人教版八年級下冊數(shù)學1勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理課件

RJ版八年級下第十七章勾股定理17.2勾股定理的逆定理第1課時勾股定理的逆定理RJ版八年級下第十七章勾股定理17.2勾股定理4提示：點擊進入習題答案顯示671235BBCB8BCAA4提示：點擊進入習題答案顯示671235BBC提示：點擊進入習題答案顯示101112913見習題見習題BD①1415見習題見習題提示：點擊進入習題答案顯示101112913見B1．下列說法正確的是(

)A．每個定理都有逆定理B．每個命題都有逆命題C．原命題是假命題，則它的逆命題也是假命題D．真命題的逆命題是真命題B1．下列說法正確的是()A．每個定理都有逆定理4．如圖，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格中的△ABC是()A．∠A為直角B．∠B為直角(1)求∠DAB的度數(shù)；2．下列定理中，沒有逆定理的是()解：如圖①，連接DP，易知△DCP為等邊三角形，易證得△CPB≌△CDA，∴∠BPC＝∠ADC，∠CDP＝60°，AD＝6，DP＝8.A．4，5，6B．12，16，20A．∠A為直角B．∠B為直角③三邊長度分別為2，7，3，不能構成三角形；④三邊長度分別為3，3，6，不能構成三角形．④n2－1，2n，n2＋1(n是大于1的整數(shù))．A．4B．5C．6D．7④a：b：c＝5：12：13.A．每個定理都有逆定理13．【2019·呼和浩特】如圖，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c.△ABC的三邊長分別為a，b，c，下列條件：∵∠MBA＋∠ABC＋∠NBC＝180°(平角的定義)，B．每個命題都有逆命題A．每個定理都有逆定理③a2＝(b＋c)(b－c)；2．下列定理中，沒有逆定理的是(

)A．直角三角形的兩銳角互余B．若三角形三邊長a，b，c(其中a＜c，b＜c)滿足a2＋b2＝c2，則該三角形是直角三角形C．全等三角形的對應角相等D．互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0CA．每個定理都有逆定理2．下列定理中，沒有逆定理的是()*3.【2019·益陽】已知M，N是線段AB上的兩點，AM＝MN＝2，NB＝1，以點A為圓心，AN長為半徑畫?。辉僖渣cB為圓心，BM長為半徑畫弧，兩弧交于點C，連接AC，BC，則△ABC一定是(

)A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形*3.【2019·益陽】已知M，N是線段AB上的兩點，AM＝即△ABC的內(nèi)角和等于180°.A．每個定理都有逆定理13．【2019·呼和浩特】如圖，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c.(2)求證：△ABC的內(nèi)角和等于180°；2．下列定理中，沒有逆定理的是()④三邊長度分別為3，3，6，不能構成三角形．A．每個定理都有逆定理B．每個命題都有逆命題C中雖然滿足(－10)2＋242＝262，但－10<0；A．每個定理都有逆定理提示：點擊進入習題③a2＝(b＋c)(b－c)；∵∠MBA＋∠ABC＋∠NBC＝180°(平角的定義)，4．如圖，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格中的△ABC是()4．如圖，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格中的△ABC是()∴∠ADC＝150°.∵∠MBA＋∠ABC＋∠NBC＝180°(平角的定義)，5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且(a＋b)(a－b)＝c2，則()解：∠A＋∠B<∠C.A．直角三角形的兩銳角互余【答案】B【點撥】如圖，依據(jù)作圖即可得到AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2＋2＋1＝5，進而得出AC2＋BC2＝AB2，即可得出△ABC是直角三角形．即△ABC的內(nèi)角和等于180°.【答案】B【點撥】如圖，依4．如圖，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格中的△ABC是(

)A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．以上都不對A4．如圖，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格中的△ABC是(5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且(a＋b)(a－b)＝c2，則(

)A．∠A為直角

B．∠B為直角C．∠C為直角

D．△ABC不是直角三角形A5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且*6.【2020·紹興】長度分別為2，3，3，4的四根細木棒首尾相連，圍成一個三角形(木棒允許連接，但不允許折斷)，得到的三角形的最長邊長為(

