大學(xué)物理二復(fù)習(xí)提綱精簡(jiǎn)版

大學(xué)物理二復(fù)習(xí)綱要第七章恒定磁場(chǎng)內(nèi)容提要描述磁場(chǎng)的物理量－磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量矢量大?。菏噶糠较颍阂?guī)定為正的運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受力為零時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樵擖c(diǎn)的磁場(chǎng)方向。恒定電流在磁場(chǎng)中的基本定律-畢奧-薩伐爾定律式中方向：與的方向相同的大小為：由畢奧-薩伐爾定律求出幾種典型電流的磁場(chǎng)（1）無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)（2）圓電流中心的磁場(chǎng)（3）長(zhǎng)直螺線管的磁場(chǎng)表征磁場(chǎng)特性的定理磁場(chǎng)的高斯定理:說(shuō)明磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)安培環(huán)路定理說(shuō)明磁場(chǎng)是非保守場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算用畢奧-薩伐爾定律求用安培環(huán)路定理求用安培環(huán)路定理解題的方法和思路用安培環(huán)路定理可以非常方便的求某些電流的磁感應(yīng)強(qiáng)度，具體步驟是：先要分析磁場(chǎng)分布是否具有空間的對(duì)稱性，包括軸對(duì)稱、點(diǎn)對(duì)稱等根據(jù)磁場(chǎng)的對(duì)稱性特征選取適當(dāng)?shù)幕芈?，：該回路一定要通過(guò)求磁場(chǎng)的點(diǎn)，積分回路的回轉(zhuǎn)方向不是和磁場(chǎng)方向垂直便是和磁場(chǎng)方向平行，且作為一個(gè)常量可以從積分號(hào)中提出，積分時(shí)只對(duì)回路的長(zhǎng)度積分。磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷和電流的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力-洛倫茲力：磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用力-安培力用安培力公式計(jì)算電流在磁場(chǎng)中受力步驟:根據(jù)磁場(chǎng)的分布情況選取合適的電流元由安培力公式求出電流元受力用分量式積分求出可以證明：在均勻磁場(chǎng)中，任意形狀的平面載流導(dǎo)線所受的磁力與該導(dǎo)線始終點(diǎn)連線相同的直導(dǎo)線所受磁力相同，平面閉合線圈所受的合力為零。載流線圈在磁場(chǎng)中所受的磁力矩磁力矩的大小方向：遵循右手螺旋法則電流強(qiáng)度（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體任一橫截面的電量）磁感應(yīng)強(qiáng)度大小畢奧-薩伐爾定律：電流元Idl在空間某點(diǎn)P產(chǎn)生的磁感應(yīng)輕度dB的大小與電流元Idl的大小成正比，與電流元和電流元到P電的位矢r之間的夾角的正弦成正比，與電流元到P點(diǎn)的距離r的二次方成反比。為比例系數(shù)，為真空磁導(dǎo)率載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)（R為點(diǎn)到導(dǎo)線的垂直距離）點(diǎn)恰好在導(dǎo)線的一端且導(dǎo)線很長(zhǎng)的情況導(dǎo)線很長(zhǎng)，點(diǎn)正好在導(dǎo)線的中部圓形載流線圈軸線上的磁場(chǎng)分布在圓形載流線圈的圓心處，即x=0時(shí)磁場(chǎng)分布(半圓形載流線圈的圓心處的磁場(chǎng)分布)在很遠(yuǎn)處時(shí)平面載流線圈的磁場(chǎng)也常用磁矩Pm，定義為線圈中的電流I與線圈所包圍的面積的乘積。磁矩的方向與線圈的平面的法線方向相同。n表示法線正方向的單位矢量。線圈有N匝圓形與非圓形平面載流線圈的磁場(chǎng)（離線圈較遠(yuǎn)時(shí)才適用）扇形導(dǎo)線圓心處的磁場(chǎng)強(qiáng)度為圓弧所對(duì)的圓心角（弧度）運(yùn)動(dòng)電荷的電流強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)電荷單個(gè)電荷在距離r處產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱磁通量（單位韋伯Wb）通過(guò)任一曲面S的總磁通量通過(guò)閉合曲面的總磁通量等于零磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任意閉合路徑L的積分在穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑的環(huán)路積分，等于這個(gè)閉合路徑所包圍的電流的代數(shù)和與真空磁導(dǎo)率的乘積（安培環(huán)路定理或磁場(chǎng)環(huán)路定理）螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)無(wú)限長(zhǎng)載流直圓柱面的磁場(chǎng)（長(zhǎng)直圓柱面外磁場(chǎng)分布與整個(gè)柱面電流集中到中心軸線同）環(huán)形導(dǎo)管上繞N匝的線圈（大圈與小圈之間有磁場(chǎng)，之外之內(nèi)沒(méi)有）安培定律：放在磁場(chǎng)中某點(diǎn)處的電流元Idl，將受到磁場(chǎng)力dF，當(dāng)電流元Idl與所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B成任意角度時(shí)，作用力的大小為：B是電流元Idl所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。