《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)

《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容?，F(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的次品有很多種不同的狀況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全一樣，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在全部待測物品中只有唯一的一個(gè)次品。

新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：培育學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維力量是數(shù)學(xué)教學(xué)要到達(dá)的重要目標(biāo)之一。因而新課標(biāo)教材系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡潔形式，采納生動(dòng)好玩的事例呈現(xiàn)出來。通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探究數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步進(jìn)展數(shù)學(xué)思維力量。

找次品的教學(xué)，旨在通過找次品滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析和解決問題。本節(jié)課以找次品這一操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過觀看、猜想、試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性，在此根底上，通過歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培育觀看、分析、推理以及解決問題的力量。

學(xué)情分析

解決問題的策略討論學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習(xí)過的沏茶、田忌賽馬、打電話等都屬于這一范疇，在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，對(duì)簡潔的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)覺事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有肯定的規(guī)律推理力量和綜合運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決問題的力量。另外，本節(jié)課中會(huì)涉及到的可能、肯定、可能性的大小、分?jǐn)?shù)的通分等學(xué)問點(diǎn)學(xué)生在此之前都已學(xué)過的。

本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)中要用到天平，在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)等學(xué)問時(shí)，學(xué)生對(duì)天平的構(gòu)造、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的把握。

新課程實(shí)施已有幾年的時(shí)間，幾年來，小組合作溝通、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣闊學(xué)生所承受，成為學(xué)生比擬寵愛的主要學(xué)習(xí)方式，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、溝通，較好地完成探究任務(wù)。

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問技能目標(biāo)：讓學(xué)生初步熟悉找次品這類問題的根本解決手段和方法。

過程方法目標(biāo)：學(xué)生通過觀看、猜想、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡潔問題，初步培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的力量。

教學(xué)方法

1.加強(qiáng)學(xué)生的試驗(yàn)、操作活動(dòng)。本節(jié)課內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比擬強(qiáng)，可以實(shí)行學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組爭論、探究的方式教學(xué)。先多給學(xué)生一些時(shí)間，讓他們充分地操作、試驗(yàn)、爭論、討論，找到解決問題的多種策略?；顒?dòng)完成后再讓學(xué)生分組匯報(bào)結(jié)果。

2.重視培育學(xué)生的猜想、推理力量和探究精神。引導(dǎo)學(xué)生從紛繁簡單的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離詳細(xì)的實(shí)物操作，轉(zhuǎn)而采納列表、畫圖等方式進(jìn)展較為抽象的分析，實(shí)現(xiàn)從詳細(xì)到抽象的過渡。

教學(xué)過程

課前談話

出示3瓶鈣片，說明：在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆，你能幫我找出是哪一瓶少裝了嗎？

學(xué)生自由發(fā)言。

在同學(xué)們說的這些方法中，你認(rèn)為哪一種方法最好？為什么？

[設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)中，要引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)覺用天平稱的方法最好，知道并不需要稱出每個(gè)物品的詳細(xì)質(zhì)量，而只要依據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤兩邊的物品進(jìn)展比擬就可以了。]

出示天平。說說怎樣利用天平來找出這瓶鈣片呢？

學(xué)生答復(fù)后小結(jié)：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個(gè)托盤中，假如天平平衡則沒放上去的那一瓶少裝了；假如天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。

提醒課題：在生活中經(jīng)常有這樣的狀況，在一些看似完全一樣的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同(輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn))的物品，需要想方法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做找次品，這節(jié)課我們就一起來討論如何利用天平找次品。板書課題：找次品

[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必需建立在學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)展水平和已有的學(xué)問閱歷根底之上。在教學(xué)例1前，先以3個(gè)待測物品為起點(diǎn)，降低了學(xué)生思索的難度，能較順當(dāng)?shù)赝瓿沙醪降囊?guī)律推理：那就是并不需要把每個(gè)物品都放上去稱，3個(gè)物品中把2個(gè)放到天平上，無論平衡還是不平衡，都能精確地推斷出哪個(gè)是次品。只有理解了這些，后面的探究、推理活動(dòng)才能順當(dāng)進(jìn)展。]

設(shè)疑：假如教師有2187瓶鈣片，其中一瓶少了一顆，用天平幾次保證能找到次品？請(qǐng)你猜一猜。

找次品的解決方法

小組合作：從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。

（合作要求：用手模擬天平，用5個(gè)學(xué)具當(dāng)鈣片。你們是怎樣稱的？稱了幾次？組長負(fù)責(zé)作好記錄。）

指名匯報(bào)，依據(jù)學(xué)生的答復(fù)同步用圖示法板書學(xué)生的操作步驟：

平衡：11次

5（2，2，1）

不平衡：2（1，1）2次

5（1，1，1，1，1）1次或2次

從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。

[設(shè)計(jì)意圖：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依靠仿照與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，親身經(jīng)受分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。但考慮到學(xué)生用天平來稱在操作上會(huì)很麻煩，以前對(duì)天平的構(gòu)造、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的把握，為了便于學(xué)生操作和節(jié)約時(shí)間，所以讓學(xué)生用手模擬天平來進(jìn)展實(shí)踐探究。圖示法較為抽象，對(duì)學(xué)生來說不簡單理解，在這里只是讓學(xué)生初步感知，教學(xué)時(shí)教師依據(jù)學(xué)生的答復(fù)同步板書，便于學(xué)生理解每項(xiàng)數(shù)據(jù)、每種符號(hào)的含義，為后面的學(xué)習(xí)打下肯定的根底。]