)A．4B．5C．6D．7*6.【2020·紹興】長度分別為2，3，3，4的四根細木棒【點撥】①三邊長度分別為5，3，4，能構成三角形，且最長邊長為5；②三邊長度分別為2，6，4，不能構成三角形；③三邊長度分別為2，7，3，不能構成三角形；④三邊長度分別為3，3，6，不能構成三角形．綜上所述，得到的三角形的最長邊長為5.【答案】B【點撥】①三邊長度分別為5，3，4，能構成三角形，且最長邊長*7.△ABC的三邊長分別為a，b，c，下列條件：①∠A＝∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C＝3：4：5；③a2＝(b＋c)(b－c)；④a：b：c＝5：12：13.其中能判定△ABC是直角三角形的有(

)A．1個B．2個

C．3個D．4個*7.△ABC的三邊長分別為a，b，c，下列條件：【答案】C【答案】C*8.【2020·河北】如圖是用三塊正方形紙片以頂點相連的方式設計的“畢達哥拉斯”圖案，現(xiàn)有五種正方形紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊(可重復選取)按如圖的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是(

)A．1，4，5B．2，3，5C．3，4，5D．2，2，4*8.【2020·河北】如圖是用三塊正方形紙片以頂點相連的方【答案】B【答案】B【2020·紹興】長度分別為2，3，3，4的四根細木棒首尾相連，圍成一個三角形(木棒允許連接，但不允許折斷)，得到的三角形的最長邊長為()④三邊長度分別為3，3，6，不能構成三角形．(1)求∠DAB的度數(shù)；提示：點擊進入習題C中雖然滿足(－10)2＋242＝262，但－10<0；C．∠C為直角D．△ABC不是直角三角形解：A＝(n2－1)2＋(2n)2＝n4－2n2＋1＋4n2＝n4＋2n2＋1＝(n2＋1)2.A．每個定理都有逆定理②三邊長度分別為2，6，4，不能構成三角形；14．【2019·河北】已知：整式A＝(n2－1)2＋(2n)2，整式B>0.(1)如圖①，當α＝60°，PA＝10，PB＝6，PC＝8時，求∠BPC的度數(shù)；A．4B．5C．6D．7A．1個B．2個③三邊長度分別為2，7，3，不能構成三角形；解：證明：如圖，過點B作MN∥AC.提示：點擊進入習題C．鈍角三角形D．等腰三角形【點撥】A中雖然4，5，6均為正整數(shù)，但42＋52≠62；④n2－1，2n，n2＋1(n是大于1的整數(shù))．13．【2019·呼和浩特】如圖，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c.9．下面幾組數(shù)中，為勾股數(shù)的一組是(

)A．4，5，6B．12，16，20C．－10，24，26D．2.4，4.5，5.1B【點撥】A中雖然4，5，6均為正整數(shù)，但42＋52≠62；C中雖然滿足(－10)2＋242＝262，但－10<0；D中雖然滿足2.42＋4.52＝5.12，但不是整數(shù)．【2020·紹興】長度分別為2，3，3，4的四根細木棒首尾相10．下列幾組數(shù)：①9，12，15；②8，15，17；③7，24，25；④n2－1，2n，n2＋1(n是大于1的整數(shù))．其中是勾股數(shù)的有(

