一次函數(shù)的存在性問(wèn)題共13題

一次函數(shù)之存在性問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)睛函數(shù)背景下研究存在性問(wèn)題，先把函數(shù)信息轉(zhuǎn)化為幾何信息，然后按照存在性問(wèn)題來(lái)處理.1.如圖，直線1.如圖，直線y—x2與坐標(biāo)軸分別交于3 一 OA1 ...A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸上，且OA1,直線CDAC2，AB于點(diǎn)P,交x軸于點(diǎn)D.(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)(2)坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)M,使以點(diǎn)B,P,D,M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.2.如圖，直線y=kx-4與x軸、y軸分別交于B,C兩點(diǎn)，且2C-2.OB3(1)求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值.(2)若點(diǎn)A(x,y)是第一象限內(nèi)的直線y=kx-4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，ZXAOB的面積是6?3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B分別在x軸、y軸上，OA=6,OB=12，點(diǎn)C是直線y=2x與直線AB的交點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OC上，OD=2V5.(1)求直線AB的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)求直線AD的解析式;(3)P是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使以O(shè),A,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.14.如圖，直線y-x2與x軸、14.如圖，直線y-x2與x軸、y軸分別父于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,0),P(x,y)2是直線y1x2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合).2(1)在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出△OPC的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPC的面積為27,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);8(3)過(guò)P作AB的垂線分別交x軸、y軸于E,F兩點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)白△BOA?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.P,使AEOF6.如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)、、3y=-x2的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.(1)已知OCLAB于C,求C點(diǎn)坐標(biāo);(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使4PAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);

若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由..如圖，一次函數(shù)y=⑸73的函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作RtAABC,且使/ABC=30°.(1)求△ABC的面積；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m,手)，試用含m的代數(shù)式表示△APB的面積，并求當(dāng)4APB與4ABC面積相等時(shí)m的值；(3)在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)Q,使4QAB是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與y=-3x+3交于點(diǎn)A,分別交x軸于點(diǎn)B和點(diǎn)4C,點(diǎn)D是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)求出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)；(2)在直線AB上是否存在點(diǎn)E,使得以點(diǎn)E,D,O,A為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線li：y=gx6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B,C,且與直線l2：y=lx交于點(diǎn)A.2(1)求出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)；(2)若D是線段OA上的點(diǎn)，且^COD的面積為12,求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；(3)在(2)的條件下，設(shè)P是射線CD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使以O(shè),C,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.AVOC1.如圖，直線y=kx-1與x軸、y軸分別父于B,C兩點(diǎn)，且———OB2(1)求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值.(2)若點(diǎn)A(x,y)是第一象限內(nèi)的直線y=kx-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積是2?(3)在(2)成立的情況下，x軸上是否存在點(diǎn)P,使4POA是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.yD重合.若不存D重合.若不存.如圖，將RtAAOB放入平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，OB=2&ZBAO=300,將^AOB沿直線BE折疊，使得邊OB落在AB上，點(diǎn)O與點(diǎn)(1)求直線BE的解析式;(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo);x軸上是否存在點(diǎn)P,使4PAD是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo);在，請(qǐng)說(shuō)明理由..如圖，四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)D與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)A在y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3,4),矩形ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)A落在BC邊上的G處，點(diǎn)E,F分別在AD,AB上，且F點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,4).求點(diǎn)G的坐標(biāo);求直線EF的解析式;坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)M,使以點(diǎn)A,E,F,M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)P(x,y)是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合)，點(diǎn)C(6,0),O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)PCO的面積為S.(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到