人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末模擬試卷【解析】

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末模擬試卷【剖析】人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末模擬試卷【剖析】人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末模擬試卷【剖析】優(yōu)選資料人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末模擬試卷一、選擇題（每題3分，共42分）將唯一正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)1．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．125°B．120°C．140°D．130°2．如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板，拼成以以下列圖形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數(shù)是（）A．15°B．25°C．30°D．10°3．如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD均分∠BAC交BC于點D，點E為AC的中點，連結(jié)DE，則△CDE的周長為（）A．20B．12C．14D．134．如圖，等邊△ABC的邊長為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動點，E是AC邊上一點，若AE=2，當(dāng)EF+CF獲取最小值時，則∠ECF的度數(shù)為（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°5．以低等式成立的是（）優(yōu)選資料A．（﹣3）﹣2=﹣9B．C．（a﹣12）2=a14D．（﹣a﹣1b﹣2）﹣2=﹣a2b46．（﹣）2013?（）2014的計算結(jié)果是（）A．B．C．﹣D．﹣7．如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC上確定一點P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖印跡是（）A．B．C．D．8．化簡的結(jié)果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x9．對于非零實數(shù)a、b，規(guī)定a?b=．若2?（2x﹣1）=1，則x的值為（）A．B．C．D．﹣10．將以下多項式分解因式，結(jié)果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1D．x2+2x+111．以下運用平方差公式計算，錯誤的選項是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1優(yōu)選資料C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣412．若（x﹣3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）A．p=1，q=﹣12B．p=﹣1，q=12C．p=7，q=12D．p=7，q=﹣1213．對于x的方程：的解是負數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜1B．a(chǎn)＜1且a≠0C．a(chǎn)≤1D．a(chǎn)≤1且a≠014．如圖，將一邊長為a的正方形（最中間的小正方形）與四塊邊長為b的正方形（其中b＞a）拼接在一同，則四邊形ABCD的面積為（）A．b2+（b﹣a）2B．b2+a2C．（b+a）2D．a(chǎn)2+2ab二、填空題（每題3分，共15分）15．若，，則a+b的值為．16．若是從一卷粗細均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得節(jié)余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是米．17．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，把△ADE沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCED內(nèi)部變?yōu)锳′時，則∠A與∠1+∠2之間存在一種等量關(guān)系，則這一等量關(guān)系用式子表示為：．18．圖（1）是一個長為2m，寬為2n（m＞n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分紅四塊形狀和大小都同樣的小長方形，爾后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是．優(yōu)選資料19．如圖，點O、A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0和0.1，將線段OA分紅100等份，其分點由左向右依次為M1，M2，，M99；再將線段OM1，分紅100等份，其分點由左向右依次為N1，N2，，N99；連續(xù)將線段ON1分紅100等份，其分點由左向右依次為P1，P2，，P99．則點P36所表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．三、解答題20．因式分解與化簡（1）因式分解：2n2（m﹣2）+8（2﹣m）；（2）化簡：（﹣）÷．21．解方程：=﹣1．22．已知x+y=xy，求代數(shù)式+﹣（1﹣x）（1﹣y）的值．23．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延伸線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC．①求證：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．24．如圖，在△ABC中，∠BAC=110°，點E、G分別是AB、AC的中點，DE⊥AB交BC于D，F(xiàn)G⊥AC交BC于F，連結(jié)AD、AF．試求∠DAF的度數(shù)．優(yōu)選資料25．為慶賀2015年元旦的到來，學(xué)校決定舉行“慶元旦迎新年”文藝演出，依照演出需要，用700元購進甲、乙兩種花束共260朵，其中甲種花束比乙種花束少用100元，已知甲種花束單價比乙種花束單價高20%，乙種花束的單價是多少元？甲、乙兩種花束各購置了多少朵？26．小敏與同桌小穎在課下學(xué)習(xí)中碰到這樣一道數(shù)學(xué)題：“如圖（1），在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延伸線上，且ED=EC，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明原因”．小敏與小穎討論后，進行了以下解答：（1）取特別情況，研究討論：當(dāng)點E為AB的中點時，如圖（2），確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AEDB（填“＞”，“＜”或“=”）．（2）特例啟迪，解答題目解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AEDB（填“＞”，“＜”或“=”）．原因以下：如圖（3），過點E作EF∥BC，交AC于點F．（請你達成以下解答過程）（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC，若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長（請你畫出圖形，并直接寫出結(jié)果）．優(yōu)選資料參照答案與試題剖析一、選擇題（每題3分，共42分）將唯一正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)1．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（

