大學(xué)物理二復(fù)習(xí)提綱精簡版

大學(xué)物理二復(fù)習(xí)綱要第七章恒定磁場內(nèi)容提要描述磁場的物理量－磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量矢量大小：矢量方向：規(guī)定為正的運(yùn)動電荷在磁場中受力為零時的運(yùn)動方向?yàn)樵擖c(diǎn)的磁場方向。恒定電流在磁場中的基本定律-畢奧-薩伐爾定律式中方向：與的方向相同的大小為：由畢奧-薩伐爾定律求出幾種典型電流的磁場（1）無限長載流直導(dǎo)線的磁場（2）圓電流中心的磁場（3）長直螺線管的磁場表征磁場特性的定理磁場的高斯定理:說明磁場是無源場安培環(huán)路定理說明磁場是非保守場磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算用畢奧-薩伐爾定律求用安培環(huán)路定理求用安培環(huán)路定理解題的方法和思路用安培環(huán)路定理可以非常方便的求某些電流的磁感應(yīng)強(qiáng)度，具體步驟是：先要分析磁場分布是否具有空間的對稱性，包括軸對稱、點(diǎn)對稱等根據(jù)磁場的對稱性特征選取適當(dāng)?shù)幕芈罚涸摶芈芬欢ㄒㄟ^求磁場的點(diǎn)，積分回路的回轉(zhuǎn)方向不是和磁場方向垂直便是和磁場方向平行，且作為一個常量可以從積分號中提出，積分時只對回路的長度積分。磁場對運(yùn)動電荷和電流的作用磁場對運(yùn)動電荷的作用力-洛倫茲力：磁場對載流導(dǎo)線的作用力-安培力用安培力公式計(jì)算電流在磁場中受力步驟:根據(jù)磁場的分布情況選取合適的電流元由安培力公式求出電流元受力用分量式積分求出可以證明：在均勻磁場中，任意形狀的平面載流導(dǎo)線所受的磁力與該導(dǎo)線始終點(diǎn)連線相同的直導(dǎo)線所受磁力相同，平面閉合線圈所受的合力為零。載流線圈在磁場中所受的磁力矩磁力矩的大小方向：遵循右手螺旋法則電流強(qiáng)度（單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體任一橫截面的電量）磁感應(yīng)強(qiáng)度大小畢奧-薩伐爾定律：電流元Idl在空間某點(diǎn)P產(chǎn)生的磁感應(yīng)輕度dB的大小與電流元Idl的大小成正比，與電流元和電流元到P電的位矢r之間的夾角的正弦成正比，與電流元到P點(diǎn)的距離r的二次方成反比。為比例系數(shù)，為真空磁導(dǎo)率載流直導(dǎo)線的磁場（R為點(diǎn)到導(dǎo)線的垂直距離）點(diǎn)恰好在導(dǎo)線的一端且導(dǎo)線很長的情況導(dǎo)線很長，點(diǎn)正好在導(dǎo)線的中部圓形載流線圈軸線上的磁場分布在圓形載流線圈的圓心處，即x=0時磁場分布(半圓形載流線圈的圓心處的磁場分布)在很遠(yuǎn)處時平面載流線圈的磁場也常用磁矩Pm，定義為線圈中的電流I與線圈所包圍的面積的乘積。磁矩的方向與線圈的平面的法線方向相同。n表示法線正方向的單位矢量。線圈有N匝圓形與非圓形平面載流線圈的磁場（離線圈較遠(yuǎn)時才適用）扇形導(dǎo)線圓心處的磁場強(qiáng)度為圓弧所對的圓心角（弧度）運(yùn)動電荷的電流強(qiáng)度運(yùn)動電荷單個電荷在距離r處產(chǎn)生的磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度，簡稱磁通量（單位韋伯Wb）通過任一曲面S的總磁通量通過閉合曲面的總磁通量等于零磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任意閉合路徑L的積分在穩(wěn)恒電流的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑的環(huán)路積分，等于這個閉合路徑所包圍的電流的代數(shù)和與真空磁導(dǎo)率的乘積（安培環(huán)路定理或磁場環(huán)路定理）螺線管內(nèi)的磁場無限長載流直圓柱面的磁場（長直圓柱面外磁場分布與整個柱面電流集中到中心軸線同）環(huán)形導(dǎo)管上繞N匝的線圈（大圈與小圈之間有磁場，之外之內(nèi)沒有）安培定律：放在磁場中某點(diǎn)處的電流元Idl，將受到磁場力dF，當(dāng)電流元Idl與所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B成任意角度時，作用力的大小為：B是電流元Idl所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。方向垂直與導(dǎo)線和磁場方向組成的平面，右手螺旋確定平行無限長直載流導(dǎo)線間的相互作用，電流方向相同作用力為引力，大小相等，方向相反作用力相斥。a為兩導(dǎo)線之間的距離。時的情況平面載流線圈力矩力矩：如果有N匝時就乘以N（離子受磁場力的大?。ù怪迸c速度方向，只改變方向不改變速度大?。‵的方向即垂直于v又垂直于B，當(dāng)q為正時的情況）洛倫茲力，空間既有電場又有磁場帶點(diǎn)離子速度與B垂直的情況做勻速圓周運(yùn)動周期帶點(diǎn)離子v與B成角時的情況。做螺旋線運(yùn)動6.47螺距6.48霍爾效應(yīng)。導(dǎo)體板放在磁場中通入電流在導(dǎo)體板兩側(cè)會產(chǎn)生電勢差6.49l為導(dǎo)體板的寬度6.50霍爾系數(shù)由此得到6.48公式6.51相對磁導(dǎo)率（加入磁介質(zhì)后磁場會發(fā)生改變）大于1順磁質(zhì)小于1抗磁質(zhì)遠(yuǎn)大于1鐵磁質(zhì)6.52說明順磁質(zhì)使磁場加強(qiáng)6.54抗磁質(zhì)使原磁場減弱6.55有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理IS為介質(zhì)表面的電流6.56稱為磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率6.576.58H成為磁場強(qiáng)度矢量6.59磁場強(qiáng)度矢量H沿任一閉合路徑的線積分，等于該閉合路徑所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和，與磁化電流及閉合路徑之外的傳導(dǎo)電流無關(guān)（有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理）6.60無限長直螺線管磁場強(qiáng)度6.61無限長直螺線管管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小畢奧－沙伐爾定律：磁場疊加原理：運(yùn)動電荷的磁場：磁場的高斯定理：磁通量：安培環(huán)路定理：載流直導(dǎo)線：圓電流軸線上任一點(diǎn):載流螺線管軸線上任一點(diǎn):安培力：,載流線圈在均勻磁場中所受的磁力矩：洛侖茲力：磁力的功：，法拉第電磁感應(yīng)定律：動生電動勢：感生電動勢，渦旋電場：自感：，，互感：，，磁場的能量：，麥克斯韋方程組的積分形式：(1)(2)(3)(4),,第八章電磁感應(yīng)一、基本要求1、掌握并熟練應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律計(jì)算感應(yīng)電動勢，并判斷其方向及電勢高低。2、理解動生電動勢和感生電動勢，會計(jì)算動生電動勢和感生電動勢。3、了解自感和互現(xiàn)象，會計(jì)算幾何形狀簡單的導(dǎo)體的自感和互感。4、了解磁場能量和能量密度概念。二、內(nèi)容提要1、法拉第電磁感應(yīng)定律：一個回路，不管什么原因，只要穿過回路的磁通量隨時間變化，回路中就有感應(yīng)電動勢。應(yīng)用該式只要求出，若它是時間的函數(shù)，則磁通量對時間求導(dǎo)即得感應(yīng)電流，若電路閉合，回路電阻為:式中負(fù)號是楞次定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。2、楞次定律判定感應(yīng)電流方向回路中感應(yīng)電流所激發(fā)的磁場，總是使它反抗任何引起感應(yīng)電流的原因。3、動生電動勢和感應(yīng)電動勢（1）動生電動勢：式中為線元，為外磁場，為線元的速度（2）感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢的計(jì)算公式實(shí)質(zhì)上就是法拉第電磁感應(yīng)定律，不過這種通量的變化只是由于的變化引起的。4、求動生電動勢和感生電動勢的思路和方法（1）導(dǎo)體或?qū)w回路在恒定磁場中運(yùn)動時（即導(dǎo)體切割磁力線運(yùn)動時），產(chǎn)生的電動勢為動生電動勢。應(yīng)用時，應(yīng)先選一個合適的線元，并注意線元所在處的和它的運(yùn)動速度，并注意各矢量之間的夾角。正確寫出，而后積分，注意積分的上下限。（2）變化的磁場在其周圍空間產(chǎn)生渦旋電場，這種渦旋電場力是一種非靜電力。正是它驅(qū)使載流子運(yùn)動產(chǎn)生電動勢，在不要求計(jì)算時，仍可按法拉第電磁感定律求感應(yīng)電動勢。電磁感應(yīng)現(xiàn)象：當(dāng)穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時，回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。楞次定律：閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得由它所激發(fā)的磁場來阻礙感應(yīng)電流的磁通量的變化任一給定回路的感應(yīng)電動勢ε的大小與穿過回路所圍面積的磁通量的變化率成正比7.17.27.3叫做全磁通，又稱磁通匝鏈數(shù)，簡稱磁鏈表示穿過過各匝線圈磁通量的總和7.4動生電動勢7.5作用于導(dǎo)體內(nèi)部自由電子上的磁場力就是提供動生電動勢的非靜電力，可用洛倫茲除以電子電荷7.67.7導(dǎo)體棒產(chǎn)生的動生電動勢7.8導(dǎo)體棒v與B成一任一角度時的情況7.9磁場中運(yùn)動的導(dǎo)體產(chǎn)生動生電動勢的普遍公式7.10感應(yīng)電動勢的功率7.11交流發(fā)電機(jī)線圈的動生電動勢7.12當(dāng)=1時，電動勢有最大值所以7.11可為7.14感生電動勢7.15感生電動勢與靜電場的區(qū)別在于一是感生電場不是由電荷激發(fā)的，而是由變化的磁場所激發(fā)；二是描述感生電場的電場線是閉合的，因而它不是保守場，場強(qiáng)的環(huán)流不等于零，而靜電場的電場線是不閉合的，他是保守場，場強(qiáng)的環(huán)流恒等于零。7.18M21稱為回路C1對C2額互感系數(shù)。由I1產(chǎn)生的通過C2所圍面積的全磁通7.197.20回路周圍的磁介質(zhì)是非鐵磁性的，則互感系數(shù)與電流無關(guān)則相等7.21兩個回路間的互感系數(shù)（互感系數(shù)在數(shù)值上等于一個回路中的電流為1安時在另一個回路中的全磁通）7.22互感電動勢7.23互感系數(shù)7.24比例系數(shù)L為自感系數(shù)，簡稱自感又稱電感7.25自感系數(shù)在數(shù)值上等于線圈中的電流為1A時通過自身的全磁通7.26線圈中電流變化時線圈產(chǎn)生的自感電動勢7.277.28螺線管的自感系數(shù)與他的體積V和單位長度匝數(shù)的二次方成正比7.29具有自感系數(shù)為L的線圈有電流I時所儲存的磁能7.30螺線管內(nèi)充滿相對磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)的情況下螺線管的自感系數(shù)7.31螺線管內(nèi)充滿相對磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)的情況下螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度7.32螺線管內(nèi)單位體積磁場的能量即磁能密度7.33磁場內(nèi)任一體積V中的總磁場能量7.34環(huán)狀鐵芯線圈內(nèi)的磁場強(qiáng)度7.35圓柱形導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)的磁場強(qiáng)度第十一章機(jī)械振動8.1彈簧振子簡諧振動8.2k為彈簧的勁度系數(shù)8.3彈簧振子運(yùn)動方程8.4彈簧振子運(yùn)動方程8.58.6簡諧振動的速度8.7簡諧振動的加速度8.8簡諧振動的周期8.9簡諧振動的頻率8.10簡諧振動的角頻率（弧度/秒）8.11當(dāng)t=0時8.128.13振幅8.14初相8.15彈簧的動能8.16彈簧的彈性勢能8.17振動系的總機(jī)械能8.18總機(jī)械能守恒 8.19同方向同頻率簡諧振動合成，和移動位移8.20和振幅8.21第十二章機(jī)械波9．1波速v等于頻率和波長的乘積9.5簡諧波運(yùn)動方程9.6速度等于頻率乘以波長（簡諧波運(yùn)動方程的幾種表達(dá)方式）9.7簡諧波波形曲線P2與P1之間的相位差負(fù)號表示p2落后9.8沿負(fù)向傳播的簡諧波的方程9.9波質(zhì)點(diǎn)的動能9.10波質(zhì)點(diǎn)的勢能9.11波傳播過程中質(zhì)元的動能和勢能相等9.12質(zhì)元總機(jī)械能9.13波的能量密度9.14波在一個時間周期內(nèi)的平均能量密度9.15平均能流9.16能流密度或波的強(qiáng)度9.18波的干涉9.20波的疊加（兩振動在P點(diǎn)的相位差為派的偶數(shù)倍時和振幅最大）9.21波的疊加兩振動在P點(diǎn)的相位差為派的偶數(shù)倍時和振幅最小9.22兩個波源的初相位相同時的情況(相長)9.23相消平面簡諧波方程：坡印廷矢量：相長干涉和相消干涉的條件：,（）楊氏雙縫干涉：薄膜反射的干涉：劈尖反射的干涉：空氣劈尖:,玻璃劈尖:牛頓環(huán)：(明環(huán))(暗環(huán))第十三章光學(xué)11.1楊氏雙縫干涉中有S1，S2發(fā)出的光到達(dá)觀察點(diǎn)P點(diǎn)的波程差11.2D為雙縫到觀測屏的距離，d為兩縫之間的距離，r1，r2為S1，S2到P的距離11.3使屏足夠遠(yuǎn)，滿足D遠(yuǎn)大于d和遠(yuǎn)大于x的情況的波程差11.4相位差11.5各明條文位置距離O點(diǎn)的距離（屏上中心節(jié)點(diǎn)）11.6各暗條文距離O點(diǎn)的距離11.7兩相鄰明條紋或暗條紋間的距離11.8劈尖波程差11.9兩條明（暗）條紋之間的距離l相等11.1311.14半角寬度11.18光柵公式（滿足式中情況時相鄰兩縫進(jìn)而所有縫發(fā)出的光線在透鏡焦平面上p點(diǎn)會聚時將都同相，因而干涉加強(qiáng)形成明條紋光柵公式：傾斜入射：缺級公式：內(nèi)容摘要光的干涉怎樣獲得相干光：將普通光源上同一點(diǎn)發(fā)出的光，利用雙縫（分波振面法）和反射和折射（分振幅法）使一束光“一分為二”，沿兩條不同的路徑傳播并相遇，這樣，單束的每一個波列都分成了頻率相同，振動方向相同，相位差恒定的兩部分，當(dāng)它們相遇時，符合相干條件，產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。楊氏雙縫干涉：波程差條紋坐標(biāo)：相鄰明紋或相鄰暗紋之間的距離 光程：光在介質(zhì)中通過L距離引起的相位差：nL為光程，即光通過介質(zhì)中的幾何路程折合成的光在真空中的路程。等厚干涉（劈尖、牛頓環(huán)）（1）等厚干涉的成紋公式：垂直入射時，上下表面反射的光的光程差（假設(shè)有半波損失）（2）劈尖條紋分布規(guī)律:如果反射光有半波損失，棱處d=0,零級暗紋條紋等間距相鄰明紋（或暗紋）對應(yīng)的劈尖的厚度差（3）牛頓環(huán)：光垂直入射，反射光有半波損失時，明紋半徑暗紋半徑條紋不是等間距的。（4）關(guān)于半波損失（產(chǎn)生的條件）：入射光從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)的反射光，相位有的躍變。n2n2n3n1當(dāng)反射光無半波損失；當(dāng)反射光有半波損失；當(dāng)反射光有半波損失時，透射光一定沒有半波損失。光的衍射單縫夫瑯禾費(fèi)衍射理解半波帶法。成紋規(guī)律中央明紋的半角寬度為一級暗紋到中心的距離對