廣東省茂名市高州十校聯(lián)盟2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第七周學(xué)情練習(xí)題數(shù)學(xué)(A)（含答案）

第13頁/共13頁2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期第7周學(xué)情練習(xí)題七年級(jí)數(shù)學(xué)（A）考試時(shí)間：90分鐘；分值：120分．注意事項(xiàng)：1．答題前在答題卡上填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息．2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上．第I卷（選擇題）一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分．1.下列各數(shù)中，既是分?jǐn)?shù)，又是正數(shù)的是（）A.+5 B.-5 C.0 D.8【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義直接判斷即可．【詳解】解：+5是正數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)，-5是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，8是正數(shù)也是分?jǐn)?shù)．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，分?jǐn)?shù)的含義，理解這些是關(guān)鍵．2.的倒數(shù)是（）A.5 B. C.－5 D.－【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義和倒數(shù)的定義進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴的倒數(shù)是；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義和倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義進(jìn)行判斷．3.如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，則把該幾何體平放在平面上時(shí)，其俯視圖為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)幾何體的展開圖，判斷所圍成的幾何體的形狀，然后利用三視圖的概念求解．【詳解】解：因?yàn)閹缀误w的展開圖為一個(gè)扇形和一個(gè)圓形，故這個(gè)幾何體是圓錐，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了展開圖折疊成幾何體以及三視圖問題，熟悉圓錐的展開圖特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．4.如圖是正方體的一種展開圖，表面上的語句為北京2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的主題口號(hào)“一起向未來！”，那么在正方體的表面與“向”相對(duì)的漢字是（）A一 B.起 C.向 D.來【答案】D【解析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：對(duì)于正方體的平面展開圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“向”字相對(duì)的字是“來”．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查生活中的立體圖形與平面圖形，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．5.一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體的主視圖為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】從正面看，注意“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等、高平齊”，根據(jù)所放置的小立方體的個(gè)數(shù)判斷出主視圖圖形即可．【詳解】解：從正面看所得到的圖形為選項(xiàng)中的圖形．故選：．【點(diǎn)睛】考查幾何體的三視圖的知識(shí)，從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6.絕對(duì)值不大于2的整數(shù)共有（）個(gè)．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.5個(gè)【答案】D【解析】【分析】可借助數(shù)軸和絕對(duì)值的定義找出符合條件的整數(shù)．【詳解】解：由題意得，

∴絕對(duì)值不大于2的整數(shù)個(gè)數(shù)有0，，，共5個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，要求能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想分析此類題．7.已知|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，則ab的值為（）A.±1 B.±12 C.1或－7 D.7或－1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)a小于b，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出a與b的值，即可確定出ab的值【詳解】解：因?yàn)閨a|＝3，所以a＝±3．因?yàn)閨b|＝4，所以b＝±4．因?yàn)閍>b，所以a＝3，b＝－4或a＝－3，b＝－4．所以ab＝－12或12．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是絕對(duì)值，有理數(shù)的乘法，熟練掌握有理數(shù)的乘法法則，根據(jù)絕對(duì)值的意義得出a，b的值是解題的關(guān)鍵．8.如圖，，是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把，，，按照從大到小的順序排列，正確的是()A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】在數(shù)軸上表示出-a，-b，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大即可得出答案．【詳解】解：如圖，∴b＞-a＞a＞-b，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，掌握數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解題的關(guān)鍵．