）A．125°B．120°C．140°D．130°考點：平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)．剖析：依照矩形性質(zhì)得出EF∥GH，推出∠FCD=∠2，代入∠

FCD=∠1+∠A求出即可．解答：解：EF∥GH，∴∠FCD=∠2，∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，∴∠2=∠FCD=130°，應(yīng)選D．議論：本題察看了平行線性質(zhì)，矩形性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，重點是求出∠和得出∠FCD=∠1+∠A．

2=∠FCD2．如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板，拼成以以下列圖形，其中∠∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數(shù)是（）

C=90°，A．15°B．25°C．30°D．10°考點：三角形的外角性質(zhì)．專題：研究型．剖析：先由三角形外角的性質(zhì)求出∠BDF的度數(shù)，依照三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．解答：解：∵Rt△CDE中，∠C=90°，∠E=30°，∴∠BDF=∠C+∠E=90°+30°=120°，∵△BDF中，∠B=45°，∠BDF=120°，∴∠BFD=180°﹣45°﹣120°=15°．應(yīng)選A．優(yōu)選資料議論：本題察看的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的外角等于與之不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答本題的重點．3．如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD均分∠BAC交BC于點D，點E為AC的中點，連結(jié)DE，則△CDE的周長為（）A．20

B．12

C．14

D．13考點：直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的性質(zhì)．剖析：依照等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD⊥BC，CD=BD，再依照直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得

DE=CE=AC，爾后依照三角形的周長公式列式計算即可得解．解答：解：∵AB=AC，AD均分∠BAC，BC=8，∴AD⊥BC，CD=BD=BC=4，∵點E為AC的中點，DE=CE=AC=5，∴△CDE的周長=CD+DE+CE=4+5+5=14．應(yīng)選：C．議論：本題察看了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并正確識圖是解題的重點．4．如圖，等邊△ABC的邊長為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動點，E是AC邊上一點，若AE=2，當(dāng)EF+CF獲取最小值時，則∠ECF的度數(shù)為（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°考點：軸對稱-最短路線問題；等邊三角形的性質(zhì)．剖析：過E作EM∥BC，交AD于N，連結(jié)CM交AD于F，連結(jié)EF，推出M為AB中點，求出E和M對于AD對稱，依照等邊三角形性質(zhì)求出∠ACM，即可求出答案．優(yōu)選資料解答：解：過E作EM∥BC，交AD于N，∵AC=4，AE=2，∴EC=2=AE，∴AM=BM=2，∴AM=AE，∵AD是BC邊上的中線，△ABC是等邊三角形，∴AD⊥BC，∵EM∥BC，∴AD⊥EM，∵AM=AE，∴E和M對于AD對稱，連結(jié)CM交AD于F，連結(jié)EF，則此時EF+CF的值最小，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，AC=BC，∵AM=BM，∴∠ECF=∠ACB=30°，應(yīng)選C．議論：本題察看了軸對稱﹣最短路線問題，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線分線段成比率定理等知識點的應(yīng)用．5．以低等式成立的是（）2A．（﹣3）=﹣9B．C．（a﹣12）2=a14D．（﹣a﹣1b﹣2）﹣2=﹣a2b4考點：負整數(shù)指數(shù)冪．剖析：依照負整數(shù)指數(shù)冪等于正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘的性質(zhì)對各選項剖析判斷后利用除去法求解．解答：解：A、（﹣3）﹣2=，故本選項錯誤；B、（﹣3）﹣2=，故本選項正確；C、（a﹣12）2=a﹣24，故本選項錯誤；D、（﹣a﹣1b﹣2）﹣2=a2b4，故本選項錯誤．應(yīng)選B．議論：本題察看了負整數(shù)指數(shù)冪等于正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)，熟記性質(zhì)是解題的重點．優(yōu)選資料6．（﹣

）2013?（

）2014的計算結(jié)果是（

）A．

B．

C．﹣

D．﹣考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．剖析：依照積的乘方逆運算以及同底數(shù)冪的乘法求出即可求解．解答：解：（﹣20132014）?（）=[（﹣2013（2013）?）]×=[（﹣）×（）]2013×=﹣．應(yīng)選：C．議論：本題察看了同底數(shù)冪的乘法法例，正確對已知的式子進行變形是重點．7．如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC上確定一點P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖印跡是（）A．B．C．