方向垂直與導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向組成的平面，右手螺旋確定平行無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線間的相互作用，電流方向相同作用力為引力，大小相等，方向相反作用力相斥。a為兩導(dǎo)線之間的距離。時(shí)的情況平面載流線圈力矩力矩：如果有N匝時(shí)就乘以N（離子受磁場(chǎng)力的大?。ù怪迸c速度方向，只改變方向不改變速度大小）（F的方向即垂直于v又垂直于B，當(dāng)q為正時(shí)的情況）洛倫茲力，空間既有電場(chǎng)又有磁場(chǎng)帶點(diǎn)離子速度與B垂直的情況做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期帶點(diǎn)離子v與B成角時(shí)的情況。做螺旋線運(yùn)動(dòng)6.47螺距6.48霍爾效應(yīng)。導(dǎo)體板放在磁場(chǎng)中通入電流在導(dǎo)體板兩側(cè)會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差6.49l為導(dǎo)體板的寬度6.50霍爾系數(shù)由此得到6.48公式6.51相對(duì)磁導(dǎo)率（加入磁介質(zhì)后磁場(chǎng)會(huì)發(fā)生改變）大于1順磁質(zhì)小于1抗磁質(zhì)遠(yuǎn)大于1鐵磁質(zhì)6.52說(shuō)明順磁質(zhì)使磁場(chǎng)加強(qiáng)6.54抗磁質(zhì)使原磁場(chǎng)減弱6.55有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理IS為介質(zhì)表面的電流6.56稱為磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率6.576.58H成為磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量6.59磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量H沿任一閉合路徑的線積分，等于該閉合路徑所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和，與磁化電流及閉合路徑之外的傳導(dǎo)電流無(wú)關(guān)（有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理）6.60無(wú)限長(zhǎng)直螺線管磁場(chǎng)強(qiáng)度6.61無(wú)限長(zhǎng)直螺線管管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小畢奧－沙伐爾定律：磁場(chǎng)疊加原理：運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)：磁場(chǎng)的高斯定理：磁通量：安培環(huán)路定理：載流直導(dǎo)線：圓電流軸線上任一點(diǎn):載流螺線管軸線上任一點(diǎn):安培力：,載流線圈在均勻磁場(chǎng)中所受的磁力矩：洛侖茲力：磁力的功：，法拉第電磁感應(yīng)定律：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：感生電動(dòng)勢(shì)，渦旋電場(chǎng)：自感：，，互感：，，磁場(chǎng)的能量：，麥克斯韋方程組的積分形式：(1)(2)(3)(4),,第八章電磁感應(yīng)一、基本要求1、掌握并熟練應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并判斷其方向及電勢(shì)高低。2、理解動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)，會(huì)計(jì)算動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)。3、了解自感和互現(xiàn)象，會(huì)計(jì)算幾何形狀簡(jiǎn)單的導(dǎo)體的自感和互感。4、了解磁場(chǎng)能量和能量密度概念。二、內(nèi)容提要1、法拉第電磁感應(yīng)定律：一個(gè)回路，不管什么原因，只要穿過(guò)回路的磁通量隨時(shí)間變化，回路中就有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。應(yīng)用該式只要求出，若它是時(shí)間的函數(shù)，則磁通量對(duì)時(shí)間求導(dǎo)即得感應(yīng)電流，若電路閉合，回路電阻為:式中負(fù)號(hào)是楞次定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。2、楞次定律判定感應(yīng)電流方向回路中感應(yīng)電流所激發(fā)的磁場(chǎng)，總是使它反抗任何引起感應(yīng)電流的原因。