9.下列說法：①0是最小的整數(shù)；②最大的負(fù)整數(shù)是-1；③正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；④立方等于它本身的數(shù)只有0，1．其中正確的是（）A.①②③④ B.①③④ C.②④ D.②【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)以及有理數(shù)的乘方解答即可．【詳解】解：①?zèng)]有最小的整數(shù)，故①說法錯(cuò)誤；②最大的負(fù)整數(shù)是-1，故②說法正確；③正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故③說法錯(cuò)誤；④立方等于它本身的數(shù)只有-1，0，1，故④說法錯(cuò)誤．故其中正確的說法是②．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘方及有理數(shù)的分類，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)的定義與特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．10.正方形紙板ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A，D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1和0，若正方形紙板ABCD繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，則在數(shù)軸上與2022對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A.D B.C C.B D.A【答案】C【解析】【分析】分析出前幾次點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值，找到規(guī)律，即可求解．【詳解】由圖可知，旋轉(zhuǎn)一次：再旋轉(zhuǎn)一次：再旋轉(zhuǎn)一次：再旋轉(zhuǎn)一次：依次循環(huán)發(fā)現(xiàn)：四個(gè)點(diǎn)依次循環(huán)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是理解題意并找到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡．第II卷（非選擇題）二、填空題：本大題共5小題，每題3分，共15分．11.比較大小___．（填“”，“”或“”）【答案】>【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算分別計(jì)算出兩個(gè)式子的值，然后比較即可．【詳解】解：，，∵，∴，故答案為：>．【點(diǎn)睛】題目主要考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算及大小比較，熟練掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算是解題關(guān)鍵．12.若，則_________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)偶次方和絕對(duì)值的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵，而≥0，|b-2|≥0，∴a+3=0，b-2=0，解得a=-3，b=2，∴=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．熟記非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13.在有理數(shù)集合中，最小的正整數(shù)是a，最大的負(fù)整數(shù)是b，則a﹣|b|＝_____．【答案】0【解析】【分析】先依據(jù)有理數(shù)的相關(guān)概念求得a、b的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵最小的正整數(shù)是a，最大的負(fù)整數(shù)是b，∴a＝1，b＝﹣1．∴a﹣|b|＝1﹣1＝0．故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)、絕對(duì)值，代數(shù)式求值，求得a、b的值是解題的關(guān)鍵．14.由幾個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，從不同的方向看幾何體所得到的圖形如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)可能是___________個(gè).【答案】8或9或10【解析】【詳解】解：∵俯視圖有4個(gè)正方形，∴最底層有4個(gè)正方體，由主視圖可得第2層最少有2個(gè)正方體，第3層最少有2個(gè)正方體；由主視圖可得第2層最多有3個(gè)正方體，第3層最多有3個(gè)正方體；∴該組合幾何體最少有4+2+2=8個(gè)正方體，最多有4+3+3=10個(gè)正方體，∴可能8或9或10．點(diǎn)睛：本題考查由三視圖判斷幾何體；可從主視圖上分清物體的上下和左右的層數(shù)，從俯視圖上分清物體的左右和前后位置，綜合上述分析數(shù)出小正方體的最少與最多的個(gè)數(shù)．15.＝________．【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷式子的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)正確化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：＝1﹣＋…＋﹣＝1﹣＝．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，做題時(shí)，要注意多觀察各項(xiàng)之間的關(guān)系．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分．16.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）64【解析】【分析】（1）先算乘方，再算除法，最后算減法即可；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：=64．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．17.如圖是一個(gè)用硬紙板制作的長(zhǎng)方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是邊長(zhǎng)為6cm正方形，高為12cm．（1）制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板？（2）若1平方厘米硬紙板價(jià)格為0.5元，則制作10個(gè)這的包裝盒需花費(fèi)多少錢？