)A．1組B．2組C．3組D．4組D10．下列幾組數(shù)：①9，12，15；②8，15，17；③7，【點撥】首先要注意到勾股數(shù)必須是一組正整數(shù)，其次要滿足兩個較小數(shù)的平方和等于最大數(shù)的平方．本題易誤認為③也是勾股數(shù)．①【點撥】首先要注意到勾股數(shù)必須是一組正整數(shù)，其次要滿足兩個較12．如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，AD＝1，CD＝3.(1)求∠DAB的度數(shù)；12．如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2(2)求四邊形ABCD的面積．(2)求四邊形ABCD的面積．13．【2019·呼和浩特】如圖，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c.(1)若a＝6，b＝8，c＝12，請直接寫出∠A與∠B的和與∠C的大小關系；解：∠A＋∠B<∠C.13．【2019·呼和浩特】如圖，在△ABC中，∠A，∠B，(2)求證：△ABC的內(nèi)角和等于180°；解：證明：如圖，過點B作MN∥AC.則∠MBA＝∠A，∠NBC＝∠C.∵∠MBA＋∠ABC＋∠NBC＝180°(平角的定義)，∴∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，即△ABC的內(nèi)角和等于180°.(2)求證：△ABC的內(nèi)角和等于180°；解：證明：如圖，過人教版八年級下冊數(shù)學1勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理課件14．【2019·河北】已知：整式A＝(n2－1)2＋(2n)2，整式B>0.嘗試：化簡整式A.發(fā)現(xiàn)：A＝B2，求整式B.解：A＝(n2－1)2＋(2n)2＝n4－2n2＋1＋4n2＝n4＋2n2＋1＝(n2＋1)2.∵A＝B2，B>0，∴B＝n2＋1.14．【2019·河北】已知：整式A＝(n2－1)2＋(2n聯(lián)想：由上可知，B2＝(n2－1)2＋(2n)2，當n>1時，n2－1，2n，B為直角三角形的三邊長，如圖所示，填寫下表中B的值．1737聯(lián)想：由上可知，B2＝(n2－1)2＋(2n)2，當n>1時15．在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝α，點P為△ABC內(nèi)一點，將CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α得到CD，連接AD.(1)如圖①，當α＝60°，PA＝10，PB＝6，PC＝8時，求∠BPC的度數(shù)；15．在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝α，點P為△ABC解：如圖①，連接DP，易知△DCP為等邊三角形，易證得△CPB≌△CDA，∴∠BPC＝∠ADC，∠CDP＝60°，AD＝6，DP＝8.∴AD2＋DP2＝AP2.∴∠ADP＝90°.∴∠ADC＝150°.∴∠BPC＝150°.解：如圖①，連接DP，易知△DCP為等邊三角形，易證得△CP其中是勾股數(shù)的有()4．如圖，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格中的△ABC是()提示：點擊進入習題∵∠MBA＋∠ABC＋∠NBC＝180°(平角的定義)，∴∠BPC＝150°.發(fā)現(xiàn)：A＝B2，求整式B.提示：點擊進入習題③a2＝(b＋c)(b－c)；A．每個定理都有逆定理③三邊長度分別為2，7，3，不能構成三角形；C．3個D．4個C．鈍角三角形D．等腰三角形③三邊長度分別為2，7，3，不能構成三角形；④三邊長度分別為3，3，6，不能構成三角形．即△ABC的內(nèi)角和等于180°.A．直角三角形的兩銳角互余③a2＝(b＋c)(b－c)；則∠MBA＝∠A，∠NBC＝∠C.D．互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0∵∠MBA＋∠ABC＋∠NBC＝180°(平角的定義)，(2)如圖②，當α＝90°，PA＝3，PB＝1，PC＝2時，求∠BPC的度數(shù)．其中是勾股數(shù)的有()(2)如圖②，當α＝90°，PA＝3人教版八年級下冊數(shù)學1勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理課件RJ版八年級下第十七章勾股定理17.2勾股定理的逆定理第1課時勾股定理的逆定理RJ版八年級下第十七章勾股定理17.2勾股定理4提示：點擊進入習題答案顯示671235BBCB8BCAA4提示：點擊進入習題答案顯示671235BBC提示：點擊進入習題答案顯示101112913見習題見習題BD①1415見習題見習題提示：點擊進入習題答案顯示101112913見B1．下列說法正確的是(