觀看板書的圖示法，思索：至少稱幾次就肯定能找到這個(gè)次品呢？

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在實(shí)際的操作中，可能會(huì)消失提前找到次品的狀況，假如運(yùn)氣好的話稱1次就可能找到次品。在這里必需引導(dǎo)學(xué)生在理解至少稱幾次就肯定能找到這個(gè)次品的含義，在此根底上讓學(xué)生明白：當(dāng)我們選用一種方法來分析的討論問題時(shí)，應(yīng)留意把可能消失的結(jié)果考慮全面，才能得出正確的結(jié)論。同時(shí)也為下面的填表、探究優(yōu)化策略作好預(yù)備。]

探究最優(yōu)策略

在9個(gè)零件中有一個(gè)次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就肯定能找到這個(gè)次品呢？

小組分工合作：用學(xué)具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過程，完成下表。

（合作要求：2名同學(xué)擺學(xué)具，2名同學(xué)用圖示法作記錄，2名同學(xué)分析填表。）

零件個(gè)數(shù)

分成的份數(shù)

每份的個(gè)數(shù)

至少稱幾次就肯定能找到這個(gè)次品

[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，必需進(jìn)展小組活動(dòng)，發(fā)揮集體的才智才能突破這個(gè)難點(diǎn)。為了保證小組活動(dòng)的有效性，活動(dòng)前先在小組內(nèi)進(jìn)展分工，使每個(gè)成員都明確自己的任務(wù)。讓學(xué)生擺學(xué)具而不再使用天平，并嘗試用圖示法記錄操作過程，是完成由詳細(xì)到抽象過渡中的重要一步。]

指名匯報(bào)，依據(jù)學(xué)生的答復(fù)填表并板書：

平衡3（1，1，1）

9（3，3，3）

不平衡3（1，1，1）2次

平衡1

9（4，4，1）平衡2（1，1）3次

不平衡4（1，1，2）

不平衡1

平衡1

平衡（2，2，1）

9（2，2，2，2，1）不平衡2（1，1）3次

不平衡2（1，1）

9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次

引導(dǎo)觀看：用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數(shù)最少？

小結(jié)：平均分成3份去稱，保證能找出次品所需的次數(shù)最少。

[設(shè)計(jì)意圖：小組匯報(bào)時(shí)將學(xué)生的操作過程用圖示法板書，使學(xué)生進(jìn)一步理解并初步把握這種分析方法。待測物品數(shù)量為9個(gè)時(shí)，只有平均分成3份稱才能保證2次就找到次品，其它任何一種分法都比2次要多，這樣便于學(xué)生發(fā)覺規(guī)律。]

解決課始提出的問題，只需7次，讓學(xué)生從劇烈的比照中感受數(shù)學(xué)的魅力。

不能平均分成3份的應(yīng)當(dāng)怎樣分呢？

全班合作：用圖示法從10個(gè)和11個(gè)零件中找出一個(gè)次品。

（合作要求：將全班全部的小組分成2局部，一局部小組分析從10個(gè)零件中找出一個(gè)次品，另一局部小組分析從11個(gè)零件中找出一個(gè)次品。小組內(nèi)先共同爭論出幾種不同的分法，再2人合作選一種（組內(nèi)不重復(fù)）用圖示法分析。）

指名匯報(bào)，投影展現(xiàn)學(xué)生的分析過程。

引導(dǎo)觀看，感知規(guī)律：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)當(dāng)使多的一份與少的一份只相差1。

[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)待測物品數(shù)量為10個(gè)和11個(gè)，帶著學(xué)生經(jīng)受由特別到一般的數(shù)學(xué)分析模式，在此根底上使學(xué)生比擬全面地感知找次品這類問題的根本解決手段和方法。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生完全脫離詳細(xì)的實(shí)物操作，實(shí)現(xiàn)從詳細(xì)形象思維到抽象規(guī)律思維的過渡，但考慮到學(xué)生獨(dú)立用圖示法分析仍有難度，因而采納兩個(gè)合作的方式進(jìn)展。把學(xué)生分成2局部分別分析10個(gè)和11個(gè)，并要求小組內(nèi)選方法時(shí)組內(nèi)不重復(fù)，這樣能提高探究的效率，在較短的時(shí)間內(nèi)把幾種狀況都分析到。]

你知道這是為什么嗎？你能不能對(duì)這個(gè)規(guī)律作出解釋？

[設(shè)計(jì)意圖：4-6年級(jí)學(xué)段目標(biāo)中指出：在解決問題的過程中，能進(jìn)展有條理的思索，能對(duì)結(jié)論的合理性作出有說服力的說明，能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。學(xué)生通過合作探究、歸納總結(jié)出了找次品的最優(yōu)策略，解釋這個(gè)規(guī)律能使學(xué)生對(duì)得出結(jié)論從感性熟悉上升為理性熟悉。要想用比擬少的次數(shù)找到次品，那么每稱一次都應(yīng)當(dāng)將次品鎖定在一個(gè)盡可能小的范圍內(nèi)，由于天平有2個(gè)托盤，每稱一次不但能對(duì)放上去的2份進(jìn)展推理推斷，還能對(duì)沒放上去的1份進(jìn)展推理推斷，所以每稱一次保證能鎖定范圍的最小值是待測物品的三分之一左右。]

