相對(duì)論和時(shí)空課件

同學(xué)們好1同學(xué)們好1第二節(jié)狹義相對(duì)論的基本原理洛侖茲變換一、狹義相對(duì)論的兩條基本原理1.狹義相對(duì)性原理一切物理定律在所有的慣性系中都有相同數(shù)學(xué)形式。

是對(duì)力學(xué)相對(duì)性原理的推廣

基于對(duì)自然規(guī)律對(duì)稱性的深刻理解和堅(jiān)定信仰：

所有的慣性系對(duì)物理規(guī)律等價(jià)。2.

光速不變?cè)碓谒械膽T性系中,真空中的光速恒為c，與光源或觀察者的運(yùn)動(dòng)無關(guān)。2第二節(jié)狹義相對(duì)論的基本原理洛侖茲變換一、狹義相對(duì)論的兩光速不變?cè)恚菏菍?duì)實(shí)驗(yàn)事實(shí)的直接表達(dá)1675年—19世紀(jì)中葉：天文方法，獲得3位有效數(shù)字。

1849年—1940年：用旋轉(zhuǎn)齒輪、旋轉(zhuǎn)棱鏡、克爾盒等方法，獲得4~6位有效數(shù)字。1940年以后：用電子技術(shù)、微波技術(shù)獲得7位有效數(shù)字。1960年以后；用激光技術(shù)獲得9位有效數(shù)字。3光速不變?cè)恚?675年—19世紀(jì)中葉：天文方法，獲得3位有光速測(cè)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果4光速測(cè)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果4

c是自然界的極限速率

揭示出真空的對(duì)稱性質(zhì)對(duì)于光的傳播而言，真空各向同性，所有慣性系彼此等價(jià)。1962年貝托齊實(shí)驗(yàn)注意區(qū)分表觀“超光速”現(xiàn)象5c是自然界的極限速率揭示出真空的對(duì)稱性質(zhì)1962年二、洛侖茲變換1.坐標(biāo)變換尋找對(duì)同一客觀事件P，兩個(gè)慣性系中相應(yīng)的坐標(biāo)值之間的關(guān)系。重合時(shí)刻，OzxyO’z’x’y’P

(x,y,z,t)6二、洛侖茲變換1.坐標(biāo)變換尋找對(duì)同一客觀事件P，兩個(gè)慣性系OzxyO’z’x’y’

P(x,y,z,t)在S,中，真空中光速均為c7OzxyO’z’x’y’P(x,y,z,t)在正變換逆變換洛侖茲坐標(biāo)變換:設(shè)x坐標(biāo)變換滿足線性關(guān)系：推證見教材P.1638正變換逆變換洛侖茲坐標(biāo)變換:設(shè)x坐標(biāo)變換滿足線性關(guān)系：推正變換逆變換令9正變換逆變換令9由洛侖茲變換系系事件事件空間間隔事件時(shí)間間隔10由洛侖茲變換系系事件事件空事件時(shí)102.速度變換

設(shè)S系有S系有根據(jù)速度定義得：112.速度變換設(shè)S系有S系有根據(jù)速度定義得：11速度變換公式

正變換：逆變換:注意：速度變換公式與光速不變?cè)硐鄥f(xié)調(diào)12速度變換公式正變換：逆變換:注意：速度變換公式與光速不變?cè)?.洛侖茲變換的意義(1)洛侖茲變換是不同慣性系中時(shí)空變換的普遍公式洛侖茲變換

伽利略變換，滿足對(duì)應(yīng)原理(2)與光速不變?cè)怼⒄婵罩泄馑贋闃O限速率的實(shí)驗(yàn)事實(shí)相協(xié)調(diào)。133.洛侖茲變換的意義(1)洛侖茲變換是不同慣性系中時(shí)空變揭示出時(shí)間、空間彼此關(guān)聯(lián)，并與物質(zhì)、運(yùn)動(dòng)密不可分，形成四維時(shí)空概念：不是“時(shí)間+空間”，而是“時(shí)間?空間”統(tǒng)一體。(3)建立了新的時(shí)空觀

不同慣性系中的觀察者有各自不同的時(shí)空觀念，不存在對(duì)所有觀察者都相同的絕對(duì)時(shí)間和絕對(duì)空間。給出了不同慣性系中觀察者時(shí)空觀念的關(guān)聯(lián)。(4)給出了對(duì)物理定律的約束條件：相對(duì)論的對(duì)稱性，即物理定律在洛侖茲變換下的不變性。14揭示出時(shí)間、空間彼此關(guān)聯(lián)，并與物質(zhì)、運(yùn)動(dòng)密不(3)建立例：有一靜止的電子槍向相反方向發(fā)射甲、乙兩個(gè)電子。實(shí)驗(yàn)室測(cè)得甲電子的速率為0.6c