D．考點：作圖—復(fù)雜作圖．剖析：要使PA+PC=BC，必有

PA=PB，所以選項中只有作

AB的中垂線才能知足這個條件，故D正確．解答：解：D選項中作的是

AB的中垂線，∴PA=PB，∵PB+PC=BC，∴PA+PC=BC應(yīng)選：D．優(yōu)選資料議論：本題主要察看了作圖知識，解題的重點是依照中垂線的性質(zhì)得出PA=PB．8．化簡的結(jié)果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x考點：分式的加減法．專題：計算題．剖析：將分母化為同分母，通分，再將分子因式分解，約分．解答：解：=﹣===x，應(yīng)選：D．議論：本題察看了分式的加減運算．分式的加減運算中，若是是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；若是是異分母分式，則必定先通分，把異分母分式化為同分母分式，爾后再相加減．9．對于非零實數(shù)

a、b，規(guī)定

a?b=

．若

2?

（2x﹣1）=1，則

x的值為（

）A．

B．

C．

D．﹣考點：解分式方程．專題：開放型．剖析：依照題中的新定義化簡所求式子，計算即可獲取結(jié)果．解答：解：依照題意得：

2?

（2x﹣1）=

﹣=1，去分母得：2﹣（2x﹣1）=4x﹣2，去括號得：2﹣2x+1=4x﹣2，移項歸并得：6x=5，解得：x=，經(jīng)查驗是分式方程的解．應(yīng)選A．議論：本題察看認識分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠糖蠼猓夥质椒匠瘫厝蛔⒁庖灨?0．將以下多項式分解因式，結(jié)果中不含因式

x﹣1的是（

）A．x2﹣

1B．x（x﹣2）+（2﹣x）

C．x2﹣2x+1D．x2+2x+1優(yōu)選資料考點：因式分解-提公因式法；因式分解-運用公式法．專題：因式分解．剖析：分別將各選項利用公式法和提取公因式法分解因式進而得出答案．解答：解：A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故A選項不合題意；B、x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣1），故B選項不合題意；C、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故C選項不合題意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D選項符合題意．應(yīng)選：D．議論：本題主要察看了提取公因式法以及公式法分解因式，嫻熟掌握公式法分解因式是解題重點．11．以下運用平方差公式計算，錯誤的選項是（

）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣122考點：平方差公式．剖析：依照兩數(shù)和乘以這兩個數(shù)的差，等于這兩個數(shù)的平方差，可得答案．2解答：解：（2x+1）（2x﹣1）=（2x）﹣1，故C錯誤．議論：本題察看了平方差，兩數(shù)和乘以這兩個數(shù)的差，等于這兩個數(shù)的平方差，注意的兩數(shù)是（﹣3x）與2．

D中12．若（x﹣3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）A．p=1，q=﹣12B．p=﹣1，q=12C．p=7，q=12D．p=7，q=﹣12考點：多項式乘多項式．剖析：本題能夠?qū)⒌仁阶筮厪堥_和等式右邊比較，依照對應(yīng)項系數(shù)相等即可獲取

p、q的值．解答：解：由于（x﹣3）（x+4）=x2+x﹣12=x2+px+q，則p=1，q=﹣12．應(yīng)選A．議論：本題察看了多項式乘多項式的法例，依照對應(yīng)項系數(shù)相等求解是重點．13．對于

x的方程：

的解是負數(shù)，則

a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)＜1B．a(chǎn)＜1且a≠0C．a(chǎn)≤1D．a(chǎn)≤1且a≠0考點：分式方程的解．專題：計算題；壓軸題．剖析：先解對于x的分式方程，求得x的值，爾后再依照“解是負數(shù)”成立不等式求取值范圍．解答：解：去分母得，a=x+1，