拓展提高

猜想：這種方法在待測物品的數(shù)量更大時(shí)是否也成立呢？

第135頁做一做：

有（）瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質(zhì)量一樣。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？

請(qǐng)你選擇一個(gè)適宜的數(shù)來解這道題，獨(dú)立用圖示法分析，驗(yàn)證你的猜想是否正確。

[設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課中供應(yīng)的歸納方法在本質(zhì)上是一種不完全歸納法，對(duì)數(shù)量更大時(shí)的情形是否適用，還需要通過試驗(yàn)來檢驗(yàn)。先讓學(xué)生進(jìn)展猜想，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)展歸納、推理等數(shù)學(xué)思索活動(dòng)，再將做一做進(jìn)展適當(dāng)?shù)母木?，設(shè)計(jì)成較為開放的問題，既能滿意不同層次學(xué)生的需求，又可以用更多的數(shù)據(jù)對(duì)總結(jié)的規(guī)律進(jìn)展驗(yàn)證。假如課堂時(shí)間不允許，這一環(huán)節(jié)也可以作為課堂的延長讓學(xué)生課后完成。]

《找次品》教學(xué)反思

聞名的心理學(xué)家布魯納說過這樣一句話：學(xué)習(xí)的最好刺激是對(duì)學(xué)習(xí)材料的興趣。學(xué)生有了興趣，學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)他們來說不是一種負(fù)擔(dān)，而是一種享受、一種愉悅的體驗(yàn)。因此，上課開頭，我首先拿出學(xué)生們喜愛的口香糖調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，并與學(xué)生溝通：教師這里有3瓶口香糖，要送給今日表現(xiàn)得最精彩的同學(xué)，不過其中有一瓶已經(jīng)被我吃過了兩片，送給你們確定不行，你能用什么方法把它找出來嗎？隨著學(xué)生的答復(fù)提醒本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容找次品：在生活中經(jīng)常有這樣一些狀況，在一些看似完全一樣的物品中混著一個(gè)重量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速精確的把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。

從3瓶口香糖中找次品的方法是本節(jié)課的根底。在這一環(huán)節(jié)中，我讓學(xué)生用手做天平的托盤，感知從3瓶口香糖中找次品，只要稱一次就足夠了。接著

讓學(xué)生用五個(gè)圓片代替5瓶口香糖，通過自己動(dòng)手操作，體驗(yàn)從五件物品中找出一件次品的根本方法。隨后，師生小結(jié)出方案。第一種方案：每份分一個(gè)，至少需要稱兩次就肯定能找出來。其次種方案：有2份分2個(gè)，1份分1個(gè)，至少需要稱兩次就能找出來。

然后通過從9個(gè)零件中找出一個(gè)輕一些的次品，歸納出找次品的最優(yōu)方法?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合。教師的引導(dǎo)能讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的程序、方式、方法、策略等有更進(jìn)一步的了解。所以，本環(huán)節(jié)我把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生小組合作，在試驗(yàn)、研討的過程中自主探究解決問題的最優(yōu)方法。接下來，在學(xué)生匯報(bào)、溝通時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出找次品的最優(yōu)策略，一是把待測物品平均分成3份，這樣次數(shù)最少。

接著照應(yīng)課前的猜測，從9到27到81到243到729到2187，只需7次就能保證找到次品，學(xué)生從劇烈的反差中感受到數(shù)學(xué)的魅力。

為了學(xué)問體系的完整，我讓學(xué)生連續(xù)自主分析8瓶的找法，當(dāng)數(shù)字不能被平均分成3份時(shí)，怎樣分更合理，從均分2份需3次，而分成3、3、2時(shí)只需2次，從而更加清晰均分3份的好處，及盡量均分3份的策略。但因時(shí)間倉促，過程太簡潔，效果受到影響。

《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)2

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）學(xué)問與技能

利用天平，結(jié)合觀看、猜想、圖示、推理等活動(dòng)，理解“找次品”問題的根本原理，發(fā)覺解決這類問題的最優(yōu)策略。

（二）過程與方法

以“找次品”活動(dòng)為載體，經(jīng)受由多樣到優(yōu)化的思維過程，培育學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的力量。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：探究解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。

教學(xué)難點(diǎn)：用圖示或文字表示找次品的過程。

三、教學(xué)預(yù)備

天平，多媒體課件。

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入原理

1．情境導(dǎo)入，提醒課題。

（1）課件出例如1：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片。你能設(shè)法把它找出來嗎？

（2）理解題意。

學(xué)生可能會(huì)說：倒出來數(shù)一數(shù)，或掂一掂、稱一稱……

教師依據(jù)學(xué)生的答復(fù)解釋：生產(chǎn)或生活中有時(shí)需要從幾個(gè)物體中找特殊重或特殊輕的一個(gè)，在數(shù)學(xué)中我們把這類問題稱為“找次品”問題。