,乙電子速率為0.7c

，求一個(gè)電子相對(duì)于另一個(gè)電子的速率。由洛侖茲速度變換公式：

系相對(duì)于S

系運(yùn)動(dòng)u=-0.6c在S系中，乙電子的速率為解：設(shè)實(shí)驗(yàn)室為S系，甲電子為系甲乙oxS系

系15例：有一靜止的電子槍向相反方向發(fā)射甲、乙兩個(gè)電子。實(shí)驗(yàn)室一、同時(shí)的相對(duì)性由校鐘操作定義同時(shí)性，并在同一慣性系中建立起統(tǒng)一的時(shí)間坐標(biāo)：“凡是時(shí)間在里面起作用的一切判斷，總是關(guān)于同時(shí)事件的判斷”

——愛因斯坦第三節(jié)狹義相對(duì)論時(shí)空觀16一、同時(shí)的相對(duì)性由校鐘操作定義同時(shí)性，并在同一慣性系中建立S系系事件1事件2由洛侖茲變換：問題：在某一慣性系中的同時(shí)事件，在另一相對(duì)其運(yùn)動(dòng)的慣性系中是否是同時(shí)的?17S系系事件1事件2由洛侖茲變換：問題：在某一慣性系中的同時(shí)S系同時(shí)發(fā)生的兩事件,t=0系若則，兩事件同時(shí)發(fā)生。若則，兩事件不同時(shí)發(fā)生。即：一個(gè)慣性系中的同時(shí)、同地事件，在其他慣性系中必為同時(shí)事件；一個(gè)慣性系中的同時(shí)、異地事件，在其他慣性系中必為不同時(shí)事件。結(jié)論：同時(shí)性概念是因參考系而異的，在一個(gè)慣性系中認(rèn)為同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系中看來，不一定同時(shí)發(fā)生。同時(shí)性具有相對(duì)性。18S系同時(shí)發(fā)生的兩事件,t=0系若則對(duì)S系：兩閃電的光信號(hào)到達(dá)C，為同時(shí)事件理想實(shí)驗(yàn)：愛因斯坦火車站臺(tái)系：火車系：.......19對(duì)S系：兩閃電的光信號(hào)到達(dá)C，為同時(shí)事件理想實(shí)驗(yàn)：愛對(duì)系：兩閃電的光信號(hào)到達(dá)為不同時(shí)事件...............20對(duì)系：兩閃電的光信號(hào)到達(dá)為不同時(shí)事件...即事件1先發(fā)生若S系中則系中：時(shí)序變化時(shí)序不變討論：1)在某一慣性系中的同步鐘，在另一相對(duì)其運(yùn)動(dòng)的慣性系中是否是同步的?2)兩事件發(fā)生的時(shí)序與因果律21即事件1先發(fā)生若S系中則系中：時(shí)序變化時(shí)序不即在系中觀測(cè)，事件1有可能比事件2先發(fā)生、同時(shí)發(fā)生、或后發(fā)生，時(shí)序有可能倒置。與因果律是否矛盾？有因果關(guān)聯(lián)的事件之間的信號(hào)速率滿足時(shí)序不變條件

有因果關(guān)聯(lián)的事件時(shí)序不變，無因果關(guān)聯(lián)的事件才可能發(fā)生時(shí)序變化。22即在系中觀測(cè)，事件1有可能比事件2先發(fā)生、同時(shí)發(fā)同學(xué)們好23同學(xué)們好1第二節(jié)狹義相對(duì)論的基本原理洛侖茲變換一、狹義相對(duì)論的兩條基本原理1.狹義相對(duì)性原理一切物理定律在所有的慣性系中都有相同數(shù)學(xué)形式。

是對(duì)力學(xué)相對(duì)性原理的推廣

基于對(duì)自然規(guī)律對(duì)稱性的深刻理解和堅(jiān)定信仰：

所有的慣性系對(duì)物理規(guī)律等價(jià)。2.

光速不變?cè)碓谒械膽T性系中,真空中的光速恒為c，與光源或觀察者的運(yùn)動(dòng)無關(guān)。24第二節(jié)狹義相對(duì)論的基本原理洛侖茲變換一、狹義相對(duì)論的兩光速不變?cè)恚菏菍?duì)實(shí)驗(yàn)事實(shí)的直接表達(dá)1675年—19世紀(jì)中葉：天文方法，獲得3位有效數(shù)字。

1849年—1940年：用旋轉(zhuǎn)齒輪、旋轉(zhuǎn)棱鏡、克爾盒等方法，獲得4~6位有效數(shù)字。1940年以后：用電子技術(shù)、微波技術(shù)獲得7位有效數(shù)字。1960年以后；用激光技術(shù)獲得9位有效數(shù)字。25光速不變?cè)恚?675年—19世紀(jì)中葉：天文方法，獲得3位有光速測(cè)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果26光速測(cè)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果4

c是自然界的極限速率

揭示出真空的對(duì)稱性質(zhì)對(duì)于光的傳播而言，真空各向同性，所有慣性系彼此等價(jià)。1962年貝托齊實(shí)驗(yàn)注意區(qū)分表觀“超光速”現(xiàn)象27c是自然界的極限速率揭示出真空的對(duì)稱性質(zhì)1962年二、洛侖茲變換1.坐標(biāo)變換尋找對(duì)同一客觀事件P，兩個(gè)慣性系中相應(yīng)的坐標(biāo)值之間的關(guān)系。重合時(shí)刻，OzxyO’z’x’y’P

