)可信區(qū)間的計算122醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章-總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗-課件123總體均數(shù)可信區(qū)間的計算總體均數(shù)可信區(qū)間的計算124例3-2在例3-1中抽得第15號樣本的均數(shù)=166.95，標(biāo)準(zhǔn)差S=3.64cm，求其總體均數(shù)的95%可信區(qū)間。n=10人，S=

=1.1511(cm)

=n-1=10-1=9，t0.05/2，9=2.262。其95%可信區(qū)間:(166.95-2.2621.1511，166.95+2.2621.1511)即(164.35,169.55)(cm)。例3-2在例3-1中抽得第15號樣本的均數(shù)=1125例3-3某地抽取正常成年人200名，測得其血清膽固醇的均數(shù)為3.64mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差為1.20mmol/L，估計該地正常成年人血清膽固醇均數(shù)的雙側(cè)95%可信區(qū)間。本例n＞60，故可采用正態(tài)近似法

今n=200，=3.64、S=1.20、S

=0.0849，u0.05/2=1.96。(3.64-1.960.0849,3.64+1.960.0849)即(3.47，3.81)(mmol/L)。

例3-3某地抽取正常成年人200名，測得其血清膽固醇的均126B、兩總體均數(shù)之差的可信區(qū)間從總體標(biāo)準(zhǔn)差相等，但總體均數(shù)不等的兩個正態(tài)總體進行隨機抽樣。兩總體均數(shù)之差的雙側(cè)可信區(qū)間為：

B、兩總體均數(shù)之差的可信區(qū)間127醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章-總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗-課件128醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章-總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗-課件129例3-4為了解甲氨蝶呤(MTX)對外周血IL-2水平的影響，某醫(yī)生將61名哮喘患者隨機分為兩組。其中對照組29(n1)，采用安慰劑；試驗組32例(n2)，采用小劑量甲氨蝶呤(MTX)進行治療。測得對照組治療前IL-2的均數(shù)為20.10IU/ml(1)，標(biāo)準(zhǔn)差為7.02IU/ml(S1)；試驗組治療前IL-2的均數(shù)為16.89IU/ml(2)，標(biāo)準(zhǔn)差為8.46IU/ml(S2)。問兩組治療前基線的IL-2總體均數(shù)相差有多大？

==2.0023=n1+n2-2=29+32-2=59,以=60t0.05/2,60=2.000,

1-2的雙側(cè)95%可信區(qū)間:(20.10-16.89)±2.000×2.0023即(-0.79,7.21)(IU/ml)

例3-4為了解甲氨蝶呤(MTX)對外周血IL-2水平的影130可信區(qū)間的特點及其確切涵義：1、隨機性：因為樣本具有隨機性2、確定性：樣本實現(xiàn)后，可信區(qū)間也就確定

總體參數(shù)95%的可信區(qū)間的涵義：若進行重復(fù)多次抽樣，則可構(gòu)建多個可信區(qū)間，在這些可信區(qū)間中，理論上有95%的可信區(qū)間包含了總體參數(shù)，還有5%的可信區(qū)間未包含總體參數(shù)。可信區(qū)間的特點及其確切涵義：131可信區(qū)間的兩個要素：