假如兩個(gè)物體的差異很大、很明顯，可以用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法。假如差異不明顯或物體數(shù)量許多（例如有30瓶鈣片），用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法可能不精確或不便利，此時(shí)可以用天平幫忙我們快速找到“次品”。

【設(shè)計(jì)意圖】理解問題是分析問題和解決問題的前提，當(dāng)學(xué)生面對(duì)例1，首先想到的確定是數(shù)一數(shù)或掂一掂，由于他們?nèi)鄙偈褂锰炱降纳铋啔v，所以讓他們了解“數(shù)”和“掂”的局限性是特別有必要的。

2．合情推理，理解原理。

（1）了解天平的使用方法。

教師出示天平，并讓學(xué)生想象：假如在天平的左邊放一支粉筆，在天平的右邊放一本數(shù)學(xué)書，天平會(huì)怎么樣？為什么？

學(xué)生答復(fù)：天平的左邊高，右邊低。由于數(shù)學(xué)書比粉筆重。

教師連續(xù)追問：假如在天平的左邊放一本數(shù)學(xué)書，在天平的右邊也放一本數(shù)學(xué)書，現(xiàn)在天平會(huì)怎么樣？為什么？

學(xué)生答復(fù)：天平會(huì)平衡，由于左右兩邊一樣重！

教師依據(jù)學(xué)生的答復(fù)，在課件中出示：天平平衡，兩邊一樣重；天平不平，下沉那邊重。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生沒有使用天平的閱歷，教師引導(dǎo)學(xué)生通過想象和觀看豐富表象掃除學(xué)習(xí)障礙，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)找次品做好預(yù)備。特殊地，對(duì)兩種狀況的概括有利于學(xué)生探究找次品的方法。

（2）如何利用天平找次品？

假如只有兩瓶鈣片，放在天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片，由于它會(huì)輕一點(diǎn)?，F(xiàn)在有3瓶，那么要稱幾次呢？為什么？

學(xué)生：稱一次。左右兩邊各放1瓶，假如天平平衡，剩下的那瓶就是次品；假如天平不平衡，天平翹起的一端所放的是次品。

教師分別演示天平到達(dá)平衡和消失不平衡的兩種狀況，請(qǐng)同學(xué)進(jìn)展推斷并說明理由。

【設(shè)計(jì)意圖】依據(jù)天平的狀況推斷出剩下一瓶的狀況，是解決“找次品”問題的關(guān)鍵。此處將試驗(yàn)演示和語言表達(dá)結(jié)合起來，幫忙學(xué)生理解原理。

3．溝通圖示，把握方法。

你能想方法把用天平找次品的過程，清晰地表示出來嗎？

（1）可以用一個(gè)“△”加一條短橫線表示天平，用長方形表示鈣片。

（2）為了便利，還可以給每瓶鈣片加上編號(hào)。

學(xué)生完成后，將作品通過實(shí)物投影儀進(jìn)展展現(xiàn)溝通。

【設(shè)計(jì)意圖】圖示是對(duì)問題進(jìn)展抽象、概括的一種方式，通過圖示使找次品的方法具有概括性，同時(shí)也可以培育學(xué)生的抽象思維力量。在例1教學(xué)后準(zhǔn)時(shí)進(jìn)展方法的總結(jié)，可以分散本課的難點(diǎn)，有利于學(xué)生發(fā)覺解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。

（二）探究規(guī)律，優(yōu)化策略

1．理解題意。

（1）課件出例如2。

8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假設(shè)用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？

（2）大膽猜想。

教師：至少稱幾次能保證找出次品？

學(xué)生：假如運(yùn)氣好一次就能找到次品，所以至少一次。

學(xué)生：一次不能保證找出次品，由于假如運(yùn)氣不好，就找不到次品了。

學(xué)生：每次稱2個(gè)零件，4次保證找出次品。

教師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思？

學(xué)生：既要保證找出次品，又要次數(shù)最少。

【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)爭論是特別必要的，學(xué)生第一次遇到這類問題，可能不能兼顧兩端，說“一次”的同學(xué)無視了“保證”，說“4次”的同學(xué)沒有考慮到至少。通過同學(xué)間的相互溝通，否認(rèn)錯(cuò)誤，澄清熟悉，確定討論方向，在探究、解決問題的過程中不走錯(cuò)路，少走彎路，有利于課堂教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

2．探究規(guī)律。

（1）分組探究，并將探究的狀況填入下表。

（2）全班溝通。

①分別請(qǐng)稱4次、3次、2次的小組代表介紹本組的方法（此時(shí)學(xué)生對(duì)使用簡單的圖示介紹方法可能還有困難，教師可以依據(jù)學(xué)生的答復(fù)幫忙學(xué)生進(jìn)展圖示，為學(xué)生做出正確示范）。