)A．每個定理都有逆定理B．每個命題都有逆命題C．原命題是假命題，則它的逆命題也是假命題D．真命題的逆命題是真命題B1．下列說法正確的是()A．每個定理都有逆定理4．如圖，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格中的△ABC是()A．∠A為直角B．∠B為直角(1)求∠DAB的度數(shù)；2．下列定理中，沒有逆定理的是()解：如圖①，連接DP，易知△DCP為等邊三角形，易證得△CPB≌△CDA，∴∠BPC＝∠ADC，∠CDP＝60°，AD＝6，DP＝8.A．4，5，6B．12，16，20A．∠A為直角B．∠B為直角③三邊長度分別為2，7，3，不能構成三角形；④三邊長度分別為3，3，6，不能構成三角形．④n2－1，2n，n2＋1(n是大于1的整數(shù))．A．4B．5C．6D．7④a：b：c＝5：12：13.A．每個定理都有逆定理13．【2019·呼和浩特】如圖，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c.△ABC的三邊長分別為a，b，c，下列條件：∵∠MBA＋∠ABC＋∠NBC＝180°(平角的定義)，B．每個命題都有逆命題A．每個定理都有逆定理③a2＝(b＋c)(b－c)；2．下列定理中，沒有逆定理的是(

)A．直角三角形的兩銳角互余B．若三角形三邊長a，b，c(其中a＜c，b＜c)滿足a2＋b2＝c2，則該三角形是直角三角形C．全等三角形的對應角相等D．互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0CA．每個定理都有逆定理2．下列定理中，沒有逆定理的是()*3.【2019·益陽】已知M，N是線段AB上的兩點，AM＝MN＝2，NB＝1，以點A為圓心，AN長為半徑畫弧；再以點B為圓心，BM長為半徑畫弧，兩弧交于點C，連接AC，BC，則△ABC一定是(

)A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形*3.【2019·益陽】已知M，N是線段AB上的兩點，AM＝即△ABC的內(nèi)角和等于180°.A．每個定理都有逆定理13．【2019·呼和浩特】如圖，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c.(2)求證：△ABC的內(nèi)角和等于180°；2．下列定理中，沒有逆定理的是()④三邊長度分別為3，3，6，不能構成三角形．A．每個定理都有逆定理B．每個命題都有逆命題C中雖然滿足(－10)2＋242＝262，但－10<0；A．每個定理都有逆定理提示：點擊進入習題③a2＝(b＋c)(b－c)；∵∠MBA＋∠ABC＋∠NBC＝180°(平角的定義)，4．如圖，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格中的△ABC是()4．如圖，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格中的△ABC是()∴∠ADC＝150°.∵∠MBA＋∠ABC＋∠NBC＝180°(平角的定義)，5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且(a＋b)(a－b)＝c2，則()解：∠A＋∠B<∠C.A．直角三角形的兩銳角互余【答案】B【點撥】如圖，依據(jù)作圖即可得到AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2＋2＋1＝5，進而得出AC2＋BC2＝AB2，即可得出△ABC是直角三角形．即△ABC的內(nèi)角和等于180°.【答案】B【點撥】如圖，依4．如圖，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格中的△ABC是(

)A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．以上都不對A4．如圖，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格中的△ABC是(5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且(a＋b)(a－b)＝c2，則(

)A．∠A為直角

B．∠B為直角C．∠C為直角

D．△ABC不是直角三角形A5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且*6.【2020·紹興】長度分別為2，3，3，4的四根細木棒首尾相連，圍成一個三角形(木棒允許連接，但不允許折斷)，得到的三角形的最長邊長為(

)A．4B．5C．6D．7*6.【2020·紹興】長度分別為2，3，3，4的四根細木棒【點撥】①三邊長度分別為5，3，4，能構成三角形，且最長邊長為5；②三邊長度分別為2，6，4，不能構成三角形；③三邊長度分別為2，7，3，不能構成三角形；④三邊長度分別為3，3，6，不能構成三角形．綜上所述，得到的三角形的最長邊長為5.【答案】B【點撥】①三邊長度分別為5，3，4，能構成三角形，且最長邊長*7.△ABC的三邊長分別為a，b，c，下列條件：①∠A＝∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C＝3：4：5；③a2＝(b＋c)(b－c)；④a：b：c＝5：12：13.其中能判定△ABC是直角三角形的有(