a的x=a﹣1，∵方程的解是負數(shù)，a﹣1＜0即a＜1，又a≠0，a的取值范圍是a＜1且a≠0．應(yīng)選B．優(yōu)選資料議論：解題重點是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解．14．如圖，將一邊長為a的正方形（最中間的小正方形）與四塊邊長為b的正方形（其中b＞a）拼接在一同，則四邊形ABCD的面積為（）A．b2+（b﹣a）2B．b2+a2C．（b+a）2D．a(chǎn)2+2ab考點：勾股定理．剖析：先求出AE即DE的長，再依照三角形的面積公式求解即可．解答：解：∵DE=b﹣a，AE=b，∴S四邊形ABCD=4S△ADE+a2=4××（b﹣a）?b22=b+（b﹣a）．應(yīng)選：A．議論：本題察看的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和必然等于斜邊長的平方是解答本題的重點．二、填空題（每題3分，共15分）15．若，，則a+b的值為．考點：平方差公式．專題：計算題．剖析：已知第一個等式左邊利用平方差公式化簡，將a﹣b的值代入即可求出a+b的值．22，a﹣b=，解答：解：∵a﹣b=（a+b）（a﹣b）=∴a+b=．故答案為：．議論：本題察看了平方差公式，嫻熟掌握平方差公式是解本題的重點．優(yōu)選資料16．若是從一卷粗細均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得節(jié)余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是米．考點：列代數(shù)式（分式）．專題：計算題．剖析：這卷電線的總長度=截取的1米+節(jié)余電線的長度．解答：解：依照1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，只要依照節(jié)余電線的質(zhì)量除以

a，即可知道節(jié)余電線的長度．故總長度是（

+1）米．故答案為：（

+1）．議論：注意代數(shù)式的正確書寫，還要注意后邊有單位，故該代數(shù)式要帶上括號．解決問題的重點是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．17．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，把△ADE沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCED內(nèi)部變?yōu)锳′時，則∠A與∠1+∠2之間存在一種等量關(guān)系，則這一等量關(guān)系用式子表示為：2∠A=∠1+∠2．考點：翻折變換（折疊問題）．剖析：依照四邊形的內(nèi)角和是360°和平角的定義求解．解答：解：∵∠A+∠A+∠AEA′+∠ADA′=360°又∵∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°，∴∠A+∠A′=∠1+∠2，又∵∠A=∠A′，2∠A=∠1+∠2．故答案為：2∠A=∠1+∠2．議論：本題察看翻折變換（折疊問題），多邊形的內(nèi)角和定理．圖形在折疊的過程，會出現(xiàn)全等的圖形﹣﹣相等的線段、相等的角，是隱含的條件，注意運用．18．圖（1）是一個長為2m，寬為2n（m＞n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分紅四塊形狀和大小都同樣的小長方形，爾后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（m﹣n）2．優(yōu)選資料考點：完好平方公式的幾何背景．剖析：先求出正方形的邊長，既而得出頭積，爾后依照空白部分的面積=正方形的面積﹣矩形的面積即可得出答案．解答：解：圖（1）是一個長為2m，寬為2n（m＞n）的長方形，∴正方形的邊長為：m+n，∵由題意可得，正方形的邊長為（m+n），2正方形的面積為（m+n），22∴中間空的部分的面積=（m+n）﹣4mn=（m﹣n）．議論：本題察看了完好平方公式的幾何背景，求出正方形的邊長是解答本題的重點．19．如圖，點O、A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0和0.1，將線段OA分紅100等份，其分點由左向右依次為M1，M2，，M99；再將線段OM1，分紅100等份，其分點由左向右依次為N1，N2，，N99；連續(xù)將線段ON1分紅100等份，其分點由左向右依次為P1，P2，，P99．則點P36所表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.6×10﹣6．考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)；數(shù)軸．剖析：依照點O、A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0和0.1，將線段OA分紅100等份，再將線段OM1，分紅100等份，得出點P36所表示的數(shù)，進而利用科學(xué)記數(shù)法的表示出即可．解答：解：由題意可得：點P36所表示的數(shù)為：0.0000036=3.6×10﹣6，﹣6故答案為：3.6×10．a(chǎn)×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n議論：本題察看用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、解答題20．因式分解與化簡（1）因式分解：2n2（m﹣2）+8（2﹣m）；（2）化簡：（﹣）÷．考點：提公因式法與公式法的綜合運用；分式的混淆運算．專題：計算題．剖析：（1）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法例計算，同時利用除法法例變形，約分即可獲取結(jié)果．解答：解：（1）原式=2（m﹣2）（n2﹣4）=2（m﹣2）（n+2）（n﹣2）；（2）原式=[﹣]?=?=?=﹣．優(yōu)選資料議論：本題察看了分式的混淆運算，以及提公因式法與公式法的綜合運用，嫻熟掌握運算法例是解本題的重點．21．解方程：=﹣1．考點：解分式方程．專題：計算題．剖析：分式方程去分母轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠?，求出整式方程的解獲取x的值，經(jīng)查驗即可獲取分式方程的解．解答：解：去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，移項歸并得：14x=28，解得：x=2，經(jīng)查驗x=2是增根，分式方程無解．議論：本題察看認識分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠糖蠼猓夥质椒匠瘫厝蛔⒁庖灨?2．已知x+y=xy，求代數(shù)式+﹣（1﹣x）（1﹣y）的值．考點：分式的化簡求值．專題：計算題．剖析：第一將所求代數(shù)式張開化簡，爾后整體代入即可求值．解答：解：∵x+y=xy，∴+﹣（1﹣x）（1﹣y）=