②每次每邊稱1個(gè)的小組為什么需要的次數(shù)比擬多？

學(xué)生：每次稱的零件數(shù)量太少。

③每次每邊稱4個(gè)的小組為什么反而不如每次每邊稱3個(gè)的小組完成得快？

學(xué)生：每次每邊稱3個(gè)，稱一次就可以將次品確定在更小的范圍內(nèi)。

【設(shè)計(jì)意圖】問題②和問題③迫使學(xué)生去思索采納不同方法造成次數(shù)不同的緣由，避開學(xué)生知其然而不知其所以然。由于偶然性因素的影響，學(xué)生不太簡單發(fā)覺“盡量三等分”這個(gè)最優(yōu)化的策略。此時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生回憶例1，發(fā)覺利用天平不僅可以對(duì)天平兩端的零件進(jìn)展推斷，而且可以對(duì)沒有稱量的那一局部做出推斷。

（3）概括最優(yōu)化策略。

①假如9個(gè)零件中有1個(gè)次品（次品重一些），至少稱幾次能保證找出次品？怎么稱？

學(xué)生：平均分成三份，每邊3個(gè)，假如天平平衡，次品在剩下的3個(gè)零件中；假如天平不平衡，次品在天平下沉一端所放的3個(gè)零件中。然后再每邊稱1個(gè)，假如天平平衡，次品就是剩下的那1個(gè)零件；假如天平不平衡，次品就是天平下沉一端所放的那個(gè)零件。

②你發(fā)覺什么規(guī)律？

學(xué)生：將全部零件平均分成三局部，保證找到次品需要的次數(shù)最少。

③用你發(fā)覺的規(guī)律找出10個(gè)、11個(gè)零件中的1個(gè)次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的？

先讓學(xué)生小組爭論溝通，并將找的過程用圖示法記錄下來，最終借助實(shí)物投影與全班進(jìn)展溝通。

【設(shè)計(jì)意圖】通過兩次操作得出結(jié)論屬于不完全概括，屬于猜想，而且在小學(xué)階段也無法嚴(yán)密證明，只能通過大量的事實(shí)加以驗(yàn)證。驗(yàn)證的過程既可以加深理解，也可以提升學(xué)生的運(yùn)用水平，并通過溝通提高嫻熟程度。

（三）應(yīng)用學(xué)問，解決問題

1．5瓶鈣片中有1瓶是次品（輕一些），完成下面找次品的過程。

2．有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量一樣，另有1盒少了幾塊。假如能用天平稱，至少稱幾次可以保證找出這盒餅干？

教師提示：將15盒餅干三等分，每份5盒，稱一次可以確定那盒少了幾塊的餅干在哪5盒當(dāng)中。然后參考前一題的方法找出這盒餅干。

3．有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量一樣，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？

教師提示：將28瓶水根據(jù)9瓶、9瓶、10瓶分為三份，稱一次可以確定這瓶鹽水在哪一份當(dāng)中。假如是在某個(gè)9瓶當(dāng)中，則連續(xù)三等分找出這瓶鹽水；假如在10瓶當(dāng)中，可以考慮根據(jù)3瓶、3瓶、4瓶的方法連續(xù)分組，找出這瓶鹽水。

【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)中對(duì)練習(xí)二十七中的練習(xí)與“做一做”的挨次進(jìn)展了微調(diào)，是為了表達(dá)由易到難的教學(xué)挨次。數(shù)量越大，操作和思索的過程就越簡單，對(duì)學(xué)生而言難度也越大。特殊是例2后面的“做一做”對(duì)學(xué)生而言是有難度的，一是由于要稱4次，二是由于28不能平均分成三等份，所以進(jìn)展了調(diào)整。

（四）課堂小結(jié)，拓展延長

1．課堂小結(jié)。

（1）今日討論了什么問題？

（2）找次品的最優(yōu)化策略是什么？

2．學(xué)問拓展。

今日我們討論的問題都是已知次品比擬重或比擬輕，假如不知道它比擬重還是比擬輕，你還能找出次品嗎？請(qǐng)有興趣的同學(xué)回家思索。

【設(shè)計(jì)意圖】教材中的“找次品”是一種抱負(fù)化的問題，把不知次品輕重的問題留給學(xué)生思索，給學(xué)生更大的想象空間，可以使學(xué)有余力的學(xué)生思維力量得到更大的進(jìn)展。

《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)內(nèi)容：

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第134－135頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生初步熟悉“找次品”這類問題的根本解決手段和方法。

2．學(xué)生通過觀看、猜想、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

3．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡潔問題，初步培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的力量。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生初步熟悉“找次品”這類問題的根本解決手段和方法。體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

教學(xué)難點(diǎn)：

觀看歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。

教學(xué)過程：

一、談話引入昨天晚上教師買來三瓶糖，誰知有一瓶給我兒子偷吃了兩顆。像這樣的商品比標(biāo)準(zhǔn)的商品輕了些，我們就把這商品叫“次品”，這節(jié)課我們就作為小小質(zhì)檢員，一起想方法找出這些次品，好不好？（板書課題：找次品）