)A．1個B．2個

C．3個D．4個*7.△ABC的三邊長分別為a，b，c，下列條件：【答案】C【答案】C*8.【2020·河北】如圖是用三塊正方形紙片以頂點相連的方式設計的“畢達哥拉斯”圖案，現(xiàn)有五種正方形紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊(可重復選取)按如圖的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是(

)A．1，4，5B．2，3，5C．3，4，5D．2，2，4*8.【2020·河北】如圖是用三塊正方形紙片以頂點相連的方【答案】B【答案】B【2020·紹興】長度分別為2，3，3，4的四根細木棒首尾相連，圍成一個三角形(木棒允許連接，但不允許折斷)，得到的三角形的最長邊長為()④三邊長度分別為3，3，6，不能構成三角形．(1)求∠DAB的度數(shù)；提示：點擊進入習題C中雖然滿足(－10)2＋242＝262，但－10<0；C．∠C為直角D．△ABC不是直角三角形解：A＝(n2－1)2＋(2n)2＝n4－2n2＋1＋4n2＝n4＋2n2＋1＝(n2＋1)2.A．每個定理都有逆定理②三邊長度分別為2，6，4，不能構成三角形；14．【2019·河北】已知：整式A＝(n2－1)2＋(2n)2，整式B>0.(1)如圖①，當α＝60°，PA＝10，PB＝6，PC＝8時，求∠BPC的度數(shù)；A．4B．5C．6D．7A．1個B．2個③三邊長度分別為2，7，3，不能構成三角形；解：證明：如圖，過點B作MN∥AC.提示：點擊進入習題C．鈍角三角形D．等腰三角形【點撥】A中雖然4，5，6均為正整數(shù)，但42＋52≠62；④n2－1，2n，n2＋1(n是大于1的整數(shù))．13．【2019·呼和浩特】如圖，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c.9．下面幾組數(shù)中，為勾股數(shù)的一組是(

)A．4，5，6B．12，16，20C．－10，24，26D．2.4，4.5，5.1B【點撥】A中雖然4，5，6均為正整數(shù)，但42＋52≠62；C中雖然滿足(－10)2＋242＝262，但－10<0；D中雖然滿足2.42＋4.52＝5.12，但不是整數(shù)．【2020·紹興】長度分別為2，3，3，4的四根細木棒首尾相10．下列幾組數(shù)：①9，12，15；②8，15，17；③7，24，25；④n2－1，2n，n2＋1(n是大于1的整數(shù))．其中是勾股數(shù)的有(

)A．1組B．2組C．3組D．4組D10．下列幾組數(shù)：①9，12，15；②8，15，17；③7，【點撥】首先要注意到勾股數(shù)必須是一組正整數(shù)，其次要滿足兩個較小數(shù)的平方和等于最大數(shù)的平方．本題易誤認為③也是勾股數(shù)．①【點撥】首先要注意到勾股數(shù)必須是一組正整數(shù)，其次要滿足兩個較12．如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，AD＝1，CD＝3.(1)求∠DAB的度數(shù)；12．如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2(2)求四邊形ABCD的面積．(2)求四邊形ABCD的面積．13．【2019·呼和浩特】如圖，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c.(1)若a＝6，b＝8，c＝12，請直接寫出∠A與∠B的和與∠C的大小關系；解：∠A＋∠B<∠C.13．【2019·呼和浩特】如圖，在△ABC中，∠A，∠B，(2)求證：△ABC的內(nèi)角和等于180°；解：證明：如圖，過點B作MN∥AC.則∠MBA＝∠A，∠NBC＝∠C.∵∠MBA＋∠ABC＋∠NBC＝180°(平角的定義)，∴∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，即△ABC的內(nèi)角和等于180°.(2)求證：△ABC的內(nèi)角和等于180°；解：證明：如圖，過人教版八年級下冊數(shù)學1勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理課件14．【2019·河北】已知：整式A＝(n2－1)2＋(2n)2，整式B>0.