3、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（1）動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：式中為線元，為外磁場(chǎng)，為線元的速度（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算公式實(shí)質(zhì)上就是法拉第電磁感應(yīng)定律，不過(guò)這種通量的變化只是由于的變化引起的。4、求動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)的思路和方法（1）導(dǎo)體或?qū)w回路在恒定磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)（即導(dǎo)體切割磁力線運(yùn)動(dòng)時(shí)），產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。應(yīng)用時(shí)，應(yīng)先選一個(gè)合適的線元，并注意線元所在處的和它的運(yùn)動(dòng)速度，并注意各矢量之間的夾角。正確寫出，而后積分，注意積分的上下限。（2）變化的磁場(chǎng)在其周圍空間產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)，這種渦旋電場(chǎng)力是一種非靜電力。正是它驅(qū)使載流子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，在不要求計(jì)算時(shí)，仍可按法拉第電磁感定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。電磁感應(yīng)現(xiàn)象：當(dāng)穿過(guò)閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。楞次定律：閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得由它所激發(fā)的磁場(chǎng)來(lái)阻礙感應(yīng)電流的磁通量的變化任一給定回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε的大小與穿過(guò)回路所圍面積的磁通量的變化率成正比7.17.27.3叫做全磁通，又稱磁通匝鏈數(shù)，簡(jiǎn)稱磁鏈表示穿過(guò)過(guò)各匝線圈磁通量的總和7.4動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)7.5作用于導(dǎo)體內(nèi)部自由電子上的磁場(chǎng)力就是提供動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力，可用洛倫茲除以電子電荷7.67.7導(dǎo)體棒產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)7.8導(dǎo)體棒v與B成一任一角度時(shí)的情況7.9磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的普遍公式7.10感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的功率7.11交流發(fā)電機(jī)線圈的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)7.12當(dāng)=1時(shí)，電動(dòng)勢(shì)有最大值所以7.11可為7.14感生電動(dòng)勢(shì)7.15感生電動(dòng)勢(shì)與靜電場(chǎng)的區(qū)別在于一是感生電場(chǎng)不是由電荷激發(fā)的，而是由變化的磁場(chǎng)所激發(fā)；二是描述感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線是閉合的，因而它不是保守場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的環(huán)流不等于零，而靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線是不閉合的，他是保守場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的環(huán)流恒等于零。7.18M21稱為回路C1對(duì)C2額互感系數(shù)。由I1產(chǎn)生的通過(guò)C2所圍面積的全磁通7.197.20回路周圍的磁介質(zhì)是非鐵磁性的，則互感系數(shù)與電流無(wú)關(guān)則相等7.21兩個(gè)回路間的互感系數(shù)（互感系數(shù)在數(shù)值上等于一個(gè)回路中的電流為1安時(shí)在另一個(gè)回路中的全磁通）7.22互感電動(dòng)勢(shì)7.23互感系數(shù)7.24比例系數(shù)L為自感系數(shù)，簡(jiǎn)稱自感又稱電感7.25自感系數(shù)在數(shù)值上等于線圈中的電流為1A時(shí)通過(guò)自身的全磁通7.26線圈中電流變化時(shí)線圈產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)7.277.28螺線管的自感系數(shù)與他的體積V和單位長(zhǎng)度匝數(shù)的二次方成正比7.29具有自感系數(shù)為L(zhǎng)的線圈有電流I時(shí)所儲(chǔ)存的磁能7.30螺線管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)的情況下螺線管的自感系數(shù)7.31螺線管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)的情況下螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