準(zhǔn)確性：又稱可靠性，即區(qū)間的可信度，也即其概率保證程度，如95%、99%。精確性：可信區(qū)間的長度（CU–CL）/2衡量。

可信區(qū)間的兩個要素：132第四節(jié)t檢驗第四節(jié)t檢驗133

假設(shè)檢驗

假設(shè)檢驗是統(tǒng)計學(xué)的核學(xué)內(nèi)容，具有獨特的邏輯，并包括諸多方法。

總的來說是先對總體的某一特征進行假設(shè)，然后根據(jù)樣本統(tǒng)計量的分布規(guī)律分析樣本數(shù)據(jù)，判斷樣本信息是否支持這種假設(shè)，最后作出拒絕這種假設(shè)的取舍抉擇。這種通過對假設(shè)作出取舍抉擇達(dá)到解決問題的方法，稱為假設(shè)檢驗。假設(shè)檢驗134總體A1a1a2總體B2b2假設(shè)檢驗所解決的問題：樣本統(tǒng)計量的差異是由何種因素造成的？總體Aa1a2總體Bb2假設(shè)檢驗所解決的問題：樣本統(tǒng)計量的差135假設(shè)檢驗的推理邏輯：小概率反證法先對總體的某個特征進行假設(shè)（H0），即檢驗假設(shè)（零假設(shè)）。在H0正確的假定下，看看能由此推出什么結(jié)果。如果導(dǎo)致一種不合理的現(xiàn)象出現(xiàn)，則推論事先“H0正確的假定”不正確，即H0不正確。反之，如沒有導(dǎo)致一種不合理現(xiàn)象出現(xiàn)，則不能作出拒絕H0的判斷結(jié)論。假設(shè)檢驗的推理邏輯：小概率反證法先對總體的某個136

不合理現(xiàn)象的判定規(guī)則？

小概率事件原理是判定的依據(jù)。在H0為真的假定下，看看獲得現(xiàn)有樣本（X1…Xn）及其更極端情況的概率P，若P>，則認(rèn)為合理，反之P<=，則認(rèn)為不合理。為小概率事件的界值，在此稱假設(shè)檢驗水準(zhǔn)。常取0.05或0.01。

此即所謂小概率反證法的推理邏輯。

不合理現(xiàn)象的判定規(guī)則？137

無論哪種檢驗，也無論假設(shè)的形式怎樣，進行假設(shè)檢驗的基本思路是一樣的，都是概率意義下的反證法。不同類型的檢驗，只是P（樣本/H0正確）的計算方法不同。P（樣本/H0正確）的計算要根據(jù)樣本統(tǒng)計量（與H0和樣本均有關(guān)）的精確分布或漸近分布確定。尋求這樣的統(tǒng)計量及其抽樣分布是假設(shè)檢驗的關(guān)鍵。無論哪種檢驗，也無論假設(shè)的形式怎樣，進行假138醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章-總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗-課件1391、假設(shè)檢驗的基本步驟1）建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)。2）計算檢驗統(tǒng)計量：根據(jù)變量類型、設(shè)計方案、統(tǒng)計推斷目的、方法的適用條件等選擇檢驗統(tǒng)計量。檢驗統(tǒng)計量都是在H0成立的前提條件下計算出來的。3）確定P值，做出推斷結(jié)論。

1、假設(shè)檢驗的基本步驟140假設(shè)檢驗有單側(cè)與雙側(cè)檢驗之分，如拒絕域在一側(cè)者，則其為單側(cè)檢驗；如拒絕域在兩側(cè)者，則其為雙側(cè)檢驗；

我們一般常用雙側(cè)檢驗，除有充分理由才使用單側(cè)檢驗。單側(cè)檢驗0.05檢驗水準(zhǔn)相當(dāng)于雙側(cè)檢驗0.1檢驗水準(zhǔn)。（拒絕域）假設(shè)檢驗有單側(cè)與雙側(cè)檢驗之分，141

一般，把要判斷的總體特征（參數(shù)或分布）叫“統(tǒng)計假設(shè)”或稱假設(shè)；利用樣本提供的信息判斷假設(shè)是否成立的統(tǒng)計假設(shè)檢驗稱假設(shè)檢驗。

一般，把要判斷的總體特征（參數(shù)或分布）叫142

如已知總體分布類型，對其未知參數(shù)的假設(shè)檢驗稱參數(shù)檢驗。

如未知總體分布類型，假設(shè)是針對總體的分布或總體的數(shù)字特征而提出的，這類問題的檢驗不依賴總體的分布，稱非參數(shù)假設(shè)檢驗或自由分布檢驗。如已知總體分布類型，對其未知參數(shù)的假設(shè)檢驗稱1432、均數(shù)比較的t檢驗1）正態(tài)總體單樣本t檢驗?zāi)康氖峭茢鄻颖舅淼奈粗傮w均數(shù)與已知的總體均數(shù)有無差別。2、均數(shù)比較的t檢驗144例3-5某醫(yī)生測量了36名從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量,算得其均數(shù)為130.83g/L,標(biāo)準(zhǔn)差為25.74g/L。問從事鉛作業(yè)工人的血紅蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L？(1)建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準(zhǔn)H0:=0=140g/L,H1:≠0=140g/L,=0.05(2)計算檢驗統(tǒng)計量本例n=36,=130.83g/L,S=25.74g/L,0=140g/L。