(x,y,z,t)28二、洛侖茲變換1.坐標(biāo)變換尋找對(duì)同一客觀事件P，兩個(gè)慣性系OzxyO’z’x’y’

P(x,y,z,t)在S,中，真空中光速均為c29OzxyO’z’x’y’P(x,y,z,t)在正變換逆變換洛侖茲坐標(biāo)變換:設(shè)x坐標(biāo)變換滿足線性關(guān)系：推證見教材P.16330正變換逆變換洛侖茲坐標(biāo)變換:設(shè)x坐標(biāo)變換滿足線性關(guān)系：推正變換逆變換令31正變換逆變換令9由洛侖茲變換系系事件事件空間間隔事件時(shí)間間隔32由洛侖茲變換系系事件事件空事件時(shí)102.速度變換

設(shè)S系有S系有根據(jù)速度定義得：332.速度變換設(shè)S系有S系有根據(jù)速度定義得：11速度變換公式

正變換：逆變換:注意：速度變換公式與光速不變?cè)硐鄥f(xié)調(diào)34速度變換公式正變換：逆變換:注意：速度變換公式與光速不變?cè)?.洛侖茲變換的意義(1)洛侖茲變換是不同慣性系中時(shí)空變換的普遍公式洛侖茲變換

伽利略變換，滿足對(duì)應(yīng)原理(2)與光速不變?cè)怼⒄婵罩泄馑贋闃O限速率的實(shí)驗(yàn)事實(shí)相協(xié)調(diào)。353.洛侖茲變換的意義(1)洛侖茲變換是不同慣性系中時(shí)空變揭示出時(shí)間、空間彼此關(guān)聯(lián)，并與物質(zhì)、運(yùn)動(dòng)密不可分，形成四維時(shí)空概念：不是“時(shí)間+空間”，而是“時(shí)間?空間”統(tǒng)一體。(3)建立了新的時(shí)空觀

不同慣性系中的觀察者有各自不同的時(shí)空觀念，不存在對(duì)所有觀察者都相同的絕對(duì)時(shí)間和絕對(duì)空間。給出了不同慣性系中觀察者時(shí)空觀念的關(guān)聯(lián)。(4)給出了對(duì)物理定律的約束條件：相對(duì)論的對(duì)稱性，即物理定律在洛侖茲變換下的不變性。36揭示出時(shí)間、空間彼此關(guān)聯(lián)，并與物質(zhì)、運(yùn)動(dòng)密不(3)建立例：有一靜止的電子槍向相反方向發(fā)射甲、乙兩個(gè)電子。實(shí)驗(yàn)室測(cè)得甲電子的速率為0.6c

,乙電子速率為0.7c

，求一個(gè)電子相對(duì)于另一個(gè)電子的速率。由洛侖茲速度變換公式：

系相對(duì)于S

系運(yùn)動(dòng)u=-0.6c在S系中，乙電子的速率為解：設(shè)實(shí)驗(yàn)室為S系，甲電子為系甲乙oxS系

系37例：有一靜止的電子槍向相反方向發(fā)射甲、乙兩個(gè)電子。實(shí)驗(yàn)室一、同時(shí)的相對(duì)性由校鐘操作定義同時(shí)性，并在同一慣性系中建立起統(tǒng)一的時(shí)間坐標(biāo)：“凡是時(shí)間在里面起作用的一切判斷，總是關(guān)于同時(shí)事件的判斷”

——愛因斯坦第三節(jié)狹義相對(duì)論時(shí)空觀38一、同時(shí)的相對(duì)性由校鐘操作定義同時(shí)性，并在同一慣性系中建立S系系事件1事件2由洛侖茲變換：問題：在某一慣性系中的同時(shí)事件，在另一相對(duì)其運(yùn)動(dòng)的慣性系中是否是同時(shí)的?39S系系事件1事件2由洛侖茲變換：問題：在某一慣性系中的同時(shí)S系同時(shí)發(fā)生的兩事件,t=0系若則，兩事件同時(shí)發(fā)生。若則，兩事件不同時(shí)發(fā)生。即：一個(gè)慣性系中的同時(shí)、同地事件，在其他慣性系中必為同時(shí)事件；一個(gè)慣性系中的同時(shí)、異地事件，在其他慣性系中必為不同時(shí)事件。結(jié)論：同時(shí)性概念是因參考系而異的，在一個(gè)慣性系中認(rèn)為同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系中看來，不一定同時(shí)發(fā)生。同時(shí)性具有相對(duì)性。40S系同時(shí)發(fā)生的兩事件,t=0系若則對(duì)S系：兩閃電的光信號(hào)到達(dá)C，為同時(shí)事件理想實(shí)驗(yàn)：愛因斯坦火車站臺(tái)系：火車系：.......41對(duì)S系：兩閃電的光信號(hào)到達(dá)C，為同時(shí)事件理想實(shí)驗(yàn)：愛對(duì)系：兩閃電的光信號(hào)到達(dá)為不同時(shí)事件...............42對(duì)系：兩閃電的光信號(hào)到達(dá)為不同時(shí)事件...即事件1先發(fā)生若S系中則