度7.32螺線管內(nèi)單位體積磁場(chǎng)的能量即磁能密度7.33磁場(chǎng)內(nèi)任一體積V中的總磁場(chǎng)能量7.34環(huán)狀鐵芯線圈內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度7.35圓柱形導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度第十一章機(jī)械振動(dòng)8.1彈簧振子簡(jiǎn)諧振動(dòng)8.2k為彈簧的勁度系數(shù)8.3彈簧振子運(yùn)動(dòng)方程8.4彈簧振子運(yùn)動(dòng)方程8.58.6簡(jiǎn)諧振動(dòng)的速度8.7簡(jiǎn)諧振動(dòng)的加速度8.8簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期8.9簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率8.10簡(jiǎn)諧振動(dòng)的角頻率（弧度/秒）8.11當(dāng)t=0時(shí)8.128.13振幅8.14初相8.15彈簧的動(dòng)能8.16彈簧的彈性勢(shì)能8.17振動(dòng)系的總機(jī)械能8.18總機(jī)械能守恒 8.19同方向同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成，和移動(dòng)位移8.20和振幅8.21第十二章機(jī)械波9．1波速v等于頻率和波長(zhǎng)的乘積9.5簡(jiǎn)諧波運(yùn)動(dòng)方程9.6速度等于頻率乘以波長(zhǎng)（簡(jiǎn)諧波運(yùn)動(dòng)方程的幾種表達(dá)方式）9.7簡(jiǎn)諧波波形曲線P2與P1之間的相位差負(fù)號(hào)表示p2落后9.8沿負(fù)向傳播的簡(jiǎn)諧波的方程9.9波質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能9.10波質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能9.11波傳播過(guò)程中質(zhì)元的動(dòng)能和勢(shì)能相等9.12質(zhì)元總機(jī)械能9.13波的能量密度9.14波在一個(gè)時(shí)間周期內(nèi)的平均能量密度9.15平均能流9.16能流密度或波的強(qiáng)度9.18波的干涉9.20波的疊加（兩振動(dòng)在P點(diǎn)的相位差為派的偶數(shù)倍時(shí)和振幅最大）9.21波的疊加兩振動(dòng)在P點(diǎn)的相位差為派的偶數(shù)倍時(shí)和振幅最小9.22兩個(gè)波源的初相位相同時(shí)的情況(相長(zhǎng))9.23相消平面簡(jiǎn)諧波方程：坡印廷矢量：相長(zhǎng)干涉和相消干涉的條件：,（）楊氏雙縫干涉：薄膜反射的干涉：劈尖反射的干涉：空氣劈尖:,玻璃劈尖:牛頓環(huán)：(明環(huán))(暗環(huán))第十三章光學(xué)11.1楊氏雙縫干涉中有S1，S2發(fā)出的光到達(dá)觀察點(diǎn)P點(diǎn)的波程差11.2D為雙縫到觀測(cè)屏的距離，d為兩縫之間的距離，r1，r2為S1，S2到P的距離11.3使屏足夠遠(yuǎn)，滿足D遠(yuǎn)大于d和遠(yuǎn)大于x的情況的波程差11.4相位差11.5各明條文位置距離O點(diǎn)的距離（屏上中心節(jié)點(diǎn)）11.6各暗條文距離O點(diǎn)的距離11.7兩相鄰明條紋或暗條紋間的距離11.8劈尖波程差11.9兩條明（暗）條紋之間的距離l相等11.1311.14半角寬度11.18光柵公式（滿足式中情況時(shí)相鄰兩縫進(jìn)而所有縫發(fā)出的光線在透鏡焦平面上p點(diǎn)會(huì)聚時(shí)將都同相，因而干涉加強(qiáng)形成明條紋光柵公式：傾斜入射：缺級(jí)公式：內(nèi)容摘要光的干涉怎樣獲得相干光：將普通光源上同一點(diǎn)發(fā)出的光，利用雙縫（分波振面法）和反射和折射（分振幅法）使一束光“一分為二”，沿兩條不同的路徑傳播并相遇，這樣，單束的每一個(gè)波列都分成了頻率相同，振動(dòng)方向相同，相位差恒定的兩部分，當(dāng)它們相遇時(shí)，符合相干條件，產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。楊氏雙縫干涉：波程差條紋坐標(biāo)：相鄰明紋或相鄰暗紋之間的距離 光程：光在介質(zhì)中通過(guò)L距離引起的相位差：nL為光程，即光通過(guò)介質(zhì)中的幾何路程折合成的光在真空中的路程。等厚干涉（劈尖、牛頓環(huán)）（1）等厚干涉的成紋公式：垂直入射時(shí)，上下表面反射的光的光程差（假設(shè)有半波損失）（2）劈尖條紋分布規(guī)律:如果反射光有半波損失，棱處d=0,零級(jí)暗紋條紋等間距相鄰明紋（或暗紋）對(duì)應(yīng)的劈尖的厚度差（3）牛頓環(huán)：光垂直入射，反射光有半波損失時(shí)，明紋半徑暗紋半徑條紋不是等間距的。（4）關(guān)于半波損失（產(chǎn)生的條件）：入射光從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)的反射光，相位有的躍變。n2n2n3n1當(dāng)反射光無(wú)半波損失；當(dāng)反射光有半波損失；當(dāng)反射光有半波損失時(shí)，透射光一定沒(méi)有半波損失。光的衍射單縫夫瑯禾費(fèi)衍射理解半波帶法。成紋規(guī)律中央明紋的半角寬度為一級(jí)暗紋到中心的距離對(duì)