二、初步探究（教學(xué)例1）

1、自主探究。

（1）剛剛教師手上的三瓶糖，其中有一瓶是次品，有什么方法幫助將它找出來嗎？

生：用天平稱來稱。

師：對(duì)，我們可以用天平稱來幫助找出次品。

師：用天平稱來稱，至少要稱多少次保證可以找出次品？

（2）請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)演示操作過程。

依據(jù)學(xué)生答復(fù)板書：3（1，1，1）1次

小結(jié)：從三瓶里找出一瓶次品，至少要稱多少次？（1次）

2、設(shè)置懸念，激發(fā)欲望。

假如不是三瓶，而是2187瓶，至少要稱多少次才能保證找出來呢？

（1）請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，大膽說出猜測結(jié)果。

（2）小結(jié)：看來大家的答案并不統(tǒng)一，接下來我們要好好討論這個(gè)問題，但是2187瓶數(shù)量太大了，我們先從簡潔的數(shù)量討論開頭。先討論5瓶吧。

3、組織探究

出例如1，教師又拿來了兩盒口香糖，一共是5瓶，你還能用天平稱將那盒次品找出來嗎？至少要稱多少次？

1、小組爭論：

①你把待測物品分成幾份？每份是多少？

②假設(shè)天平平衡，次品在哪里？

③假設(shè)天平不平衡，次品又在哪里？

④至少稱幾次就肯定能找出次品來？

小組里相互爭論，小聲說一說。

2、學(xué)生一邊演示，一邊講解操作過程。

師據(jù)生答復(fù)板書：5（2，2，1）2次

5（1，1，1，1，1）2次

師：為什么不把5瓶分成2份，一份是2瓶，一份是3瓶呢？

小結(jié)：用天平找次品時(shí)，操作過程，天平兩邊放的數(shù)量要相等，否則稱了也是白稱。

三、拓展提高，優(yōu)化方案（教學(xué)例2）

談話：5瓶討論過了，但是離我們的2187瓶還相差很遠(yuǎn)，接下來我們討論9瓶怎么樣？

1、明確題目要求。

課件出例如2，有9口香糖，其中有一個(gè)是次品（次品輕一些），用天平稱，至少稱幾次就肯定能找出次品來？

讓生自己明確問題，并找出重點(diǎn)、關(guān)鍵的詞語，并指出重點(diǎn)詞語：次品輕、至少、肯定保證。

2、組織爭論。

①你把待測物品分成幾份？每份是多少？

②假設(shè)天平平衡，次品在哪里？

③假設(shè)天平不平衡，次品又在哪里？

然后讓生說說方法，師據(jù)生答復(fù)完成表格：

口香糖個(gè)數(shù)

分成的份數(shù)

保證能找出次品的次數(shù)

9

9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）

4次

9

9（2，2，2，2，1）2（1，1）

3次

9

9（4，4，1）（2，2）（1，1）

3次

9

3（3，3，3）3（1，1，1）

2次

3、觀看分析，查找規(guī)律。

師：“為什么有些同學(xué)的次數(shù)是4次，有同學(xué)是2次，他的方法高超之處是什么？”

師：“請(qǐng)同學(xué)們觀看表格，你發(fā)覺了什么”

師“那這種方法我們分成幾份？是怎么分的？”

然后再讓學(xué)生小組爭論：

1、找次品的最好方法是怎樣？

2、把待測物品分成幾份？

據(jù)生答復(fù)出示：最好方是把待測物品平均分成三份。（板書）

4、驗(yàn)證剛得到的策略：

假如零件是12個(gè)，你認(rèn)為怎樣分最好？

假如不是平均分，又是多少次呢？

五、回憶課前的設(shè)疑：

師：從2187瓶里找出次品，真要2186次嗎？

生：不用。

師：要多少次呢？

生：7次。

師：原來7次就保證找到了次品。

六、小結(jié)

師全課小結(jié)：這節(jié)課我們主要是學(xué)了如何找次品，那找次品的最好方法是什么？

《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問目標(biāo)

能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問題進(jìn)展分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)受由多樣到優(yōu)化的思維過程。

力量目標(biāo)

讓學(xué)生通過觀看、猜想、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

重點(diǎn)能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問題進(jìn)展分析。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)

難點(diǎn)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

教學(xué)過程

目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)溝通變式訓(xùn)練

創(chuàng)境激疑（一）情境導(dǎo)入、激發(fā)興趣。

1．生產(chǎn)中多少會(huì)產(chǎn)生次品，這就需要質(zhì)檢員找出次品，今日就請(qǐng)你們來充當(dāng)質(zhì)檢員，上崗前要對(duì)大家進(jìn)展簡潔測試，看看你們的觀看力和分析力量怎么樣？

出示3組圖片，前兩組圖中有一個(gè)次品，找出來，說依據(jù)。

2.師：在我們的日常生活中，也經(jīng)常有這樣的狀況，有些物品看起來完全一樣，但事實(shí)上重量不同，要么重一點(diǎn)要么輕一點(diǎn)的次品，混在合格產(chǎn)品里面。這節(jié)課我們就一起來討論如何“找次品”。（板書：找次品）

合作探究（二）初步熟悉“找次品”根本原理。

1.出示鈣片提出問題：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3粒，你能用什么方法把它找出來嗎？師：對(duì)，我們可以用天平來幫助找出次品。