﹣（1﹣x﹣y+xy）=

﹣1+x+y﹣xy=1﹣1+0=0議論：本題察看了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型23．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC．

AB延伸線上一點，點

E在BC邊上，且①求證：△

ABE≌△CBD；②若∠

CAE=30°，求∠

BDC的度數(shù)．優(yōu)選資料考點：全等三角形的判斷與性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．專題：證明題．剖析：①利用SAS即可得證；②由全等三角形對應(yīng)角相等獲取∠AEB=∠CDB，利用外角的性質(zhì)求出∠AEB的度數(shù)，即可確定出∠BDC的度數(shù)．解答：①證明：在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）；②解：∵△ABE≌△CBD，∴∠AEB=∠BDC，∵∠AEB為△AEC的外角，∴∠AEB=∠ACB+∠CAE=30°+45°=75°，則∠BDC=75°．議論：本題察看了全等三角形的判斷與性質(zhì)，以及三角形的外角性質(zhì)，嫻熟掌握全等三角形的判斷與性質(zhì)是解本題的重點．24．如圖，在△ABC中，∠BAC=110°，點E、G分別是AB、AC的中點，DE⊥AB交BC于D，F(xiàn)G⊥AC交BC于F，連結(jié)AD、AF．試求∠DAF的度數(shù)．考點：線段垂直均分線的性質(zhì)．剖析：依照三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C，依照線段垂直均分線求出AD=BD，AF=CF，推出∠BAD=∠B，∠CAF=∠C，即可求出答案．解答：解：在△ABC中，∵∠BAC=110°，∴∠B+∠C=180°﹣110°=70°，∵E、G分別是AB、AC的中點，又∵DE⊥AB，F(xiàn)G⊥AC，∴AD=BD，AF=CF，∴∠BAD=∠B，∠CAF=∠C，∴∠DAF=∠BAC﹣（∠BAD+∠CAF）=∠BAC﹣（∠B+∠C）=110°﹣70°=40°．議論：本題察看了等腰三角形性質(zhì)，線段垂直均分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：線段垂直均分線上的點到線段兩個端點的距離相等．優(yōu)選資料25．為慶賀2015年元旦的到來，學(xué)校決定舉行“慶元旦迎新年”文藝演出，依照演出需要，用700元購進甲、乙兩種花束共260朵，其中甲種花束比乙種花束少用100元，已知甲種花束單價比乙種花束單價高20%，乙種花束的單價是多少元？甲、乙兩種花束各購置了多少朵？考點：分式方程的應(yīng)用．剖析：設(shè)乙種花束的單價是x元，則甲種花束的單價為（1+20%）x元，依照用700元購進甲、乙兩種花束共260朵，列方程求解．解答：解：設(shè)乙種花束的單價是x元，則甲種花束的單價為（1+20%）x元，由題意得，+=260，解得：x=2.5，經(jīng)查驗：x=2.5是原分式方程的解，則（1+20%）x=3，則買甲花束為：=100個，乙種花束為：=160個．答：乙種花束的單價是2.5元，甲、乙兩種花束各購置100個、160個．議論：本題察看了分式方程的應(yīng)用，解答本題的重點是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意查驗．26．小敏與同桌小穎在課下學(xué)習(xí)中碰到這樣一道數(shù)學(xué)題：“如圖（1），在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延伸線上，且ED=EC，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明原因”．小敏與小穎討論后，進行了以下解答