不考慮邊角損耗【答案】（1）制作這樣的包裝盒需要360平方厘米的硬紙板；（2）制作10個(gè)這樣的包裝盒需花費(fèi)1800元錢．【解析】【分析】（1）依據(jù)底面形狀是邊長(zhǎng)為6cm正方形，高為12cm，即可得到制作這樣的包裝盒需要多少硬紙板；（2）依據(jù)所需硬紙板的面積以及單價(jià)和數(shù)量，即可得到制作10個(gè)這的包裝盒需花費(fèi)多少錢．【小問1詳解】解：由題意得，6×12×4+6×6×2=360（）．答：制作這樣的包裝盒需要360平方厘米的硬紙板；【小問2詳解】解：由題意得，360×0.5×10=1800（元）．答：制作10個(gè)這樣的包裝盒需花費(fèi)1800元錢．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的表面積，幾何體的表面積=側(cè)面積+底面積（上、下底的面積和）．18.畫出下面幾何體從正面、左面、上面看到的圖形．【答案】見解析.【解析】【詳解】分析：（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，2，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1，俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，1．據(jù)此可畫出圖形．（2）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，4，3，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，4，3．據(jù)此可畫出圖形．詳解：三視圖：點(diǎn)睛：本題考查幾何體三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19.某幾何體的三視圖如圖：（1）此幾何體是名稱叫什么？（2）求此物體的全面積（結(jié)果保留含π）．【答案】（1）圓柱（2）1000π【解析】【分析】（1）根據(jù)該幾何體的主視圖與左視圖是矩形，俯視圖是圓可以確定該幾何體是圓柱；（2）根據(jù)告訴的幾何體的尺寸確定該幾何體的側(cè)面積即可．【小問1詳解】解：根據(jù)三視圖的知識(shí)，主視圖以及左視圖都為矩形，俯視圖是一個(gè)圓，故可判斷出該幾何體為圓柱；【小問2詳解】解：根據(jù)圓柱的全面積公式可得，．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體的全面積問題，解題的關(guān)鍵是了解圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法．20.根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下列問題：（1）A、B兩點(diǎn)之間的距離是多少？（2）找出與點(diǎn)A的距離為2的點(diǎn)，并用C、D字母在數(shù)軸上表示出來．（3）數(shù)軸上，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)是多少？【答案】（1）A、B兩點(diǎn)之間的距離是5（2）見解析（3）線段的中點(diǎn)表示的數(shù)是0.5【解析】【分析】（1）從數(shù)軸上可以看出A點(diǎn)是，B點(diǎn)是3，所以距離為5；（2）與點(diǎn)A的距離為2的點(diǎn)有兩個(gè)，即一個(gè)向左，一個(gè)向右；（3）根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解即可．【小問1詳解】解：A、B兩點(diǎn)之間的距離是；【小問2詳解】解：C、D兩點(diǎn)如圖所示：．【小問3詳解】解：線段的中點(diǎn)表示的數(shù)是．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，以及在數(shù)軸上表示數(shù)，運(yùn)用數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．21.閱讀下列材料：計(jì)算．解法一：原式．解法二：原式．解法三：原式的倒數(shù)為故原式=300．上述得出的結(jié)果不同，肯定有錯(cuò)誤的解法，你認(rèn)為解法是錯(cuò)誤的．請(qǐng)你選擇合適的解法解答下列問題：計(jì)算：【答案】一，【解析】【分析】上述得出的結(jié)果不同，肯定有錯(cuò)誤的解法，我認(rèn)為解法一是錯(cuò)誤的．根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序，先算括號(hào)里面的，再算有理數(shù)的除法，可得答案．【詳解】解：沒有除法分配律，故解法一錯(cuò)誤；故答案為：一．．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的除法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．22.某公園門票規(guī)定如下：若辦金卡，需200元，則全年進(jìn)入公園無需再付錢；若辦銀卡，需100元，進(jìn)入公園每次還需付5元；若不辦卡，則每次進(jìn)入公園需購票12元．（1）若小東每年去公園15次，那么應(yīng)選擇哪一種購票方式較為優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由；（2）若小明進(jìn)入公園的全年預(yù)算門票費(fèi)用為150元，按公園門票規(guī)定，求小明全年進(jìn)入公園次數(shù)的最大值．【答案】（1）購銀卡的方式較優(yōu)惠，理由見解析（2）12

【解析】【分析】（1）根據(jù)要求分別計(jì)算出每一方式的所需金額，比較即可；（2）150元無法辦理金卡，則根據(jù)辦銀卡和不辦卡方式計(jì)算出n的最大值，再兩相比較即可．【小問1詳解】當(dāng)每年去公園15次時(shí)，①若購金卡，則需200元②若購銀卡，則需（元）③若不辦卡，則需（元）∵，∴購銀卡的方式較優(yōu)惠，即購銀卡的方式較優(yōu)惠；【小問2詳解】當(dāng)全年預(yù)算門票費(fèi)用為150元時(shí)，①若購銀卡，則150元能進(jìn)入公園次數(shù)為：（次）②若不辦卡，則150元能進(jìn)入公園次數(shù)為：（次）∴取整數(shù)，的最大值為12．即n的最大值為12．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)際問題中的有理數(shù)的運(yùn)算，明確題意列出運(yùn)算式，是解答本題的關(guān)鍵．23.現(xiàn)有20箱蘋果，以每箱30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正數(shù)，負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（kg）－2－1.5－1022.53箱數(shù)3422261（1）從20箱中任選兩箱，它們千克數(shù)的差最大為