t=

=-2.138,

=36-1=35(3)確定P值,作出推斷結(jié)論以=35、︱t︱=︱-2.138︱=2.138查附表2,因t0.05/2,35＜2.138＜t0.02/2,35，故雙尾概率0.02＜P＜0.05。按=0.05水準(zhǔn),拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計學(xué)意義。可認(rèn)為從事鉛作業(yè)的男性工人平均血紅蛋白含量低于正常成年男性。例3-5某醫(yī)生測量了36名從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含1452）配對t檢驗配對設(shè)計：將實驗對象按一定條件配成對子，再隨機分配每對中的兩個對象接受不同的處理方式，此為配對設(shè)計。完全隨機化設(shè)計：將實驗對象隨機分成兩組或多組，每組給予不同的處理。注意以上兩種設(shè)計資料的特點。2）配對t檢驗146例3-6為比較兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量測定結(jié)果是否不同，隨機抽取了10份乳酸飲料制品，分別用脂肪酸水解法和哥特里-羅紫法測定其結(jié)果如表3-5第⑴~⑶欄。問兩法測定結(jié)果是否不同？2.7240.3640.5060.870100.2030.9971.20090.2180.5120.73080.2960.4540.75070.4610.5170.97860.3500.3370.68750.3160.3160.63240.1740.5000.67430.0820.5090.59120.2600.5800.8401(4)=(2)-(3)(3)(2)(1)差值d脂肪酸水解法哥特里-羅紫法編號例3-6為比較兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量測定結(jié)果是否不147⑴建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)H0：=0，即兩種方法的測定結(jié)果相同H1：≠0，即兩種方法的測定結(jié)果不同=0.05⑵計算檢驗統(tǒng)計量本例n=10,=2.724,=0.8483,==2.724/10=0.2724Sd===0.1087t==7.925,=10-1=9⑶確定P值,作出推斷結(jié)論查附表2的t界值表得P＜0.001。按=0.05水準(zhǔn),拒絕H0,接受H1,有統(tǒng)計學(xué)意義?？烧J(rèn)為兩種方法對脂肪含量的測定結(jié)果不同，哥特里-羅紫法測定結(jié)果較高。

⑴建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)1483）兩樣本比較t檢驗（成組設(shè)計）A、兩正態(tài)總體方差相等時的t檢驗

3）兩樣本比較t檢驗（成組設(shè)計）149例3-7為研究國產(chǎn)四類新藥阿卡波糖膠囊的降血糖效果，某醫(yī)院用40名2型糖尿病病人進行同期隨機對照試驗。試驗者將這些病人隨機等分到試驗組(用阿卡波糖膠囊)和對照組(用拜糖平膠囊),分別測得試驗開始前和8周后的空腹血糖,算得空腹血糖下降值見表3-6，能否認(rèn)為該國產(chǎn)四類新藥阿卡波糖膠囊與拜糖平膠囊對空腹血糖的降糖效果不同？表3-6試驗組和對照組空腹血糖下降值(mmol/L)-2.001.703.101.202.202.001.602.003.806.00(n2=20)-1.106.603.400.600.200.805.205.006.503.70對照組X2-1.406.002.504.604.500.403.001.70-1.602.50(n1=20)-0.507.105.804.003.500.702.802.00-5.60-0.70試驗組X1例3-7為研究國產(chǎn)四類新藥阿卡波糖膠囊的降血糖效果，某醫(yī)院用150

(1)建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準(zhǔn)H0:=H1: