《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：

1、在理解的根底上把握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；

2、通過操作、觀看、比擬，進(jìn)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培育學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的力量。

教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)方法：動(dòng)手操作、小組爭(zhēng)論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。

教學(xué)預(yù)備：

1、學(xué)具：每組兩個(gè)平行四邊形模型，剪刀，透亮方格紙，直尺。

2、課外延長(zhǎng)思索題。

3、平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的課件。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

1、同學(xué)們，唐僧師徒去西天取經(jīng)，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰更聰慧些，便分派任務(wù)讓他們?nèi)ナ崭畹竟?。唐僧說：“有兩塊地，一塊是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)9米，寬4米；另一塊地是平行四邊形，底是6米，高是6米。你們?nèi)螒{挑一塊吧?！必i八戒心想挑一塊面積小一點(diǎn)的地，可以做少一點(diǎn)，所以他趕忙說：“我挑長(zhǎng)方形那塊地，可以做少一點(diǎn)”，孫悟空聽了笑著說：“老豬你的如意算盤打錯(cuò)了。”，豬八戒怎么都不明白，同學(xué)們想知道為什么嗎？

2、師：比擬其中的長(zhǎng)方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？

師：這節(jié)課我們就帶著這些問題一起來討論《平行四邊形的面積計(jì)算》（板書課題）

二、合作溝通，探究新知

1、數(shù)方格比擬兩個(gè)圖形面積的大小。

（1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。

（2）學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積

（3）反應(yīng)匯報(bào)數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。

2、引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積，但是方法比擬麻煩，也不是到處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢？

學(xué)生爭(zhēng)論，鼓舞學(xué)生大膽發(fā)表意見。

3、歸納學(xué)生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)覺這個(gè)平行四邊形的面積等于它的底乘高；是不是全部的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢？需要驗(yàn)證一下，由于我們已經(jīng)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算呢？想不想親自動(dòng)手來驗(yàn)證、驗(yàn)證，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚕〗M商議。

學(xué)生用課前預(yù)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)展剪和拼，教師巡察。

請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？生：由于長(zhǎng)方形是特別的平行四邊形，它的面積等于長(zhǎng)乘寬）

教師用課件演示剪——平移——拼的過程。（多種方法）

4、我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀看拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形，你發(fā)覺了什么？

小組爭(zhēng)論?？梢猿鍪緺?zhēng)論題。

（1）拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

（2）拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

（3）能依據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

小組匯報(bào)，教師歸納：

我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)成為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

同學(xué)們?cè)隍?yàn)證時(shí)真不簡(jiǎn)潔，經(jīng)過努力你們最終發(fā)覺并驗(yàn)證了平行四邊形面積計(jì)算公式，教師為你們感到傲慢。

板書：

平行四邊形面積=底×高。

5、依據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

平行四邊形的面積還可以用什么來表示。教師指出在數(shù)學(xué)中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來。

板書：S=a×h=ah=ah

6、活動(dòng)小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗(yàn)證了前面的猜測(cè)。

三、分層運(yùn)用新知，逐步理解內(nèi)化

1、（出例如1）平行四邊形的花壇的底是6m，高是4m。它的面積是多少？

2、那同學(xué)們知道孫悟空為什么笑豬八戒嗎？誰來說說？（讓學(xué)生爭(zhēng)論）

3、我們一起來聽聽孫悟空是怎樣說的？（由于長(zhǎng)方形面積是長(zhǎng)9米乘以寬4米得36平方米；另一塊地是平行四邊形，底是6米乘以高是6米得36平方米，兩塊都一樣大，豬八戒占不了廉價(jià)。）

4、求以下平行四邊形的面積。

（2）推斷對(duì)錯(cuò)：

師強(qiáng)調(diào)：在求平行四邊形的面積時(shí)，要留意底和高是相互對(duì)應(yīng)的（課件點(diǎn)擊）

(3)觀看下面的平行四邊形，外形一樣嗎？再認(rèn)真觀看兩個(gè)平行四邊形，它們之間有什么關(guān)系？（課件出示等底等高的平行四邊形）

生讀題。

師：等底等高的平行四邊形面積肯定相等。

3.思索題：你有幾種方法求下面圖形的面積？

四、總結(jié)全課，深化熟悉

通過今日的學(xué)習(xí)，你肯定都有許多收獲，誰情愿讓大家來共享你收獲的果實(shí)？

今日，我們用轉(zhuǎn)化割補(bǔ)法學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算，盼望同學(xué)們把它運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)生活中去，真正做到學(xué)習(xí)致用。

《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《多邊形的面積》P79-81

教學(xué)目標(biāo)：

1.在理解的根底上把握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；

2.通過操作、觀看、比擬，進(jìn)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培育學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的力量。

教學(xué)重點(diǎn)：把握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順當(dāng)推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。

教學(xué)方法：動(dòng)手操作、小組爭(zhēng)論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。

教學(xué)預(yù)備：

1.平行四邊形卡紙

要求：底為6厘米，高為4厘米，最小的內(nèi)角為45度，外形為：

2.剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）

3.板貼

文字為：“平行四邊形的面積”；

“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”“平行四邊形的面積=底×高”“S=ah”；

“平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積”

教學(xué)過程：

教學(xué)

環(huán)節(jié)

教師活動(dòng)及教師語言

學(xué)生活動(dòng)及學(xué)生語言

課件設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

探究新知

穩(wěn)固練習(xí)

小結(jié)

師：同學(xué)們，你們好！很快樂又能和大家一起探討好玩的數(shù)學(xué)問題了!

那么今日聰聰將帶我們?nèi)ナ裁吹胤教接懺鯓拥臄?shù)學(xué)問題呢？（課件：出示課本P79主題圖）

師：認(rèn)真觀看找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形？

師：好，下面誰來說一說你找到了哪些學(xué)過的圖形？

（教師隨著學(xué)生的答復(fù)點(diǎn)擊課件相應(yīng)的畫面）

師：你們知道這兩個(gè)花壇中哪個(gè)面積大嗎？

師：那么，誰的想法正確呢？我們一起來驗(yàn)證一下，好嗎？

請(qǐng)大家看屏幕。（點(diǎn)擊課件，邊點(diǎn)擊邊說）

師：我們把這兩個(gè)花壇畫到紙上，用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看。留意：這里的每個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。數(shù)一數(shù)，它們的面積各是多少？

師：下面請(qǐng)同學(xué)們翻開書第80頁，先獨(dú)立思索并數(shù)一數(shù)，然后再和同桌相互溝通。

師：好，誰來說一說你是怎么數(shù)的。

（師隨生說點(diǎn)擊課件）

師：哦，你們數(shù)的結(jié)果是都是24平方米，說明……

也就是……

（一生舉手，教師示意其發(fā)言）

師：這個(gè)問題提得很好，那平行四邊形的面積公式是什么呢？這就是我們這節(jié)課要討論的內(nèi)容。

（出示課題）

師：下面請(qǐng)同學(xué)們連續(xù)觀看這兩個(gè)圖形，并完成課本第80頁下方的表格。完成后想一想，除了面積相等外，它們還有什么關(guān)系呢？

師：誰來匯報(bào)一下你填的結(jié)果？

（師隨學(xué)生匯報(bào)點(diǎn)擊課件，補(bǔ)充表格）

師：通過這個(gè)表格，你們有什么發(fā)覺呢？

師：大家同意嗎？

那誰能依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，大膽地猜想一下，平行四邊形面積的計(jì)算方法？

（教師板貼：平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積）

師：那這個(gè)猜測(cè)對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)大家想方法驗(yàn)證驗(yàn)證。

師：驗(yàn)證完了嗎？

師：這個(gè)猜測(cè)對(duì)嗎？

師：那誰來說一說你是怎樣驗(yàn)證的？

師：哦，我聽明白了。你是這樣驗(yàn)證的。（點(diǎn)擊課件，演示過程）你畫了這樣的兩個(gè)平行四邊形，它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。那大家看它們的面積相等嗎？

（點(diǎn)擊課件）那這樣呢，它們的面積相等嗎？

（點(diǎn)擊課件）這樣呢？

師：同學(xué)們，你們也是這樣驗(yàn)證的嗎？

師：看來，這個(gè)猜測(cè)（指黑板）不正確（在板貼公式的等號(hào)上畫上斜杠）。那誰還有不同的猜測(cè)呢？

（教師板貼）

師：能說說你的理由嗎？

（師在剛剛貼的上面貼上長(zhǎng)方形面積公式）

師：那這個(gè)猜測(cè)究竟對(duì)不對(duì)呢（在平行四邊形面積公式的等號(hào)上方畫上問號(hào)）？請(qǐng)大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具想方法驗(yàn)證驗(yàn)證。

師：驗(yàn)證完了嗎？

師：誰情愿把你的驗(yàn)證方法說給大家聽聽？

師：你為什么想到這樣轉(zhuǎn)化？

師：那你接著說說是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的。

師：哦，這位同學(xué)是這樣（點(diǎn)擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。那誰能說說，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，什么變了？什么沒變？

師：特別正確！轉(zhuǎn)化后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（師隨生答復(fù)在黑板上的公式間標(biāo)上對(duì)等關(guān)系。）

師：那現(xiàn)在你們知道平行四邊形的面積怎樣計(jì)算嗎？

師：不錯(cuò)，這樣我們就驗(yàn)證了平行四邊形的面積公式＝底×高（指黑板，擦去等號(hào)上的“？”號(hào)）

師：剛剛這位同學(xué)是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來驗(yàn)證的。不錯(cuò)，誰還有不同的方法？

（師隨生說點(diǎn)擊課件，依次呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化圖中右側(cè)的轉(zhuǎn)化過程）

師：大家聽明白了嗎？

師：他們都把平行四邊形沿著一條高剪開（點(diǎn)擊課件），將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形再進(jìn)展驗(yàn)證的。

師：(小結(jié))（點(diǎn)擊課件）看來，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。由于長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。

剛剛大家不僅驗(yàn)證了前面提出的猜測(cè)，還連續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，大家都值得表揚(yáng)。

師：下面請(qǐng)大家想一想，假如用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？

（師出示板貼“S=ah”）

師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它便利地計(jì)算平行四邊形的面積了。（出例如1）這道題是書上８１頁的例1，請(qǐng)大家做一做。

誰來說一說你是怎么做的？

師：通過這道題，請(qǐng)大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必需知道哪些條件？

師：不錯(cuò)，只要知道它的一組底和高就能求面積了。

師：那我們接著再來看一道題（點(diǎn)擊課件）你能求出下面平行四邊形的面積嗎？這就是課本第82頁的第2題。請(qǐng)大家在書上完成。

師：誰來說一說你是怎樣求的？

（師隨生說點(diǎn)擊課件。）

師：大家同意嗎？

師：下面我們連續(xù)看這兩個(gè)平行四邊形，（出示書Ｐ83（5）題目），認(rèn)真觀看，想一想它們的面積相等嗎？算一算它們的面積各是多少？這就是書上83頁的第5題，請(qǐng)大家先獨(dú)立思索，再兩人一組爭(zhēng)論、溝通自己的想法。

師：爭(zhēng)論完了嗎？誰來說一說你是怎么解決這一問題的？（依據(jù)學(xué)生答復(fù)出示課件）

師：真不錯(cuò)！教師也是這么想的！可以說等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說法嗎？

師：運(yùn)用這節(jié)課我們所學(xué)的學(xué)問，我們還可以解決生活中的一些實(shí)際問題。請(qǐng)看屏幕。（點(diǎn)擊課件）這是我們書上82頁的第4題，請(qǐng)同學(xué)們一起完成吧。

師：誰來說一說你是怎樣解決這一問題的？

師：你完成得很好，在解決問題時(shí)也留意了面積單位的變化！

師：下面請(qǐng)大家回憶一下我們這節(jié)課的內(nèi)容，想一想，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師：看來，大家的收獲真不少。只要大家勤動(dòng)手，勤思索，就肯定會(huì)學(xué)到更多的數(shù)學(xué)學(xué)問，也會(huì)變得越來越聰慧！

好，今日這節(jié)課我們就上到這里，同學(xué)們?cè)僖姡?/p>

生（齊）：教師好！

學(xué)生觀看、思索。

生1：斑馬線上有長(zhǎng)方形，地磚上有正方形。

生2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長(zhǎng)方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。

生3：車窗是梯形的。

生4：車輪是圓形的。

生1搶先站起來：長(zhǎng)方形的面積大；

生2起來反對(duì)：平行四邊形的面積大；

生3：我認(rèn)為長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積一樣大。

學(xué)生獨(dú)立思索后，相互溝通。

生１：長(zhǎng)方形每行有6格，一共有4行，面積就是6×4=24（平方米）；

生2：平行四邊形整格的有20個(gè)，半格的有8個(gè)。不滿一格的按半格計(jì)算，平行四邊形的面積是

20＋8÷2=24（平方米）。

生（齊）：平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積同樣大。

生（齊）：兩個(gè)花壇的面積同樣大。

生２：我覺得長(zhǎng)方形的面積不用這樣數(shù)。我們已經(jīng)學(xué)過了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，只要數(shù)出長(zhǎng)和寬，直接計(jì)算就可以了。

生3（站起來說）：教師，我有一個(gè)問題，平行四邊形的面積是不是也有計(jì)算公式呢，假如有就便利了。

學(xué)生填寫表格，并思索。

生1：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)都是6米；平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬都是4米，長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。

生２：平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，高與長(zhǎng)方形的寬相等，它們的面積也是相等的。

生（齊）：同意！

生１：長(zhǎng)方形的面積公式是長(zhǎng)乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認(rèn)為平行四邊形的面積公式也應(yīng)當(dāng)是相鄰兩邊的乘積。

生集體驗(yàn)證。

生（齊）：驗(yàn)證完了。

生（齊）：不對(duì)。

生1（舉起練習(xí)本）：我畫了這樣兩個(gè)平行四邊形（如右圖），它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。假如面積公式是相鄰兩邊相乘，面積應(yīng)當(dāng)是相等的，但是一眼就能看出它們的面積并不相等。所以這個(gè)猜測(cè)不對(duì)。

生（齊）：不相等。

生（齊）：不相等。

生（齊）：不相等。

生（齊）：是的。

生２：我認(rèn)為平行四邊形的面積公式應(yīng)當(dāng)?shù)扔谒牡壮烁摺?/p>

生２：由于我們剛剛填表格時(shí)，發(fā)覺這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和這個(gè)平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬又和這個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。

學(xué)生分組操作，教師巡察。

生（齊）：驗(yàn)證完了。

生1：由于我們剛剛發(fā)覺底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等、高和長(zhǎng)方形的寬相等的平行四邊形面積和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等。我就想到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

生１（從投影儀演示）：我先從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)畫了一條高，這樣剪出了一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。

生２：外形變了，面積沒有變。

生３：轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

生１：知道。由于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，而長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。

生２：我也同意平行四邊形的面積等于底乘高。

生１（投影以上演示）：我的方法和××同學(xué)的差不多。但我是這樣驗(yàn)證的：我畫出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個(gè)直角梯形，把一個(gè)直角梯形移到另一邊，正好拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

生（齊）：聽明白了。

生（齊）：S等于ah。

生１：平行四邊形的面積計(jì)算公式是底乘高，這個(gè)平行四邊形的底是6米，高是4米，所以它的面積就是6×4=24平方米。

生１：平行四邊形的一組底和高。

學(xué)生獨(dú)立完成。

生1：我先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長(zhǎng)度，最終應(yīng)用公式進(jìn)展計(jì)算。結(jié)果是××平方厘米和××平方厘米。

生（齊）：同意！

學(xué)生先獨(dú)立思索，在課堂練習(xí)本上計(jì)算，再兩人一組爭(zhēng)論、溝通。

生1：這兩個(gè)平行四邊形的底相等，高也相等，因此它們的面積確定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。

生（齊）：同意！

學(xué)生獨(dú)立在課堂練習(xí)本上練習(xí)。

生1：我先求出麥田的面積為250×84=21000（平方米）=2.1（公頃），再求14.7÷2.1=7(噸)

生1：我們用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

生2：我知道了平行四邊形的面積公式是S=ah。

生3：我會(huì)用平行四邊形的面積公式解決一些實(shí)際問題。

生4：我知道了等底等高的平行四邊形面積相等。

生（齊）：再見！

《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育人教版六年制小學(xué)課本第九冊(cè)64頁及例1

教學(xué)要求：

1、使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的來源，初步把握并學(xué)會(huì)運(yùn)用面積公式。

2、培育學(xué)生動(dòng)手操作力量，進(jìn)展空間思維力量；培育學(xué)生的大膽創(chuàng)新意識(shí)和小組間的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

教學(xué)重、難點(diǎn)：理解面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)預(yù)備：幾個(gè)一樣的平行四邊形、投影、課件、剪刀

教學(xué)過程：

一、故事引入、設(shè)計(jì)情趣

拍賣公告

拍賣：為了大力進(jìn)展小城鎮(zhèn)建立，本鎮(zhèn)現(xiàn)有一塊地皮欲拍賣，有意者請(qǐng)與新袁鎮(zhèn)政府辦公室聯(lián)系。

新袁鎮(zhèn)人民政府

20xx年11月1日

問：1、假如你想?yún)⑴c競(jìng)拍，那你應(yīng)當(dāng)知道哪些條件呢？

2、假如這塊地是個(gè)正方形，那求它的面積應(yīng)當(dāng)知道那些條件呢？長(zhǎng)方形呢？

3、假如是平行四邊形，那應(yīng)當(dāng)知道什么呢？（板書：平行四邊形面積計(jì)算公式）

二、動(dòng)手操作、激發(fā)興趣

(1)、用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積

1、出示一個(gè)平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)每個(gè)方格代表1平方厘米，讓學(xué)生說出有多少？（讓學(xué)生爭(zhēng)論假如不滿一格應(yīng)當(dāng)怎么辦）

2、出示一個(gè)長(zhǎng)方形，再引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算一下，說出結(jié)果。

比擬一下：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積分別與平行四邊形的底、高、面積有什么關(guān)系？

小結(jié)：從上面可以看出，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來，但數(shù)起來比擬麻煩，假如是拍賣的那塊地你還能數(shù)嘛？那想一想，能不能像計(jì)算長(zhǎng)方形面積那樣，找出計(jì)算平行四邊形面積的計(jì)算公式？

從上面的比擬中我們發(fā)覺了平行四邊形的底、高、面積分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積之間的關(guān)系，那你能不能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？想一想，該怎么做？

（2）、用割補(bǔ)平移法推導(dǎo)平行四邊形的面積公式

3、讓學(xué)生拿出預(yù)備好的平行四邊形進(jìn)展剪拼（教師巡察）然后指名到前邊來演示。

4、課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程

剛剛發(fā)覺同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，就是把從平行四邊形左三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(zhǎng)方形，這樣好嗎？在變邊剪下的直角換圖形的位置時(shí)，怎樣根據(jù)肯定的規(guī)律呢？

（1）、先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

（2）、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊漸漸向右移動(dòng)。

（3）、移動(dòng)一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形連續(xù)沿著底邊漸漸向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。

（3）、引導(dǎo)學(xué)生比擬

5、這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來的平行四邊形的面積有什么變化？為什么？

6、這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與原來的平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？

7、這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？

歸納總結(jié)：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長(zhǎng)、寬分別與原來的平行四邊形的底、高相等。

（4）、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式

8、這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？（板書：長(zhǎng)方形的面積：長(zhǎng)＊寬）

9、那么平行四邊形的面積怎么求？

（5）、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式

S＝a×h（告知S和h的讀音）

說明含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“。”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成S＝a·h或S=ah

（6）、應(yīng)用總結(jié)的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積

10、回到課件首頁，說一下那塊地皮的底和高，引導(dǎo)學(xué)生想想依據(jù)什么列式？

11、完成后讓學(xué)生看書第65頁例1

12、測(cè)測(cè)自己預(yù)備的平行四邊形量一量它的底和高各是多少厘米？再求出面積。

三、穩(wěn)固、練習(xí)

略

四、作業(yè)

課后練習(xí)題

《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)4

教材分析

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積》第一課時(shí)（包括教材80-81頁例1、例2和“做一做”，練習(xí)十五中的第1-4題。）通過試驗(yàn)、操作、觀看圖形的拼擺、割補(bǔ)理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的來源，從而進(jìn)展分析、概括出面積計(jì)算公式，進(jìn)一步進(jìn)展學(xué)生的思維力量和進(jìn)展學(xué)生的空間觀念。

學(xué)情分析

1．學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步熟悉了各種平面圖形的特征，把握了長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應(yīng)用也非常廣泛，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不生疏。

2、從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常閱歷動(dòng)身，設(shè)置切近生活的情境，把學(xué)習(xí)過程變成好玩的活動(dòng)。

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問與技能

1．使學(xué)生理解和把握平行四邊形的面積計(jì)算公式。

2、會(huì)正確計(jì)算平行四邊形的面積。

過程與方法：

1．通過操作、觀看、比擬活動(dòng)，初步熟悉轉(zhuǎn)化的方法，培育學(xué)生的觀看、分析、概括、推導(dǎo)力量，

2、進(jìn)展學(xué)生的空間觀念。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究學(xué)問的變化規(guī)律，培育學(xué)生分析問題和解決問題的力量。通過演示和操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)學(xué)問內(nèi)在聯(lián)系的規(guī)律之美，加強(qiáng)審美意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解和把握平行四邊形的面積計(jì)算公式;理解平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．什么叫面積？常用的面積計(jì)量單位有那些？

2．出示一張長(zhǎng)方形紙，他是什么外形？它的面積怎么算？

二、探究新知

1、情景導(dǎo)入：出示長(zhǎng)方形、平行四邊形。這兩個(gè)圖形哪一個(gè)大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢？

板書課題：平行四邊形的面積

2．用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。

（1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

說明要求：一個(gè)方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第80頁表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）匯報(bào)結(jié)果，可用投影展現(xiàn)學(xué)生填好的表格。

（4）觀看表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)覺了什么？通過學(xué)生爭(zhēng)論，可以得到平行四邊形與長(zhǎng)方形的底與長(zhǎng)、高與寬及面積分別相等；這個(gè)平行四邊形面積等于它的底乘高；這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于它的長(zhǎng)乘寬。

2．推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。

（1）引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積，但是這個(gè)方法比擬麻煩，也不是到處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢？

（2）歸納學(xué)生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)覺這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高，是不是全部的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢？需要驗(yàn)證一下。由于我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?/p>

a.學(xué)生用課前預(yù)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)展剪和拼，教師巡察。

b.請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。

c.教師用教具演示剪—平移—拼的過程。

（3）我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀看拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形，你發(fā)覺了什么？

小組爭(zhēng)論。出示爭(zhēng)論題：

①拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

②拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

③能依據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

小組匯報(bào)，教師歸納：

我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，

這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，

由于長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，

所以平行四邊形的面積=底×高。

3．教師指出在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來。

S=ah

三、應(yīng)用反應(yīng)。

1．出示教材練習(xí)十五第1題。讀題并理解題意。

學(xué)生試做，溝通作法和結(jié)果。

2．爭(zhēng)論：下面兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？

學(xué)生爭(zhēng)論匯報(bào)。全班訂正。（通過不同形式的練習(xí)，不僅穩(wěn)固了學(xué)問，同時(shí)培育了學(xué)生解決問題的力量）

四、課堂小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)方法。）

《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級(jí)上冊(cè)第80頁。

教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)問與技能

1）使學(xué)生通過探究，理解和把握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

2）使學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的思想，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化法來解決問題。

3）培育學(xué)生的合作意識(shí)和自主探究解決問題的力量。

2.過程與方法

讓學(xué)生充分經(jīng)受平行四邊形面積的探究過程和公式的推導(dǎo)過程，培育學(xué)生的實(shí)際操作力量和抽象概括力量，同時(shí)進(jìn)展學(xué)生的空間觀念。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過解決“山西省的面積大約有多大”這個(gè)問題，向?qū)W生滲透愛祖國愛家鄉(xiāng)的良好情感，樹立起學(xué)生的民族驕傲感和自信念。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：探究平行四邊形的面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：通過學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)預(yù)備：

多媒體課件、平行四邊形學(xué)具等。

教學(xué)過程：

一、設(shè)置懸念激發(fā)興趣

師：同學(xué)們，你們看，我們中國的幅員像一只仰頭挺胸的雄雞，在這九百六十萬平方千米的土地上，我們山西省就位于祖國的華北西部。你知道山西省的面積大約有多大嗎？

[學(xué)情預(yù)設(shè)：搖頭或不知道。]

（出示：中國幅員）

師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀看，山西省近似我們學(xué)過的什么平面圖形？

[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生依據(jù)觀看可能會(huì)說：四邊形或平行四邊形。]

師：你很會(huì)觀看。要想知道山西省的面積大約有多大，需要我們解決什么問題？

[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)說：計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積，就可以知道山西省的面積有多大了。]

師：對(duì)，這節(jié)課我們就一起來討論“平行四邊形的面積”。

（引出課題并板書：平行四邊形的面積）

[設(shè)計(jì)意圖：新課程指出：數(shù)學(xué)來源于生活。通過從生活情境中引入問題、設(shè)疑激趣，激起學(xué)生探究的欲望，直接引入討論課題。]

二、動(dòng)手操作引發(fā)欲望

1、回憶平行四邊形的底和高。

師：同學(xué)們，平行四邊形有哪些特征，你們還記得嗎？

[學(xué)情預(yù)設(shè)：

生1：平行四邊形對(duì)邊平行、對(duì)角相等。

生2：還有底和高。]

師：我們知道平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行且相等的圖形，假如從這點(diǎn)引出一條高，你知道和這條高相對(duì)應(yīng)的底在哪里嗎？

[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生依據(jù)不同的高，找到所對(duì)應(yīng)的底。]

師：由此，你發(fā)覺了什么？

生：底要和高相對(duì)應(yīng)。

師：對(duì)，這一點(diǎn)值得留意。

[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必需建立在學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)展水平和已有的學(xué)問閱歷根底之上。在探究之前，回憶平行四邊形的有關(guān)學(xué)問，讓學(xué)生找到此學(xué)問的原學(xué)問點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而順當(dāng)?shù)倪M(jìn)展平行四邊形面積計(jì)算公式的探究。]

2、第一次探究

師：回憶起平行四邊形的底和高，就可以順當(dāng)?shù)挠懻撈叫兴倪呅蔚拿娣e了。現(xiàn)在這個(gè)平行四邊形已經(jīng)縮小放到大家的學(xué)具袋當(dāng)中了，請(qǐng)大家利用學(xué)具袋中的學(xué)具，想方法計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積。

（小組活動(dòng)，教師巡察）

[學(xué)情預(yù)設(shè)：

生1：直接數(shù)。

生2：間接數(shù)。

生3：沿邊上的高剪開。

生4：沿中間的高剪開。

生5：沿兩邊的高剪開?！璢

師：我看到大家都已經(jīng)討論出計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積的方法了，請(qǐng)每個(gè)小組選一名代表到前面來給大家邊說邊演示一下。

（小組匯報(bào)）

[學(xué)情預(yù)設(shè)：

組1:用直接數(shù)方格的方法。]

[問題爭(zhēng)論：師抓住“不滿一格的如何計(jì)算”這個(gè)問題，讓小組綻開爭(zhēng)論，從而初步滲透轉(zhuǎn)化思想。]

師：哪個(gè)小組和他們的方法不一樣？

[學(xué)情預(yù)設(shè)：

組2：間接數(shù)。

組3：沿邊上的高剪開。

組4：沿中間的高剪開。

組5：沿兩邊的高剪開?！璢

師：由此，你又發(fā)覺了什么？

小結(jié)：任何一個(gè)平行四邊形，只要沿著高剪開就可以拼成長(zhǎng)方形。

[設(shè)計(jì)意圖：新課程提倡讓學(xué)生在自主探究、合作溝通、動(dòng)手實(shí)踐的根底上充分經(jīng)受數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷。所以我在這一環(huán)節(jié)就讓學(xué)生自己經(jīng)受探究的過程，得出多種方法，體會(huì)轉(zhuǎn)化前后的這兩種圖形之間的聯(lián)系與區(qū)分，為后面公式的推導(dǎo)做好鋪墊。]

3、其次次探究

師：同學(xué)們，你們是否想過，假如要計(jì)算這么大一個(gè)平行四邊形的面積，或者比他更大的平行四邊形的面積，能用這張小小的方格紙數(shù)出來嗎？

師：請(qǐng)大家再想一想，在我們生活當(dāng)中有許多物體的外形都是平行四邊形的，比方像花壇、麥田、樓梯扶手等，要計(jì)算它們的面積，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？還能用這種割下來補(bǔ)過去的方法嗎？

生：不能。

師：有沒有一種既科學(xué)又簡(jiǎn)便，象計(jì)算長(zhǎng)方形的面積一樣，運(yùn)用肯定的公式來解決的方法呢？

生：有。

[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生利用學(xué)具驗(yàn)證自己的猜測(cè)：平行四邊形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬]

（板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

平行四邊形的面積=底×高）

師：平行四邊形的面積公式還可以用字母來表示：請(qǐng)大家翻開課本第81頁，自學(xué)例1上面的兩段話。

[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生匯報(bào)自學(xué)成果，教師板書字母公式。]

師：用字母表示平行四邊形的面積公式：S=ah

小結(jié)：同學(xué)們，剛剛我們討論得特別好，各種平面圖形是有肯定的聯(lián)系，也是可以相互轉(zhuǎn)化的，今日我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的長(zhǎng)方形，從而找到了計(jì)算平行四邊形面積的方法。

即：平行四邊形的面積=底×高

[設(shè)計(jì)意圖：聞名教育家布魯納指出：把握根本的數(shù)學(xué)思想和方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和更便于記憶。平行四邊形面積計(jì)算方法的教學(xué)是進(jìn)展數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的良好契機(jī)。在本環(huán)節(jié)中，我不只是滿意于單純的平行四邊形面積計(jì)算方法的學(xué)習(xí)，更注意引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西，關(guān)注數(shù)學(xué)思想和方法，培育和進(jìn)展學(xué)生的數(shù)學(xué)力量。]

三、聯(lián)系實(shí)際解決問題。

師：解決課前遺留問題：山西省的面積大約有多大？

[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來源于生活，又回歸于生活。在解決問題的同時(shí)，滲透情感教育。]

四、課后延長(zhǎng)滲透轉(zhuǎn)化

師：吉林省近似學(xué)過的什么平面圖形？

生：三角形

師：會(huì)計(jì)算它的面積嗎？（不會(huì)）我建議大家利用轉(zhuǎn)化的思想方法下課后連續(xù)討論。

[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教育的價(jià)值目標(biāo)不僅局限于讓學(xué)生獲得根本的數(shù)學(xué)學(xué)問和技能，更重要的是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中，獲得數(shù)學(xué)的根本思想方法，并能敏捷運(yùn)用方法解決在以后的學(xué)習(xí)中遇到的問題，到達(dá)舉一反三的效果，提高解決實(shí)際問題的力量。]

五、板書設(shè)計(jì)：

平行四邊形的面積

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

平行四邊形的面積=底×高

《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)6

教材分析

1、課標(biāo)分析：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“要讓學(xué)生在參加特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在詳細(xì)情境中初步熟悉對(duì)象的特征，獲得一些體驗(yàn)?！彼^體驗(yàn)，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動(dòng)，是一種積極參加活動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分利用學(xué)生已有的生活閱歷，把這一學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在自主探究合作學(xué)習(xí)中理解平行四邊形面積的計(jì)算公式，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關(guān)系，讓學(xué)生經(jīng)受學(xué)習(xí)過程，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受勝利的喜悅，增加信念，同時(shí)培育學(xué)生思維的敏捷性，與他人合作的態(tài)度以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2、教材分析：《平行四邊形的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)的內(nèi)容。該內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)會(huì)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算，已把握平行四邊形的特征，會(huì)畫平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高的根底上教學(xué)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能為學(xué)生推導(dǎo)三角形、梯形面積的計(jì)算公式供應(yīng)方法遷移，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體圖形的外表積做了預(yù)備。由于學(xué)生已把握了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，所以當(dāng)學(xué)生把握了割補(bǔ)法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形之后，平行四邊形面積的計(jì)算公式就自然而然的產(chǎn)生了。本節(jié)課的教學(xué)不僅培育了學(xué)生的觀看比擬、分析綜合的力量，還培育了學(xué)生動(dòng)手操作、探究創(chuàng)新的力量，是學(xué)習(xí)多邊形面積計(jì)算，把握轉(zhuǎn)化思想的起始內(nèi)容。

學(xué)情分析

五年級(jí)學(xué)生正處在形象思維和規(guī)律思維過渡時(shí)期。他們有了肯定空間觀念和規(guī)律思維力量。但對(duì)于理解圖形面積計(jì)算的公式推導(dǎo)和描述推導(dǎo)的過程還是有難度的。這就需要教師利用生動(dòng)形象的教學(xué)媒介讓學(xué)生去參加、去操作、去實(shí)踐，才能讓學(xué)生通過體驗(yàn)，把握規(guī)律，形成技能。這節(jié)課中生動(dòng)形象的多媒體有助于學(xué)生將這些抽象的事物轉(zhuǎn)化為易于理解、易于承受的事物，多媒體的使用在教學(xué)中起到了不行替代的作用。

教學(xué)目標(biāo)

(1)使學(xué)生通過探究理解和把握平行四邊形的面積公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

(2)通過操作，觀看、比擬活動(dòng)，初步熟悉轉(zhuǎn)化的方法，培育學(xué)生的觀看、分析、概括、推導(dǎo)力量，進(jìn)展學(xué)生的空間觀念。

(3)培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參加、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生通過探究、理解和把握平行四邊形的面積、計(jì)算公式、會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：通過學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

教學(xué)過程

一、情感溝通

二、探究新知

1、舊知鋪墊

（1）、說出平面圖形名稱并對(duì)它們進(jìn)展分類。

（2）、計(jì)算正方形、長(zhǎng)方形的面積。（強(qiáng)調(diào)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式）

設(shè)計(jì)目的：從學(xué)生熟識(shí)的學(xué)問點(diǎn)入手，能夠降低門檻順理成章的引入新學(xué)問。

2、導(dǎo)入新課

3、探究平行四邊形面積計(jì)算方法。

（1）、在方子格中數(shù)出長(zhǎng)方形的面積。

（2）、在方子格中數(shù)出平行四邊形的面積（不滿一格的按半格計(jì)算）。要求學(xué)生說出平行四邊形對(duì)應(yīng)的底和高。

（3）、通過觀看表格，試著猜想平行四邊形的面積計(jì)算方法。

（4）、共同探討如何計(jì)算平行四邊形的面積。

①出示平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生明確其底和高。

②學(xué)生在學(xué)具上標(biāo)明其底并畫出對(duì)應(yīng)的高。

③爭(zhēng)論：能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的平面圖形再計(jì)算（保證面積不會(huì)發(fā)生變化）

④小組溝通如何操作的。（割補(bǔ)法）

⑤學(xué)生代表匯報(bào)各組的操作方法以及得到的結(jié)論。

⑥幻燈片演示割補(bǔ)的過程。

⑦引導(dǎo)學(xué)生歸納平行四邊形面積計(jì)算公式。（讓學(xué)生明確算平行四邊形面積的必需條件）

4、課堂小練筆。

設(shè)計(jì)目的：到達(dá)讓學(xué)生動(dòng)手操作，從實(shí)踐中把握學(xué)問，并能夠從實(shí)踐中總結(jié)學(xué)問。讓學(xué)生明白學(xué)問來源于生活，又用于生活。

三、課堂練習(xí)

四、小結(jié)本課

五、課堂作業(yè)

板書設(shè)計(jì)

平行四邊形面積=底×高

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

S表示平行四邊形的面積a表示底h表示高

S=a×hs=a.hS=ah

《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版第八冊(cè)第42頁“平行四邊形面積的計(jì)算”

教學(xué)目標(biāo)：

1、發(fā)覺平行四邊形面積的計(jì)算方法。

2、能類推出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

3、能精確進(jìn)展平行四邊形面積的計(jì)算。

4、培育學(xué)生的動(dòng)手操作、觀看、分析、類推力量。

5、滲透轉(zhuǎn)化思想，培育學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：把握平行四邊形面積的計(jì)算公式，精確計(jì)算平行四邊形面積。

教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)具預(yù)備：自剪平行四邊形，作業(yè)紙，課件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊：

1、看教師給你們帶來了這樣三個(gè)圖形（屏幕出示書42頁圖），這里的每個(gè)小方格都表示1平方厘米。第一個(gè)是什么圖形？（學(xué)生一起答），它的面積是多少呢？你是怎么樣知道的？（指名答復(fù)）還有什么方法能很快求出它的面積呢？（指名答復(fù)）

2、再看其次個(gè)圖形，面積是多少呢？你是怎樣知道的？第三個(gè)呢？

3、師小結(jié)：像這兩個(gè)圖形我們可以通過剪、移、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形用長(zhǎng)乘寬就能很快求出它們的面積了（同時(shí)板書劃線局部）

二、引導(dǎo)探究、提醒新知：

1、出示第42頁上的圖形。師：再看，這是個(gè)什么圖形？（同時(shí)屏幕出示平行四邊形）認(rèn)真觀看它的底是多少？高是多少？（指名答復(fù)）

有誰知道它的面積是多少？你怎么知道的？

那不數(shù)方格，能不能也象計(jì)算長(zhǎng)方形的面積那樣，用一個(gè)公式來計(jì)算平行四邊形的面積呢？

這節(jié)課我們就要通過做試驗(yàn)來發(fā)覺計(jì)算平行四邊形面積的好方法。（同時(shí)師板書：平行四邊形面積的計(jì)算）

2、試驗(yàn)操作

（1）提問：大家想，平行四邊形可轉(zhuǎn)化成什么圖形來推導(dǎo)它的面積公式？（轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形）

（2）下面我們就來做平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的試驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)們拿出1號(hào)平行四邊形，在小組內(nèi)邊爭(zhēng)論邊操作，看哪個(gè)小組討論得仔細(xì)，完成得快！

（3）拼好的請(qǐng)舉起來讓大家看看是不是長(zhǎng)方形。誰情愿把你轉(zhuǎn)化的方法告知大家？（投影儀上展現(xiàn)）

（4）為什么要沿高剪開呢？（由于長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角）

3、演示：下面教師演示轉(zhuǎn)化的過程，請(qǐng)大家認(rèn)真觀看，同時(shí)思索一個(gè)問題：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，這個(gè)長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形之間有什么關(guān)系。請(qǐng)看屏幕。

第一步畫：從平行四邊形一個(gè)鈍角的頂點(diǎn)向?qū)呑鞲摺?/p>

其次步剪：沿高把平行邊形剪成兩局部。

第三步移：把左邊的直角三角形平行移動(dòng)到右面邊。也可以這樣：沿平行四邊形中間的任意一條高把平行四邊形剪成兩局部，把左邊的直角梯形平行移動(dòng)到右邊。請(qǐng)大家把剪掉的局部復(fù)原，再平移一次。

4、公式推導(dǎo)

（1）現(xiàn)在大家已經(jīng)學(xué)會(huì)通過畫、剪、移的方法可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形了，下面請(qǐng)同學(xué)們把你自己剪的兩個(gè)同樣大下小的平行四邊形，在你已經(jīng)知道它們底和高的狀況下，把其中一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后填表，然后在小組溝通，你發(fā)覺這個(gè)長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？

依據(jù)答復(fù)板書：

長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬

平行四邊形的面積底高

（2）你的長(zhǎng)方形面積怎樣計(jì)算？那么你原來的平行四邊形面積可以怎樣計(jì)算？指名完成板書

同學(xué)們真不簡(jiǎn)潔，最終自己動(dòng)手找到了平行四邊形的面積公式，大家把公式齊讀一遍。

請(qǐng)同學(xué)們回憶一下剛剛的試驗(yàn)過程，想一想：這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（先…發(fā)覺…由于…所以）指名說說推導(dǎo)過程。

師：同學(xué)們真了不起，通過試驗(yàn)看出：（屏幕顯示）我們可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積相等。

5、教學(xué)字母公式

假如平行四邊形的面積用字母s表示，底用a,高用h表示，那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成：

s=a×h再含有字母的算式里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“.”或省略不寫，所以這個(gè)公式還能寫成：s=a.h或s=ah齊讀一遍

三、應(yīng)用公式、嘗試?yán)}

1、出例如題：一塊平行四邊形玻璃，底是5分米，高是7分米，它的面積是多少平方分米？

問：題目中要求的是什么外形物體的面積？告知了什么條件？請(qǐng)?jiān)囍鲆蛔?/p>

（1）指名板演（其余學(xué)生做在課堂練習(xí)本上）

（2）集體評(píng)講

2、小結(jié)：到此為止，求平行四邊形的面積，一共學(xué)了兩種方法，第一種數(shù)方格求面積，其次種應(yīng)用公式計(jì)算，哪一種方法更簡(jiǎn)便？

四、穩(wěn)固練習(xí)

同學(xué)們拿出你的平行四邊形，依據(jù)你的數(shù)據(jù)，通過今日學(xué)習(xí)的學(xué)問來考考大家。（?~3名）

五、全課總結(jié)

通過這堂課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

師：為了推導(dǎo)平行四邊形的面積公式，我們首先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，通過操作試驗(yàn)發(fā)覺，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積相等，從而推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。這種轉(zhuǎn)化的思想在今后的學(xué)習(xí)中還會(huì)常常用到，盼望同學(xué)們能很好把握。

六、學(xué)到這兒，你有沒有這方面學(xué)問的思索題來讓大家動(dòng)動(dòng)腦？

機(jī)動(dòng)思索題：

1、一個(gè)平行四邊形的.面積是12平方厘米，請(qǐng)你算一算它的底和高各是多少？

2、選擇條件，用兩種方法算出平行四邊形的面積，看看是否相等？

《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)8

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過學(xué)生自主探究、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，理解和把握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。

2、讓學(xué)生經(jīng)受平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀看、比擬活動(dòng)，初步熟悉和使用轉(zhuǎn)化的方法，進(jìn)展學(xué)生的空間觀念。

3、培育學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的力量；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：通過學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

關(guān)鍵點(diǎn)：通過引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)——?jiǎng)邮植僮鳌茖?dǎo)——概括的步驟開展探究活動(dòng)，利用學(xué)問遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來分解教學(xué)難點(diǎn)即平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系，及面積不變的特點(diǎn)，從而理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過程。

【教具、學(xué)具預(yù)備】

多媒體課件，平行四邊形紙片三個(gè)、直尺（三角尺）、剪刀、平行四邊形圖片一個(gè)。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，抽取方法、導(dǎo)入新課

1、師：同學(xué)們，從今日開頭，我們來討論有關(guān)圖形面積的學(xué)問。我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形面積的計(jì)算方法？怎么計(jì)算？（學(xué)生回憶、答復(fù)）

師：教師今日帶來了兩個(gè)圖形，但是并不是規(guī)章圖形，誰能幫教師看看哪個(gè)圖形的面積大？看誰能最快解決。

學(xué)生思索、答復(fù)：

（1）數(shù)格子的方法。

（2）把第一個(gè)圖右邊的小正方形剪下移到左邊空格處，其次個(gè)圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長(zhǎng)方形，兩個(gè)長(zhǎng)方形完全一樣，所以面積一樣大。

動(dòng)畫演示割補(bǔ)的過程。

師：這個(gè)方法奇妙嗎？通過割補(bǔ)，把兩個(gè)不規(guī)章的圖形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的長(zhǎng)方形，從而可以快捷順當(dāng)?shù)赜?jì)算它們的面積——這種方法在數(shù)學(xué)上叫做“割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化”法?！稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)上的一種特別重要的思想，是解決圖形問題的一個(gè)法寶，它能幫忙我們解決好多的數(shù)學(xué)問題呢，你們喜愛這種方法嗎？

既然大家都喜愛這種方法，那么我們今日就利用這個(gè)方法來討論一個(gè)新圖形的面積，看哪個(gè)小組最快討論出來。

二、應(yīng)用方法，動(dòng)手操作，探究新知

1、預(yù)設(shè)問題：

師：我們來看下面的問題：

試驗(yàn)小學(xué)有一個(gè)花壇，想要計(jì)算出它的面積，怎么計(jì)算呢？

師：首先來看一看，花壇是個(gè)什么圖形？（平行四邊形），抽取圖形：

怎么就能計(jì)算出它的面積呢？為了討論這個(gè)問題，我們預(yù)備了一些學(xué)具，每個(gè)小組的組長(zhǎng)先清點(diǎn)一下夠不夠。有三個(gè)平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。

2、探究公式：

(1)出示問題：

師：為了討論順當(dāng)進(jìn)展，教師給大家?guī)讉€(gè)提示，看看哪個(gè)小組能最快討論出結(jié)果（師讀提示）。

友情提示：充分運(yùn)用我們預(yù)備的學(xué)具，通過剪一剪、拼一拼、補(bǔ)一補(bǔ)的方法，試一試：

①平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過的哪種圖形？

②平行四邊形的底和高分別與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

③怎樣通過轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法呢？

（學(xué)生在獨(dú)立思索的根底上進(jìn)展合作探究）

(2)現(xiàn)在利用我們的學(xué)具，小組合作，看看能不能想方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來計(jì)算面積？

(3)小組探究。

(4)組間展現(xiàn)溝通：

師：哪個(gè)小組上來展現(xiàn)一下你們的討論成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）

師：誰還有不同的剪法？

動(dòng)畫展現(xiàn)割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化的過程：

怎么就能計(jì)算出它的面積呢？為了討論這個(gè)問題，我們預(yù)備了一些學(xué)具，每個(gè)小組的組長(zhǎng)先清點(diǎn)一下夠不夠。有三個(gè)平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。

2、探究公式：

(1)出示問題：

師：為了討論順當(dāng)進(jìn)展，教師給大家?guī)讉€(gè)提示，看看哪個(gè)小組能最快討論出結(jié)果（師讀提示）。

友情提示：充分運(yùn)用我們預(yù)備的學(xué)具，通過剪一剪、拼一拼、補(bǔ)一補(bǔ)的方法，試一試：

①平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過的哪種圖形？

②平行四邊形的底和高分別與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

③怎樣通過轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法呢？

（學(xué)生在獨(dú)立思索的根底上進(jìn)展合作探究）

(2)現(xiàn)在利用我們的學(xué)具，小組合作，看看能不能想方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來計(jì)算面積？

(3)小組探究。

(4)組間展現(xiàn)溝通：

師：哪個(gè)小組上來展現(xiàn)一下你們的討論成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）

師：誰還有不同的剪法？

動(dòng)畫展現(xiàn)割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化的過程：

（其中第三種方法學(xué)生一般想不到，教師可以展現(xiàn)提出，簡(jiǎn)潔說明，以開闊學(xué)生的思路。）

（4）師生溝通提煉，形成板書：

師生總結(jié)：不管利用哪種割補(bǔ)方法，我們都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為什么圖形？（長(zhǎng)方形），并且同學(xué)們都已經(jīng)看出：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就等于平行四邊形的高。依據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計(jì)算方法：

師：計(jì)算平行四邊形面積，必需知道什么？（底和高，缺一不行。）

3、教學(xué)例1：

師：有了這個(gè)成果，我們會(huì)解決前面的問題了嗎？

出例如1：下列圖平行四邊形花壇的面積是多少？

學(xué)生答復(fù)，教師板書：S=ah=6×4=24（cm2）

3、穩(wěn)固小結(jié)：

通過這節(jié)課的討論，我們發(fā)覺平行四邊形可以用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，并且我們通過長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學(xué)會(huì)了嗎？下面我們就來比一比，看誰學(xué)的最嫻熟。

三、分層訓(xùn)練，穩(wěn)固內(nèi)化

1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計(jì)算：

（第三個(gè)圖形計(jì)算中提問：用12×9.6行不行？強(qiáng)調(diào)底與高的對(duì)應(yīng)）

2、慧眼識(shí)對(duì)錯(cuò)：

(1)一個(gè)平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米。（）

(2)平行四邊形的底越長(zhǎng)，面積就越大。（）

(3)下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方厘米）（）

，人教新課標(biāo)五上《平行四邊形的面積》教案2

(4)一個(gè)平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。（）

3、教師最近買了一輛新車，想買一個(gè)停車位，選中了一個(gè)平行四邊形的，如圖：

師：我為了預(yù)算需要預(yù)備多少錢，需要先知道它的面積有多大，同學(xué)們能不能幫忙教師解決這個(gè)問題？先說說你會(huì)怎樣做？（先測(cè)量底和高，再利用公式計(jì)算）（提示：測(cè)量結(jié)果保存整數(shù)）

我把這個(gè)圖形按比例縮小了，畫在了我們面前的紙片上（出示紙片），你們親自測(cè)量一下，幫我把面積算出來好嗎？（底6cm，高3cm）

學(xué)生測(cè)量、計(jì)算、展現(xiàn)。

師：感謝你們幫我算出了停車位的面積，只要把單位改成平方米，就是我的停車位的實(shí)際面積了。

4、為了便利行人，某小區(qū)需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學(xué)們?yōu)樾^(qū)供應(yīng)了如下圖三種方案，哪種方案破壞草坪最少？你想到了什么？

四、課堂小結(jié)：

師：這節(jié)課你有什么有收獲？

師：今日，我們討論出了一種特別奇妙的求圖形面積的方法：割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化法，就是把不規(guī)章的圖形通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為我們熟識(shí)的規(guī)章圖形來求面積，同學(xué)們都討論得特別仔細(xì)，對(duì)這種方法運(yùn)用的也很好，在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)常用到這種方法，盼望同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中也多動(dòng)腦筋。

《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)9

[課程標(biāo)準(zhǔn)]

探究并把握平行四邊形的面積公式，并能解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題。

[學(xué)情分析]

學(xué)生在前期的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)熟悉了平行四邊形，并且會(huì)畫出平行四邊對(duì)應(yīng)底邊上的高，還會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，這些都是本節(jié)課學(xué)習(xí)可以利用的根底。對(duì)于平行四邊形，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)經(jīng)受過一些感性例子，但不會(huì)留意到如何計(jì)算平行四邊形的面積，學(xué)起來有肯定難度。經(jīng)調(diào)研發(fā)覺，學(xué)生對(duì)數(shù)方格的方法、剪拼法有肯定的了解，但是讓學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系是一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生在探究活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)展操作與觀看，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，進(jìn)展空間觀念。

鑒于此，幫忙學(xué)生理解平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系是教學(xué)的關(guān)鍵所在。所以，從學(xué)生的剪拼、觀看溝通到借助課件的演示，都在引導(dǎo)學(xué)生理解圖形間的關(guān)系。

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

1、通過操作活動(dòng)，經(jīng)受推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的過程,能用語言表達(dá)出平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，得出平行四邊形的面積公式。(CS)

2、能運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積，并能解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。(CS)

[評(píng)價(jià)任務(wù)]

評(píng)價(jià)任務(wù)1：完成活動(dòng)1，活動(dòng)2，活動(dòng)3，活動(dòng)4，活動(dòng)5，活動(dòng)6，活動(dòng)7，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

評(píng)價(jià)任務(wù)2：完成活動(dòng)8和練習(xí)1，練習(xí)2，練習(xí)3，運(yùn)用平行四邊形面積公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。

[資源與建議]

1、本節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元“多邊形的面積”的第一課時(shí)，是學(xué)生在把握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的根底上進(jìn)展的，學(xué)好這節(jié)課同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓的面積的根底。教材引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)受“提出問題——猜想——驗(yàn)證——推導(dǎo)——解決問題”這樣一個(gè)過程，整個(gè)安排表達(dá)學(xué)問的形成過程，滲透轉(zhuǎn)化的思想，為后面學(xué)習(xí)其它平面圖形面積公式的推導(dǎo)建立模型。

2、相關(guān)的資源：（1）多媒體課件，主要依托課件進(jìn)一步演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的的過程，找出聯(lián)系，幫忙學(xué)生順當(dāng)推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。（2）平行四邊紙和剪刀，主要是讓學(xué)生通過剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，讓學(xué)生經(jīng)受平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，滲透“轉(zhuǎn)化”思想。

3、本課時(shí)的學(xué)習(xí)按以下流程進(jìn)展：情境導(dǎo)入用數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的面積把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式穩(wěn)固應(yīng)用。

4、本節(jié)課的重點(diǎn)是把握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用公式解決問題，通過操作活動(dòng)和應(yīng)用檢測(cè)來突出重點(diǎn)；本節(jié)課的難點(diǎn)是平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。主要通過剪拼、溝通和課件演示來把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找出長(zhǎng)方形和平行四邊形的關(guān)系，從而順當(dāng)推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

[教學(xué)過程]

一、情境導(dǎo)入

出示兩個(gè)漂亮的花壇:請(qǐng)大家觀看一下，這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？

師：大家各有各的看法，要比擬它們的大小其實(shí)上是比擬它們的面積，長(zhǎng)方形的面積怎么算嗎？（長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）那平行四邊形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？今日我們就一起來討論平行四邊形的面積。(板書課題：平行四邊形的面積)

[設(shè)計(jì)意圖:通過觀看情境圖，明確要比擬哪個(gè)花壇大，就得知道這兩個(gè)花壇的面積，從而確定本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容：怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？]

二、探究新知

1、用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。師：我們以前在討論長(zhǎng)方形面積時(shí)用到了數(shù)方格的方法，今日我們也先用數(shù)方格的方法。

（1）先看要求（女生讀要求）：一個(gè)方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。

（2）、活動(dòng)1：翻開課本87頁，在方格紙上數(shù)一數(shù)，并把表格填一填。（PO1）

（3）、活動(dòng)2：小組爭(zhēng)論:認(rèn)真觀看這些數(shù)據(jù)，你發(fā)覺了什么？（PO1）

生：平行四邊形的底與長(zhǎng)方形長(zhǎng)相等，平行四邊形的高與長(zhǎng)方形寬相等，平行四邊形面積底與長(zhǎng)方形的面積相等。

生：我發(fā)覺平行四邊形的面積=底×高

師:平行四邊形底6高4面積24，平行四邊形的面積=底×高，這是不是一個(gè)巧合呢?是不是全部的平行四邊形的面積都等于底×高，這只是我們的猜想，下面我們來驗(yàn)證一下。

[設(shè)計(jì)意圖:通過讓學(xué)生觀看所填數(shù)據(jù)，發(fā)覺長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系，為后面推導(dǎo)平行四邊形的面積公式做預(yù)備。]

2、合作溝通探究新知

（1）、活動(dòng)3：小組爭(zhēng)論:小組商議一下，你們預(yù)備用什么方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的哪個(gè)圖形?怎樣轉(zhuǎn)化？

(2)、活動(dòng)4：動(dòng)手操作

以小組為單位，請(qǐng)大家利用預(yù)備好的平行四邊形和剪刀動(dòng)手試一試，通過剪，拼等方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，然后把你的操作過程在小組內(nèi)說一說。（PO1）

（3）、活動(dòng)5：學(xué)生匯報(bào)、溝通。

師：好多小組已經(jīng)做好了，哪個(gè)同學(xué)情愿給大家展現(xiàn)一下，到臺(tái)前來，

（邊演示邊說剪拼過程，并貼剪拼圖于黑板。）

師：你轉(zhuǎn)化成了什么圖形？你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的?

你是沿著平行四邊形哪條線剪的？（其中一條高）不沿著高剪行嗎？為什么？（這樣才可以得到直角）沿著斜的方向剪開，能拼成一格長(zhǎng)方形行嗎？

哪個(gè)小組和他剪的不一樣？

師：看來沿著平行四邊形任意的一條高剪開，然后平移都能轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。

（4）、大屏幕演示不同的拼法。

（5）、活動(dòng)6：小組爭(zhēng)論

師：我們運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，請(qǐng)大家結(jié)合剛剛的剪拼過程，回想一下剛剛的剪拼過程，觀看原來的平行四邊形和剪拼出的長(zhǎng)方形，思索以下三個(gè)問題，圍繞這些問題進(jìn)展?fàn)幷摚海≒O1）

小組爭(zhēng)論：

a、拼成的長(zhǎng)方形的面積和原來平行四邊形的面積—————。

b、拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來平行四邊形的底———————。

c、拼成的長(zhǎng)方形的寬與原來平行四邊形的高———————。

（6）學(xué)生匯報(bào)，教師總結(jié)板書：

師：我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)我們學(xué)過的長(zhǎng)方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，由于長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

教師板書平行四邊形的面積=底×高，

(7)活動(dòng)7:誰能把這個(gè)過程完整的說一遍，誰再完整的說一遍。（DO1）

（8）介紹板書字母式。

師：我們經(jīng)過大膽猜想，操作驗(yàn)證，推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底×高，假如我們用S表示面積，a表示底，h表示高，那么平行四邊形的面積公式就可以表示為S=ah。

觀看這個(gè)公式，我們可以發(fā)覺，要求平行四邊形的面積必需知道什么條件？（底和高）現(xiàn)在會(huì)求平行四邊形花壇的面積嗎？

[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在操作、溝通、歸納中探究出了平行四邊形的面積公式，經(jīng)受了學(xué)問形成的過程，加深了對(duì)學(xué)問的理解，并且凸顯了“轉(zhuǎn)化”思想的作用。]

三、實(shí)踐應(yīng)用

活動(dòng)8;學(xué)習(xí)例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？試一試吧（一人上前做，其余學(xué)生在練習(xí)本上做），學(xué)生答復(fù)。（PO2）

[設(shè)計(jì)意圖:在明確平行四邊形的面積公式后，讓學(xué)生會(huì)利用公式解決實(shí)際問題。]

四、課堂檢測(cè)

1、練習(xí)1:看圖計(jì)算平行四邊形的面積：（單位：厘米）(DO2）

2、練習(xí)2:你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？（DO2）

3、練習(xí)3:有一塊平行四邊形的玻璃，面積是840平方分米，底是30分米。這塊玻璃的高是多少分米？（DO2）

[設(shè)計(jì)意圖:通過不同習(xí)題的練習(xí)，穩(wěn)固對(duì)平行四邊形面積公式的應(yīng)用。]

五、全課小結(jié)。

想一想你這節(jié)課學(xué)到了什么?

板書設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

↓↓↓

平行四邊形的面積=底×高

S=a×h

=ah

=ah

《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)10

教學(xué)目標(biāo)

1．學(xué)問目標(biāo)：通過長(zhǎng)方形面積計(jì)算學(xué)問遷移，理解平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形面積。

2．力量目標(biāo)：在數(shù)方格、剪拼圖形中進(jìn)展空間觀念；初步感知等積轉(zhuǎn)化的思想方法，提高解決問題的力量。

3．過程與方法目標(biāo)：通過實(shí)踐――感性熟悉――理性熟悉――實(shí)踐應(yīng)用的辯證唯物主義思想方法教學(xué)，培育小組合作學(xué)習(xí)、溝通、評(píng)價(jià)的意識(shí)。

4．情感目標(biāo)：通過活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培育探究的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在肯定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。

教材分析重點(diǎn)使學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高的關(guān)系。

難點(diǎn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

教具1、多媒體計(jì)算機(jī)及課件；

2、每個(gè)學(xué)生3張平行四邊形硬紙片及剪刀一把、尺子。

教學(xué)過程

一、質(zhì)疑引新：

1、（電腦出示長(zhǎng)方形）這圖形你熟悉嗎？長(zhǎng)方形面積公式是怎樣的？[板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬]

（出示平行四邊形）這又是什么圖形？指出平行四邊形的底和高？

2、談話引入：你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]----------請(qǐng)同學(xué)們翻開課本69頁。

二、引導(dǎo)探求：

㈠、提出問題：

1、用數(shù)方格法求平行四邊形的面積

⑴、談話：我們以前討論長(zhǎng)方形面積計(jì)算的時(shí)候，用到了數(shù)方格的方法，今日為了討論平行四邊形面積的計(jì)算，我們也可以用數(shù)方格的方法。請(qǐng)同學(xué)們看屏幕（微機(jī)顯示教材P69圖）。

⑵、數(shù)出方格圖中平行四邊形的面積。提問：

A、師：每個(gè)方格代表多大的面積？（電腦閃耀小方格，并在學(xué)生齊答后顯示“1平方厘米”圖例）

B、指名來數(shù)一數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？平行四邊形的面積是多少平方厘米？

⑶、若以下面的這條邊作為平行四邊形的底（電腦顯示），那么它的底和相應(yīng)的高各是多少厘米？

2、電腦顯示教材P69圖，數(shù)出圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？并求出它的面積。

1平方厘米

3、比擬兩個(gè)圖形的關(guān)系（電腦同時(shí)顯示圖）請(qǐng)大家認(rèn)真觀看上面二個(gè)圖形，比擬平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬，大家發(fā)覺了什么？再請(qǐng)大家看看它們的面積呢？

電腦逐步顯示：平行四邊形的面積=長(zhǎng)方形的面積。

平行四邊形的底=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；

平行四邊形的高=長(zhǎng)方形的寬；

引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)“平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)？”究竟對(duì)不對(duì)？我們用數(shù)方格的方法算出公平四邊形的面積，你認(rèn)為這種方法便利嗎？還有更便利的方法嗎？讓我們一起開動(dòng)腦筋，想方法來證明它吧！

電腦展現(xiàn)：（1）底、高、不變，面積不變。

（2）底、高轉(zhuǎn)變，面積變化。

你們的猜測(cè)正確，平行四邊形的面積大小與它的底和高有關(guān)，假如給你一個(gè)平行四邊形，你能想方法算出它的面積嗎？

㈡、推導(dǎo)公式：

1、小組合作討論：

長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘以寬，那么能不能想個(gè)方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，進(jìn)而用公式來計(jì)算呢？下面我們來做個(gè)試驗(yàn)，四人小組合作請(qǐng)同學(xué)們拿出1個(gè)平行四邊形紙片及剪刀，以學(xué)習(xí)小組合作為形式，一人動(dòng)手，三人留意看，并請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩羝吹倪^程中，思索以下二個(gè)問題：（顯示）

⑴、怎樣剪拼才能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？

⑵、轉(zhuǎn)化后的圖形與原平行四邊形有什么關(guān)系？

（要求：比一比，看一看，哪一個(gè)小組最能干，拼得又對(duì)又快？）

2、各小組試驗(yàn)操作，教師巡察指導(dǎo)。

3、各小組溝通試驗(yàn)狀況：

⑴、誰情愿把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽呢？請(qǐng)上臺(tái)來溝通！

⑵、有沒有不同的剪拼方法？（連續(xù)請(qǐng)同學(xué)演示）。

⑶、電腦演示各種轉(zhuǎn)化方法。

4、小組合作爭(zhēng)論歸納總結(jié)規(guī)律：

⑴、平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，什么變了？什么沒變？

⑵、剪拼成的