2.讓生依據(jù)爭論題同桌相互說說方法。3.學(xué)生匯報(bào)方案并上臺(tái)邊講邊在天平演示。師據(jù)生答復(fù)板：3（1，1，1）1次

（三）初步熟悉“找次品”的根本解決方法。

1．教師又拿來了兩瓶鈣片，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒少了兩粒的鈣片找出來嗎？小組爭論：

（1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？（2）假設(shè)天平平衡，次品在哪里？

（3）假設(shè)天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少稱幾次就肯定能找出次品來？

2.教師在投影上演示，邊演示邊講。

（四）從多種方法中，查找“找次品”的最正確方案。

“剛剛大家都很聰慧，都能在幾盒鈣片里找出輕的那盒次品來，那假如有的次品是比擬重一些的，那你又能不能把它找出來呢？”

1、課件出例如2，有8個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就肯定能找出次品來？

2、讓學(xué)生分析爭論。（1）讓學(xué)生以四人為一小組，爭論，然后把結(jié)果填在表中。零件個(gè)數(shù)分成的份數(shù)保證能找出次品的次數(shù)（2）匯報(bào)溝通。

總結(jié)這樣看來在利用天平找次品的時(shí)的最好方法：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均。

作業(yè)布置第113頁練習(xí)二十七，第1題、第2題、第4題。

第114頁練習(xí)二十七，第5題、第6題。

板書設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)廣角

找次品最好方法：

一是把待測物品分成三份；

二是要分得盡量平均。

《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)目標(biāo)：

1.能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問題進(jìn)展分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)受由多樣到優(yōu)化的思維過程.

2.以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)觀看、猜測、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

3.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡潔問題，初步培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的力量。

教學(xué)重點(diǎn)：用數(shù)學(xué)方法來解決實(shí)際生活中的簡潔問題。

教具預(yù)備：多媒體課件、5盒口香糖

學(xué)具預(yù)備：9個(gè)正方體

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

電腦出示圖片：美國其次架航天飛機(jī)，再出示它爆炸的圖片。

電腦講解：1986年1月28日，美國其次架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)展飛行時(shí)發(fā)生爆炸，價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要緣由是生產(chǎn)了一個(gè)不合格的零件引起的。

師：可見，次品的危害有多大，在生活中經(jīng)常有這樣一些狀況，在一些看似完全一樣的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的，重一點(diǎn)或輕一點(diǎn)的”物品。需要想方法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。

師：下面我們一齊來討論找次品。

出示課題：找次品

二、初步熟悉“找次品”的根本原理

1、自主探究。

A出示口香糖：教師這兒有三盒口盒糖，其中有一盒是吃了兩粒的，你說有什么方法幫助將它找出來嗎？

師：對(duì)，我們可以用天平來幫助找出次品。

讓生依據(jù)爭論題同桌相互說說方法：

電腦出示：同桌說說：（1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？（2）假設(shè)天平平衡，次品在哪里？（3）假設(shè)天平不平衡，次品又在哪里？

B學(xué)生匯報(bào)方案并上臺(tái)邊講邊在天平演示。

師據(jù)生答復(fù)板：3（1，1，1）1次

2、教師又拿來了兩盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒吃了兩粒的口香糖找出來嗎？

A出示：小組爭論：（1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？（2）假設(shè)天平平衡，次品在哪里？（3）假設(shè)天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少稱幾次就肯定能找出次品來？

讓生依據(jù)爭論題在學(xué)習(xí)小組爭論溝通，把自己的想法說給小組其他成員聽。

B學(xué)生在投影上演示，邊演示邊講。

師據(jù)生答復(fù)板：5（2，2，1）2次

5（1，1，1，1，1）2次

三、從多種方法中，查找“找次品”的最正確方案“9”

“剛剛大家都很聰慧，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒次品來，那假如有的次品是比是重一些的，那你又能不能把它找出來呢？”

1、課件出例如2，有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就肯定能找出次品來？

讓生自己審題，并找出重點(diǎn)、關(guān)鍵的詞語，課件用點(diǎn)標(biāo)出重點(diǎn)詞語：次品重、至少、

肯定。

2、讓學(xué)生拿出九個(gè)正方體，把它當(dāng)作這幾個(gè)零件，自己依據(jù)剛剛的爭論題，說說方法，假如想到有幾種方法的，都將方法說出來。

然后讓生說說方法，師據(jù)生答復(fù)板：

零件個(gè)數(shù)分成的份數(shù)保證能找出次品的次數(shù)

93（4，4，1）平

不平4（2，2）不平2（1，1）3次

93（3，3，3）平3（1，1，1）

不平3（1，1，1）2次

95（2，2，2，2，1）平（2，2）平不平2（1，1）

不平2（1，1）3次

99（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次

3、觀看分析，查找規(guī)律。

“好，剛剛我們?cè)?個(gè)零件里找次品，方法就有四種了，假如待測物品更多一些，那方法也會(huì)更多，假如每次都這樣找的話就比擬？（麻煩、簡單）對(duì)，那我們能不能找出一些規(guī)律呢？”

“同學(xué)們觀看表格，那種方法最簡便、最快的？稱幾次就肯定能找出次品來？”

“那這種方法我們分成幾份？是怎么分的？”（分成三份，并且平均分）

《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過觀看、猜想、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決這類問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

2．讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡潔問題，初步培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的力量。3．培育學(xué)生的合作意識(shí)和探究興趣。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)受觀看、猜想、試驗(yàn)、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。教學(xué)難點(diǎn)：觀看歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。教學(xué)預(yù)備：課件、簡易天平、5瓶木糖醇、每生5個(gè)小正方體、試驗(yàn)記錄表格。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，初步感知：

（一）、出示問題情境一（用實(shí)物演示）有3瓶一樣的木糖醇，其中1瓶少了3顆，請(qǐng)你想方法把它找出來。1、學(xué)生獨(dú)立思索。2、全班溝通。（用課件展現(xiàn)天平模型）教師邊演示邊表達(dá)。結(jié)論：兩瓶可以一次找出次品3、3瓶的時(shí)候怎么找出來呢？在天平的左右兩邊各放1瓶，假如不平衡，說明次品就在翹起來的那邊，假如平衡，說明次品就是另外一瓶。結(jié)論：三瓶也可以一次找出次品

（二）、出示問題情境二1、假如在5瓶中呢？利用天平看誰最快把次品找出來。

（1）現(xiàn)在我這里有5瓶口香糖，其中1瓶少了3片，你能想方法找把它找出來嗎？

（2）學(xué)生小組合作

師提示：大家可以拿出小正方體，用手摸擬天平擺擺看

（3）生匯報(bào)，師板書：5（2，2，1）－2（1，1）；2次5（1，1，1，1，1）1次

（4）師質(zhì)疑：稱1次能找到嗎？肯定能找到嗎？稱2次呢？

（5）師小結(jié)：從5瓶口香糖中找次品，用天平只需要稱2次就肯定能找到。

（板書：5瓶稱2次）

二、深入探究，查找規(guī)律：

在9瓶木糖醇中，有一瓶是次品，（次品輕一些）用天平稱，稱幾次就保證能找出次品來？

1、小組合作，爭論，溝通，并完成以下表格：

木糖醇的總數(shù)

分成的份數(shù)

每份的數(shù)量

保證能找出次品

需要稱的次數(shù)934、4、1

3933、3、3

2952、2、2、2、1

3991、1、1、1、1、1、1、1、142、全班溝通，統(tǒng)一熟悉，優(yōu)化方法。結(jié)論：九瓶也只要兩次可以保證找出次品最優(yōu)策略：1、把待測物品分成三份。２、盡量平均分，不能均分的，也應(yīng)當(dāng)使多的一份與少的一份只相差１。

三、才智沖浪，提升思維。

1、練習(xí)二十六第2題師：有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量一樣，另有1盒少了幾塊，假如能用天平稱，至少幾次保證可以找出這盒餅干?

2、書本做一做

（1）師：有10瓶水，其中9瓶質(zhì)量一樣，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?

（2）假如是11瓶呢？又需要稱多少次才能保證找到次品呢？

師小結(jié)：兩種方法都很有道理，假如是我會(huì)選第一種，由于它更接近平均分成3份。這個(gè)方法究竟是不是肯定成立呢？大家不妨課后再舉更大的數(shù)據(jù)來試試驗(yàn)證。

四、師小結(jié)：

今日我們學(xué)了什么？五、作業(yè)：書本練習(xí)二十六第1—3題附板書設(shè)計(jì)：平均分分成3份所稱次數(shù)最少盡量平均分

《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”

教學(xué)目標(biāo)

1．通過觀看、猜想、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決這類問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

2．讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡潔問題，初步培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的力量。

3．培育學(xué)生的合作意識(shí)和探究興趣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)受觀看、猜想、試驗(yàn)、推理的活動(dòng)過程，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

教學(xué)難點(diǎn)：觀看歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。

教學(xué)預(yù)備

學(xué)生4人一組；多媒體課件；立體圖形。

教學(xué)流程

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。

在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前我想考考大家的眼里，要不要挑戰(zhàn)一下？（幻燈片出示內(nèi)容）1、師：請(qǐng)找出不同類的一項(xiàng)

2、師：為什么我們找不到不同類的項(xiàng)？對(duì)由于這個(gè)物品的外形是一樣的，但從外表是看不出不同的?？墒撬鼈兇_實(shí)有不同，那他們會(huì)有哪些方面消失不同呢？對(duì)就是是質(zhì)量上的除了問題。其中一個(gè)一瓶鈣片不合格，少了三片，我們稱它為次品。誰有方法能從這五瓶鈣片中找出次品？

（用手掂一掂、用稱稱）

3、師：用手肯定能掂出來次品嗎？（不肯定）為什么不能？（相差太少的就掂不出來了）那最好的方法是什么？（用天平秤）

4、師：好今日教師就跟大家一起學(xué)習(xí)利用天平找次品的方法。

板書：找次品

二、初步感知、查找方法。

師:現(xiàn)在我就以次品鈣片入手，誰能用你自己的方法用天平稱吃出次品？

【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生依據(jù)自己的實(shí)踐狀況，會(huì)消失兩種方案：①是把零件一個(gè)一個(gè)的稱，需要稱2次；②是在天平的兩邊各放2個(gè)零件，